BAB 3
ANALISIS DAN PERANCANGAN SISTEM
3.1 Analisis Permasalahan dan Pemecahan Masalah dengan Metode AHP dan TOPSIS
Kegiatan memilih laptopnotebook merupakan kegiatan yang dilaksanakan oleh calon konsumen yang ingin membeli laptop. Namun, memilih laptopnotebook yang tepat
sesuai kebutuhan dan anggaran keuangannya bukan hal mudah. Banyaknya pilihan tersedia di pasaran bisa jadi membuat tambah bingung memilihnya [2].
Oleh karena itu penelitian ini akan membahas sistem pendukung keputusan yang diharapkan dapat membantu konsumen dalam pemilihan laptop yang sesuai dengan
mereka. Metode yang dipakai dalam pengambilan keputusan pemilihan laptop adalah Analitical Hierarchy Process AHP dan Technique For Order Preference by
Similarity to Ideal Solution TOPSIS. Kedua metode tersebut dipilih karena metode AHP merupakan suatu bentuk model pendukung keputusan dimana peralatan
utamanya adalah sebuah hirarki fungsional dengan input utamanya persepsi manusia, yakni dalam hal ini adalah orang yang mengerti permasalahan laptop. Sedangkan
metode TOPSIS merupakan suatu bentuk metode pendukung keputusan yang didasarkan pada konsep bahwa alternatif yang terbaik tidak hanya memiliki jarak
terpendek dari solusi ideal positif tetapi juga memiliki jarak terpanjang dari solusi ideal negatif yang dalam hal ini akan memberikan rekomendasi pemilihan laptop yang
sesuai dengan yang diharapkan.
Adapun langkah-langkah dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: 1.
Menentukan jenis-jenis kriteria pemilihan laptop. Dalam penelitian ini, kriteria- kriteria yang dibutuhkan dalam pemilihan laptop adalah harga, ukuran layar,
processor, memori kapasitas dan type, harddisk, accessories Bluetooth dan webcam.
2. Menyusun kriteria-kriteria pemilihan laptop dalam matriks berpasangan seperti
Tabel 3.1
Tabel 3.1 Matriks Berpasangan Untuk Kriteria Pemilihan Laptop
Kriteria Harga
Layar Processor
Memori Harddisk
Accessories kapasitas
type bluetooth
webcam Harga
1 5
3 5
5 3
9 9
Layar
0.2 1
3 3
3 3
5 5
Processor
0.3333 0.3333
1 5
5 1
9 9
Kapasitas Memori
0.2 0.3333
0.2 1
5 1
5 5
Type Memori
0.2 0.3333
0.2 0.2
1 3
3 3
Harddisk
0.3333 0.3333
1 1
0.3333 1
9 9
Bluetooth
0.1111 0.2
0.1111 0.2
0.3333 0.1111
1 1
Webcam
0.1111 0.2
0.1111 0.2
0.3333 0.1111
1 1
Jumlah
2.4888 7.7332
8.6222 15.6
19.999 12.222
42 42
Cara pengisian elemen-elemen matriks pada Tabel 3.1, adalah sebagai berikut: a.
Elemen a[i,j] = 1, dimana i = 1,2,3,.....n. Untuk penelitian ini, n = 8. b.
Elemen matriks segitiga atas sebagai input. c.
Elemen matriks segitiga bawah mempunyai rumus
[ ] [ ]
j i
a i
j a
, [
1 ,
=
Untuk i ≠j.
