nyatanya tidak Ormrod, 2008. Oleh karena itu, aktivitas bertanya sangat penting dilakukan oleh setiap siswa.
Kenyataannya, yang sering terjadi dalam dunia pendidikan yaitu siswa cenderung pasif dalam menerima informasi saat belajar. Siswa menerima
begitu saja informasi yang diberikan oleh guru tanpa membiasakan diri untuk bertanya, terlebih
– lebih untuk mengkritisi informasi yang diterimanya saat belajar. Untuk memperbaiki keadaan tersebut, perlu
dimunculkan aspek – aspek metakognitif melalui aktifitas pembelajaran
untuk membantu siswa dalam memahami materi yang dipelajari. Semakin banyak siswa yang sadar akan kemampuan metakognitif maka semakin
baik pula proses belajar dan prestasi yang akan mereka capai. Ormrod, 2008.
Dilandasi keinginan untuk mengetahui hubungan keaktifan siswa dalam bertanya dan kemampuan dalam menyelesaikan masalah
matematika, maka peneliti merasa perlu mengadakan penelitian ini. Berdasarkan uraian diatas, peneliti tertarik untuk mengadakan penelitian
yang berjudul : “Hubungan Keaktifan Siswa dalam Bertanya dengan
Kemampuan Menyelesaikan Masalah Matematika Kelas VIII Semester II pada Pokok Bahasan Lingkaran Tahun Pelajaran 20122013
.”
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang yang telah dikemukakan di atas, maka rumusan masalah dalam penelitian ini yaitu bagaimana hubungan
keaktifan siswa dalam bertanya dengan kemampuan menyelesaikan masalah matematika kelas VIII semester II pada pokok bahasan lingkaran
tahun pelajaran 20122013?
C. Pembatasan Masalah
Dalam penelitian ini penulis memberikan batasan masalah sebagai berikut :
1. Penelitian ini tidak dilaksanakan di lingkungan sekolah seperti
penelitian pada umumnya. Penelitian ini dilaksanakan di lingkungan sekitar tempat tinggal peneliti.
2. Banyak faktor yang mempengaruhi kemampuan siswa dalam
menyelesaikan masalah matematika. Namun, dalam penelitian ini, faktor yang akan diteliti yaitu faktor keaktifan siswa dalam bertanya
pada pokok bahasan lingkaran.
D. Tujuan Penelitian
Adapun tujuan dari penelitian ini yaitu untuk mengetahui hubungan keaktifan siswa dalam bertanya dan kemampuan menyelesaikan masalah
matematika kelas VIII semester II pada pokok bahasan lingkaran tahun pelajaran 20122013.
E. Batasan Istilah
Agar penelitian ini lebih terarah dan mencegah terjadinya penyimpangan, penafsiran yang tidak tepat, dan dapat mencapai tujuan
penelitian, masalah penelitian dibatasi pada hal – hal sebagai berikut :
1. Yang dimaksud dengan siswa dalam penelitian ini yaitu beberapa
siswa yang dipilih secara acak oleh peneliti melalui metode simple random purposing
. 2.
Keaktifan siswa dalam bertanya adalah intensitas siswa dalam mengajukan pertanyaan yang berkaitan dengan lingkaran, baik
bertanya pada peneliti maupun bertanya pada diri sendiri yang diungkapkan dengan kata
– kata.
F. Manfaat Penelitian
Adapun manfaat yang diperoleh dari penelitian ini yaitu : 1.
Mendapatkan fakta di lapangan mengenai keaktifan siswa dalam bertanya.
2. Melatih siswa untuk aktif bertanya saat belajar matematika.
3. Mengetahui hubungan keaktifan bertanya dan kemampuan
menyelesaikan masalah matematika.
5
BAB II LANDASAN TEORI
A. Kajian Teori
1. Metakognitif
Makna metakognisi secara literal yaitu berpikir mengenai berpikir. Menurut Ormrod 2008 metakognisi merupakan kesadaran
pembelajar mengenai proses kognitif diri sendiri dan usaha – usahanya
untuk terlibat dalam proses berprilaku dan berpikir yang akan meningkatkan hasil belajar dan memorinya. Sedangkan menurut
Suharnan 2005 metakognisi merupakan proses yang dapat meningkatkan rasa ingin tahu karena pembelajar melakukan proses
– proses kognitif untuk memikirkan proses kognitif dirinya sendiri.
