Analisis Permasalahan dan Pemecahan Masalah dengan Metode AHP dan TOPSIS

BAB 3 ANALISIS DAN PERANCANGAN SISTEM

3.1 Analisis Permasalahan dan Pemecahan Masalah dengan Metode AHP dan TOPSIS

Kegiatan memilih laptopnotebook merupakan kegiatan yang dilaksanakan oleh calon konsumen yang ingin membeli laptop. Namun, memilih laptopnotebook yang tepat sesuai kebutuhan dan anggaran keuangannya bukan hal mudah. Banyaknya pilihan tersedia di pasaran bisa jadi membuat tambah bingung memilihnya [2]. Oleh karena itu penelitian ini akan membahas sistem pendukung keputusan yang diharapkan dapat membantu konsumen dalam pemilihan laptop yang sesuai dengan mereka. Metode yang dipakai dalam pengambilan keputusan pemilihan laptop adalah Analitical Hierarchy Process AHP dan Technique For Order Preference by Similarity to Ideal Solution TOPSIS. Kedua metode tersebut dipilih karena metode AHP merupakan suatu bentuk model pendukung keputusan dimana peralatan utamanya adalah sebuah hirarki fungsional dengan input utamanya persepsi manusia, yakni dalam hal ini adalah orang yang mengerti permasalahan laptop. Sedangkan metode TOPSIS merupakan suatu bentuk metode pendukung keputusan yang didasarkan pada konsep bahwa alternatif yang terbaik tidak hanya memiliki jarak terpendek dari solusi ideal positif tetapi juga memiliki jarak terpanjang dari solusi ideal negatif yang dalam hal ini akan memberikan rekomendasi pemilihan laptop yang sesuai dengan yang diharapkan. Adapun langkah-langkah dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Menentukan jenis-jenis kriteria pemilihan laptop. Dalam penelitian ini, kriteria- kriteria yang dibutuhkan dalam pemilihan laptop adalah harga, ukuran layar, processor, memori kapasitas dan type, harddisk, accessories Bluetooth dan webcam. 2. Menyusun kriteria-kriteria pemilihan laptop dalam matriks berpasangan seperti Tabel 3.1 Tabel 3.1 Matriks Berpasangan Untuk Kriteria Pemilihan Laptop Kriteria Harga Layar Processor Memori Harddisk Accessories kapasitas type bluetooth webcam Harga 1 5 3 5 5 3 9 9 Layar 0.2 1 3 3 3 3 5 5 Processor 0.3333 0.3333 1 5 5 1 9 9 Kapasitas Memori 0.2 0.3333 0.2 1 5 1 5 5 Type Memori 0.2 0.3333 0.2 0.2 1 3 3 3 Harddisk 0.3333 0.3333 1 1 0.3333 1 9 9 Bluetooth 0.1111 0.2 0.1111 0.2 0.3333 0.1111 1 1 Webcam 0.1111 0.2 0.1111 0.2 0.3333 0.1111 1 1 Jumlah 2.4888 7.7332 8.6222 15.6 19.999 12.222 42 42 Cara pengisian elemen-elemen matriks pada Tabel 3.1, adalah sebagai berikut: a. Elemen a[i,j] = 1, dimana i = 1,2,3,.....n. Untuk penelitian ini, n = 8. b. Elemen matriks segitiga atas sebagai input. c. Elemen matriks segitiga bawah mempunyai rumus [ ] [ ] j i a i j a , [ 1 , = Untuk i ≠j. 3. Menjumlah setiap kolom pada Tabel 3.1. Dari nilai elemen matriks kriteria diatas maka jumlah elemen setiap kolom adalah: Jumlah Kolom 1 : 1 + 0.2 + 0.3333 + 0.2 + 0.2 + 0.3333 + 0.1111 + 0.1111 = 2.4888 Jumlah Kolom 2 : 5 + 1 + 