. Penyusunan Tabel Volume Lokal Kayu Pertukangan Jenis Jati Plus Perhutani (Tectona Grandis L.F.) Di Kph Ngawi Perum Perhutani Divisi Regional Jawa Timur
PENYUSUNAN TABEL VOLUME LOKAL KAYU
PERTUKANGAN JENIS JATI PLUS PERHUTANI (Tectona
grandis L.f.) DI KPH NGAWI PERUM PERHUTANI
DIVISI REGIONAL JAWA TIMUR
ABDINAL SIANTURI
DEPARTEMEN MANAJEMEN HUTAN
FAKULTAS KEHUTANAN
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2015
PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA*
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Penyusunan Tabel
Volume Lokal Kayu Pertukangan Jenis Jati Plus Perhutani (Tectona grandis L.f.)
di KPH Ngawi Perum Perhutani Divisi Regional Jawa Timur adalah benar karya
saya dengan arahan dari dosen pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa
pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau
dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah
disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir
skripsi ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut
Pertanian Bogor.
Bogor, 2015
Abdinal Sianturi
NIM E14100007
ABSTRAK
ABDINAL SIANTURI. Penyusunan Tabel Volume Lokal Kayu Pertukangan
Jenis Jati Plus Perhutani (Tectona grandis L.f.) di KPH Ngawi Perum Perhutani
Divisi Regional Jawa Timur. Dibimbing oleh Ir Ahmad Hadjib, MS.
Pemanfaatan hasil hutan dalam proses perencanaannya membutuhkan
kegiatan inventarisasi dan data yang cepat dalam proses inventarisasi hutan. Alat
bantu dalam inventarisasi hutan adalah tabel volume yang dibuat berdasarkan
suatu model yang menggambarkan hubungan antara volume dengan peubah
penaksirnya. Penelitian ini bertujuan untuk menyusun tabel volume lokal kayu
pertukangan jenis jati plus perhutani (Tectona grandis L.f.). Tabel volume lokal
dapat digunakan di areal KPH Ngawi Perum Perhutani Divisi Regional Jawa
Timur dan lokasi lain yang memiliki kondisi tempat tumbuh yang sama.
Penelitian ini menggunakan tiga model yaitu, model Berkhout, Kopezky-Gehrhart
dan Horenald-Krenn. Kriteria pemilihan model yang digunakan adalah simpangan
baku (s), simpangan rata-rata (SR), root mean square error (RMSE) dan PRESS.
Model persamaan pendugaan terbaik adalah persamaan Berkhout. Model
Persamaan Berkhout tersebut adalah V= 0.00026Dbh2.31 dengan nilai s =
0.0262856, R2 = 99.5%, SA = 0.00, SR = 5%, RMSE = 6%, PRESS = 0.0374096.
Kata kunci: tabel volume lokal, jati plus perhutani (Tectona grandis L.f.),
inventarisasi hutan, KPH Ngawi
ABSTRACT
ABDINAL SIANTURI. Development of the Local Volume Tabel wood
carpentery of Jati (Tectona grandis L.f.) in KPH Ngawi Perum Perhutani Division
Regional East Java. Supervised by Ir Ahmad Hadjib, MS.
The utilization of the forest product in the planning process required the
program of inventory and faster in the process of forest inventory. Tool in forest
inventory such as Volume Table is made based on model that describes the
relationship between volume and predictor variables. The purpose of the research
is to develop the local volume table of Jati Plus Perhutani (Tectona grandis L.f.).
the local volume table can be applied in working area KPH Ngawi Perum
Perhutani Division Regional East Java and other location that have same habitat
conditions. This research tried three alternatives of mathematical models, such as
Berkhout, Kopezky-Gehrhart and Horenald-Krenn. The criterrias of model
selection is Standart Deviation (s), Average Standard Deviation (SR), Root Mean
Square error (RMSE) and Predicted Residual of Sum Square (PRESS). The best
estimate equation model is Berkhout equation. The Berkhout equation model is
V= 0.00026Dbh2.31 with the values of s = 0.0262856, R2 = 99.5%, SA = 0.00, SR
= 5%, RMSE = 6%, PRESS = 0.0374096.
Keywords: local volume table, jati plus perhutani (Tectona grandis L.f), forest
inventory, KPH Ngawi
PENYUSUNAN TABEL VOLUME LOKAL KAYU
PERTUKANGAN JENIS JATI PLUS PERHUTANI ( Tectona
grandis L.f ) DI KPH NGAWI PERUM PERHUTANI
DIVISI REGIONAL JAWA TIMUR
ABDINAL SIANTURI
Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Kehutanan
pada
Departemen Manajemen Hutan
DEPARTEMEN MANAJEMEN HUTAN
FAKULTAS KEHUTANAN
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2015
PRAKATA
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT atas segala
karuniaNya sehingga skripsi ini berhasil diselesaikan. Tema yang dipilih dalam
penelitian yang dilaksanakan 1 April 2014 sampai 30 April 2014 ini adalah
Penyusunan Tabel Volume Lokal Kayu Pertukangan Jenis Jati Plus Perhutani
(Tectona grandis L.f.) di KPH Madiun Perum Perhutani Divisi Regional Jawa
Timur.
Terima kasih penulis ucapkan kepada Bapak Ir Ahmad Hadjib MS selaku
dosen pembimbing yang telah banyak memberikan saran. Ungkapan terima kasih
juga disampaikan kepada ayah, ibu, kakak, adik, Lennora Marbun, keluarga besar
Asrama Sylvapinus, serta seluruh keluarga, atas doa dan kasih sayangnya.
Semoga penelitian ini bermanfaat.
.
Bogor, Januari 2015
Abdinal Sianturi
DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL
vi
DAFTAR GAMBAR
vi
DAFTAR LAMPIRAN
vi
PENDAHULUAN
1
Tujuan Penelitian
2
Manfaat Penelitian
2
METODE
2
Lokasi dan Waktu Penelitian
2
Alat
2
Bahan
2
Metode Pengambilan Data
2
Prosedur Analisis Data
3
Eksplorasi Data
3
HASIL DAN PEMBAHASAN
7
Pohon Contoh dan Tabel Volume Lokal
7
Hubungan Antara DBH Dengan Volume
8
Hubungan Antara Nilai Sisaan Dengan Nilai Dugaan
10
Peringkat Terbaik Ketiga Model Pendugaan Volume
11
Model Regresi Terbaik
12
SIMPULAN DAN SARAN
13
Simpulan
13
Saran
14
DAFTAR PUSTAKA
14
LAMPIRAN
15
RIWAYAT HIDUP
19
DAFTAR TABEL
1 Kriteria dan kecenderungan pemilihan model terbaik
2 Rekapitulasi data pohon contoh
3 Tabel volume hasil persamaan Berkhout, Kopezky-Gehrhardt dan
persamaan Horenald-Krenn
4 Tabulasi data keseluruhan hingga menghasilkan peringkat terbaik
6
7
8
11
DAFTAR GAMBAR
1 Scatterplot antara diameter (dbh) dan volume (v) untuk semua jenis
2 Diagram pencar hubungan antara sisaan dengan plot peluang normalnya
untuk ketiga model yang dicobakan
3 Diagram pencar hubungan diantara sisaan dengan Y duga untuk model
yang dicobakan
9
10
11
DAFTAR LAMPIRAN
1 Hasil pengolahan data dengan Minitab
2 Tabel volume
15
18
PENDAHULUAN
Hutan jati di Pulau Jawa merupakan hutan di Indonesia yang pertama kali
dikelola berdasarkan azas kelestarian, yaitu prinsip yang menjadi landasan
pengelolaan hutan di seluruh dunia sampai sekarang (Soeranggadjiwa 1967).
Untuk dapat menjamin tercapainya azas kelestarian hutan dan kelestarian manfaat
yang maksimal, maka dalam pengelolaan hutan perlu adanya perencanaan yang
matang yang didukung adanya data dan informasi yang akurat.
Pemanfaatan hasil hutan dalam proses perencanaannya membutuhkan suatu
kegiatan inventarisasi. Tujuan utama dari kegiatan inventarisasi hutan adalah
untuk mendapatkan data mengenai kondisi sediaan tegakan hutan (timber standing
stock).
Menurut Husch (1987) diacu dalam Lestarian (2009), inventarisasi hutan
adalah suatu usaha atau kegiatan untuk menyajikan taksiran-taksiran kuantitas
kayu di hutan menurut suatu urutan klasifikasi seperti spesies, ukuran dan kualitas.
Sediaan tegakan hutan dapat dikuantifikasikan dalam besaran volume. Volume
produksi dari suatu pohon dapat diperoleh dari data diameter setinggi dada (dbh)
dan tinggi bebas cabang (tbc) yang diukur saat kegiatan inventarisasi. Untuk
membantu kegiatan inventarisasi hutan dibutuhkan suatu alat bantu inventarisasi
berupa tabel volume.
Tabel volume merupakan suatu tabel yang menyajikan data/informasi
tentang volume kayu yang dapat dimanfaatkan dari sebatang pohon yang dirinci
menurut dimensi tinggi dan/atau diameter (dbh) pohon. Berdasarkan lokasi dan
peubah/dimensi penentu yang digunakannya, dikenal ada dua macam tabel
volume, yaitu tabel volume lokal (disebut pula tarif volume) dan tabel volume
standar (Fahutan IPB 2010).
Tabel volume pohon adalah suatu tabel yang memberikan nilai volume
pohon apabila diketahui dua atau lebih komponen-komponen besaran dari pohon
yang bersangkutan. Pada umumnya besaran yang digunakan adalah diameter
setinggi dada dan tinggi pohon, baik tinggi total pohon maupun tinggi sampai
pangkal tajuk. Tabel volume lokal atau tarif volume adalah bentuk khusus dari
tabel volume pohon, yaitu tabel yang memberikan nilai volume pohon dengan
cukup mengetahui hanya satu besaran saja dari pohon yang bersangkutan. Besaran
tersebut adalah yang paling mudah diukur, yaitu diameter pohon setinggi dada
atau keliling pohon setinggi dada. Dengan tidak mengikut sertakan besaran tinggi
pohon, maka tarif volume memiliki daerah berlaku yang terbatas. Berkaitan
dengan hal tersebut, untuk memperkecil penyimpangan maka tabel volume lokal
hanya berlaku setempat, yaitu tempat atau daerah dimana pohon-pohon contoh
penyusun tabel volume lokal tersebut diambil (Sutarahardja 2008). Hasil
penelitian ini dapat membantu menduga potensi dan meningkatkan efisiensi dalam
pelaksanaan kegiatan inventarisasi hutan di KPH Ngawi Perum Perhutani Divisi
Regional Jawa Timur.
.
2
Tujuan Penelitian
Penelitian ini bertujuan untuk menyusun tabel volume lokal kayu
pertukangan jenis jati plus Perhutani (Tectona grandis L.f.) di KPH Ngawi Perum
Perhutani Divisi Regional Jawa Timur.
Manfaat Penelitian
Manfaat penelitian ini untuk menghasilkan tabel volume lokal kayu
pertukangan jenis jati plus Perhutani (Tectona grandis L.f.) di KPH Ngawi Perum
Perhutani Divisi Regional Jawa Timur yang akan mempermudah dan
mempercepat pelaksanaan kegiatan inventarisasi hutan.
METODE
Lokasi dan Waktu Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan di KPH Ngawi Perum Perhutani Divisi Regional
Jawa Timur selama 1 bulan pada tanggal 1-30 April 2014.
Alat
Alat yang digunakan dalam penelitian ini adalah pita ukur (phi-band),
meteran, Spiegel Relascop Bitterlich (SRB), tallysheet, alat tulis, papan jalan,
kamera dijital, komputer, software Microsoft Word dan Excell 2010 dan Minitab
14.
Bahan
Bahan yang digunakan dalam penelitian ini adalah tegakan jati plus
Perhutani (Tectona grandis L.f.) di KPH Ngawi Perhutani Divisi Regional Jawa
Timur.
