RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN RPP
Nama Sekolah :
..................................... Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas Program : XI Sebelas IPA
Semester :
Genap
Standar Kompetensi : 5.
Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi.
Kompetensi Dasar : 5.2. Menentukan invers suatu fungsi.
Indikator : 1.
Menentukan rumus fungsi invers dari suatu fungsi.
2. Menggambarkan grafik fungsi invers dari grafik
fungsi asalnya. 3.
Menentukan fungsi invers dari fungsi komposisi dan nilainya.
4. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan
pengertian invers fungsi, menentukan rumus fungsi invers, menggambarkan grafik fungsi
invers, dan teorema yang berkenaan dengan fungsi invers.
Alokasi Waktu : 8 jam pelajaran 4 pertemuan.
A. Tujuan Pembelajaran a. Peserta didik dapat memahami pengertian invers suatu fungsi. nilai yang
ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.; b. Peserta didik dapat menjelaskan kondisi agar suatu fungsi mempunyai invers.
nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.; c. Peserta didik dapat menentukan rumus fungsi invers dari suatu fungsi. nilai
yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.;
d. Peserta didik dapat menggambarkan grafik fungsi invers dari grafik fungsi
asalnya. nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.;
e. Peserta didik dapat menyebutkan sifat fungsi invers dikaitkan dengan fungsi
komposisi. nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.;
Karakter siswa yang diharapkan :
Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.
Kewirausahaan Ekonomi Kreatif :
Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri,Keorisinilan.
B. Materi Ajar
a. Fungsi Invers: -
Pengertian invers fungsi. -
Menentukan rumus fungsi invers. b. Grafik suatu fungsi dan grafik fungsi inversnya.
c. Fungsi invers dari fungsi komposisi
C. Metode Pembelajaran
Ceramah, tanya jawab, diskusi.
Strategi Pembelajaran Tatap Muka
Terstruktur Mandiri
Menentukan rumus fungsi invers dari suatu
fungsi. Menentukan fungsi
invers dari fungsi komposisi.
Siswa dapat Menggambarkan grafik
fungsi invers dari grafik fungsi asalnya.
D. Langkah-langkah Kegiatan
Pertemuan Pertama Pendahuluan
Apersepsi : Mengingat kembali materi mengenai sifat khusus yang mungkin
dimiliki suatu fungsi. Motivasi
: Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan rumus fungsi invers dari suatu
fungsi.
Kegiatan Inti
Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi : a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru selain itu
misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internetmateri yang berhubungan dengan
lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb mengenai pengertian invers suatu
fungsi, penjelasan kondisi agar suatu fungsi mempunyai invers, dan cara menentukan aturan fungsi invers dari suatu fungsi, kemudian antara peserta
didik dan guru mendiskusikan materi tersebut Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid 2B, karangan
Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 81-84 mengenai pengertian invers suatu fungsi dan penjelasan agar suatu fungsi mempunyai invers dan hal. 85-86 mengenai cara
menentukan rumus fungsi invers dari suatu fungsi. nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.;
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan pengertian invers suatu fungsi, kondisi agar suatu fungsi mempunyai invers, dan
cara menentukan rumus fungsi invers dari suatu fungsi. nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.;
Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi, a. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku
paket pada hal. 82-83 mengenai pengertian invers suatu fungsi dan penjelasan kondisi agar suatu fungsi mempunyai invers dan hal. 85-86 mengenai cara
menentukan rumus fungsi invers dari suatu fungsi. nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.;
b. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai pengertian invers suatu fungsi, penjelasan kondisi agar suatu fungsi mempunyai invers, dan cara
menentukan rumus fungsi invers dari suatu fungsi dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket hal. 84 dan hal.86 sebagai tugas individu. nilai yang ditanamkan:
Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.;
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari
Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 84 dan hal. 86. nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.;
Konfirmasi
Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:
a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis;
b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras;
Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai pengertian invers suatu
fungsi, kondisi agar suatu fungsi mempunyai invers, dan cara menentukan rumus fungsi invers dari suatu fungsi. nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu,
Mandiri, Kreatif, Kerja keras.;
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.;
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah PR berkaitan dengan materi mengenai pengertian invers suatu fungsi, agar suatu fungsi mempunyai invers,
dan cara menentukan rumus fungsi invers dari suatu fungsi dari soal-soal Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain . nilai
yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.;
Pertemuan Kedua
Pendahuluan Apersepsi
: Membahas PR dan mengingat kembali materi mengenai pengertian invers suatu fungsi dan cara menentukan rumus
fungsi invers. Motivasi
: Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menggambarkan grafik fungsi invers dari
grafik fungsi asalnya.