0.3333 + 0.3333 + 0.3333 + 0.3333 + 0.2 + 0.2 = 7.7332 Jumlah Kolom 3 : 3 + 3 + 1 + 0.2 + 0.2 + 1 + 0.1111 + 0.1111 = 8.6222 Jumlah Kolom 4 : 5 + 3 +5 +1 + 0.2 + 1 + 0.2 + 0.2 = 15.6 Jumlah Kolom 5 : 5 + 3 + 5 + 5 + 1 + 0.3333 + 0.3333 + 0.3333 = 19.9999 Jumlah Kolom 6 : 3 + 3 + 1 + 1 + 3 + 1 + 0.1111+ 0.1111= 12.2222 Jumlah Kolom 7 : 9 + 5 + 9 + 5 + 3 + 9 + 1 + 1 = 42 Jumlah Kolom 8 : 9 + 5 + 9 + 5 + 3 + 9 + 1 + 1 = 42 4. Membagi setiap elemen pada kolom dengan jumlah per kolom yang sesuai. Dari nilai-nilai elemen matriks tabel 3.1. Jumlah masing-masing kolom diatas maka dapat dihitung matriks normalisasi dengan cara membagi setiap elemen pada kolom dengan jumlah per kolom yang sesuai, misalnya untuk menghitung matriks normalisasi pada kolom 1 dan baris 1 maka dapat dihitung sebagai berikut. Kolom baris1= Nilai matrix perbandingan kriteria baris 1 kolom 1 Jumlah Kolom 1 = 1 = 0.4018 2.4888 Tabel 3.2 Hasil Matriks Normalisasi 5. Setelah matriks normalisasi didapatkan, langkah selanjutnya menjumlahkan tiap baris pada matriks tersebut. Jumlah masing – masing baris pada tabel 3.2 dapat dihitung dengan cara sebagai berikut. Jumlah Baris 1 = 0.4018 + 0.6465 + 0.3479 + 0.3205 + 0.25 + 0.2454 + 0.2142 + 0.2142 = 2.6405, dan seterusnya. 6. Setelah didapatkan jumlah pada masing-masing baris, selanjutnya dihitung bobot masing-masing kriteria dengan cara membagi masing-masing jumlah baris dengan jumlah elemen atau jumlah kriteria n = 8, sehingga bobot masing- masing kriteria dapat dihitung seperti berikut: Bobot Kriteria Harga = 2.64058 = 0.3301 Bobot Kriteria Layar = 1.38328 = 0.1729 Bobot Kriteria Processor = 1.37358 = 0.1716 Bobot Kriteria kapasitas memori= 0.78038 = 0.0975 Bobot Kriteria type memori = 0.59748 = 0.0746 Bobot Kriteria Harddisk = 0.88378 = 0.1104 Kriteria Harga Layar Processor Memori Harddisk Accessories Jumlah Baris Kapasitas type bluetooth webcam Harga 0.4018 0.6465 0.3479 0.3205 0.25 0.2454 0.2142 0.2142 2.6405 Layar 0.0803 0.1293 0.3479 0.1923 0.15 0.2454 0.119 0.119 1.3832 Processor 0.1339 0.043 0.1159 0.3205 0.25 0.0818 0.2142 0.2142 1.3735 Kapasitas Memori 0.0803 0.043 0.0231 0.0641 0.25 0.0818 0.119 0.119 0.7803 Type Memori 0.0803 0.043 0.0231 0.0128 0.05 0.2454 0.0714 0.0714 0.5974 Harddisk 0.1339 0.043 0.1159 0.0641 0.0166 0.0818 0.2142 0.2142 0.8837 bluetooth 0.0446 0.0258 0.0128 0.0128 0.0166 0.009 0.0238 0.0238 0.1692 webcam 0.0446 0.0258 0.0128 0.0128 0.0166 0.009 0.0238 0.0238 0.1692 Bobot Kriteria Bluetooth = 0.16928 = 0.02115 Bobot Kriteria Webcam = 0.16928 = 0.02115 Tabel 3.3 Skor Kriteria Kriteria Data Awal Data Konversi Harga 15 - 23 Juta 1 8,5 - 15 Juta 2 7 - 8,5 Juta 3 5,5 - 7 Juta 4 4 - 5,5 Juta 5 Layar 15 1 17 1 11 2 12 2 13 3 10 4 14 5 Processor Pentium 1 Atom 2 Core 2 Duo 2 Dual Core 2 Core i3 3 Core i5 4 Core i7 5 kapasitas memori 1 Gb 1 2 Gb 2 3 Gb 3 4 Gb 4 8 Gb 5 Type memori DDR 2 3 DDR 3 5 Harddisk 250 Gb 1 320 