Metode Pengambilan Data
Penentuan Pohon Contoh
Pohon contoh yang diteliti sebanyak 90 pohon yang terbagi menjadi 6 kelas
diameter dengan interval kelas 5 cm. Kelas diameter dimulai dari kelas diameter
10-15 cm, 16-20 cm, 21-25 cm, 26-30 hingga kelas diameter 35-40 cm. Jumlah
pohon pada setiap kelas diameter sebanyak 15 pohon. Metode pengambilan pohon
contoh dilakukan secara purposive yaitu pemilihan contoh yang terarah, karena
pohon terpilih haruslah sesuai kriteria yang diinginkan. Apabila menggunakan
3
pohon contoh secara acak maka pohon contoh yang diambil belum tentu sesuai
kriteria yang diinginkan.
Adapun syarat-syarat pohon yang diambil sebagai sampel antara lain adalah
lurus, tidak menggarpu, bebas dari serangan hama penyakit.
Pengukuran Pohon Contoh
Tahapan yang dilakukan dalam pengukuran pohon contoh meliputi:
1. Perencanaan pengambilan pohon contoh yang mewakili setiap kelas diameter
yang dibutuhkan.
2. Memilih pohon contoh yang sesuai syarat yang telah ditentukan
3. Mengukur diameter setinggi dada pohon contoh (dbh) atau pada ketinggian
130 cm dari permukaan tanah.
4. Menghitung volume batang dengan cara mengukur diameter dan tinggi atau
panjang batang. Pekerjaan yang dilakukan adalah:
a. Mengukur panjang batang mulai dari potongan bawah sampai batang
bebas cabang. Pengukuran dilakukan dengan menggunakan pita ukur.
b. Mengukur diameter setiap seksi dengan panjang 2 meter. Untuk seksi
terakhir panjang seksi sama dengan atau di bawah 2 meter. Panjang per
seksi sebesar 2 m dimulai dari seksi pertama pangkal sampai dbh untuk
seksi pertama. Pengukuran dilakukan dengan menggunakan Spiegel
Relascop Bitterlich (SRB).
5. Menghitung volume per seksi dan menghitung volume pohon aktual.
Rumus yang digunakan adalah Rumus Smalian sebagai berikut:
V=L x
Keterangan:
V
: volume seksi ( m3)
L
: panjang seksi (m )
Gb
: luas penampang lintang potongan bawah seksi (m2)
Gu
: luas penampang lintang potongan ujung seksi (m2)
Volume pohon aktual merupakan jumlah dari volume semua seksi dari satu
pohon sampel.
Va = ∑
Keterangan:
Va
: volume aktual pohon (m3)
Vi
: volume seksi ke-i dari satu pohon (m3)
i
: urutan seksi ke-... (1, 2, ..., n)
n
: jumlah seksi
.
Prosedur Analisis Data
Eksplorasi Data
Proses tahapan dalam penentuan model penyusun tabel volume antara lain
terlebih dahulu data pohon contoh ditampilkan dalam scatterplot (diagram tebar).
4
Dari tebaran tersebut dapat dilihat bentuk penampilan penyebaran datanya,
apakah mengikuti pola linier atau non linier. Scatterplot digunakan untuk
menggambarkan secara visual hubungan antara kelas Dbh dengan volume pohon
yang akan dimodelkan secara matematik.
Jumlah pohon contoh yang digunakan dalam penyusunan model regresi
sebanyak 90 pohon. Beberapa persamaan yang akan digunakan diantaranya:
a. V = b0 Dbhb1
b. V = b0 + b1Dbh2
c. V= b0+b1Dbh+b2Dbh2
Keterangan:
(Berhhout)
(Kopezky-Gehrhardt)
(Horenald-Krenn)
V
= Volume total pohon (m3)
Dbh
= Diameter setinggi dada (cm)
b0, b1, dan b2 = Konstanta
Pendugaan Parameter Model
Sebelum dioperasikan terlebih dahulu ketiga persamaan ditranformasikan
menjadi bentuk linear. Transformasinya adalah sebagai berikut:
a. (Berkhout)
V= a Dbhb maka tranformasi logaritmenya menjadi Log V= Log a + b LogDbh dan
model regresinya adalah Y= βo + β1X1+ ɛ yang diduga oleh Y=bo + b1X1+ e
b. (Kopezky-Gerhardt)
Persamaan non linear V= a+b Dbh2 menjadi model regresi linear Y= βo + β1X1+ɛ
maka pendugaan model regresi linearnya adalah Y= βo + β1X1+ e
c. (Horenald-Krenn)
Persamaan non linear V= a+b Dbh+c menjadi model regresi linear Y= β0 + β1X1 +
β2X2 + ɛ maka pendugaan model regresi linearnya adalah Y= bo + b1X1 + b2X2 + e
Keterangan:
V
=y
Log V
=y
e
= galat sisa
Log Dbh
= X1
Log a
= bo
Dbh
= X1
Dbh2
= X2
a = βo
b = β1
c = β2
Uji Keberartian Model
Pengkajian keberartian peranan peubah bebas terhadap peubah tidak
bebasnya dari persamaan model yang dicobakan tersebut dilakukan uji F (F-test)
yaitu dengan membandingkan antara F-hitung dengan F-tabel. Menurut Draper
dan Smith (1992) apabila F-hitung > F-tabel pada taraf nyata 5% artinya
sedikitnya ada satu peubah bebas yang mempengaruhi peubah tidak bebasnya
sehingga persamaan regresi yang di uji dapat diterima.
5
Pemeriksaan Asumsi
a. Uji visual kenormalan
Kenormalan sisaan dapat dilihat dengan menampilkan plot hubungan sisaan
dengan peluang normalnya. Nilai sisaan dinyatakan normal apabila antara nilai
sisaan dengan peluang normalnya membentuk pola garis lurus atau mendekati
garis lurus.
b. Uji keaditifan model
Sifat aditif dapat dilihat degan menampilkan plot tebaran nilai sisaan dan nilai
dugaan. Asumsi keaditifan model terpenuhi apabila tebaran yang dihasilkan tidak
membentuk pola atau berbentuk acak sekitar nilai sisaan nol (menyerupai pipa
horizon).
Validasi Model Terpilih
Validasi model dengan menggunakan PRESS (Predicted Residual of Sum
Square). Prosedur ini merupakan kombinasi dari semua kemungkinan regresi,
analisis sisaan dan teknik validasi.
Langkah-langkahnya sebagai berikut (Draper dan Smith 1992):
a. Amatan pertama pada peubah respons maupun peubah ramalannya
dihilangkan.
b. Tentukan model dugaan semua kemungkinan regresi terhadap n-1 data.
c. Gunakan setiap regresi yang diperoleh untuk meramalkan Y1 sehingga
diperoleh simpangan ramalannya untuk semua kemungkinan model
regresinya. Ulangi ketiga langkah diatas namun dengan menghilangkan
amatan kedua, ketiga sampai amatan ke-n.
d. Untuk setiap model regresi dihitung jumlah kuadarat simpangan ramalannya.
e. Persamaan terbaik adalah persamaan yang memiliki nilai PRESS yang paling
kecil.
Kriteria Pemilihan Model Terbaik
1. Simpangan agregat (agregative deviation)
Simpangan agregat merupakan selisih antara jumlah volume aktual (Va) dan
volume dugaan (Vt) yang diperoleh berdasarkan dari tabel volume pohon, sebagai
persentase terhadap volume dugaan (Vt). Persamaan yang baik memiliki nilai
simpangan agregat (SA) yang berkisar dari -1 sampai +1 (Spurr 1952). Nilai SA
dapat dihitung dengan rumus :
SA =
∑
∑
∑
Simpangan rata-rata (mean deviation)
Simpangan rata-rata merupakan rata-rata jumlah dari nilai mutlak selisih
antara jumlah volume dugaan (Vt) dan volume aktual (Va), proporsional terhadap
jumlah volume dugaan (Vt). Nilai simpangan rata-rata yang baik adalah tidak
lebih dari 10 % (Spurr 1952).
Simpangan rata-rata dapat dihitung dengan rumus :
2.
SR = {
(∑
)
} x 100 %
6
3.
RMSE
RMSE merupakan akar dari rata-rata jumlah kuadrat nisbah antara selisih
volume dugaan dari table volume pohon (Vt) dengan volume aktualnya (Va)
terhadap volume actual. Nilai RMSE yang lebih kecil, menunjukkan model
persamaan penduga volume yang lebih baik. RMSE dihitung dengan rumus :
RMSE =
√∑
[
(
)
]
x 100 %
4. Koefisien Determinasi (R2)
Koefisien Determinasi (R2) adalah perbandingan antara jumlah kuadrat
regresi (JKR) dengan jumlah kuadrat total yang terkoreksi yang biasa dinyatakan
dalam persen. Nilai R2 mengukur besarnya bagian dari keragaman total terhadap
nilai tengah peubah tidak bebasnya yang dapat diterangkan oleh regresi. Oleh
karena itu semakin besar nilai R2 maka akan semakin besar keragaman yang dapat
diterangkan oleh regresinya, berarti bahwa regresi yang diperoleh semakin baik.
Perhitungan nilai R2 adalah untuk melihat tingkat ketelitian dan keeratan
hubungan antara peubah bebas dan peubah tidak bebas.
5. Simpangan baku
Menurut (Draper dan Smith 1992) bahwa pemeriksaan statistik ditingkat ini
menunjukkan bahwa semakin kecil nilainya maka akan semakin baik artinya
pendugaannya tepat.
Pemilihan Model Regresi Terbaik dan Valid
Model persamaan regresi untuk penyusunan tabel volume pohon yang baik
dan valid, bila memenuhi kriteria seperti tercantum pada Tabel 1.
Tabel 1 Kriteria dan kecenderungan pemilihan model terbaik.
No
Kriteria
1
Uji keberatian model
-
2
-
Asumsi terpenuhi
-
3
R2
-
Kecenderungan
Jika F-hitung > F-tabel pada taraf nyata 5%
maka sedikitnya ada satu peubah tak bebasnya
sehingga persamaan regresi yang di uji dapat
diterima.
Uji visual kenormalan: nilai sisaan dinyatakan
normal apabila antara nilai sisaan dengan
peluang normalnya membentuk pola garis lurus
atau mendekati garis lurus.
Uji keaditifan model: asumsi keadifan model
terpenuhi apabila tebaran yang dihasilkan tidak
membentuk pola atau berbentuk acak disekitaran
nilai sisaan nol (menyerupai pipa horizon).
Makin besar nilai R2 maka akan makin besar
keragaman yang dapat diterangkan oleh
regresinya, berarti bahwa regresi yang diperoleh
makin baik.
7
Tabel 1 Kriteria dan kecenderungan pemilihan model terbaik (lanjutan)
No
4
S
Kriteria
-
6
Simpangan Agregat
(SA)
-
7
Simpangan Rata-Rata
(SR)
Root Mean Square
eror (RMSE)
-
8
-
Kecenderungan
Pemeriksaan
statistika
ditingkat
ini
menunjukkan bahwa semakin kecil nilainya
semakin baik artinya semakin tepat dugaannya.
Persamaan yang baik memiliki nilai simpangan
agregat yang berkisar dari -1 samapai 1 (Spurr
1952).
Nilai simpangan rata-rata yang baik adalah tidak
lebih dari 10% (Spurr 1952).
Nilai RMSE yang lebih kecil, menunjukkan
model persamaan pendugaaan volume yang
lebih baik.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Pohon Contoh dan Tabel Volume Lokal
Pemilihan pohon contoh dilakukan dengan memilih pohon yang terbaik
untuk penyusunan tabel volume pohon. Kriteria pohon contoh diantaranya pohon
yang memiliki pertumbuhan baik, bentuk batang lurus, tidak memiliki cacat
batang.
Tabel 2 Rekapitulasi data pohon contoh.
