ANALISIS PENCARIAN DATA CURAH HUJAN YANG HILANG DENGAN MODEL PERIODIK STOKASTIK (STUDI KASUS WILAYAH KABUPATEN PRINGSEWU)

ABTRACT

THE ANALYSIS STUDY FOR FINDING OF THE MISSING RAINFALL RATE DATA USING THE STOCHASTIC PERIODIC METHOD

(CASE STUDY IN KABUPATEN PRINGSEWU)

By Ikromi Fahmi

This study was aimed to calculate and predict the missing rainfall rate data by comparing the actual data and the calculation. This study used daily rainfall rate data from 1990 to 2000 at three stations, namely Fajar Esuk, Panutan and Podorejo in Kabupaten Pringsewu.

Data analysis were conducted using reciprocal method and periodic stochastic model. The reciprocal method was calculated by using the daily rainfall rate data and the closest distance between two stations and the research object. Meanwhile, the periodic stochastic model was calculated by using the daily rainfall rate data for 512 days all year long. Then, the periodic model of the daily rainfall rate was established by using Fourier equation and least squares method. The stochastic components were calculated by autoregressive approaching model. The stochastic model was presented by third order of autoregressive model. The comparison between data and calculation was conducted by using correlation coefficient.

Based on this study, it was concluded that calculation of missing rainfall rate was very significantly closer to the measured rainfall rate. The correlation coefficient of the synthetic method for daily time series, the monthly average rainfall, and the cumulative rainfall rate were 0,9999; 0,9999; and 0,9991 respectively.

ABSTRAK

ANALISIS PENCARIAN DATA CURAH HUJAN YANG HILANG DENGAN MODEL PERIODIK STOKASTIK

(STUDI KASUS WILAYAH KABUPATEN PRINGSEWU)

Oleh: Ikromi Fahmi

Penelitian ini dilakukan untuk menghitung dan memperkirakan data hujan yang hilang dengan membandingkan antara data dan hasil perhitungan. Data yang digunakan data curah hujan harian dengan panjang data tahun 1990-2000 di 3 stasiun yaitu stasiun Fajar Esuk, Panutan, dan Podorejo yang berada di Kabupaten Pringsewu.

Perhitungan ini dilakukan dengan Metode Reciprocal dan Model Periodik Stokastik. Perhitungan Metode Reciprocal dengan menggunakan data curah hujan harian dan jarak antara 2 stasiun terdekat dengan stasiun objek penelitian. Pemodelan Periodik Stokastik menggunakan panjang data tahunan 512 hari. Dengan menggunakan frekuensi curah hujan yang didapat dan mengaplikasikan persamaan Fourier dan metode kuadrat terkecil dapat dihasilkan model periodik curah hujan harian. Komponen stokastik dihitung dengan menggunakan pendekatan autoregresif model. Model stokastik dipresentasikan dengan menggunakan autoregresif model orde tiga. Perbandingan data dengan hasil perhitungan dilakukan dengan menghitung koefisien korelasinya.

Berdasarkan hasil penelitian ini dapat disimpulkan bahwa hasil perhitungan curah hujan yang hilang yang diperoleh sangat signifikan mendekati curah hujan terukur. Dengan nilai koefisien korelasi series waktu harian metode sintetik adalah 0,9999, koefisien korelasi curah hujan rata – rata bulanan metode sintetik adalah 0,9999, dan koefisien korelasi curah hujan kumulatif bulanan metode sintetik adalah 0,9991.

ANALISIS PENCARIAN DATA CURAH HUJAN YANG

HILANG DENGAN MODEL PERIODIK STOKASTIK

(STUDI KASUS WILAYAH KABUPATEN PRINGSEWU)

Oleh

IKROMI FAHMI

Tesis

Sebagai Salah Satu Syarat untuk Mencapai Gelar MAGISTER TEKNIK

Pada

Program Pascasarjana Magister Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Lampung

PROGRAM PASCASARJANA MAGISTER TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS LAMPUNG BANDAR LAMPUNG

ANALISIS PENCARIAN DATA

CURAH HUJAN YANG HILANG

DENGAN MODEL PERIODIK STOKASTIK

(STUDI KASUS WILAYAH KABUPATEN PRINGSEWU)

(Tesis)

Oleh :

IKROMI FAHMI

PROGRAM MAGISTER TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS LAMPUNG 2015

DAFTAR GAMBAR

Halaman Gambar 3.1 Pemodelan Curah Hujan Harian Pertahun ... 16 Gambar 3.2 Diagram Alir Penelitian ... 17 Gambar 4.1 Perbandingan Curah Hujan Harian Terukur dan Curah

Hujan Hasil Metode Reciprocal Tahun 1990 dari Stasiun

Hujan PH 016 Fajar Esuk (365 Hari) ... 22 Gambar 4.2 Perbandingan Curah Hujan Harian Terukur dan Curah

Hujan Hasil MetodeReciprocal Tahun 1990 dari Stasiun

Hujan PH 016 Fajar Esuk (64 Hari) ... 22 Gambar 4.3 Grafik Perbandingan Rata – Rata Bulanan Curah Hujan

Harian Terukur dan Curah Hujan Hasil Metode Reciprocal

Tahun 1990 dari Stasiun Hujan PH 016 Fajar Esuk ... 23 Gambar 4.4 Grafik Perbandingan Kumulatif Bulanan Curah Hujan

Harian Terukur dan Curah Hujan Hasil Metode Reciprocal

Tahun 1990 dari Stasiun Hujan PH 016 Fajar Esuk ... 24 Gambar 4.5 Grafik Korelasi Antara Rata – Rata dan Kumulatif Bulanan

Curah Hujan Harian Terukur dan Curah Hujan Hasil Metode

Reciprocal dari Stasiun Hujan PH 016 Fajar Esuk ... 25 Gambar 4.7 Curah Hujan Harian Terukur Seri Waktu Selama 11

Tahun dari Stasiun Hujan Ph 016 Fajar Esuk ... 28 Gambar 4.8 Curah Hujan Harian Terukur Seri Waktu Selama 11

Tahun dari Stasiun Hujan Ph 016 Fajar Esuk ... 29 Gambar 4.9 Perbandingan Curah Hujan Harian Terukur dan Curah

Hujan Hasil Pemodelan Sintetik (Periodik) Tahun 1990 dari Stasiun Hujan PH 016 Fajar Esuk (512 hari) ... 30 Gambar 4.10 Perbandingan Curah Hujan Harian Terukur dan Curah

viii

Hujan Hasil Pemodelan Sintetik (Periodik) Tahun 1990 dari

Stasiun Hujan PH 016 Fajar Esuk (64 hari) ... 31 Gambar 4.11 Grafik Perbandingan Rata – Rata Bulanan Curah Hujan

Harian Terukur dan Curah Hujan Hasil Pemodelan Sintetik

(Periodik) Tahun 1990 dari Stasiun Hujan PH 016 Fajar Esuk ... 32 Gambar 4.12 Grafik Perbandingan Kumulatif Bulanan Curah

Hujan Harian Terukur dan Curah Hujan Hasil Pemodelan

Sintetik (Periodik) Tahun 1990 dari Stasiun Hujan PH 016 Fajar Esuk .... 33 Gambar 4.13 rafik Korelasi Antara Rata – Rata dan Kumulatif Bulanan

Curah Hujan Harian Terukur dan Curah Hujan Hasil Pemodelan

Sintetik (Periodik) dari Stasiun Hujan PH 016 Fajar Esuk ... 34 Gambar 4.14 Model Sintetik (Stokastik) Curah Hujan Harian Tahun

