2.1.1 Model Linier Rancangan Faktorial RAL Dua Faktor
Model linier untuk percobaan faktorial yang terdiri dari 2 faktor faktor A dan faktor B dengan menggunakan rancangan dasar RAL adalah :
ger ge
e g
ger
Y
…………………2.1
g = 1,2,…,a: e = 1,2,…b; r = 1,2,…,n
ger
Y : pengamatan pada ulangan ke-r yang mendapat perlakuan faktor A
taraf ke-g dan faktor B taraf ke-e
: rataan umum
g
: pengaruh faktor A taraf ke-g
e
: pengaruh faktor B taraf ke-e
ge
: pengaruh interaksi faktor A taraf ke-g dan faktor B taraf ke-e
ger
: komponen galat oleh faktor A taraf ke-g, faktor B taraf ke-e dan ulangan ke-r
Model linier untuk percobaan faktorial terdiri dari 3 model yaitu model tetap, model random dan model campuran. Tetapi dalam penulisan ini diambil model tetap,
sehingga asumsi yang harus dipenuhi dalam model tetap adalah
1
a
g g
b e
ge a
g ge
1 1
1
b
e e
2
, ~
NID
ger
Tabel 2.1. Layout Data Untuk Rancangan Faktorial RAL Dua Faktor
Faktor A Faktor B
Ulangan 1
2 ...
n A
1
B
1
Y
111
Y
112
... Y
11n
A
2
B
2
Y
121
Y
122
... Y
12n
... ...
... ...
... ...
A
a
B
b
Y
1b1
Y
1b2
... Y
1bn
... ...
... ...
... ...
A
1
B
1
Y
a11
Y
a12
... Y
a1n
A
2
B
2
Y
a21
Y
a22
... Y
a2n
... ...
... ...
... ...
A
a
B
b
Y
ab1
Y
ab2
... Y
abn
Tabel 2.2. Total Interaksi Faktor A dan Faktor B
Faktor A Faktor B
Total Y
g..
Rataan Y
g..
1 2
... b
1 Y
11.
Y
12.
... Y
1b.
Y
1..
1..
Y 2
Y
21.
Y
22.
... Y
2b.
Y
2..
2..
Y ...
... ...
... ...
... ...
a Y
a1.
Y
a2.
... Y
ab.
Y
a..
a..
Y Total B Y
.e.
Y
.1.
Y
.2.
... Y
.b.
Y
...
...
Y Rataan
Y
.e. .1.
Y
.2.
Y ...
.b.
Y
2.1.2 Hipotesis
Hipotesis yang dapat diambil: 1. Pengaruh utama faktor A
H :
.....
2 1
a
tidak ada pengaruh faktor A terhadap respon yang
diamati H
1
: paling sedikit ada satu g dengan
g
ada pengaruh faktor A terhadap respon yang diamati
2. Pengaruh utama faktor B H
: .....
2 1
b
tidak ada pengaruh faktor B terhadap respon yang
diamati H
1
: paling sedikit ada satu e dengan
e
ada pengaruh faktor B terhadap
respon yang diamati 3. Pengaruh interaksi faktor A dengan faktor B
H :
.....
12 11
ab
tidak ada pengaruh interaksi faktor A
dan faktor B terhadap respon yang diamati H
1
: paling sedikit ada pasangan g,e dengan
ge
ada pengaruh
interaksi faktor A dan faktor terhadap respon yang diamati.
2.1.3 Estimasi Parameter Model Rancangan Faktorial RAL Dua Faktor