MAKALAH KIMIA FISIKA DEPARTEMEN TEKNIK K

(1)

MAKALAH KIMIA FISIKA

GAS DAN LARUTAN

Kelompok : 5

Anggota : Atan Tuahta (1206227535) Devi Candra (1206243601) Maria Oktaviani (1206202116) Paramitha Dona (1206263383) Reza Syandika (1206240013)

DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA

UNIVERSITAS INDONESIA

(2)

DAFTAR ISI

Daftar Isi

Landasan Teori

Jawaban Pertanyaan Pemicu

Keimpulan

(3)

I. LANDASAN TEORI

Gas 1. Gas Sempurna

Gas sempurna (perfect gas, tidak sama dengan ideal gas) adalah gas yang memenuhi asumsi-asumsi berikut:

- Gas terdiri dari partikel-partikel sangat kecil, dengan massa tertentu.

- Molekul-molekul bergerak secara acak, cepat, konstan, dan bertumbukan dengan dinding wadah.

- Tumbukan-tumbukan partikel gas terhadap dinding wadah bersifat lenting sempurna.

- Interaksi antarmolekul dapat diabaikan. Mereka tidak mengeluarkan gaya satu

sama lain, karenanya tidak ada perubahan energi (artinya tidak ada energi translasi yang

diubah menjadi energi rotasi, vibrasi maupun energi lainnya).

- Keseluruhan volume molekul-molekul gas individual dapat diabaikan bila dibandingkan dengan volume wadah. Ini setara dengan menyatakan bahwa jarak rata-rata antarpartikel gas cukuplah besar bila dibandingkan dengan ukuran molekul gas itu sendiri.

- Molekul-molekul berbentuk bulat (bola) sempurna, dan bersifat lentur (elastic).

- Energi kinetik rata-rata partikel-partikel gas hanya bergantung kepada suhu sistem.

- Efek-efek relativistik dapat diabaikan dan efek-efek mekanika kuantum dapat diabaikan. Artinya bahwa jarak antarpartikel lebih besar daripada panjang gelombang panas de Broglie dan molekul-molekul dapat diperlakukan sebagai objek klasik.

Gas sempurna memenuhi hukum gas sempurna, yaitu persamaan keadaan untuk gas sempurna, yang mencakup hukum Boyle, Charles, dan prinsip Avogadro:

pV = nRT

2. Gas nyata

Gas nyata tidak memenuhi hukum gas sempurna kecuali jika p  0. Penyimpangan dari hukum tersebut cukup besar pada tekanan tinggi dan suhu rendah, terutama jika gas berada dalam keadaan tepat akan berkondensasi menjadi cairan.

Tingkat penyimpangan dari perilaku sempurna dapat direpresentasikan oleh faktor kompresi. Persamaan virial adalah sebuah perluasan empiris dari persamaan gas sempurna yang menjelaskan perilaku gas nyata dalam jangkauan kondisi tertentu.

(4)

Terdapat beberapa persamaan keadaan yang dapat menjelaskan perilaku dari gas nyata, salah satunya adalah persamaan Van der Waals:

Persamaan van der Waals adalah persamaan keadaan untuk gas nyata yang dinyatakan dalam 2 parameter, salah satunya berpadanan dengan gaya tarik antarmolekul dan satunya lagi gaya tolak. Persamaan tersebut mencakup sifat umum dari perilaku gas nyata, termasuk perilaku kritisnya. Kemudian sifat-sifat gas nyata dikoordinasikan dengan cara menyatakan persamaan keadaannya dalam variabel tereduksi.

Teori Kinetik Gas (Teori Tumbukan)

Hal ini menjelaskan tentang sifat-sifat makroskopik gas seperti tekanan, suhu, atau volume. Gerakan dan komposisi molecular mempengaruhi tekanan yang dihasilkan dari kecepatan yang berbeda-beda dari setiap molekul yang bertumbukan. Sifat-sifat dari molekul gas ini adalah kontinu dan bergerak bebas. Tumbukan-tumbukan yang terjadi hanyalah mengubah arah kecepatan partikel saja.

Kecepatan yang dialami oleh partikel yaitu menuju ke segala arah (bila dihubungkan dengan koordinat kartesian maka akan membentuk sebuah vector posisi). Implikasinya adalah bila dalam suatu ruangan tertutup suhunya dipanaskan, partikel-partikel itu akan semakin bertambah kecepatannya dan akan menubruk ke dinding ruangan dan menyebabkan perubahan momentum. Terdapat tiga jenis kelajuan yakni laju dengan peluang terbesar (vm)

laju rata-rata molekul ( ) , dan kelajuan ῡ root mean square (vrms)

Distribusi Hukum Maxwell-Boltzman menerangkan sebuah pola pendistribusian kecepatan molekul. Hal ini karena tumbukan yang terjadi memberikan rentang v molekul yang sangat jauh. Persamaan yang diturunkan merupakan fraksi dari jumlah total molekul.

Titik maksimum pada kurva menunjukkan bahwa sebagian besar dari molekul-molekul mempunyai kecepatan di sekitar titik maksimum ini. Bila temperatur dinaikkan maka titik maksimum akan bergeser ke arah kecepatan yang lebih besar dan kurva menjadi lebih melebar dan luas di bawah kurva-kurva ini adalah sama, yaitu sama dengan satu.

Diantara dua tumbukan, molekul dapat berjalan lurus dan jalan yang berada diantara dua tumbukan molekul ini disebut sebagai jalan bebas rata-rata. Hal ini berbanding terbalik dengan rapat molekul. Makin jarang molekul maka makin besar jalan bebas rata-ratanya dan

(5)

demikian pula sebaliknya. Bila jumlah molekul B per satuan volum adalah NB/V, maka

jumlah molekul B yang ditabrak oleh molekul A per satuan volum per satuan waktu adalah

z

_AB

=

πd

_C

N

V

λ

=

v

z

Setiap fluida pastilah memiliki viskositas (kekentalan) sebagai konsekuensi dari tahanan dirinya terhadap lapisan fluida lain. Sehingga kecepatan di tiap lapisan tidaklah sama. Gaya yang dibutuhkan (F) sebanding dengan luas fluida yang bersentuhan (A) dan dengan laju (v) berbanding terbalik dengan jarak antar lempeng (l).