1990 dari Stasiun Hujan PH 016 Fajar Esuk (512 Hari) ... 35 Gambar 4.15 Model Sintetik (Stokastik) Curah Hujan Harian Tahun

1990 dari Stasiun Hujan PH 016 Fajar Esuk (64 Hari) ... 36 Gambar 4.16 Perbandingan Curah Hujan Harian Terukur dan Curah

Hujan Hasil Pemodelan Sintetik (Periodik + Stokastik) Tahun

1990 dari Stasiun Hujan PH 16 Fajar Esuk (512 hari) ... 37 Gambar 4.17 Perbandingan Curah Hujan Harian Terukur dan Curah

Hujan Hasil Pemodelan Sintetik (Periodik + Stokastik) Tahun

1990 dari Stasiun Hujan PH 16 Fajar Esuk (64 hari) ... 37 Gambar 4.18 Grafik Perbandingan Rata – Rata Bulanan Curah Hujan

Harian Terukur dan Curah Hujan Hasil Pemodelan Sintetik (Periodik + Stokastik) Tahun 1990 dari Stasiun Hujan PH 016

Fajar Esuk... 39 Gambar 4.19 Grafik Perbandingan Kumulatif Bulanan Curah Hujan

Harian Terukur dan Curah Hujan Hasil Pemodelan Sintetik (Periodik + Stokastik) Tahun 1990 dari Stasiun Hujan PH 016

Fajar Esuk... 40 Gambar 4.20 Grafik Korelasi Antara Rata – Rata dan Kumulatif Bulanan

Curah Hujan Harian Terukur dan Curah Hujan Hasil Pemodelan

ix

Gambar 4.21 Grafik Koefisien Korelasi Curah Hujan Harian Terukur dengan Curah Hujan Hasil Pemodelan Sintetik (Periodik) dari

Stasiun Hujan PH 016 Fajar Esuk ... 42 Gambar 4.22 Grafik Koefisien Korelasi Curah Hujan Harian Terukur

Dengan Curah Hujan Hasil Pemodelan Sintetik (Stokastik)

dari Stasiun Hujan PH 016 Fajar Esuk ... 43 Gambar 4.23 Grafik Koefisien Korelasi Curah Hujan Terukur Dengan

Curah Hujan Hasil Pemodelan Sintetik (Periodik + Stokastik) dari

Stasiun Hujan PH 016 Fajar Esuk ... 44 Gambar 4.24 Curah Hujan Series Waktu 512 hari Tahun 1992 (147

hari tahun 1990 ditambah 365 hari tahun 1991) dari Stasiun

Hujan PH 016 Fajar Esuk ... 46 Gambar 4.25 Spektrum Curah Hujan Series Waktu Ramal 512 hari

Tahun 1992 dari Stasiun Hujan PH 016 Fajar Esuk ... 47 Gambar 4.26 Perbandingan Curah Hujan Harian Terukur Dan Curah

Hujan Hasil Peramalan Program (Periodik) Tahun 1992 dari

Stasiun PH 016 Fajar Esuk (512 hari) ... 48 Gambar 4.27 Perbandingan Curah Hujan Harian Terukur Dan Curah

Hujan Hasil Peramalan Program (Periodik) Tahun 1992 dari

Stasiun PH 016 Fajar Esuk (64 hari) ... 48 Gambar 4.28 Grafik Perbandingan Rata – Rata Bulanan Curah Hujan

Harian Terukur dan Curah Hujan Hasil Peramalan Program

(Periodik) Tahun 1992 dari Stasiun Hujan PH 016 Fajar Esuk ... 50 Gambar 4.29 Grafik Perbandingan Kumulatif Bulanan Curah Hujan

Harian Terukur dan Curah Hujan Hasil Peramalan Program

(Periodik) Tahun 1992 dari Stasiun Hujan PH 016 Fajar Esuk ... 51 Gambar 4.30 Grafik Korelasi Antara Rata – Rata dan Kumulatif Bulanan

Curah Hujan Harian Terukur dan Curah Hujan Hasil Peramalan

Program (Periodik) dari Stasiun Hujan PH 016 Fajar Esuk ... 52 Gambar 4.31 File signalr.inp Tahun 1992 dari stasiun hujan PH 016 Fajar

Esuk (1024hari) ... 53 Gambar 4.32 Curah Hujan Hasil Peramalan Program (Stokastik) Tahun

x

1992 dari Stasiun Hujan PH 016 Fajar Esuk (512 hari) ... 54 Gambar 4.33 Curah Hujan Hasil Peramalan Program (Stokastik) Tahun

1992 dari Stasiun Hujan PH 016 Fajar Esuk (64 hari) ... 54 Gambar 4.34 Perbandingan Curah Hujan Harian Terukur dengan

Curah Hujan Hasil Peramalan Program (Periodik dan Stokastik)

Tahun 1992 dari PH 016 Fajar Esuk (512 hari) ... 55 Gambar 4.35 Perbandingan Curah Hujan Harian Terukur dengan Curah

Hujan Hasil Peramalan Program (Periodik dan Stokastik

Tahun 1992 dari PH 016 Fajar Esuk (64 hari) ... 56 Gambar 4.36 Perbandingan Rata – Rata Bulanan Curah Hujan Harian

Terukur dan Curah Hujan Hasil Peramalan Program

(Periodik + Stokastik) Tahun 1992 dari Stasiun Hujan PH 016

Fajar Esuk... 57 Gambar 4.37 Perbandingan Kumulatif Bulanan Curah Hujan Harian

Terukur dan Curah Hujan Hasil Peramalan Program

(Periodik + Stokastik) Tahun 1992 dari Stasiun Hujan PH 016

Fajar Esuk... 58 Gambar 4.38 Korelasi Antara Rata – Rata dan Kumulatif Bulanan Curah

Hujan Harian Terukur dan Curah Hujan Hasil Peramalan Program

(Periodik + Stokastik) dari Stasiun Hujan PH 016 Fajar Esuk ... 59 Gambar 4.38 Korelasi Antara Rata – Rata dan Kumulatif Bulanan Curah

Hujan Harian Terukur dan Curah Hujan Hasil Peramalan Program (Periodik + Stokastik) dari Stasiun Hujan PH 016

Fajar Esuk... 59 Gambar 4.39 Koefisien Korelasi Curah Hujan Harian Terukur Dengan

Curah Hujan Hasil Peramalan Program (Periodik) dari Stasiun

Hujan PH 016 Fajar Esuk ... 60 Gambar 4.40 Koefisien Korelasi Curah Hujan Harian Terukur Dengan

