Analisis korelasi kanonik antara curah hujan Gcm dan curah hujan di Indramayu

ANALISIS KORELASI KANONIK ANTARA CURAH HUJAN GCM DAN
CURAH HUJAN DI INDRAMAYU

Oleh :
Heru Novriyadi
G14101024

PROGRAM STUDI STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
2005

RINGKASAN

HERU NOVRIYADI. Analisis Korelasi Kanonik Antara Data Curah Hujan GCM dan Data
Curah Hujan di Indramayu. Dibimbing oleh AJI HAMIM WIGENA dan HARI WIJAYANTO.
Curah hujan tidak hanya terjadi di permukaan atau daratan saja akan tetapi terjadi pada
berbagai lapisan atmosfer yang dapat dipantau pada koordinat grid tertentu. Curah hujan yang
terjadi pada koordinat grid tersebut diidentifikasi memberikan kontribusi tertentu pada curah hujan
yang terjadi di permukaan atau di daratan. Analisis Korelasi Kanonik dapat memberikan gambaran
tentang hubungan yang terjadi antara curah hujan yang terjadi pada lapisan atmosfir dengan curah

hujan yang terjadi di permukaan atau daratan.
Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui hubungan antara curah hujan di daerah
Indramayu yang dipantau melalui stasiun pengamat Meteorologi dengan curah hujan yang
dipantau berdasarkan koordinat grid GCM (General Circulation Model) di atas daerah Indramayu
dengan menggunakan Analisis Korelasi Kanonik.
Data yang digunakan adalah data seku nder di antaranya (1) data Persipitasi GCM yang
dikeluarkan ECHAM 6.5 dengan resolusi 2.5ox2.5o (± 300 km 2) dan (2) data curah hujan dari 23
stasiun di Indramayu. Domain data GCM berukuran 8x8 (64) grid di atas Indramayu yaitu dengan
koordinat 1.390 LU-18.13 0LS dan 98.44 0BT -118.130BT.
Beberapa grid (15 grid) memberikan kontribusi terbesar terhadap fungsi kanonik dalam
memprediksi curah hujan di daerah Indramayu. Berdasarkan dua fungsi kanonik pertama, ada 8
stasiun curah hujan yang berkorelasi dengan grid-grid tersebut yaitu stasiun Sukadan, Tugu,
Ujungaris, Losarang, Bugel, Karangasem, Bugis. Analisis regresi berganda dilakukan untuk
memprediksi curah hujan. Nilai R2 dari pasangan fungsi kanonik pertama berkisar antara 40.1%
dan 50.1%, sedangkan Nilai R2 dari pasangan fungsi kanonik kedua berkisar antara 23.5% dan
30.7%.

ANALISIS KORELASI KANONIK ANTARA CURAH HUJAN GCM DAN
CURAH HUJAN DI INDRAMAYU

Skripsi
Sebagai Salah Satu Syarat Untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains
Pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Institut Pertanian Bogor

Oleh :
Heru Novriyadi
G14101024

PROGRAM STUDI STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
2005

RIWAYAT HUDUP
Penulis dilahirkan di Jakarta, pada tanggal 24 November 1982. penulis adalah anak pertama
dari dua bersaudara dari keluarga Bapak Marda dan Ibu Nuryati
Pendidikan SD ditempuh di SD Negeri Harapan Baru dari tahun 1989 sampai 1995. Tahun
1995 penulis melanjutkan sekolah di SLTP Negeri 1 Bekasi hingga tahun 1998. Pada tahun yang
sama penulis melanjutkan sekolah di SMU Negeri 1 Bekasi dan lulus tahun 2001.

Penulis diterima sebagai mahasiswa Jurusan Statistika pada tahun 2001 melalui jalur
Undangan Seleksi Masuk IPB (USMI).

PRAKATA
ALHAMDULILLAH, puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT atas segala
rahmat-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan karya tulis ilmiah ini. Pada kesempatan kali ini
penulis juga ingin mengucapkan terima kasih dan penghargaan kepada :
1. Bapak Ir. Aji Hamim Wigena, M.Sc. dan Ir. Hari wijayanto, M.Si sebagai dosen pembimbing
yang telah bersedia meluangkan waktu untuk membimbing dan mengarahkan dengan penuh
kesabaran sehingga karya tulis ilmiah ini dapat selesai dengan baik.
2. Bapa dan Mamah beserta adikku Fauzi serta keluarga besar yang telah memberikan do’a dan
semangat bagi penulis.
3. Seluruh dosen Departemen Statistika yang telah memberikan bekal ilmu kepada penulis.
4. Ibu dan Ria Emilia atas kasih sayang, doa, dan dukungannya yang diberikan pada penulis
selama ini.
5. My Best Friend (Lisda, Rulli, Desi) atas persahabatan yang indah selama ini, teman
seperjuangan bimbingan (Yuan, Nana, Eka) serta teman-teman STK-38, terima kasih atas doa
dan dukungannya.
6. Seluruh kerabat kerja di Pusat Penelitian Kopi dan Kakao Indonesia yang terus mendukung.
7. Bang Sudin, Bu Dedeh, Bu Markonah, Bu Sulis, Pak Heri, Pak Herman, dan Gusdur atas

bantuannya selama ini.
8. Semua pihak yang terus mendukung baik moril maupun spritual yang tak bisa disebutkan
satu persatu.
Semoga Allah SWT senantiasa memberikan yang terbaik untuk kita semua, Amin
Bekasi,

September 2005

Heru Novriyadi

Judul : ANALISIS KORELASI KANONIK ANTARA CURAH HUJAN
GCM DAN CURAH HUJAN DI INDRAMAYU
Nama : Heru Novriyadi
NRP : G14101024

Menyetujui

Pembimbing I

Pembimbing II

Ir. Aji Hamim Wigena, M.Sc.

Dr.Ir. Hari wijayanto, M.Si

NIP. 130 605 236

NIP. 131 878 950

Mengetahui
Dekan Fakultas MIPA

Dr.Ir. Yonny Koesmaryono, MS
NIP. 131 473 999

Tanggal Lulus :

DAFTAR ISI

DAFTAR TABEL ..............................................................................................................

Halaman
vii

DAFTAR GAMBAR ..........................................................................................................

vii

DAFTAR LAMPIRAN ......................................................................................................

vii

PENDAHULUAN ...............................................................................................................
Latar Belakang .............................................................................................................
Tujuan ..........................................................................................................................

1
1
1

TINJAUAN PUSTAKA .....................................................................................................

1

Curah Hujan dan GCM .................................................................................... ............

1

Analisis Korelasi Kanonik ...........................................................................................

1

Analis Regresi...............................................................................................................

3

BAHAN DAN METODE ...............................................................................................
Bahan ...............................................................................................................
Metode .................................................................................................................

4

HASIL DAN PEMBAHASAN ........................................................................................

4

KESIMPULAN ............................................................................................................

9

DAFTAR PUSTAKA ..................................................................................................

9

LAMPIRAN .................................................................................................................

10

4
4

DAFTAR TABEL

1. Korelasi kanonik setelah peubah X ke 64 dihilangkan ………………………………...
2. Nilai R -square untuk tiap -tiap model dari pasangan …………………………………..

