46
Bab 5 Kesimpulan dan Saran
5.1 Kesimpulan
Setelah memperoleh hasil penelitian dan pembahasan, penulis menarik kesimpulan sebagai berikut:
1. PSS yang ditala menggunakan GA menunjukkan peningkatan yang
signifikan pada nilai settling time pada semua kondisi gangguan 2.
Perbandingan nilai overshoot kecepatan rotor dan daya elektrik yang muncul pada semua kondisi gangguan menunjukkan bahwa PSS yang ditala
menggunakan GA tidak menunjukkan peningkatan yang berarti pada overshoot osilasi.
3. Secara keseluruhan PSS PLTU Pangkalan Susu yang ditala menggunakan
GA bekerja lebih baik dalam meredam osilasi dibandingkan dengan PSS yang ditala tanpa menggunakan GA
5.2 Saran
Untuk tujuan pengembangan dari tugas akhir ini, kepada peneliti yang berniat melanjutkan penelitian pada subjek yang sama, penulis memberikan saran sebagai
berikut: 1.
Menggunakan metode algoritma lain untuk penalaan parameter PSS seperti PSO Particle Swarm Optimization atau BFA Bacterial Foraging
Algorithm 2.
Menggunakan sistem multimesin sehingga mampu mengoptimalkan sistem tenaga dalam skala yang lebih besar.
4
Pada penelitian ini jenis kestabilan yang diteliti adalah small signal stability, yaitu kestabilan sistem tenaga saat mengalami gangguan-gangguan yang kecil.
Berbeda dengan gangguan transien yang jarang terjadi, gangguan kecil pada sistem tenaga sering muncul sebagai dampak dari dinamika sistem tenaga itu sendiri.
Gangguan kecil pada sistem tenaga contohnya adalah perubahan beban pada pembangkit yang mengakibatkan osilasi pada kecepatan putar generator sehingga
mengganggu keserempakan dari sistem tenaga.
2.1.1 Su dut Rotor δ
Pada sistem dengan interkoneksi, rotor dari semua generator sinkron harus berputar pada kecepatan yang sama serempak. Selama operasi keadaan mantap,
daya listrik yang keluar dari generator harus seimbang dengan daya mekanis yang masuk ke generator.
Daya input mekanis ke generator adalah hasil perkalian antara torsi dan kecepatan rotor, P
M
= T
M
ω. Hal ini diilustrasikan pada Gambar 2.1, torsi elektrik akan muncul untuk melawan torsi mekanis karena ada beban yang disuplai oleh
generator, untuk mempertahankan operasi dalam kondisi tunak, setiap saat nilai torsi mekanik T
m
harus seimbang dengan torsi elektrik T
e
[4].
Gambar 2.1 Interaksi torsi mekanik dan elektrik pada generator [4]
Saat mengalami gangguan kecil, seperti variasi jumlah beban dan pembangkitan pada sistem tenaga, daya output elektrik dari generator berubah
5
dengan cepat, tetapi daya mekanik yang masuk ke generator berubah dengan lambat. Karena adanya perbedaan respon kecepatan, muncul perbedaan temporer pada
keseimbangan daya mekanik dan elektrik pada rotor, menyebabkan rotor mengalami percepatan atau perlambatan, tergantung pada perbedaan nilai T
m
dan T
e.
Karena kecepatan rotor berubah, maka sudut relatif rotor juga berubah. Gambar 2.2 menunjukkan hubungan antara sudut rotor
, δ, GGM stator, F
1,
dan GGM rotor, F
2
. Sudut rotor, δ, adalah sudut antara GGM rotor, F
2,
dan resultan vektor F
1
dan F
2
, yaitu R.
Gambar 2.2 GGM rotor, stator, resultan GGM dan sudut torsi [4]
2.1.2 Osilasi pada SMIB
Untuk menganalisis fenomena osilasi kecil pada generator sinkron, suatu pembangkit dapat dimodelkan menjadi bentuk Single Machine Infinite Bus SMIB
yang merupakan sebuah pembangkit tunggal yang menyuplai daya ke suatu jaringan listrik yang sangat besar sehingga diwakilkan oleh bus tak hingga. Pemodelan
generator menjadi SMIB diperkenalkan oleh Heffron dan Phillips pada 1952 dan telah terbukti memberikan hasil yang baik dalam analisis small signal stability [5].
Dalam pemodelan SMIB yang digunakan untuk analisis small signal stability dilakukan asumsi-asumsi sebagai berikut [5]:
a Daya input mekanik dianggap konstan selama terjadi gangguan.
