BAB I
PANDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Data merupakan sejumlah informasi yang dapat memberikan gambaranketerangan tentang suatu keadaan. Informasi yang diperoleh memberikan keterangan, gambaran,
atau fakta mengenai suatu persoalan dalam bentuk kategori, huruf, atau lambang disebut data kategorik. Fakta menjadikan suatu penelitian memberikan hasil yang
sesuai harapan bila didukung oleh data yang representatif. Data berupa bilangan disebut data kuantitatif nilainya berubah-ubah atau bersifat variabel. Dari nilainya,
dikenal dua golongan data kuantitatif yaitu data dengan variabel diskrit atau singkatnya data diskrit dan dengan variabel kontiniu atau singkatnya data kontinu,
sedangkan data bukan bilangan disebut data kualitatif, ini tiada lain daripada data yang dikategorikan menurut lukisan kualitas obyek yang dipelajari. Misalnya sembuh,
rusak, gagal, berhasil dsb. Kedua data tersebut diklasifikasikan berdasarkan jenis datanya, dimana data kualitatif atau data kategorik adalah data yang sifatnya hanya
penggolongan saja.
Data kuantitatif adalah data yang berbentuk angka, atau data yang diukur dalam skala numerik yang diperoleh dengan perhitungan atau pengukuran. Data tersebut dapat
disajikan, penyajian data dilakukan dalam rangka memperjelas secara visual kondisi data yang bermanfaat dalam pengambilan kesimpulan yang baik secara deskriptif
maupun inferen banyak cara menyajikan data, seperti dalam tabel maupun gambar diagram.
Data kualitatif yang dikumpulkan disajikan menurut kualitas atau kategorik yang digunakan disertai banyaknya frekuensi yang terjadi atau diperoleh. Jika terdapat
lebih dari satu kategori, biasanya data disajikan dalam daftar baris dan kolom. Penyajian dalam baris dan kolom ini biasanya disebut daftar kontingensi. Seperti
Universitas Sumatera Utara
Daftar kontigensi bxk, berarti terdapat dua kategori 2 dimensi masing-masing memiliki b, k tingkat, dapat ditulis dalam tabel berikut:
Tabel 1.1 Tabel Kontingensi b x k variabel 2
variabel 1
1
B ...
j
B
...
k
B Jumlah baris
1
A
11
Y ...
j
Y
1
...
k
Y
1 1
n .
. .
. .
. .
. .
. .
. .
. .
. .
. .
. .
i
A
1 i
Y ...
ij
Y ...
ik
Y
i
n
. .
. .
. .
. .
. .
. .
. .
. .
. .
. .
b
A
bj
Y
...
bj
Y
...
bk
Y
b
n
Jumlah kolom 1
...
j
m
...
k
m n =
1
m +...+
k
m =
1
n +...+
b
n
Pada pengujian hipotesa yang menggunakan tabel kontingensi, pertama kali dihitung kesesuaian frekuensi-frekuensi sel yang diharapkan atau teoritis menurut dasar
hipotesa dalam aturan probabilitas. Jumlah seluruh frekuensi sel yang diharapkan harus sama dengan jumlah seluruh pengamatan.
Tabel Kontingensi dan Model Log Linier merupakan metode statistik yang dapat diterapkan pada kasus-kasus data kualitatif. Dengan tabel kontingensi dapat diketahui
hubungan antar variabel berskala kualitatif dengan analisa Log Linier dapat diketahui resiko atau pengaruh dari setiap kategori suatu variabel terhadap variabel lainnya.
Kelebihan Model log linier adalah dapat menentukan model matematik yang cocok untuk dependensi lebih dari dua variabel dan dapat digunakan untuk mengetahui ada
tidaknya interaksi yang menyebabkan variabel tersebut dependen. Model Log Linier
Universitas Sumatera Utara
merupakan suatu model statistik yang berguna untuk menentukan depensikecenderungan antara beberapa variabel yang berskala nominal, kategorik.
Untuk uji Homogenitas misalkan untuk setiap baris dari tabel, terhadap distribusi multinomial dengan sampel tertentu yang merupakan jumlah baris
b
n n
n ,...,
,
2 1
,maka model untuk uji homogenitas baris ke i,
} ,...
, {
2 1
ik i
i
y y
y berdistribusi
multinomialdengan
1
n trial dan probabilitas
ik i
i
p p
p ,...,
,
2 1
, i=1,2,...,b peristiwa
i
A menunjukkan bahwa kita mengambil sampel dari populasi ke i, semua sampel
} ,...
, {
2 1
ik i
i
y y
y ,i=1,2,...,b adalah saling independen.
Dari uraian di atas maka penulis tertarik mengambil judul ”UJI HOMOGENITAS MARGINAL DENGAN MODEL LOG LINIER PADA TABEL KONTINGENSI
TIGA DIMENSI ATAU LEBIH”
1.2 Perumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang di atas, maka permasalahannya adalah bagaimana penyelesaian suatu kasus dengan menggunakan uji homogenitas marginal dengan
model log linier tiga dimensi atau lebih.
1.3 Tujuan Penelitian
Adapun tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui, menganalisa dan menyelesaikan suatu kasus dengan uji homogenitas marginal dengan model log linier
pada Tabel Kontingensi tiga dimensi atau lebih
Universitas Sumatera Utara
1.4 Kontribusi Penelitian
Kategori