3. Menjumlah setiap kolom pada Tabel 3.1.
Dari nilai elemen matriks kriteria diatas maka jumlah elemen setiap kolom adalah: Jumlah Kolom 1 : 1 + 0.2 + 0.3333 + 0.2 + 0.2 + 0.3333 + 0.1111 + 0.1111 = 2.4888
Jumlah Kolom 2 : 5 + 1 + 0.3333 + 0.3333 + 0.3333 + 0.3333 + 0.2 + 0.2 = 7.7332 Jumlah Kolom 3 : 3 + 3 + 1 + 0.2 + 0.2 + 1 + 0.1111 + 0.1111 = 8.6222
Jumlah Kolom 4 : 5 + 3 +5 +1 + 0.2 + 1 + 0.2 + 0.2 = 15.6 Jumlah Kolom 5 : 5 + 3 + 5 + 5 + 1 + 0.3333 + 0.3333 + 0.3333 = 19.9999
Jumlah Kolom 6 : 3 + 3 + 1 + 1 + 3 + 1 + 0.1111+ 0.1111= 12.2222 Jumlah Kolom 7 : 9 + 5 + 9 + 5 + 3 + 9 + 1 + 1 = 42
Jumlah Kolom 8 : 9 + 5 + 9 + 5 + 3 + 9 + 1 + 1 = 42
4. Membagi setiap elemen pada kolom dengan jumlah per kolom yang sesuai. Dari
nilai-nilai elemen matriks tabel 3.1. Jumlah masing-masing kolom diatas maka dapat dihitung matriks normalisasi
dengan cara membagi setiap elemen pada kolom dengan jumlah per kolom yang
sesuai, misalnya untuk menghitung matriks normalisasi pada kolom 1 dan baris 1 maka dapat dihitung sebagai berikut.
Kolom baris1= Nilai matrix perbandingan kriteria baris 1 kolom 1 Jumlah Kolom 1
= 1 = 0.4018 2.4888
Tabel 3.2 Hasil Matriks Normalisasi
5. Setelah matriks normalisasi didapatkan, langkah selanjutnya menjumlahkan tiap baris pada matriks tersebut. Jumlah masing – masing baris pada tabel 3.2 dapat
dihitung dengan cara sebagai berikut. Jumlah Baris 1 = 0.4018 + 0.6465 + 0.3479 + 0.3205 + 0.25 + 0.2454 + 0.2142 +
0.2142 = 2.6405, dan seterusnya. 6.
Setelah didapatkan jumlah pada masing-masing baris, selanjutnya dihitung bobot masing-masing kriteria dengan cara membagi masing-masing jumlah baris
dengan jumlah elemen atau jumlah kriteria n = 8, sehingga bobot masing- masing kriteria dapat dihitung seperti berikut:
Bobot Kriteria Harga = 2.64058 = 0.3301
Bobot Kriteria Layar = 1.38328 = 0.1729
Bobot Kriteria Processor = 1.37358 = 0.1716
Bobot Kriteria kapasitas memori= 0.78038 = 0.0975 Bobot Kriteria type memori
= 0.59748 = 0.0746 Bobot Kriteria Harddisk
= 0.88378 = 0.1104
Kriteria
Harga Layar
Processor Memori
Harddisk Accessories
Jumlah Baris
Kapasitas type
bluetooth webcam
Harga
0.4018 0.6465 0.3479
0.3205 0.25
0.2454 0.2142
0.2142 2.6405
Layar
0.0803 0.1293 0.3479
0.1923 0.15
0.2454 0.119
0.119 1.3832
Processor
0.1339 0.043
0.1159 0.3205
0.25 0.0818
0.2142 0.2142 1.3735
Kapasitas Memori
0.0803 0.043
0.0231 0.0641
0.25 0.0818
0.119 0.119 0.7803
Type Memori
0.0803 0.043
0.0231 0.0128
0.05 0.2454
0.0714 0.0714 0.5974
Harddisk
0.1339 0.043
0.1159 0.0641 0.0166
0.0818 0.2142
0.2142 0.8837
bluetooth
0.0446 0.0258 0.0128
0.0128 0.0166 0.009
0.0238 0.0238 0.1692
webcam
0.0446 0.0258 0.0128
0.0128 0.0166 0.009
0.0238 0.0238 0.1692
Bobot Kriteria Bluetooth = 0.16928 = 0.02115
Bobot Kriteria Webcam = 0.16928 = 0.02115
Tabel 3.3 Skor Kriteria
Kriteria Data Awal
Data Konversi
Harga 15 - 23 Juta
1 8,5 - 15 Juta
2 7 - 8,5 Juta
3 5,5 - 7 Juta
4 4 - 5,5 Juta
5
Layar 15
1 17
1 11
2 12
2 13
3 10
4 14
5
Processor Pentium
1 Atom
2 Core 2 Duo
2 Dual Core
2 Core i3
3 Core i5
4 Core i7
5
kapasitas memori 1 Gb
1 2 Gb
2 3 Gb
3 4 Gb
4 8 Gb
5 Type memori
DDR 2 3
DDR 3 5
Harddisk 250 Gb
1 320 Gb
2 500 Gb
3 640 Gb
4 640 Gb
5 Bluetooth
Ada 5
Tidak ada 3
Webcam Ada
5 Tidak ada
3
Tabel berikut menunjukkan data awal dari setiap alternatif untuk setiap kriteria.