Kegiatan Inti:
Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi : a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru selain itu
misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internetmateri yang berhubungan dengan
lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb mengenai cara menggambarkan grafik
fungsi invers dari grafik fungsi asalnya serta menentukan daerah asal fungsi inversnya, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi
tersebut Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid 2B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 86-87
mengenai cara menggambarkan grafik fungsi invers dan grafik fungsi asalnya. nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.;
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menggambarkan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya serta
menentukan daerah asal fungsi inversnya. nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.;
Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi, a. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku
paket pada hal. 87 mengenai cara menggambarkan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya. nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri,
Kreatif, Kerja keras.;
b. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menggambarkan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya dari Aktivitas Kelas dalam buku paket
hal. 87-88 sebagai tugas individu. nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.;
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari
Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. hal. 87-88. nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.;
Konfirmasi
Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:
a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis;
b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras;
Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menggambarkan
grafik fungsi invers dan menentukan daerah asal fungsi inversnya. nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.;
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.;
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah PR berkaitan dengan materi mengenai cara menggambarkan grafik fungsi invers dan menentukan daerah
asal fungsi inversnya dari soal-soal Aktivitas Kelas yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu,
Mandiri, Kreatif, Kerja keras.;
Pertemuan Ketiga Pendahuluan
Apersepsi : Membahas PR dan mengingat kembali materi mengenai
pengertian invers suatu fungsi, menentukan rumus fungsi invers, dan cara menentukan aturan komposisi dari beberapa fungsi.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik
diharapkan dapat menentukan fungsi invers dari fungsi komposisi dan nilainya.
Kegiatan Inti:
Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi : a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru selain itu
misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internetmateri yang berhubungan dengan
lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb mengenai cara membahas teorema
yang berkenaan dengan fungsi invers, menentukan rumus komposisi fungsi dari dua fungsi yang diberikan, menentukan rumus fungsi invers dari fungsi
komposisi, dan menentukan nilai fungsi kompisisi dan fungsi invers dari fungsi kompisisi tersebut, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan
materi tersebut Bahan : buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Genap Jilid 2B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal.
88-93 mengenai cara menentukan fungsi invers dari komposisi fungsi. nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.;
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara
menentukan fungsi invers dari fungsi komposisi dan nilainya. nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.;
Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi,
a. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 89-90 mengenai cara menentukan fungsi komposisi dari dua
fungsi beserta fungsi inversnya.. nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.;
b. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai cara menentukan fungsi invers dari fungsi komposisi dan nilainya dari Aktivitas Kelas dalam buku paket
hal. 91 sebagai tugas individu. nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.;
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari
Aktivitas Kelas dalam buku paket pada hal. 91. nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.;
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku paket hal. 91-93
sebagai tugas individu. nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.;
e. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai cara menentukan aturan komposisi dari beberapa fungsi, menjelaskan nilai fungsi
komposisi terhadap komponen pembentuknya, menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi bila aturan komposisi dan komponen lainnya
diketahui, menyebutkan sifat-sifat dari komposisi fungsi, pengertian invers suatu fungsi, cara menentukan rumus fungsi invers dari suatu fungsi, cara
menggambarkan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya, dan fungsi invers dikaitkan dengan fungsi komposisi untuk menghadapi ulangan harian
pada pertemuan berikutnya. nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.;
Konfirmasi
Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:
a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis;
b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras;
Penutup a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan fungsi
invers dari komposisi fungsi dan nilainya. nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.;
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.;
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah PR berkaitan dengan materi mengenai cara menentukan fungsi invers dari komposisi fungsi dan nilainya
dari soal-soal Aktivitas Kelas dan Latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri,
Kreatif, Kerja keras.;
Pertemuan Keempat
Pendahuluan Apersepsi
: Mengingat kembali materi mengenai cara menentukan rumus fungsi invers dari suatu fungsi, menggambarkan grafik fungsi
invers dari grafik fungsi asalnya, dan menentukan fungsi invers dari fungsi komposisi.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik
diharapkan dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan cara menentukan rumus fungsi invers dari suatu fungsi,
menggambarkan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya, dan menentukan fungsi invers dari fungsi komposisi.
Kegiatan Inti:
Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi : a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis
secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.;
Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi, a. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. nilai yang ditanamkan:
Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.;
b. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta
diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.;
c. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian
telah selesai. nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.;
Konfirmasi
Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:
a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin. Demokratis;
b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras;
Penutup
Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi bab selajutnya, yaitu Limit Fungsi. nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja
keras.;
E. Alat dan Sumber Belajar Sumber :