No
1
2
3
4
5
6
Jumlah
Kelas Diameter (cm)
10-15
16-20
21-25
26-30
31-35
36-40
Banyak Pohon Contoh
15
15
15
15
15
15
90
Hasil pengolahan data diperoleh tiga nilai persamaan sebagai berikut:
a. Persamaan Berhout
log V = - 3.59 + 2.31 log Dbh kemudian ditransmormasikan balik ke bentuk
persamaan volume didapatkan hasil V =0.00026 x dbh2.31
b. Persamaan kopezky-Gehrhardt
V = - 0.0484 + 0.000805 dbh^2
c. Persamaan Horenald-Krenn
V = 0.0007 - 0.00443 dbh + 0.000894 dbh^2
Untuk melihat nilai tabel volume dari persaamaan Berkhout, KopezkyGehrhardt dan Horenald-Krenn maka nilai diameter pohon dimasukkan ke dalam
8
hasil pengolahan data tiga model yang dicobakan. Berikut merupakan tabel
volume tiga model yang dicobakan:
Tabel 3 Tabel volume hasil persamaan Berkhout, Kopezky-Gehrhardt dan
persamaan Horenald-Krenn.
Diameter
(cm)
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
Berkhout
0.053085
0.066159
0.080888
0.097316
0.115486
0.135439
0.157214
0.180847
0.206373
0.233827
0.26324
0.294646
0.328072
0.36355
0.401108
0.440773
0.482572
0.526531
0.572675
0.62103
0.67162
0.724467
0.779596
0.837029
0.896788
0.958894
1.023369
1.090233
1.159507
1.231211
1.305365
Volume Pohon (m3)
Kopezky-Gehrhardt
0.0321
0.049005
0.06752
0.087645
0.10938
0.132725
0.15768
0.184245
0.21242
0.242205
0.2736
0.306605
0.34122
0.377445
0.41528
0.454725
0.49578
0.538445
0.58272
0.628605
0.6761
0.725205
0.77592
0.828245
0.88218
0.937725
0.99488
1.053645
1.11402
1.176005
1.2396
Horenald-Krenn
0.1344
0.157604
0.182596
0.209376
0.237944
0.2683
0.300444
0.334376
0.370096
0.407604
0.4469
0.487984
0.530856
0.575516
0.621964
0.6702
0.720224
0.772036
0.825636
0.881024
0.9382
0.997164
1.057916
1.120456
1.184784
1.2509
1.318804
1.388496
1.459976
1.533244
1.6083
Hubungan Antara DBH Dengan Volume
Untuk melihat ketersebaran pohon contoh linear atau tidak linear maka
data pohon contoh digambarkan dalam diagram tebar (Scatterplot). Scatterplot
(diagram tebar) diperoleh dari data Diameter (Dbh) dan Volume(V). Berikut
ditampilkan bentuk diagram tebar antara Diameter (Dbh) dan Volume (V).
9
Scatterplot of VOLUME aktual vs DBH
1.4
1.2
VOLUME aktual
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
10
15
20
25
DBH
30
35
40
Gambar 1 Scatterplot hubungan antara diameter setinggi dada (Dbh) dengan
volume (V).
Hasil Scatterplot menunjukkan bentuk tidak linear karena tidak
mengikuti garis linear. Karena data tersebut tidak linear maka data tersebut perlu
ditransformasikan ke dalam bentuk linear. Persamaan yang akan digunakan
diantaranya adalah:
a. V = b0 Dbhb1
(Berhhout)
b. V = b0 + b1Dbh2
(Kopezky-Gehrhardt)
2
(Horenald-Krenn)
c. V= b0+b1Dbh+b2Dbh
Hasil pengolahan data diperoleh tiga nilai persamaan sebagai berikut:
a. Persamaan Berhout
log V = - 3.59 + 2.31 log Dbh kemudian ditransmormasikan balik ke bentuk
persamaan volume didapatkan hasil V =0.00026 x dbh2.31
b. Persamaan kopezky-Gehrhardt
V = - 0.0484 + 0.000805 dbh^2
c. Persamaan Horenald-Krenn
V = 0.0007 - 0.00443 dbh + 0.00101 dbh^2
Hubungan Antara Sisaan Dengan Plot Peluang Normal
Kenormalan dapat dilihat dengan menampilkan plot hubungan sisaan
dengan probability normalnya, Apabila nilai sisaan meyebar normal maka asumsi
kenormalan sisaan terpenuhi dan model dapat digunakan secara baik. Oleh karena
itu, perlu dilihat apakah sisaan tersebut menyebar normal atau tidak (Kuncahyo
1991). Kenormalan ini dapat dilihat dengan menampilkan plot hubungan sisaan
dengan probability normalnya, seperti disajikan pada Gambar 3.
10
Normal Probability Plot of the Residuals
(response is VOLUME aktual)
99.9
99
95
(a)
(b)
Percent
90
80
70
60
50
40
30
20
10
5
1
0.1
-0.10
-0.05
0.00
Residual
0.05
0.10
0.15
(c)
Gambar 3 Diagram pencar hubungan antara sisaan dengan plot peluang
normalnya untuk ketiga model yang dicobakan (a) Persamaan
Berkhout, (b) Persamaan Kopezky-Gehrhard, (c) Persamaan
Horenald-Krenn
Hasil diagram pencar hubungan antara sisaan dengan plot peluang normal
menunjukan persamaan (a) Berkhout mempunyai nilai sisaanya menyebar normal
karena terbentuknya pola garis linier antara nilai sisaan dengan nilai normalnya.
Persamaan (b) dan (c) membentuk pola yang mendekati linier karena masih ada
data pohon contoh jauh dari garis linear. Hal ini dapat dikatakan bahwa persamaan
(b) dan (c) penyebaran nilai sisaannya kurang menyebar normal. Sehingga asumsi
penting mengenai kenormalan sisaan untuk persamaan (a) telah terpenuhi.
Hubungan Antara Nilai Sisaan Dengan Nilai Dugaan
Uji keaditifan model dapat dilihat dengan menampilkan plot tebaran nilai
sisaan dan nilai dugaan (Kuncahyo 1991). Apabila hasil tampilan plot tebaran
nilai sisaan dan nilai dugaan tidak membentuk pola maka asumsi dari keadifan
model terpenuhi. Berikut ini adalah plot tebaran yang dihasilkan dari persamaan
persamaan Berkhout, Horenald-Krenn, Kopezky-Gehrhardt disajikan pada
dibawah ini. Berikut adalah plot tebaran yang dihasilkan dari ketiga persamaan
yang dicobakan, seperti disajikan pada Gambar 4.
11
Residuals Versus the Fitted Values
Residuals Versus the Fitted Values
(response is VOLUME aktual)
0.025
0.10
0.000
0.05
(b)
-0.025
Residual
0.15
0.00
-0.05
-0.050
-0.10
-0.075
-1.4
-1.2
-1.0
-0.8
-0.6
Fitted Value
-0.4
-0.2
0.0
0.0
0.2
0.4
0.6
Fitted Value
0.8
1.0
1.2
Residuals Versus the Fitted Values
(response is VOLUME aktual)
0.15
0.10
(c)
Residual
(a)
Residual
(response is log vol.aktual)
0.050
0.05
0.00
-0.05
-0.10
0.0
0.2
0.4
0.6
Fitted Value
0.8
1.0
1.2
Gambar 4 Diagram pencar hubungan antara nilai sisaan dengan nilai dugaan untuk
ketiga model yang dicobakan (a) Persamaan Berkhout, (b) Persamaan
Kopezky-Gehrhard, (c) Persamaan Horenald-Krenn.
Hasil diagram hubungan antara nilai sisaan dengan nilai dugaan
menunjukkan bahwa persamaan (a) memiliki seebaran plot antara sisaan dengan
nilai dugaan yang tidak membentuk pola,dan hasil tebaran sisaan menunjukkan
pola acak,sementara untuk persamaan (b) dan (c) memiliki sebaran plot antara
nilai sisaan dengan nilai dugaan yang membentuk pola membentuk pola corong.
Dengan demikian pada persamaan (a) sifat keaditifan dan asumsi kehomogenan
ragam sisaan terpenuhi.
Peringkat Terbaik Ketiga Model Pendugaan Volume
Data keseluruhan hingga menghasilkan peringkat terbaik dalam pemilihan
model penduga volume hingga menghasilkan peringkat terbaik dapat dilihat pada
Tabel 4 secara lengkap.
Tabel 4 Tabulasi data keseluruhan hingga menghasilkan peringkat terbaik
Subjek
Kriteria uji
S
R2adj
R2
F-hit
Berkhout
Nilai
0.026
99.5%
99.5%
11493.12
Persamaan
KopezkyGehrhardt
Peringkat Nilai
1
0.032
1
99.0%
1
99.0%
1
5822.33
Peringkat
2
2
2
2
Horenald
-Krenn
Nilai
0.0319
99.0%
99.0%
2939.87
Peringkat
3
2
2
3
12
Tabel
4 Tabulasi data keseluruhan hingga menghasilkan peringkat terbaik
(lanjutan)
Subjek
Berkhout
Kriteria uji
F-tab (α= 5%)
Validasi model
PRESS
Kriteria
pemilhan model
SA
SR
RMSE
Peringkat
1
2
3
Nilai
3.951222
0.0374096
0.00
5%
6%
Persamaan
KopezkyGehrhardt
Peringkat Nilai
3.951222
1
0.064486
1
1
1
Jumlah
8
0.00
7%
15%
Peringkat
3
1
2
2
Jumlah
Horenald
-Krenn
Nilai
Peringkat
3.092217
0.052919
2
0.31
37%
38%
2
3
3
Jumlah
16
20
Peranan peubah bebas dapat dilihat dengan uji F (F-test) hal tersebut
dengan membandingkan antara F-hitung dan F-tabel. Dari hasil Tabel 4 diperoleh
hasil antara lain; F-hitung persamaan Berkhout sebesar 11493.12, persamaan
Kopezky-Gehrhadrt 5822.33 dan persamaan terakhir Horenald-Krenn 2939.87.
Dari tiga persamaan tersebut diperoleh F-hitung > F-tabel pada taraf nyata 5%
sebesar 3.951221547 dan yang paling besar nilainya adalah persamaan Berkhout
dibanding dengan persamaan yang lainnya. Menurut Draper dan Smith (1992)
apabila F-hitung > F-tabel pada taraf nyata 5%, artinya sedikitnya ada satu peubah
bebas yang mempengaruhi peubah tak bebasnya sehingga persamaan regresi yang
diuji dapat diterima.
Model Regresi Terbaik
Kriteria pemilihan model diantaranya terdiri dari beberapa point yaitu:
koefisien determinasi (R2)
koefisien determinasi terkoreksi (R2adj)
Simpangan baku (s)
PRESS
Setelah melakukan analisis data, untuk pemilihan model dengan
memperhatikan nilai simpangan baku s, Radj dan R. Dari ketiga model yang
dicobakan maka persamaan Berkhout menunjukkan persaaman yang lebih baik.
dengan menunjukkan nilai nilai s yang lebih kecil. Dari ketiga persamaan diatas,
persamaan Berkhout, Kopezky-Gehardt dan Horenald-Krenn masing-masing
memiliki nilai 0.0262856, 0.0321047, 0.0319519. Nilai simpangan baku yang
paling rendah adalah persamaan Berkhout. Kriteria pemilihan model untuk R2adj
dan R2 semakin besar nilainya maka menujukkan persaaman tersebut akan
semakin bagus. Persamaan Berkhout memiliki nilai sebesar R2adj 99.5% dan R2
99.5% menunjukkan keragaman volume dapat diterangkan oleh peubah bebas
a.
b.
c.
d.
13
diameter,sisanya diterangkan oleh peubah lain yang tidak disertakan dalam model.
