I PENDAHULUAN
Pada bagian awal bab ini akan dijelaskan latar belakang dan tujuan penelitian yang
dilakukan. Sementara itu pada bagian akhir bab ini akan dipaparkan manfaat penelitian ini
bagi Departemen
Matematika, Ilmu
Komputer, Statistika, dan Fisika Institut Pertanian Bogor.
1.1 Latar Belakang
Institut Pertanian Bogor IPB merupakan salah satu lembaga pendidikan tinggi di
Indonesia yang mempunyai mot o “Mencari
dan Memberi yang Terbaik”. Selain mencari lulusan siswa-siswa SMA terbaik dari
berbagai daerah di Indonesia, IPB juga senantiasa
berusaha untuk
selalu meningkatkan mutu pendidikannya agar
lulusannya kelak dapat memenuhi kriteria dari motonya tersebut. Berbagai usaha telah
dilakukan IPB untuk menghasilkan lulusan terbaik yang mampu bersaing dan juga
bermanfaat di lingkungannya. Salah satu usaha
yang dilakukan
IPB untuk
meningkatkan mutu pendidikannya yaitu dengan menerapkan Kurikulum Mayor-Minor
yang dimulai sejak tahun ajaran 20052006 yang menjadikan IPB sebagai universitas
pertama di Indonesia yang menerapkan kurikulum sistem mayor-minor.
Kurikulum mayor-minor
telah diberlakukan selama enam tahun hingga
sekarang. Kurikulum tersebut mempunyai keunggulan dan kelemahan. Pada tahun 2009,
Dicky Pratama Yendra dalam karya ilmiahnya
yang berjudul “Evaluasi Pelaksanaan Kurikulum Sistem Mayor-Minor Program
Pendidikan Sarjana S1 Institut Pertanian Bogor” telah menjelaskan keunggulan dan
kelemahan dari
kurikulum tersebut.
Keunggulannya antara
lain, mahasiswa
mendapat tambahan pengetahuan, mahasiswa dapat memilih mayor dan minor sesuai
dengan keinginan dan kemampuannya, dan mahasiswa
memiliki kesempatan
untuk memilih mayor ganda ataupun minor ganda
sesuai dengan ketentuan yang berlaku. Namun, salah satu kelemahannya yaitu
masalah jadwal yang sering tumpang tindih menjadi
permasalahan utama
dalam pengimplementasian kurikulum ini. Dengan
demikian perlu dilakukan penelitian lebih lanjut untuk mengetahui model yang tepat
agar masalah jadwal yang sering tumpang tindih dapat teratasi dan tidak terjadi lagi pada
tahun-tahun berikutnya.
Pada karya ilmiah ini akan dibahas salah satu model penjadwalan mata kuliah pada
kurikulum mayor-minor yang meminimumkan tingkat penolakan dosen terhadap hari dan
periode waktu tertentu untuk suatu mata kuliah agar semua mata kuliah dapat
dijadwalkan tanpa ada jadwal yang tumpang tindih. Permasalahan ini dapat dimodelkan
dengan pemrograman linear integer. Sumber utama karya ilmiah ini ialah artikel yang
berjudul An integer programming formulation for a case study in university timetabling yang
ditulis oleh S Daskalaki, T Birbas, dan E Housos pada tahun 2004.
1.2
Tujuan Penelitian
Tujuan dari
penelitian ini
ialah menentukan jadwal perkuliahan mata kuliah
mayor-minor di Departemen Matematika, Ilmu Komputer, Statistika, dan Fisika IPB
agar diperoleh tingkat penolakan dosen terhadap hari dan periode waktu tertentu yang
minimum.
1.3 Manfaat Penelitian
Penelitian ini
diharapkan dapat
memberikan gambaran penjadwalan mata kuliah mayor-minor yang dapat digunakan
oleh Departemen
Matematika, Ilmu
Komputer, Statistika, dan Fisika IPB guna memberikan kenyamanan kepada mahasiswa
dalam melaksanakan kurikulum mayor-minor ini. Selain itu, penelitian ini juga bisa menjadi
masukan bagi Departemen Matematika, Ilmu Komputer, Statistika, dan Fisika IPB dalam
menjadwalkan mata kuliah mayor-minor.
II LANDASAN TEORI
Dalam bab ini akan dijelaskan beberapa istilah yang digunakan dalam karya ilmiah ini.
