Gambar 2.11 Graf tidak berarah dan tidak berbobot
Berdasarkan jenis sisinya graf digolongkan menjadi dua jenis: 1.
Graf sederhana yaitu graf yang tidak memiliki sisi ganda maupun loop.
Gambar 2.12 Graf sederhana.
2.
Graf tidak sederhana yaitu graf yang memiliki sisi ganda maupun loop.
Graf ini dibedakan menjadi dua yaitu:
a. Graf ganda yaitu graf yang memiliki sisi ganda. Sisi ganda adalah
sekumpulan sisi yang menghubungkan sepasang simpul yang sama.
Gambar 2.13 Graf ganda
B E
A D
G
C F
Universitas Sumatera Utara
b. Graf semu yaitu graf yang memiliki sisi loop. Loop adalah sisi
yang menghubungkan sebuah simpul dengan dirinya sendiri.
Gambar 2.14 Graf semu 2.3 Graf
Cycel sikel
Cycel siklus atau Sirkuit Circuit adalah lintasan yang berawal dan berakhir pada simpul yang sama. Panjang sirkuit adalah jumlah sisi di dalam sirkuit tersebut, pada
Gambar 2.15 sirkuit memiliki panjang 3, sebuah sirkuit dikatakan sirkuit sederhana simple circuit jika setiap sisi yang dilalui berbeda. Pada Gambar 2.15. 1, 2, 3, 1
adalah sirkuit sederhana sedangkan 1, 2, 4, 3, 2, 1 bukan sirkuit sederhana karena sisi 1, 2 dilalui dua kali.
1
2 3
4
Gambar 2.15 Graf Sikel
Universitas Sumatera Utara
Graf cycel sikel ialah graf yang terdiri dari satu sikel. Graf sikel dengan n titik dinotasikan dengan C
n
. Pada graf sikel, jumlah titiknya minimal 3. contoh Graf sikel diberikan pada Gambar 2.16.
Gambar 2.16 Graf sikel
Universitas Sumatera Utara
2.4 Graf Lintasan Path
Lintasan path yang panjangnya n dari simpul awal v
ke simpul tujuan v
n
di dalam graf
G ialah barisan berselang-seling simpul-simpul dan sisi yang terbentuk v , e
1
, v
1
, e
2
, v
2
,..., v
n-1
, e
n
, v
n
sedemikian sehingga e
1
= v
, v
1
, e
2
= v
1
, v
2
,... , e
n
= v
n-1
, v
n
adalah sisi-sisi dari graf G.
Jika graf yang ditinjau adalah graf sederhana, maka kita cukup menuliskan lintasan sebagai barisan simpul-simpul saja
v , v
1
, v
2
, ..., v
n-1
, v
n
, karena antara dua buah simpul berturutan di dalam lintasan tersebut hanya ada satu sisi.Sebagai contoh
pada Gambar 2.15 lintasan 1, 2, 4, 3 adalah lintasan dengan barisan sisi 1,2, 2,4, 4,3.
Sebuah lintasan dikatakan lintasan sederhana simple path jika semua simpulnya berbeda setiap sisi yang dilalui hanya satu kali. Lintasan yang berawal
dan berakhir pada simpul yang sama disebut lintasan tertutup closed path, sedangkan lintasan yang tidak berawal dan berakhir pada simpul yang sama disebut lintasan
terbuka open path. Panjang lintasan adalah jumlah sisi dalam lintasan tersebut . Contoh lintasan sederhana, lintasan tertutup, lintasan terbuka dan panjang
lintasan diberikan pada Gambar 2.15 adalah sebagai berikut: Lintasan 1, 2, 4, 3 adalah lintasan sederhana, juga lintasan terbuka.
Lintasan 1, 2, 4, 3, 1 adalah juga lintasan sederhana, dan lintasan tertutup. Lintasan 1, 2, 4, 3, 2 bukan lintasan sederhana, tetapi lintasan terbuka.
Lintasan 1, 2, 4, 3 memiliki panjang 3. Graf lintasan path ialah graf yang terdiri dari satu lintasan. Graf lintasan
dengan n titik, dinotasikan dengan P
n
, contoh dari graf lintasan diberikan pada Gambar 2.17.
Universitas Sumatera Utara
P
1
:
v
1
P
2
: v
1
v
2
P
3
: v
1
v
2
v
3
Gambar 2.17 Graf lintasan 2.5 Graf
n-partit
Graf n – partit di definisikan sebagai graf dimana himpunan titik VG dapat di pisah
menjadi n himpunan titik, yaitu V
1
G, V
2
G,...,V
n
G. Sisi-sisi pada graf n-partit terhubung dari titik-titik pada
V
i
G ke titik-titik pada himpunan titik selain V
i
G atau G
V
i
, dimana G
V
i
adalah komplemen dari V
i
G. Untuk n = 2, dinamakan graf bipartit. Jika
k V
=
1
dan l
V =
2
, maka graf bipartit tersebut dinotasikan dengan B
k,l
. Sedangkan untuk n = 3, dinamakan dengan graf tripartit, yang dinotasikan dengan
T
k,l,m
.
2.6 Lintasan Terpendek Short Path