Nilai PRESS yang paling baik dari ketiga persamaan yang diperoleh adalah nilai
persamaan Berkhout, dimana nilai yang dihasilkan sebesar 0.0374096 artinya
semakin kecil nilai PRESS maka semakin baik untuk model yang digunakan.
Menurut Spurr(1952), beberapa kriteria dalam mengevaluasi model selain ke
empat point di atas diantaranya dengan pengujian simpangan agregrat (SA) dan
simpangan rata-rata (SR). Persamaan yang baik memiliki nilai SA yang berkisar
dari -1 sampai +1 dan SR tidak lebih dari 10%. Kriteria lain yang diuji agar suatu
model dikatakan baik yaitu dengan Root Mean Square Error (RMSE).Model yang
baik memiliki nilai RMSE yang terkecil.
Pemilihan model dengan kriteria SA persamaan Berkhout, KopezkyGehrhardt, memiliki nilai yang sama sebesar 0.00 selanjutnya persamaa HorenaldKrenn sebesar 0.31. Dari hasil tersebut menunjukkan nilai Berkhout, HorenaldKrenn lebih baik, yang artinya persamaan model 1 memenuhi syarat ketelitian
yang paling baik diantara model persamaan yang lainnya. Kriteria dengan nilai SR,
RMSE nilai yag paling baik ditujukkan oleh model persamaan Berkhout, Dari
ketiga persamaaan diatas nilai SR yang paling baik ditunjukkan oleh model
persamaan Berkhout sebesar 5%, kemudian untuk nilai RMSE nilai terbaik
terdapat pada persamaan Berkhout sebesar 6% dimana persamaan terbaik
diperoleh dari nilai prosentase yang paling kecil.
Nilai-nilai statistik yang dipakai pada proses penyusunan model regresi
terbaik meliputi Koefisien Determinsi (R ),Koefisien Determinasi Terkoreksi
(R2adj ), Simpangan baku (s) dan nilai F hitung. Persamaan yang paling baik
adalah yang memiliki nilai Koefisien Determinasi (R) dan Koefisien Terkoreksi
(Radj) terbesar ,Simpangan Baku (s) yang paling kecil dan nilai F hitung yang
terbesar.Kemudin dilaukukan Validasi Model dengan melihat nilai PRESS yang
paling kecil sebagai kriteria dalam pemilihan model regresi terbaik meliputi nilai
SR,RMSE. Persamaan yang paling baik adalah yang memiliki nilai SR,RMSE
terkecil dan nilai SA yang mendekati -1 sampai +1. Persamaan yang memenuhi
kriteria-kriteria tersebut adalah persamaan Berkhout dengan memiliki nilai (s)
paling kecil dari persamaan lainnya, (R2adj ) dan R2 masing-masing memiliki nilai
sebesar 99.5% dan lebih besar dari persamaan lainnya. Kriteria pemilihan model
terbaik adalah persamaan Berkhout dengan SA, SR, RMSE memiliki nilai yang
kecil 0.00, 5%, dan 6% dibandingkan dengan persamaan Kopezky-Gehrhardt dan
Horenald-Krenn.
SIMPULAN DAN SARAN
Simpulan
Tabel volume lokal kayu pertukangan jenis jati plus Perhutani (JPP) di KPH
Ngawi disusun dengan menggunakan model persamaan Berkhout V =
0.00026Dbh2.31 dengan nilai R2 sebesar 99.5%.
14
Saran
1.
2.
Model ini berlaku untuk daerah di KPH Ngawi Perum Perhutani Divisi
Regional Jawa Timur dan tempat lain yang memiliki tempat tumbuh yang
sama dengan selang diameter pohon jati plus (Tectona grandis L.f.) 10-40
cm.
Model perlu diperbaiki terus menerus dengan pohon contoh yang
mewakili semua kelas diameter pohon sampai daur tebang.
DAFTAR PUSTAKA
Draper NR, and Smith H. (1992). Analisis Regresi Terapan. Jakarta: PT
Gramedia Pustaka Utama.
Fakultas Kehutanan IPB. 2010. Modul Praktikum Inventarisasi Sumber Daya
Hutan. Bogor (ID): Departemen Manajemen Hutan Fakultas Kehutanan IPB.
Kuncahyo B.1991. Analisis Regresi dengan MINITAB. Laboratorium Biometrika
Hutan Jurusan Manajemen Hutan Fakultas Kehutanan Institut Pertanian
Bogor.
Lestarian R.2009. Penyusunan Tabel Volume Pohon Dalam Rangka Pelaksanaan
IHMB di IUPHHK-HA PT. Ratah Timber Kalimantan Timur. [Skripsi].
Departemen Manajemen Hutan Fakultas Kehutanan IPB. Tidak Diterbitkan.
Soeranggadjiwa MH. 1967. Inventarisasi Kayu Tegakan Bagian Hutan Djati dan
Hutan Industri lainnya. Jakarta: Rimba Indonesi XII.
Spurr SH. 1952. Forest Inventory. NewYork (US) : The Ronald Press Company,
Inc.
Sutarahardja S. 2008. Penyusunan Alat Bantu Dalam Inventarisasi Hutan. Bogor
(ID): Departemen Manajemen Hutan Fakultas Kehutanan IPB.
15
Lampiran 1 Hasil pengolahan data dengan minitab persamaan (a) Berkhout.
Regression Analysis: log vol.aktual versus log DBH
The regression equation is
log vol.aktual = - 3.59 + 2.31 log DBH
Predictor
Constant
log DBH
Coef
-3.59220
2.31445
S = 0.0262856
SE Coef
0.02955
0.02159
T
-121.58
107.21
R-Sq = 99.5%
PRESS = 0.0374096
P
0.000
0.000
R-Sq(adj) = 99.5%
R-Sq(pred) = 98.95%
Analysis of Variance
Source
Regression
Residual Error
Total
DF
1
58
59
SS
7.9410
0.0401
7.9810
MS
7.9410
0.0007
F
11493.12
P
0.000
Unusual Observations
Obs
7
54
log DBH
0.99
1.56
log vol.aktual
-1.24779
-0.05313
Fit
-1.29063
0.00766
SE Fit
0.00858
0.00542
Residual
0.04284
-0.06079
St Resid
1.72X
-2.36R
R denotes an observation with a large standardized residual.
X denotes an observation whose X value gives it large influence.
16
Lampiran 2
Hasil pengolahan data dengan minitab (lanjutan) persamaan (b)
Kopezky-Gehrhardt.
Regression Analysis: VOLUME aktual versus dbh^2
The regression equation is
VOLUME aktual = - 0.0484 + 0.000805 dbh^2
Predictor
Constant
dbh^2
Coef
-0.048363
0.00080499
S = 0.0321047
SE Coef
0.008067
0.00001055
R-Sq = 99.0%
PRESS = 0.0644861
T
-6.00
76.30
P
0.000
0.000
R-Sq(adj) = 99.0%
R-Sq(pred) = 98.42%
Analysis of Variance
Source
Regression
Residual Error
Total
DF
1
58
59
SS
6.0012
0.0598
6.0609
MS
6.0012
0.0010
F
5822.33
P
0.000
Unusual Observations
Obs
43
54
56
dbh^2
994
1291
1431
VOLUME
aktual
0.83504
0.88486
1.23644
Fit
0.75185
0.99048
1.10394
SE Fit
0.00547
0.00787
0.00917
Residual
0.08319
-0.10563
0.13250
St Resid
2.63R
-3.39R
4.31R
R denotes an observation with a large standardized residual.
17
Lampiran 3
Hasil pengolahan data dengan minitab (lanjutan) persamaan (c)
Horenald-Krenn.
Regression Analysis: VOLUME aktual versus dbh, dbh^2
The regression equation is
VOLUME aktual = 0.0007 - 0.00443 DBH + 0.000894 dbh^2
Predictor
Constant
DBH
dbh^2
Coef
0.00065
-0.004426
0.00089439
S = 0.0319519
SE Coef
0.04010
0.003548
0.00007242
R-Sq = 99.0%
PRESS = 0.0529189
T
0.02
-1.25
12.35
P
0.987
0.217
0.000
R-Sq(adj) = 99.0%
R-Sq(pred) = 98.70%
Analysis of Variance
Source
Regression
Residual Error
Total
Source
DBH
dbh^2
DF
1
1
DF
2
57
59
SS
6.0028
0.0582
6.0609
MS
3.0014
0.0010
F
2939.87
P
0.000
Seq SS
5.8471
0.1557
Unusual Observations
Obs
7
9
43
54
56
DBH
9.9
10.4
31.5
35.9
37.8
VOLUME
aktual
0.05652
0.05254
0.83504
0.88486
1.23644
Fit
0.04413
0.05111
0.75018
0.99587
1.11346
SE Fit
0.01334
0.01240
0.00560
0.00895
0.01190
Residual
0.01239
0.00143
0.08485
-0.11101
0.12298
St Resid
0.43 X
0.05 X
2.70R
-3.62R
4.15R
R denotes an observation with a large standardized residual.
X denotes an observation whose X value gives it large influence.
18
Lampiran 4
Tabel volume lokal kayu pertukangan jenis jati plus Perhutani
(Tectona grandis L . f. ) di KPH Ngawi yang disusun dengan
menggunakan persamaan (Berkhout: V =0.00026 x dbh2.31)
Diameter (cm)
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
Volume (m3)
0.053085
0.066159
0.080888
0.097316
0.115486
0.135439
0.157214
0.180847
0.206373
0.233827
0.26324
0.294646
0.328072
0.36355
0.401108
0.440773
Diameter (cm)
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
Volume (m3)
0.482572
0.526531
0.572675
0.62103
0.67162
0.724467
0.779596
0.837029
0.896788
0.958894
1.023369
1.090233
1.159507
1.231211
1.305365
19
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan dengan nama lengkap Abdinal Sianturi di Muara,
Kabupaten Tapanuli Utara, Sumatera Utara pada tanggal 04 Oktober 1991.
Penulis anak ke dua dari enam orang bersaudara dari pasangan Ayahanda Rinto
Sianturi dengan Ibunda Linda Lumban Gaol. Penulis lulus dari pendidikan dasar
di SDN 174539 Silinta pada tahun 2004 kemudian melanjutkan pendidikan di
SMPN 1 Muara, Kabupaten Tapanuli Utara pada tahun (2004-2007) Pada tahun
(2007-2010) penulis melanjutkan pendidikan di SMAN 1 Dolok Sanggul,
Kabupaten Humbang Hasundutan sampai tahun 2010. Pada tahun 2010 penulis
lulus seleksi masuk Institut Pertanian Bogor (IPB) melalui jalur USMI dan
diterima di Departemen Manajemen Hutan Fakultas Kehutanan IPB.
Selama menutut illmu di Institut Pertanian Bogor penulis mendapatkan
beasiswa bidikmisi dari Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan
(KEMENDIKBUD). Penulis mendapat beasiswa tahun (2010-2014) atau selama 8
semester. Penulis juga aktif dalam kepengurusan FMSC (Forest Management
Student Club) tahun 2011-2012. Selain itu, penulis juga aktif di kepengurusan
asrama Sylvapinus ( asrama S1 reguler IPB), sebagai anggota HANKAM (20122013), koordinator keamanan (2013-2014) dan koordinator divisi acara BGSE
(Bogor Green Sounds for The Earth) Asrama Sylvapinus, IPB (2013-2014)
Dalam rangka kegiatan akademis penulis melakukan praktek Pengenalan
Ekosistem Hutan (PPEH) di daerah Cilacap dan Baturraden Jawa tengah, Praktek
Pengelolaan Hutan (PPH) di Hutan Pendidikan Gunung Walat (HPGW)
Sukabumi, serta praktek kerja lapang di KPH Madiun Perum Perhutani Divisi
Regional Jawa Timur.
Untuk memperoleh gelar sarjana kehutanan IPB, penulis menyelesaikan
skripsi berjudul Penyusunan Table Volume Lokal Kayu Pertukangan Jenis Jati
Plus Perhutani (Tectona Grandis L.f.) di KPH Ngawi Perum Perhutani Divisi
Regional Jawa Timur dibawah bimbingan Bapak Ir Ahmad Hadjib MS.
