Koefisien Debit Pada Tiap Ketebalan

4.1.3 Koefisien Debit Pada Tiap Ketebalan

Sesuai dengan Persamaan (2.2) yang telah dijelaskan pada Bab 2, maka besaran koefisien debit tiap ketebalan air yang melimpas mercu baik yang berbentuk Ogee maupun berbentuk sinusoida dapat dihitung seperti berikut:

4.1.3.1 Perhitungan Koefisien Debit (Cd) Mercu Ogee

Adapun perhitungan koefisien debit (Cd) mercu Ogee dihitung sebagai berikut: Q 3

1 = debit = 95,24 cm /dt

Cd = koefisien debit (=C 0 C 1 C 2 )

C 0 = konstanta untuk pelimpasan sempurna (=1,30)

C 1 = fungsi p/h d dan H 1 /h d

P = tinggi tubuh spillway = 15 cm

h d = tinggi air di hulu

= 1 cm

H 1 = tinggi air di hulu keadaan tenang

= 1 cm

C 2 = faktor koreksi untuk permukaan hulu (=1)

g 2 = percepatan gravitasi = 981 cm/dt

b = lebar mercu = 18 cm

H 2 = tinggi air di hulu crest = 1 cm

Dengan cara yang sama maka besaran koefisien Cd untuk tiap ketebalan air di atas mercu Ogee ditampilkan pada Tabel 4-9.

Tabel 4-9. Data Pengamatan Koefisien Debit (Cd) Pada Mercu Ogee No. H di hulu

b g Q hb Cd crest

H di atas

crest

2 3 (cm) (cm/dt ) (cm /dt)

(cm) (cm) 1 1,00

Lengkung hubungan H dan Cd yang ditampilkan pada Gambar 4.12 dicari persamaannya agar dapat diinterpolasi. Berdasarkan coba-coba menggunakan software curve expert diperoleh persamaan yang paling tepat yaitu persamaan yang menunjukan nilai R mendekati 1. Dari hasil tersebut diperoleh persamaan

2 lengkung Quadratic Fit, y = -0,13+0,37-0,03x 2 dengan nilai R = 0,95.

=-0,13+0,37x-0,03x 0.60 2 y

Quadra c Fit

H hulu (cm)

Gambar 4-12. Grafik Hubungan Antara Cd Dengan H Hulu Pada Mercu Ogee

Perbandingan hasil koefisien debit terukur pada mercu Ogee dengan menggunakan perhitungan dan persamaan lengkung Quadratic Fit dapat dilihat pada Tabel 4-10.

Tabel 4-10. Perbandingan Pengamatan Koefisien Debit Terukur Pada Mercu Ogee dengan Persamaan Lengkung Quadratic FIt

Kesalahan No.

Cd Cd Faktor Korelasi

Hitung

Quadratic Fit

Dari grafik yang ditunjukkan pada Gambar 4-12 diperoleh bahwa semakin tinggi kenaikkan muka air di hulu crest, maka semakin cepat waktu yang dibutuhkan dan nilai koefisien debit yang dihasilkan juga semakin besar. Hal ini menunjukan hubungan antara kenaikkan muka air, waktu dan nilai koefisien debit adalah berbanding lurus. Berdasarkan perbandingan pengamatan koefisien debit pada Tabel 4-10 diperoleh faktor korelasi rata-rata 0,99 dan persentase kesalahan relatif rata-rata sebesar 9,55%. Hal ini menunjukkan bahwa besaran koefisien debit yang dihasilkan dari software curve expert adalah mendekati sama dengan perhitungan koefisien debit.

4.1.3.2 Perhitungan Koefisien Debit (Cd) Puncak Tipe Deret Sinusoida

1. Perhitungan Koefisien Debit (Cd) Puncak Tipe Deret Sinusoida 1 Adapun perhitungan koefisien debit (Cd) puncak tipe deret sinusoida 1

dihitung sebagai berikut: Q 3

1 = debit

cm /dt Cd = koefisien debit

g 2 = percepatan gravitasi = 981 cm/dt

b = lebar mercu

cm

H 1 = tinggi air di hulu crest

cm

Dengan cara yang sama maka besaran koefisien Cd untuk tiap ketebalan air di atas puncak tipe deret sinusoida 1 ditampilkan pada Tabel 4-11.

