Teori Kalkulus Maksimisasi Laba Perusahaan dan Ekuilibrium Oligopoli Saat Perubahan Produksi Lawan Takkonstan

atau perusahaan mana yang menjualnya. Jika produk dijual dengan harga yang berbeda, maka konsumen akan bergegas membeli produk tersebut ketika harganya lebih murah dan hasil produksi suatu perusahaan tidak akan terjual jika harganya lebih mahal. Hal ini dengan sendirinya cenderung menyamakan harga produk.kondisi seperti ini sering disebut “hukum satu harga”. Definisi 10 Fungsi reaksi Fungsi reaksi adalah persamaan yang menentukan tingkat laba maksimum pada output tertentu dari satu perusahaan karena di- pengaruhi oleh tingkat output perusahaan lain. Definisi 11 Ekuilibrium Nash Ekuilibrium Nash merupakan suatu situasi sehingga para pelaku ekonomi saling berinteraksi atau berperilaku sedemikian rupa sehingga salah satu pihak memilih strategi terbaik berdasarkan perkiraannya tentang stra- tegi terbaik yang akan ditempuh oleh pihak lawan dengan tidak satupun pelaku ekonomi dapat menemukan strategi yang lebih baik. Mankiw 2000

2.1 Teori Kalkulus

Berikut ini diberikan beberapa teori kalkulus menurut Stewart 2001 yang perlu diketahui. Definisi 12 Nilai maksimum dan minimum lokal Fungsi mempunyai maksimum lokal maksimum relatif di jika bilamana dekat dengan . [Ini berarti bahwa untuk semua di dalam suatu selang terbuka yang mengandung ]. Secara serupa, mempunyai minimum lokal di jika bilamana dekat dengan . Definisi 13 Bilangan kritis Bilangan kritis dari suatu fungsi adalah suatu bilangan di dalam daerah asal sede- mikian sehingga ’ = 0 atau ’ tidak ada. Teorema 1 Jika pada waktu dekat dengan kecuali mungkin di dan limit dan keduanya ada untuk mendekati , maka lim → lim → . Teorema 2 Teorema Fermat Jika suatu fungsi memiliki maksimum atau minimum lokal di dan ’ ada maka ’ = 0 , dengan merupakan bilangan kritis. Teorema 3 Uji turunan kedua Andaikan kontinu dekat . Jika ’ = 0 dan ” , maka mempunyai minimum lokal pada . Jika ’ = 0 dan ” , maka mempunyai maksimum lokal pada . Teorema 4 Aturan Rantai Jika dan keduanya dapat didiferensialkan, dan = adalah fungsi komposisi yang didefinisikan oleh = , maka dapat didiferensialkan menjadi ’ yang diberikan oleh ’ = ’ ’ . III HASIL DAN PEMBAHASAN Pasar oligopoli merupakan pasar yang identik dengan persaingan. Setiap perusahaan bersaing untuk memaksimumkan laba perusahaannya. Oleh karena itu setiap perusahaan pasti memiliki strategi dalam menghadapi setiap lawannya. Formula untuk memaksimumkan laba suatu perusahaan dijabarkan pada subbab 3.1. Strategi yang dilakukan oleh perusahaan diasumsikan sebagai strategi permainan Cournot-Nash yaitu persaingan yang terjadi akan berakhir pada titik ekuilibrium Nash. Tingkat produksi perusahaan dalam pasar oligopoli sangat berpengaruh pada laba setiap perusahaan dan ekuilibrium pasar. Akibatnya laba maksimum perusahaan pada tingkat output tertentu juga dipengaruhi oleh tingkat produksi perusahaan lain. Kondisi ini biasa dinyatakan dalam suatu fungsi yang disebut fungsi reaksi. Titik potong antarfungsi reaksi setiap perusahaan dianggap sebagai titik ekuilibrium pasar. Pembahasan mengenai persaingan dan ekuilibrium pasar diawali dengan kondisi pada pasar duopoli dalam subbab 3.2 dan dilanjutkan untuk pasar oligopoli pada subbab 3.3. Asumsi-asumsi yang digunakan dalam bab ini adalah sebagai berikut 1 tidak ada biaya transaksi maupun biaya informasi sehingga berlaku hukum satu harga dan perusahaan bertindak sebagai price-taker, 2 tidak ada kesepakatan antarprodusen dalam pasar noncollusive market, 3 pemerintah tidak memiliki kebijakan untuk mengendalikan harga, 4 ada halangan bagi perusahaan baru untuk masuk ke dalam pasar ini, 5 setiap perusahaan menganggap perubahan tingkat produksi lawan takkonstan.

3.1 Maksimisasi Laba Perusahaan Saat