Halaman
7
7

DAFTAR GAMBAR

1. Peta Stasiun Meteorologi Indramayu …………………………………………………..
2. Peta Grid GCM ………………………………………………………………………...
3. Plot Curah Hujan Rata-rata dan 3 Stasiun berkontribusi besar pada fungsi kanonik 1...
4. Plot Curah Hujan Rata-rata dan 8 grid berkontribusi besar pada fungsi kanonik 1........
5. Plot Curah Hujan Rata-rata dan 5 Stasiun berkontribusi besar pada fungsi kanonik 2...
6. Plot Curah Hujan Rata-rata dan 7 grid berkontribusi besar pada fungsi kanonik 2........
7. Plot Curah Hujan Rata-rata dan 4 Stasiun berkontribusi besar pada fungsi kanonik 3...
8. Plot Curah Hujan Rata-rata dan 4 grid berkontribusi besar pada fungsi kanonik 3........

9. Plot Curah Hujan Rata-rata dan 5 Stasiun berkontribusi besar pada fungsi kanonik 4...
10. Plot Curah Hujan Rata-rata dan 5 grid berkontribusi besar pada fungsi kanonik 4......
11. Plot Curah Hujan Rata-rata dan 5 Stasiun berkontribusi besar pada fungsi kanonik 5.
12. Plot Curah Hujan Rata-rata dan 5 grid ber kontribusi besar pada fungsi kanonik 5......
13. Perbandingan Curah Hujan Stasiun Sukadana pada fungsi kanonik 1..........................
14. Perbandingan Curah Hujan Stasiun Tugu pada fungsi kanonik 1…………………...
15. Perbandingan Curah Hujan Stasiun Ujungaris pada fungsi kanonik 1..........................
16. Plot Curah Hujan Aktual Bulan Januari pada fungsi kanonik 1...................................
17. Plot Curah Hujan Ramalan Bulan Januari pada fungsi kanonik 1...............................
18. Plot Curah Hujan Aktual Bulan Februari pada fungsi kanonik 1.................................
19. Plot Curah Hujan Ramalan Bulan Februari pada fungsi kanonik 1..............................
20. Plot Curah Hujan Aktual Bulan Maret pada fungsi kanonik 1.....................................
21. Plot Curah Hujan Ramalan Bulan Maret pada fungsi kanonik 1..................................

Halaman
3
4
5
5
5

5
6
6
6
6
6
7
7
8
8
8
8
8
8
8
8

DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
1. Tabel K oordinat Grid…………………………………………………….......................
2. Tabel Nama dan Letak 23 Stasiun Pengamat Curah Hujan di Indramayu......................
3. Tabel Korelasi antar peubah y ………………………………………………………..
4. Tabel Koefisien korelasi kanonik (Data Lengkap) ……………………………...........
5. Tabel Proporsi keragaman kumulatif …………………………………………………
6. Urutan Kontribusi Relatif Peubah-Peubah Dependen (Y) Berdasarkan Koefisien
Kanonik yang telah di Bakukan …………………………………………………..……
7. Urutan Kontribusi Relatif Peubah-Peubah Independen (X) Berdasarkan Koefisien
Kanonik yang telah diBakukan sebanyak 17 grid………………………………………
8. Plot Curah Hujan Aktual Tahun 2001 pada fungsi kanonik 1....................................…
9. Plot Curah Hujan Ramalan Tahun 2001 pada fungsi kanonik 1.....................................
10. Plot Curah Hujan Aktual Tahun 2001 pada fungsi kanonik 2.......................................
11. Plot Curah Hujan Ramalan Tahun 2001 pada fungsi kanonik 2...................................
12. Plot Curah Hujan Aktual Tahun 2001 pada fungsi kanonik 3.......................................
13. Plot Curah Hujan Ramalan Tahun 2001 pada fungsi kanonik 3...................................
14. Plot Curah Hujan Aktual Tahun 2001 pada fungsi kanonik 4......................................
15. Plot Curah Hujan Ramalan Tahun 2001 pada fungsi kanonik 4...................................
16. Plot Curah Hujan Aktual Tahun 2001 pada fungsi kanonik 5......................................
17. Plot Curah Hujan Ramalan Tahun 2001 pada fungsi kanonik 5...................................

11
11
12
13
14
15
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25

PENDAHULUAN

memberikan gambaran distribusi pola curah
hujan masa depan di daerah Indramayu.

Latar Belakang

TINJAUAN PUSTAKA
Indonesia memiliki letak geografis yang
strategis yaitu antara 50 LU dan 1200 LS di
mana posisi ini terletak di sepanjang ga ris
khatulistiwa.
Letak
geografis
ini
memungkinkan Indonesia memiliki
dua
musim yaitu musim penghujan dan musim
kemarau. Kondisi terjadinya m usim ini terus
menerus berbeda dan dapat dimodelkan.
Pemodelan ini melibatkan berbagai peubah
dan dapat digunakan untuk melihat pola
musim di masa yang akan datang.
Model-model dalam menganalisa kedua
musim sudah banyak diterapkan di dunia di
antaranya General Circulation Model
(GCM). Model GCM merupakan data yang
berskala besar sedangkan untuk pengamatan
secara lokal dapat dilakukan melalui stasiun
pengamat curah hujan di daratan. Hubungan
kedua data curah hujan baik data GCM dan
data aktual stasiun pengamat belum banyak
diteliti. Stastistical Downscaling merupakan
teknik stasistika yang mampu menganalisa
hubungan antara pengamatan berskala besar
dengan pengamatan yang berskala lokal.
Data yang dihasilkan GCM dapat
memberikan gambaran tentang curah hujan
yang terjadi di setiap stasiun pengamat di
daratan.
Analisis Korelasi Kanonik merupakan
salah satu teknik yang dapat dijelaskan
dalam
statistical
downscaling untuk
mendapatkan informasi hubungan antara
curah hujan GCM dan curah hujan di
permukaan. Dengan menggunakan analisis
ini struktur hubungan yang kompleks antar
kedua gugus peubah dapat dijelaskan.
Tujuan Penelitian
Penelitian
ini
bertujuan
untuk
mengetahui hubungan antara curah hujan di
daerah Indramayu yang dipantau melalui
stasiun pengamat Meteorologi dengan curah
hujan yang dipantau berdasarkan koordinat
grid GCM di atas daerah Indramayu dengan
menggunakan Analisis Korelasi Kanonik.
Manfaat Penelitian
Hubungan
ini
akan
memberikan
gambaran koordinat grid mana saja yang
memberikan kontribusi yang besar terhadap
curah hujan di permukaan Indramayu.
Analisis
Korelasi
Kanonik
dapat

Curah Hujan dan GCM
Curah hujan memiliki keragaman yang
besar dalam ruang dan waktu. Keragaman
curah hujan menurut ruang sangat
dipengaruhi oleh letak geografi (letak
terhadap lautan dan daratan), topografi,
ketinggian tempat, arah angin umum dan
letak lintang. Keragaman curah hujan terjadi
juga secara lokal di suatu tempat yang
menyebabkan penyebaran hujan tidak
merata.
Sementara
menurut
waktu
dipandang dalam hubungannya dengan
jangka waktu hujan (hujan tahunan,
musiman, bulanan, atau jangka waktu yang
lebih pendek).
Dominasi pengaruh curah hujan selalu
dikaitkan dengan variasi curah hujan yang
besar. Curah hujan dapat terjadi pula pada
lapisan atmosfer yang lain di antaranya pada
lapisan tertentu dan pada ketinggian tertentu.
Hal ini biasa dikenal curah hujan pada titik
koordinat tertentu yaitu koordinat grid yang
dapat dipantau melalui suatu model GCM
(General Circulation Model ). Perpotongan
antara sumbu absis (x) dengan ordinat (y)
dinamakan koordinat grid. Data GCM dapat
memberikan gambaran curah hujan yang
akan terjadi di daratan dan dapat dipantau
oleh stasiun-stasiun pengamat Meteorologi.
Analisis Korelasi Kanonik
Secara sederhana untuk melihat keeratan
hubungan antara peubah X dan peubah Y
dapat menggunakan koefisien korelasi
Pearson. Koefisien korelasi ini mengukur
hubungan linear antara dua peubah X dan Y
, yang diduga dengan koefisien korelasi r,
yaitu :

rX Y =

S XY
S XX

………….(1)