PERTUKANGAN JENIS JATI PLUS PERHUTANI (Tectona
grandis L.f.) DI KPH NGAWI PERUM PERHUTANI
DIVISI REGIONAL JAWA TIMUR
ABDINAL SIANTURI
DEPARTEMEN MANAJEMEN HUTAN
FAKULTAS KEHUTANAN
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2015
PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA*
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Penyusunan Tabel
Volume Lokal Kayu Pertukangan Jenis Jati Plus Perhutani (Tectona grandis L.f.)
di KPH Ngawi Perum Perhutani Divisi Regional Jawa Timur adalah benar karya
saya dengan arahan dari dosen pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa
pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau
dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah
disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir
skripsi ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut
Pertanian Bogor.
Bogor, 2015
Abdinal Sianturi
NIM E14100007
ABSTRAK
ABDINAL SIANTURI. Penyusunan Tabel Volume Lokal Kayu Pertukangan
Jenis Jati Plus Perhutani (Tectona grandis L.f.) di KPH Ngawi Perum Perhutani
Divisi Regional Jawa Timur. Dibimbing oleh Ir Ahmad Hadjib, MS.
Pemanfaatan hasil hutan dalam proses perencanaannya membutuhkan
kegiatan inventarisasi dan data yang cepat dalam proses inventarisasi hutan. Alat
bantu dalam inventarisasi hutan adalah tabel volume yang dibuat berdasarkan
suatu model yang menggambarkan hubungan antara volume dengan peubah
penaksirnya. Penelitian ini bertujuan untuk menyusun tabel volume lokal kayu
pertukangan jenis jati plus perhutani (Tectona grandis L.f.). Tabel volume lokal
dapat digunakan di areal KPH Ngawi Perum Perhutani Divisi Regional Jawa
Timur dan lokasi lain yang memiliki kondisi tempat tumbuh yang sama.
Penelitian ini menggunakan tiga model yaitu, model Berkhout, Kopezky-Gehrhart
dan Horenald-Krenn. Kriteria pemilihan model yang digunakan adalah simpangan
baku (s), simpangan rata-rata (SR), root mean square error (RMSE) dan PRESS.
Model persamaan pendugaan terbaik adalah persamaan Berkhout. Model
Persamaan Berkhout tersebut adalah V= 0.00026Dbh2.31 dengan nilai s =
0.0262856, R2 = 99.5%, SA = 0.00, SR = 5%, RMSE = 6%, PRESS = 0.0374096.
Kata kunci: tabel volume lokal, jati plus perhutani (Tectona grandis L.f.),
inventarisasi hutan, KPH Ngawi
ABSTRACT
ABDINAL SIANTURI. Development of the Local Volume Tabel wood
carpentery of Jati (Tectona grandis L.f.) in KPH Ngawi Perum Perhutani Division
Regional East Java. Supervised by Ir Ahmad Hadjib, MS.
The utilization of the forest product in the planning process required the
program of inventory and faster in the process of forest inventory. Tool in forest
inventory such as Volume Table is made based on model that describes the
relationship between volume and predictor variables. The purpose of the research
is to develop the local volume table of Jati Plus Perhutani (Tectona grandis L.f.).
the local volume table can be applied in working area KPH Ngawi Perum
Perhutani Division Regional East Java and other location that have same habitat
conditions. This research tried three alternatives of mathematical models, such as
Berkhout, Kopezky-Gehrhart and Horenald-Krenn. The criterrias of model
selection is Standart Deviation (s), Average Standard Deviation (SR), Root Mean
Square error (RMSE) and Predicted Residual of Sum Square (PRESS). The best
estimate equation model is Berkhout equation. The Berkhout equation model is
V= 0.00026Dbh2.31 with the values of s = 0.0262856, R2 = 99.5%, SA = 0.00, SR
= 5%, RMSE = 6%, PRESS = 0.0374096.
Keywords: local volume table, jati plus perhutani (Tectona grandis L.f), forest
inventory, KPH Ngawi
PENYUSUNAN TABEL VOLUME LOKAL KAYU
PERTUKANGAN JENIS JATI PLUS PERHUTANI ( Tectona
grandis L.f ) DI KPH NGAWI PERUM PERHUTANI
DIVISI REGIONAL JAWA TIMUR
ABDINAL SIANTURI
Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Kehutanan
pada
Departemen Manajemen Hutan
DEPARTEMEN MANAJEMEN HUTAN
FAKULTAS KEHUTANAN
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2015
PRAKATA
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT atas segala
karuniaNya sehingga skripsi ini berhasil diselesaikan. Tema yang dipilih dalam
penelitian yang dilaksanakan 1 April 2014 sampai 30 April 2014 ini adalah
Penyusunan Tabel Volume Lokal Kayu Pertukangan Jenis Jati Plus Perhutani
(Tectona grandis L.f.) di KPH Madiun Perum Perhutani Divisi Regional Jawa
Timur.
Terima kasih penulis ucapkan kepada Bapak Ir Ahmad Hadjib MS selaku
dosen pembimbing yang telah banyak memberikan saran. Ungkapan terima kasih
juga disampaikan kepada ayah, ibu, kakak, adik, Lennora Marbun, keluarga besar
Asrama Sylvapinus, serta seluruh keluarga, atas doa dan kasih sayangnya.
Semoga penelitian ini bermanfaat.
.
Bogor, Januari 2015
Abdinal Sianturi
DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL
vi
DAFTAR GAMBAR
vi
DAFTAR LAMPIRAN
vi
PENDAHULUAN
1
Tujuan Penelitian
2
Manfaat Penelitian
2
METODE
2
Lokasi dan Waktu Penelitian
2
Alat
2
Bahan
2
Metode Pengambilan Data
2
Prosedur Analisis Data
3
Eksplorasi Data
3
HASIL DAN PEMBAHASAN
7
Pohon Contoh dan Tabel Volume Lokal
7
Hubungan Antara DBH Dengan Volume
8
Hubungan Antara Nilai Sisaan Dengan Nilai Dugaan
10
Peringkat Terbaik Ketiga Model Pendugaan Volume
11
Model Regresi Terbaik
12
SIMPULAN DAN SARAN
13
Simpulan
13
Saran
14
DAFTAR PUSTAKA
14
LAMPIRAN
15
RIWAYAT HIDUP
19
DAFTAR TABEL
1 Kriteria dan kecenderungan pemilihan model terbaik
2 Rekapitulasi data pohon contoh
3 Tabel volume hasil persamaan Berkhout, Kopezky-Gehrhardt dan
persamaan Horenald-Krenn
4 Tabulasi data keseluruhan hingga menghasilkan peringkat terbaik
6
7
8
11
DAFTAR GAMBAR
1 Scatterplot antara diameter (dbh) dan volume (v) untuk semua jenis
2 Diagram pencar hubungan antara sisaan dengan plot peluang normalnya
untuk ketiga model yang dicobakan
3 Diagram pencar hubungan diantara sisaan dengan Y duga untuk model
yang dicobakan
9
10
11
DAFTAR LAMPIRAN
1 Hasil pengolahan data dengan Minitab
2 Tabel volume
15
18
PENDAHULUAN
Hutan jati di Pulau Jawa merupakan hutan di Indonesia yang pertama kali
dikelola berdasarkan azas kelestarian, yaitu prinsip yang menjadi landasan
pengelolaan hutan di seluruh dunia sampai sekarang (Soeranggadjiwa 1967).
Untuk dapat menjamin tercapainya azas kelestarian hutan dan kelestarian manfaat
yang maksimal, maka dalam pengelolaan hutan perlu adanya perencanaan yang
matang yang didukung adanya data dan informasi yang akurat.
Pemanfaatan hasil hutan dalam proses perencanaannya membutuhkan suatu
kegiatan inventarisasi. Tujuan utama dari kegiatan inventarisasi hutan adalah
untuk mendapatkan data mengenai kondisi sediaan tegakan hutan (timber standing
stock).
Menurut Husch (1987) diacu dalam Lestarian (2009), inventarisasi hutan
adalah suatu usaha atau kegiatan untuk menyajikan taksiran-taksiran kuantitas
kayu di hutan menurut suatu urutan klasifikasi seperti spesies, ukuran dan kualitas.
Sediaan tegakan hutan dapat dikuantifikasikan dalam besaran volume. Volume
produksi dari suatu pohon dapat diperoleh dari data diameter setinggi dada (dbh)
dan tinggi bebas cabang (tbc) yang diukur saat kegiatan inventarisasi. Untuk
membantu kegiatan inventarisasi hutan dibutuhkan suatu alat bantu inventarisasi
berupa tabel volume.
Tabel volume merupakan suatu tabel yang menyajikan data/informasi
tentang volume kayu yang dapat dimanfaatkan dari sebatang pohon yang dirinci
menurut dimensi tinggi dan/atau diameter (dbh) pohon. Berdasarkan lokasi dan
peubah/dimensi penentu yang digunakannya, dikenal ada dua macam tabel
volume, yaitu tabel volume lokal (disebut pula tarif volume) dan tabel volume
standar (Fahutan IPB 2010).
Tabel volume pohon adalah suatu tabel yang memberikan nilai volume
pohon apabila diketahui dua atau lebih komponen-komponen besaran dari pohon
yang bersangkutan. Pada umumnya besaran yang digunakan adalah diameter
setinggi dada dan tinggi pohon, baik tinggi total pohon maupun tinggi sampai
pangkal tajuk. Tabel volume lokal atau tarif volume adalah bentuk khusus dari
tabel volume pohon, yaitu tabel yang memberikan nilai volume pohon dengan
cukup mengetahui hanya satu besaran saja dari pohon yang bersangkutan. Besaran
tersebut adalah yang paling mudah diukur, yaitu diameter pohon setinggi dada
atau keliling pohon setinggi dada. Dengan tidak mengikut sertakan besaran tinggi
pohon, maka tarif volume memiliki daerah berlaku yang terbatas. Berkaitan
dengan hal tersebut, untuk memperkecil penyimpangan maka tabel volume lokal
hanya berlaku setempat, yaitu tempat atau daerah dimana pohon-pohon contoh
penyusun tabel volume lokal tersebut diambil (Sutarahardja 2008). Hasil
penelitian ini dapat membantu menduga potensi dan meningkatkan efisiensi dalam
pelaksanaan kegiatan inventarisasi hutan di KPH Ngawi Perum Perhutani Divisi
Regional Jawa Timur.
.
2
Tujuan Penelitian
Penelitian ini bertujuan untuk menyusun tabel volume lokal kayu
pertukangan jenis jati plus Perhutani (Tectona grandis L.f.) di KPH Ngawi Perum
Perhutani Divisi Regional Jawa Timur.
Manfaat Penelitian
Manfaat penelitian ini untuk menghasilkan tabel volume lokal kayu
pertukangan jenis jati plus Perhutani (Tectona grandis L.f.) di KPH Ngawi Perum
Perhutani Divisi Regional Jawa Timur yang akan mempermudah dan
mempercepat pelaksanaan kegiatan inventarisasi hutan.
METODE
Lokasi dan Waktu Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan di KPH Ngawi Perum Perhutani Divisi Regional
Jawa Timur selama 1 bulan pada tanggal 1-30 April 2014.
Alat
Alat yang digunakan dalam penelitian ini adalah pita ukur (phi-band),
meteran, Spiegel Relascop Bitterlich (SRB), tallysheet, alat tulis, papan jalan,
kamera dijital, komputer, software Microsoft Word dan Excell 2010 dan Minitab
14.
Bahan
Bahan yang digunakan dalam penelitian ini adalah tegakan jati plus
Perhutani (Tectona grandis L.f.) di KPH Ngawi Perhutani Divisi Regional Jawa
Timur.
