BAB 4 PEMBAHASAN
4.1. Analisa Data Jumlah Kendaraan Bermotor Menurut Jenisnya Di Kota Tanjung Balai
Setelah mengambil data jumlah kendaraan bermotor menuurut jenisnya di kota Tanjung Balai yang di ambil dari Badan Pusat Statistik BPS,maka didapat data jumlah kendaraan bermotor
dari tahun 1999 sampai dengan tahun 2008 dan dapat dilihat pada tabel 4.1.1. Pada tabel 4.1.1. ini nantinya akan memperlihatkan beberapa hal yang akan dianalisis dan dievaluasi
dengan menggunakan Metode Rata-Rata Bergerak Linier. Dengan demikian jumlah kendaraan bermotor di kota Tanjung Balai dari tahun 2009 sampai dengan 2011 dapat
diramalkan.Sebelumnya data tersebut dapat dilihat pada tabel berikut:
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.1.1. Jumlah Kendaraan Bermotor Di Kota Tanjung balai Dari Tahun 1999 sd 2008
Jumlah Kendaraan Bermotor Yang Terdaftar Sumber : BPS Provinsi Sumatera Utara
Setelah meLihat data yang ada,maka kita dapat meramalkan Jumlah Kendaraan Bermotor Menurut Jenisnya Di Kota Tanjung Balai dari tahun 2009 sampai dengan
2011 yang akan dijabarkan sebagai berikut Tahun
Mobil Penumpang BisBus
Mobil Barang
Becak Mesin Jumlah
1999 36
126 485
- 647
2000 32
131 470
- 633
2001 26
148 492
- 666
2002 48
152 566
- 766
2003 54
165 572
- 791
2004 90
152 625
- 867
2005 85
165 625
480 1355
2006 70
170 583
136 959
2007 65
177 467
1.242 1951
2008 70
162 443
1.285 1960
Jumlah 576
1548 5328
3143 10595
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.1.2. Analisa Proyeksi Mobil Penumpang
Tabel 4.1.3. Analisa Proyeksi Bus Tahun
Mobil Penumpang SMOOTHING
PERTAMA S
t
SMOOTHING KEDUA
S
t
KONSTANTA a
SLOPE b
FORECAST RAMALAN
1999 36
2000 32
2001 26
31,33 2002
48 35,33
2003 54
42,67 36,44
48,89 6,22
2004 90
64 47,33
80,67 16,67
55,11 2005
85 76,33
61 91,67
15,33 97,33
2006 70
81,67 74
89,33 7,67
107 2007
65 73,33
77,11 69,56
-3,78 97
2008 70
68,33 74,44
62,22 -6,11
65,78
Tahun BisBus
SMOOTHING PERTAMA
S
t
SMOOTHING KEDUA
S
t
KONSTANTA a
SLOPE B
FORECAST RAMALAN
1999 126
2000 131
2001 148
135 2002
152 143,67
2003 165
155 144,56
165,44 10,44
2004 152
156,33 151,67
161 4,67
175,89 2005
165 160,67
157,33 164
3,33 165,67
2006 170
162,33 159,78
164,89 2,56
167,33 2007
177 170,67
164,56 176,78
6,11 167,44
2008 162
169,67 167,56
171,78 2,11
182,89
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.1.4. Analisa Proyeksi Mobil Barang
Tabel 4.1.5. Analisa Proyeksi Becak Mesin Tahun
Mobil Barang
SMOOTHING PERTAMA
S
t
SMOOTHING KEDUA
S
t
KONSTANTA a
SLOPE B
FORECAST RAMALAN
1999 485
2000 470
2001 492
482,33 2002
566 509,33
2003 572
543,33 511,67
575 31,67
2004 625
587,67 546,78
628,56 40,89
606,67 2005
625 607,33
579,44 635,22
27,89 669,44
2006 583
611 602
620 9
663,11 2007
467 558,33
592,22 524,44
-33,89 629
2008 443
497,67 555,67
439,67 -58
490,56
Tahun Becak
Mesin SMOOTHING
PERTAMA S
t
SMOOTHING KEDUA
S
t
KONSTANTA a
SLOPE b
FORECAST RAMALAN
999 O
2000 O
2001 O
2002 O
2003 O
2004 O
2005 480
160 53,33
266,67 106,67
2006 136
205,33 121,78
288,89 83,56
373,33 2007
1.242 619,33
328,22 910,44
291,11 372,44
2008 1.285
887,67 570,78
1204,56 316,89
1201,56
Universitas Sumatera Utara
1. Mobil Penumpang
a. Smoothing Pertama S’
t
,menggunakan periode 3 tahunan.
