Penyajian Data
A. Penyajian Data
1. Pengertian Data dan Statistika
Statistika sangat erat kaitannya dengan data. Oleh karena itu, sebelum membahas mengenai statistika, akan dijelaskan terlebih dahulu mengenai data.
Data merupakan kumpulan datum, di mana datum merupakan fakta tunggal. Untuk lebih jelasnya, pelajari uraian berikut.
Ibu guru meminta Ratna untuk mengukur tinggi badan lima siswa Kelas
XI A secara acak. Hasilnya adalah sebagai berikut.
Tabel 3.1 Daftar tinggi badan lima siswa Kelas IX A
Nama
Dwi
Willi
Nita
Wulan Dani
Tinggi (cm)
160 165 Perhatikan Tabel 3.1 . Bilangan 155 cm merupakan tinggi badan seorang
siswa. Fakta tunggal ini dinamakan datum. Adapun hasil seluruh pengukuran
terhadap lima orang siswa disebut data.
Berdasarkan data yang diperoleh pada Tabel 3.1 , Ratna menyimpulkan bahwa dari kelima siswa tersebut,
(i) siswa yang paling tinggi badannya adalah Dani, (ii) siswa yang paling pendek badannya adalah Dwi, dan
Tugas 3.1
Tuliskan olehmu, langkah-
(iii) tinggi badan Willi dan Wulan sama.
langkah kegiatan yang
Ketika Ratna menarik kesimpulan di atas, sebenarnya ia telah menggunakan
dilakukan Ratna ketika melakukan
statistika. Statistika adalah ilmu yang berhubungan dengan pengumpulan data,
a. pengumpulan data,
perhitungan atau pengolahan data, serta penarikan kesimpulan berdasarkan
b. pengolahan data, dan
data yang diperoleh.
c. penarikan kesimpulan. Bacakan hasilnya di depan
Berdasarkan jenisnya, data dibedakan menjadi 2 macam, yaitu:
kelasmu.
a. Data Kuantitatif, yaitu data yang berupa bilangan dan nilainya bisa berubah-ubah.
Contoh: Jumlah siswa Kelas IX SMP Tunas Harapan sebanyak 650 siswa.
38 Mudah Belajar Matematika untuk Kelas IX 38 Mudah Belajar Matematika untuk Kelas IX
Sekilas
Matematika
Contoh : Selain ramah, Andri juga pintar.
2. Populasi dan Sampel Statistika telah digunakan
ribuan tahun yang lalu.
Untuk menarik kesimpulan, kadang-kadang tidak diambil berdasarkan
Statistika awal, seperti
keseluruhan data. Misalnya, seorang peneliti ingin menguji kandungan air sensus bangsa Babilonia
kuno, Mesir kuno, dan
di sebuah sungai sehingga air tersebut layak diminum atau tidak. Untuk
Cina kuno, digunakan
mengetahuinya, tentu tidak praktis untuk menguji semua air yang ada di
untuk menghitung jumlah
sungai tersebut. Peneliti tersebut cukup mengambil satu gelas air sungai untuk populasi untuk tujuan
pemungutan pajak.
diuji. Pada kasus ini, seluruh air tersebut dinamakan populasi, sedangkan
Sejak awal abad ke-15
satu gelas air untuk diuji dinamakan sampel.
sampai sekarang, ahli-ahli statistika mulai menyadari
Contoh bahwa statistika bisa
Soal digunakan dalam bidang 3.1
yang lebih luas, seperti
Tentukan populasi dan s a m p e l y a n g m u n g k i n j i k a s e s e o r a n g i n g i n m e n g e t a h u i
industri, kedokteran,
tingkat penghasilan setiap kepala keluarga di suatu kelurahan.
genetika, dan lain-lain.
Sumber: Jawab: Ensiklopedi Matematika
dan Peradaban Manusia, 2002
Seluruh kepala keluarga yang ada di kelurahan tersebut merupakan populasi. Adapun beberapa kepala keluarga yang ditanya di kelurahan tersebut merupakan sampel
3. Penyajian Data dalam Bentuk Tabel
Untuk memudahkan membaca data, biasanya data disajikan dalam bentuk tabel atau diagram. Pada bagian ini, akan dibahas penyajian data dalam bentuk tabel.
Diketahui data nilai ulangan Matematika 30 siswa Kelas IX A sebagai berikut.