S YY

Di mana :
rXY = korelasi antara peubah X dengan
peubah Y
SXY = koragam peubah X dan peubah
Y
SXX = peragam peubah X
SYY = peragam peubah Y

Koefisien korelasi ini hanya dapat
digunakan untuk melihat hubungan antara
dua peubah saja, sedangkan untuk melihat
hubungan antara gugus peubah X dan Y
yang unsur peubahnya lebih dari satu dapat
menggunakan Analisis Korelasi Kanonik.
Analisis Korelasi Kanonik merupakan
teknik statistika peubah ganda yang
menyelidiki hubungan antara dua gugus
peubah (Dillon & Goldstein 1984).
Hubungan antara dua gugus peub ah bisa
berbentuk simetrik dan juga tidak simetrik.
Namun pada banyak penerapan dua gugus
peubah tersebut tidak diperlakukan secara
simetrik. Satu gugus diperlakukan sebagai
gugus peubah penduga sedang gugus lainnya
diperlakukan sebagai gugus peubah respon.
Analisis Korelasi Kanonik digunakan
untuk menganalisis dua gugus peubah secara
simultan. Tepat sekali digunakan apabila di
antara peubah -peubah responnya saling
berkorelasi. Dengan analisis ini struktur
hubungan yang kompleks antara dua gugus
peubah dapat dijelaskan .
Tujuan dari Analisis Korelasi Kanonik
adalah mencari kombinasi linear dari p
peubah
penduga yang berkorelasi
maksimum dengan kombinasi linear q
peubah respon.
X*=a1 x1 + a2 x2 + … + a p xp = a’x …(3)
Y*=b 1y1 + b2y2 + … + b qyq = b’y ….(4)
Pasangan kombinasi linear tersebut yaitu
a’x dan b’y disebut peubah kanonik.
Korelasi antara
X* dan Y* dapat
dinyatakan sebagai fungsi dari a dan b dapat
dinyatakan sebagai fungsi berikut :

rX *Y * =

a '∑

XY

b

(a '∑ XX a )(b'∑ YY b )

Vektor koefisien a dan b dapat diperoleh
dengan cara mencari akar ciri-akar ciri
2
2
2
dan
vektor
ciri
λ1 〉λ 2 〉 K 〉λ m
padanannya
f1 ,f2,…,fm
dari
matriks
−1/ 2
1
−1/ 2 .
Disamping
itu
∑YY
∑YX ∑−XX
∑XY ∑YY
λ 1 2 〉 λ 2 2 〉 K 〉 λ m 2 juga merupakan
akar
ciri - akar ciri dari matrik
1/2
1/ 2 yang berpadanan dengan
∑−XX
∑XY ∑−YY1 ∑YX ∑−XX
vektor ciri e1, e2, …, em sehingga vektor
koefisien a dan b y aitu :
a=

ei ∑−XX1 / 2
−1 / 2
f i ∑YY

b=
……………………...(7)
di mana :
ai = vektor pembobot kanonik X* ke-i
bi = vektor pembobot kanonik Y* ke-i
ei = vektor ciri X* ke-i
fi = vektor ciri Y* ke-i
∑XX = matriks ragam dari peubah X
berukuran (pxp)
∑YY = matriks ragam dari peubah Y
berukuran (qxq)
i
= 1, 2, …, m
m
= min (p,q)
Akar positif dari akar ciri
λi

2
λi yaitu

merupakan koefisien korelasi kanonik

antara peubah kanonik Xi* dan Yi *, sedang
akar ciri (λi2 ) menggambarkan keragaman
peubah kanonik misalkan
Xi* yang
diterangkan oleh peubah kanonik lainnya Yi *
atau sebaliknya (Gittins 1985)
Proporsi keragaman gugus peubah X
dapat diterangkan oleh peubah kanoniknya
X* adalah

…...(5)

di mana :
rX*Y* = matriks korelasi antara gugus
peubah kanonik X* dengan
gugus peubah kanonik Y*
berukuran (p+q)x(p+q)
a
= vektor pembobot peubah
kanonik X*
b
= vektor pembobot peubah
kanonik Y*
∑ XX = matriks peragam peubah X
berukuran (pxp)
∑YY = matriks p eragam peubah Y
berukuran (qxq)
∑ XY = matriks p eragam peubah X dan
peubah Y berukuran (pxq)

………………………(6)

R

2

( i) X

p

(rX * X ) 2

j =i

p

=∑

i

j

………….(8)

di mana:
R 2 (i ) X = proporsi keragaman gugus
peubah
X
yang
dapat
diterangkan oleh peubah
kanoniknya X* ke-i
r X i * X j = korelas i antara peubah

p
i
j
m

kanonik X* ke-i
peubah X kej
= banyaknya peubah X
= 1, 2, …, m
= 1, 2, …, p
= min (p,q)

dengan

ANALISIS KORELASI KANONIK ANTARA CURAH HUJAN GCM DAN
CURAH HUJAN DI INDRAMAYU

Oleh :
Heru Novriyadi
G14101024

PROGRAM STUDI STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
2005

RINGKASAN

HERU NOVRIYADI. Analisis Korelasi Kanonik Antara Data Curah Hujan GCM dan Data
Curah Hujan di Indramayu. Dibimbing oleh AJI HAMIM WIGENA dan HARI WIJAYANTO.
Curah hujan tidak hanya terjadi di permukaan atau daratan saja akan tetapi terjadi pada
berbagai lapisan atmosfer yang dapat dipantau pada koordinat grid tertentu. Curah hujan yang
terjadi pada koordinat grid tersebut diidentifikasi memberikan kontribusi tertentu pada curah hujan
yang terjadi di permukaan atau di daratan. Analisis Korelasi Kanonik dapat memberikan gambaran
tentang hubungan yang terjadi antara curah hujan yang terjadi pada lapisan atmosfir dengan curah
hujan yang terjadi di permukaan atau daratan.
Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui hubungan antara curah hujan di daerah
Indramayu yang dipantau melalui stasiun pengamat Meteorologi dengan curah hujan yang
dipantau berdasarkan koordinat grid GCM (General Circulation Model) di atas daerah Indramayu
dengan menggunakan Analisis Korelasi Kanonik.
Data yang digunakan adalah data seku nder di antaranya (1) data Persipitasi GCM yang
dikeluarkan ECHAM 6.5 dengan resolusi 2.5ox2.5o (± 300 km 2) dan (2) data curah hujan dari 23
stasiun di Indramayu. Domain data GCM berukuran 8x8 (64) grid di atas Indramayu yaitu dengan
koordinat 1.390 LU-18.13 0LS dan 98.44 0BT -118.130BT.
Beberapa grid (15 grid) memberikan kontribusi terbesar terhadap fungsi kanonik dalam
memprediksi curah hujan di daerah Indramayu. Berdasarkan dua fungsi kanonik pertama, ada 8
stasiun curah hujan yang berkorelasi dengan grid-grid tersebut yaitu stasiun Sukadan, Tugu,
Ujungaris, Losarang, Bugel, Karangasem, Bugis. Analisis regresi berganda dilakukan untuk
memprediksi curah hujan. Nilai R2 dari pasangan fungsi kanonik pertama berkisar antara 40.1%
dan 50.1%, sedangkan Nilai R2 dari pasangan fungsi kanonik kedua berkisar antara 23.5% dan
30.7%.