S’
2007
=
= = 73,33
S’
2008
= =
= 68,33 b.
Smoothing Kedua S”
t
, menggunakan periode 3 tahunan. S”
2007
=
=
= 77,11 S”
2008
= =
= 74,44 c.
Menentukan besarnya Konstanta a
t
a
2007
= 2S’
2007
– S”
2007
= 2 73,33 - 77,11 = 69,55
a
2008
= 2S’
2008
- S”
2008
Universitas Sumatera Utara
= 268,33 - 74,44 = 62,22
d. Menentukan besarnya Slope b
t
b
2007
=
= = - 3,78
b
2008
= =
= -6,11 Dari analisa di atas maka dapat diperoleh:
F
t+m
= a
t
+ b
t
m
Untuk meramalkan Jumlah Kendaraan Bermotor Jenis Mobil Penumpang Di Kota Tanjung Balai dari tahun 2009 sampai dengan 2011 berikut :
Ramalan untuk periode 2009 : F
2008+1
= a
2008
+b
2008
1 = 62,22 + -6,111
= 56,11 Yaitu berkisar 56 unit
Ramalan untuk periode 2010 : F
2008+2
= a
2008
+b
2008
2 = 62,22+-6,112
= 50 Yaitu berkisar 50 unit
Universitas Sumatera Utara
Ramalan untuk periode 2011 : F
2008+3
= a
2008
+b
2008
3 = 62,22 +-6,113
= 43,89 Yaitu berkisar 44 unit
2. Bus
a. Smoothing Pertama S’
t
, menggunakan periode 3 tahunan. S’
2007
=
= = 170,67
S’
2008
=
= = 169,67
b. Smoothing Kedua S”
t
,menggunakan periode 3 tahunan.
S”
2007
=
= = 164,56
Universitas Sumatera Utara
S”
2008
= =
= 167,56
c. Menentukan besarnya Konstanta a
t
a
2007
= 2S’
2007
– S”
2007
= 2 170,67 – 164,56 = 176,78
a
2008
= 2S’
2008
- S”
2008
= 2169,67 – 167,56 = 171,78
d.Menentukan besarnya Slope b
t
b
2007
= =
= 6,11
b
2008
= =
= 2,11 Dari analisa di atas maka dapat diperoleh:
F
t+m
= a
t
+ b
t
m
Universitas Sumatera Utara
Untuk meramalkan Jumlah Kendaraan Bermotor Jenis Bus Di Kota Tanjung Balai dari tahun 2009 sampai dengan 2011 berikut :
Ramalan untuk periode 2009 : F
2008+1
= a
2008
+b
2008
1 = 171,78 + 2,111
= 173,89 Yaitu berkisar 174 unit
Ramalan untuk periode 2010 : F
2008+2
= a
2008
+b
2008
2 = 171,78+2,112
= 176 Yaitu berkisar 176 unit
Ramalan untuk periode 2011 : F
2008+3
= a
2008
+b
2008
3 = 171,78 +2,113
= 178,11 Yaitu berkisar 178 unit
3. Mobil Barang
c. Smoothing Pertama S’
t
, menggunakan periode 3 tahunan. S’
2007
=
= = 558,33
Universitas Sumatera Utara
S’
2008
=
= = 497,67
d. Smoothing Kedua S”
t
,menggunakan periode 3 tahunan.