Larutan  Sifat Molar Parsial

Sifat molar parsial adalah kontribusi yang diberikan oleh sebuah komponen dalam campuran kepada total dari sifat tersebut pada sampel. Contohnya, volum molar parsial, adalah kontribusi volum yang diberikan oleh sebuah komponen dalam campuran kepada volum total sampel. Selain volum, terdapat beberapa sifat ekstensif molar parsial yang lain. Seluruh sifat molar parsial dapat dilambangkan dengan “YJ”, yaitu Y molar parsial dari komponen J dalam

campuran. Contohnya, VH2O, melambangkan volum molar parsial dari H2O dalam campuran.

Persamaan berikut adalah definisi dari sifat molar parsial: Y_J=(∂ Y

∂ n_J)p ,T ,n'

di mana n’ menandakan jumlah mol dari zat selain J. Pada T dan P konstan, berlaku: Y=

∑

i n_iY_i

 Hukum-hukum Larutan

Terdapat beberapa hukum tentang larutan, 2 di antaranya adalah Hukum Raoult ( pA=xApA

¿ dan Hukum Henry ( p_B=x_BK_B¿ _{. Di mana A dan B adalah 2 komponen}

dalam campuran biner (biasanya A adalah pelarut, sedangkan B adalah zat terlarut), K adalah konstanta empiris, dan tanda bintang menandakan keadaan murni.

(6)

Beberapa campuran memenuhi hukum Raoult dengan sangat baik, terutama jika komponen-komponennya memiliki struktur yang mirip. Campuran yang memenuhi hukum Raoult sepanjang interval komposisi dari A murni hingga B murni disebut larutan ideal.

Pada larutan ideal, zat terlarut dan pelarut mematuhi hukum Raoult; akan tetapi, larutan nyata pada konsentrasi rendah mematuhi hukum Henry.

Campuran yang zat terlarutnya memenuhi hukum Henry dan pelarutnya memenuhi hukum Raoult disebut larutan ideal-encer.

 Campuran Azeotrop

Kata “Azeotrop” berasal dari bahasa Yunani yang artinya “mendidih tanpa perubahan”. Dalam kimia fisika, campuran azeotrop adalah campuran dengan komposisi tertentu yang jika dididihkan, uapnya memiliki komposisi yang sama dengan campuran tersebut, yaitu, campuran tersebut tidak dapat diubah komposisinya (atau tidak dapat dimurnikan) lebih lanjut dengan distilasi. Azeotrop terdiri dari 2, yaitu high-boiling azeotrope dan low-boiling azeotrope.

Konduktansi

Nilai resistasni suatu konduktor dapat dihitung dengan persamaan sebagai berikut : R=ρ l

A ; R= V

Selain hambatan atau resitasni, terdapat pula suatu besaran yang dikenal dengan konduktansi, yang berbanding terbalik dengan hambatan listrik, yaitu konduktansi. Konduktansi merupakan kemampuan suatu zat untuk menghantarkan listrik. Besaran ini dapat dituliskan sebagai :

L=1 R=

1 ρ

l ; L= I V=Ls

A l

Satuan dari besaran konduktansi (L) adalah ohm-1 _{atau mho atau Siemens(S). Sedangkan, Ls}

(7)

daya hantar listrik dari 1cm3_{zat yang memiliki satuan Siemens/cm. Pada kasus penghantaran}

listrik A merupakan luas electrode dan l merupakan jarak anatara kedua electrode.

Selain konduktansi spesifik, di dalam penggunaan medium larutan elektrolit sebagai penghantar listrik, dikenal pula konduktansi ekuivalen . Besaran tersebut dapat dijabarkanɅ sebagai berikut :

Ʌ 1000_CLs

Ls dapat ditentukan melalui perhitungan resistansi. Persamaan yang digunakan adalah sebagai berikut:

Ls= l A L=

l A

1 R

Perbandingan (l/A) merupakan suatu konstanta yang disebut dengan konstanta sel K. Dengan persamaan di bawah ini, maka ketika nilai R sudah ditemukan, kita dapat mengetahui nilai konstanta sel K.

Ls=K R

Konduktansi diperngaruhi oleh beberapa faktor, yaitu : konsentrasi larutan, suhu, dan konstanta dielektrik pelarut. Konduktansi pada umumnya bertambah seiring dengan penambahan konsentrasi. Sedangkan, konduktansi ekuivalen bersifat sebaliknya. Pada pengenceran tak hingga, konduktansi ekivalen dapat dihitung dengan persamaan sebagai

berikut :

Ʌ Ʌ

=

– b

√

Temperatur juga berbanding lurus terhadap nilai konduktansi. Sedangkan, konstanta dielektrik pelarut berbanding terbalik karena semakin besar nilainya, penghantaran listrik oleh ion semakin terhambat. Namun pada kenyataannya terdapat berbagai anomali yang berbeda pada masing-masing elektrolit kuat dan elektrolit lemah. Hal ini terjadi karena kompleksnya gaya yang bekerja di dalam penghantaran tersebut. Metode pengukuran konduktansi yang disebut dengan konduktometri banyak digunakan di dalam industri, salah satunya adalah dalam proses titrasi.

II. JAWABAN PERTANYAAN

(8)

1. Gas nyata adalah gas yang tidak memenuhi asumsi-asumsi gas sempurna, yaitu seperti yang disebutkan pada teori makalah. Akan tetapi, ada beberapa sifat yang

membedakan antara gas nyata dan gas sempurna, yaitu:

- Interaksi antarmolekul. Gas nyata melakukan gaya tarik dan gaya tolak antarmolekul, sedangkan gas sempurna tidak.

- Volum molekul. Gas sempurna memiliki volum yang dapat diabaikan, sedangkan volum gas nyata memiliki volum yang harus diperhitungkan.

2. Hukum Gas Ideal  Hukum Boyle  Hukum Gay-Lussac

 Hukum Charles

p1 T1=

p2 T2

Jika ketiga hukum ini digabungkan, diperoleh suatu persamaan keadaan yang dinamakan persamaan gas sempurna, yaitu :

Hukum Gas Nyata

 Persamaan van der Waals

(

P+n

2_a

)

(V−nb)=nRT

Nilai a dan b merupakan tetapan van der Waals.  Persamaan Berhelot

Persamaan ini berlaku pada gas dengan temperatur rendah (≤ 1 atm), yaitu: PV=nRT

[

1+ 9PTc

128PcT

(

1−6TC

)

]

 Persamaan Beattie-Bridgeman P=RT

V_m+ β Vm 2 + γ Vm 3+ δ Vm 4

V_m=RT P +

β RT+

γ (RT)2+

δ (RT)3 dimana:

β=RT βO−A0−

Rc T2

γ=−RT B_ob+A₀u−RcBO T2 δ=R Bobc

(9)

Nilai Ao, Bo, a, b, dan c merupakan konstanta gas yang nilainya berbeda pada setiap gas. Persamaan ini memberikan hasil perhitungan yang sangat akurat dengan deviasi yang sangat kecil terhadap hasil yang didapat melalui eksperimen sehingga persamaan ini mampu diaplikasikan dalam kisaran suhu dan tekanan yang luas.