Tabel 3.4 Data awal setiap alternatif
Alternatif Harga
Ukuran Layar
Processor Kapasitas
Memori Type
Memori Harddisk
Bluetooth Webcam
ACER Aspire
4738- 372G50Mn
5.967.000
14 Core i3-
370M 2GB
DDR3 500GB
Tidak Ada Ada
HP Probook
4421s 09AV
5.999.000
14 Core i3-
330M 2GB
DDR3 320GB
Ada Ada
TOSHIBA Satellite
L640- 1181U
5.790.000
14 Core i3-
380M 1GB
DDR3 500GB
Ada Ada
TOSHIBA Satellite
L630- 1078U
5.878.000
13 Core i3-
380M 1GB
DDR3 320GB
Ada Ada
Catatan: pemisalan perbandingan empat buah data 7.
Setelah didapatkan bobot masing-masing kriteria, selanjutnya dimulai perhitungan metode TOPSIS dengan membangun sebuah matriks keputusan.
Pada matriks keputusan, kolom matriks menyatakan atribut yaitu kriteria-kriteria yang ada, sedangkan baris matriks menyatakan alternatif yaitu merek_type
laptop yang mungkin. Matriks keputusan mengacu terhadap m alternatif yang akan dievaluasi berdasarkan n kriteria. Matriks keputusan dapat dilihat pada
tabel 3.5.
Tabel 3.5 Matriks Keputusan
Catatan: pemisalan perbandingan empat buah data Pada tabel 3.5, rumus
11
x ,…,
48
x menyatakan performansi alternatif dengan acuan kriteria adalah data skor kriteria untuk setiap alternatif.
Dimana:
ij
x
adalah performansi alternatif ke i untuk kriteria ke j.
i
a i = 1, 2, 3, . . . , m adalah alternatif-alternatif yang mungkin,
Harga Ukuran
Layar Processor
Kapasitas Memori
Type Memori
Harddisk Bluetooth
Webcam
1
a
11
x
12
x
13
x
14
x
15
x
16
x
17
x
18
x
2
a
21
x
22
x
23
x
24
x
25
x
26
x
27
x
28
x
3
a
31
x
32
x
33
x
34
x
35
x
36
x
37
x
38
x
4
a
41
x
42
x
43
x
44
x
45
x
46
x
47
x
48
x
j
x
j =1, 2, 3, . . . , n adalah kriteria dimana performansi alternatif diukur. Dalam penelitian ini, nilai j adalah sebagai berikut:
j=1 untuk kriteria harga j=2 untuk kriteria ukuran layar
j=3 untuk kriteria processor j=4 untuk kriteria kapasitas memori
j=5 untuk kriteria type memori j=6 untuk kriteria harddisk
j=7 untuk kriteria bluetooth j=8 untuk kriteria webcam
Hasil matriks keputusan yang dibentuk dari tabel data awal untuk setiap alternatif dapat disajikan pada contoh berikut.