S”
2007
=
= = 592,22
S”
2008
=
= = 555,67
c. Menentukan besarnya Konstanta a
t
a
2007
= 2S’
2007
– S”
2007
= 2 558,33 – 592,22 = 524,44
a
2008
= 2S’
2008
- S”
2008
= 2497,67 – 555,67 = 439,67
d.Menentukan besarnya Slope b
t
Universitas Sumatera Utara
b
2007
= =
= -33,89
b
2008
= =
= -58 Dari analisa di atas maka dapat diperoleh:
F
t+m
= a
t
+ b
t
m
Untuk meramalkan Jumlah Kendaraan Bermotor Jenis Mobil Barang Di Kota Tanjung Balai dari tahun 2009 sampai dengan 2011 berikut :
Ramalan untuk periode 2009 : F
2008+1
= a
2008
+b
2008
1 = 439,67 + -581
= 381,67 Yaitu berkisar 382 unit
Ramalan untuk periode 2010 : F
2008+2
= a
2008
+b
2008
2 = 439,67+-582
= 323,67 Yaitu berkisar 324 unit
Ramalan untuk periode 2011 : F
2008+3
= a
2008
+b
2008
3
Universitas Sumatera Utara
= 439,67 +-583 = 265,67
Yaitu berkisar 266 unit
4. .Becak Mesin
a. Smoothing Pertama S’
t
, menggunakan periode 3 tahunan. S’
2007
= =
= 619.33
S’
2008
=
= = 887,67
b. Smoothing Kedua S”
t
,menggunakan periode 3 tahunan.
S”
2007
=
= = 328,22
S”
2008
= =
= 570,78
Universitas Sumatera Utara
c. Menentukan besarnya Konstanta a
t
a
2007
= 2S’
2007
– S”
2007
= 2 619,33 – 328,22 = 910,44
a
2008
= 2S’
2008
- S”
2008
= 2887,67 – 570,78 = 1204,56
d.Menentukan besarnya Slope b
t
b
2007
=
= = 291,11
b
2008
= =
= 316,89 Dari analisa di atas maka dapat diperoleh:
F
t+m
= a
t
+ b
t
m
Untuk meramalkan Jumlah Kendaraan Bermotor Jenis Becak Mesin Di Kota Tanjung Balai dari tahun 2009 sampai dengan 2011 berikut :
Ramalan untuk periode 2009 :
Universitas Sumatera Utara
F
2008+1
= a
2008
+b
2008
1 = 1204,56+ 316,891
= 1521,45 Yaitu berkisar 1521 unit
Ramalan untuk periode 2010 : F
2008+2
= a
2008
+b
2008
2 = 1204,56+316,892
= 1838,34 Yaitu berkisar 1838 unit
Ramalan untuk periode 2011 : F
2008+3
= a
2008
+b
2008
3 = 1204,56 +316,893
= 2155,23 Yaitu berkisar 2155 unit
Dengan didapatnya ramalan jumlah kendaraan bermotor menurut jenisnya ,maka dapat dibuat suatu table ramalan jumlah Kendaraan Bermotor Menurut Jenisnya Di
Kota Tanjung Balai Tahun 2011 yang dapat dilihat pada table 4.1.6. berikut:
Tabel 4.1.6. Hasil Ramalan Kendaraan Bermotor Menurut Jenisnya Dari Tahun 2009 sampai dengan tahun 2011
TAHUN JENIS KENDARAAN
MOBIL PENUMPANG
BUS MOBIL
BARANG BECAK
MESIN 2009
56 173
382 1521
2010 50
176 324
1838 2011
44
178
266 2155
Universitas Sumatera Utara
Dari nilai peramalan pada tabel diatas dapat dikatakan bahwa pada tahun 2009 sampai dengan tahun 2011 terjadi kenaikan dan penurunan terhadap setiap jenis jumlah
kendaraan bermotor di kota Tanjung Balai.
a. Menghitung Kesalahan Meramal
Dalam meramal situasi peramalan,ketepatan dipandang sebagai criteria penolakan untuk memilih suatu metode peramalan. Dalam banyak hal, kata “ketepatan” menunjuk
ke “kebaikan sesuai” yang pada akhirnya menunjukkan seberapa jauh model peramalan tersebut mampu mereproduksi data yang telah diketahui.
