Rumusan Masalah Tujuan Penulisan ManfaatPenulisan Value at Risk

Ismail Jauhari, 2014 Pengukuran value at risk var pada portofolio dengan metode back simulation studi kasus investasiportofolio dapen pt pindad Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu ada dan terbatas dapat diperbanyak dengan membangun kembali sampel dari populasi sampel dengan pengembalian yang sering kali dikenal dengan Bootstrapping . Berdasarkanpenjelasansebelumnyadiketahuibahwa, permasalahanakibat data historis yang terbatas, dapat diatasidenganmenggunakanmetode Back Simulation untuk pengukuran VaR, yaitudengan melakukan pengambilan sampel dari populasi sampel dengancara pengembalian sehingga data historis yang ada bertambah, yang berdampak pada estimasi perhitungan VaR yanglebih akurat. Sehingga penulis merasa tertarik untuk menggunakanmetode nonparametrik Back Simulation dalam perhitungan VaRpada investasi portofolio yang dilakukan DAPEN PT PINDAD, pada lima saham perusahaan yang berbeda dan dituangkan dalam bentuk skripsi iniyang berjudul “ PENGUKURANVALUE AT RISKVARPADA PORTOFOLIO DENGANMETODE BACK SIMULATIONStudi Kasus Investasi Portofolio DAPEN PT.PINDAD ”.

1.2 Rumusan Masalah

Berdasarkanuraianlatar belakang masalah tersebut, maka diperolehrumusan permasalahan sebagai berikut: Bagaimanahasilpenerapan pengukuran VaR Value at Risk pada portofolio yang terdiridari lima saham yang berbedadengan menggunakan metode Back Simulation? .

1.3 Tujuan Penulisan

Berdasarkanrumusanmasalah di atasmakatujuan penulisan skripsi ini adalah: Menerapkan metodeBack Simulationdalam pengukuran Value at RiskVaR pada portofolio yang terdiridari lima saham yang berbeda. Ismail Jauhari, 2014 Pengukuran value at risk var pada portofolio dengan metode back simulation studi kasus investasiportofolio dapen pt pindad Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

1.4 ManfaatPenulisan

1. Praktis Tujuan praktis dari penulis skripsi ini adalah agar para pembaca bisa mengetahui penerapan dalam pengukuran VaR pada portofolio dengan menggunakan metode Back Simulation juga memberikan informasi kepada PT.PINDAD khususnya DAPEN berapa besar risiko yang didapat jika berinvestasi kepada lima perusahan tersebut dalam bentuk portofolio. 2. Teoritis Tujuan teoritis dari penulisan ini adalah untuk memberikan pemahaman lebih mendalam kepada pembaca dalam konsep perhitungan VaRpada portofolio denganmetodeBack Simulation. Ismail Jauhari, 2014 Pengukuran value at risk var pada portofolio dengan metode back simulation studi kasus investasiportofolio dapen pt pindad Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu BAB III VALUE AT RISK VAR DENGAN METODE BACK SIMULATION

