atau perusahaan mana yang menjualnya. Jika produk dijual dengan harga yang berbeda,
maka konsumen akan bergegas membeli produk tersebut ketika harganya lebih murah
dan hasil produksi suatu perusahaan tidak akan terjual jika harganya lebih mahal. Hal ini
dengan sendirinya cenderung menyamakan harga produk.kondisi seperti ini sering disebut
“hukum satu harga”. Definisi 10 Fungsi reaksi
Fungsi
reaksi adalah
persamaan yang
menentukan tingkat laba maksimum pada output tertentu dari satu perusahaan karena di-
pengaruhi oleh tingkat output perusahaan lain. Definisi 11 Ekuilibrium Nash
Ekuilibrium Nash merupakan suatu situasi sehingga
para pelaku
ekonomi saling
berinteraksi atau berperilaku sedemikian rupa sehingga salah satu pihak memilih strategi
terbaik berdasarkan perkiraannya tentang stra- tegi terbaik yang akan ditempuh oleh pihak
lawan dengan tidak satupun pelaku ekonomi dapat menemukan strategi yang lebih baik.
Mankiw 2000
2.1 Teori Kalkulus
Berikut ini diberikan beberapa teori kalkulus menurut Stewart 2001 yang perlu diketahui.
Definisi 12 Nilai maksimum dan minimum
lokal
Fungsi mempunyai maksimum lokal
maksimum relatif di jika bilamana dekat dengan . [Ini berarti bahwa
untuk semua di dalam suatu selang terbuka yang mengandung ]. Secara
serupa, mempunyai minimum lokal di jika bilamana dekat dengan .
Definisi 13 Bilangan kritis Bilangan kritis dari suatu fungsi
adalah suatu bilangan di dalam daerah asal
sede- mikian sehingga
’ = 0
atau
’
tidak ada.
Teorema 1 Jika
pada waktu dekat dengan kecuali mungkin di dan limit
dan keduanya ada untuk mendekati , maka
lim
→
lim
→
.
Teorema 2 Teorema Fermat Jika suatu fungsi
memiliki maksimum atau minimum lokal di dan
’
ada maka
’ = 0
, dengan merupakan bilangan
kritis. Teorema 3 Uji turunan kedua
Andaikan kontinu dekat .
Jika ’
= 0
dan ”
, maka mempunyai minimum lokal pada .
Jika ’
= 0
dan ”
, maka mempunyai maksimum lokal pada .
Teorema 4 Aturan Rantai Jika dan keduanya dapat didiferensialkan,
dan
=
adalah fungsi komposisi yang didefinisikan oleh
=
, maka dapat didiferensialkan menjadi
’
yang diberikan oleh
’ = ’ ’
.
III HASIL DAN PEMBAHASAN
Pasar oligopoli merupakan pasar yang identik dengan persaingan. Setiap perusahaan
bersaing untuk
memaksimumkan laba
perusahaannya. Oleh karena itu setiap perusahaan pasti memiliki strategi dalam
menghadapi setiap lawannya. Formula untuk memaksimumkan laba suatu perusahaan
dijabarkan pada subbab 3.1.
Strategi yang dilakukan oleh perusahaan diasumsikan
sebagai strategi
permainan Cournot-Nash yaitu persaingan yang terjadi
akan berakhir pada titik ekuilibrium Nash. Tingkat produksi perusahaan dalam pasar
oligopoli sangat berpengaruh pada laba setiap perusahaan dan ekuilibrium pasar. Akibatnya
laba maksimum perusahaan pada tingkat output tertentu juga dipengaruhi oleh tingkat
produksi perusahaan lain. Kondisi ini biasa dinyatakan dalam suatu fungsi yang disebut
fungsi reaksi. Titik potong antarfungsi reaksi setiap perusahaan dianggap sebagai titik
ekuilibrium pasar. Pembahasan mengenai persaingan dan ekuilibrium pasar diawali
dengan kondisi pada pasar duopoli dalam subbab 3.2 dan dilanjutkan untuk pasar
oligopoli pada subbab 3.3.
Asumsi-asumsi yang digunakan dalam bab ini adalah sebagai berikut
1 tidak ada biaya transaksi maupun biaya informasi sehingga berlaku hukum satu
harga dan perusahaan bertindak sebagai price-taker,
2 tidak ada kesepakatan antarprodusen dalam pasar noncollusive market,
3 pemerintah tidak memiliki kebijakan untuk mengendalikan harga,
4 ada halangan bagi perusahaan baru untuk masuk ke dalam pasar ini,
5 setiap perusahaan menganggap perubahan tingkat produksi lawan takkonstan.
3.1 Maksimisasi Laba Perusahaan Saat