6
b Redaman dari stator diabaikan
c Tahanan stator dianggap nol
d Generator dianggap sebagai sumber tegangan konstan
e Sudut rotor sama dengan sudut fasa tegangan output generator
Gambar 2.3 Pembangkit tunggal terhubung ke bus tak hingga [5]
Gambar 2.3 menunjukkan generator yang terhubung ke bus tak hingga, V
t
adalah tegangan terminal generator yang diasumsikan konstan saat sebelum gangguan dan V
inf
adalah tegangan pada bus tak hingga. V
t
lead terhadap tegangan bus tak hingga sejauh δ° yang terus berubah selama rotor berosilasi pada saat
gangguan [1, 5].
Arus yang mengalir pada sistem tenaga adalah [1] : 2.1
Daya kompleks generator diberikan dengan [1] :
2.2 Tahanan stator diabaikan agar torsi elektrik T
e
sama besarnya dengan daya listrik P, sehingga [1] :
2.3 Jika dilinearisasikan pada δ = δ
menghasilkan [1]:
7
2.4 Menggunakan swing equation [1] :
2.5 2.6
dimana adalah deviasi kecepatan sudut rotor dalam satuan per unit, δ adalah
sudut rotor dalam radian, adalah base kecepatan sudut rotor dalam radian per
detik dan p adalah operator diferensial ddt dengan t dalam detik. Linearisasi Persamaan 2.5 menghasilkan dan substitusi T
e
dari Persamaan 2.4 menghasilkan [1]:
2.7 dimana K
s
adalah koefisien torsi sinkronisasi sebagai berikut [1]: 2.8
linearisasi Persamaan 2.7 menghasilkan [1]: 2.9
persamaan 2.7 dan 2.9 jika dituliskan dalam bentuk matriks menjadi [1]: 2.10
Persamaan 2.10 menunjukkan bahwa deviasi kecepatan sudut rotor bergantung pada parameter sistem yaitu D, H, R, jX
L
dan kondisi operasi awal yang diwakilkan dengan V
t
dan . Matriks pada Persamaan 2.10 dapat dibentuk
menjadi Gambar 2.4 untuk menjelaskan osilasi rotor dalam small signal stability [1].
8
m
T
e
T
Hs 2
1
D
Ks
s
+ _
+
Gambar 2.4 Diagram blok SMIB sederhana [5]
Diagram blok pada Gambar 2.4 memberikan [1]:
2.11 Persamaan 2.11 disusun kembali menjadi [1]:
2.12 persamaan karakteristik dari Persamaan 2.14 adalah [5]:
2.13 Persamaan 2.13 sudah dalam bentuk umum seperti Persamaan 2.14 berikut [5]:
2.14 dengan akar-akar dari Persamaan 2.16 adalah [5]:
2.15
akar-akar pada Persamaan 2.15 adalah frekuensi natural dari rotor yaitu [5]:
2.16 dan rasio redaman adalah [1]:
2.17
9
maka frekuensi osilasi adalah [1]: 2.18
Persamaan 2.14 sampai 2.18 menunjukkan bahwa osilasi pada rotor generator sinkron akan muncul jika ζ 1, sedangkan osilasi pada SMIB tidak akan
muncul jika mengikuti Persamaan 2.19 [1] : 2.19
Persamaan 2.19 menunjukkan bahwa osilasi pada SMIB bergantung pada nilai D, K
s
, H dan ω . Karena D, H dan ω
nilainya tetap maka osilasi bergantung pada nilai K
s
. K
s
adalah torsi sinkronisasi berupa torsi elektrik yang rumusnya diberikan pada Persamaan 2.20 [1].
2.20 dimana:
K1 : Konstanta sinkronisasi torsi mekanik dan torsi elektronik
K2 : Konstanta efek perubahan tegangan internal generator terhadap T
m
: Perubahan sudut rotor : Perubahan fluks rangkaian medan
Penjelasan mengenai Konstanta K1 dan K2 pada Persamaan 2.20 akan diberikan pada subbab selanjutnya yaitu pembuatan model lengkap SMIB.
Berdasarkan frekuensi yang dihitung menggunakan Persamaan 2.18, osilasi pada sistem tenaga terbagi atas beberapa jenis. Jenis
– jenis osilasi pada sistem tenaga dengan interkoneksi dan saluran transmisi yang banyak adalah sebagai
berikut [4]:
10 Gambar 2.5 Osilasi antar-unit inter-unit oscillations [4]
Inter-unit oscillations – Jenis osilasi ini secara umum melibatkan dua atau
lebih generator sinkron pada sebuah pembangkit tenaga listrik. Generator pada Gambar 2.5 saling berayun satu sama lain, dengan frekuensi berkisar antara 1.5
sampai 3.0 Hertz.