 Persamaan Redlich-Kwong

Menggunakan faktor kompresibilitas: Persamaan keadaan Van der Waals

Persamaan Redlich-Kwong:

3. Komposisi udara konstan berada hingga ketinggian 11 km di atas permukaan laut sehingga daerah yang mempunyai komposisi udara berbeda dengan komposisi udara normal adalah daerah dengan ketinggian 11 km di atas permukaan laut. (Atkins Edisi Ke-4 Jilid 1).

4. Dengan menganggap ketinggian di mana komposisi udara mulai berubah adalah 11 km maka:





1/ 2





RT

A

p

v B

T v v B

 

 





1 1

pv

v

RT

v a

RT

RT v b

RT v

a

Z

b vRT

v

     













1/ 2 3/ 2 1 1

pv

v

RT

v

A

RT

RT v B

RT T v v B

A

Z

B

_RT

_{v B}

v

        RL gM To Lh Po

P (1 )

m K K m mx K Pa

P 8,314.0,0065 .

4 , 28 . 8 . 9 ) 15 , 288 11000 . 0065 , 0 1 ( 101325  

(10)

25 , 5259

) 15 , 288

5 , 71 1 (

101325 

 Pa

Pemicu 2

1. Dari ketiga bahan alternatif yang telah disebutkan pada bacaan diatas, bahan bakar yang merupakan bahan bakar alternatif yang paling memenuhi persyaratan adalah Dimetil Eter (DME). DME merupakan senyawa eter yang paling sederhana dengan rumus kimia CH3OCH3. DME atau biasa dikenal sebagai methyl ether atau wood ether merupakan bahan bakar yang berbentuk gas pada suhu lingkungan dan dapat dicairkan seperti halnya Liquefied Petroleum Gas (LPG) sehingga infrastruktur untul LPG dapat juga digunakan untuk DME. Dimetil Eter (DME) merupakan bahan bakar multi-source (dapat diperoleh dari banyak sumber) diantaranya dari gas alam, fuel oil, batu bara, limbah plastik, limbah kertas, limbah pabrik gula dan biomassa.

Selain itu, DME merupakan bahan kimia yang tidak beracun, senyawa yag tidak mengandung Sulfur (S) dan Nitrogen (N), sehingga memungkinkan emisi SOX, NOX,

particulate matter, dan jelaga jauh lebih rendah dari solar. Persamaan reaksi kimia nya adalah:

25 , 5259

) 15 , 288

65 , 216 .( 101325Pa

(11)

2 CH3OH ---> CH3OCH3 + H2O

Dalam proses pembuatannya, terdapat 2 metode yang dapat digunakan yaitu :

a. Metode Sintesis langsung Reaksi yang terjadi adalah :

2CO(g) + 4H2(g) ---> (CH3)2O(g) + H2O(l)

Reaksi tersebut berlangsung pada suhu operasi 2500_{C – 367}0_{C. Mekanisme}

reaksi pembentukan DME melalui pembentukan metanol dan proses dehidrasi. Kelemahan dari proses ini adalah prosesnya lebih panjang sehingga menjadi lebih mahal karena harus ada unit-unit proses lain untuk menyediakan bahan baku gas sintesis CO dan H. H, O yang terbentuk akan bereaksi dengan bahan baku CO membentuk CO2, reaksi samping ini menimbulkan limbah yang memerlukan

penanganan khusus.

 Keuntungan:

- Prosesnya sederhana, peralatan yang dipergunakan sedikit.

- Konversinya tinggi, rata-rata lebih dari 90%.

 Kerugian:

- Suhu operator cukup tinggi (2500C)

b. Metode Sintesis Tidak Langsung

proses sintesa tidak langsung yaitu proses sintesa gas alam atau gas sintetis menjadi metanol kemudian dilanjutkan dengan proses dehidrasi metanol.

Reaksi yang terjadi adalah:

Metanol sintesis-1 CO + 2 H2 –> CH3OH +90.7 kJ/mol (1)

Metanol sintesis-2 CO2 + 3 H2 –> CH3OH + H2O +49.4 kJ/mol (2)

Metanol dehydration 2CH3OH –> CH3OCH3 + H2O +23.4 kJ/mol (3)

Overall CO + CO2 + 5 H2 –> CH3OCH3 +2H2O +163.5 kJ/mol (4)

Bahan baku yang digunakan adalah metanol cair yang diuapkan dengan vaporizer, kemudian diumpankan kedalam heat exchanger, setelah itu dimasukkan kedalam reaktor yang berisi katalis Al2O3.SiO2. Reaksi berlangsung

(12)

terlalu besar, hanya – 11,770 kJ/kmol pada 2600_{C. Dari reaktor, dimetil eter, metanol}

dan air didistilasi dengan menara distilasi 01. Hasil atas MD-01 merupakan produk yang diharapkan langsung disimpan ke alat penyimpan, sedang hasil bawahnya metanol dan air didistilasi kembali dalam menara distilasi kedua. Hasil atas MD-02 metanol di recycle ke vaporizer dan hasil bawah adalah air buangan. Proses dehidrasi metanol, merupakan proses yang dipakai secara luas sebab sederhana dan kemurnian produknya tinggi.

 Kentungan:

- Suhu dan tekanan operasi reaktor relatif rendah.

 Kerugian:

- Peralatan yang digunakan lebih banyak.

- Menggunaakan asam sulfat yang berfsifat korosif sehingga diperlukan peralatan dengan bahan konstruksi yang tahan terhadap korosi yang harganya lebih mahal.

- Konversinya rendah, yaitu : 45%

2. Suatu gas dapat dikatakan ideal apabila gas tersebut memenuhi persyaratan hukum gas ideal yaitu:

Rumus Persamaan Gas Ideal

PV=n R T

Berdasarkan soal yang diberikan, satuan tekanan yang digunakan adalah kPa atau Kilo Pascal, sedangkan satuan tekanan gas ideal adalah 1 atm. Oleh karena itu, untuk dapat mengetahui tekanan gas yang dapat dikatakan sebagai gas ideal maka kita harus mengkonversikan satuan kPa menjadi atm.