Curah Hujan Hasil Peramalan Program (Stokastik) dari Stasiun

Hujan PH 016 Fajar Esuk ... ₆₁

Gambar 4.41 Koefisien Korelasi Curah Hujan Harian Terukur Dengan Curah Hujan Hasil Peramalan Program (Periodik+Stokastik) dari Stasiun

xi

DAFTAR ISI

Halaman

DAFTAR ISI ... i

DAFTAR TABEL... iii

DAFTAR GAMBAR ... vii

I. PENDAHULUAN A. Latar Belakang ... 1

B. Tujuan Penelitian ... 2

C. Manfaat Penelitian ... 3

D. Batasan Masalah ... 3

II. TINJAUAN PUSTAKA A. Curah Hujan ... ... ... 4

B. Iklim ... 4

C. Stasiun Pengamat Curah Hujan ... 4

D. Metode Reciprocal ... 5

E. Model Periodik dan Stokastik ... 5

F. Metode Spektral ... 6

G. Komponen Periodik ... 7

H. Komponen Stokastik ... 8

I. Metode Kuadrat Terkecil ... 8

J. Koefisien Korelasi ... 9

III. METODE PENELITIAN A. Wilayah Studi ... ... 10

B. Pengumpulan Data ... 10

C. Pengolahan Data ... 10

1. Normalisasi Data ... 10

ii

D. Proses Data ... 11

1. Perangkat Lunak ... 11

a. LIBREOFFICE ... 11

b. NOTEPAD ... 11

c. FTRANS ... 11

d. ANFOR ... 12

e. ANREG/STOCi ... 12

2 Menjalankan Program diatas Sebagai Berikut ... 12

a. Pengolahan Data ... 12

b. Input Data ... 12

c. Pengujian ... 13

d. Kesimpulan ... 13

3 Metode Reciprocal ... 13

4 Metode Periodik Stokastik ... 13

a. Penentuan Model Training Data ... 13

b. Pengujian Data ... 14

c. Transformasi Data ... 14

d. Simulasi Data ... 14

e. Proses Simulasi ... 14

f. Hasil Simulasi ... 15

g. Testing Data ... 15

E. Evaluasi Data ... 15

1. Metode Reciprocal ... 15

2. Metode Periodik Stokastik ... 15

F. Diagram Alir Metode Penelitian ... 17

IV. HASIL DAN PEMBAHASAN A. Metode Reciprocal Untuk Mencari Data Curah Hujan Yang Hilang 18 1 Pengambilan Data ... 18

2 Pengolahan Data ... 20

3 Hasil Perhitungan ... 20

4 Koefisien Korelasi ... 24

iii

1. Data Curah Hujan Harian ... 27

2. Spektrum Curah Hujan Harian ... 28

3. Model Periodik Curah Hujan Harian ... 30

4. Model stokastik Curah Hujan Harian ... 35

5. Model Periodik dan Stokastik Curah Hujan Harian ... 36

6. Koefisien Korelasi ... 41

C. Peramalan Curah Hujan Dengan Program ... 45

1. Data Curah Hujan Harian ... 45

2. Spektrum Curah Hujan Harian ... 46

3. Model Periodik Curah Hujan Harian ... 47

4. Model Stokastik Curah Hujan Harian ... 52

5. Model Periodik dan Stokastik Curah Hujan Harian ... 55

6. Koefisien Korelasi ... 59

D. Pembahasan Hasil Pehitungan ... 63

V. PENUTUP A. Kesimpulan ... 68

DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN

DAFTAR TABEL

Halaman Tabel 4.1 Curah Hujan Harian Terukur di 3 Stasiun Pengukur Curah Hujan

di Kabupaten Pringsewu Bulan Januari Tahun 1990 ... 19 Tabel 4.2 Perbandingan Curah Hujan Harian Terukur dan Curah Hujan

Hasil Metode Reciprocal Bulan Januari Tahun 1990 dari Stasiun

Hujan PH 016 Fajar Esuk ... 20 Tabel 4.3 Perbandingan Curah Hujan Harian Terukur dan Curah Hujan Hasil

Metode Reciprocal Bulan Februari Tahun 1990 dari Stasiun

Hujan PH 016 Fajar Esuk ... 21 Tabel 4.4 Perbandingan Rata – Rata Bulanan Curah Hujan Harian Terukur dan

Curah Hujan Hasil Metode Reciprocal Tahun 1990 dari Stasiun Hujan PH 016 Fajar Esuk ... 23 Tabel 4.5 Perbandingan Kumulatif Bulanan Curah Hujan Harian Terukur dan

Curah Hujan Hasil Metode Reciprocal Tahun 1990 dari Stasiun Hujan PH 016 Fajar Esuk ... 24 Tabel 4.6 Korelasi Antara Rata – Rata dan Kumulatif Bulanan Curah Hujan

Terukur dan Curah Hujan Hasil Metode Reciprocal dari Stasiun Hujan PH 016 Fajar Esuk ... 25 Tabel 4.7 Koefisien Korelasi (R) Curah Hujan Harian Terukur dengan Curah

Hujan Hasil Metode Reciprocal dariStasiun Hujan PH 016

Fajar Esuk ... 26 Gambar 4.6 Grafik Koefisien Korelasi (R) Curah Hujan Harian Terukur Dengan

Curah Hujan Hasil Metode Reciprocal dari Stasiun Hujan PH 016

Fajar Esuk ... 27 Tabel 4.8 Perbandingan Rata – Rata Bulanan Curah Hujan Harian Terukur dan

Curah Hujan Hasil Pemodelan Sintetik (Periodik) Tahun 1990 dari Stasiun Hujan PH 016 Fajar Esuk ... 32

v

Tabel 4.9 Perbandingan Kumulatif Bulanan Curah Hujan Harian Terukur dan Curah Hujan Hasil

Pemodelan Sintetik (Periodik) Tahun 1990 dari Stasiun Hujan PH 016 Fajar Esuk. 33

Tabel 4.10 Korelasi Antara Rata – Rata dan Kumulatif Bulanan Curah Hujan Harian Terukur dan

Curah Hujan Hasil Pemodelan Sintetik (Periodik) dari Stasiun Hujan PH 016 Fajar Esuk. 34

Tabel 4.11 Perbandingan Rata – Rata Bulanan Curah Hujan Harian Terukur dan Curah Hujan Hasil

Pemodelan Sintetik (Periodik + Stokastik) Tahun 1990 dari Stasiun Hujan PH 016 Fajar Esuk. 38

Tabel 4.12 Perbandingan Kumulatif Bulanan Curah Hujan Harian Terukur dan Curah Hujan Hasil Pemodelan Sintetik (Periodik + Stokastik) Tahun 1990 dari Stasiun Hujan PH 016 Fajar Esuk ... 39 Tabel 4.13 Korelasi Antara Rata – Rata dan Kumulatif Bulanan Curah Hujan

Harian Terukur dan Curah Hujan Hasil Pemodelan Sintetik (Periodik + Stokastik) dari Stasiun Hujan PH 016 Fajar Esuk ... 40 Tabel 4.14 Koefisien Korelasi (R) Curah Hujan Harian Terukur Dengan Curah

Hujan Hasil Pemodelan Sintetik (Periodik ) dari Stasiun Hujan PH 016 Fajar Esuk ... 41 Tabel 4.15 Koefisien Korelasi Curah Hujan Harian Terukur dengan Curah Hujan

Hasil Pemodelan Sintetik (Stokastik ) dari Stasiun Hujan PH 016

Fajar Esuk ... 42 Tabel 4.16 Koefisien Korelasi Curah Hujan Harian Terukur Dengan Curah Hujan

Hasil Pemodelan Sintetik (Periodik + Stokastik ) dari Stasiun Hujan PH 016 Fajar Esuk ... 43 Tabel 4.17 Perbandingan Rata – Rata Bulanan Curah Hujan Harian Terukur dan

Curah Hujan Hasil Peramalan Program (Periodik) Tahun 1992 dari Stasiun Hujan PH 016 Fajar Esuk ... 49 Tabel 4.18 Perbandingan Rata – Rata Kumulatif Curah Hujan Harian Terukur

vi

Stasiun Hujan PH 016 Fajar Esuk ... 50 Tabel 4.19 Korelasi Antara Rata – Rata dan Kumulatif Bulanan Curah Hujan

