55
2 2
38.75 22.654
x
e
, .
� .
4
, 2.654,38.75
en
f x
0, x yang lain
2 2
45 22.654
x
e
, .
� .
5
, 2.654,45
en
f x
0, x yang lain
2 2
51.25 22.654
x
e
, .
� .
6
, 2.654,51.25
en
f x
0, x yang lain
2 2
57.5 22.654
x
e
, .
� .
7
, 2.654,57.5
en
f x
0, x yang lain
2 2
63.75 22.654
x
e
, .
�
8
, 2.654,63.75
en
f x
0, x yang lain
2 2
70 22.654
x
e
, .
�
9
, 2.654,70
en
f x
0, x yang lain
Gambar 4.9 . Grafik Fungsi Keanggotaan Variabel Energi
2. Mengidentifikasi Himpunan Fuzzy pada Output
Output yang digunakan pada klasifikasi penyakit jantung menggunakan gabungan antara representasi kurva linear turun, kirva segitiga, dan kurva linear
56 naik untuk diklasifikasi menjadi 4 yaitu Normal, HHD, CHF, Angina Pectoris
dengan interval [1 4].. Berikut adalah fungsi keanggotaan dari output .
2 2 1
x
,
� ,
� ,
� dan
� 1
2 1 x
, �
2 3 2
x
,
� ,
� dan
� 2
3 2 x
, �
3 4 3
x
,
�
4 4 3
x
, �
, �
Gambar 4.10 . Grafik Fungsi Keanggotaan Variabel Output
3. Membangun Aturan Fuzzy
Setelah menentukan himpunan fuzzy pada input dan output langkah selanjutnya adalah membangun aturan rule fuzzy berdasarkan hasil ekstraksi dari
dari 80 data latih PCG. Hasil ekstraksi terdapat pada lampiran 9 untuk data latih
dan data uji. Untuk masing-masing hasil ekstraksi signal PCG dicari nilai keanggotaannya yang terbesar untuk membangun aturan fuzzy, sehingga terdapat
normal
x
HHD
x
CHF
x
AnginaPectoris
x
57 80 aturan fuzzy pada lampiran 10 halaman 108. Pembentukan aturan fuzzy
dilakukan dengan toolbox Fuzzy Logic pada Matlab R2016a. Berikut adalah langkah pembentukan aturan fuzzy dengan contoh N20.wav diagnosis normal .
a. Minimum
Hasil ekstraksi untuk nilai minimum adalah -0.3851 dianggap sebagai nilai x. Pada 9 himpunan fuzzy yang telah didefinisikan pada variabel minimum,
nilai � = − .
masuk pada interval himpunan min
5
, min
6
, dan min
7
, maka selain ketiga himpunan tersebut nilai keanggotaannya 0. Berikut
adalah perhitungan derajat keanggotaan pada setiap himpunan fuzzy variable minimum.
1
min
0.3851
,
2
min
0.3851
,
3
min
0.3851
,
4
min
0.3851
5
2 2
min
0.3851 0.46 20.04459
0.2440
e
6
2 2
min
0.3851 0.355 20.04459
0.7963
e
7
2 2
min
0.3851 0.25 20.04459
0.0102
e
8
min
0.3851
,
9
min
0.3851
max {�
�
,�
�
,�
�
,�
�
,�
�
,�
�
,�
�
,�
�
,�
� }
max{ , , , , . , .
, . , , } = .
Nilai keanggotaan terbesar terdapat pada min
6
, sehingga data ekstraksi untuk variabel minimum dari signal data n20.wav masuk dalam himpunan
fuzzy min
6
.
58 b.
Maksimum Hasil ekstraksi untuk nilai maksimum adalah 0.5336 dianggap sebagai nilai
x. Pada 9 himpunan fuzzy yang telah didefinisikan pada variabel maksimum, nilai
� = . masuk pada interval himpunan max
5
, max
6
, dan max
7
, maka selain ketiga himpunan tersebut nilai keanggotaannya 0. Berikut
adalah perhitungan derajat keanggotaan pada setiap himpunan fuzzy variable maksimum.
1
max
0.5336
,
2
max
0.5336
,
3
max
0.5336
,
4
max
0.5336
5
2 2
max
0.5336 0.47 20.04459
0.3616
e
6
2 2
max
0.5336 0.5775 20.04565
0.6159
e
7
2 2
max
0.5336 0.685 20.04565
0.0031
e
8
max
0.5336
,
9
max
0.5336
max {�
��
,�
��
,�
��
,�
��
,�
��
,�
��
,�
��
,�
��
,�
�� }
max{ , , , , . , .
, . , , } = .
Nilai keanggotaan terbesar terdapat pada max
6
, sehingga data ekstraksi untuk variabel maksimum dari signal data n20.wav masuk dalam himpunan
fuzzy max
6
. c.