1 2 3 4 5 6

P, kPa 12,223 25,2 36,97 60,37 85,23 101,3

ρ , gcm-3 _x

10-3

0,225 0,456 0,664 1,062 1,468 1,734

1 atm = 760 mmHg (atau 760 mm) = 760 torr = 1.01325 x 105_{pascal (pa)}

(13)

a. P di 1

: 12,223 kPa x

−5

atm 10−3

kPa

: 0,12223 atm

b. P di 2

: 25,2 kPa x

−5

atm 10−3

kPa

: 0,252 atm

c. P di 3

: 36,97 kPa x

−5_atm

10−3_kPa

: 0,3697 atm

d. P di 4

: 60,37 kPa x

−5_atm

10−3

kPa

: 0,6037 atm

e. P di 5

: 85,23 kPa x

−5

atm

10−3_kPa

: 0,8523 atm

f. P di 6

: 101,3 kPa x

−5_atm

10−3

kPa

: 1,013 atm

Setelah mengetahui gas yang dikatakan ideal, kita harus menghitung massa molar gas tersebut dengan cara menurunkan rumus persamaan gas ideal yaitu:

P V = n R T ρ = m_v

ρ=n R T

P= n mρ RT

P=ρ R T Mr

Mr=ρ R T P P di 6 : 101.3 kPa

ρ di 6 : 1.734 gcm-3 _x₁₀-3

Mr=ρ R T P

Mr=

(

1. 734g cm

−3

x10−3

₎₍

0.082atm L K−1

. mol−1

₎

₍

273K) (101.3×103_Pa

)

(14)

Massa Molar dari gas 6 adalah 38.85 kg mol-1_.

 Cara lain dalam menentukan massa molar adalah dengan menggunakan beberapa metode, yaitu:

Dengan menimbang sevolume tertentu gas pada P dan T tertentu dengan memakai rumus diatas dapat ditentukan berat molekul.

1. Metode regnault

Metode ini dipakai untuk menentukan BM zat pada suhu kamar berbentuk gas untuk itu suatu bola gelas (300-500cc) dikosongkan ditimbang kembali dari tekanan dan temperatur gas dengan memakai rumus diatas dapat ditentukan M berat gas adalah selisih berat kedua penimbangan.

2. Metode Victor Meyes

Dipakai untuk menentukan BM zat cair yang mudah menguap. Alat ini terdiri dari tabung B (± 500cc) yang didalamnya dimasukkan pula tabung C. Tabung A berisi zat cair dengan titik didih ± 30o_{C lebih tinggi dari zat cair yang akan ditentukan BM nya.}

3. Metode Limiting density

BM yang ditentukan berdasarkan hukum – hukum gas ideal hanya kira – kira, namun hasilnya telah cukup untuk penentuan rumus – rumus molekul. Hal ini disebabkan karena hukum gas ideal sudah menyimpang, walaupun pada tekanan atmosfer.

Salah satu cara yang tepat untuk menentukan BM ialah cara himiting density. Cara ini berdasarkan rumus gas ideal :

PV = nRT

PV =w/m x RT P = w/v x RT/m P = d x RT/m d / p = RT/m = Tetap

(15)

Dimana d / p untuk gas ideal tetap, tidak tergantung P.

Pemicu 3

1. Cara menentukan kecepatan sesuai dengan teori distribusi Maxwell yakni:

a. Menghitung kecepatan root mean square (atau dalam istilah lainnya adalah Cakr

C2_akr=1 N

(

+c₂2+c₃2+C₄2+C₅2

₎

1) Untuk yang ke jakarta

C2_akr= 1

169(80.40+85.62+90.53+95.12+100.2) Cakr

=14580 169

C_akr=¿ _{86,27 km/jam}

2) Untuk yang ke Bogor C2_akr

= 1

169(80.38+85.59+90.50+95.10+100.2) C2_akr=13705

(16)

C_akr=86,19km/jam

Rerata Cakr adalah (86,27 + 86,19)* 0.5 = 86,23 km/jam

b. Menghitung laju peluang terbesar (vm) dan laju rata-rata molekul ( ) ῡ

Menghitung kedua jenis kecepatan ini langsung berdasarkan perbandingan sebagai berikut:

vm = = 86,23 / 1,224 = 70,45 km/jam

= 70,45 x 1,128 = 79,47 km/jam ῡ

2. Jumlah tumbukan yang terjadi ZAB=π d

2_´

CABNB ;

C2A+ ´C2B−2C´Aπ d2C´ABNB

C_AB=¿ cos α) 86,272

+86,192

−(2 .86,27 .86,19.−1) CAB=¿

C_AB=172,46 ZAB=π σ

172,46 .159 = 86102,38 tumbukan Jalan bebas rata-ratanya adalah:

λ=v z

v=panjang jalan

z=ban yak tumbukan

λ=jalan bebas rata−rata Maka λ=100−(−100)

86102,38 =0,002 3. Viskositas

a. η= m .c´

(

√

)

σ η= m.86,27

√

2)π d2 b. η= m .c´

(

√

)

σ η= m.86,19

(17)

Pemicu 4

1. - Jika hanya berdasarkan pada bacaan, tidak dapat diketahui apakah campuran etanol-air memenuhi hukum Raoult. Akan tetapi, berdasarkan ketidak-miripan struktur keduanya, dapat diketahui bahwa campuran tersebut tidak memenuhi hukum Raoult. Selain itu, campuran tersebut memiliki diagram fasa suhu-komposisi yang

menunjukkan bahwa campuran tersebut merupakan low-boiling azeotrope, yang mana campuran semacam itu adalah campuran yang memiliki gaya antarmolekul yang lemah untuk komponen yang berbeda (yaitu tidak ideal).

- Berdasarkan hukum Dalton, fraksi mol zat pada uap, yA dan yB, adalah:

y_A=pA

p dan yB= p_B

p Berdasarkan hukum Raoult, p=p_A+p_B=p_B¿

+(p¿_A −p¿_B

)x_A . Gabungkan kedua hukum, didapat:

yA=

x_Ap¿_A p¿_B

+(p¿_A −p_B¿

)x_A dan yb=1−yA

- Hukum Henry dapat dimanfaatkan pada larutan ini jika konsentrasi etanol cukup kecil; dalam hal ini, konsentrasi 5% volum sudah cukup encer, yaitu konsentrasi

(18)

etanol yang biasa digunakan sebagai standar, seperti terdapat pada bacaan di pemicu.