Harian Terukur dan Curah Hujan Hasil Peramalan Program (Periodik) dari Stasiun Hujan PH 016 Fajar Esuk ... 51 Tabel 4.20 Perbandingan Rata – Rata Bulanan Curah Hujan Harian Terukur dan

Curah Hujan Hasil Peramalan Program (Periodik + Stokastik)

Tahun 1992 dari Stasiun Hujan PH 016 Fajar Esuk ... 57 Tabel 4.21 Perbandingan Kumulatif Bulanan Curah Hujan Harian Terukur dan

Curah Hujan Hasil Peramalan Program (Periodik + Stokastik)

Tahun 1992 dari Stasiun Hujan PH 016 Fajar Esuk ... 58 Tabel 4.22 Korelasi Antara Rata – Rata dan Kumulatif Bulanan Curah Hujan

Harian Terukur dan Curah Hujan Hasil Peramalan Program

(Periodik+Stokastik) dari Stasiun Hujan PH 016 Fajar Esuk ... 59 Tabel 4.23 Koefisien Korelasi Curah Hujan Harian Terukur Dengan Curah Hujan

Hasil Peramalan Program (Periodik ) dari Stasiun Hujan PH 016

Fajar Esuk ... 60 Tabel 4.24 Koefisien Korelasi Curah Hujan Harian Terukur Dengan Curah Hujan

Hasil Peramalan Program (Stokastik ) dari Stasiun Hujan PH 016 Fajar Esuk ... 61 Tabel 4.25 Koefisien Korelasi Curah Hujan Harian Terukur Dengan Curah Hujan

Hasil Peramalan Program (Periodik+Stokastik ) dari Stasiun Hujan PH 016 Fajar Esuk ... 62

Persembahan

Dengan Kerendahan hati, kupersembahkan karya sederhana ini untuk

Papiku tercinta Hi. Ahmad Qausi Thaib, BA,

Mamiku tercinta Hj. Siti Zubaidah,

Istriku tercinta Dyah Rianita Susanti ,STP,

Putraku Tercinta M Alfarizi Saka

Mertuaku Terhormat Drs. Hi. Mursalin dan Sarmini Umiatun, BA

Ketiga Kakakku tersayang Fitri Yunianti, S.Sos., Khalifah

Darmawan, S.E. dan Rezki Agung Hakiki, S.T.,

Serta tidak lupa ipar ku Rully , Imunk , Dosen-dosenku dan

teman-teman Magister Teknik Sipil Tahun 2012.

RIWAYAT HIDUP

Penulis lahir di Yosodadi, Kota Metro pada tanggal 25 Desember 1981, merupakan anak keempat dari pasangan Bapak Hi. Ahmad Qausi Thaib, BA. dan Ibu Hj. Siti Zubaidah. Penulis menempuh pendidikan di Taman Kanak-Kanak (TK) Yosodadi pada tahun 1989. Kemudian penulis melanjutkan pendidikan di SDN Pertiwi Teladan Kota Metro yang diselesaikan pada tahun 1995. Pendidikan tingkat pertama ditempuh di SLTPN 1 Metro yang diselesaikan pada tahun 1997. Penulis menyelesaikan pendidikan tingkat atas di SMUN 1 Metro pada tahun 2000. Kemudian di tahun yang sama, penulis diterima menjadi mahasiswa Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Lampung melalui jalur UMPTN dan berhasil lulus dengan gelar Sarjana Teknik pada tahun 2007.

Pada tahun 2012 penulis kembali melanjutkan pendidikan ke jenjang yang lebih tinggi dan tercatat sebagai mahasiswa Program Pascasarjana Magister Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Lampung. Saat ini penulis bekerja sebagai Pegawai Pemerintah Daerah Kabupaten Pringsewu.

SANWACANA

Alhamdulillah, Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT, karena atas rahmat dan hidayah-Nya tesis ini dapat diselesaikan. Adapun penulisan tesis ini merupakan salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister Teknik Sipil pada Fakultas Teknik Universitas Lampung.

Penulis menyadari bahwa tesis ini tidak lepas dari hambatan dan rintangan, namun berkat rahmat-Nya serta bimbingan dan bantuan dari pembimbing dan dari berbagai pihak, baik moril maupun materil, secara langsung maupun tidak langsung, sehingga tesis ini dapat diselesaikan. Untuk itu, izinkanlah penulis menyampaikan ucapan terima kasih kepada :

1. Bapak Prof. Dr. Suharno, M.Sc.,Ph.D. selaku Dekan Fakultas Teknik Universitas Lampung;

2. Ibu Dr. Dyah Indriana Kusumastuti, S.T.,M.Sc., selaku Ketua Program Studi Magister Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Lampung sekaligus Dosen Penguji pada tesis ini. Terima kasih atas ilmu, nasehat dan masukan– masukan yang berarti bagi penulis;

3. Bapak Ir. Ahmad Zakaria, Ph.D., selaku Pembimbing I. Terima kasih banyak atas kesediannya untuk memberikan bimbingan, ilmu, petunjuk, nasehat, saran dan kritik yang membangun dalam proses penyelesaian tesis ini;

4. Ibu Dra. Sumiharni, M.T. selaku Pembimbing II. Terima kasih banyak atas kesediannya untuk memberikan bimbingan, ilmu, petunjuk, nasehat, saran dan kritik yang membangun dalam proses penyelesaian tesis ini;

5. Segenap Dosen Pengajar di Magister Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Lampung atas ilmu yang diberikan;

6. Seluruh staf dan karyawan Fakultas Teknik Sipil Universitas Lampung yang telah banyak membantu memberikan informasi dan kelancaran administrasi selama penulis menyelesaikan pendidikan;

7. Seluruh rekan-rekan pada instansi pemerintah atas kesediannya membantu dalam proses terkumpulnya data penelitian;

8. Kedua orang tuaku tercinta Hi. Ahmad Qausi Thaib, BA dan Hj. Siti Zubaidah atas kasih sayang dan doanya, serta dukungan moril maupun materil yang tidak ternilai selama ini dalam menunjang keberhasilan penulis selama menempuh pendidikan;

9. Istriku Dyah Rianita Susanti, STP dan Putraku M. Alfarizi Saka serta mertua ku Ayah Drs. Hi. Mursalin dan Ibu Sarmini Umiatun, Ba.

10. Kakak-Kakakku tersayang Fitri Yunianti, S.Sos, Khalifah Darmawan, SE, Rezki Agung Hakiki, ST serta Iparku Rully, ST dan Imunk . Terima kasih atas doa, masukan dan dukungannya, juga untuk keponakanku tersayang Ghina, Viros, Icha dan Esia yang jadi penghibur dengan kelucuannya.

11. Teman-teman Dinas Pekerjaan Umum Kabupaten Pringsewu yang sudah banyak membantu dan menyemangati, terutama untuk Pak M. Andi Purwanto, ST. MT, Pak Bambang SG Irianto, ST , Asef, Otten, Ade dan semuanya yang tidak dapat disebutkan satu per satu, terima kasih banyak.

12. Teman-teman seperjuangan di Magister Teknik Sipil angkatan 2012, Dita, Mbak Siska, Amel, Mbak Eka, Bro Adit, Adytia, Maisal, Rama, Agung, Angga, Hermon, Bang Erwin Pak Aulia dan my brother Asruri. Terima kasih atas keseruan dan kekompakannya. Tetap saling support sampai kapanpun ya, bersyukur bisa bertemu dan belajar dengan kalian semua.