Gb 2 500 Gb 3 640 Gb 4 640 Gb 5 Bluetooth Ada 5 Tidak ada 3 Webcam Ada 5 Tidak ada 3 Tabel berikut menunjukkan data awal dari setiap alternatif untuk setiap kriteria. Tabel 3.4 Data awal setiap alternatif Alternatif Harga Ukuran Layar Processor Kapasitas Memori Type Memori Harddisk Bluetooth Webcam ACER Aspire 4738- 372G50Mn 5.967.000 14 Core i3- 370M 2GB DDR3 500GB Tidak Ada Ada HP Probook 4421s 09AV 5.999.000 14 Core i3- 330M 2GB DDR3 320GB Ada Ada TOSHIBA Satellite L640- 1181U 5.790.000 14 Core i3- 380M 1GB DDR3 500GB Ada Ada TOSHIBA Satellite L630- 1078U 5.878.000 13 Core i3- 380M 1GB DDR3 320GB Ada Ada Catatan: pemisalan perbandingan empat buah data 7. Setelah didapatkan bobot masing-masing kriteria, selanjutnya dimulai perhitungan metode TOPSIS dengan membangun sebuah matriks keputusan. Pada matriks keputusan, kolom matriks menyatakan atribut yaitu kriteria-kriteria yang ada, sedangkan baris matriks menyatakan alternatif yaitu merek_type laptop yang mungkin. Matriks keputusan mengacu terhadap m alternatif yang akan dievaluasi berdasarkan n kriteria. Matriks keputusan dapat dilihat pada tabel 3.5. Tabel 3.5 Matriks Keputusan Catatan: pemisalan perbandingan empat buah data Pada tabel 3.5, rumus 11 x ,…, 48 x menyatakan performansi alternatif dengan acuan kriteria adalah data skor kriteria untuk setiap alternatif. Dimana: ij x adalah performansi alternatif ke i untuk kriteria ke j. i a i = 1, 2, 3, . . . , m adalah alternatif-alternatif yang mungkin, Harga Ukuran Layar Processor Kapasitas Memori Type Memori Harddisk Bluetooth Webcam 1 a 11 x 12 x 13 x 14 x 15 x 16 x 17 x 18 x 2 a 21 x 22 x 23 x 24 x 25 x 26 x 27 x 28 x 3 a 31 x 32 x 33 x 34 x 35 x 36 x 37 x 38 x 4 a 41 x 42 x 43 x 44 x 45 x 46 x 47 x 48 x j x j =1, 2, 3, . . . , n adalah kriteria dimana performansi alternatif diukur. Dalam penelitian ini, nilai j adalah sebagai berikut: j=1 untuk kriteria harga j=2 untuk kriteria ukuran layar j=3 untuk kriteria processor j=4 untuk kriteria kapasitas memori j=5 untuk kriteria type memori j=6 untuk kriteria harddisk j=7 untuk kriteria bluetooth j=8 untuk kriteria webcam Hasil matriks keputusan yang dibentuk dari tabel data awal untuk setiap alternatif dapat disajikan pada contoh berikut. Tabel 3.6 Hasil Perhitungan Matriks Keputusan Merek Type Harga Ukuran Layar Processor Memori Harddisk Accessories Kapasitas Type Bluetooth Webcam ACER Aspire 4738- 372G50Mn 4 5 3 2 5 3 3 5 HP Probook 4421s 0-9AV 4 5 3 2 5 2 5 5 TOSHIBA Satellite L640- 1181U 4 5 3 1 5 3 5 5 TOSHIBA Satellite L630- 1078U 4 3 3 1 5 2 5 5 Catatan: pemisalan perbandingan empat buah data 8. Setelah matriks keputusan dibuat, selanjutnya adalah membuat matriks keputusan yang ternormalisasi R yang fungsinya untuk memperkecil range data, dengan tujuan untuk mempermudah perhitungan TOPSIS dan penghematan penggunaan memory. Adapun elemen-elemennya ditentukan dengan rumus berikut ini: …..