2. - Sifat molar parsial adalah kontribusi yang diberikan oleh sebuah komponen dalam campuran kepada total dari sifat tersebut pada sampel.

- Untuk soal ini, digunakan basis 100 g campuran, yaitu terdiri dari 50 g etanol dan 50 g air, berdasarkan persen komposisi massa.

Volum campuran, V = mcampuran/ ρ campuran = 100 / 0.914 = 1.09 ×102cm3

V = VEnE + VWnW

dengan sedikit perhitungan, didapat VE = 5.5 ×101cm3/mol

3. Berdasarkan buku referensi, persen kemurnian etanol yang bisa diperoleh berdasarkan kurva kesetimbangannya, adalah 96% massa.

4. Selain dengan distilasi dan dehidrasi, pemurnian alkohol dari air dapat pula dilakukan dengan ekstraksi cair-cair, yaitu suatu proses pemisahan campuran cairan dengan menggunakan agen berupa cairan lain yang cenderung melarutkan salah satu komponen dalam campuran tersebut.

Dalam kasus campuran etanol-air ini, proses ekstraksi cair-cair tersebut diawali dengan penambahan eter ke dalam campuran. Kemudian campuran yang sekarang terdiri dari 3 komponen tersebut dikocok sedemikian rupa sehingga homogen dan eter melarutkan etanol dan terbentuklah campuran dengan 2 fasa yang berbeda. Fasa pertama mengandung air saja, sedangkan fasa kedua mengandung etanol yang terlarut dalam eter. Kemudia kedua fasa tersebut dipisahkan.

Proses tersebut di atas biasanya dilakukan sampai 3 kali agar air yang terpisah maksimum dan etanol akhir yang didapat berada dalam kondisi semurni mungkin. Langkah akhir dari proses ini adalah penguapan eter dengan pemanasan biasa. Hal ini karena eter jauh lebih mudah menguap disbanding etanol, yaitu disebabkan oleh ikatan hydrogen pada etanol.

(19)

Pemicu 5

1. Bagian-bagian yang dibutuhkan dari suatu alat konduktometri secara umum, yaitu : a. Sumber Listrik

Sumber listrik yang digunakan adalah sumber listrik AC dan bukan DC karena penggunaan jenis sumber listrik DC akan menghasilkan reaksi eletrokimia pada elektroda-elektrodanya sehingga dapat mengubah sifat listrik sel.

b. Tahanan Jembatan

Hambatan Wheatstone merupakan jenis alat yang digunakan dalam pengukuran daya hantar.

c. Sel

Sel terdiri atas sepasang electrode yang terbuat dari bahan yang sama. Biasanya electrode berupa logam yang dilapisi platina untuk menambah efektifitas permukaan electrode.

2. Analisis konduktometri adalah metode analisis kimia berdasarkan daya hantar listrik suatu larutan.

Konduktivitas atau konduktansi merupakan kemampuan suatu zat untuk menghantarkan listrik.

Konduktansi ekuivalen adalah kemampuan suatu zat terlarut untuk menghantarkan arus listrik disebut dengan daya hantar ekuivalen yang didefinisikan sebagai daya hantar satu gram ekivalen zat terlarut di antara dua electrode yang terpisah sejauh 1 cm.

3. Analisis kami tentang sifat dari suatu larutan berdasarkan hasil pengukuran yang terdapat pada tabel 1.

Larutan Arus (mA)

0,1 M C2H5OH 0

0.1 M NaCl 12.5 0.1 M HCl 75

(20)

Berdasarkan tabel di atas terlihat bahwa terdapat perbedaan besar arus listrik yang mencolok. Perbedaan di atas terjadi karena jenis larutan yang bersangkutan berbeda-beda. Arus listrik yang mengalir melalui suatu bahan, berdasarkan Hukum Ohm berbanding terbalik dengan konduktansi, yaitu kemampuan suatu larutan untuk menghantarkan muatan listrik. Kemampuan menghantarkan listrik berkaitan dengan kemampuan suatu larutan untuk terurai menjadi ion-ionnya. Berdasarkan kemampuan tersebut, terdapat dua jenis larutan yaitu larutan elektrolit dan larutan nonelektrolit. Larutan elektrolit yang dilarutkan ke dalam air dapat menghantarkan listrik, sedangkan larutan nonorganik tidak dapat menghantarkan listrik. Secara umum, menurut Teori Arrhenius mengenai desosiasi elektrolit, kemampuan menghantaran listrik yang dimiliki oleh suatu larutan bergantung pada kemampuan larutan tersebut untuk terurai menjadi partikel-partikel bermuatan yang disebut ion. Suatu elektrolit di dalam air tidak harus terdesosiasi semuanya atau dengan kata lain elektrolit boleh terdesosiasi parsial/sebagian tergantung pada konsentrasi dan beberapa keadaan lainnya. Oleh karena itu, sifat dari larutan elektrolit tidak dipengaruhi oleh jenisnya, tetapi oleh jumlah partikel yang terbentuk. Berdasarkan kekuatan penghantaran listriknya, larutan elektrolit dibagi lagi menjadi dua macam, yaitu : elektrolit kuat dan elektrolit lemah. Elektrolit kuat memiliki derajat disosiasi yang lebih tinggi sedangkan derajat disosiasi elektrolit lemah lebih rendah. Elektrolit kuat terdiri atas garam, asam, dan basa kuat, sedangkan elektrolit lemah terdiri atas asam organic, seperti asetat, propionat, dan benzoat serta asam nonorganic seperti karbonik, hidrosulfurik, dan hidrosianida serta basa seperti ammonium, basa seng, dan lead hydroxide. Namun ada juga beberapa zat yang sifat-sifatnya di antara elektrolit kuat dan elektrolit lemah, contohnya : o-klorobenzoat, o-nitrobenzoat, 3,5-dinitrobenzoat, dan asam cyanoasetat. Pada tabel di atas, C2H5OH merupakan suatu larutan yang nonelektrolit.

NaCl dan HCl merupakan eletrolit kuat dan CH3COOH merupakan elektrolit lemah.

