Bahan perkuliahan statistik penelitian pendidikan-gn2007
7 Hitung chi-kuadrat dengan rumus:
∑
=
− =
k i
i i
i
E E
O
1 2
2
χ
= 9,08 8 Bandingkan
2 hitung
χ
dengan
2 tabel
χ
pada taraf signifikansi 5, jika
2 hitung
χ
2 tabel
χ
, maka
2 hitung
χ
signifikan H
1
diterima, ini berarti terdapat perbedaan frekuensi, sehingga tidak normal. Jika
2 hitung
χ
2 tabel
χ
, maka Ho diterima, maka sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
3. Uji Normalitas Dengan Uji Liliefors
Apabila data masih disajikan secara individu, maka uji normalitas data sebaiknya dilakukan dengan Uji Liliefors, karena uji Liliefors jauh lebih teliti
dibandingkan dengan Uji Chi-Kuadrat. Uji Liliefors dilakukan dengan mencari nilai L
hitung,
yakni nilai |FZi-SZi| yang terbesar. Langkah-langkah pengujian normalitas data dengan Uji Liliefors adalah sebagai berikut.
a. Urutkan data sampel dari yang kecil sampai yang terbesar dan tentukan frekuensi tiap-tiap data
b. Tentukan nilai z dari tiap-tiap data tersebut. c. Tentukan besar peluang untuk masing-masing nilai z berdasarkan tabel z dan
diberi nama Fz d. Hitung frekuensi kumulatif relatif dari masing-masing nilai z dan sebut dengan
Sz hitung proporsinya, kalau n = 10, maka tiap-tiap frekuensi kumulatif dibagi
dengan n. gunakan nilai L
hitung
yang terbesar. e. Tentukan nilai L
hitung
= |FZi-SZi|, hitung selisihnya, kemudian bandingkan dengan nilai L
tabel
dari tabel Liliefors. f. Jika L
hitung
L
tabel
, maka Ho diterima, sehingga dapat disimpulkan bahwa sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
Contoh:
X f
f kum z
Fz Sz
|Fz- Sz|
2 1
1 -2.01
0.0222 0.0500
0.0278 3
2 3
-1.34 0.0901
0.1500 0.0599
4 4
7 -0.67
0.2516 0.3500
0.0984 5
6 13
0.00 0.5000
0.6500 0.1500
6 4
17 0.67
0.7486 0.8500
0.1014 7
2 19
1.34 0.9099
0.9500 0.0401
8 1
20 2.01
0.9778 1.0000
0.0222
N = 20 Nilai L
hitung
terbesar
Bahan perkuliahan statistik penelitian pendidikan-gn2007
Cara menghitung: 1
5 20
100 =
= =
=
∑
−
n fX
X M
;
19 20
100 19
542 1
1
2 2
2
− =
− −
− =
∑ ∑
n n
fX n
fX SD
=1,49
2
01 ,
2 49
, 1
5 2
− =
− =
− =
−
SD X
X z
; hitung nilai z dengan cara yang sama sehingga diperoleh semua nilai z, yaitu: -1,34; -0,67; 0,00; 0,67; 1,34; dan 2,01
3 Hitung Fz dengan cara seperti pada contoh pertama di atas, yaitu: untuk nilai z = -2,01, maka luas daerah pada tabel z = 0,4778; dengan demikian Fz = 0,5 –
0,4778 = 0,0222 lihat tabel di atas 4 Hitung nilai Sz dengan cara:
1500 ,
20 3
; 0500
, 20
1 =
=
; dan seterusnya. 5 Hitung selisih antara Fz dan Sz, sehingga diperoleh: 0,0278; dan seterusnya.
6 Lihat nilai yang terbesar, yaitu 0,1500 =L
o
=L
hitung
7 Bandingkan nilai L
hitung
dengan L
tabel
, Jika L
hitung
L
tabel
, maka Ho diterima, sehingga dapat disimpulkan bahwa sampel berasal dari populasi yang
berdistribusi normal. Dalam hal ini, diperoleh L
hitung
= 0,1500 L
tabel
= 0,190 untuk dk = n = 20 pada taraf signifikansi 5, maka terima Ho yang berarti bahwa sampel berasal dari populasi
yang berdistribusi normal.
4. Uji Normalitas dengan Teknik Kolmogorov-Smirnov