Gambar 2.6 Osilasi mode lokal local-mode oscillations [4]
Local mode oscillations – Osilasi ini terjadi antara satu atau lebih generator
sinkron pada pembangkit relatif terhadap sistem tenaga atau pusat beban seperti yang tampak pada Gambar 2.6. Rentang frekuensinya dari 0.7 - 2 Hertz. Jenis osilasi ini
akan semakin menjadi masalah saat pembangkit dalam kondisi beban dan sistem transmisi dengan reaktansi yang tinggi.
Gambar 2.7 Osilasi antar-area inter-area oscillations [4]
Inter-area oscillations – Osilasi ini melibatkan kombinasi dari ayunan
beberapa mesin pada suatu bagian sistem tenaga terhadap bagian lain seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.7. Frekuensinya berada pada rentang dibawah 0.5 Hertz.
2.2. Model SMIB Lengkap
11
Gambar 2.4 menunjukkan diagram blok SMIB yang paling sederhana, dalam penelitian ini ditambahkan pengendali eksitasi berupa AVR Automatic Voltage
Regulator sehingga diagram blok SMIB menjadi seperti Gambar 2.5 berikut ini:
a A
sT K
1
1
3 3
K T
s K
d
2
K
Hs 2
1
s
6
K
5
K
4
K
1
K
R
sT
1 1
_ +
+
+ _
_
+ +
+
m
T
e
T
r
+
t
E
fd
E
1
v
fd
D +
AVR
Blok A Blok B
Blok C Beban
Gambar 2.8 Diagram blok SMIB + AVR [1]
Blok A pada Gambar 2.8 menunjukkan dinamika gerak mekanik dari rotor generator, fungsi transfer pada bagian ini adalah rumus dari Persamaan 2.7 [2]. K1
merupakan variabel sinkronisasi, yang berfungsi sebagai penyeimbang torsi mekanik ataupun elektrik. Fungsi transfer dalam blok B menyatakan proses yang terjadi di
AVR. Perubahan beban menyebabkan penurunan tegangan baik tegangan output generator maupun tegangan internal generator diwakili oleh K5 dan K6.
Perubahan tegangan ini akan membuat AVR mengatur kembali tegangan medan agar menstabilkan tegangan. Reduksi fluksi medan reaksi jangkar terjadi
akibat perubahan tegangan output generator diwakili oleh K4. Fungsi transfer pada blok C menyatakan hubungan tegangan internal generator dengan tegangan di
rangkaian medan. Ini merupakan model paling sederhana dari AVR. Variabel K2 mewakili efek dari perubahan tegangan internal generator terhadap torsi mekanik.
12
K1-K6 adalah variabel transfer yang besarnya tergantung pada konfigurasi jaringan dan pembebanan generator [2]. Nilai K1-K6 dapat dihitung menggunakan
persamaan-persamaan berikut ini [6]:
2.21
2.22
2.23
2.24
2.25
2.26 dimana :
2.27 V
inf
: tegangan bus tak hingga V
t0
: tegangan output generator saat steady state
13
R
e
: jumlah resistansi antara generator dan bus tak hingga X
e
: jumlah reaktansi antara generator dan bus tak hingga α
: sudut antara tegangan dan arus generator X
d
: reaktansi stator sumbu d X’
d
: reaktansi transien stator sumbu d Model sistem tenaga pada Gambar 2.7 digunakan untuk mencari keterlambatan
fasa yang harus dikompensasi oleh PSS dengan cara sebagai berikut [2]: 2.28
2.29 2.30
Persamaan 2.28 digunakan untuk menghitung frekuensi natural sistem, sedangkan Persamaan 2.29 digunakan untuk menghitung frekuensi osilasi pada
sistem tenaga yang teredam akibat adanya rasio yang dihitung menggunakan Persamaan 2.30. Keterlambatan fasa yang dihasilkan oleh SMIB selanjutnya dapat
dihitung menggunakan persamaan berikut ini [2]: 2.31
θ
SMIB
yang dihitung menggunakan Persamaan 2.31 adalah keterlambatan fasa saat terjadi osilasi, keterlambatan fasa ini dikompensasi oleh PSS agar osilasi yang
timbul dapat diredam dengan baik.
2.3 Power System Stabilizer PSS
Kategori