Pada konsentrasi yang sama, berdasarkan data terlihat bahwa arus yang dihantarkan C2H5OH adalah 0 mA. Hal ini sesuai dengan kenyataan bahwa zat tersebut tidak dapat

terurai menjadi ion-ionnya ketika dimasukkan ke dalam air. Hal yang menarik adalah kedua elektrolit kuat tersebut memiliki stoikiometri elektrolit yang sama, yaitu 2, tetapi terjadi perbedaan arus listrik yang mampu dihantarkannya. Pada HCl dapat terurai menjadi H+_{dan Cl}-_{sedangkan NaCl terurai menjadi Na}+ _{dan Cl}-_{. H}+_pada

larutan HCl merupakan proton yang daya penghantaran listriknya sangat kuat. Menurut Grotthuss, hal ini terjadi karena keberadaan asam kuat di dalam pelarut air

(21)

menyebabkan terjadinya gerakan efektif yang secara kasat mata terlihat seperti adanya perpindahan H+_{, tetapi gerakan yang sebenarnya terjadi hanyalah penataan ulang}

molekul-molekul air dengan perpindahan H+_{(proton) secara berkesinambungan}

sehingga terbentuk molekul-molekul air yang baru. Mekanisme tersebut disebut dengan mekanisme rantai dan prosesnya dapat dilihat pada gambar di bawah ini.

(Gambar 25.3)

Konduktivitas, yang sebanding arus listrik diatur oleh laju rotasi larutan membentuk orientasi di atas yang dapat menerima dan mendonorkan proton dan laju suatu proton mampu menerobos molekul air lainnya. Laju mekanisme ini cenderung lebih cepat dibandingkan dengan mekanisme penghantaran listrik oleh ion-ion, karena pada penghantaran listrik oleh ion terdapat berbagai hambatan seperti gaya gesek antar ion yang cukup besar, gaya gesek antara air dengan ion , relax effect pada elektron dan sebagainya. Keadaan ion-ion tersebut dapat diilustrasikan sebagai berikut :

(22)

Dengan mekanisme rantai, suatu asam kuat di dalam pelarut air tidak mengalami adanya hambatan karena yang terjadi hanyalah penataan ulang molekul air. Sedangkan, arus listrik yang dapat dihantarkan oleh elektrolit lemah, seperti CH3COOH lebih rendah karena tidak terionisasi sempurna.

masih sedikit. Seperti yang telah dibahas pada soal nomor 4, asam kuat di dalam pelarut memiliki daya hantar listrik yang tinggi. Namun, karena jumlah H+ _yang

tersedia masih sangat minim sehingga laju pembentukan orientasi mekanisme rantai seperti pada Gambar 25.3 masih rendah, tidak banyak molekul air yang siap ditata ulang yang terbentuk. Sehingga, seolah-olah pada keadaan awal ini, ion yang menghantarkan listrik hanya Cl-_{. Inilah yang menyebabkan mengapa pada konsentrasi}

(23)

yang sama grafik yang terbentuk berbeda dengan grafik pada NaCl. Hal ini terjadi karena pada NaCl terdapat dua jenis ion, yaitu Na+_{dan Cl}-_{yang dapat menghantarkan}

muatan listrik. Namun seiring dengan kenaikan konsentrasi yang lebih besar, orientasi yang memungkinkan terjadinya mekanisme rantai mulai terbentuk dengan baik dan terjadi penghantaran listrik yang cukup baik dengan adanya penataulangan molekul air. Namun, sampai titik tertentu apabila konsentrasi terus ditambah, dpat terjadi kejenuhan pada rangkaian molekul air yang menghantarkan listrik. Selain itu, pada keadaan tersebut, terjadi penghambatan mobilitas ion Cl-_{karena terjadinya efek yang}

diungkapkan di dalam Teori Huckel-Osanger. Menurut teori tersbut, setiap ion di dalam pelarut diselubungi oleh atmosfer dari ion-ion lain. Pada keadaan tanpa medan listrik, atmosfer ion di anggap bulat simetris seperti pada gambar a dan dalam keadaan yang terdapat medan listriknya, atmosfer tersebut terdistorsi. Terjadi perpindahan muatan atmosfer ion yang berbeda muatannya dengan pusat ion kea rah tertentu. Efek keseluruhannya adalah pergeseran pusat muatan atmosfer kea rah seblaiknya. Karena kedua muatan yang ada berlawanan, akibatnya terjadi perlambatan gerak ion. Pengurangan mobilitas ion ini disebut dengan efek relaksasi. Sedangkan, efek elektroforetik muncul akibat fakta bahwa pergerakan ion di dalam larutan tidaklah statis, tetapi dipengaruhi oleh gerak pelarut yang berlawanan arah. Dengan adanya atmosfer pada ion, yang juga bergerak kea rah yang berlawanan denngan ion, maka gerakan ion semakin diperlambat, sehingga konduktansinya juga semakin kecil. Fenomena akumulasi hambatan bagi ion ini disebut efek elektroforetik. Demikian pula yang terjadi pada NaCl. Perbedaannya dengan larutan HCl adalah pada NaCl tidak terjadi mekanisme rantai. Elemen yang menghantarkan listrik hanyalah ion-ion Na+_{dan Cl}-_{. Sehingga, pada bagian awal penambahan konsentrasi tidak terjadi}

anomali peningkatan konduktansi yang rendah.

Sedangkan, pada CH3COOH, pada dasarnya sama, tetapi pada konsentrasi yang sama

dengan HCl maupun NaCl, kenaikan konduktansinya lebih rendah karena CH3COOH

tergolong elektrolit lemah dan elektrolit lemah tidak terionisasi secara sempurna ke dalam bentuk ion-ionnya. Seiring dengan kenaikan konsentrasi, konduktansinya juga menurun karena semakin besar konsentrasi larutan, derajat desosiasi pada suatu titik akan semakin rendah karena jenuhnya larutan.

5. Cara kami menentukan nilai konduktansi ekuivalen pada pengenceran tak terhingga (infinite dilution) dengan memanfaatkan data yang ada pada Tabel 2 adalah dengan

(24)

menggunakan Teori Kohlrausch mengenai pengenceran tak hingga. Menurut teori tersebut, konduktansi ekuivalen dapat dinyatakan sebagai persamaan berikut :

=

Ʌ Ʌ

– b

√

Karena pada soal diketahui data konduktansi ekuivalen suatu larutan pada konsentrasi tertentu maka nilai Ʌ0 dan b dapat dicari.

dimisalkan sebagai y dan

√

c sebagai x :

i x y Xi2 Yi2 Xiyi

1 12,41 87,89 154,0081 7724,6521 1090,7149

2 18,63 87,44 347,0796 7645,7536 1629,0072

3 25,11 86,91 630,5121 7553,3481 2183,3101

4 40,27 85,80 1621,6729 7361,64 3455,166

5 53,19 84,87 2829,1761 7202,9169 4514,2353

6 69,00 83,78 4761 7019,0884 5780,82

Σ 218,61 516,69 10343,4461 44507,3991 18652,2535

Misalkan, y = ax+b ; maka pada hasil perhitungan regresi linier, didapatkan hasil sebagai berikut :

Jadi, nilai Ʌ0 dan b pada persamaan di atas adalah -0,0729 dan -88,77.