Dapatkah kamu membaca data tersebut? Tentu saja dapat, meskipun untuk membacanya memerlukan waktu yang cukup lama. Jika data tersebut disajikan dalam tabel distribusi frekuensi, hasilnya akan tampak sebagai berikut.
Tabel 3.2 Tabel distribusi frekuensi nilai ulangan Matematika 30 siswa Kelas IX A
Nilai
Turus
Jumlah Siswa
Jumlah
Sekarang, coba kamu baca data yang telah disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi, kemudian bandingkan, manakah yang lebih mudah untuk dibaca?
Statistika
Contoh
Soal 3.2
Diketahui data berat badan (dalam kg) 30 balita di sebuah kelurahan adalah sebagai berikut.
26 25 28 30 27 27 30 30 26 26 Sajikan data tersebut dalam bentuk tabel distribusi frekuensi.
Situs Matematika
Jawab:
www.library. gunadarma.ac.id www. mathworld.wolfram.
Berat Badan (kg)
4. Penyajian Data dalam Bentuk Diagram
a. Diagram Gambar
Diagram gambar atau adalah bagan yang menampilkan data dalam bentuk gambar. Menyajikan data dalam bentuk piktogram merupakan cara yang paling sederhana.
Contoh
Soal 3.3
Jumlah penduduk di suatu kecamatan adalah sebagai berikut. Kelurahan A sebanyak 800 orang. Kelurahan B sebanyak 650 orang. Kelurahan C sebanyak 700 orang. Sajikan data tersebut dalam bentuk piktogram.
Jawab:
Kelurahan
Jumlah Penduduk ( = 100 orang)
Pada dasarnya, penyajian data dalam bentuk piktogram memang menarik. Akan tetapi, penggunaan piktogram sangatlah terbatas. Misalnya pada Contoh Soal 3.3 , bagaimanakah cara menggambarkan piktogram kelurahan D yang memiliki penduduk sebanyak 627 orang? Dapatkah kamu menggambarkannya?
40 Mudah Belajar Matematika untuk Kelas IX 40 Mudah Belajar Matematika untuk Kelas IX
Diagram batang biasanya digunakan untuk menyajikan data dalam bentuk kategori. Untuk menggambar diagram batang, diperlukan sumbu datar dan sumbu tegak yang saling berpotongan. Terdapat dua macam diagram batang, yaitu diagram batang vertikal dan diagram batang horizontal.
Contoh
Soal 3.4
Diketahui data suhu minimum dan suhu maksimum di kota A, B, C, D, dan E sebagai berikut.
Kota
Suhu Minimum (°C)
Suhu Maksimum (°C)
Sajikan data suhu minimum dalam diagram batang vertikal dan suhu maksimum dalam diagram batang horizontal.
Jawab:
a. Diagram Batang Vertikal
b. Diagram Batang Horizontal
20 E 15 D
C Kota
5 Suhu minimum (°C)
Kota 5 10 15 20 25 30 35
Suhu maksimum (°C)
c. Diagram Garis
Diagram garis biasanya digunakan untuk menyajikan data yang berkesi- nambungan dan berkala. Seperti pada diagram batang, untuk menggambar diagram garis, diperlukan sumbu datar dan sumbu tegak yang saling berpotongan.
Contoh
Soal 3.5
Diketahui data jumlah TV berwarna yang terjual di toko elektronik Maju Bersama setiap bulannya pada tahun 2006 adalah sebagai berikut.
Agt Sept Okt Nov Des Jumlah
Bulan Jan Feb Mar Apr Mei Jun
Jul
20 15 12 10 15 17 10 10 15 20 15 25 TV
Sajikan data tersebut dalam bentuk diagram garis.
Statistika
Tugas 3.2
Jan Feb Mar Apr Mei Jun Jul Agt Sep Okt Nov Des
Bulan
Carilah informasi bagaimana menyajikan diagram lingkaran dalam persen (%). Kemudian, sajikan data pada
d. Diagram Lingkaran
Contoh Soal 3.6 dalam
Diagram lingkaran biasanya digunakan untuk menunjukkan perbandingan
bentuk diagram lingkaran
suatu data terhadap keseluruhan. Biasanya, besar daerah pada lingkaran
dalam persen (%)
dinyatakan dalam persen (%) atau derajat (° ). Untuk diagram lingkaran yang dinyatakan dalam derajat, kamu harus membagi lingkaran menjadi juring-juring atau sektor-sektor. Untuk lebih jelasnya, pelajarilah contoh
soal berikut.
