Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika UMS 2015
975
SIM ULASI ANTRIAN JACKSON ENAM W ORKSTATION DENGAN M ENGGUNAKAN M ATRIKS PELUANG TRANSISI YANG BERBEDA.
SIM ULATION OF JACKSON NETWORK WITH SIX WORKSTATIONS BY DIFFERENT TRANSITION PROBABILITY
Gum gum Darm aw an St af Pengajar Jurusan St at ist ika FM IPA UNPAD
Jln Raya Bandung Sum edang-Jat inangor KM .21 Gedung St at ist ika D14 Jaw a Barat
gum st at unpad.ac.id
Abstrak . Pada m akalah ini akan ditent ukan pengat uran kedat angan optim al pada
Ant rian Jaringan Jackson. Pengat uran terbaik dit ent ukan berdasarkan banyaknya, rat a- rat a dan deviasi st andar dari fasilit as yang t erpakai pada sist em ant rian. Workst ation
pada ant rian Jaringan Jackson t erdiri at as banyak fasilit as dengan m odel antrian M M s:FCFS ~ ~.Analisis pengat uran kedat angan ekst ernal optimal dilakukan
dengan menggunakan Soft w are R versi 3.03 dan kasus ant rian jaringan pada tem pat w isat a yang mem punyai enam fasilit as pelayanan. Berdasarkan hasil perhit ungan
diperoleh optimalisasi sarana w orkst asion terjadi jika set engah dari w orkst at ion yang ada pada sist em ant rian dibuka dan yang lainnya dit ut up. Sedangkan jika
=0,0,1,1,0,1,
art inya pint u ket iga , keem pat dan keenam dibuka sedangkan pintu pert am a, kedua dan kelim a dit ut up. Berdasarkan lam a menunggu pelayanan diperoleh unt uk nilai
= 1,1,1,1,1,1
dengan w akt u m enunggu 0,001 jam. Kata Kunci : Jackson Net work;M ult i Server M odel; OSS R
1. PENDAHULUAN
Ant rian jaringan m erupakan sekelom pok w orkst asion dim ana pelanggan pendat ang dapat berpindah dari sat u w orkst asion ke w orkst asion lebih dari sat u kali. W orkst asion
m erupakan sarana pelayanan yang berada pada sist em ant rian jaringan dim ana pada sist em ant rian jaringan t erdapat lebih dari sat u w orkst asion.
Ant rian jaringan Queueing Net w ork t elah banyak dikaji oleh para penelit i sepert i Jackson, J.R.[6], m engkaji karakt erist ik dari ant rian jaringan, Kelly [7] yang m engkaji
karakt erist ik konsum en pendat ang pada ant rian jaringan.Lem oine [9] yang m engkaji
Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika UMS 2015
976 keseim bangan pada suat u ant rian jaringan, Perros [10] yang m engkaji blocking syst em pada
sist em ant rian jaringan. Salah sat u jenis ant rian jaringan yang menarik dikaji adalah Ant rian Jaringan Jackson
dim ana set iap w orkst asion mem punyai pelayanan t unggal dengan konsum en dapat berpindah dari w orkst asion sat u ke w orkst asion lainnya dapat lebih dari sat u kali. Ant rian
Jaringan Jackson berdasarkan sum ber kedat angan konsum en t erbagi m enjadi dua yait u Ant rian Jaringan Jackson t erbuka Open Jackson Net w orks dan Ant rian Jaringan Jackson
t ert ut up Closed Jackson Net w orks. Ant rian Jaringan Jackson t erbuka Open Jackson Net w orks
pendat ang konsumen berdat angan dari luar dan dalam sist em it u sendiri, sedangkan
Ant rian Jaringan
Jackson t ert ut up
Closed Jackson
Net w orks ,
konsum en pendat ang berpindah dari w orkst asion ke w orkst asion lainya hanya didalam sist em it u sendiri.
Ant rian Jaringan Jackson t erbuka OpenJackson Net w orks t elah banyak dikaji sepert i Burke [2], m engkaji t iga w orkst asion dengan w orkst asion pert am a dan ket iga
m em punyai pelayanan t unggal dan pelayanan kedua m em punyai pelayanan m ultipel, Sim on dan Foley [11], yang m engkaji t iga w orkst asion dengan pelayanan t unggal. Ant rian Jaringan
Jackson t ert ut up Closed Jackson Net w orks t elah dikaji oleh Buzen [3] dan Bruell dan Balbo [1] yang mem buat algorit m a kom put asi dari Ant rian Jaringan Jackson t ert ut up Closed
Jackson Net w orks dan Derry [4], m engaplikasikan Jaringan Jackson delapan w orksat ion
unt uk dat a riil di Dufan. Pada Kulkarni [7] dan Gum gum [5] ket ert arikan pengunjung di asum sikan sam a,
padahal pada kenyat aannya M enurut Survaey yang dilakukan Derry [4],ket ert arikan pengunjung t erhadap w ahana berbeda unt uk it u Pada penelit ian ini akan dikaji Ant rian
Jaringan Jackson t erbuka Open Jackson Net w orks dengan m ult i server yang m engacu pada Kulkarni [7] dan Gum gum [5] dengan peluang t ransisi yang berbeda. Sist em t erdiri at as
enam 6 buah w orkst asion dengan pelayanan lebih dari sat u.
2. ANTRIAN JARINGAN JACKSON