Dalam Ormrod 2008, Hofer Pintrich mengemukakan bahwa semakin siswa mengetahui tentang proses berpikirnya memiliki
kesadaran metakognitif maka semakin baik pula hasil belajar dan prestasi yang akan dicapai. Dengan kata lain, metakognisi dapat
membimbing pembelajar memilih stategi yang cocok untuk meningkatkan kemampuan kognitifnya.
Metakognisi tidak hanya terbatas pada proses berpikir saja tetapi juga melibatkan pengontrolan terhadap proses berpikir sampai pada
tingkatan tertentu. Ketika siswa secara sengaja menggunakan pendekatan tertentu untuk mengontrol proses berpikir, maka ia
menggunakan strategi belajar.
Salah satu strategi belajar yang dimaksud adalah memantau pemahaman. Pemantauan pemahaman yaitu suatu proses dimana
seseorang memantau secara periodik kemampuan mengingat dan memahami saat melakukan proses kognitif. Pembelajar yang sukses,
secara kontinu memantau pamahaman mereka baik saat mempelajari sesuatu maupun sesudah mempelajarinya Dunlovsky, Rawson
McDonald dalam Ormrod, 2008. Lebih jauh lagi, ketika mereka menyadari mereka tidak mengerti, mereka akan mengambil langkah
untuk mengoreksi situasi tersebut. Sebaliknya, siswa yang kurang berprestasi jarang sekali memantau diri mereka sendiri atau mengambil
langkah yang sesuai ketika mereka tidak paham akan sesuatu L. Baker Brown dalam Ormrod, 2008.
Ketika siswa
tidak memantau
proses kognitif
dan pemahamannya, ia tidak tahu apa yang mereka ketahui akibatnya ia
bisa jadi berpikir bahwa ia telah menguasai sesuatu padahal nyatanya tidak. Hal ini disebut illusion of knowing Ormrod, 2008. Salah satu
strategi yang efektif untuk mengatasi hal tersebut yaitu dengan bertanya kepada diri sendiri. Bertanya pada diri sendiri yaitu suatu
kondisi dimana para siswa secara periodik mengambil waktu khusus untuk bertanya kepada diri mereka sendiri tentang apa yang telah
mereka pelajari pada saat belajar Dunning et. al dalam Ormrod, 2008.
2. Komponen Dasar di dalam Berpikir
Proses berpikir menurut Mayer dalam Solso, 1988 meliputi 3 hal yaitu :
1. Berpikir adalah aktivitas kognitif yang tidak tampak tetapi dapat
dilihat dari perilaku yang tampak. Contoh, seorang siswa yang sedang menyelesaikan masalah
mengenai pembuatan alat penjepit kertas klips dari kemungkinan – kemungkinan antara bahan logam atau plastik, dan berbentuk
segitiga atau segiempat. Aktifitas berpikir siswa tersebut dapat dilihat melalui perilaku yang tampak yaitu pada saat ia membuat
metrik seperti berikut : Bahan Bentuk
Logam Plastik
Segitiga
Segiempat
2. Berpikir merupakan suatu proses yang melibatkan manipulasi
pengetahuan di dalam sistem kognitif. Contoh, seorang siswa ingin mengetahui luas daerah yang diarsir
pada gambar di bawah ini.
Ia menggunakan pengetahuan yang telah ia peroleh yaitu mengenai juring. Ia melakukan manipulasi terhadap gambar tersebut menjadi
berbentuk juring agar ia mengetahui luas daerah yang diarsir. 3.
Aktivitas berpikir diarahkan untuk menghasilkan pemecahan masalah.
Contoh, sekelompok siswa akan mengadakan pertandingan sepakbola yang diikuti oleh 8 tim kesebelasan dari beberapa
sekolah. Mereka hanya memiliki 2 tempat pertandingan dan waktu penyelenggaraan tidak lebih dari 1 minggu. Sekelompok siswa
tersebut bekerja sama untuk memikirkan bagaimana agar kompetisi tersebut berhasil diselenggarakan. Aktivitas berpikir yang mereka
lakukan pada dasarnya dilakukan untuk menghasilkan pemecahan masalah.