Metode Pengambilan Data
Penentuan Pohon Contoh
Pohon contoh yang diteliti sebanyak 90 pohon yang terbagi menjadi 6 kelas
diameter dengan interval kelas 5 cm. Kelas diameter dimulai dari kelas diameter
10-15 cm, 16-20 cm, 21-25 cm, 26-30 hingga kelas diameter 35-40 cm. Jumlah
pohon pada setiap kelas diameter sebanyak 15 pohon. Metode pengambilan pohon
contoh dilakukan secara purposive yaitu pemilihan contoh yang terarah, karena
pohon terpilih haruslah sesuai kriteria yang diinginkan. Apabila menggunakan
3
pohon contoh secara acak maka pohon contoh yang diambil belum tentu sesuai
kriteria yang diinginkan.
Adapun syarat-syarat pohon yang diambil sebagai sampel antara lain adalah
lurus, tidak menggarpu, bebas dari serangan hama penyakit.
Pengukuran Pohon Contoh
Tahapan yang dilakukan dalam pengukuran pohon contoh meliputi:
1. Perencanaan pengambilan pohon contoh yang mewakili setiap kelas diameter
yang dibutuhkan.
2. Memilih pohon contoh yang sesuai syarat yang telah ditentukan
3. Mengukur diameter setinggi dada pohon contoh (dbh) atau pada ketinggian
130 cm dari permukaan tanah.
4. Menghitung volume batang dengan cara mengukur diameter dan tinggi atau
panjang batang. Pekerjaan yang dilakukan adalah:
a. Mengukur panjang batang mulai dari potongan bawah sampai batang
bebas cabang. Pengukuran dilakukan dengan menggunakan pita ukur.
b. Mengukur diameter setiap seksi dengan panjang 2 meter. Untuk seksi
terakhir panjang seksi sama dengan atau di bawah 2 meter. Panjang per
seksi sebesar 2 m dimulai dari seksi pertama pangkal sampai dbh untuk
seksi pertama. Pengukuran dilakukan dengan menggunakan Spiegel
Relascop Bitterlich (SRB).
5. Menghitung volume per seksi dan menghitung volume pohon aktual.
Rumus yang digunakan adalah Rumus Smalian sebagai berikut:
V=L x
Keterangan:
V
: volume seksi ( m3)
L
: panjang seksi (m )
Gb
: luas penampang lintang potongan bawah seksi (m2)
Gu
: luas penampang lintang potongan ujung seksi (m2)
Volume pohon aktual merupakan jumlah dari volume semua seksi dari satu
pohon sampel.
Va = ∑
Keterangan:
Va
: volume aktual pohon (m3)
Vi
: volume seksi ke-i dari satu pohon (m3)
i
: urutan seksi ke-... (1, 2, ..., n)
n
: jumlah seksi
.
Prosedur Analisis Data
Eksplorasi Data
Proses tahapan dalam penentuan model penyusun tabel volume antara lain
terlebih dahulu data pohon contoh ditampilkan dalam scatterplot (diagram tebar).
4
Dari tebaran tersebut dapat dilihat bentuk penampilan penyebaran datanya,
apakah mengikuti pola linier atau non linier. Scatterplot digunakan untuk
menggambarkan secara visual hubungan antara kelas Dbh dengan volume pohon
yang akan dimodelkan secara matematik.
Jumlah pohon contoh yang digunakan dalam penyusunan model regresi
sebanyak 90 pohon. Beberapa persamaan yang akan digunakan diantaranya:
a. V = b0 Dbhb1
b. V = b0 + b1Dbh2
c. V= b0+b1Dbh+b2Dbh2
Keterangan:
(Berhhout)
(Kopezky-Gehrhardt)
(Horenald-Krenn)
V
= Volume total pohon (m3)
Dbh
= Diameter setinggi dada (cm)
b0, b1, dan b2 = Konstanta
Pendugaan Parameter Model
Sebelum dioperasikan terlebih dahulu ketiga persamaan ditranformasikan
menjadi bentuk linear. Transformasinya adalah sebagai berikut:
a. (Berkhout)
V= a Dbhb maka tranformasi logaritmenya menjadi Log V= Log a + b LogDbh dan
model regresinya adalah Y= βo + β1X1+ ɛ yang diduga oleh Y=bo + b1X1+ e
b. (Kopezky-Gerhardt)
Persamaan non linear V= a+b Dbh2 menjadi model regresi linear Y= βo + β1X1+ɛ
maka pendugaan model regresi linearnya adalah Y= βo + β1X1+ e
c. (Horenald-Krenn)
Persamaan non linear V= a+b Dbh+c menjadi model regresi linear Y= β0 + β1X1 +
β2X2 + ɛ maka pendugaan model regresi linearnya adalah Y= bo + b1X1 + b2X2 + e
Keterangan:
V
=y
Log V
=y
e
= galat sisa
Log Dbh
= X1
Log a
= bo
Dbh
= X1
Dbh2
= X2
a = βo
b = β1
c = β2
Uji Keberartian Model
Pengkajian keberartian peranan peubah bebas terhadap peubah tidak
bebasnya dari persamaan model yang dicobakan tersebut dilakukan uji F (F-test)
yaitu dengan membandingkan antara F-hitung dengan F-tabel. Menurut Draper
dan Smith (1992) apabila F-hitung > F-tabel pada taraf nyata 5% artinya
sedikitnya ada satu peubah bebas yang mempengaruhi peubah tidak bebasnya
sehingga persamaan regresi yang di uji dapat diterima.
5
Pemeriksaan Asumsi
a. Uji visual kenormalan
Kenormalan sisaan dapat dilihat dengan menampilkan plot hubungan sisaan
dengan peluang normalnya. Nilai sisaan dinyatakan normal apabila antara nilai
sisaan dengan peluang normalnya membentuk pola garis lurus atau mendekati
garis lurus.
b. Uji keaditifan model
Sifat aditif dapat dilihat degan menampilkan plot tebaran nilai sisaan dan nilai
dugaan. Asumsi keaditifan model terpenuhi apabila tebaran yang dihasilkan tidak
membentuk pola atau berbentuk acak sekitar nilai sisaan nol (menyerupai pipa
horizon).
Validasi Model Terpilih
Validasi model dengan menggunakan PRESS (Predicted Residual of Sum
Square). Prosedur ini merupakan kombinasi dari semua kemungkinan regresi,
analisis sisaan dan teknik validasi.
Langkah-langkahnya sebagai berikut (Draper dan Smith 1992):
a. Amatan pertama pada peubah respons maupun peubah ramalannya
dihilangkan.
b. Tentukan model dugaan semua kemungkinan regresi terhadap n-1 data.
c. Gunakan setiap regresi yang diperoleh untuk meramalkan Y1 sehingga
diperoleh simpangan ramalannya untuk semua kemungkinan model
regresinya. Ulangi ketiga langkah diatas namun dengan menghilangkan
amatan kedua, ketiga sampai amatan ke-n.
d. Untuk setiap model regresi dihitung jumlah kuadarat simpangan ramalannya.
e. Persamaan terbaik adalah persamaan yang memiliki nilai PRESS yang paling
kecil.
Kriteria Pemilihan Model Terbaik
1. Simpangan agregat (agregative deviation)
Simpangan agregat merupakan selisih antara jumlah volume aktual (Va) dan
volume dugaan (Vt) yang diperoleh berdasarkan dari tabel volume pohon, sebagai
persentase terhadap volume dugaan (Vt). Persamaan yang baik memiliki nilai
simpangan agregat (SA) yang berkisar dari -1 sampai +1 (Spurr 1952). Nilai SA
dapat dihitung dengan rumus :
SA =
∑
∑
∑
Simpangan rata-rata (mean deviation)
Simpangan rata-rata merupakan rata-rata jumlah dari nilai mutlak selisih
antara jumlah volume dugaan (Vt) dan volume aktual (Va), proporsional terhadap
jumlah volume dugaan (Vt). Nilai simpangan rata-rata yang baik adalah tidak
lebih dari 10 % (Spurr 1952).
Simpangan rata-rata dapat dihitung dengan rumus :
2.
SR = {
(∑
)
} x 100 %
6
3.
RMSE
RMSE merupakan akar dari rata-rata jumlah kuadrat nisbah antara selisih
volume dugaan dari table volume pohon (Vt) dengan volume aktualnya (Va)
terhadap volume actual. Nilai RMSE yang lebih kecil, menunjukkan model
persamaan penduga volume yang lebih baik. RMSE dihitung dengan rumus :
RMSE =
√∑
[
(
)
]
x 100 %
4. Koefisien Determinasi (R2)
Koefisien Determinasi (R2) adalah perbandingan antara jumlah kuadrat
regresi (JKR) dengan jumlah kuadrat total yang terkoreksi yang biasa dinyatakan
dalam persen. Nilai R2 mengukur besarnya bagian dari keragaman total terhadap
nilai tengah peubah tidak bebasnya yang dapat diterangkan oleh regresi. Oleh
karena itu semakin besar nilai R2 maka akan semakin besar keragaman yang dapat
diterangkan oleh regresinya, berarti bahwa regresi yang diperoleh semakin baik.
Perhitungan nilai R2 adalah untuk melihat tingkat ketelitian dan keeratan
hubungan antara peubah bebas dan peubah tidak bebas.
5. Simpangan baku
Menurut (Draper dan Smith 1992) bahwa pemeriksaan statistik ditingkat ini
menunjukkan bahwa semakin kecil nilainya maka akan semakin baik artinya
pendugaannya tepat.
Pemilihan Model Regresi Terbaik dan Valid
Model persamaan regresi untuk penyusunan tabel volume pohon yang baik
dan valid, bila memenuhi kriteria seperti tercantum pada Tabel 1.
Tabel 1 Kriteria dan kecenderungan pemilihan model terbaik.
No
Kriteria
1
Uji keberatian model
-
2
-
Asumsi terpenuhi
-
3
R2
-
Kecenderungan
Jika F-hitung > F-tabel pada taraf nyata 5%
maka sedikitnya ada satu peubah tak bebasnya
sehingga persamaan regresi yang di uji dapat
diterima.
Uji visual kenormalan: nilai sisaan dinyatakan
normal apabila antara nilai sisaan dengan
peluang normalnya membentuk pola garis lurus
atau mendekati garis lurus.
Uji keaditifan model: asumsi keadifan model
terpenuhi apabila tebaran yang dihasilkan tidak
membentuk pola atau berbentuk acak disekitaran
nilai sisaan nol (menyerupai pipa horizon).
Makin besar nilai R2 maka akan makin besar
keragaman yang dapat diterangkan oleh
regresinya, berarti bahwa regresi yang diperoleh
makin baik.
7
Tabel 1 Kriteria dan kecenderungan pemilihan model terbaik (lanjutan)
No
4
S
Kriteria
-
6
Simpangan Agregat
(SA)
-
7
Simpangan Rata-Rata
(SR)
Root Mean Square
eror (RMSE)
-
8
-
Kecenderungan
Pemeriksaan
statistika
ditingkat
ini
menunjukkan bahwa semakin kecil nilainya
semakin baik artinya semakin tepat dugaannya.
Persamaan yang baik memiliki nilai simpangan
agregat yang berkisar dari -1 samapai 1 (Spurr
1952).
Nilai simpangan rata-rata yang baik adalah tidak
lebih dari 10% (Spurr 1952).
Nilai RMSE yang lebih kecil, menunjukkan
model persamaan pendugaaan volume yang
lebih baik.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Pohon Contoh dan Tabel Volume Lokal
Pemilihan pohon contoh dilakukan dengan memilih pohon yang terbaik
untuk penyusunan tabel volume pohon. Kriteria pohon contoh diantaranya pohon
yang memiliki pertumbuhan baik, bentuk batang lurus, tidak memiliki cacat
batang.
Tabel 2 Rekapitulasi data pohon contoh.
