latar belakang inilah penulis memilih judul “Implementasi Algoritma Genetika untuk Travelling Salesman Problem TSP ”.
1.2 Perumusan Masalah
Permasalahan yang dibahas dalam tugas akhir ini adalah penerapan Algoritma Genetika untuk menyelesaikan masalah Travelling Salesman Problem yaitu mencari
jalur terpendek dari beberapa kota dengan hasil yang akurat dan menghasilkan rute terbaik yang optimal.
1.3 Batasan Masalah
Agar permasalahan tidak menyimpang dari masalah yang dibahas, maka dalam pembahasan masalah terdapat batasan-batasan sebagai berikut :
1. Diasumsikan bahwa setiap kota yang terhubung selalu ada jalur yang
menghubungkan antara satu kota dengan kota yang lainnya. 2.
Kasus yang diambil adalah kota di Provinsi Jawa Barat dengan jumlah titik yang digunakan sebanyak 15 buah, dimana masing-masing titik mewakili kota yaitu
Bekasi, Karawang, Indramayu, Purwakarta, Subang, Bogor, Cirebon, Cianjur, Sumedang, Sukabumi, Bandung, Kuningan, Garut, Tasikmalaya, Ciamis.
3. Jarak antar kota dihitung dengan bentuk euclidean
4. Parameter yang digunakan adalah ukuran populasi, peluang crossover, peluang
mutasi, maksimum generasi dan panjang kromosom jumlah gen.
1.4 Tujuan Penelitian
Tujuan dari tugas akhir ini adalah mengimplementasikan Algoritma Genetika dalam masalah Travelling Salesman Problem dimana dalam hal ini masalah yang behubungan
dengan TSP adalah mencari jalur terpendek dari beberapa jalur yang ada terhadap 15
Universitas Sumatera Utara
titik kota pada peta Jawa Barat yang diketahui koordinatnya dengan menggunakan Matlab 6.1.
1.5 Tinjauan Pustaka
Dalam melakukan penelitian ini, penulis menggunakan beberapa pustaka sebagai referensi pendukung teori. Beberapa sumber pustaka yang diperkenalkan akan
digunakan untuk membantu penulis menyelesaikan permasalahan dalam penelitian ini. Sumber pustaka yang digunakan adalah :
Rachmayadi 2008 dalam jurnalnya yang berjudul Pencarian Solusi TSP
Travelling Salesman Problem Menggunakan Algoritma Genetika, menguraikan mengenai struktur umum dari algoritma genetika adalah sebagai berikut :
1. Memilih populasi awal
2. Menghitung nilai fitness dari setiap individu
3. Repeat
3.1. Memilih indvidu-individu yang terbaik berdasarkan fungsi fitness untuk
dilakukan reproduksi. 3.2.
Menghasilkan generasi baru melalui reproduksi disertai operasi genetik berupa persilangan dan mutasi.
3.3. Menghitung nilai fitness generasi baru.
3.4. Mengganti individu-individu yang memiliki nilai fitness yang paling
rendah dengan generasi baru yang nilai fitnessnya lebih baik. 4.
Until terminasi. terminasi dilakukan jika ditemukan solusi optimal, tidak ditemukan solusi yang lebih baik, atau waktu yang dialokasikan telah
digunakan sepenuhnya.
Dalam Algorima Genetika adanya istilah populasi, individu, gen, kromosom, allela, locus, fitness, perkawinan silang, mutasi, generasi, seleksi, dan offspring anak.
Menurut Hendarto 2007 pengertian Populasi adalah sejumlah solusi yang mungkin.