3. Pengertian Masalah
Secara umum, para ahli seperti Anderson 1980, Evans 1991, Hayes 1978, dan Ellis dan Hunt 1993 menyatakan bahwa masalah
merupakan kesenjangan antara kenyataan dan harapan. Suharnan 2005 mengatakan bahwa seseorang dikatakan mengalami masalah
jika ia ingin mencapai tujuan tertentu namun tidak tercapai atau harus diusahakan.
Suharnan 2005 dan Brown 2007 sependapat bahwa pemecahan masalah melibatkan proses berpikir proses kognitif dan harus
dilakukan dengan penuh usaha. Pada Gambar 2.1 disajikan contoh visual mengenai suatu masalah.
Contoh visual itu menggambarkan seseorang yang menghadapi masalah dimana ia ingin sampai di kaki gunung tujuan perjalanan
dengan menemukan jalur yang tepat namun jalur yang tersedia semuanya penuh lika
– liku dan beberapa diantaranya adalah jalan buntu.
Gambar 2. 1. Contoh visual mengenai suatu masalah.
4. Tahapan Penyelesaian Masalah Matematika
Ada 4 tahapan penting dalam menyelesaikan masalah matematika yaitu 1 Memahami masalah, 2 Merancang rencana, 3
Melaksanakan rencana, dan 4 Mengevaluasi hasil – hasilnya. Ellis
dan Hunt, 1993; Polya, 1957.
1. Memahami masalah
Siswa harus memahami masalah terlebih dahulu sebelum menyelesaikannya. Secara keseluruhan, kalimat dalam masalah
harus dipahami. Menurut Polya 1957, siswa memahami masalah jika ia mampu menyatakan kembali masalah tersebut
dengan caranya sendiri dan juga mampu menunjukkan bagian –
bagian utama dari masalah, yaitu apa yang ditanyakan, apa yang diketahui, dan bagaimana kondisinya. Jika mempunyai
gambaran yang berkaitan dengan masalah, ia sebaiknya menuliskan apa yang ditanyakan dan apa yang diketahui.
2. Merancang rencana
Siswa memiliki rancangan penyelesaian masalah ketika siswa tahu apa yang harus ditampilkan untuk mendapatkan apa
yang ditanyakan dalam soal. Proses dari memahami masalah sampai pada memiliki rancangan penyelesaian mungkin
melewati proses yang panjang dan berliku. Pada kenyataannya, usaha
– usaha tersebut dilakukan untuk memperoleh ide solusi. Polya 1957 menyatakan bahwa ide ini dapat muncul secara
bertahap yaitu
setelah gagal
mencoba Brown-2007
menyebutnya dengan istilah trial and error atau saat masih ragu-ragu
– dan mungkin terjadi secara tiba-tiba, yang dikenal sebagai ide cemerlang.
Jika siswa gagal mencoba, hal terbaik yang dapat dilakukan seorang guru adalah membimbing siswa memperoleh ide
solusi. Memberikan pertanyaan – pertanyaan yang relevan
dengan masalah dapat mendorong munculnya ide tersebut. Siswa tidak mudah menemukan ide jika memiliki sedikit
pengetahuan dan tidak mungkin untuk menemukannya jika siswa tidak memiliki pengetahuan. Ide yang baik didasarkan
pada pengalaman masa lalu dan pengetahuan yang diperoleh sebelumnya. Siswa harus mempunyai bahan yang diperlukan
untuk memecahkan masalah matematika seperti rumus atau teorema
– teorema matematika. Sehubungan dengan hal tersebut,
Polya 1957
menambahkan bahwa
hanya mengandalkan ingatan saja tidak cukup untuk memperoleh ide
solusi. Dalam menemukan ide solusi, sebaiknya siswa fokus pada
hal yang penting yaitu melihat apa yang ditanyakan dalam soal dan mencoba memikirkan masalah terkait yang memiliki
keterangan yang sama. Solusi dari masalah terkait dapat mendorong munculnya ide solusi dari masalah yang dihadapi
oleh siswa. Jika solusi dari masalah terkait tidak dapat membantu,
siswa dapat melihat masalah dari berbagai aspek. Memecahkan masalah dapat dilakukan dengan mencoba menerapkan
berbagai teorema, mempertimbangkan berbagai modifikasi, dan melakukan berbagai eksperimen.