No
1
2
3
4
5
6
Jumlah
Kelas Diameter (cm)
10-15
16-20
21-25
26-30
31-35
36-40
Banyak Pohon Contoh
15
15
15
15
15
15
90
Hasil pengolahan data diperoleh tiga nilai persamaan sebagai berikut:
a. Persamaan Berhout
log V = - 3.59 + 2.31 log Dbh kemudian ditransmormasikan balik ke bentuk
persamaan volume didapatkan hasil V =0.00026 x dbh2.31
b. Persamaan kopezky-Gehrhardt
V = - 0.0484 + 0.000805 dbh^2
c. Persamaan Horenald-Krenn
V = 0.0007 - 0.00443 dbh + 0.000894 dbh^2
Untuk melihat nilai tabel volume dari persaamaan Berkhout, KopezkyGehrhardt dan Horenald-Krenn maka nilai diameter pohon dimasukkan ke dalam
8
hasil pengolahan data tiga model yang dicobakan. Berikut merupakan tabel
volume tiga model yang dicobakan:
Tabel 3 Tabel volume hasil persamaan Berkhout, Kopezky-Gehrhardt dan
persamaan Horenald-Krenn.
Diameter
(cm)
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
Berkhout
0.053085
0.066159
0.080888
0.097316
0.115486
0.135439
0.157214
0.180847
0.206373
0.233827
0.26324
0.294646
0.328072
0.36355
0.401108
0.440773
0.482572
0.526531
0.572675
0.62103
0.67162
0.724467
0.779596
0.837029
0.896788
0.958894
1.023369
1.090233
1.159507
1.231211
1.305365
Volume Pohon (m3)
Kopezky-Gehrhardt
0.0321
0.049005
0.06752
0.087645
0.10938
0.132725
0.15768
0.184245
0.21242
0.242205
0.2736
0.306605
0.34122
0.377445
0.41528
0.454725
0.49578
0.538445
0.58272
0.628605
0.6761
0.725205
0.77592
0.828245
0.88218
0.937725
0.99488
1.053645
1.11402
1.176005
1.2396
Horenald-Krenn
0.1344
0.157604
0.182596
0.209376
0.237944
0.2683
0.300444
0.334376
0.370096
0.407604
0.4469
0.487984
0.530856
0.575516
0.621964
0.6702
0.720224
0.772036
0.825636
0.881024
0.9382
0.997164
1.057916
1.120456
1.184784
1.2509
1.318804
1.388496
1.459976
1.533244
1.6083
Hubungan Antara DBH Dengan Volume
Untuk melihat ketersebaran pohon contoh linear atau tidak linear maka
data pohon contoh digambarkan dalam diagram tebar (Scatterplot). Scatterplot
(diagram tebar) diperoleh dari data Diameter (Dbh) dan Volume(V). Berikut
ditampilkan bentuk diagram tebar antara Diameter (Dbh) dan Volume (V).
9
Scatterplot of VOLUME aktual vs DBH
1.4
1.2
VOLUME aktual
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
10
15
20
25
DBH
30
35
40
Gambar 1 Scatterplot hubungan antara diameter setinggi dada (Dbh) dengan
volume (V).
Hasil Scatterplot menunjukkan bentuk tidak linear karena tidak
mengikuti garis linear. Karena data tersebut tidak linear maka data tersebut perlu
ditransformasikan ke dalam bentuk linear. Persamaan yang akan digunakan
diantaranya adalah:
a. V = b0 Dbhb1
(Berhhout)
b. V = b0 + b1Dbh2
(Kopezky-Gehrhardt)
2
(Horenald-Krenn)
c. V= b0+b1Dbh+b2Dbh
Hasil pengolahan data diperoleh tiga nilai persamaan sebagai berikut:
a. Persamaan Berhout
log V = - 3.59 + 2.31 log Dbh kemudian ditransmormasikan balik ke bentuk
persamaan volume didapatkan hasil V =0.00026 x dbh2.31
b. Persamaan kopezky-Gehrhardt
V = - 0.0484 + 0.000805 dbh^2
c. Persamaan Horenald-Krenn
V = 0.0007 - 0.00443 dbh + 0.00101 dbh^2
Hubungan Antara Sisaan Dengan Plot Peluang Normal
Kenormalan dapat dilihat dengan menampilkan plot hubungan sisaan
dengan probability normalnya, Apabila nilai sisaan meyebar normal maka asumsi
kenormalan sisaan terpenuhi dan model dapat digunakan secara baik. Oleh karena
itu, perlu dilihat apakah sisaan tersebut menyebar normal atau tidak (Kuncahyo
1991). Kenormalan ini dapat dilihat dengan menampilkan plot hubungan sisaan
dengan probability normalnya, seperti disajikan pada Gambar 3.
10
Normal Probability Plot of the Residuals
(response is VOLUME aktual)
99.9
99
95
(a)
(b)
Percent
90
80
70
60
50
40
30
20
10
5
1
0.1
-0.10
-0.05
0.00
Residual
0.05
0.10
0.15
(c)
Gambar 3 Diagram pencar hubungan antara sisaan dengan plot peluang
normalnya untuk ketiga model yang dicobakan (a) Persamaan
Berkhout, (b) Persamaan Kopezky-Gehrhard, (c) Persamaan
Horenald-Krenn
Hasil diagram pencar hubungan antara sisaan dengan plot peluang normal
menunjukan persamaan (a) Berkhout mempunyai nilai sisaanya menyebar normal
karena terbentuknya pola garis linier antara nilai sisaan dengan nilai normalnya.
Persamaan (b) dan (c) membentuk pola yang mendekati linier karena masih ada
data pohon contoh jauh dari garis linear. Hal ini dapat dikatakan bahwa persamaan
(b) dan (c) penyebaran nilai sisaannya kurang menyebar normal. Sehingga asumsi
penting mengenai kenormalan sisaan untuk persamaan (a) telah terpenuhi.
Hubungan Antara Nilai Sisaan Dengan Nilai Dugaan
Uji keaditifan model dapat dilihat dengan menampilkan plot tebaran nilai
sisaan dan nilai dugaan (Kuncahyo 1991). Apabila hasil tampilan plot tebaran
nilai sisaan dan nilai dugaan tidak membentuk pola maka asumsi dari keadifan
model terpenuhi. Berikut ini adalah plot tebaran yang dihasilkan dari persamaan
persamaan Berkhout, Horenald-Krenn, Kopezky-Gehrhardt disajikan pada
dibawah ini. Berikut adalah plot tebaran yang dihasilkan dari ketiga persamaan
yang dicobakan, seperti disajikan pada Gambar 4.
11
Residuals Versus the Fitted Values
Residuals Versus the Fitted Values
(response is VOLUME aktual)
0.025
0.10
0.000
0.05
(b)
-0.025
Residual
0.15
0.00
-0.05
-0.050
-0.10
-0.075
-1.4
-1.2
-1.0
-0.8
-0.6
Fitted Value
-0.4
-0.2
0.0
0.0
0.2
0.4
0.6
Fitted Value
0.8
1.0
1.2
Residuals Versus the Fitted Values
(response is VOLUME aktual)
0.15
0.10
(c)
Residual
(a)
Residual
(response is log vol.aktual)
0.050
0.05
0.00
-0.05
-0.10
0.0
0.2
0.4
0.6
Fitted Value
0.8
1.0
1.2
Gambar 4 Diagram pencar hubungan antara nilai sisaan dengan nilai dugaan untuk
ketiga model yang dicobakan (a) Persamaan Berkhout, (b) Persamaan
Kopezky-Gehrhard, (c) Persamaan Horenald-Krenn.
Hasil diagram hubungan antara nilai sisaan dengan nilai dugaan
menunjukkan bahwa persamaan (a) memiliki seebaran plot antara sisaan dengan
nilai dugaan yang tidak membentuk pola,dan hasil tebaran sisaan menunjukkan
pola acak,sementara untuk persamaan (b) dan (c) memiliki sebaran plot antara
nilai sisaan dengan nilai dugaan yang membentuk pola membentuk pola corong.
Dengan demikian pada persamaan (a) sifat keaditifan dan asumsi kehomogenan
ragam sisaan terpenuhi.
Peringkat Terbaik Ketiga Model Pendugaan Volume
Data keseluruhan hingga menghasilkan peringkat terbaik dalam pemilihan
model penduga volume hingga menghasilkan peringkat terbaik dapat dilihat pada
Tabel 4 secara lengkap.
Tabel 4 Tabulasi data keseluruhan hingga menghasilkan peringkat terbaik
Subjek
Kriteria uji
S
R2adj
R2
F-hit
Berkhout
Nilai
0.026
99.5%
99.5%
11493.12
Persamaan
KopezkyGehrhardt
Peringkat Nilai
1
0.032
1
99.0%
1
99.0%
1
5822.33
Peringkat
2
2
2
2
Horenald
-Krenn
Nilai
0.0319
99.0%
99.0%
2939.87
Peringkat
3
2
2
3
12
Tabel
4 Tabulasi data keseluruhan hingga menghasilkan peringkat terbaik
(lanjutan)
Subjek
Berkhout
Kriteria uji
F-tab (α= 5%)
Validasi model
PRESS
Kriteria
pemilhan model
SA
SR
RMSE
Peringkat
1
2
3
Nilai
3.951222
0.0374096
0.00
5%
6%
Persamaan
KopezkyGehrhardt
Peringkat Nilai
3.951222
1
0.064486
1
1
1
Jumlah
8
0.00
7%
15%
Peringkat
3
1
2
2
Jumlah
Horenald
-Krenn
Nilai
Peringkat
3.092217
0.052919
2
0.31
37%
38%
2
3
3
Jumlah
16
20
Peranan peubah bebas dapat dilihat dengan uji F (F-test) hal tersebut
dengan membandingkan antara F-hitung dan F-tabel. Dari hasil Tabel 4 diperoleh
hasil antara lain; F-hitung persamaan Berkhout sebesar 11493.12, persamaan
Kopezky-Gehrhadrt 5822.33 dan persamaan terakhir Horenald-Krenn 2939.87.
Dari tiga persamaan tersebut diperoleh F-hitung > F-tabel pada taraf nyata 5%
sebesar 3.951221547 dan yang paling besar nilainya adalah persamaan Berkhout
dibanding dengan persamaan yang lainnya. Menurut Draper dan Smith (1992)
apabila F-hitung > F-tabel pada taraf nyata 5%, artinya sedikitnya ada satu peubah
bebas yang mempengaruhi peubah tak bebasnya sehingga persamaan regresi yang
diuji dapat diterima.
Model Regresi Terbaik
Kriteria pemilihan model diantaranya terdiri dari beberapa point yaitu:
koefisien determinasi (R2)
koefisien determinasi terkoreksi (R2adj)
Simpangan baku (s)
PRESS
Setelah melakukan analisis data, untuk pemilihan model dengan
memperhatikan nilai simpangan baku s, Radj dan R. Dari ketiga model yang
dicobakan maka persamaan Berkhout menunjukkan persaaman yang lebih baik.
dengan menunjukkan nilai nilai s yang lebih kecil. Dari ketiga persamaan diatas,
persamaan Berkhout, Kopezky-Gehardt dan Horenald-Krenn masing-masing
memiliki nilai 0.0262856, 0.0321047, 0.0319519. Nilai simpangan baku yang
paling rendah adalah persamaan Berkhout. Kriteria pemilihan model untuk R2adj
dan R2 semakin besar nilainya maka menujukkan persaaman tersebut akan
semakin bagus. Persamaan Berkhout memiliki nilai sebesar R2adj 99.5% dan R2
99.5% menunjukkan keragaman volume dapat diterangkan oleh peubah bebas
a.
b.
c.
d.
13
diameter,sisanya diterangkan oleh peubah lain yang tidak disertakan dalam model.
Nilai PRESS yang paling baik dari ketiga persamaan yang diperoleh adalah nilai
persamaan Berkhout, dimana nilai yang dihasilkan sebesar 0.0374096 artinya
semakin kecil nilai PRESS maka semakin baik untuk model yang digunakan.