ANALISIS KORELASI KANONIK ANTARA CURAH HUJAN GCM DAN
CURAH HUJAN DI INDRAMAYU

Skripsi
Sebagai Salah Satu Syarat Untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains
Pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Institut Pertanian Bogor

Oleh :
Heru Novriyadi
G14101024

PROGRAM STUDI STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
2005

RIWAYAT HUDUP
Penulis dilahirkan di Jakarta, pada tanggal 24 November 1982. penulis adalah anak pertama
dari dua bersaudara dari keluarga Bapak Marda dan Ibu Nuryati
Pendidikan SD ditempuh di SD Negeri Harapan Baru dari tahun 1989 sampai 1995. Tahun
1995 penulis melanjutkan sekolah di SLTP Negeri 1 Bekasi hingga tahun 1998. Pada tahun yang
sama penulis melanjutkan sekolah di SMU Negeri 1 Bekasi dan lulus tahun 2001.
Penulis diterima sebagai mahasiswa Jurusan Statistika pada tahun 2001 melalui jalur
Undangan Seleksi Masuk IPB (USMI).

PRAKATA
ALHAMDULILLAH, puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT atas segala
rahmat-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan karya tulis ilmiah ini. Pada kesempatan kali ini
penulis juga ingin mengucapkan terima kasih dan penghargaan kepada :
1. Bapak Ir. Aji Hamim Wigena, M.Sc. dan Ir. Hari wijayanto, M.Si sebagai dosen pembimbing
yang telah bersedia meluangkan waktu untuk membimbing dan mengarahkan dengan penuh
kesabaran sehingga karya tulis ilmiah ini dapat selesai dengan baik.
2. Bapa dan Mamah beserta adikku Fauzi serta keluarga besar yang telah memberikan do’a dan
semangat bagi penulis.
3. Seluruh dosen Departemen Statistika yang telah memberikan bekal ilmu kepada penulis.
4. Ibu dan Ria Emilia atas kasih sayang, doa, dan dukungannya yang diberikan pada penulis
selama ini.
5. My Best Friend (Lisda, Rulli, Desi) atas persahabatan yang indah selama ini, teman
seperjuangan bimbingan (Yuan, Nana, Eka) serta teman-teman STK-38, terima kasih atas doa
dan dukungannya.
6. Seluruh kerabat kerja di Pusat Penelitian Kopi dan Kakao Indonesia yang terus mendukung.
7. Bang Sudin, Bu Dedeh, Bu Markonah, Bu Sulis, Pak Heri, Pak Herman, dan Gusdur atas
bantuannya selama ini.
8. Semua pihak yang terus mendukung baik moril maupun spritual yang tak bisa disebutkan
satu persatu.
Semoga Allah SWT senantiasa memberikan yang terbaik untuk kita semua, Amin
Bekasi,

September 2005

Heru Novriyadi

Judul : ANALISIS KORELASI KANONIK ANTARA CURAH HUJAN
GCM DAN CURAH HUJAN DI INDRAMAYU
Nama : Heru Novriyadi
NRP : G14101024

Menyetujui

Pembimbing I

Pembimbing II

Ir. Aji Hamim Wigena, M.Sc.

Dr.Ir. Hari wijayanto, M.Si

NIP. 130 605 236

NIP. 131 878 950

Mengetahui
Dekan Fakultas MIPA

Dr.Ir. Yonny Koesmaryono, MS
NIP. 131 473 999

Tanggal Lulus :

DAFTAR ISI

DAFTAR TABEL ..............................................................................................................

Halaman
vii

DAFTAR GAMBAR ..........................................................................................................

vii

DAFTAR LAMPIRAN ......................................................................................................

vii

PENDAHULUAN ...............................................................................................................
Latar Belakang .............................................................................................................
Tujuan ..........................................................................................................................

1
1
1

TINJAUAN PUSTAKA .....................................................................................................

1

Curah Hujan dan GCM .................................................................................... ............

1

Analisis Korelasi Kanonik ...........................................................................................

1

Analis Regresi...............................................................................................................

3

BAHAN DAN METODE ...............................................................................................
Bahan ...............................................................................................................
Metode .................................................................................................................

4

HASIL DAN PEMBAHASAN ........................................................................................

4

KESIMPULAN ............................................................................................................

9

DAFTAR PUSTAKA ..................................................................................................

9

LAMPIRAN .................................................................................................................

10

4
4

DAFTAR TABEL

1. Korelasi kanonik setelah peubah X ke 64 dihilangkan ………………………………...
2. Nilai R -square untuk tiap -tiap model dari pasangan …………………………………..

Halaman
7
7

DAFTAR GAMBAR

1. Peta Stasiun Meteorologi Indramayu …………………………………………………..
2. Peta Grid GCM ………………………………………………………………………...
3. Plot Curah Hujan Rata-rata dan 3 Stasiun berkontribusi besar pada fungsi kanonik 1...
4. Plot Curah Hujan Rata-rata dan 8 grid berkontribusi besar pada fungsi kanonik 1........
5. Plot Curah Hujan Rata-rata dan 5 Stasiun berkontribusi besar pada fungsi kanonik 2...
6. Plot Curah Hujan Rata-rata dan 7 grid berkontribusi besar pada fungsi kanonik 2........
7. Plot Curah Hujan Rata-rata dan 4 Stasiun berkontribusi besar pada fungsi kanonik 3...
8. Plot Curah Hujan Rata-rata dan 4 grid berkontribusi besar pada fungsi kanonik 3........
9. Plot Curah Hujan Rata-rata dan 5 Stasiun berkontribusi besar pada fungsi kanonik 4...
10. Plot Curah Hujan Rata-rata dan 5 grid berkontribusi besar pada fungsi kanonik 4......
11. Plot Curah Hujan Rata-rata dan 5 Stasiun berkontribusi besar pada fungsi kanonik 5.
12. Plot Curah Hujan Rata-rata dan 5 grid ber kontribusi besar pada fungsi kanonik 5......
13. Perbandingan Curah Hujan Stasiun Sukadana pada fungsi kanonik 1..........................
14. Perbandingan Curah Hujan Stasiun Tugu pada fungsi kanonik 1…………………...
15. Perbandingan Curah Hujan Stasiun Ujungaris pada fungsi kanonik 1..........................
16. Plot Curah Hujan Aktual Bulan Januari pada fungsi kanonik 1...................................
17. Plot Curah Hujan Ramalan Bulan Januari pada fungsi kanonik 1...............................
18. Plot Curah Hujan Aktual Bulan Februari pada fungsi kanonik 1.................................
19. Plot Curah Hujan Ramalan Bulan Februari pada fungsi kanonik 1..............................
20. Plot Curah Hujan Aktual Bulan Maret pada fungsi kanonik 1.....................................
21. Plot Curah Hujan Ramalan Bulan Maret pada fungsi kanonik 1..................................