…………………………….…………3.1 dimana ij r adalah elemen dari matriks keputusan yang ternormalisai R, ij x adalah elemen dari matriks keputusan i = 1, 2, 3, . . . , m; dan j = 1, 2, 3, . . . , n. Matriks keputusan ternormalisasi dapat dilihat pada Tabel 3.7. Tabel 3.7 Matriks Keputusan Ternormalisasi Alternatif Harga Ukuran Layar Processor Kapasitas Memori 1 a 2 41 2 31 2 21 2 11 11 x x x x x + + + 2 42 2 32 2 22 2 12 12 x x x x x + + + 2 43 2 33 2 23 2 13 13 x x x x x + + + 2 44 2 34 2 24 2 14 14 x x x x x + + + 2 a 2 41 2 31 2 21 2 11 21 x x x x x + + + 2 42 2 32 2 22 2 12 22 x x x x x + + + 2 43 2 33 2 23 2 13 23 x x x x x + + + 2 44 2 34 2 24 2 14 24 x x x x x + + + 3 a 2 41 2 31 2 21 2 11 31 x x x x x + + + 2 42 2 32 2 22 2 12 32 x x x x x + + + 2 43 2 33 2 23 2 13 33 x x x x x + + + 2 44 2 34 2 24 2 14 34 x x x x x + + + 4 a 2 41 2 31 2 21 2 11 41 x x x x x + + + 2 42 2 32 2 22 2 12 42 x x x x x + + + 2 43 2 33 2 23 2 13 43 x x x x x + + + 2 44 2 34 2 24 2 14 44 x x x x x + + + Alternatif Type Memori Harddisk Bluetooth Webcam 1 a 2 45 2 35 2 25 2 15 15 x x x x x + + + 2 46 2 36 2 26 2 16 16 x x x x x + + + 2 47 2 37 2 27 2 17 17 x x x x x + + + 2 48 2 38 2 28 2 18 18 x x x x x + + + 2 a 2 45 2 35 2 25 2 15 25 x x x x x + + + 2 46 2 36 2 26 2 16 26 x x x x x + + + 2 47 2 37 2 27 2 17 27 x x x x x + + + 2 48 2 38 2 28 2 18 28 x x x x x + + + 3 a 2 45 2 35 2 25 2 15 35 x x x x x + + + 2 46 2 36 2 26 2 16 36 x x x x x + + + 2 47 2 37 2 27 2 17 37 x x x x x + + + 2 48 2 38 2 28 2 18 38 x x x x x + + + 4 a 2 45 2 35 2 25 2 15 45 x x x x x + + + 2 46 2 36 2 26 2 16 46 x x x x x + + + 2 47 2 37 2 27 2 17 47 x x x x x + + + 2 48 2 38 2 28 2 18 48 x x x x x + + + Catatan: pemisalan perbandingan empat buah data Hasil perhitungan matriks keputusan ternormalisasi dapat dilihat pada Tabel 3.8. Tabel 3.8 Hasil Perhitungan Matriks Keputusan Ternormalisasi Merek Type Harga Ukuran Layar Processor Kapasitas Memori ACER Aspire 4738- 372G50Mn 0.5 0.545544725 0.5 0.632455532 HP Probook 4421S 0-9AV 0.5 0.545544725 0.5 0.632455532 TOSHIBA Satellite L640-1181U 0.5 0.545544725 0.5 0.31627766 TOSHIBA Satellite L630-1078U 0.5 0.327326835 0.5 0.31627766 Merek Type Type Memori Harddisk Bluetooth Webcam ACER Aspire 4738- 372G50Mn 0.5 0.588348405 0.327326835 0.5 HP Probook 4421S 0-9AV 0.5 0.39223227 0.545544725 0.5 9. Setelah matriks keputusan ternormalisasi dibuat, selanjutnya adalah membuat matriks keputusan ternormalisasi terbobot V yang elemen-elemennya ditentukan dengan menggunakan rumus berikut: j ij w v = ij r ….....