Penulis sadar banyak sekali pihak-pihak yang tidak disebutkan yang telah membantu penulis dalam menyelesaikan tulisan ini. Semoga Allah SWT membalas kebaikan yang telah diberikan selama ini. Semoga tulisan ini dapat bermanfaat bagi yang membaca.

Bandar Lampung, 25 Juni 2015 Penulis,

I.

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Kabupaten Pringsewu merupakan suatu kabupaten baru yang ada di Propinsi Lampung. Sebagai suatu kabupaten baru, mereka bersemangat untuk melakukan pembangunan di semua bidang sarana prasarana infrastruktur, terutama pembangunan fisik di bidang pengairan yaitu bangunan sipil air.

Untuk melakukan pembangunan fisik yang bermanfaat untuk kesejahteraan masyarakat di Kabupaten Pringsewu, maka diperlukan sebuah perencanaan yang baik sesuai dengan spesisifikasi teknis yang sesuai dengan bangunan sipil air. Adapun data-data teknis yang diperlukan adalah data curah hujan harian.

Data curah hujan diperoleh dari pengamatan petugas pencatat curah hujan yang ada di Stasiun Hujan PH 016 Fajar Esuk S 05o21’23.0’’ E 104o57’00.0’’ , Stasiun Hujan PH 018 Panutan S 05o22’10.4’’ E 104o53’35.8’’ dan Stasiun Hujan PH 015 Podorejo S 05o20’20.7’’ E 104o58’24.8’’. Data curah hujan dari sebuah stasiun pengukur hujan sering tidak lengkap atau hilang. Hal ini disebabkan oleh kelalaian dari petugas pencatat curah hujan atau rusaknya alat pencatat curah hujan karena kurangnya dana perawatan.

Untuk memperbaiki atau memperkirakan data curah hujan yang tidak lengkap atau hilang, maka dapat dilakukan perhitungan dengan metode reciprocal dan pemodelan periodik stokastik.

2

Metode reciprocal dengan menggunakan jarak antar stasiun sebagi faktor koreksi. Koreksi antara dua stasiun hujan menjadi makin kecil dengan makin besarnya jarak antar stasiun. (Harto, 1993).

Pemodelan periodik stokastik dengan hujan adalah fungsi dari variasi periodik dan stokastik dari iklim. Dengan melakukan analisis periodik dan stokastik dari seri waktu akan menghasilkan sebuah model yang dapat dipergunakan untuk menghitung bagian periodik dan stokastik curah hujan dan untuk meramal variasi hujan harian diwaktu yang akan datang. (Zakaria, 2010)

Peramalan variasi hujan di masa akan datang dapat membantu dan bermanfaat untuk memberikan informasi yang berpengaruh terhadap perencanaan aktivitas masyarakat dalam kehidupan sehari hari di masa mendatang khususnya untuk membuat perencanaan bangunan air sehingga dihasilkan sebuah perencanaan bangunan air yang sesuai dan bermanfaat sesuai dengan tujuan awal peruntukan pembangunan bangunan tersebut.

B. Tujuan Penelitian

Tujuan penelitian ini adalah :

1. Menghitung dan memperkirakan data hujan yang hilang dengan metode

Reciprocal.

2. Menghitung dan memperkirakan data yang hilang dengan menggunakan model periodik stokastik curah hujan

3. Membandingkan dengan cara menghitung hasil perkiraan curah hujan sintetik dengan data curah hujan yang sebenarnya.

3

C. Manfaat Penelitian

Manfaat yang diharapkan dari penelitian ini adalah :

1. Sebagai bahan acuan dalam penelitian dan perencanaan bangunan sipil air yang berhubungan dengan studi data curah hujan yang hilang dan studi model periodik dan stokastik curah hujan.

D. Batasan Masalah

Adapun batasan masalah pada penelitian ini adalah :

1. Dengan perhitungan analisis data menggunakan metode reciprocal dan model periodik stokastik.

2. Analisis data yang hilang dibatasi hanya untuk data tahunan.

3. Data yang dipergunakan dalam penelitian ini dari 3 stasiun curah hujan yaitu Stasiun Hujan PH 016 Fajar Esuk S 05o21’23.0’’ E 104o57’00.0’’ , Stasiun Hujan PH 018 Panutan S 05o22’10.4’’ E 104o53’35.8’’ dan Stasiun Hujan PH 015 Podorejo S 05o20’20.7’’ E 104o58’24.8’’ di wilayah Kabupaten Pringsewu.

II.

TINJAUAN PUSTAKA

A. Curah Hujan

Angin yang mengandung uap air dan naik ke atas karena suhu yang makin rendah kemudian mengembun dan berkumpul. Kumpulan embun tersebut membentuk awan. Kumpulan embun ini bergabung menjadi titik -titik air dan kemudian jatuh ke tanah. Jatuhnya titik-titik air ini disebut hujan (Harsani, 1988).

Curah hujan adalah ketinggian air yang terkumpul dalam tempat datar, tidak menguap, tidak meresap serta tidak mengalir (Harsani,1988). Curah hujan diukur dengan menggunakan alat pengukur hujan dengan hasil pengukuran berupa tinggi tampungan air hujan.

B. Iklim

Iklim merupakan gejala alam yang terjadi sebagai akibat adanya perubahan dinamika atmosfer, dimana Iklim merupakan rata-rata kondisi cuaca tahunan dan meliputi wilayah yang luas.

C. Stasiun Pengamat Curah Hujan

Pengamatan curah hujan dilakukan dengan sebuah alat ukur curah hujan. Salah satu alat pengamat curah hujan adalah alat ukur biasa yang diletakkan di suatu tempat terbuka yang tidak dipengaruhi oleh bangunan atau pepohonan dengan ketelitian pembacaan sampai 1/10 mm. Pengamatan ini dilaksanakan satu kali sehari dan dibaca sebagai curah hujan hari sebelumnya dengan waktu yang sama.

5

D. Metode Reciprocal

Untuk mencari data curah hujan yang hilang dari sebuah data curah hujan di stasiun pencatat curah hujan , maka dilakukan perkiraan data yang hilang/tidak lengkap dengan metode reciprocal.

Metode ini menggunakan perhitungan dengan sumber jarak antar stasiun pengamat hujan sebagai faktor koreksi (Harto,1993).

(1)

Dimana,

Px = data curah hujan pada stasiun X yang diperkirakan data hilang PA,PB = hujan pada stasiun A dan B

DxA,DxB = jarak antar stasiun hujan X dengan stasiun hujan A, B

E. Model Periodik dan Stokastik

Model periodik dan stokastik adalah salah satu model yang realistis untuk menghitung dan menguraikan data hujan seri waktu menjadi berbagai frekuensi, amplitudo, dan fase hujan yang bervariasi. Secara umum, data seri waktu dapat diuraikan menjadi komponen deterministik, yang mana ini dapat dirumuskan menjadi nilai nilai yang berupa komponen yang merupakan solusi eksak dan komponen yang bersifat stokastik, yang mana nilai ini selalu dipresentasikan sebagai suatu fungsi yang terdiri dari beberapa data seri waktu Xt sebagai suatu model yang terdiri dari beberapa fungsi sebagai berikut dengan tidak

6

menggunakan trend untuk penelitian ini: (Rizalihadi, 2002; Bhakar, 2006; dan Zakaria, 2008),

X t =Pt +S t (2)

Dimana,

Pt = komponen

St = komponen stokastik.