Halaman
3
4
5
5
5
5
6
6
6
6
6
7
7
8
8
8
8
8
8
8
8

DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
1. Tabel K oordinat Grid…………………………………………………….......................
2. Tabel Nama dan Letak 23 Stasiun Pengamat Curah Hujan di Indramayu......................
3. Tabel Korelasi antar peubah y ………………………………………………………..
4. Tabel Koefisien korelasi kanonik (Data Lengkap) ……………………………...........
5. Tabel Proporsi keragaman kumulatif …………………………………………………
6. Urutan Kontribusi Relatif Peubah-Peubah Dependen (Y) Berdasarkan Koefisien
Kanonik yang telah di Bakukan …………………………………………………..……
7. Urutan Kontribusi Relatif Peubah-Peubah Independen (X) Berdasarkan Koefisien
Kanonik yang telah diBakukan sebanyak 17 grid………………………………………
8. Plot Curah Hujan Aktual Tahun 2001 pada fungsi kanonik 1....................................…
9. Plot Curah Hujan Ramalan Tahun 2001 pada fungsi kanonik 1.....................................
10. Plot Curah Hujan Aktual Tahun 2001 pada fungsi kanonik 2.......................................
11. Plot Curah Hujan Ramalan Tahun 2001 pada fungsi kanonik 2...................................
12. Plot Curah Hujan Aktual Tahun 2001 pada fungsi kanonik 3.......................................
13. Plot Curah Hujan Ramalan Tahun 2001 pada fungsi kanonik 3...................................
14. Plot Curah Hujan Aktual Tahun 2001 pada fungsi kanonik 4......................................
15. Plot Curah Hujan Ramalan Tahun 2001 pada fungsi kanonik 4...................................
16. Plot Curah Hujan Aktual Tahun 2001 pada fungsi kanonik 5......................................
17. Plot Curah Hujan Ramalan Tahun 2001 pada fungsi kanonik 5...................................

11
11
12
13
14
15
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25

PENDAHULUAN

memberikan gambaran distribusi pola curah
hujan masa depan di daerah Indramayu.

Latar Belakang

TINJAUAN PUSTAKA
Indonesia memiliki letak geografis yang
strategis yaitu antara 50 LU dan 1200 LS di
mana posisi ini terletak di sepanjang ga ris
khatulistiwa.
Letak
geografis
ini
memungkinkan Indonesia memiliki
dua
musim yaitu musim penghujan dan musim
kemarau. Kondisi terjadinya m usim ini terus
menerus berbeda dan dapat dimodelkan.
Pemodelan ini melibatkan berbagai peubah
dan dapat digunakan untuk melihat pola
musim di masa yang akan datang.
Model-model dalam menganalisa kedua
musim sudah banyak diterapkan di dunia di
antaranya General Circulation Model
(GCM). Model GCM merupakan data yang
berskala besar sedangkan untuk pengamatan
secara lokal dapat dilakukan melalui stasiun
pengamat curah hujan di daratan. Hubungan
kedua data curah hujan baik data GCM dan
data aktual stasiun pengamat belum banyak
diteliti. Stastistical Downscaling merupakan
teknik stasistika yang mampu menganalisa
hubungan antara pengamatan berskala besar
dengan pengamatan yang berskala lokal.
Data yang dihasilkan GCM dapat
memberikan gambaran tentang curah hujan
yang terjadi di setiap stasiun pengamat di
daratan.
Analisis Korelasi Kanonik merupakan
salah satu teknik yang dapat dijelaskan
dalam
statistical
downscaling untuk
mendapatkan informasi hubungan antara
curah hujan GCM dan curah hujan di
permukaan. Dengan menggunakan analisis
ini struktur hubungan yang kompleks antar
kedua gugus peubah dapat dijelaskan.
Tujuan Penelitian
Penelitian
ini
bertujuan
untuk
mengetahui hubungan antara curah hujan di
daerah Indramayu yang dipantau melalui
stasiun pengamat Meteorologi dengan curah
hujan yang dipantau berdasarkan koordinat
grid GCM di atas daerah Indramayu dengan
menggunakan Analisis Korelasi Kanonik.
Manfaat Penelitian
Hubungan
ini
akan
memberikan
gambaran koordinat grid mana saja yang
memberikan kontribusi yang besar terhadap
curah hujan di permukaan Indramayu.
Analisis
Korelasi
Kanonik
dapat

Curah Hujan dan GCM
Curah hujan memiliki keragaman yang
besar dalam ruang dan waktu. Keragaman
curah hujan menurut ruang sangat
dipengaruhi oleh letak geografi (letak
terhadap lautan dan daratan), topografi,
ketinggian tempat, arah angin umum dan
letak lintang. Keragaman curah hujan terjadi
juga secara lokal di suatu tempat yang
menyebabkan penyebaran hujan tidak
merata.
Sementara
menurut
waktu
dipandang dalam hubungannya dengan
jangka waktu hujan (hujan tahunan,
musiman, bulanan, atau jangka waktu yang
lebih pendek).
Dominasi pengaruh curah hujan selalu
dikaitkan dengan variasi curah hujan yang
besar. Curah hujan dapat terjadi pula pada
lapisan atmosfer yang lain di antaranya pada
lapisan tertentu dan pada ketinggian tertentu.
Hal ini biasa dikenal curah hujan pada titik
koordinat tertentu yaitu koordinat grid yang
dapat dipantau melalui suatu model GCM
(General Circulation Model ). Perpotongan
antara sumbu absis (x) dengan ordinat (y)
dinamakan koordinat grid. Data GCM dapat
memberikan gambaran curah hujan yang
akan terjadi di daratan dan dapat dipantau
oleh stasiun-stasiun pengamat Meteorologi.
Analisis Korelasi Kanonik
Secara sederhana untuk melihat keeratan
hubungan antara peubah X dan peubah Y
dapat menggunakan koefisien korelasi
Pearson. Koefisien korelasi ini mengukur
hubungan linear antara dua peubah X dan Y
, yang diduga dengan koefisien korelasi r,
yaitu :

rX Y =

S XY
S XX

………….(1)

S YY

Di mana :
rXY = korelasi antara peubah X dengan
peubah Y
SXY = koragam peubah X dan peubah
Y
SXX = peragam peubah X
SYY = peragam peubah Y

Koefisien korelasi ini hanya dapat
digunakan untuk melihat hubungan antara
dua peubah saja, sedangkan untuk melihat
hubungan antara gugus peubah X dan Y
yang unsur peubahnya lebih dari satu dapat
menggunakan Analisis Korelasi Kanonik.
Analisis Korelasi Kanonik merupakan
teknik statistika peubah ganda yang
menyelidiki hubungan antara dua gugus
peubah (Dillon & Goldstein 1984).
Hubungan antara dua gugus peub ah bisa
berbentuk simetrik dan juga tidak simetrik.
Namun pada banyak penerapan dua gugus
peubah tersebut tidak diperlakukan secara
simetrik. Satu gugus diperlakukan sebagai
gugus peubah penduga sedang gugus lainnya
diperlakukan sebagai gugus peubah respon.
Analisis Korelasi Kanonik digunakan
untuk menganalisis dua gugus peubah secara
simultan. Tepat sekali digunakan apabila di
antara peubah -peubah responnya saling
berkorelasi. Dengan analisis ini struktur
hubungan yang kompleks antara dua gugus
peubah dapat dijelaskan .
Tujuan dari Analisis Korelasi Kanonik
adalah mencari kombinasi linear dari p
peubah
penduga yang berkorelasi
maksimum dengan kombinasi linear q
peubah respon.
X*=a1 x1 + a2 x2 + … + a p xp = a’x …(3)
Y*=b 1y1 + b2y2 + … + b qyq = b’y ….(4)
Pasangan kombinasi linear tersebut yaitu
a’x dan b’y disebut peubah kanonik.
Korelasi antara
X* dan Y* dapat
dinyatakan sebagai fungsi dari a dan b dapat
dinyatakan sebagai fungsi berikut :

rX *Y * =

a '∑

XY

b

(a '∑ XX a )(b'∑ YY b )