Solusi Matematika
Contoh
Soal 3.6
Diagram di bawah ini menggambarkan hobi 40
Diketahui data warna yang disukai 40 anak usia 12 sampai dengan 15 tahun sebagai
siswa di suatu sekolah.
Menyanyi 72 ˚ (musik)
Merah muda
Sepak 72 bola
Banyak siswa yang hobi
Kuning
sepakbola adalah ....
Hijau
a. 4 orang b. 6 orang c. 8 orang
Sajikan data tersebut dalam bentuk diagram lingkaran.
d. 14 orang
Jawab:
Jawab: Jumlah siswa = 40 siswa.
Sebelum menyajikan data tersebut dalam bentuk diagram lingkaran, tentukan besar
Besar sudut untuk siswa
sudut pusat juring untuk setiap warna.
yang gemar sepakbola
Jadi, banyaknya siswa yang
Merah muda =
hobi sepakbola adalah
x 40 siswa = 6 siswa.
Jawaban: b
Soal UN, 2007
42 Mudah Belajar Matematika untuk Kelas IX
Diagram lingkaran adalah sebagai berikut.
Tugas 3.3
Hijau Putih Bersama kelompok belajarmu, carilah contoh lain
45° Kuning
90° penggunaan diagram batang, garis, dan lingkaran dalam
72° 36° kehidupan sehari-hari. Kamu Biru 72° Merah Muda
dapat mencarinya di koran atau majalah. Kemudian,
Merah ceritakan data yang diwakili diagram-diagram tersebut di depan kelas
Uji Kompetensi 3.1
Kerjakanlah soal-soal berikut.
1. Tentukan populasi dan sampel yang mungkin dari 7. Banyaknya buku yang terjual di toko buku Gemar pernyataan-pernyataan berikut ini.
Membaca selama satu minggu adalah sebagai
a. Petugas puskesmas ingin mengetahui tingkat
berikut.
kesehatan balita di suatu kelurahan.
Hari
Jumlah Buku
b. Ibu mencicipi sayur sop untuk mengetahui
2. Buatlah masing-masing tiga contoh populasi dan
3. Diketahui nilai tes IPA 20 siswa sebagai berikut.
Tentukan datum terkecil dan datum terbesar dari
Minggu
data tersebut. Buatlah diagram garis dari data tersebut.
4. Berikut adalah tabel jenis olahraga yang disukai 8. Perhatikan diagram batang berikut. oleh siswa Kelas IX A.
Jenis Olahraga
Jumlah Siswa
Sepakbola 250 30 Bulutangkis
Sajikan data tersebut dalam bentuk piktogram.
5. Banyak anak yang dimiliki setiap keluarga di suatu
daerah adalah sebagai berikut. 2001 2002 2003 2004 2005 2006
Perempuan
Sajikan data tersebut dalam bentuk tabel distribusi
Laki-laki
frekuensi, kemudian tentukan:
a. banyak keluarga yang disurvei.
a. Buatlah judul yang sesuai dengan diagram
b. banyak keluarga yang tidak memiliki anak.
batang tersebut.
6. Misalkan, data mengenai jumlah siswa SD, SMP,
b. Pada tahun berapa terjadi kenaikan jumlah SMA, dan Perguruan Tinggi di suatu kota pada
perempuan dan laki-laki terbesar ? tahun 2006 berturut-turut adalah 14.600 orang,
c. Pada tahun berapa terjadi penurunan jumlah 12.800 orang, 9.500 orang, dan 6.700 orang.
perempuan dan laki-laki terbesar ? Buatlah diagram batang dari data tersebut.
Statistika
9. Diketahui data cara 100 siswa Kelas IX pergi ke
10. Perhatikan diagram lingkaran berikut. sekolah.
Jenis Kendaraan
Jumlah Siswa
Ketela
Jalan kaki Jagung 20
Angkutan umum
Buatlah diagram lingkaran dari data tersebut. Diagram lingkaran tersebut menunjukan banyaknya hasil pertanian (dalam ton) di suatu daerah. Jika hasil pertanian di daerah tersebut 40 ton, tentukan jumlah hasil panen padi, jagung, gandum, dan ketela.