Bahan perkuliahan statistik penelitian pendidikan-gn2007
∑ Y
2
= 33.528
Penentuan garis regresi
Persamaan garis regresi adalah :
∧
Y
= a + bX
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
− −
=
2 2
2
X X
n XY
X X
Y a
=
34 .
8 9845
82120 1221025
- 1230870
40946880 -
41029000 1221025
41029 30
37056 1105
41029 1000
= =
= −
− x
x x
∑ ∑
∑ ∑
∑
− −
=
2 2
X X
n Y
X XY
n b
=
68 .
9845 6680
1221025 41029
30 1000
1105 37056
30 =
= −
− x
x x
2. Uji Kelinearan dan Keberartian Regresi
Hipotesis yang diuji adalah: 1 Menguji keberartian garis regresi
Ho : Koefisien-koefisien regresi koefisien arah b sama dengan nol tidak berarti H1 : bahwa garis regresi tidak sama dengan nol
2 Menguji linearitas garis regresi Ho : garis regresi linear
H1 : Regresi non linear Langkah mengerjakan:
a. Urutkan data X dari terkecil sampai data terbesar, diikuti oleh data Y Pengelompokan data skor motivasi dan prestasi belajar
X Kelompok
ni Y
30 1
1 29
32 2
2 31
32 30
33 3
2 31
33 32
34 4
5 32
34 31
34 30
34 30
34 32
35 5
1 32
36 6
3 30
36 32
Bahan perkuliahan statistik penelitian pendidikan-gn2007 36
34 37
7 3
33 37
34 37
32 38
8 2
35 38
34 39
9 2
36 39
35 40
10 5
38 40
35 40
33 40
37 40
36 41
11 1
37 42
12 3
36 42
35 42
38
Dengan demikian terdapat 12 kelompok b. Hitung berturut-turut Jumlah Kuadrat JK = Sum Square SS dengan rumus
berikut.
∑
=
2
Y T
JK
;
n Y
a JK
2
∑
=
− =
∑ ∑
∑
n Y
X XY
b a
b JK
JK S = JK T – JK a – JK ba
∑ ∑ ∑
− =
n Y
Y G
JK
2 2
JK TC = JK S – JK G JK T =
∑
2
Y
= 33528
n Y
a JK
2
∑
=
=
33333 30
000 .
1
2
=
− =
∑ ∑
∑
n Y
X XY
b a
b JK
=
− 30
1000 1105
37056 68
. x
=151.41 JK S = JK T – JK a – JK ba = 33528 – 33333 – 151.41 = 43.25
∑ ∑ ∑
− =
n Y
Y G
JK
2 2
=
+
+
− +
+
−
2 30
31 30
31 1
29 29
2 2
2 2
2
Bahan perkuliahan statistik penelitian pendidikan-gn2007
+ +
+ +
− +
+ +
+ +
+ −
+ 5
32 30
30 31
32 32
30 30
31 32
2 32
31 32
31
2 2
2 2
2 2
2 2
2
+
+
+
+ −
+ +
+
+
+ −
+ +
+
−
3 32
34 33
32 34
33 3
34 32
30 34
32 30
1 32
32
2 2
2 2
2 2
2 2
2 2
+
+
− +
+
+
− +
2 35
36 35
36 2
34 36
34 36
2 2
2 2
2 2
+
−
+
+
+ +
+ −
+ +
+ +
1 37
37 5
36 37
33 35
38 36
37 33
35 38
2 2
2 2
2 2
2 2
+ +
− +
+ 3
38 35
36 38
35 36
2 2
2 2
= 37.67 JK G = 37.67
JK TC = JK S – JK G = 43.25 – 37.67 = 5.58
c. Hitung derajat kebebasan dk sebagai berikut. dk a = 1 dk = derajat kebebasan = degree of freedom df
dk ba = 1 jumlah prediktor 1 dk sisa = n – 2 = 30 -2 = 28
dk tuna cocok = k – 2 = 12 – 2 = 10 k = jumlah pengelompokan data X
dk galat = n – k = 30 – 12 = 18 d. Hitung Mean Kuadrat MK atau Rerata Jumlah Kuadrat RJK sebagai berikut
MK T = JK T : n = 33528 : 30 = 1117,60 MK S = JK S : dk S = 43.25 : 28 = 1.54
MK Reg = JK Reg : dk Reg = 151.41 : 1 = 151.41 MK TC = JK TC : dk TC = 5.58 : 10 = 0.56
MK G = JK G : dk G = 37.67 : 18 = 2.09 e. Hitung Harga F regresi dan F tuna cocok sebagai berikut.