Vektor koefisien a dan b dapat diperoleh
dengan cara mencari akar ciri-akar ciri
2
2
2
dan
vektor
ciri
λ1 〉λ 2 〉 K 〉λ m
padanannya
f1 ,f2,…,fm
dari
matriks
−1/ 2
1
−1/ 2 .
Disamping
itu
∑YY
∑YX ∑−XX
∑XY ∑YY
λ 1 2 〉 λ 2 2 〉 K 〉 λ m 2 juga merupakan
akar
ciri - akar ciri dari matrik
1/2
1/ 2 yang berpadanan dengan
∑−XX
∑XY ∑−YY1 ∑YX ∑−XX
vektor ciri e1, e2, …, em sehingga vektor
koefisien a dan b y aitu :
a=

ei ∑−XX1 / 2
−1 / 2
f i ∑YY

b=
……………………...(7)
di mana :
ai = vektor pembobot kanonik X* ke-i
bi = vektor pembobot kanonik Y* ke-i
ei = vektor ciri X* ke-i
fi = vektor ciri Y* ke-i
∑XX = matriks ragam dari peubah X
berukuran (pxp)
∑YY = matriks ragam dari peubah Y
berukuran (qxq)
i
= 1, 2, …, m
m
= min (p,q)
Akar positif dari akar ciri
λi

2
λi yaitu

merupakan koefisien korelasi kanonik

antara peubah kanonik Xi* dan Yi *, sedang
akar ciri (λi2 ) menggambarkan keragaman
peubah kanonik misalkan
Xi* yang
diterangkan oleh peubah kanonik lainnya Yi *
atau sebaliknya (Gittins 1985)
Proporsi keragaman gugus peubah X
dapat diterangkan oleh peubah kanoniknya
X* adalah

…...(5)

di mana :
rX*Y* = matriks korelasi antara gugus
peubah kanonik X* dengan
gugus peubah kanonik Y*
berukuran (p+q)x(p+q)
a
= vektor pembobot peubah
kanonik X*
b
= vektor pembobot peubah
kanonik Y*
∑ XX = matriks peragam peubah X
berukuran (pxp)
∑YY = matriks p eragam peubah Y
berukuran (qxq)
∑ XY = matriks p eragam peubah X dan
peubah Y berukuran (pxq)

………………………(6)

R

2

( i) X

p

(rX * X ) 2

j =i

p

=∑

i

j

………….(8)

di mana:
R 2 (i ) X = proporsi keragaman gugus
peubah
X
yang
dapat
diterangkan oleh peubah
kanoniknya X* ke-i
r X i * X j = korelas i antara peubah

p
i
j
m

kanonik X* ke-i
peubah X kej
= banyaknya peubah X
= 1, 2, …, m
= 1, 2, …, p
= min (p,q)

dengan

Proporsi keragaman gugus peubah Y dapat
diterangkan oleh peubah kanoniknya X*
adalah

R

2

( i )Y

q

(rY *Y ) 2

j =i

q

= ∑

i

j

………….(9)

di mana:

R 2 ( i )Y

rYi *Y j

q
i
j
m

= proporsi keragaman gugus
peubah
Y
yang
dapat
diterangkan
oleh
peubah
kanoniknya Y* ke-i
= korelasi antara peubah
kanonik Y* ke-i
peubah Y ke-j
= banyaknya peubah Y
= 1, 2, …, m
= 1, 2, …, q
= min (p,q)

dengan

Nilai
proporsi
keragaman
akan
menentukan pemilihan jumlah peubah
kanonik dan berguna dalam interpretasi data.
Batasan dalam pengambilan nilai proporsi
keragaman kumulatif peubah X dan
Ybersifat relatif. Dalam penelitian ini
proporsi keragaman sebesar 50% digunakan
untuk menentukan pasangan kanonik yang
akan digunakan.
Penggunaan korelasi kanonik untuk
tujuan deskriptif tidak memerlukan asumsi
mengenai bentuk sebaran datanya, dan
kedua gugus peubah bisa diukur dengan
menggunakan skala nominal atau ordinal
(Dillon & Goldstein 1984).

Analisis Regresi
Analisis regresi merupakan analisis yang
dapat menjelaskan hubungan dua peubah
atau lebih serta menelusuri pengaruh peubah
satu terhadap peubah lainnya. Hubungan
antara peubah0peubah tersebut dapat
dirumuskan dalam bentuk persamaan :

Y = β0 + β1 X 1 + β 2 X 2 + K + β k X k + ε

dimana Y merupakan peubah respon, X
adalah peubah bebas dan ß merupakan
parameter sedangkan e adalah sisaan model.
Analisis ini merupakan salah satu
metode dalam memprediksi curah hujan
untuk setiap stasiun sebagai peubah Y.
BAHAN DAN METODE
Bahan
Data yang digunakan dalam penelitian
merupakan data sekunder yang diperoleh
dari pengukuran dan pengujian yang
dilakukan
oleh
stasiun
pengamat
Meteorologi di Indramayu . Dua gugus
peubah yang dibentuk dalam penelitian ini
adalah gugus peubah curah hujan pada
koordinat grid tertentu (X) (Gambar 2) dan
curah hujan yang dipantau oleh stasiun
Pengamat Meteorologi (Y) (Gambar 1).
Pengamatan dilakukan terhadap 23
stasiun dengan data curah hujan dari periode
Januari tahun 1980 – Desember tahun 2001.
Koordinat grid yang diambil adalah
sebanyak 64 grid di atas wilayah Indramayu
dengan luasan 8 x 8 dan resolusi 2.5o x2.5o
(±300 km 2 ), ( Lampiran 1 dan 2).

Gambar 1 Peta Stasiun Meteorologi Indramayu

Gambar 2 Peta Grid GCM
Metode
Beberapa langkah yang dilakukan dalam
penelitian ini adalah sebagai berikut :
1. Melihat korelasi untuk masing-masing
peubah yaitu korelasi peubah X dan
peubah Y.
2. Menganalisis
data
dengan
menggunakan
Analisis
Korelasi
Kanonik dan diolah mengunakan
program SAS.
3. Menentukan Koordinat grid GCM dan
stasiun yang memberikan kontribusi
besar terhadap fungsi kanonik .
4. Membuat plot atau pola curah hujan
aktual 2001 dan pola curah hujan hasil
peramalan 2001 untuk masing-masing
pasangan
kanonik
dengan
menggunakan Softwear Surfer ver7 .
5. Menginterpretasi hasil plot pada tahap
4.
6. Melakukan Analisis Sensitivitas untuk
peubah X yaitu dengan menghilangkan
salah satu peubah X yaitu X64 serta
membandingkan
nilai
loding
kanoniknya
dengan
sebelum
dihilangkan.
7. Melakukan analisis regresi untuk
mendapatkan prediksi curah hujan
untuk masing-masing stasiun.

