Prinsip Superposisi Gelombang Sinus

2.1.3 Gelombang Longitudinal Gelombang bunyi di udara

Gelombang bunyi adalah gelombang mekanis longitudinal. Gelombang bunyi tersebut di jalarkan di dalam benda padat, benda cair, dan gas. Partikel – partikel bahan yang ditransmisisikan gelombang seperti berosilasi di penjalaran gelombang itu sendiri. Ada suatu jangkauan frekuensi yang besar di dalam mana dapat dihasilkan gelombang mekanis longitudinal, dan gelombang bunyi dibatasi pada jangkauan frekuensi yang dapat merangsang telinga dan otak manusia kepada sensasi pendengaran. Jangkauan ini adalah kira – kira 20 siklusdetik atau 20 Hzsampai kira – kira 20.000 Hz, dan dinamakan jangkauan yang kedengaran audible range. Gelombang mekanis longitudinal yang frekuensinya berada di bawah jangkauan yang pendengaran tersebut dinamakan sebuah gelombang infrasonik infrasonic wave, dan gelombang yang frekuensinya berada di atas jangkauan pendengaran dinamakan sebuah gelombang ultrasonik ultrasonik wave.

2.2 Gelombang Yang Merambat

Gelombang di permukaan air laut, yang terjadi karena adanya angin atau kerena gangguan lain, sudah sangat dikenal. Suatu sumber bunyi dapat di dengar karena adanya rambatan gelombang dalam atmosfir yang “memisahkan” si pendengar dari sumber tersebut. Dan gerak getar vibrasi sumber bunyi itu sendiri adalah apa yang dinamakan gelombang stasioner. Sifat cahaya yang dapat di amati paling baik di jelaskan berdasarkan teori gelombang, dan menurut pengetahuan sifat cahaya yang ada pada dasarnya sama dengan sifat gelombang radio, gelombang infra – merah, ultra ungu, gelombang sinar –X, dan gelombang sinar gamma. Perkembangan ilmu fisika yang menakjubkan dalam abad – 20 ialah penemuan bahwa materi memiliki sifat gelombang. Dan bahwa seberkas elektron yang dipantulkan oleh kristal, sama seperti seberkas sinar – X. Bidang ilmu tentang gerak gelombang erat hubungannya dengan bidang ilmu tentang gerak selaras harmonic motion. Bila gelombang bergerak dalam suatu zat materi, tiap partikel zat itu akan bergetar terhadap posisi kesetimbangannya.

2.2.1 Prinsip Superposisi

Untuk membahas apa yang terjadi jika ada dua atau lebih gelombang yang sejenis menjalar dalam medium yang sama dapat dimisalkan dengan dua gelombang bunyi yang sama – sama berada di udara. Untuk mudahnya di pandang lebih dahulu dua Universitas Sumatera Utara A y = 1 01 φ ω − − t kx 2 y t kx ω −       −       − = t k x k A y ω φ 01 1 sin gelombang pada tali. Satu gelombang datang dari sebelah kiri, dan satu gelombang lain datang dari sebelah kanan, seperti terlihat pada gambar 2.4 berikut ini Gambar 2.4. Dua gelombang pada tali A dan B bertemu dan melanjutkan perjalanan masing-masing tanpa ada perubahan bentuk. Pada gambar 2.4 digambarkan apa yang terjadi setelah kedua gelombang ini bertemu. Kedua gelombang meneruskan penjalaran mereka tanpa ada perubahan bentuk. Jadi kedua gelombang itu tidak saling mempengaruhi. Juga ditunjukkan pada waktu kedua gelombang bertemu, simpangan total setiap titik pada tali merupakan jumlah simpangan yang disebabkan oleh kedua gelombang tersebut. Gambar tersebut juga menujukkan posisi gelombang dan simpangan tali pada beberapa saat. Jadi, jika ada dua gelombang menjalar dalam suatu medium, maka gangguan total pada medium adalah jumlah gangguan oleh masing – masing gelombang. Sifat ini dikenal sebagai prinsip superposisi. Prinsip ini berlaku untuk semua jenis gelombang, selama gangguan yang disebabkan oleh gelombang tidak terlalu besar.

2.2.2 Gelombang Sinus

Untuk melihat yang terjadi pada interferensi dua gelombang sinus, maka dibahas dua gelombang sinus dengan amplitudo yang sama, menjalar pada arah dan dengan kecepatan yang sama pula, akan tetapi mempunyai fasa yang berlainan. Fungsi gelombang untuk kedua gelombang dinyatakan dengan : sin ....2.4 = A sin ....2.5 Persamaan 2.6 dapat di tulis sebagai : ....2.6 Universitas Sumatera Utara 01 φ 1 y 2 y 1 y 2 y 1 y k 01 φ 2 y { } t kx t kx y y y y m ω φ ω − + − − = + = 01 2 1 sin 2 1 2 1       − −       2 sin 2 cos 01 01 φ ω φ t kx A Dimana : A = amplitudo, = sudut fasa gelombang dan k = bilangan gelombang Sehingga jika dilihat dan bersama – sama, maka dan sebagai fungsi x pada suatu t tertentu, maka puncak akan tergeser sejarak dari puncak seperti pada gambar 2.5 . Hasil superposisi kedua gelombang 1 y dan 2 y adalah : Dari rumus ilmu ukur sudut : sin B + sin C = 2 sin B+C cos B-C ....2.7 Maka diperoleh : y = ....2.8 Gambar 2.5 Superposisi dua gelombang dengan beda fase 01 φ Universitas Sumatera Utara 1 1 A y = 01 φ ω − − t kx 2 2 A y = 01 φ ω − − t kx R y 1 y 2 y R A R t kx φ ω − − 01 φ 1 y 2 y φ

2.2.3 Diagram Fasor