F. Metode Spektral

Metode spektrum merupakan salah satu metode transformasi yang umumnya dipergunakan didalam banyak aplikasi. Metode ini dapat dipresentasikan sebagai persamaan Transformasi Fourier sebagai berikut, (Zakaria, 2008):

.m.n (3)

Dimana,

P (tn) = data seri curah hujan dalam domain waktu P(fm) = data seri curah hujan dalam domain frekuensi

tn = variabel seri dari waktu yang mempresentasikan panjang data ke N fm = variabel seri dari frekuensi.

Berdasarkan pada frekuensi curah hujan yang dihasilkan dari Persamaan komponen periodik, amplitude sebagai fungsi dari frekuensi curah hujan dapat dihasilkan (Zakaria,2010).

7

G. Komponen Periodik

Komponen periodik P(t) berkenaan dengan suatu perpindahan yang berosilasi untuk suatu interval tertentu (Kottegoda 1980). Keberadaan P(t) diidentifikasikan dengan menggunakan metode Transformasi Fourier.

Komponen periodik P(fm) dapat juga ditulis dalam bentuk frekuensi sudut . Selanjutnya dapat diekspresikan sebuah persamaan dalam bentuk Fourier sebagai berikut, (Zakaria, 1998):

(4)

Persamaan ini dapat disusun menjadi persamaan berikut ini :

(5)

Dimana :

P(t ) = komponen periodik

P ˆ (t) = model dari komponen periodik

Po = Ak+1 = rerata curah hujan harian (mm)

r = frekuensi sudut (radian)

t = waktu (hari)

An, Br = koefisien komponen Fourier

8

H. Komponen Stokastik

Komponen Stokastik dibentuk oleh nilai yang bersifat random yang tidak dapat dihitung secara tepat. Stokastik model, dalam bentuk model autoregresif dapat ditulis sebagai fungsi matematika sebagai berikut.

(6)

Persamaan di atas dapat diurai menjadi :

(7)

Dimana,

bk = parameter model autoregressif. = konstanta bilangan random

k = 1, 2, 3, 4, ..., p = order komponen stokastik

Untuk mendapatkan parameter model dan konstanta bilangan random dari model stokastik di atas dapat dipergunakan metode kuadrat terkecil (least squares method).

I. Metode Kuadrat Terkecil

Metode ini untuk mendapatkan model komponen periodik sehingga dapat dihitung jumlah kuadrat error antara data dengan model periodik (Zakaria, 2010) Jumlah kuadrat error :

9

Dimana,

J = jumlah kuadrat error yang nilainya tergantung pada nilai Ar dan Br. Selanjutnya koefisien J hanya dapat menjadi minimum bila memenuhi persamaan sebagai berikut,

(9)

Dimana,

= komponen forier

J. Koefisien Korelasi

Koefisien korelasi adalah pengukuran statistik kevarian atau asosiasi antara dua variable (Aryanto, 2014). Nilai koefisien korelasi antara + 1 sampai dengan -1. Jika koefisien korelasi positif menunjukan hubungan dua variabel yang dekat/searah sedangkan koefisien negative menunjukan hubungan dua variabel yang menjual/terbalik.

Rumus korelasi dengan dua variable ganda sebagai berikut :

(10)

Dimana :

= Koefisien korelasi antara variabel x1 dengan variabel y

III.

METODE PENELITIAN

A. Wilayah Studi

Wilayah studi pada penelitian ini adalah Stasiun Pengamat Curah Hujan yang berada di wilayah Kabupaten Pringsewu. Daerah ini merupakan daerah di salah satu kabupaten yang ada di Provinsi Lampung.

B. Pengumpulan Data

Pengumpulan data curah hujan berasal dari pengamatan harian di stasiun pengukur curah Stasiun Hujan PH 016 Fajar Esuk S 05o21’23.0’’ E 104o57’00.0’’ , Stasiun Hujan PH 018 Panutan S 05o22’10.4’’ E 104o53’35.8’’ dan Stasiun Hujan PH 015 Podorejo S 05o20’20.7’’ E 104o58’24.8’’di wilayah Kabupaten Pringsewu. Penulis mendapat data curah hujan dari Balai Besar Way Sekampung. Data hujan yang dipergunakan dengan mengambil data periode tahun 1990 sampai tahun tahun 2000.

C. Pengolahan Data 1. Normalisasi Data

Hujan mempunyai sifat keperiodikan. Keperiodikan data curah hujan harian lalu dipresentasikan dengan mengurutkan data curah hujan selama 11 tahun.

11

2. Pemodelan Data Hilang

Pada proses ini seolah olah terjadi data curah hujan yang hilang untuk tahun kedua. Strategi untuk mencari data curah hujan yang hilang tersebut dengan 2 metode yaitu metode reciprocal dan metode periodic stokastik yang menghasilkan data curah hujan sintetik.

D. Proses Data 1. Perangkat Lunak

Perangkat lunak yang dipergunakan dalam penelitian ini adalah

a. LibreOffice

Perangkat lunak libreoffice adalah aplikasi perkantoran yang mendukung format ODF (open document format) tanpa bergantung pada sebuah pemasok dan keharusan mencantumkan hak cipta (Rasimin, 2013).

b. Notepad

Notepad adalah sebuah aplikasi text editor yang ada pada system windows yang outputnya adalah txt. Dalam aplikasi ini untuk menyimpan data curah hujan sebelum dipergunakan untuk program selanjutnya yaitu program FTRANS.

c. FTRANS

Perangkat lunak FTRANS dipergunakan dalam penelitian ini untuk mengolah data series waktu menjadi suatu data frekuensi dengan metode spectral yang dipresentasikan sebagai fourier transform. FTRANS yang dipergunakan dalam penelitian ini dikembangkan oleh Zakaria (2005a).

12

d. ANFOR

Perangkat lunak ANFOR dipergunakan dalam penelitian ini untuk menjalan program hasil perangkat lunak FTRANS yang berasal dari teori fourier.

e. ANREG/STOC

Perangkat lunak ANREG/STOC dipergunakan untuk menjalankan file keluaran dari program ANFOR yang dibuat dengan metode autoregressive yang menghasilkan file keluaran yang berisi model periodik, model stokastik dan model periodik.

2. Menjalankan Program diatas Sebagai Berikut : a. Pengolahan Data

Proses pengolahan data pada penelitian ini menggunakan program

libreoffice. Tahapannya sebagai berikut :

- Menentukan dan mengurutkan tahun yang akan digunakan. - Mengurutkan data curah hujan dalam bentuk time series.

b. Input data

Meng-input data menggunakan program FTRANS. Dengan tahapan sebagai berikut :

- Memasukkan data time series ke dalam program Notepad. - Save as dengan nama file signals.inp.

- Data signals.inp dimasukan kedalam directory FTRANS.

- Menjalankan program FTRANS.exe yang akan menghasilkan 3

13

- Menjalankan program FOURIER.exe yang akan menghasilkan Signals.out, Fourier.out dan signals.eps.

- Menjalankan STOC.exe yang akan menghasilkan signalps.out dan auto-reg.out.