HASIL DAN PEMBAHASAN
Korelasi antar Peubah
Peubah curah hujan di permukaan maupun
data curah hujan GCM berkorelasi nyata
(Lampiran 3), sehingga dalam penelitian ini
syarat penggunaan analisis peubah ganda,
khususnya korelasi kanonik dipenuhi .
Nilai-nilai
korelasi
ini
dapat
menggambarkan hubungan antar peubah,
namun untuk mengetahui gambaran secara
umum hubungan simultan antara peubah (X)
dan peubah (Y), nilai-nilai korelasi antar
peubah
asal
ini
belum
bisa
menggambarkannya. Hasil korelasi kanonik
menunjukkan adanya hubungan yang sangat
erat antara pasangan peubah kanonik X* dan
Y* yang selanjutnya akan diterangkan bahwa
X* sama dengan W dan Y* sama dengan U.
Proporsi keragaman kumulatif sebesar
50% setelah pengambilan pasangan peubah
kanonik yang kelima, maka interpretasi hasil
analisis yang dilakukan dengan menggunakan
peubah kanonik sampai den gan pasangan
tersebut. Sampai dengan pasangan peubah
kanonik yang kelima ini korelasi kanonik
relatif masih cukup tinggi, yaitu sebesar
0.9001, 0.8235, 0.7986, 0.7415, 0.7174 (lihat
Lampiran 4). Proporsi keragaman kumulatif
yang mampu diterangkan oleh fungsi kanonik
pertama yaitu sebesar 24.46%, dan fungsi
kanonik kedua, ketiga, keempat dan kelima
sebesar 12.07%, 10.08%, 6.99% dan 6.08%
(Lampiran 5).
Interpretasi hasil analisis dalam penelitian
ini berdasarkan nilai-nilai loading kanonik,
yaitu nilai korelasi yang telah dibakukan
antara
peubah
asal
dengan
peubah

kanoniknya. Berdasarkan nilai beban kanonik
antara data curah hujan stasiun (U1 ) dengan
peubah kanonik pertama, maka ada beberapa
stasiun pengamat curah hujan yang memiliki
nilai yang nyata dengan peubah kanonik
pertama yaitu stasiun Sukadana (0.0036),
Tugu
(0.003 3),
Ujungaris
(0,0023).
Sedangkan beban kanonik antara data curah
hujan koordinat grid (W 1) dengan peubah
kanonik pertama terdapat beberapa peubah
yang nilainya nyata, yaitu grid -2599, 2535,
2663, 2725, -2405, -2661, 2467, -2407. Tanda
negatif pada nama grid menunjukkan
pengaruh atau kontribusi yang diberikan
terhadap fungsi kanonik pertama. Plot data
curah hujan dapat dilihat pada Gambar 3 dan
Gambar 4.

Peubah kanonik yang kedua untuk data
curah hujan stasiun (U2) memperlihatkan nilai
beban kanonik yang nyata, di antaranya
stasiun Losarang (-0.00914), Ujungaris
(0.00794), Bugel (-0.00726), Karangasem
(0.00678), Bugis (-0.00561), Bugis (-0.00561)
sedangkan untuk grid (W2 ) yang bernilai
nyata yaitu grid -2342, 2343, -2407, 2471,
2406, -2662, -2535. Pengeplotan data curah
hujan dapat dilihat pada Gambar 5 dan
Gambar 6.

Bugel(-)

200

-6.3

180

Bugis(-) losarang(-)

Karangasem
-6.4

160
140

ujungaris

100
80

-6.5

-6.3

60

200

40

180

107.2

140
120
100

-6.5

20

160

tugu
ujungaris

-6.4

sukadana

80
60

120

107.4

107.6

107.8

108

108.2

0

Gambar 5 Plot Curah Hujan Rata-rata dan 5
stasiun berkontribusi besar pada
fungsi kanonik 2

40
20

107.2

107.4

107.6

107.8

108

108.2

0

200

-2

180

-4

160

0

Gambar 3 Plot Curah Hujan Rata-rata dan 3
stasiun berkontribusi besar pada
fungsi kanonik 1

140
-6

120
-8

100
-10

80
-12

-14

0

200

-2

180

60

x15

x23

x16

x24

x55

40
20

-16

-18

160

-4

x28

-6

140
120

-8

100

-10

x22

-12

x54 x62

80

100

102

104

x32
106

108

x40
110

0
112

114

116

118

Gambar 6 Plot Curah Hujan Rata-rata dan 7
grid berkontribusi besar pada
fungsi kanonik 2

60
-14

40
-16

x24

-18
100

102

104

20

x40 x48 x56
106

108

110

112

114

116

118

0

Gambar 4 Plot Curah Hujan Rata-rata dan 8
grid berkontribusi besar pada
fungsi kanonik 1
Beban kanonik pertama menunjukkan
bahwa grid 2535, 2663, 2725, 2467
memberikan kontribusi positif terhadap curah
hujan yang terjadi stasiun Sukadana, Tugu,
Ujungaris. Apabila curah hujan di grid-grid
tersebut naik maka curah hujan di ketiga
stasiun akan naik pula. Sedangkan untuk grid 2599, -2405, -2661, -2407 memberikan
kontribusi yang negatif dengan pengertian
bahwa jika curah hujan turun pada ke empat
koordinat tersebut turun maka curah hujan di
ketiga stasiun pengamat akan tetap naik.

Beban kanonik kedua menunjukkan bahwa
grid 2343, 2471, 2406, memberikan kontribusi
positif terhadap curah hujan yang terjadi
stasiun Ujung Garis dan Karangasem. Apabila
curah hujan di grid-grid tersebut naik maka
curah hujan di kedua stasiun akan naik pula.
Sedangkan untuk stasiun Losarang, Bugel,
Bugis, akan memiliki curah hujan turun ketika
curah hujan di Grid -2342 , -2407, -2662, 2535 turun.
Peubah kanonik yang ketiga untuk data
curah hujan stasiun (U3), memperlihatkan nilai
beban kanonik yang nyata di antaranya stasiun
Sukra (-0.01041), Waguk (-0.01026), Bugel
(0.007843), Ujungaris (-0.00683), sedangkan
untuk grid (W 3) yang bernilai nyata yaitu Grid
-2533, 2597, 2469, -2660. Pengeplotan data
curah hujan dapat dilihat pada Gambar 7 dan
Gambar 8.

-6.3

Bugel
Sukra(-)

-6.3

180
160

Wanguk(-)

-6.4

Anjatan(-)

200

Karangasem
-6.4

100

-6.5

Kroya(-)

120

180

losarang
Cikedung(-)

140

ujungaris(-)

200

160
140
120
100

-6.5

80

80

60

60
40

40

107.2

20

107.2

107.4

107.6

107.8

108

108.2

107.4

107.6

107.8

108

108.2

20
0

0

Gambar 7 Plot Curah Hujan Rata-rata dan 4
stasiun berkontribusi besar pada
fungsi kanonik 3

Gambar 9 Plot Curah Hujan Rata-rata dan 5
stasiun berkontribusi besar pada
fungsi kanonik 4

0

200

0

200

-2

180

-2

180

-4

160

-6

140

160

-4

140

x44

-6

120

-8

120

-8

x53

x21

100

-10

x29

x37

100

-10

x30

-12

80

x38 x46

80
-12

60
-14

60
-14

40

40
-16

-16

20
-18

-18
100

102

104

106

108

110

112

114

116

118

0

20

x16
100

102

104

106

108

110

112

114

116

118

0

Gambar 8 Plot Curah Hujan Rata-rata dan 4
grid berkontribusi besar pada
fungsi kanonik 3