Rata-rata Hasil ekstraksi untuk nilai rata-rata adalah -0.0000012026 dianggap sebagai
nilai x. Pada 9 himpunan fuzzy yang telah didefinisikan pada variabel rata- rata, nilai
� = − . masuk pada interval himpunan mean
4
, mean
5
, dan mean
6
, maka selain ketiga himpunan tersebut nilai
59 keanggotaannya 0. Berikut adalah perhitungan derajat keanggotaan pada
setiap himpunan fuzzy variable maksimum.
1
0.0000012026
mean
,
2
m
0.0000012026
ean
,
3
0.0000012026
mean
,
2 2
4
0.0000012026 0.0002989 29.077e-05
m
0.004612
ean
e
2 2
5
0.0000012026 8.5e-05 29.077e-05
m
0.65302
ean
e
2 2
6
0.0000012026 0.0001289 29.077e-05
m
0.358
ean
e
7
m
0.0000012026
ean
,
8
max
0.0000012026
9
m
0.0000012026
ean
max {�
�
,�
�
,�
�
,�
�
,�
�
,�
�
,�
�
,�
�
,�
� }
max{ , , , . , .
, . , , , } = .
Nilai keanggotaan terbesar terdapat pada mean
5
, sehingga data ekstraksi untuk variabel rata-rata dari signal data n20.wav masuk dalam himpunan
fuzzy mean
5
. d.
Standar Deviasi Hasil ekstraksi untuk standar deviasi adalah 0.0519 dianggap sebagai nilai
x. Pada 9 himpunan fuzzy yang telah didefinisikan pada variabel standar deviasi, nilai
� = . masuk pada interval himpunan std
2
, std
3
, dan std
4
, maka selain ketiga himpunan tersebut nilai keanggotaannya 0. Berikut
adalah perhitungan derajat keanggotaan pada setiap himpunan fuzzy variable standar deviasi.
1
0.0519
std
60
2
2 2
0.0519 0.02688 20.009289
0.0266
std
e
2 2
3
0.0519 0.04856 20.009289
0.9374
std
e
2 2
4
0.0519 0.07063 20.009289
0.1310
std
e
5
0.0519
std
,
6
0.0519
std
,
7
0.0519
std
,
8
0.0519
std
,
9
0.0519
std
max {� , �
, � , �
, � , �
, � , �
, �
}
max
{
, . , .
, . , , , , ,
}
= . Nilai keanggotaan terbesar terdapat pada std
3
, sehingga data ekstraksi untuk variabel standar deviasi dari signal data n20.wav masuk dalam himpunan
fuzzy std
3
. e.
Energi Hasil ekstraksi untuk nilai energi adalah 35.0419 dianggap sebagai nilai x.
Pada 9 himpunan fuzzy yang telah didefinisikan pada variabel energi, nilai � =
. masuk pada interval himpunan en
2
, en
3
, dan en
4
, maka selain ketiga himpunan tersebut nilai keanggotaannya 0. Berikut adalah
perhitungan derajat keanggotaan pada setiap himpunan fuzzy variable energi.
1
35.0419
en
2
2 2
35.0419 26.25 22.654
0.0041
en
e
2 2
3
35.0419 32.5 22.654
0.6321
en
e
61
2 2
4
35.0419 38.75 22.654
0.3768
en
e
5
0.0519
en
,
6
0.0519
en
,
7
0.0519
en
,
8
0.0519
en
,
9
0.0519
en
max {� , ì , ì , ì , ì , ì , ì , ì , ì
}
max
{
, . , .
, . , , , , ,
}
= . Nilai keanggotaan terbesar terdapat pada en
3
, sehingga data ekstraksi untuk variabel energi dari signal data N20.wav masuk dalam himpunan fuzzy en
3
. Berdasarkan hasil pengelompokan hasil ekstraksi signal PCG data N20.wav
pada himpunan fuzzy, diperoleh minimum � , maksimum �� , rata-rata
� , standar deviasi , dan energi
sehingga hasil tersebut menjadi satu aturan untuk diagnosis normal.
Tabel 4.3 . Hasil ekstraksi dan pengelompokan himpunan fuzzy file N20.wav
Data Hasil Ekstraksi
Derajat Keanggotaan
Himpunan Fuzzy Minimum
-0.3851
.
� Maksimum
0.5336
.
�� Rata-rata
-1.20E-06 .
� Standar
Deviasi 0.0519
.
Energi 35.0419
.
Diagnosis Normal
Dari data N20.wav didapatkan aturan fuzzy “Jika min adalah min
5
dan max adalah max
5
dan mean adalah mean
5
dan std adalah std
3
dan en adalah en
4
maka normal
”. Cara yang sama digunakan pada 79 data latih PCG yang lain dalam proses pembentukan aturan fuzzy dengan bantuan Matlab R2016a sehingga diperoleh 80
62 aturan fuzzy pada lampiran 10 halaman 108.
4. Inferensi Fuzzy
