BPF Power
Splitter 90
º phase shift
Product Detector
Carrier Recovery
sin ωct
Product Detector
Sinyal Input
QPSK sin
ωct
cos ωct
LPF
LPF
Q I
KANAL I
KANAL Q
Data Biner yang diterima
-½ V logic 0
+½ logic 1
Gambar 2.12 Diagram Blok Demodulator QPSK
2.5 AWGN dan Fading Rayleigh
Pada sistem komunikasi wireless, media kanal yang digunakan diantara pemancar transmitter dan penerima receiver adalah gelombang radio. Hal ini
mengakibatkan sistem komunikasi ini sangat rentan dengan gangguan-gangguan sistem transmisi, diantaranya adalah AWGN dan Fading Rayleigh.
2.5.1 Additive White Gaussian Noise AWGN
Salah satu jenis noise yang ada pada sistem komunikasi adalah noise
thermal. Noise thermal ini disebabkan oleh pergerakan-pergerakan elektron di dalam
konduktor yang ada pada sistem telekomunikasi, misalnya pada perangkat penerima. Pada bidang frekuensi, noise thermal ini memiliki nilai kepadatan spektral daya yang
sama untuk daerah frekuensi yang lebar, yaitu sebesar N2, seperti yang dapat dilihat pada Gambar 2.13 a sedangkan fungsi otokorelasi AWGN ditunjukkan pada
Gambar 2.13 b[3].
Universitas Sumatera Utara
Gnf N2
N2
τ
R
τ
f
a b
Gambar 2.13 a Rapat Spektral Daya Derau Putih b Fungsi Otokorelasi Derau Putih
Karakteristik seperti ini disebut white. Noise yang memiliki karakteristik white disebut white noise, sehingga noise thermal merupakan white noise.
Pergerakan elektron penyebab noise thermal bersifat acak, sehingga besarnya noise thermal juga berubah secara acak terhadap waktu. Perubahan secara acak tersebut
dapat diperkirakan secara statistik, yaitu mengikuti Distribusi Gaussian, dengan rata- rata nol.
Noise ini merusak sinyal dalam bentuk aditif, yaitu ditambahkan ke sinyal utama, sehingga noise thermal pada perangkat penerima ini disebut Additive White
Gaussian Noise AWGN. Persamaan Distribusi Gaussian yang mewakili AWGN dapat dituliskan pada persamaan 2.7.
2.7
Dimana: mean = 0 dan varians = σ
2
.
2 2
2
2 2
πσ
σ π
−
= e
n f
Universitas Sumatera Utara
Varians memiliki nilai:
2.8
Dimana: adalah kerapatan spektral daya dari noise dan T
b
adalah laju bit. Sehingga:
2.9
Dimana: k = konstanta Boltzman 1,38.10
-23
JK Ts = temperatur noise K
B = bandwith noise Hz
2.5.2 Fading Rayleigh
Pada sistem komunikasi wireless terdapat gangguan khusus berupa komponen multipath dari sinyal yang dipancarkan. Multipath merupakan jalur
propagasi yang berbeda-beda, yang dilalui sinyal antara pengirim dan penerima, yang disebabkan karena pantulan oleh halangan-halangan dan benda-benda yang ada
di sepanjang jalur propagasi. Lingkungan kanal multipath ditunjukkan Gambar 2.14[4].
Gambar 2.14 Lingkungan Kanal Multipath
b
T N
2
2
=
σ
b s
T B
kT 2
2
=
σ
2 2
B kT
N
s
=
Universitas Sumatera Utara
Perbedaan jalur propagasi menimbulkan komponen multipath dari sinyal yang dipancarkan akan tiba pada penerima melalui jalur propagasi yang berbeda dan
pada waktu yang berbeda pula. Perbedaan waktu tiba pada penerima tersebut menyebabkan sinyal yang diterima mengalami interferensi, yang akan menimbulkan
fluktuasi amplitudo dan fasa sinyal yang diterima, dan menimbulkan fenomena yang disebut fading. Jadi fading merupakan hasil dari propagasi komponen multipath
sinyal. Fluktuasi amplitudo sinyal yang terjadi adalah acak dan tidak dapat
ditentukan sebelumnya, besar dan kapan terjadinya. Namun berdasarkan penelitian, fading tersebut dapat diperkirakan secara statistik, berupa perubahan nilai secara
acak dengan distribusi tertentu. Salah satu distribusi tersebut adalah Distribusi Rayleigh.
Distribusi Rayleigh merupakan salah satu distribusi yang dapat menjadi model untuk mewakili fading, sehingga fading yang memiliki Distribusi Rayleigh ini
disebut Fading Rayleigh. Pada Fading Rayleigh, setiap sinyal yang melalui jalur yang berbeda-beda tersebut, memberikan sejumlah energi yang sama terhadap sinyal
gabungan yang ada pada penerima. Sinyal yang dipengaruhi Fading Rayleigh yang sampai pada penerima dapat dipresentasikan pada persamaan 2.10.
2.10
Dimana: rt = fluktuasi amplitudo sinyal et sebagai fungsi waktu = |et|
θt = fluktuasi fasa sinyal et sebagai fungsi waktu =
∠et ]
2 cos[
t t
f t
r t
e
c
θ π +
=
Universitas Sumatera Utara
Fluktuasi amplitudo gelombang pembawa pada sinyal yang dipengaruhi Fading Rayleigh mengikuti Distribusi Rayleigh, yang dapat dituliskan pada persamaan 2.11.
2.11
Dimana: pr = fungsi kepadatan probabilitas munculnya r r
= amplitudo acak σ
2
= varians pdf
2.6 Fast Fourier Transform FFT dan Invers Fast Fourier Transform IFFT