Populasi awal dibangun secara acak, sedangkan populasi berikutnya merupakan hasil
Universitas Sumatera Utara
evolusi kromosom-kromosom melalui iterasi yang disebut dengan generasi. Individu
adalah kumpulan gen dalam sistem Algoritma Genetika bisa dikatakan sama dengan
kromosom. Gen adalah substansi hereditas yang terletak di dalam kromosom. Generasi adalah iterasi yang dilakukan untuk menentukan populasi berikutnya. Kromosom
adalah individu yang terdapat dalam satu populasi. Kromosom ini merupakan solusi
yang masih berbentuk simbol. Allela merupakan nilai yang berada dalam gen. sedangkan Locus adalah letak suatu gen berada dalam suatu kromosom. Offsprings
adalah anak generasi berikutnya yang terbentuk dari gabungan 2 kromosom. Generasi sekarang yang bertindak sebagai induk parent dengan menggunakan operator
penyilangan crossover maupun operator mutasi. Suyanto 2005 dalam bukunya yang berjudul Algoritma Genetika dalam
MATLAB menjelaskan tentang fungsi fitness. Suatu individu dievaluasi berdasarkan suatu fungsi tertentu sebagai ukuran performasinya. Di dalam evolusi alam, individu
yang bernilai fitness tinggi yang akan bertahan hidup. Sedangkan individu yang bernilai fitness rendah akan mati.
Kusumadewi 2003 dalam bukunya yang berjudul Artificial Intelligence Teknik
dan Aplikasinya menjelaskan tentang perkawinan silang crossover yang dilakukan atas 2 kromosom untuk menghasilkan kromosom anak offspring. Kromosom anak
yang terbentuk akan mewarisi sebagian sifat kromosom induknya. Proses perkawinan silang ini bertujuan untuk menambah keanekaragaman kromosom digenerasi berikutnya
berdasarkan kromosom dari generasi saat ini.
Kusumadewi dan Purnomo 2005 dalam bukunya yang berjudul Penyelesaian
Masalah Optimasi dengan Teknik-teknik Heuristik menjelaskan tentang mutasi menciptakan individu baru dengan melakukan modifikasi satu atau lebih gen dalam
individu yang sama. Mutasi berfungsi untuk menggantikan gen yang hilang dari populasi selama proses seleksi serta menyediakan gen yang tidak ada dalam populasi
awal. Mutasi dapat dilakukan dari semua gen yang ada dengan probabilitas mutasi tertentu. Jika bilangan random yang dibangkitkan kurang dari probabilitas mutasi yang
ditentukan maka ubah gen tersebut menjadi nilai kebalikannya. Penjelasan tentang seleksi akan menentukan individu-individu mana saja yang akan
dipilih untuk dilakukan rekombinasi dan bagaimana offspring terbentuk dari individu-
Universitas Sumatera Utara
individu terpilih tersebut. Langkah yang dilakukan adalah pencarian nilai fitness. Masing-masing individu dalam suatu wadah seleksi akan menerima probabilitas
reproduksi yang tergantung pada nilai objektif dirinya sendiri terhadap nilai objektif dari semua individu dalam wadah seleksi tersebut. Nilai fitness inilah yang nantinya
akan digunakan pada tahap-tahap berikutnya.
Menurut Fitrah, Zaky dan Fitrasani 2006, Persoalan pedagang keliling
Travelling Salesman ProblemTSP merupakan salah satu persoalan optimasi kombinatorial, jika diberikan sejumlah kota atau tempat dan biaya perjalanan dari satu
kota ke kota lain. Deskripsi persoalannya adalah bagaimana menemukan rute perjalanan paling murah dari suatu kota dan mengunjungi semua kota lainnya, masing masing kota
hanya dikunjungi satu kali, dan harus kembali ke kota asal keberangkatan. Kombinasi dari semua rute perjalanan yang ada adalah faktorial dari jumlah kota. Biaya perjalanan
bisa berupa jarak, waktu, bahan bakar, kenyamanan, dan sebagainya. Travelling Salesman Problem TSP dapat direpresentasikan dalam bentuk graph,
dengan memisalkan kota sebagai verteks dan jalur penghubung antar kota dengan edge.
Siang 2002 dalam bukunya yang berjudul Matematika Diskrit dan Aplikasinya dalam
ilmu komputer menyatakan tentang sirkuit hamilton. Suatu graph terhubung G disebut sirkuit hamilton bila ada sirkuit yang mengunjungi setiap titiknya tepat 1 kali kecuali
titik awal yang sama denga titik akhirnya. Pencarian sirkuit hamilton dapat memecahkan problema kasus Travelling Salesman Problem.
1.6 Kontribusi Penelitian