Konduktansi ekuivalen dapat dihitung dengan persamaan :

Ʌ

=

-0,0729

+ 88,77

√

6. Seperti yang kita ketahui, konduktansi memiliki hubungan sebanding dengan arus listrik yang dapat dihantarkan oleh suatu bahan. Sehingga dapat dikatakan bahwa kurva tersebut sama dengan kurva perbandingan konduktansi terhadap konsentrasi larutan. Konsentrasi titran pada titik ekuivalen yang ditunjukkan pada gambar 2 terjadi ketika volume NaOH yang ditambahkan sebanyak 6 ml ketika dititrasikan pada HCl yang memiliki konsentrasi sebesar 0,1 M. Untuk menghitung besar konsentrasi titran, yaitu NaOH adalah MNaOH . VNaOH = MHCl . VHCl.

(25)

7. Menurut kami, alat tersebut belum cukup efektif untuk digunakan sebagai analisis konduktometri karena proses penggunaannya hanya dengan melakukan pencelupan. Padahal, ion-ion yang terionisasi berbeda-beda seiring berjalannya waktu. Pencelupan yang hanya dilakukan dalam jangka waktu beberapa saat, sehingga tidak akurat, karena belum tentu pada saat tersebut belum tentu sudah berjalan sempurna.

KESIMPULAN

Gas

Gas sempurna adalah gas yang memenuhi asumsi-asumsi gas sempurna dan mematuhi hukum-hukum gas sempurna. Sedangkan gas nyata tidak demikian. Terdapat hukum-hukum yang mengatur gas sempurna maupun gas nyata.

Pemanfaatan dari teori gas dan larutan dalam kehidupan sehari-hari adalah bahan bakar. Bahan bakar dapat berupa bahan bakar minyak maupun bahan bakar alternatif. Dari ketiga plihan antara Biosolar, gas Hydrocarbon, dan Dimetil Eter, DME lah yang paling memenuhi persyaratan sebagai bahan bakar alternatif.

Jumlah tumbukan yang terjadi dipengaruhi oleh kecepatan dari tiap molekul. Hal itu juga mempengaruhi panjang jalan bebas rata-rata yang terjadi. Semakin besar kecepatan akan semakin banyak pula tumbukannya sehingga jalan bebas rerata akan semakin kecil.

(26)

Disamping itu, viskositas juga mempengaruhi keadaan tersebut karena berhubungan langsung dengan kecepatan molekul suatu zat apabila dipicu dengan kenaikan suhu.

Larutan

Sifat molar parsial adalah kontribusi yang diberikan oleh sebuah komponen dalam campuran kepada total dari sifat tersebut pada sampel. Terdapat beberapa hukum tentang larutan, 2 di antaranya adalah Hukum Raoult dan Hukum Henry. Campuran azeotrop adalah campuran dengan komposisi tertentu yang jika dididihkan, uapnya memiliki komposisi yang sama dengan campuran tersebut.

Konduktivitas atau konduktansi merupakan kemampuan suatu zat untuk menghantarkan listrik. Konduktometri merupakan metode analisis kimia berdasarkan daya hantar listrik. Alat untuk mengukur konduktansi disebut konduktometer, yang secara umum terdiri atas sel, sumber listrik, dan Jembatan Wheatstone. Konduktansi dipengaruhi oleh konsentrasi, temperatur, dan angka dielektrik pelarut. Namun, dalam pelaksanaannya terdapat banyak anomali yang terjadi pada nilai konduktansi berkaitan dengan faktor-faktor di atas. Salah satu penggunaan metode konduktometri adalah pada perhitungan proses titrasi.

DAFTAR PUSTAKA

 P.W. Atkins and J. De Paula, Physical Chemistry 9th edition. Oxford (2010)  N. L. Isa, Physical Chemistry 6th edition. McGRAW-Hill (2009)

 Suyono. Tanpa Tahun. TEORI KINETIKA GAS

 P.W. Atkins, Physical Chemistry 8th edition. Oxford University. New York.

 Maron, Samuel. 2002. Fundamentals of Physical Chemistry. New York : Machmillan Publishing Co. Inc.

 Atkins, P.W. 1993. Kimia Fisika. Edisi ke 4. Diterjemahkan oleh : Kartohadiprojo, Irma. Jakarta : Erlangga.

 Raharjo, Purwadi. Tanpa Tahun. Kecepatan atom gas dengan distribusi Maxwell-Bolztman (1).

(1)

menyebabkan terjadinya gerakan efektif yang secara kasat mata terlihat seperti adanya perpindahan H+_{, tetapi gerakan yang sebenarnya terjadi hanyalah penataan ulang} molekul-molekul air dengan perpindahan H+_{(proton) secara berkesinambungan} sehingga terbentuk molekul-molekul air yang baru. Mekanisme tersebut disebut dengan mekanisme rantai dan prosesnya dapat dilihat pada gambar di bawah ini.

(Gambar 25.3)

Konduktivitas, yang sebanding arus listrik diatur oleh laju rotasi larutan membentuk orientasi di atas yang dapat menerima dan mendonorkan proton dan laju suatu proton mampu menerobos molekul air lainnya. Laju mekanisme ini cenderung lebih cepat dibandingkan dengan mekanisme penghantaran listrik oleh ion-ion, karena pada penghantaran listrik oleh ion terdapat berbagai hambatan seperti gaya gesek antar ion yang cukup besar, gaya gesek antara air dengan ion , relax effect pada elektron dan sebagainya. Keadaan ion-ion tersebut dapat diilustrasikan sebagai berikut :

(2)