3. Melaksanakan rencana
Menyusun rencana dan memunculkan ide solusi tidaklah mudah. Membutuhkan banyak hal untuk dapat melakukannya,
diantaranya pengetahuan sebelumnya, kebiasaan mental yang baik, dan konsentrasi pada tujuan Polya, 1957. Sedangkan,
melaksanakan rencana jauh lebih mudah, yang siswa butuhkan terutama kesabaran. Siswa harus yakin bahwa rincian dari
rencananya tidak ada kesalahan. Bahaya utama dalam melaksanakan rencana adalah jika
siswa lupa akan rencananya. Ini mudah terjadi jika siswa mendapatkan rencana dari pihak luar. Tetapi, jika ia bekerja
sendiri tanpa bantuan orang lain, ia tidak mudah lupa akan idenya sendiri.
Polya 1957 menyatakan bahwa siswa harus menyakinkan diri apakah penalaran siswa bersifat “intuitif” atau bersifat
“penalaran formal”. Bersifat intuitif berarti siswa hanya meyakinkan diri sendiri bahwa langkahnya benar. Bersifat
penalaran formal berarti siswa fokus pada masalah menurut aturan formal.
4. Mengevaluasi
Ketika telah memperoleh solusi, siswa sebaiknya menulis rapi argumennya dan memeriksa kembali. Dengan melihat
kembali solusi akhir dan langkah pekerjaannya, mereka bisa mengkonsolidasikan pengetahuan mereka dan mengembangkan
kemampuan mereka untuk menyelesaikan masalah Polya, 1957.
Yang harus siswa lakukan dalam menyelesaikan masalah matematika adalah membuat rencana, menuliskan solusi, dan
kemudian memeriksa setiap langkah. Dengan demikian, ia memiliki alasan yang baik untuk membuktikan bahwa
solusinya benar. Namun demikian, kesalahan selalu mungkin terjadi, terutama jika siswa menyelesaikannya dengan langkah
yang panjang. Glass dan Holyoak 1986 mengusulkan alur pemecahan
masalah secara lebih rinci sebagaimana dapat dilihat pada gambar 1. 2.
jika gagal jika gagal
jika berhasil
jika berhasil
\ jika gagal
Gambar 1.2 Langkah – langkah pemecahan masalah. dikutip dari Cognition oleh
Glass dan Holyoak, 1986
5. Pelatihan keterampilan pemecahan masalah
John D. Bransford dan Barry S. Stein 1984 mengemukakan model
IDEAL approach
untuk meningkatkan
keterampilan memecahkan masalah matematika yaitu :
I = Identifikasi masalah
D = Definisi dan representasi masalah
E = Eksplorasi berbagai stategi
A = Aksi berdasarkan strategi yang telah dipilih
L = Lihat kembali dan evaluasi hasil
– hasilnya. keterangan:
I = Identifikasi masalah
Mengidentifikasi masalah
berarti mencari
pokok permasalahan. Oleh karena itu identifikasi masalah merupakan
bagian yang paling penting dan menentukan.
1. Membentuk
representasi masalah.
2. Merencanakan
pemecahan masalah.
3. Mencoba
merumuskan kembali pokok permasalahan.
4. Melaksanakan
dan mengevaluasi
hasilnya.
Selesai
Kembali pada langkah 3 setelah berhenti
sejenak
D = Definisi masalah
Mendefinisikan masalah
berarti menggambarkan
permasalahan secermat
mungkin. Mendefinisikan
masalah menunjuk pada penentuan dimana letak permasalahan yang
sebenarnya. E
= Eksplorasi berbagai stategi Mengeksplorasi
berarti mencari
berbagai alternatif
pemecahan masalah. Bisa terjadi, siswa gagal dalam memilih strategi pemecahan masalah.
A = Aksi berdasarkan strategi yang telah dipilih
Melakukan aksi berarti seseorang melaksanakan apa yang telah direncanakan. Strategi
– strategi yang telah dipilih kemudian diterapkan untuk memperoleh solusi pemecahan masalah.
L = Lihat kembali dan evaluasi hasil
– hasilnya. Siswa harus melakukan evaluasi apakah strategi yang
digunakan bisa berjalan dengan baik atau tidak. Kemungkinan dalam melakukan evaluasi, siswa harus kembali pada langkah awal
untuk menemukan pemecahan masalah yang memuaskan.
B. Kerangka Berpikir