Tabel 3.6 Hasil Perhitungan Matriks Keputusan
Merek Type Harga
Ukuran Layar
Processor Memori
Harddisk Accessories
Kapasitas Type
Bluetooth Webcam
ACER Aspire 4738- 372G50Mn
4 5
3 2
5 3
3 5
HP Probook 4421s 0-9AV
4 5
3 2
5 2
5 5
TOSHIBA Satellite L640-
1181U
4 5
3 1
5 3
5 5
TOSHIBA Satellite L630-
1078U
4 3
3 1
5 2
5 5
Catatan: pemisalan perbandingan empat buah data
8. Setelah matriks keputusan dibuat, selanjutnya adalah membuat matriks keputusan
yang ternormalisasi R yang fungsinya untuk memperkecil range data, dengan tujuan untuk mempermudah perhitungan TOPSIS dan penghematan penggunaan
memory. Adapun elemen-elemennya ditentukan dengan rumus berikut ini:
…..…………………………….…………3.1 dimana
ij
r
adalah elemen dari matriks keputusan yang ternormalisai R,
ij
x
adalah elemen dari matriks keputusan i = 1, 2, 3, . . . , m; dan j = 1, 2, 3, . . . , n.
Matriks keputusan ternormalisasi dapat dilihat pada Tabel 3.7.
Tabel 3.7 Matriks Keputusan Ternormalisasi
Alternatif Harga
Ukuran Layar Processor
Kapasitas Memori
1
a
2 41
2 31
2 21
2 11
11
x x
x x
x +
+ +
2 42
2 32
2 22
2 12
12
x x
x x
x +
+ +
2 43
2 33
2 23
2 13
13
x x
x x
x +
+ +
2 44
2 34
2 24
2 14
14
x x
x x
x +
+ +
2
a
2 41
2 31
2 21
2 11
21
x x
x x
x +
+ +
2 42
2 32
2 22
2 12
22
x x
x x
x +
+ +
2 43
2 33
2 23
2 13
23
x x
x x
x +
+ +
2 44
2 34
2 24
2 14
24
x x
x x
x +
+ +
3
a
2 41
2 31
2 21
2 11
31
x x
x x
x +
+ +
2 42
2 32
2 22
2 12
32
x x
x x
x +
+ +
2 43
2 33
2 23
2 13
33
x x
x x
x +
+ +
2 44
2 34
2 24
2 14
34
x x
x x
x +
+ +
4 a
2 41
2 31
2 21
2 11
41
x x
x x
x +
+ +
2 42
2 32
2 22
2 12
42
x x
x x
x +
+ +
2 43
2 33
2 23
2 13
43
x x
x x
x +
+ +
2 44
2 34
2 24
2 14
44
x x
x x
x +
+ +
Alternatif Type Memori
Harddisk Bluetooth
Webcam
1
a
2 45
2 35
2 25
2 15
15
x x
x x
x +
+ +
2 46
2 36
2 26
2 16
16
x x
x x
x +
+ +
2 47
2 37
2 27
2 17
17
x x
x x
x +
+ +
2 48
2 38
2 28
2 18
18
x x
x x
x +
+ +
2
a
2 45
2 35
2 25
2 15
25
x x
x x
x +
+ +
2 46
2 36
2 26
2 16
26
x x
x x
x +
+ +
2 47
2 37
2 27
2 17
27
x x
x x
x +
+ +
2 48
2 38
2 28
2 18
28
x x
x x
x +
+ +
3
a
2 45
2 35
2 25
2 15
35
x x
x x
x +
+ +
2 46
2 36
2 26
2 16
36
x x
x x
x +
+ +
2 47
2 37
2 27
2 17
37
x x
x x
x +
+ +
2 48
2 38
2 28
2 18
38
x x
x x
x +
+ +
4 a
2 45
2 35
2 25
2 15
45
x x
x x
x +
+ +
2 46
2 36
2 26
2 16
46
x x
x x
x +
+ +
2 47
2 37
2 27
2 17
47
x x
x x
x +
+ +
2 48
2 38
2 28
2 18
48
x x
x x
x +
+ +
Catatan: pemisalan perbandingan empat buah data Hasil perhitungan matriks keputusan ternormalisasi dapat dilihat pada Tabel 3.8.