F Reg = MK Reg : MK Sisa = 151.41 : 1.54 = 98.02 F TC = MK TC : MK G = 0.56 : 2.09 = 0.27
f. Masukkan ke dalam tabel F ANAVA untuk regresi linear berikut. Sumber Variasi
JK SS dkdf
MK MS F hitung
F Tabel Total
33528 30
1117,60 Koefisien a
33333 1
Koefisien ba 151.41
1 151.41
91.14 4.20
Sisa Residu 43.25
28 1.54
Bahan perkuliahan statistik penelitian pendidikan-gn2007
Tuna Cocok 5.58
10 0.56
0.44
ns
2.42 Galat Error
37.67 18
2.09 Signifikan pada taraf signifikansi 5
ns = non signifikan
Keterangan :
JK T Jumlah Kuadrat Total
JK a Jumlah Kuadrat a konstanta, X = 0
JK ba Jumlah Kuadrat ba koefisien regresi
JK S Jumlah Kuadrat Sisa JK G Jumlah Kuadrat Galat error
JK TC Jumlah Kuadrat Tuna Cocok Penyimpangan liniearitas
MK = Mean Kuadrat = Sum Square SS = Rerata Jumlah Kuadrat RJK g. Aturan Keputusan kesimpulan
Jika F hitung regresi lebih besar dari harga F tabel pada taraf signifikansi 5 α = 0,05, maka harga F hitung regresi signifikan, yang berarti bahwa koefisien
regresi adalah berarti bermakna. Dalam hal ini, F hitung regresi = 98.02, sedangkan F tabel untuk dk 1 : 28 pembilang = 1 dan penyebut = 18 untuk taraf
signifikansi 5 = 4,20. ini berarti harga F regresi F tabel, sehingga hipotesis nol ditolak dan hipotesis alternatif diterima, dengan demikian F regresi adalah signifikan.
Artinya terdapat hubungan fungsional yang signifikan antara variabel motivasi dan prestasi belajar.
Jika harga F hitung tuna cocok lebih kecil dari harga F tabel, maka harga F hitung tuna cocok non signifkan, yang berarti bahwa hipotesis nol diterima dan
hipotesis alternatif ditolak, sehingga regresi Y atas X adalah linear. Dalam hal ini F hitung tuna cocok = 0.27, sedangkan F tabel untuk taraf signifikansi 5 = 2,42.
Dengan demikian harga F tuna cocok F tabel. Ini berari, Ho diterima sehingga harga F tuna cocok adalah non signifikan. Dengan demikian, hubungan antara
variabel motivasi dan prestasi belajar adalah linear. 3. Uji Liniearitas dengan SPSS
Untuk uji liniearitas antara variabel X dengan variabel Y dengan menggunakan SPSS, langkah-langkah yang dilakukan adalah.
• Entry data; masukkan data ke dalam lembar kerja SPSS dengan menggunakan
nama variabel x dan y •
Analisis ; analisis dilakukan dengan cara memilih menu berikut.
Analyze Compare Mean
Means
Bahan perkuliahan statistik penelitian pendidikan-gn2007
• Selanjutnya akan muncul kotak dialog Uji Liniearitas, kemudian lakukan langkah
berikut. •
Pindahkan y ke variabel dependent •
Pindahkan x ke variabel independent •
Pilih kotak Option dan pilih Test of Liniearity
•
Klik Continue lalu klik OK
Interpretasi Hasil Print Out computer
tampil sebagai berikut.
ANOVA Table
Sum of Square
df Mean
Square F
Sig
Combined 9447.042
24 393.627
3.350 ,009 Linearity
7308,885 1 7308.885 62,209 ,000
Between Groups
Deviation from Linearity
2138,157 23
92,963 ,791 ,702
Within Groups
1762,233 15
117,489 Y X
Total 11209,375
39 Hasil analisis menunjukkan bahwa harga F tuna cocok sebesar 0,791 dengan
signifikansi 0,702 di atas 0,05. Berarti model regresi linear.
IV. UJI MULTIKOLINEARITAS
