33
Gabungan dari Gambar 4.2 dan 4.3 menghasilkan Gambar 4.4 yang merupakan model matematis pembangkit yang dilengkapi dengan PSS, model tersebut sudah
dapat digunakan untuk melakukan simulasi di Simulink Matlab.
2
K
s
6
K
PSS
Beban
5
K
4
K
1
K
R
sT
1 1
+ _
+ +
+ _
_
+ +
+
m
T
e
P
r
+
t
E
fd
E
PSS
V
1
v
fd
Hs 2
1
D +
a A
sT K
1 1
3 3
K T
s K
d
Gambar 4.4 Model SMIB + PSS
Gambar 4.4 akan dibuat menggunakan Simulink untuk menguji hasil penalaan PSS, baik yang menggunakan GA dan tanpa GA.
4.2 Penalaan PSS dengan Genetic Algorithm GA
Proses penalaan PSS dengan GA melalui beberapa langkah awal diantaranya menghitung kompensasi fasa dan menyusun fungsi objektif, oleh karena itu harus
dilakukan beberapa proses perhitungan terlebih dahulu, kemudian dapat menggunakan GA untuk mendapatkan parameter PSS yang optimal.
Penerapan GA dalam penalaan PSS dilakukan dengan bahasa pemrograman Matlab, parameter yang didapatkan melalui GA diasumsikan sebagai hasil penalaan
optimal yang mampu membuat kinerja PSS menjadi lebih baik dari sebelumnya.
4.2.1 Penyusunan Fungsi Objektif GA
Frekuensi natural, frekuensi osilasi dan sudut fasa dari SMIB dihitung menggunakan Persamaan 2.28
– 2.30 dengan hasil ditunjukkan pada Tabel 4.2
Tabel 4.2 Nilai W, Wosi dan Fasa SMIB
34 Variabel
Pembebanan
228 MW 81 MVAR
ω natural rads
9.2986
ω osilasi rads
9.2936
Fasa derajat
-24.937
Data pada Tabel 4.2 menunjukkan bahwa PSS harus menghasilkan fasa minimum 24.937° agar dapat mengkompensasi fasa lag dari SMIB sehingga PSS
dapat bekerja dengan baik. 4.1
Persamaan 4.1 adalah fungsi selisih antara sudut fasa yang dihasilkan SMIB dan PSS. Fungsi tersebut disebut fungsi objektif yang digunakan untuk mengevaluasi
individu dalam GA. Setelah mendapatkan fungsi objektif, langkah selanjutnya adalah menentukan parameter-parameter dalam GA.
4.2.2 Parameter GA
Untuk melakukan iterasi di dalam GA, parameter-parameter nya harus ditentukan terlebih dahulu. Parameter GA yang digunakan dalam penalaan PSS
adalah sebagai berikut:
1. Individu
Parameter PSS yang dioptimalkan pada penelitian adalah T1-T4, sehingga individu dalam GA memiliki 4 gen dengan bentuk seperti pada Tabel 4.3.
Tabel 4.3 Individu dalam GA
35
Gen 1 Gen 2
Gen 3 Gen 4
T1 T2
T3 T4
2. Populasi
Menurut Sri Kusumadewi [19], untuk sembarang masalah ukuran populasi sebaiknya tidak lebih kecil dari 30, oleh karena itu pada penelitian ini
populasi berukuran 30 individu. Pembentukan populasi awal dilakukan dengan memilih nilai T1-T4 secara acak random dengan batas-batas
sebagai berikut: 4.2
4.3 4.4
4.5 Berdasarkan batas atas dan batas bawah untuk T1, T2, T3 dan T4 pada
Persamaan 4.2 – 4.5, populasi awal dapat dibentuk sesuai dengan
Persamaan 4.6 dan 4.7. 4.6
4.7 dimana:
i : individu ke-i dalam populasi, nilai i = 30 T1
i,
T2
i,
T3
i,
T4
i
: gen-gen dalam individu ke-i rand : bilangan acak dalam interval 0-1
3. Evaluasi Populasi
36
Tiap individu dalam populasi dievaluasi menggunakan fungsi objektif dan dihitung nilai
yang dihasilkannya. Berdasarkan yang dihasilkan, tiap
individu diurutkan dari yang paling baik hingga yang paling buruk. 4.
Elitisme Pada penelitian ini, dua individu terbaik dalam satu generasi disalin dan akan
digantikan jika terdapat dua individu yang lebih baik pada generasi berikutnya.
5. Jumlah Generasi
Jumlah generasi adalah jumlah proses iterasi dalam GA, dalam penelitian ini jumlah generasi adalah 100.
6. Pindah Silang crossover
Metode pindah silang yang digunakan dalam penalaan PSS adalah metode pindah silang seragam, dengan cara sebagai berikut [2, 19]:
Individu 1 Individu 2
T1 T2
T3 T4
T1 T2
T3 T4
Hasil pindah silang: Individu baru 1
Individu baru 2
T1 T2
T3 T4
T1 T2
T3 T4
Masing-masing individu secara berselang seling bertukar gen-gen sehingga menghasilkan individu dengan komposisi gen yang baru.
37
7. Mutasi
Proses mutasi yang digunakan dalam penalaan PSS adalah mutasi seragam yang dilakukan dengan mengganti gen tertentu dari individu dengan nilai
random antara gen terbesar dan gen terkecil didalam individu tersebut. Bila gen pertama didalam individu
terpilih untuk melakukan mutasi, maka individu baru dari hasil proses mutasi menjadi
, dimana TM adalah [2]: TM = randgen terbesar-gen terkecil 4.8
dimana : gen terbesar : nilai terbesar antara T1 sampai T4
gen terkecil : nilai terkecil antara T1 sampai T4 rand
: bilangan acak dalam interval 0-1
4.2.3 Hasil Penalaan PSS dengan GA
