Bahan perkuliahan statistik penelitian pendidikan-gn2007
Cara menghitung: 1
5 20
100 =
= =
=
∑
−
n fX
X M
;
19 20
100 19
542 1
1
2 2
2
− =
− −
− =
∑ ∑
n n
fX n
fX SD
=1,49
2
01 ,
2 49
, 1
5 2
− =
− =
− =
−
SD X
X z
; hitung nilai z dengan cara yang sama sehingga diperoleh semua nilai z, yaitu: -1,34; -0,67; 0,00; 0,67; 1,34; dan 2,01
3 Hitung Fz dengan cara seperti pada contoh pertama di atas, yaitu: untuk nilai z = -2,01, maka luas daerah pada tabel z = 0,4778; dengan demikian Fz = 0,5 –
0,4778 = 0,0222 lihat tabel di atas 4 Hitung nilai Sz dengan cara:
1500 ,
20 3
; 0500
, 20
1 =
=
; dan seterusnya. 5 Hitung selisih antara Fz dan Sz, sehingga diperoleh: 0,0278; dan seterusnya.
6 Lihat nilai yang terbesar, yaitu 0,1500 =L
o
=L
hitung
7 Bandingkan nilai L
hitung
dengan L
tabel
, Jika L
hitung
L
tabel
, maka Ho diterima, sehingga dapat disimpulkan bahwa sampel berasal dari populasi yang
berdistribusi normal. Dalam hal ini, diperoleh L
hitung
= 0,1500 L
tabel
= 0,190 untuk dk = n = 20 pada taraf signifikansi 5, maka terima Ho yang berarti bahwa sampel berasal dari populasi
yang berdistribusi normal.
4. Uji Normalitas dengan Teknik Kolmogorov-Smirnov
Uji normalitas data dengan teknik Kolmogorov-Smirnov hampir sama dengan Teknik Liliefors, yakni sama-sama menguji normalitas data yang disajikan secara individu.
Uji normalitas dengan teknik Kolomogorov-Smirnov dilakukan dengan menghitung A1, yaitu nilai maksimum dari selisih antara Kumulatif Proporsi KP dengan harga Z
tabel pada batas bawah. Contoh penerapan teknik Kolmogorov-Smirnov:
X f
f kum P
KP Z
Fz A1
A2 a
b c
d e
f g
h i
2 1
1 0.05
0.0500 -2.0100
0.0222 0.0222
0.0172 3
2 3
0.10 0.1500
-1.3400 0.0901
0.0401 0.0599
4 4
7 0.20
0.3500 -0.6700
0.2516 0.1016
0.0984 5
6 13
0.30 0.6500
0.0000 0.5000
0.1500 0.1500
6 4
17 0.20
0.8500 0.6700
0.7486 0.0986
0.1014 7
2 19
0.10 0.9500
1.3400 0.9099
0.0599 0.0401
8 1
20 0.05
1.0000 2.0100
0.9778 0.0278
0.0222
n = 20
Bahan perkuliahan statistik penelitian pendidikan-gn2007
Langkah-langkah mengerjakan: a. Urutkan data sampel dari kecil ke besar dan tentukan frekuensi tiap-tiap data X
b. Hitung frekuensi absolut f c. Hitung f kumulatif f kum
d. Hitung probabilitas frekuensi P dengan membagi frekuensi dengan banyak data
05 ,
20 1
= =
n f
; dan seterusnya. e. Hitung probabilitas frekuensi kumulatif KP dengan membagi frekuensi kumulatif
dengan banyak data
05 ,
20 1
. =
= n
kum f
; dan seterusnya.
f. Tentukan nilai z dari tiap-tiap data tersebut dengan rumus
SD X
X Z
−
− =
=
01 ,
2 49
, 1
5 2
− =
−
; dan seterusnya. g. Tentukan besar peluang untuk masing-masing nilai z berdasarkan tabel z dan
diberi nama Fz lihat tabel z. jika nilai z minus, maka 0,5 dikurangi - luas
wilayah pada tabel z. Sebaliknya, jika nilai z posiif, maka 0,5 ditambah + luas nilai z pada tabel, sehingga diperoleh nilai-nilai Fz
h. Hitung selisih antara kumulatif proporsi KP dengan nilai z pada batas bawah lihat nilai Fz dibawahnya; A1 misalnya: 0 – 0,0222 = 0,0222; 0,05 – 0,0901 =
0,0401; dan seterusnya. i. Selanjutnya, nilai A1 maksimum 0,1500 dibandingkan dengan harga pada tabel
D, yang diperoleh dari harga kritik Kolmogorov-Smirnov satu sampel. j. Jika A1 maksimum ≤ harga tabel D lihat tabel D, maka Ho diterima, sehingga
dapat disimpulkan bahwa sampel berasal dari populasi yang berdistribui normal.
5. Uji Normalitas Data dengan SPSS