Menurut Spurr(1952), beberapa kriteria dalam mengevaluasi model selain ke
empat point di atas diantaranya dengan pengujian simpangan agregrat (SA) dan
simpangan rata-rata (SR). Persamaan yang baik memiliki nilai SA yang berkisar
dari -1 sampai +1 dan SR tidak lebih dari 10%. Kriteria lain yang diuji agar suatu
model dikatakan baik yaitu dengan Root Mean Square Error (RMSE).Model yang
baik memiliki nilai RMSE yang terkecil.
Pemilihan model dengan kriteria SA persamaan Berkhout, KopezkyGehrhardt, memiliki nilai yang sama sebesar 0.00 selanjutnya persamaa HorenaldKrenn sebesar 0.31. Dari hasil tersebut menunjukkan nilai Berkhout, HorenaldKrenn lebih baik, yang artinya persamaan model 1 memenuhi syarat ketelitian
yang paling baik diantara model persamaan yang lainnya. Kriteria dengan nilai SR,
RMSE nilai yag paling baik ditujukkan oleh model persamaan Berkhout, Dari
ketiga persamaaan diatas nilai SR yang paling baik ditunjukkan oleh model
persamaan Berkhout sebesar 5%, kemudian untuk nilai RMSE nilai terbaik
terdapat pada persamaan Berkhout sebesar 6% dimana persamaan terbaik
diperoleh dari nilai prosentase yang paling kecil.
Nilai-nilai statistik yang dipakai pada proses penyusunan model regresi
terbaik meliputi Koefisien Determinsi (R ),Koefisien Determinasi Terkoreksi
(R2adj ), Simpangan baku (s) dan nilai F hitung. Persamaan yang paling baik
adalah yang memiliki nilai Koefisien Determinasi (R) dan Koefisien Terkoreksi
(Radj) terbesar ,Simpangan Baku (s) yang paling kecil dan nilai F hitung yang
terbesar.Kemudin dilaukukan Validasi Model dengan melihat nilai PRESS yang
paling kecil sebagai kriteria dalam pemilihan model regresi terbaik meliputi nilai
SR,RMSE. Persamaan yang paling baik adalah yang memiliki nilai SR,RMSE
terkecil dan nilai SA yang mendekati -1 sampai +1. Persamaan yang memenuhi
kriteria-kriteria tersebut adalah persamaan Berkhout dengan memiliki nilai (s)
paling kecil dari persamaan lainnya, (R2adj ) dan R2 masing-masing memiliki nilai
sebesar 99.5% dan lebih besar dari persamaan lainnya. Kriteria pemilihan model
terbaik adalah persamaan Berkhout dengan SA, SR, RMSE memiliki nilai yang
kecil 0.00, 5%, dan 6% dibandingkan dengan persamaan Kopezky-Gehrhardt dan
Horenald-Krenn.
SIMPULAN DAN SARAN
Simpulan
Tabel volume lokal kayu pertukangan jenis jati plus Perhutani (JPP) di KPH
Ngawi disusun dengan menggunakan model persamaan Berkhout V =
0.00026Dbh2.31 dengan nilai R2 sebesar 99.5%.
14
Saran
1.
2.
Model ini berlaku untuk daerah di KPH Ngawi Perum Perhutani Divisi
Regional Jawa Timur dan tempat lain yang memiliki tempat tumbuh yang
sama dengan selang diameter pohon jati plus (Tectona grandis L.f.) 10-40
cm.
Model perlu diperbaiki terus menerus dengan pohon contoh yang
mewakili semua kelas diameter pohon sampai daur tebang.
DAFTAR PUSTAKA
Draper NR, and Smith H. (1992). Analisis Regresi Terapan. Jakarta: PT
Gramedia Pustaka Utama.
Fakultas Kehutanan IPB. 2010. Modul Praktikum Inventarisasi Sumber Daya
Hutan. Bogor (ID): Departemen Manajemen Hutan Fakultas Kehutanan IPB.
Kuncahyo B.1991. Analisis Regresi dengan MINITAB. Laboratorium Biometrika
Hutan Jurusan Manajemen Hutan Fakultas Kehutanan Institut Pertanian
Bogor.
Lestarian R.2009. Penyusunan Tabel Volume Pohon Dalam Rangka Pelaksanaan
IHMB di IUPHHK-HA PT. Ratah Timber Kalimantan Timur. [Skripsi].
Departemen Manajemen Hutan Fakultas Kehutanan IPB. Tidak Diterbitkan.
Soeranggadjiwa MH. 1967. Inventarisasi Kayu Tegakan Bagian Hutan Djati dan
Hutan Industri lainnya. Jakarta: Rimba Indonesi XII.
Spurr SH. 1952. Forest Inventory. NewYork (US) : The Ronald Press Company,
Inc.
Sutarahardja S. 2008. Penyusunan Alat Bantu Dalam Inventarisasi Hutan. Bogor
(ID): Departemen Manajemen Hutan Fakultas Kehutanan IPB.
15
Lampiran 1 Hasil pengolahan data dengan minitab persamaan (a) Berkhout.
Regression Analysis: log vol.aktual versus log DBH
The regression equation is
log vol.aktual = - 3.59 + 2.31 log DBH
Predictor
Constant
log DBH
Coef
-3.59220
2.31445
S = 0.0262856
SE Coef
0.02955
0.02159
T
-121.58
107.21
R-Sq = 99.5%
PRESS = 0.0374096
P
0.000
0.000
R-Sq(adj) = 99.5%
R-Sq(pred) = 98.95%
Analysis of Variance
Source
Regression
Residual Error
Total
DF
1
58
59
SS
7.9410
0.0401
7.9810
MS
7.9410
0.0007
F
11493.12
P
0.000
Unusual Observations
Obs
7
54
log DBH
0.99
1.56
log vol.aktual
-1.24779
-0.05313
Fit
-1.29063
0.00766
SE Fit
0.00858
0.00542
Residual
0.04284
-0.06079
St Resid
1.72X
-2.36R
R denotes an observation with a large standardized residual.
X denotes an observation whose X value gives it large influence.
16
Lampiran 2
Hasil pengolahan data dengan minitab (lanjutan) persamaan (b)
Kopezky-Gehrhardt.
Regression Analysis: VOLUME aktual versus dbh^2
The regression equation is
VOLUME aktual = - 0.0484 + 0.000805 dbh^2
Predictor
Constant
dbh^2
Coef
-0.048363
0.00080499
S = 0.0321047
SE Coef
0.008067
0.00001055
R-Sq = 99.0%
PRESS = 0.0644861
T
-6.00
76.30
P
0.000
0.000
R-Sq(adj) = 99.0%
R-Sq(pred) = 98.42%
Analysis of Variance
Source
Regression
Residual Error
Total
DF
1
58
59
SS
6.0012
0.0598
6.0609
MS
6.0012
0.0010
F
5822.33
P
0.000
Unusual Observations
Obs
43
54
56
dbh^2
994
1291
1431
VOLUME
aktual
0.83504
0.88486
1.23644
Fit
0.75185
0.99048
1.10394
SE Fit
0.00547
0.00787
0.00917
Residual
0.08319
-0.10563
0.13250
St Resid
2.63R
-3.39R
4.31R
R denotes an observation with a large standardized residual.
17
Lampiran 3
Hasil pengolahan data dengan minitab (lanjutan) persamaan (c)
Horenald-Krenn.
Regression Analysis: VOLUME aktual versus dbh, dbh^2
The regression equation is
VOLUME aktual = 0.0007 - 0.00443 DBH + 0.000894 dbh^2
Predictor
Constant
DBH
dbh^2
Coef
0.00065
-0.004426
0.00089439
S = 0.0319519
SE Coef
0.04010
0.003548
0.00007242
R-Sq = 99.0%
PRESS = 0.0529189
T
0.02
-1.25
12.35
P
0.987
0.217
0.000
R-Sq(adj) = 99.0%
R-Sq(pred) = 98.70%
Analysis of Variance
Source
Regression
Residual Error
Total
Source
DBH
dbh^2
DF
1
1
DF
2
57
59
SS
6.0028
0.0582
6.0609
MS
3.0014
0.0010
F
2939.87
P
0.000
Seq SS
5.8471
0.1557
Unusual Observations
Obs
7
9
43
54
56
DBH
9.9
10.4
31.5
35.9
37.8
VOLUME
aktual
0.05652
0.05254
0.83504
0.88486
1.23644
Fit
0.04413
0.05111
0.75018
0.99587
1.11346
SE Fit
0.01334
0.01240
0.00560
0.00895
0.01190
Residual
0.01239
0.00143
0.08485
-0.11101
0.12298
St Resid
0.43 X
0.05 X
2.70R
-3.62R
4.15R
R denotes an observation with a large standardized residual.
X denotes an observation whose X value gives it large influence.
18
Lampiran 4
Tabel volume lokal kayu pertukangan jenis jati plus Perhutani
(Tectona grandis L . f. ) di KPH Ngawi yang disusun dengan
menggunakan persamaan (Berkhout: V =0.00026 x dbh2.31)
Diameter (cm)
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
Volume (m3)
0.053085
0.066159
0.080888
0.097316
0.115486
0.135439
0.157214
0.180847
0.206373
0.233827
0.26324
0.294646
0.328072
0.36355
0.401108
0.440773
Diameter (cm)
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
Volume (m3)
0.482572
0.526531
0.572675
0.62103
0.67162
0.724467
0.779596
0.837029
0.896788
0.958894
1.023369
1.090233
1.159507
1.231211
1.305365
19
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan dengan nama lengkap Abdinal Sianturi di Muara,
Kabupaten Tapanuli Utara, Sumatera Utara pada tanggal 04 Oktober 1991.
Penulis anak ke dua dari enam orang bersaudara dari pasangan Ayahanda Rinto
Sianturi dengan Ibunda Linda Lumban Gaol. Penulis lulus dari pendidikan dasar
di SDN 174539 Silinta pada tahun 2004 kemudian melanjutkan pendidikan di
SMPN 1 Muara, Kabupaten Tapanuli Utara pada tahun (2004-2007) Pada tahun
(2007-2010) penulis melanjutkan pendidikan di SMAN 1 Dolok Sanggul,
Kabupaten Humbang Hasundutan sampai tahun 2010. Pada tahun 2010 penulis
lulus seleksi masuk Institut Pertanian Bogor (IPB) melalui jalur USMI dan
diterima di Departemen Manajemen Hutan Fakultas Kehutanan IPB.
Selama menutut illmu di Institut Pertanian Bogor penulis mendapatkan
beasiswa bidikmisi dari Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan
(KEMENDIKBUD). Penulis mendapat beasiswa tahun (2010-2014) atau selama 8
semester. Penulis juga aktif dalam kepengurusan FMSC (Forest Management
Student Club) tahun 2011-2012. Selain itu, penulis juga aktif di kepengurusan
asrama Sylvapinus ( asrama S1 reguler IPB), sebagai anggota HANKAM (20122013), koordinator keamanan (2013-2014) dan koordinator divisi acara BGSE
(Bogor Green Sounds for The Earth) Asrama Sylvapinus, IPB (2013-2014)
Dalam rangka kegiatan akademis penulis melakukan praktek Pengenalan
Ekosistem Hutan (PPEH) di daerah Cilacap dan Baturraden Jawa tengah, Praktek
Pengelolaan Hutan (PPH) di Hutan Pendidikan Gunung Walat (HPGW)
Sukabumi, serta praktek kerja lapang di KPH Madiun Perum Perhutani Divisi
Regional Jawa Timur.
Untuk memperoleh gelar sarjana kehutanan IPB, penulis menyelesaikan
skripsi berjudul Penyusunan Table Volume Lokal Kayu Pertukangan Jenis Jati
Plus Perhutani (Tectona Grandis L.f.) di KPH Ngawi Perum Perhutani Divisi
Regional Jawa Timur dibawah bimbingan Bapak Ir Ahmad Hadjib MS.