Tabel 3.8 Hasil Perhitungan Matriks Keputusan Ternormalisasi
Merek Type Harga
Ukuran Layar Processor
Kapasitas Memori
ACER Aspire 4738- 372G50Mn
0.5 0.545544725
0.5 0.632455532
HP Probook 4421S 0-9AV
0.5 0.545544725
0.5 0.632455532
TOSHIBA Satellite L640-1181U
0.5 0.545544725
0.5 0.31627766
TOSHIBA Satellite L630-1078U
0.5 0.327326835
0.5 0.31627766
Merek Type
Type Memori
Harddisk Bluetooth
Webcam
ACER Aspire 4738- 372G50Mn
0.5 0.588348405
0.327326835 0.5
HP Probook 4421S 0-9AV
0.5 0.39223227
0.545544725 0.5
9. Setelah matriks keputusan ternormalisasi dibuat, selanjutnya adalah membuat
matriks keputusan ternormalisasi terbobot V yang elemen-elemennya ditentukan dengan menggunakan rumus berikut:
j ij
w v
=
ij
r
….....………………3.2 Dimana:
ij
v
adalah elemen dari matriks keputusan yang ternormalisai terbobot V, bobot
j
w
1
w ,
2
w ,
3
w , . . . ,
n
w adalah bobot dari kriteria ke-j
ij
r
adalah elemen dari matriks keputusan yang ternormalisai R. dengan i = 1, 2, 3, . . . , m; dan j = 1, 2, 3, . . . , n.
Matriks keputusan ternormalisasi terbobot dapat dilihat pada Tabel 3.9.
Tabel 3.9 Matriks Keputusan Ternormalisasi Terbobot
Alternatif
Harga Ukuran
Layar Processor
Kapasitas Memori
Type Memori
Harddisk Bluetooth
Webcam
1
a
11 1
.r w
12 2
.r w
13 3
.r w
14 4
.r w
15 5
.r w
16 6
.r w
17 7
.r w
18 8
.r w
2
a
21 1
.r w
22 2
.r w
23 3
.r w
24 4
.r w
25 5
.r w
26 6
.r w
27 7
.r w
28 8
.r w
3
a
31 1
.r w
32 2
.r w
33 3
.r w
34 4
.r w
35 5
.r w
36 6
.r w
37 7
.r w
38 8
.r w
4
a
41 1
.r w
42 2
.r w
43 3
.r w
44 4
.r w
45 5
.r w
46 6
.r w
47 7
.r w
48 8
.r w
Catatan: pemisalan perbandingan empat buah data
Hasil perhitungan matriks keputusan ternormalisasi terbobot dapat dilihat pada Tabel 3.10.