Pertama akan dijelaskan tentang kurikulum mayor-minor yang menjadi topik utama dalam
karya ilmiah ini. Salah satu masalah yang terjadi dalam pelaksanaan kurikulum mayor-
minor ialah masalah penjadwalan mata kuliah mayor-minor. Pada bab ini juga akan
dijelaskan mengenai pemrograman linear, pemrograman linear integer, dan metode
branch and bound sebagai salah satu metode
2
untuk menjadwalkan mata kuliah mayor- minor.
2.1 Kurikulum Mayor-Minor
Kurikulum mayor-minor adalah kurikulum berbasis
kompetensi di
mana setiap
mahasiswa mengikuti pendidikan dalam salah satu
mayor sebagai
bidang keahlian
kompetensi utama dan dapat mengikuti pendidikan dalam salah satu bidang minor
sebagai bidang
keahlian kompetensi
pelengkap atau memilih secara bebas mata kuliah sebagai penunjang supporting course
bagi keahliannya. Mayor merupakan bidang keahlian berdasarkan disiplin keilmuan
utamanya pada suatu departemen atau fakultas,
di mana
mahasiswa dapat
memperdalam kompetensinya
ilmu pengetahuan, keterampilan, dan perilaku
tertentu dalam suatu paket mata kuliah. Minor merupakan bidang keahlian pelengkap yang
diambil oleh mahasiswa yang berasal dari departemen lain di luar departemen utamanya
mayor.
IPB 2011
2.2 Pemrograman Linear
Konsep dasar yang harus dipahami sebelum mendefinisikan pemrograman linear
ialah fungsi linear, persamaan linear, dan pertidaksamaan linear.
Definisi 1 Fungsi Linear
Sebuah fungsi
dalam variabel-variabel
adalah suatu fungsi linear jika dan hanya jika untuk suatu
himpunan konstanta , fungsi
dapat dituliskan sebagai .
Winston 2004 Sebagai
contoh, merupakan fungsi linear dari variabel
dan , sementara
bukan fungsi linear dari variabel
dan .
Definisi 2 Persamaan dan Pertidaksamaan Linear
Untuk sembarang
fungsi linear
n
dan sembarang bilangan b, suatu
persamaan merupakan
persamaan linear
sedangkan pertidaksamaan
dan merupakan pertidaksamaan
linear. Winston 2004
Sebagai contoh, merupakan
persamaan linear sedangkan dan
merupakan pertidaksamaan linear.
Definisi 3 Pemrograman Linear
Pemrograman linear PL adalah suatu masalah optimasi yang memenuhi ketentuan-
ketentuan sebagai berikut: a
tujuan masalah
tersebut ialah
memaksimumkan atau meminimumkan suatu fungsi linear dari sejumlah variabel
keputusan. Fungsi
yang akan
dimaksimumkan atau diminimumkan ini disebut fungsi objektif,
b nilai variabel-variabel keputusannya harus
memenuhi suatu himpunan kendala. Setiap kendala harus berupa persamaan linear
atau pertidaksamaan linear, c
ada pembatasan tanda untuk setiap variabel dalam masalah ini. Untuk
sembarang variabel , pembatasan tanda
menentukan harus taknegatif
atau tidak dibatasi tandanya unrestricted in sign.
Winston 2004 Bentuk umum pemrograman linear adalah:
maksimumkan atau minimumkan terhadap kendala:
1 dengan
merupakan fungsi objektif
dari pemrograman
linear dan
merupakan kendala pemrograman linear dengan
merupakan fungsi linear. Winston 2004
Definisi 4 Daerah Fisibel Pemrograman Linear
Daerah fisibel untuk pemrograman linear 1
adalah himpunan
dari nilai-nilai
yang memenuhi sejumlah m kendala di 1. Sebuah nilai di dalam daerah
fisibel adalah nilai fisibel, dan sebuah nilai di luar daerah fisibel disebut nilai takfisibel.
Winston 2004
Definisi 5 Nilai Optimum Pemrograman Linear
Untuk masalah
maksimisasi, nilai
optimum dari
suatu persamaan
linear merupakan suatu nilai yang berada dalam
3
daerah fisibel dengan nilai fungsi objektif yang terbesar. Dan untuk masalah minimisasi,
nilai optimum dari suatu persamaan linear merupakan suatu nilai yang berada dalam
daerah fisibel dengan nilai fungsi objektif yang terkecil.
Winston 2004
2.3 Pemrograman Linear Integer