3.1 Value at Risk

Value at Risk VaR merupakan salahsatualat untuk mengukur risiko sebuah investasi,Konsep VaRpertama kali dipergunakan oleh JP Morgan padatahun 1994 untuk menghitung eksposur risiko global yang dihadapi dalam 24 jam kedepan. Padasaatitubarumulaidirasakanpenting, bagaimanauntukmengukurseberapabesarrisiko yang mungkinterjadipadasebuahinvestasi.KonsepVaR yang diperkenalkanolehJP Morgansebagaialatuntukmengukurrisikosebuahinvestasi, menjadimetodeyang cukup popular danseringdigunakan. MengingatkesederhanaandarikonsepVaRsendirinamunjugamemilikikemampuanimple mentasiberbagaimetodologistatistika yang beragamdanmutakhir. VaR merupakansebuahkonsep yang digunakandalamsebuahpengukuranrisikodalamrisk management. SecarasederhanaVaRinginmenjawabseberapabesar investor akanmengalamikerugiandalamjangkawaktuinvestasitertentudandengantingkatkeperca yaan yang telahditentukan. UkuranVaRdapatberbentukdalampersentaseataupundapatberupasejumlahuangtertentu. SehinggaVaRdapat didefinisikan sebagai ukuran untuk suatu kerugian terburuk yang akan terjadi pada sebuah investasi baik dalam bentuk portofolioatau yang lainnya, pada jangka waktu yang telah ditentukan juga pada tingkat kepercayaan yang telah ditentukan Jorion:2007. Definisikan sebagai tingkat kepercayaan dan � sebagai kerugian dimana � sebuah bilangan yang dinyatakan dalambentuk bilangan positif. PeluangkerugianterburukakanlebihbesardarinilaiVaRadalah Ismail Jauhari, 2014 Pengukuran value at risk var pada portofolio dengan metode back simulation studi kasus investasiportofolio dapen pt pindad Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu kurangdarisamadengantingkatsignifikansinyasehinggadapatdinyatakan dalam bentukketaksamaansebagaiberikut: � � ≤ 1 − … 3.1 Misal diberikan tingkatkepercayaan 99 atau dapat dinyatakan = 0,99, dalam hal ini dapat diartikan bahwa peluang kerugian terburuk akan lebih besar dari nilai VaR adalah lebih kecil atau sama dengan 1 − = 0,01. Sehingga VaR tidak dapat menyatakan secara eksak nilai kerugian maksimun yang terjadi namun hanya dapat menyatakan ukuran seberapa besar kerugian maksimum yang terjadi dengan terlebih dahulu kita menentukan tingkatkepercayaannya. 3.1.1Value at RiskNonparametrik MetodeVaRnonparametrikmerupakanmetode yang paling umum yang tidakmemerlukanasumsibentukdistribusi yang dibuatdaridistribusi return. DalamperhitunganVaRnonparametrik, terlebihdahuludefinisikannilaiinvestasiawaldengannotasi dan sebagai nilai dari return, nilai portofolio pada akhir target suatu horizon didapat melalui persamaan sebagai berikut : = 1 + … 3.2 . Jika rata-rata return expected return danvolatilitasdari return dilambangkan dengan μ dan σ. Akan didefinisikannilaiterendahdarisebuahportofolio yang diberikandengantingkatkepercayaan yang telah ditentukan maka didapat persamaan: ∗ = 1 + ∗ … 3.3 . NilairisikomaksimumVaR yang terjadipadasuatutingkatkepercayaan yang telahditentukanselaludinyatakandalambentukpositif ,VaRselaludikaitkandengankerugian yang berupanilaimatauang yang Ismail Jauhari, 2014 Pengukuran value at risk var pada portofolio dengan metode back simulation studi kasus investasiportofolio dapen pt pindad Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu dikaitkandengan rata-rata padasuatu horizon tertentu. Sehingga rata-rata VaR dinyatakandalampersamaan: � � = � − ∗ … 3.4 Dalambentukumum � dapat diturunkan dari fungsi distribusi probabilitas dari nilai portofolio yang akanterjadi � . Pada tingkat kepercayaan yang telah ditentukan akan dicarikemungkinanterburukdari ∗ sehingga peluanguntukmelebihi ∗ yaitusebesartingkatkepercayaan yang telahditentukan , dapat dinyatakan dalam persamaan: = � ∞ ∗ � … 3.5 ataukemungkinandarinilaiportofoliolebihrendahdari ∗ adalah � = � ≤ ∗ dimana nilai dari �merupakantingkatsignifikansiyaitu1 − sehingga dapat juga dinyatakan dalambentuksebagaiberikut: 1 − = � ∗ −∞ � = � ≤ ∗ = � … 3.6 Sehinggadapatdikatakanbahwa, luas area dari −∞ sampai ∗ haruslah berjumlah � = 1 − , dan nilai ∗ merupakankuantildaridistribusinya. Denganmenggunakanpersamaan 3.4, dalam mencari � � secara matematis dan mensubtitusi ∗ sebagaikuantildaridistribusinilaiportofoliomakanilai � didefinisikansebagai berikut: � � = � − , 1 − … 3.7 dengan, � menyatakan rata-rata darinilaiportofoliodan , 1 − menyatakan nilai kuantildengantingkatsiginfikansi 1 − dari distribusi portofolio.Untuklebihmemahamipenjelasandiatasdiberikanilustrasisebagaiberikut : Ismail Jauhari, 2014 Pengukuran value at risk var pada portofolio dengan metode back simulation studi kasus investasiportofolio dapen pt pindad Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu misalkan rata-rata daridaridistribusi return portofoliosebesar 50 jutadenganbanyak data yang terobservasisebanyak 300 buah. Makadengantingkatkepercayaan 0,95didapattingkatsignifikansisebesar 0,05 sehingganilaidari ∗ ataunilaikuantildapatdicarimelaluipersamaan 3.7 ∗ = 300 x 5 100 ∗ = data ke-15 Jika ∗ merupakan data ke-15 dariditribusi return protofoliodidapatsebesar -12,5jutamakanilaiVaR yang diharapkandapatdicariyaitu: � € � = 50 � � − −12,5 � � = 62,5 � �. Sehinggakerugianterburuk yang mungkinterjadidaririsikoinvestasiportofoliotersebutsebesar 62,5 juta.

3.2 Value at RiskdenganMetodeBack Simulation.