Gambar 10 Plot Curah Hujan Rata-rata dan 5
grid berkontribusi besar pada
fungsi kanonik 4

Beban kanonik ketiga menunjukkan bahwa
grid, 2597, 2469 memberikan kontribusi
positif terhadap curah hujan yang terjadi
stasiun Bugel. Apabila curah hujan di Grid
tersebut naik maka curah hujan di stasiun
Bugel akan naik pula. Sedangkan untuk
stasiun Sukra, Waguk dan Ujungaris akan
memiliki curah hujan turun ketika curah hujan
di grid -2533, -2660 turun.
Peubah kanonik yang keempat untuk data
curah hujan stasiun (U 4), memperlihatkan nilai
beban kanonik yang nyata di antaranya stasiun
Cikedung (-0.00946), Anjatan (-0.00691),
Losarang
(0.006267)
,
Karangasem
(0.006267), Kroya (-0.00583) sedangkan
untuk grid yang bernilai nyata yaitu grid (W4 )
-2468, -2595, 2 404 , -2343, 2532 . Pengeplotan
data curah hujan dapat dilihat pada Gambar 9
dan Gambar 10.

Beban kanonik keempat menunjukkan
bahwa grid, 2404, 2532 memberikan
kontribusi positif terhadap curah hujan yang
terjadi stasiun Losarang dan Karangasem.
Apabila curah hujan di Grid tersebut naik
maka curah hujan di kedua stasiun itu akan
naik pula. Sedangkan untuk stasiun Kroya,
Anjatan dan Cikedung akan memiliki curah
hujan turun ketika curah hujan di grid -2468,
-2595, -2343 turun.

Bugel

200

-6.3

Tlkacang

180

Bugis

160
140

-6.4
Gabuswetan
Tamiyang

120
100
80

-6.5

60
40
20

107.2

107.4

107.6

107.8

108

108.2

0

Gambar 11 Plot Curah Hujan Rata-rata dan 5
stasiun berkontribusi besar pada
fungsi kanonik 5

0

200

-2

180

-4

160
140

x44

-6

120

-8

x29

model yang dihasilkan untuk tiap-tiap
pasangan kanonik dapat dilihat berdasarkan
Tabel 2.
Tabel 2 Nilai R 2 setiap model regresi
brdasarkan pasangan kanonik untuk
setiap stasiun

100

-10

80
-12

60

Pasangan
kanonik

Nama stasiun

Nilai R-square
Regresi

-14

40
-16

x16

-18

100

102

104

106

108

110

112

1

20

x40 x48
114

116

0

118

Gambar 12 Plot Curah Hujan Rata-rata dan 5
grid berkontribusi besar pada
fungsi kanonik 5

2

Beban kanonik kelima menunjukkan
bahwa grid, 2599, 2468 memberikan
kontribusi positif terhadap curah hujan yang
terjadi stasiun Tikacang, Tamiyang dan Bugel.
Apabila curah hujan di Grid tersebut naik
maka curah hujan di kedua stasiun itu akan
naik pula. Sedangkan untuk stasiun Bugis dan
Gabuswetan akan memiliki curah hujan turun
ketika curah hujan di grid -2535 , -2343, 2595 turun.

3

4

Tabel 1 Korelasi kanonik setelah peubah X ke
64 dihilangkan
peubah

Adjusted

Approximate

Squared

kanonik

Canonical

Canonical

Standard

Canonical

ke-

Correlation

Correlation

Error

Correlation

5

sukadana

40.1%

tugu

46.2%

ujungaris

50.1%

losarang

23.5%

ujungaris

27.5%

Bugel

30.7%

Karangasem

24.5%

Bugis

25.7%

Sukra

22.3%

Wanguk

24.0%

Bugel

25.0%

ujungaris

34.7%

Cikedung

26.0%

Anjatan

21.0%

losarang

23.0%

Karangasem

24.0%

Kroya

25.0%

Tlkacang

19.0%

Tamiyang

18.0%

Bugel

25.8%

1

0.8988

0.8578

0.0124

0.8079

Bugis

21.6%

2

0.8217

0.7373

0.0210

0.6752

Gabuswetan

15.0%

3

0.7926

0.7040

0.0240

0.6282

4

0.7395

0.6016

0.0293

0.5469

5

0.7151

0.5661

0.0316

0.5113

perbandingan curah hujan sukadana tahun 2001

400
300
200
100
0

ramalan
aktual

feb
ma
r
ap
r
me
i
jun
i
jul
ag i
us
se
pt
ok
t
no
v
de
s

jan

Berdasarkan Tabel 1, analisis sensitivitas
dengan menghilangkan salah satu peubah X
yaitu grid ke 64, diperoleh nilai loading
kanonik yang cukup stabil bila dibandingkan
sebelum dihilangkan sebesar 0.9001. Hal ini
mengindikasikan bahwa fungsi kanonik yang
diperoleh sudah valid dalam menarik
kesimpulan.
Setelah mengetahui grid-grid dan stasiun
mana saja yang berkontribusi untuk masingmasing
pasangan
kanonik,
dilakukan
peramalan untuk masing-masing pasangan
kanonik tersebut. Peramalan ini dilakukan
dengan menggunakan data tahun 2001 dan
menggunakan salah satu metode statistika
seperti Analisis Regresi Berganda. Analisis
regresi yang dilakukan menghasilkan nilai R2
yang merupakan nilai ketepatan terhadap

Nilai R -square relatif besar berkisar antara
40.1% dan 50.1%. Nilai R 2 ini dapat
digunakan dalam melihat seberapa besar
tingkat keyakinan dalam menarik kesimpulan.
Peramalan ini dapat digunakan untuk melihat
keeratan hasil yang dip eroleh melalui Analisis
Korelasi Kanonik. Perbandingan plot antara
data
aktual
dengan
data
peramalan
berdasarkan pasangan peubah kanonik
pertama yang memiliki keragaman terbesar
dapat dilihat pada Gambar13, 14 dan 15.

Gambar 13 Perbandingan Curah Hujan stasiun
Sukadana pada fungsi kanonik 1

Tugu

-6.44

perbandingan curah hujan tugu tahun 2001

-6.45
Ujungaris
-6.46

400
300
200
100
0

-6.47

ramalan
aktual

-6.48

-6.49

-6.5

v
-6.51

t
ok
t
no
v
de
s

juli

us
se
p

-6.53

ag

feb
ma
r
ap
r
me
i
jun
i

jan

-6.52

-6.54
Sukadana
108.29

Gambar 14 Perbandingan Curah Hujan stasiun
Tugu pada fungsi kanonik 1

108.3

108.31

108.32

108.33

Gambar 18 Plot Curah Hujan Aktual Bulan
Februari pada fungsi kanonik 1

perbandingan curah hujan ujung garis tahun 2001

Tugu

-6.44

350
300
250
200
150
100
50
0

-6.45
Ujungaris

ramalan

-6.46

aktual

-6.47

-6.48

ap
r
me
i
jun
i
ju
l
ag i
us
se
pt
ok
t
no
v
de
s

r

ma

feb

jan

-6.49

-6.5

-6.51

Gambar 15 Perbandingan Curah Hujan stasiun
Ujungaris pada fungsi kanonik 1

-6.52

-6.53

-6.54
Sukadana
108.29

Tugu

108.3

108.31

108