Ismail Jauhari, 2014 Pengukuran value at risk var pada portofolio dengan metode back simulation studi kasus
investasiportofolio dapen pt pindad Universitas Pendidikan Indonesia
| repository.upi.edu
| perpustakaan.upi.edu
ada dan terbatas dapat diperbanyak dengan membangun kembali sampel dari populasi sampel dengan pengembalian yang sering kali dikenal dengan
Bootstrapping .
Berdasarkanpenjelasansebelumnyadiketahuibahwa, permasalahanakibat data historis
yang terbatas,
dapat diatasidenganmenggunakanmetode
Back Simulation
untuk pengukuran VaR, yaitudengan melakukan pengambilan sampel dari populasi sampel dengancara pengembalian sehingga data historis yang ada
bertambah, yang berdampak pada estimasi perhitungan VaR yanglebih akurat. Sehingga penulis merasa tertarik untuk menggunakanmetode nonparametrik
Back Simulation dalam perhitungan VaRpada investasi portofolio yang dilakukan
DAPEN PT PINDAD, pada lima saham perusahaan yang berbeda dan dituangkan dalam bentuk skripsi
iniyang berjudul “
PENGUKURANVALUE AT RISKVARPADA PORTOFOLIO DENGANMETODE BACK SIMULATIONStudi Kasus Investasi Portofolio
DAPEN PT.PINDAD
”.
1.2 Rumusan Masalah
Berdasarkanuraianlatar belakang masalah tersebut, maka diperolehrumusan permasalahan sebagai berikut:
Bagaimanahasilpenerapan pengukuran VaR Value at Risk pada portofolio yang terdiridari lima saham yang berbedadengan menggunakan metode Back Simulation? .
1.3 Tujuan Penulisan
Berdasarkanrumusanmasalah di atasmakatujuan penulisan skripsi ini adalah: Menerapkan metodeBack Simulationdalam pengukuran Value at RiskVaR pada
portofolio yang terdiridari lima saham yang berbeda.
Ismail Jauhari, 2014 Pengukuran value at risk var pada portofolio dengan metode back simulation studi kasus
investasiportofolio dapen pt pindad Universitas Pendidikan Indonesia
| repository.upi.edu
| perpustakaan.upi.edu
1.4 ManfaatPenulisan
1. Praktis Tujuan praktis dari penulis skripsi ini adalah agar para pembaca bisa
mengetahui penerapan dalam pengukuran VaR pada portofolio dengan menggunakan metode Back Simulation juga memberikan informasi kepada
PT.PINDAD khususnya DAPEN berapa besar risiko yang didapat jika berinvestasi kepada lima perusahan tersebut dalam bentuk portofolio.
2. Teoritis Tujuan teoritis dari penulisan ini adalah untuk memberikan pemahaman lebih
mendalam kepada pembaca dalam konsep perhitungan VaRpada portofolio denganmetodeBack Simulation.
Ismail Jauhari, 2014 Pengukuran value at risk var pada portofolio dengan metode back simulation studi kasus
investasiportofolio dapen pt pindad Universitas Pendidikan Indonesia
| repository.upi.edu
| perpustakaan.upi.edu
BAB III VALUE AT RISK VAR DENGAN METODE BACK SIMULATION
3.1 Value at Risk
Value at Risk VaR merupakan salahsatualat untuk mengukur risiko sebuah
investasi,Konsep VaRpertama kali dipergunakan oleh JP Morgan padatahun 1994 untuk menghitung eksposur risiko global yang dihadapi dalam 24 jam kedepan.
Padasaatitubarumulaidirasakanpenting, bagaimanauntukmengukurseberapabesarrisiko
yang mungkinterjadipadasebuahinvestasi.KonsepVaR
yang diperkenalkanolehJP
Morgansebagaialatuntukmengukurrisikosebuahinvestasi, menjadimetodeyang cukup popular
danseringdigunakan. MengingatkesederhanaandarikonsepVaRsendirinamunjugamemilikikemampuanimple
mentasiberbagaimetodologistatistika yang beragamdanmutakhir. VaR
merupakansebuahkonsep yang
digunakandalamsebuahpengukuranrisikodalamrisk management.
SecarasederhanaVaRinginmenjawabseberapabesar investor
akanmengalamikerugiandalamjangkawaktuinvestasitertentudandengantingkatkeperca yaan
yang telahditentukan.
UkuranVaRdapatberbentukdalampersentaseataupundapatberupasejumlahuangtertentu. SehinggaVaRdapat didefinisikan sebagai ukuran untuk suatu kerugian terburuk yang
akan terjadi pada sebuah investasi baik dalam bentuk portofolioatau yang lainnya, pada jangka waktu yang telah ditentukan juga pada tingkat kepercayaan yang telah
ditentukan Jorion:2007. Definisikan sebagai tingkat kepercayaan dan
� sebagai kerugian dimana � sebuah
bilangan yang
dinyatakan dalambentuk
bilangan positif.