- Menampilkan hasil pemodelan dalam bentuk grafik dan tabel menggunakan program LIBREOFFICE.

c. Pengujian

Proses ini dengan mencari koefisien korelasi antara hasil pemodelan dengan data curah hujan

d. Kesimpulan

Menarik kesimpulan dari hasil proses pengujian

3. Metode Reciprocal

Data curah hujan yang hilang dicari dengan melakukan perhitungan metode

reciprocal. Metode ini dengan membutuhkan 3 stasiun pengamat curah hujan yang jaraknya berdekatan, karena jarak merupakan faktor koreksi pada metode ini untuk menghasilkan perhitungan data curah hujan yang mendekati data sebenarnya yang dengan menghitung hujan tahunan rerata pada masing-masing stasiun pengamat curah hujan.

4. Metode Periodik stokastik

a. Penentuan Model Training Data

Data curah hujan disimulasikan dalam model periodik dan stokastik tanpa dipengaruhi oleh trend.

14

b. Pengujian Data

Data curah hujan yang didapat selama 11 tahun dapat di uji karakteristik periodiknya sehingga dapat diketahui rerata tahunan dan maksimum dari seri hujan harian.

c. Tranformasi Data

Data seri hujan lalu ditranformasi dengan menggunakan metode tranformasi fourier sehingga didapat amplitudo sebagai fungsi frekuensi curah hujan.

d. Simulasi Data

Frekuensi curah hujan dari amplitudo yang signifikan digunakan untuk mensimulasi curah hujan harian sintetik atau buatan yang dianggap sebagai frekuensi curah hujan yang signifikan. Frekuensi signifikan yang dihasilkan dipergunakan untuk menentukan komponen periodik curah hujan harian.

e. Proses Simulasi

Hasil data dari simulasi data didapatkan frekuensi-frekunsi curah hujan periodic dengan menggunakan metode tranformasi fourier dalam bentuk spectrum. Periodik inilah yang digunakan sebagai model periodik curah hujan harian sintetik. Selisih antara model periodik dan data curah hujan terukur diasumsikan sebagai komponen stokastik curah hujan.

15

f. Hasil Simulasi

Komponen stokastik yang dihasilkan dengan menggunakan metode autoregresif dengan model stokastik orde dua. Curah hujan harian didapat dengan penjumlahan komponen periodik dan stokastik.

X t =Pt +S t ………..…(10)

X t = curah hujan harian

Pt = komponen Periodik

S t = komponen stokastik

g. Testing Data

Curah hujan harian model simulasi (sintetik/buatan) dibandingkan dengan data curah hujan harian (Original/asli) dan dihitung koefisien korelasinya.

E. Evaluasi Data 1. Metode Reciprocal

Hasil dari data curah hujan harian sintetik/buatan tahun 2 (kedua) dari perhitungan digabungkan dengan data curah hujan harian original/asli tahun 2 (kedua) maka dapat diambil kesimpulan korelasi antara data curah hujan sintetik dengan curah hujan sebenarnya

2. Metode Periodik Stokastik

Dengan melakukan proses training data dan testing data pada parameter periodik stokastik maka dapat dilakukan analisis data sehingga didapat perkiraan korelasi yang baik dan akurat data curah hujan yang hilang tahun 2 (dua) dengan

16

pendekatan curah hujan harian sentetik tahun 1 (pertama) dan tahun 3 (ketiga) sehingga mendapati data curah hujan sintetik pada tahun 2 (kedua) yang tingkat korelasinya mendekati curah hujan tahun original tahun (kedua).

Gambar 3.1 Pemodelan Curah Hujan Harian Pertahun

Maka curah hujan harian sintetik tahun 2 (kedua) didapat dengan

Persamaan : (X 2 =P2 +S2) = (X 1 =P1 +S1) + (X 3 =P3 +S3)….(10) 2

Hasil dari data curah hujan harian sintetik/buatan tahun 2 (kedua) digabungkan dengan data curah hujan harian original/asli tahun 2 (kedua), maka dapat diambil kesimpulan seberapa besar korelasi antara data curah hujan harian sintetik dan data curah hujan original (asli) . dengan koefisien korelasi dari jumlah kuadrat error yang didapat komponen periodik. Hasil kesimpulan data curah hujan ini dapat dianalisis dan dipakai sebagai pengganti data curah hujan tahun 2 (dua) yang dianggap hilang.

Model Curah hujan harian sintetik tahun 1

(pertama)

X1 =P1 +S1

Model Curah hujan harian sintetik tahun 2 (kedua) yang tidak

di simulasikan

Model Curah hujan harian sintetik tahun 3

(ketiga)

X3 =P3 +S3

Model Curah hujan harian sintetik tahun 3

(ketiga)

17

F. Diagram Alir Metode Penelitian

Gambar 3.2 Diagram Alir Penelitian

Mulai

Tinjauan Pustaka

Pengumpulan Data

- Koordinat Stasiun Pengukur Curah Hujan - Curah Hujan Series Tahun 1990 s/d 2000

Data Primer Koordinat Stasiun

Pengukur Curah Hujan

Selesai

Identifikasi Masalah dan Penentuan Tujuan

Data Sekunder Curah Hujan Series Tahun 1990 s/d 2000

Evaluasi Data

(Korelasi Perbandingan Data Asli dan data Buatan)

BAB V PENUTUP

A. Kesimpulan

1. Hasil perhitungan series waktu harian metode terbaik adalah metode sintetik dengan nilai korelasi sebesar 0,9999 yang lebih besar dari nilai korelasi 0,6446 metode reciprocal dan nilai korelasi 0,0503 metode peramalan.

2. Hasil perhitungan curah hujan rata – rata bulanan dengan metode sintetik yang bernilai korelasi 0,9999 lebih baik dibandingkan dengan metode

reciprocal dengan nilai 0,8343 dan metode reciprocal ini lebih besar dibandingkan dengan metode peramalan yang bernilai korelasi 0,6559.

3. Hasil perhitungan curah hujan kumulatif bulanan dengan metode sintetik yang bernilai korelasi 0,9991 lebih baik dibandingkan dengan metode

reciprocal dengan nilai 0,8337 dan metode reciprocal ini lebih besar dibandingkan dengan metode peramalan yang bernilai korelasi 0,6536.

DAFTAR PUSTAKA

Aryanto, Heru, 2014, Pemodelan Periodik dan Stokastik Curah Hujan Harian Dibeberapa Stasiun Kabupaten Lampung Tengah. Skripsi (S1) Jurusan Teknik Sipil Universitas Lampung. Bandar Lampung.

Bhakar, S.R, Singh, Raj Vir, Chhajed, Neeraj, and Bansal, Anil Kumar. 2006. Stochastic Modeling of Monthly Rainfall at Kota Region, ARPN Journal Of Engineering and Applied Sciences, Vol.1 (3): 36-44

Cooley, James W. Tukey, John W. 1965. An Algorithm for the machine calculation of complex Fourier Series Mathematics of Computation. Pp. 199-215.

Harsani,1988, Prediksi Curah Hujan Bulanan Menggunakan Time. Kabupaten Pariaman.

Kottegoda, N.T. 1980, Stochastic Water Resources Technology. The Macmilan Press Ltd., London. P. 384.

Rasimin, 2013, Pemodelan Periodik dan Stokastik Curah Hujan Kota Bandar Lampung. Skripsi (S1) Jurusan Teknik Sipil Universitas Lampung. Bandar Lampung.

Rizalihadi, M.2002, The Generation of Synthetic sequences of monthly Rainfall Using Autoregressive Model, Jurnal Teknik Sipil Universitas Syah Kuala, Vol 1 (2) : 64 - 68

Harto, Tn, 1993, Analisis Hidrologi. PT. Gramedia Pustaka Utama.