4. Pengaruh konsentrasi terhadap nilai konduktansi dari larutan berdasarkan hasil pengukuran yang terdapat pada Gambar 1 adalah secara umum seiring dengan kenaikan konsentrasi suatu larutan, konduktansi yang sebanding dengan arus listrik yang dihantarkan suatu zat meningkat. Hal tersebut dapat terlihat dari Gambar 1 dimana pada larutan NaCl terbentuk suatu garis linier yang menandakan bahwa konsentrasi larutan berbanding lurus dengan konduktansi zat tersebut. Terdapat tiga jenis larutan yang dibandingkan. Pada HCl yang merupakan asam yang termasuk ke dalam elektrolit kuat, terlihat bahwa pada awal kenaikan konsentrasi, nilai konduktansi meningkat sangat sedikit. Hal ini disebabkan karena H+_{yang terbentuk} masih sedikit. Seperti yang telah dibahas pada soal nomor 4, asam kuat di dalam pelarut memiliki daya hantar listrik yang tinggi. Namun, karena jumlah H+ _yang tersedia masih sangat minim sehingga laju pembentukan orientasi mekanisme rantai seperti pada Gambar 25.3 masih rendah, tidak banyak molekul air yang siap ditata ulang yang terbentuk. Sehingga, seolah-olah pada keadaan awal ini, ion yang menghantarkan listrik hanya Cl-_{. Inilah yang menyebabkan mengapa pada konsentrasi}

(3)

yang sama grafik yang terbentuk berbeda dengan grafik pada NaCl. Hal ini terjadi karena pada NaCl terdapat dua jenis ion, yaitu Na+_{dan Cl}-_{yang dapat menghantarkan} muatan listrik. Namun seiring dengan kenaikan konsentrasi yang lebih besar, orientasi yang memungkinkan terjadinya mekanisme rantai mulai terbentuk dengan baik dan terjadi penghantaran listrik yang cukup baik dengan adanya penataulangan molekul air. Namun, sampai titik tertentu apabila konsentrasi terus ditambah, dpat terjadi kejenuhan pada rangkaian molekul air yang menghantarkan listrik. Selain itu, pada keadaan tersebut, terjadi penghambatan mobilitas ion Cl-_{karena terjadinya efek yang} diungkapkan di dalam Teori Huckel-Osanger. Menurut teori tersbut, setiap ion di dalam pelarut diselubungi oleh atmosfer dari ion-ion lain. Pada keadaan tanpa medan listrik, atmosfer ion di anggap bulat simetris seperti pada gambar a dan dalam keadaan yang terdapat medan listriknya, atmosfer tersebut terdistorsi. Terjadi perpindahan muatan atmosfer ion yang berbeda muatannya dengan pusat ion kea rah tertentu. Efek keseluruhannya adalah pergeseran pusat muatan atmosfer kea rah seblaiknya. Karena kedua muatan yang ada berlawanan, akibatnya terjadi perlambatan gerak ion. Pengurangan mobilitas ion ini disebut dengan efek relaksasi. Sedangkan, efek elektroforetik muncul akibat fakta bahwa pergerakan ion di dalam larutan tidaklah statis, tetapi dipengaruhi oleh gerak pelarut yang berlawanan arah. Dengan adanya atmosfer pada ion, yang juga bergerak kea rah yang berlawanan denngan ion, maka gerakan ion semakin diperlambat, sehingga konduktansinya juga semakin kecil. Fenomena akumulasi hambatan bagi ion ini disebut efek elektroforetik. Demikian pula yang terjadi pada NaCl. Perbedaannya dengan larutan HCl adalah pada NaCl tidak terjadi mekanisme rantai. Elemen yang menghantarkan listrik hanyalah ion-ion Na+_{dan Cl}-_{. Sehingga, pada bagian awal penambahan konsentrasi tidak terjadi} anomali peningkatan konduktansi yang rendah.

Sedangkan, pada CH3COOH, pada dasarnya sama, tetapi pada konsentrasi yang sama dengan HCl maupun NaCl, kenaikan konduktansinya lebih rendah karena CH3COOH tergolong elektrolit lemah dan elektrolit lemah tidak terionisasi secara sempurna ke dalam bentuk ion-ionnya. Seiring dengan kenaikan konsentrasi, konduktansinya juga menurun karena semakin besar konsentrasi larutan, derajat desosiasi pada suatu titik akan semakin rendah karena jenuhnya larutan.

5. Cara kami menentukan nilai konduktansi ekuivalen pada pengenceran tak terhingga (infinite dilution) dengan memanfaatkan data yang ada pada Tabel 2 adalah dengan

(4)

menggunakan Teori Kohlrausch mengenai pengenceran tak hingga. Menurut teori tersebut, konduktansi ekuivalen dapat dinyatakan sebagai persamaan berikut :

=

Ʌ Ʌ

0 – b

√

Karena pada soal diketahui data konduktansi ekuivalen suatu larutan pada konsentrasi tertentu maka nilai Ʌ0 dan b dapat dicari.

dimisalkan sebagai y dan

√

c sebagai x :

i x y Xi2 Yi2 Xiyi

1 12,41 87,89 154,0081 7724,6521 1090,7149

2 18,63 87,44 347,0796 7645,7536 1629,0072

3 25,11 86,91 630,5121 7553,3481 2183,3101

4 40,27 85,80 1621,6729 7361,64 3455,166

5 53,19 84,87 2829,1761 7202,9169 4514,2353

6 69,00 83,78 4761 7019,0884 5780,82

Σ 218,61 516,69 10343,4461 44507,3991 18652,2535

Misalkan, y = ax+b ; maka pada hasil perhitungan regresi linier, didapatkan hasil sebagai berikut :

Jadi, nilai Ʌ0 dan b pada persamaan di atas adalah -0,0729 dan -88,77.

Konduktansi ekuivalen dapat dihitung dengan persamaan :

Ʌ

=

-0,0729

+ 88,77

√

(5)

KESIMPULAN

Gas

(6)

Disamping itu, viskositas juga mempengaruhi keadaan tersebut karena berhubungan langsung dengan kecepatan molekul suatu zat apabila dipicu dengan kenaikan suhu.

Larutan

DAFTAR PUSTAKA

 P.W. Atkins and J. De Paula, Physical Chemistry 9th edition. Oxford (2010)

 N. L. Isa, Physical Chemistry 6th edition. McGRAW-Hill (2009)

 Suyono. Tanpa Tahun. TEORI KINETIKA GAS

 P.W. Atkins, Physical Chemistry 8th edition. Oxford University. New York.

 Maron, Samuel. 2002. Fundamentals of Physical Chemistry. New York : Machmillan Publishing Co. Inc.

 Atkins, P.W. 1993. Kimia Fisika. Edisi ke 4. Diterjemahkan oleh : Kartohadiprojo, Irma. Jakarta : Erlangga.

 Raharjo, Purwadi. Tanpa Tahun. Kecepatan atom gas dengan distribusi Maxwell-Bolztman

(1).