Tabel 4-11. Data Pengamatan Koefisien Debit (Cd) Pada puncak Tipe Deret Sinusoida 1 H di hulu

H di atas

(cm /dt) (cm)

(cm)

(cm/dt )

Lengkung hubungan H dan Cd yang ditampilkan pada Gambar 4-13 dicari persamaannya agar dapat diinterpolasi. Berdasarkan coba-coba menggunakan software curve expert diperoleh persamaan yang paling tepat yaitu persamaan yang menunjukan nilai R mendekati 1. Dari hasil tersebut diperoleh persamaan

2 lengkung Quadratic Fit: y= = -0,21 + 0,45x - 0,07x 2 , dengan nilai R = 0,94.

y = -0,21 + 0,45x - 0,07x 2 0.40 R

Cd Sinusoida 0.30

Quadra c 0.10

Fit (Sinusoida

H hulu (cm)

Gambar 4-13. Grafik Hubungan Antara Cd Dengan H Hulu Pada Puncak

Tipe Deret Sinusoida 1

Perbandingan hasil koefisien debit terukur pada puncak tipe deret sinusoida 1 dengan menggunakan perhitungan dan persamaan lengkung Quadratic Fit dapat dilihat pada Tabel 4-12.

Tabel 4-12. Perbandingan Pengamatan Koefisien Debit Terukur Pada Puncak

Tipe Deret Sinusoida 1 dengan Persamaan Lengkung Qudratic Fit

Kesalahan No.

Cd Cd Faktor

Relatif Hitung

Korelasi

Quadratic Fit

Dari grafik yang ditunjukkan pada Gambar 4-13 diperoleh bahwa semakin tinggi kenaikkan muka air di hulu crest, maka semakin cepat waktu yang dibutuhkan dan nilai koefisien debit yang dihasilkan juga semakin besar. Hal ini menunjukan hubungan antara kenaikkan muka air, waktu dan nilai koefisien debit adalah berbanding lurus. Berdasarkan perbandingan pengamatan koefisien debit pada Tabel 4-10 diperoleh faktor korelasi rata-rata 0,99 dan persentase kesalahan relatif rata-rata sebesar 10,25%. Hal ini menunjukkan bahwa besaran koefisien debit yang dihasilkan dari software curve expert adalah mendekati sama dengan perhitungan koefisien debit.

2. Perhitungan Koefisien Cd Puncak Tipe Deret Sinusoida 2 Adapun perhitungan koefisien Cd puncak tipe deret sinusoida 2 dihitung

sebagai berikut: Q 3

1 = debit = 37,39 cm /dt Cd = koefisien debit

g 2 = percepatan gravitasi = 981 cm/dt

b = lebar mercu = 28,29 cm

H 1 = tinggi air di hulu crest = 0,75 cm

Dengan cara yang sama maka besaran koefisien debit (Cd) untuk tiap ketebalan air di atas puncak tipe deret sinusoida 2 ditampilkan pada Tabel 4-13.

Tabel 4-13. Data Pengamatan Koefisien Debit (Cd) Puncak Tipe Deret

Sinusoida 2 No.

b g Q hb Cd crest

H di hulu

H di atas crest

2 (cm) 3 (cm) (cm) (cm/dt ) (cm /dt) 1 0,75

Lengkung hubungan H dan Cd yang ditampilkan pada Gambar 4-14 dicari persamaannya agar dapat diinterpolasi. Berdasarkan coba-coba menggunakan software curve expert diperoleh persamaan yang paling tepat yaitu persamaan yang menunjukan nilai R mendekati 1. Dari hasil tersebut diperoleh persamaan

lengkung Quadratic Fit: y = -0,35+0,77x-0,16x 2 , dengan nilai R 2 = 0,97.

y = -0,35+0,77x-0,16x 2

Quadra c Fitl

0.10 (Sinusoida 2)

H hulu (cm)

Gambar 4-14. Grafik Hubungan Antara Cd Dengan H Hulu Pada Puncak Tipe

Deret Sinusoida 2

Perbandingan hasil koefisien debit terukur pada puncak tipe deret sinusoida 2 dengan menggunakan perhitungan dan persamaan lengkung Quadratic Fit dapat dilihat pada Tabel 4-14.

Tabel 4-14. Perbandingan Pengamatan Koefisien Debit Terukur Pada Puncak Tipe Deret Sinusoida 2 dengan Persamaan Lengkung Quadratic Fit

Cd Cd Faktor Korelasi Kesalahan No.

Relatif Hitung

Quadratic Fit

Dari grafik yang ditunjukkan pada Gambar 4-14 diperoleh bahwa semakin tinggi kenaikkan muka air di hulu crest, maka semakin cepat waktu yang dibutuhkan dan nilai koefisien debit yang dihasilkan juga semakin besar. Hal ini menunjukan hubungan antara kenaikkan muka air, waktu dan nilai koefisien debit adalah berbanding lurus. Berdasarkan perbandingan pengamatan koefisien debit pada Tabel 4-10 diperoleh faktor korelasi rata-rata 0,98 dan persentase kesalahan relatif rata-rata sebesar 11,30%. Hal ini menunjukkan bahwa besaran koefisien debit yang dihasilkan dari software curve expert adalah mendekati sama dengan perhitungan koefisien debit.