Zakaria, A. 1998, Preliminary study of tidal prediction using Least Squares Method, Thesis (Master), Bandung Institute of Technology, Bandung, Indonesia.

Zakaria, A. 2005a, Manual Aplikasi Program FTRANS. Bandar Lampung: Fakultas Teknik Universitas Lampung.

Zakaria, A. 2005b, Manual Aplikasi Program ANFOR. Bandar Lampung: Fakultas Teknik Universitas Lampung.

Zakaria, A. 2008, The generation of synthetic sequences of monthly cumulative rainfall using FFT and least squares method, Prosiding Seminar Hasil Penelitian & Pengabdian kepada masyarakat. Bandar Lampung: Universitas Lampung.

Zakaria, A. 2010, Studi Pemodelan Stokastik Curah Hujan Harian Dari Data Curah Hujan Stasiun Purajaya.Fakultas Teknik Sipil Universitas Lampung. Bandar Lampung.

15

f. Hasil Simulasi

Komponen stokastik yang dihasilkan dengan menggunakan metode autoregresif dengan model stokastik orde dua. Curah hujan harian didapat dengan penjumlahan komponen periodik dan stokastik.

X t =Pt +S t ………..…(10) X t = curah hujan harian

Pt = komponen Periodik S t = komponen stokastik g. Testing Data

Curah hujan harian model simulasi (sintetik/buatan) dibandingkan dengan data curah hujan harian (Original/asli) dan dihitung koefisien korelasinya.

E. Evaluasi Data 1. Metode Reciprocal

Hasil dari data curah hujan harian sintetik/buatan tahun 2 (kedua) dari perhitungan digabungkan dengan data curah hujan harian original/asli tahun 2 (kedua) maka dapat diambil kesimpulan korelasi antara data curah hujan sintetik dengan curah hujan sebenarnya

2. Metode Periodik Stokastik

Dengan melakukan proses training data dan testing data pada parameter periodik stokastik maka dapat dilakukan analisis data sehingga didapat perkiraan korelasi yang baik dan akurat data curah hujan yang hilang tahun 2 (dua) dengan

16

pendekatan curah hujan harian sentetik tahun 1 (pertama) dan tahun 3 (ketiga) sehingga mendapati data curah hujan sintetik pada tahun 2 (kedua) yang tingkat korelasinya mendekati curah hujan tahun original tahun (kedua).

Gambar 3.1 Pemodelan Curah Hujan Harian Pertahun

Maka curah hujan harian sintetik tahun 2 (kedua) didapat dengan Persamaan : (X 2 =P2 +S2) = (X 1 =P1 +S1) + (X 3 =P3 +S3)….(10)

2

Hasil dari data curah hujan harian sintetik/buatan tahun 2 (kedua) digabungkan dengan data curah hujan harian original/asli tahun 2 (kedua), maka dapat diambil kesimpulan seberapa besar korelasi antara data curah hujan harian sintetik dan data curah hujan original (asli) . dengan koefisien korelasi dari jumlah kuadrat error yang didapat komponen periodik. Hasil kesimpulan data curah hujan ini dapat dianalisis dan dipakai sebagai pengganti data curah hujan tahun 2 (dua) yang dianggap hilang.

Model Curah hujan harian sintetik tahun 1

(pertama) X 1 =P1 +S1

Model Curah hujan harian sintetik tahun 2 (kedua) yang tidak

di simulasikan

Model Curah hujan harian sintetik tahun 3

(ketiga) X 3 =P3 +S3

Model Curah hujan harian sintetik tahun 3

(ketiga) X 2 =P2 +S2

17

F. Diagram Alir Metode Penelitian

Gambar 3.2 Diagram Alir Penelitian

Mulai

Tinjauan Pustaka

Pengumpulan Data

- Koordinat Stasiun Pengukur Curah Hujan - Curah Hujan Series Tahun 1990 s/d 2000

Data Primer Koordinat Stasiun

Pengukur Curah Hujan

Selesai

Identifikasi Masalah dan Penentuan Tujuan

Data Sekunder Curah Hujan Series Tahun 1990 s/d 2000

Evaluasi Data

(Korelasi Perbandingan Data Asli dan data Buatan)

BAB V PENUTUP

A. Kesimpulan

1. Hasil perhitungan series waktu harian metode terbaik adalah metode sintetik dengan nilai korelasi sebesar 0,9999 yang lebih besar dari nilai korelasi 0,6446 metode reciprocal dan nilai korelasi 0,0503 metode peramalan.

2. Hasil perhitungan curah hujan rata – rata bulanan dengan metode sintetik yang bernilai korelasi 0,9999 lebih baik dibandingkan dengan metode reciprocal dengan nilai 0,8343 dan metode reciprocal ini lebih besar dibandingkan dengan metode peramalan yang bernilai korelasi 0,6559.

3. Hasil perhitungan curah hujan kumulatif bulanan dengan metode sintetik yang bernilai korelasi 0,9991 lebih baik dibandingkan dengan metode reciprocal dengan nilai 0,8337 dan metode reciprocal ini lebih besar dibandingkan dengan metode peramalan yang bernilai korelasi 0,6536.

DAFTAR PUSTAKA

Aryanto, Heru, 2014, Pemodelan Periodik dan Stokastik Curah Hujan Harian Dibeberapa Stasiun Kabupaten Lampung Tengah. Skripsi (S1) Jurusan Teknik Sipil Universitas Lampung. Bandar Lampung.

Bhakar, S.R, Singh, Raj Vir, Chhajed, Neeraj, and Bansal, Anil Kumar. 2006. Stochastic Modeling of Monthly Rainfall at Kota Region, ARPN Journal Of Engineering and Applied Sciences, Vol.1 (3): 36-44

Cooley, James W. Tukey, John W. 1965. An Algorithm for the machine calculation of complex Fourier Series Mathematics of Computation. Pp. 199-215.

Harsani,1988, Prediksi Curah Hujan Bulanan Menggunakan Time. Kabupaten Pariaman.

Kottegoda, N.T. 1980, Stochastic Water Resources Technology. The Macmilan Press Ltd., London. P. 384.

Rasimin, 2013, Pemodelan Periodik dan Stokastik Curah Hujan Kota Bandar Lampung. Skripsi (S1) Jurusan Teknik Sipil Universitas Lampung. Bandar Lampung.

Rizalihadi, M.2002, The Generation of Synthetic sequences of monthly Rainfall Using Autoregressive Model, Jurnal Teknik Sipil Universitas Syah Kuala, Vol 1 (2) : 64 - 68

Harto, Tn, 1993, Analisis Hidrologi. PT. Gramedia Pustaka Utama.

Zakaria, A. 1998, Preliminary study of tidal prediction using Least Squares Method, Thesis (Master), Bandung Institute of Technology, Bandung, Indonesia.

Zakaria, A. 2005a, Manual Aplikasi Program FTRANS. Bandar Lampung: Fakultas Teknik Universitas Lampung.

Zakaria, A. 2005b, Manual Aplikasi Program ANFOR. Bandar Lampung: Fakultas Teknik Universitas Lampung.

Zakaria, A. 2008, The generation of synthetic sequences of monthly cumulative rainfall using FFT and least squares method, Prosiding Seminar Hasil Penelitian & Pengabdian kepada masyarakat. Bandar Lampung: Universitas Lampung.

Zakaria, A. 2010, Studi Pemodelan Stokastik Curah Hujan Harian Dari Data Curah Hujan Stasiun Purajaya.Fakultas Teknik Sipil Universitas Lampung. Bandar Lampung.