Ada tiga macam mengetahui nilai kesalahan yang biasa dipakai pada metode rata-rata bergerak linier, yaitu:
a. Mean Absolute Error Nilai Tengah Kesalahan Absol
MAE = ; =
- Dimana :
e
i
= nilai kesalahan n = jumlah periode waktu pada peramalan
b. Mean Squared Error Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat
MSE = Dimana :
Universitas Sumatera Utara
= nilai kesalahn kuadrat X
i
= nilai pengamatan data sebenarnya F
i
= nilai peramalan data setelah mengalami proses peramalan n = jumlah periode waktu pada peramalan
c. Mean Absolute Persentage Error Nilai Tengah Kesalahan Presentase
Absolute MAPE =
n ; APE = ∣X_i –F_iX_i∣100
Universitas Sumatera Utara
1. Nilai kesalahan Dari Peramalan Jumlah Mobil Penumpang
Untuk mengetahui nilaai kesalahan dari peramalan mobil penumpang dapat dilihat dalam tabel berikut :
Tabel 4.1.7. Analisa Proyeksi Mobil Penumpang
Tahun Mobil
Penumpang Xi
Forecast Fi
Error Xi- Fi
Absolute Error
Square Error
APE 1999
36 2000
32 2001
26 2002
48 2003
54 2004
90 55,11
34,89 34,89
1217,24 63,31
2005 85
97,33 -12,33
12,33 152,11
12,67 2006
70 107
-37 37
1369 34,58
2007 65
54,22 10,78
10,78 116,16
19,88 2008
70 -7,56
77,56 77,56
6014,87 1026,47
Jumlah 73,89
172,56 8869,37
1156,90 Mean Absolute Error MAE
34,511 Mean Square Error MSE
1773,87 Mean Absolute Presentage Error
MAPE 231,38
2. Nilai kesalahan Dari Peramalan Jumlah BisBus Untuk mengetahui nilaai kesalahan dari peramalan BisBus dapat dilihat dalam tabel berikut:
Tabel 4.1.8. Analisa Proyeksi Bus Tahun
BisBus Forecast
Fi Error Xi-
Fi Absolute
Error Square
Error APE
1999 126
2000 131
2001 148
2002 152
2003 165
2004 152
175,89 -23,89
23,89 570,68
13,58 2005
165 165,67
-0,67 0,67
0,44 0,40
2006 170
167,33 -167,33
167,33 28000,43 1,59
2007 177
35,22 -35,22
35,22 1240,61
402,52 2008
162 -49,22
49,22 49,22
2422,83 429,12
Jumlah -177,89
276,33 32235
847,22 Mean Absolute Error MAE
55,27 Mean Square Error MSE
6447 Mean Absolute Presentage Error MAPE
169,44
Universitas Sumatera Utara
3. Nilai kesalahan Dari Peramalan Jumlah Mobil Barang
Untuk mengetahui nilaai kesalahan dari peramalan mobil Barang dapat dilihat dalam tabel berikut: Tabel 4.1.9. Analisa Proyeksi Mobil Barang
Tahun Mobil
Barang Forecast
Fi Error Xi-
Fi Absolute
Error Square
Error APE
1999 485
2000 470
2001 492
2002 566
2003 572
2004 625
606,67 18,33
18,33 336,11
3,02 2005
625 669,44
-44,44 44,44
1975,31 6,64
2006 583
663,11 -80,11
80,11 6417,79
12,08 2007
467 224,56
242,44 242,44
58779,29 107,97
2008 443
-121,11 564,11
564,11 318221,2
465,78 Jumlah
700,33 949,44
385729,7 595,49
Mean Absolute Error MAE 189,89
Mean Square Error MSE 77145,94
Mean Absolute Presentage Error MAPE
119,10
4. Nilai kesalahan Dari Peramalan Jumlah Becak Mesin
Tabel 4.1.10. Analisa Proyeksi Becak Mesin Untuk mengetahui nilaai kesalahan dari peramalan Becak Mesin dapat dilihat dalam tabel berikut:
Tahun Becak
Mesin Forecast
Fi Error Xi-
Fi Absolute
Error Square
Error APE
1999 o
2000 o
2001 o
2002 o
2003 o
2004 o
2005 480
480 480
230400 2006
136 373,33
-237,33 237,33
56327,11 63,57
2007 1.242
372,44 869,56
869,56 756126,9
233,47 2008
1.285 1201,56
83,44 83,44
6962,98 6,94
Jumlah 1195,67
1670,33 1049817
303,99 Mean Absolute Error MAE
334,07 Mean Square Error MSE
209963,4 Mean Absolute Presentage Error MAPE
60,80
Universitas Sumatera Utara
Universitas Sumatera Utara
BAB 5 IMPLEMENTASI SISTEM