Tabel 3.10 Hasil Perhitungan Matriks Keputusan Ternormalisasi Terbobot
Merek Type Harga
Ukuran Layar
Processor Kapasitas
Memori
ACER Aspire 4738-372G50Mn
0.16505 0.094324682
0.0858 0.061664414
HP Probook 4421S 0-9AV
0.16505 0.094324682
0.0858 0.061664414
TOSHIBA Satellite L640 -1181U
0.16505 0.094324682
0.0858 0.030832207
TOSHIBA Satellite L640-1181U
0.5 0.588348405
0.545544725 0.5
TOSHIBA Satellite L630-1078U
0.5 0.39223227
0.545544725 0.5
TOSHIBA Satellite L630-1078U
0.16505 0.056594809
0.0858 0.030832207
Merek Type Type
Memori Harddisk
Bluetooth Webcam
ACER Aspire 4738-372G50Mn
0.0373 0.064953663
0.006922962 0.010575
HP Probook 4421S 0-9AV
0.0373 0.043302442
0.01153827 0.010575
TOSHIBA Satellite L640-1181U
0.0373 0.064953663
0.01153827 0.010575
TOSHIBA Satellite L630-1078U
0.0373 0.043302442
0.01153827 0.010575
Catatan: pemisalan perbandingan empat buah data
10. Selanjutnya menentukan matriks solusi ideal positif
+
A dan solusi ideal negatif
−
A . Rumus yang digunakan untuk menentukan solusi ideal positif adalah: =
+
A {max
ij
v
| j € J , min
ij
v
| j € J’ , i = 1, 2, 3, . . . , m} = {
,
1 +
v ,
2 +
v
,
3 +
v
. . . ,
+ n
v
} ..………………3.3 dan persamaan untuk menentukan solusi ideal negatif adalah:
=
−
A {min
ij
v
| j € J , max
ij
v
| j € J’ , i = 1, 2, 3, . . . , m} = {
,
1 −
v ,
2 −
v
,
3 −
v
. . . ,
− n
v
} ..………………3.4 J = { j = 1, 2, 3, . . . , n dan J merupakan himpunan kriteria keuntungan benefit
criteria}. J’ = { j = 1, 2, 3, . . . , n dan J’ merupakan himpunan kriteria biaya cost criteria}.
Dimana:
ij
v
adalah elemen dari matriks keputusan yang ternormalisai terbobot V,
+ j
v j =1, 2, 3, . . . , n adalah elemen matriks solusi ideal positif,
− j
v j =1, 2, 3, . . . , n adalah elemen matriks solusi ideal negatif.
Tabel 3.11 merupakan penentuan matriks solusi ideal positif untuk masing-masing kolom.
Tabel 3.11 Solusi Ideal Positif
+
A
, ,
, max
41 31
21 11
v v
v v
, ,
, max
42 32
22 12
v v
v v
, ,
, max
43 33
23 13
v v
v v
, ,
, max
44 34
24 14
v v
v v
Hasil penentuan matriks solusi ideal positif untuk masing-masing kolom dapat dilihat pada tabel 3.12.
Tabel 3.12 Hasil Penentuan Solusi Ideal Positif
A
+
0.16505 0.094324682
0.0858 0.061664414
0.0373 0.064953663
0.01153827 0.010575
Tabel 3.13 merupakan penentuan matriks solusi ideal negatif untuk masing- masing kolom.
Tabel 3.13 Solusi Ideal Negatif
−
A ,
, ,
min
41 31
21 11
v v
v v
, ,
, min
42 32
22 12
v v
v v
, ,
, min
43 33
23 13
v v
v v
, ,
, min
44 34
24 14
v v
v v
Catatan: pemisalan perbandingan empet buah data Hasil penentuan matriks solusi ideal negatif untuk masing-masing kolom dapat
dilihat pada tabel 3.14.