………………3.2 Dimana: ij v adalah elemen dari matriks keputusan yang ternormalisai terbobot V, bobot j w 1 w , 2 w , 3 w , . . . , n w adalah bobot dari kriteria ke-j ij r adalah elemen dari matriks keputusan yang ternormalisai R. dengan i = 1, 2, 3, . . . , m; dan j = 1, 2, 3, . . . , n. Matriks keputusan ternormalisasi terbobot dapat dilihat pada Tabel 3.9. Tabel 3.9 Matriks Keputusan Ternormalisasi Terbobot Alternatif Harga Ukuran Layar Processor Kapasitas Memori Type Memori Harddisk Bluetooth Webcam 1 a 11 1 .r w 12 2 .r w 13 3 .r w 14 4 .r w 15 5 .r w 16 6 .r w 17 7 .r w 18 8 .r w 2 a 21 1 .r w 22 2 .r w 23 3 .r w 24 4 .r w 25 5 .r w 26 6 .r w 27 7 .r w 28 8 .r w 3 a 31 1 .r w 32 2 .r w 33 3 .r w 34 4 .r w 35 5 .r w 36 6 .r w 37 7 .r w 38 8 .r w 4 a 41 1 .r w 42 2 .r w 43 3 .r w 44 4 .r w 45 5 .r w 46 6 .r w 47 7 .r w 48 8 .r w Catatan: pemisalan perbandingan empat buah data Hasil perhitungan matriks keputusan ternormalisasi terbobot dapat dilihat pada Tabel 3.10. Tabel 3.10 Hasil Perhitungan Matriks Keputusan Ternormalisasi Terbobot Merek Type Harga Ukuran Layar Processor Kapasitas Memori ACER Aspire 4738-372G50Mn 0.16505 0.094324682 0.0858 0.061664414 HP Probook 4421S 0-9AV 0.16505 0.094324682 0.0858 0.061664414 TOSHIBA Satellite L640 -1181U 0.16505 0.094324682 0.0858 0.030832207 TOSHIBA Satellite L640-1181U 0.5 0.588348405 0.545544725 0.5 TOSHIBA Satellite L630-1078U 0.5 0.39223227 0.545544725 0.5 TOSHIBA Satellite L630-1078U 0.16505 0.056594809 0.0858 0.030832207 Merek Type Type Memori Harddisk Bluetooth Webcam ACER Aspire 4738-372G50Mn 0.0373 0.064953663 0.006922962 0.010575 HP Probook 4421S 0-9AV 0.0373 0.043302442 0.01153827 0.010575 TOSHIBA Satellite L640-1181U 0.0373 0.064953663 0.01153827 0.010575 TOSHIBA Satellite L630-1078U 0.0373 0.043302442 0.01153827 0.010575 Catatan: pemisalan perbandingan empat buah data 10. Selanjutnya menentukan matriks solusi ideal positif + A dan solusi ideal negatif − A . Rumus yang digunakan untuk menentukan solusi ideal positif adalah: = + A {max ij v | j € J , min ij v | j € J’ , i = 1, 2, 3, . . . , m} = { , 1 + v , 2 + v , 3 + v . . . , + n v } ..………………3.3 dan persamaan untuk menentukan solusi ideal negatif adalah: = − A {min ij v | j € J , max ij v | j € J’ , i = 1, 2, 3, . . . , m} = { , 1 − v , 2 − v , 3 − v . . . , − n v } ..………………3.4 J = { j = 1, 2, 3, . . . , n dan J merupakan himpunan kriteria keuntungan benefit criteria}. J’ = { j = 1, 2, 3, . . . , n dan J’ merupakan himpunan kriteria biaya cost criteria}. Dimana: ij v adalah elemen dari matriks keputusan yang ternormalisai terbobot V, + j v j =1, 2, 3, . . . , n adalah elemen matriks solusi ideal positif, − j v j =1, 2, 3, . . . , n adalah elemen matriks solusi ideal negatif. Tabel 3.11 merupakan penentuan matriks solusi ideal positif untuk masing-masing kolom. Tabel 3.11 Solusi Ideal Positif + A , , , max 41 31 21 11 v v v v , , , max 42 32 22 12 v v v v , , , max 43 33 23 13 v v v v , , , max 44 34 24 14 v v v v Hasil penentuan matriks solusi ideal positif untuk masing-masing kolom dapat dilihat pada tabel 3.12. Tabel 3.12 Hasil Penentuan Solusi Ideal Positif A + 0.16505 0.094324682 0.0858 0.061664414 0.0373 0.064953663 0.01153827 0.010575 Tabel 3.13 merupakan penentuan matriks solusi ideal negatif untuk