Shortest Path Teori Dasar Graph

BAB 2 LANDASAN TEORI

2.1. Pengertian Algoritma

Algoritma adalah urutan atau deskripsi langkah- langkah penyelesaian masalah yang tersusun secara logis, ditulis dengan notasi yang mudah dimengerti sedemikian sehingga langkah- langkah tersebut dapat dilaksanakan oleh pemroses dan merubah masukan masukan menjadi keluaran Thomas, 2009. Algoritma adalah ilmu yang mempelajari cara penyelesaian suatu masalah berdasarkan urutan langkah-langkah terbatas yang disusun secara sistematis dan menggunakan bahasa yang logis dengan tujuan tertentu Barakbah, dkk, 2013. 2.1.1. Syarat Algoritma Menurut Knuth, 1997 algoritma harus memenuhi persyaratan : 1. Finiteness : Algoritma harus berakhir terminate setelah melakukan sejumlah langkah proses. 2. Definiteness : Tidak menimbulkan makna ganda ambgious. 3. Input : Setiap algoritma memerlukan data sebagai masukan untuk diolah. 4. Output : Setiap algoritma memberikan satu atau beberapa hasil keluaran. 5. Effectiveness : langkah-langkah algoritma dikerjakan dalam waktu yang wajar

2.2. Shortest Path

Masalah jalan terpendek adalah salah satu masalah yang paling mendasar dalam kombinasi optimasi. Bahkan dalam rangka memecahkan masalah yang paling kombinatorial, baik perhitungan jalur terpendek disebut untuk, atau konsep yang dibuat menggunakan yang pertama kali dikembangkan dalam kerangka jalur terpendek. Selain itu meningkatnya peran model jaringan skala besar, seperti yang dikembangkan dalam analisis transportasi dan perencanaan telah meningkatkan Universitas Sumatera Utara kebutuhan untuk efisien algoritma jalur terpendek dikelompokkan berdasarkan jenis pola dan metode pencocokan string yang digunakan Giorgio, 1998.

2.3. Teori Dasar Graph

Teori graph adalah cabang kajian yang mempelajari sifat-sifat graph. Secara informal, suatu graph adalah himpunan benda-benda yang disebut simpul vertex atau node yang terhubung oleh sisi edge atau busur arc Diestel, 2006. Graph dapat dikelompokkan menjadi beberapa jenis bergantung pada sudut pandang pengelompokkan-nya. Pengelompokkan graph dapat dipandang berdasarkan ada tidak nya sisi ganda atau sisi kalang, berdasarkan jumlah simpul atau berdasarkan orientasi arah pada sisi Munir, 2007. Berdasarkan ada atau tidaknya gelang atau busur ganda pada suatu graph maka secara umum graph dapat dikelompokkan menjadi dua jenis: 1. Graph sederhana simple graph yaitu graph yang tidak mengandung gelang maupun sisi-ganda. Pada graph sederhana, sisi adalah pasangan tak-terurut unordered pairs. Jadi menuliskan sisi u, v sama saja dengan v, u. Kita dapat juga mendefinisikan graph sederhana G = V, E terdiri dari himpunan tidak kosong simpul-simpul dan E adalah himpunan pasangan tak-terurut yang berbeda disebut sisi Munir, 2007. 2. Graph tak-sederhana unsimple graph yaitu graph yang mengandung sisi ganda atau gelang dinamakan graph tak-sederhana unsimple graph. Ada dua macam graph tak-sederhana, yaitu graph ganda dan graph semu. Sisi pada graph dapat mempunyai orientasi arah. Menurut orientasi arah pada sisinya, graph dibagi menjadi dua jenis, yaitu: 1. Graph tidak berarah undirected graph adalah graph yang sisinya tidak mempunyai orientasi arah, pada graph ini, urutan pasangan simpul yang dihubungkan oleh sisi tidak diperhatikan. Sebagai contoh graph tidak berarah dapat dilihat pada gambar2.1 Munir, 2007. Universitas Sumatera Utara Gambar 2.1 Graph Tidak berarah 2. Graph berarah directed graph adalah graph yang setiap sisinya diberikan orientasi arah, graph berarah sering dipakai untuk menggambarkan aliran proses, peta lintas suatu kota, dan sebagainya Munir, 2007. Sebagai contoh graph berarah dapat dilihat pada gambar 2.2 Gambar 2.2 Graph Berarah

2.4. Algoritma L-Queue