Tabel 3.14 Hasil Penentuan Solusi Ideal Negatif
A
-
0.16505 0.056594809
0.0858 0.030832207
0.0373 0.043302442
0.006922962 0.010575
11. Selanjutnya menghitung jarak alternatif dari solusi ideal positif
+
S dan jarak alternatif dari solusi ideal negatif
−
S
. Persamaan untuk menghitung jarak alternatif dari solusi ideal positif
+
S
adalah:
∑
= +
+
− =
n j
j ij
i
v v
s
1 2
, dengan i = 1, 2, 3, . . . , m ………………………..3.5 dan persamaan untuk menghitung jarak alternatif dari solusi ideal negatif
−
S
adalah:
∑
= −
−
− =
n j
j ij
i
v v
s
1 2
, dengan i = 1, 2, 3, . . . , m ……………..………..3.6
−
A
, ,
, max
45 35
25 15
v v
v v
, ,
, max
46 36
26 16
v v
v v
, ,
, max
47 37
27 17
v v
v v
, ,
, max
48 38
28 18
v v
v v
−
A
, ,
, min
45 35
25 15
v v
v v
, ,
, min
46 36
26 16
v v
v v
, ,
, min
47 37
27 17
v v
v v
, ,
, min
48 38
28 18
v v
v v
Dimana:
+ i
s
adalah jarak alternatif ke-i dari solusi ideal positif,
− i
s
adalah jarak alternatif ke-i dari solusi ideal negatif,
ij
v
adalah elemen dari matriks keputusan yang ternormalisai terbobot V,
+ j
v adalah elemen matriks solusi ideal positif,
− j
v adalah elemen matriks solusi ideal negatif.
Perhitungan jarak alternatif dari solusi ideal positif
+
S dapat dilihat pada Tabel 3.15
Tabel 3.15 Separasi Positif
Alternatif
+
S
1
a
2 8
18 2
7 17
2 6
16 2
5 15
2 4
14 2
3 13
2 2
12 2
1 11
1 +
+ +
+ +
+ +
+ +
− +
− +
− +
− +
− +
− +
− +
− =
v v
v v
v v
v v
v v
v v
v v
v v
s
2
a
2 8
28 2
7 27
2 6
26 2
5 25
2 4
24 2
3 23
2 2
22 2
1 21
2 +
+ +
+ +
+ +
+ +
− +
− +
− +
− +
− +
− +
− +
− =
v v
v v
v v
v v
v v
v v
v v
v v
s
3
a
4
a
2 8
38 2
7 37
2 6
36 2
5 35
2 4
34 2
3 33
2 2
32 2
1 31
3 +
+ +
+ +
+ +
+ +
− +
− +
− +
− +
− +
− +
− +
− =
v v
v v
v v
v v
v v
v v
v v
v v
s
2 8
48 2
7 47
2 6
46 2
5 45
2 4
44 2
3 43
2 2
42 2
1 41
4 +
+ +
+ +
+ +
+ +
− +
− +
− +
− +
− +
− +
− +
− =
v v
v v
v v
v v
v v
v v
v v
v v
s
Catatan: pemisalan perbandingan empat buah data Hasil perhitungan jarak alternatif dari solusi ideal positif
+
S
dapat dilihat pada Tabel 3.16.
Tabel 3.16 Hasil Perhitungan Separasi Positif
Alternatif
+
S ACER Aspire 4738-372G50Mn
0.004615308 HP Probook 4421S 0-9AV
0.021651221 TOSHIBA Satellite L640-1181U
0.03083219 TOSHIBA Satellite L630-1078U
0.053319246
Perhitungan jarak alternatif dari solusi ideal negatif
−
S
dapat dilihat pada Tabel 3.17
Tabel 3.17 Separasi Negatif
Alternatif
−
S
1
a
2 8
18 2
7 17
2 6
16 2
5 15
2 4
14 2
3 13
2 2
12 2
1 11
1 −
− −
− −
− −
− −
− +
− +
− +
− +
− +
− +
− +
− =
v v
v v
v v
v v
v v
v v
v v
v v
s
2
a
2 8
28 2
7 27
2 6
26 2
5 25
2 4
24 2
3 23
2 2
22 2
1 21
2 −
− −
− −
− −
− −
− +
− +
− +
− +
− +
− +
− +
− =
v v
v v
v v
v v
v v
v v
v v
v v
s
3
a
2 8
38 2
7 37
2 6
36 2
5 35
2 4
34 2
3 33
2 2
32 2
1 31
3 −
− −
− −
− −
− −
− +
− +
− +
− +
− +
− +
− +
− =
v v
v v
v v
v v
v v
v v
v v
v v
s
4
a
2 8
48 2
7 47
2 6
46 2
5 45
2 4
44 2
3 43
2 2
42 2
1 41
4 −
− −
− −
− −
− −
− +
− +
− +
− +
− +
− +
− +
− =
v v
v v
v v
v v
v v
v v
v v
v v
s
Catatan: pemisalan perbandingan empat buah data Hasil perhitungan jarak alternatif dari solusi ideal positif
−
S
dapat dilihat pada Tabel 3.18.
