Algoritma Knuth-Morris-Pratt KMP TINJAUAN PUSTAKA

Berikut ini dapat dilihat struktur header file zip . Gambar 2.1. Struktur Header File Zip. Setelah mengetahui dan membaca file header, dilakukan proses pencarian dengan mengakses data pada file entry untuk diperiksa apakah mengandung kata string yang diinputkan. Jika menemukan file yang dicari, tampilkan file tersebut beserta atribut lainnya. Sumber : zip, 2010. http:en.wikipedia.orgwikiZip, 25 Oktober 2011 jam 20.07 WIB.

2.7. Algoritma Knuth-Morris-Pratt KMP

Pada algoritma brute force, setiap kali ditemukan ketidakcocokan pattern dengan teks, maka pattern digeser satu karakter ke kanan. Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber. Sedangkan pada algoritma KMP, kita memelihara informasi yang digunakan untuk melakukan jumlah pergeseran. Algoritma menggunakan informasi tersebut untuk membuat pergeseran yang lebih jauh, tidak hanya satu karakter seperti pada algoritma brute force. Dengan algoritma KMP ini, waktu pencarian dapat dikurangi secara signifikan. Algoritma KMP dikembangkan oleh D. E. Knuth, bersama-sama dengan J. H. Morris dan V. R. Pratt. 1 2 3 4 5 6 7 8 9… Teks: bimbingan belajar atau bimbel Pattern : bimbel ↑ j = 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9… Teks: bimbingan belajar atau bimbel Pattern : bimbel ↑ j = 2 Definisi: Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber. Misalkan A adalah alfabet dan x = x 1 x 2 …x k , k ∈ N, adalah string yang panjangnya k yang dibentuk dari karakter-karakter di dalam alfabet A. Awalan prefix dari x adalah upa-string substring u dengan u = x 1 x 2 …x k – 1 , k ∈ {1, 2, …, k – 1} dengan kata lain, x diawali dengan u.Akhiran suffix dari x adalah upa- string substring u dengan u = x k – b x k – b + 1 …x k , k ∈ {1, 2, …, k – 1} dengan kata lain, x diakhiri dengan v. Pinggiran border dari x adalah upa-string r sedemikian sehingga r = x 1 x 2 …x k – 1 dan u = x k – b x k – b + 1 …x k , k ∈ {1, 2, …, k – 1},dengan kata lain, pinggiran dari x adalah upa-string yang keduanya awalan dan juga akhiran sebenarnya dari x. Contoh 10.5. Misalkan x = abacab. Awalan sebenarnya dari x adalah , a, ab, aba, abac, abaca ket: = string kosong. Akhiran sebenarnya dari x adalah , b, ab, cab, acab, bacab. Pinggiran dari x adalah , ab. Pinggiran mempunyai panjang 0, pinggiran ab mempunyai panjang 2. -Fungsi Pinggiran Border Function Fungsi pinggiran bj didefinisikan sebagai ukuran awalan terpanjang dari P yang merupakan akhiran dari P[1..j]. Sebagai contoh, tinjau pattern P = ababaa. Nilai F untuk setiap karakter di dalam P adalah sebagai berikut: J 1 2 3 4 5 6 Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber. P [ j ] A b a b A a b j 1 2 3 1 Algoritma menghitung fungsi pinggiran adalah sbb : procedure HitungPinggiraninput m : integer, P : array[1..m] of char, output b : array[1..m] of integer { Menghitung nilai b[1..m] untuk pattern P[1..m] } Deklarasi k,q : integer Algoritma: b[1] ← q ← 2 k ← for q ← 2 to m do while k 0 and P[q] ≠ P[k+1] do k ← b[k] endwhile if P[q]=P[k+1] then k ← k+1 Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber. Contoh: Teks: abcabcabd Pattern : abcabd Mula-mula kita hitung fungsi pinggiran untuk pattern tersebut: J 1 2 3 4 5 6 P [ j ] A b C a b d b j 0 0 0 1 2 0 Teks: abcabcabd Pat t ern : abcabd ↑ j = 3 endif b[q]=k endfor Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber. Algoritma KMP selengkapnya adalah : procedure KMPsearchinput m, n : integer, input P : array[1..m] of char, input T : array[1..n] of char, output idx : integer { Mencari kecocokan pattern P di dalam teks T dengan algoritma Knuth-Morris- Pratt. Jika ditemukan P di dalam T, lokasi awal kecocokan disimpan di dalam peubah idx. Masukan: pattern P yang panjangnya m dan teks T yang panjangnya n. Teks T direpresentasika sebagai string array of character Keluaran: posisi awal kecocokan idx. Jika P tidak ditemukan, idx = -1. } Deklarasi i, j : integer ketemu : boolean b : array[1..m] of integer procedure HitungPinggiraninput m : integer, P : array[1..m] of char, output b : array[1..m] of integer { Menghitung nilai b[1..m] untuk pattern P[1..m] } Algoritma: HitungPinggiranm, P, b j ← i ← 1 ketemu ← false while i ≤ n and not ketemu do whilej 0 and P[j+1] ≠ T[i] do j ← b[j] endwhile if P[j+1]=T[i] then j ← j+1 endif if j = m then ketemu ← true else i ← i+1 endif endwhile if ketemu then idx ← i-m+1 { catatan: jika indeks array dimulai dari 0, maka idx ← i-m } else Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber. idx ← -1 endif Kompleksitas Waktu Algoritma KMP : Untuk menghitung fungsi pinggiran dibutuhkan waktu Om, sedangkan pencarian string membutuhkan waktu On, sehingga kompleksitas waktu algoritma KMP adalah Om+n. Sumber : Rinaldi Munir, 2012, Strategi Algoritmik,IF2251BahanKuliah ke-15

2.8. Embarcadero Delphi 2010