PeluangkerugianterburukakanlebihbesardarinilaiVaRadalah
Ismail Jauhari, 2014 Pengukuran value at risk var pada portofolio dengan metode back simulation studi kasus
investasiportofolio dapen pt pindad Universitas Pendidikan Indonesia
| repository.upi.edu
| perpustakaan.upi.edu
kurangdarisamadengantingkatsignifikansinyasehinggadapatdinyatakan dalam
bentukketaksamaansebagaiberikut: � � ≤ 1 − … 3.1
Misal diberikan tingkatkepercayaan 99 atau dapat dinyatakan = 0,99,
dalam hal ini dapat diartikan bahwa peluang kerugian terburuk akan lebih besar dari nilai VaR adalah lebih kecil atau sama dengan
1 − = 0,01. Sehingga VaR tidak
dapat menyatakan secara eksak nilai kerugian maksimun yang terjadi namun hanya dapat menyatakan ukuran seberapa besar kerugian maksimum yang terjadi dengan
terlebih dahulu kita menentukan tingkatkepercayaannya.
3.1.1Value at RiskNonparametrik
MetodeVaRnonparametrikmerupakanmetode yang paling umum yang tidakmemerlukanasumsibentukdistribusi
yang dibuatdaridistribusi
return. DalamperhitunganVaRnonparametrik,
terlebihdahuludefinisikannilaiinvestasiawaldengannotasi dan sebagai nilai
dari return, nilai portofolio pada akhir target suatu horizon didapat melalui persamaan sebagai berikut :
= 1 + … 3.2 .
Jika rata-rata return expected return danvolatilitasdari return dilambangkan
dengan μ
dan σ.
Akan didefinisikannilaiterendahdarisebuahportofolio
yang diberikandengantingkatkepercayaan
yang telah ditentukan maka didapat persamaan:
∗
= 1 +
∗
… 3.3 . NilairisikomaksimumVaR yang terjadipadasuatutingkatkepercayaan yang
telahditentukanselaludinyatakandalambentukpositif ,VaRselaludikaitkandengankerugian
yang berupanilaimatauang
yang
Ismail Jauhari, 2014 Pengukuran value at risk var pada portofolio dengan metode back simulation studi kasus
investasiportofolio dapen pt pindad Universitas Pendidikan Indonesia
| repository.upi.edu
| perpustakaan.upi.edu
dikaitkandengan rata-rata padasuatu horizon tertentu. Sehingga rata-rata VaR
dinyatakandalampersamaan: �
�
= � −
∗
… 3.4 Dalambentukumum
� dapat diturunkan dari fungsi distribusi probabilitas dari nilai portofolio yang akanterjadi
� . Pada tingkat kepercayaan
yang telah ditentukan akan dicarikemungkinanterburukdari
∗
sehingga peluanguntukmelebihi
∗
yaitusebesartingkatkepercayaan yang
telahditentukan , dapat dinyatakan dalam persamaan: =
�
∞
∗
� … 3.5 ataukemungkinandarinilaiportofoliolebihrendahdari
∗
adalah � = � ≤
∗
dimana nilai dari �merupakantingkatsignifikansiyaitu1 − sehingga
dapat juga dinyatakan dalambentuksebagaiberikut: 1
− = �
∗
−∞
� = � ≤
∗
= � … 3.6 Sehinggadapatdikatakanbahwa, luas area dari
−∞ sampai
∗
haruslah berjumlah
� = 1 − , dan nilai
∗
merupakankuantildaridistribusinya. Denganmenggunakanpersamaan
3.4, dalam mencari �
�
secara matematis
dan mensubtitusi
∗
sebagaikuantildaridistribusinilaiportofoliomakanilai � didefinisikansebagai
berikut: �
�
= � − , 1 − … 3.7
dengan, � menyatakan rata-rata darinilaiportofoliodan , 1 −
menyatakan nilai
kuantildengantingkatsiginfikansi 1
− dari distribusi portofolio.Untuklebihmemahamipenjelasandiatasdiberikanilustrasisebagaiberikut
:
Ismail Jauhari, 2014 Pengukuran value at risk var pada portofolio dengan metode back simulation studi kasus
investasiportofolio dapen pt pindad Universitas Pendidikan Indonesia
| repository.upi.edu
| perpustakaan.upi.edu
misalkan rata-rata
daridaridistribusi return
portofoliosebesar 50
jutadenganbanyak data
yang terobservasisebanyak
300 buah.
Makadengantingkatkepercayaan 0,95didapattingkatsignifikansisebesar
0,05 sehingganilaidari
∗
ataunilaikuantildapatdicarimelaluipersamaan 3.7
∗
= 300 x
5 100
∗
= data ke-15
Jika
∗
merupakan data
ke-15 dariditribusi
return protofoliodidapatsebesar
-12,5jutamakanilaiVaR yang
diharapkandapatdicariyaitu: �
€ �
= 50 � � − −12,5 � �
= 62,5 � �.
Sehinggakerugianterburuk yang mungkinterjadidaririsikoinvestasiportofoliotersebutsebesar
62,5 juta.
3.2 Value at RiskdenganMetodeBack Simulation.