Tabel 3.18 Hasil Perhitungan Separasi Negatif
12. Setelah menghitung jarak alternatif dari solusi ideal positif
+
S
dan jarak alternatif dari solusi ideal negatif
−
S
, selanjutnya adalah menghitung kedekatan relatif terhadap solusi ideal positif dengan menggunakan rumus di bawah ini:
+ −
− +
+ =
i i
i i
s s
s c
, dengan i = 1, 2, 3, . . . , m ..………………3.7 dimana
+ i
c
adalah kedekatan relatif dari alternatif ke-i terhadap solusi ideal positif,
+ i
s
adalah jarak alternatif ke-i dari solusi ideal positif,
− i
s
adalah jarak alternatif ke-i dari solusi ideal negatif. Perhitungan kedekatan relatif terhadap solusi ideal positif dapat dilihat pada Tabel
3.19 Alternatif
−
S
ACER Aspire 4738-372G50Mn 0.053319249
HP Probook 4421S 0-9AV 0.0489453519
TOSHIBA Satellite L640-1181U 0.043744934
TOSHIBA Satellite L630-1078U 0.004615308
.
Tabel 3.19 Nilai
+
C
Alternatif
+
C
1
a
+ −
− +
+ =
1 1
1 1
s s
s c
2
a
+ −
− +
+ =
2 2
2 2
s s
s c
3
a
+ −
− +
+ =
3 3
3 3
s s
s c
4
a
+ −
− +
+ =
4 4
4 4
s s
s c
Catatan: pemisalan perbandingan empat buah data Hasil perhitungan kedekatan relatif terhadap solusi ideal positif
+
C
dapat dilihat pada Tabel 3.20.
Tabel 3.20 Hasil Perhitungan Kedekatan Relatif
Alternatif
+
C
ACER Aspire 4738-372G50Mn 0.920335836
HP Probook 4421S 0-9AV 0.69331059
TOSHIBA Satellite L640-1181U 0.586573089
TOSHIBA Satellite L630-1078U 0.079664167
13. Berikutnya alternatif diurutkan dari nilai
+
C
terbesar ke nilai
+
C
terkecil. Alternatif dengan nilai
+
C
terbesar merupakan solusi yang terbaik.
Tabel 3.21 Hasil Pengurutan Alternatif
Alternatif Nilai
ACER Aspire 4738-372G50Mn 0.920335836
HP Probook 4421s 0-9AV 0.69331059
TOSHIBA Satellite L640-1181U 0.586573089
TOSHIBA Satellite L630-1078U 0.079664167
Pada Tabel 3.21, dapat dilihat bahwa alternatif yang menempati urutan pertama yaitu laptop dengan merektype ACER Aspire 4738-372G50Mn dengan nilai 0.920335836
, alternatif yang menempati urutan kedua yaitu laptop dengan merektype
HP Probook 4421s 0-9AV
dengan nilai 0.69331059, alternatif yang menempati urutan ketiga yaitu
laptop dengan merektype TOSHIBA Satellite L640-1181U dengan nilai 0.586573089, dan alternatif yang menempati urutan terakhir adalah laptop dengan
merektype TOSHIBA Satellite L630-1078U dengan nilai 0.079664167. Berdasarkan hasil pengurutan, maka pilihan terbaik adalah laptop dengan merektype ACER Aspire
4738-372G50Mn.
3.2 Perancangan Sistem