masing- masing kolom. Tabel 3.13 Solusi Ideal Negatif − A , , , min 41 31 21 11 v v v v , , , min 42 32 22 12 v v v v , , , min 43 33 23 13 v v v v , , , min 44 34 24 14 v v v v Catatan: pemisalan perbandingan empet buah data Hasil penentuan matriks solusi ideal negatif untuk masing-masing kolom dapat dilihat pada tabel 3.14. Tabel 3.14 Hasil Penentuan Solusi Ideal Negatif A - 0.16505 0.056594809 0.0858 0.030832207 0.0373 0.043302442 0.006922962 0.010575 11. Selanjutnya menghitung jarak alternatif dari solusi ideal positif + S dan jarak alternatif dari solusi ideal negatif − S . Persamaan untuk menghitung jarak alternatif dari solusi ideal positif + S adalah: ∑ = + + − = n j j ij i v v s 1 2 , dengan i = 1, 2, 3, . . . , m ………………………..3.5 dan persamaan untuk menghitung jarak alternatif dari solusi ideal negatif − S adalah: ∑ = − − − = n j j ij i v v s 1 2 , dengan i = 1, 2, 3, . . . , m ……………..………..3.6 − A , , , max 45 35 25 15 v v v v , , , max 46 36 26 16 v v v v , , , max 47 37 27 17 v v v v , , , max 48 38 28 18 v v v v − A , , , min 45 35 25 15 v v v v , , , min 46 36 26 16 v v v v , , , min 47 37 27 17 v v v v , , , min 48 38 28 18 v v v v Dimana: + i s adalah jarak alternatif ke-i dari solusi ideal positif, − i s adalah jarak alternatif ke-i dari solusi ideal negatif, ij v adalah elemen dari matriks keputusan yang ternormalisai terbobot V, + j v adalah elemen matriks solusi ideal positif, − j v adalah elemen matriks solusi ideal negatif. Perhitungan jarak alternatif dari solusi ideal positif + S dapat dilihat pada Tabel 3.15 Tabel 3.15 Separasi Positif Alternatif + S 1 a 2 8 18 2 7 17 2 6 16 2 5 15 2 4 14 2 3 13 2 2 12 2 1 11 1 + + + + + + + + + − + − + − + − + − + − + − + − = v v v v v v v v v v v v v v v v s 2 a 2 8 28 2 7 27 2 6 26 2 5 25 2 4 24 2 3 23 2 2 22 2 1 21 2 + + + + + + + + + − + − + − + − + − + − + − + − = v v v v v v v v v v v v v v v v s 3 a 4 a 2 8 38 2 7 37 2 6 36 2 5 35 2 4 34 2 3 33 2 2 32 2 1 31 3 + + + + + + + + + − + − + − + − + − + − + − + − = v v v v v v v v v v v v v v v v s 2 8 48 2 7 47 2 6 46 2 5 45 2 4 44 2 3 43 2 2 42 2 1 41 4 + + + + + + + + + − + − + − + − + − + − + − + − = v v v v v v v v v v v v v v v v s Catatan: pemisalan perbandingan empat buah data Hasil perhitungan jarak alternatif dari solusi ideal positif + S dapat dilihat pada Tabel 3.16. Tabel 3.16 Hasil Perhitungan Separasi Positif Alternatif + S ACER Aspire 4738-372G50Mn 0.004615308 HP Probook 4421S 0-9AV 0.021651221 TOSHIBA Satellite L640-1181U 0.03083219 TOSHIBA Satellite L630-1078U 0.053319246 Perhitungan jarak alternatif dari solusi ideal negatif − S dapat dilihat pada Tabel 3.17 Tabel 3.17 Separasi Negatif Alternatif − S 1 a 2 8 18 2 7 17 2 6 16 2 5 15 2 4 14 2 3 13 2 2 12 2 1 11 1 − − − − − − − − − − + − + − + − + − + − + − + − = v v v v v v v v v v v v v v v v s 2 a 2 8 28 2 7 27 2 6 26 2 5 25 2 4 24 2 3 23 2 2 22 2 1 21 2 − − − − − − − − − − + − + − + − + − + − + − + − = v v v v v v v v v v v v v v v v s 3 a 2 8 38 2 7 37 2 6 36 2 5 35 2 4 34 2 3 33 2 2 32 2 1 31 3 − − − − − − − − − − + − + − + − + − + − + − + − = v v v v v v v v v v v v v v v v s 4 a 2 8 48 2 7 47 2 6 46 2 5 45 2 4 44 2 3 43 2 2 42 2 1 41 4 − − − − − − − − − − + − + − + − + − + − + − + − = v v v v v v v v v v v v v v v v s Catatan: pemisalan perbandingan empat buah data Hasil perhitungan jarak alternatif dari solusi ideal positif − S dapat dilihat pada Tabel 3.18. Tabel 3.18 Hasil Perhitungan Separasi Negatif 12. Setelah menghitung jarak alternatif dari solusi ideal positif + S dan jarak alternatif dari solusi ideal negatif − S , selanjutnya adalah menghitung kedekatan relatif terhadap solusi ideal positif dengan menggunakan rumus di bawah ini: + − − + + = i i i i s s s c , dengan i = 1, 2, 3, . . . , m ..………………3.7 dimana + i c adalah kedekatan relatif dari alternatif ke-i terhadap solusi ideal positif, + i s adalah jarak alternatif ke-i dari solusi ideal positif, − i s adalah jarak alternatif ke-i dari solusi ideal negatif. Perhitungan kedekatan relatif terhadap solusi ideal positif dapat dilihat pada Tabel 3.19 Alternatif − S ACER Aspire 4738-372G50Mn 0.053319249 HP Probook 4421S 0-9AV 0.0489453519 TOSHIBA Satellite L640-1181U 0.043744934 TOSHIBA Satellite L630-1078U 0.004615308 . Tabel 3.19 Nilai + C Alternatif + C 1 a + − − + + = 1 1 1 1 s s s c 2 a + − − + + = 2 2 2 2 s s s c 3 a + − − + + = 3 3 3 3 s s s c 4 a + − − + + = 4 4 4 4 s s s c Catatan: pemisalan perbandingan empat buah data Hasil perhitungan kedekatan relatif terhadap solusi ideal positif + C dapat dilihat pada Tabel 3.20. Tabel 3.20 Hasil Perhitungan Kedekatan Relatif Alternatif + C ACER Aspire 4738-372G50Mn 0.920335836 HP Probook 4421S 0-9AV 0.69331059 TOSHIBA Satellite L640-1181U 0.586573089 TOSHIBA Satellite L630-1078U 0.079664167 13. Berikutnya alternatif diurutkan dari nilai + C terbesar ke nilai + C terkecil. Alternatif dengan nilai + C terbesar merupakan solusi yang terbaik. Tabel 3.21 Hasil Pengurutan Alternatif Alternatif Nilai ACER Aspire 4738-372G50Mn 0.920335836 HP Probook 4421s 0-9AV 0.69331059 TOSHIBA Satellite L640-1181U 0.586573089 TOSHIBA Satellite L630-1078U 0.079664167 Pada Tabel 3.21, dapat dilihat bahwa alternatif yang menempati urutan pertama yaitu laptop dengan merektype ACER Aspire 4738-372G50Mn dengan nilai 0.920335836 , alternatif yang menempati urutan kedua yaitu laptop dengan merektype HP Probook 4421s 0-9AV dengan nilai 0.69331059, alternatif yang menempati urutan ketiga yaitu laptop dengan merektype TOSHIBA Satellite L640-1181U dengan nilai 0.586573089, dan alternatif yang menempati urutan terakhir adalah laptop dengan merektype TOSHIBA Satellite L630-1078U dengan nilai 0.079664167. Berdasarkan hasil pengurutan, maka pilihan terbaik adalah laptop dengan merektype ACER Aspire 4738-372G50Mn.

3.2 Perancangan Sistem