Logika fuzzy juga sangat fleksibel artinya mampu beradaptasi dengan perubahan- perubahan dan ketidakpastian yang menyertai permasalahan, serta mampu
memodelkan fungsi non linier yang sangat kompleks dan dapat membangun dan mengaplikasikan pengalaman-pengalaman para pakar secara langsung tanpa harus
melalui proses pelatihan Wulandari, 2011. Menurut Anastasi 1993, pengukuran yang baik perlu memenuhi syarat alat
ukur yang baik pula, yaitu: valid content validity, criterion validity, dan construct validity reliable
stabilitas dan ekuivalensi, standar, objektif, komprehensif, diskriminatif, mudah penggunaanya, dan murah. Banyak ahli emosi menyatakan
bahwa tidak ada satu metode tunggal yang benar-benar mampu mengukur emosi secara tepat. Diperlukan beberapa teknik guna memperoleh fenomena emosi secara
menyeluruh, karena tidak ada satu pun pengukuran emosi yang memberi standar emas dalam pengukuran emosi Plutchik 2003.
Ada perbedaan nilai EQ dan status EQ antara penggunaan logika fuzzy dengan logika tegas berdasarkan skala likert. Penggunaan logika fuzzy memungkinkan nilai
EQ termasuk ke dalam tiga kategori. Sehingga untuk menentukan stastus EQnya, yaitu dengan mengambil derajat keanggotaan tertinggi dari nilai EQ tersebut.
Penentuan status EQ dengan logika tegas mempunyai nilai – nilai kritis, dimana ada
perubahan kecil pada nilai akan mengakibatkan perbedaan kategori. Perbedaan nilai EQ dan status EQ antara penggunaan logika fuzzy dengan logika tegas berdasarkan
skala likert terjadi karena input yang digunakan dalam logika tegas adalah bilangan tegas. Sedangkan dalam logika fuzzy, variabel input adalah berupa interval. Penentuan
status EQ menggunakan logika fuzzy akan memberikan proses yang lebih halus dari pada menggunakan logika tegas Wulandari, 2011.
2.2 Landasan Teori
Landasan teori terdiri dari materi-materi yang berkaitan dengan sistem inferensi Fuzzy yang digunakan dalam penelitian ini.
2.2.1 Logika Fuzzy Lotfi Zadeh adalah orang yang mencetuskan konsep logika fuzzy, profesor dari
University of California di Barkeley mempresentasikan fuzzy bukan sebagai
Universitas Sumatera Utara
metodologi kontrol, melainkan sebagai suatu cara pemrosesan data yang memperbolehkan anggota himpunan parsial dari pada anggota himpunan kosong atau
non anggota. Kurangnya kemampuan komputer mini pada era 70-an membuat teori himpunan ini tidak diaplikasikan untuk mengontrol sistem. Pada saat itu professor
Zadeh mempunyai alasan masyarakat masih belum butuh ketepatan, input informasi numeris dan ketidaksanggupan masyarakat dalam mengontrol adaptif yang tinggi.
Implementasi akan menjadi lebih efektif dan efesien jika kontroler dapat diprogram untuk menerima noisy dan input yang tidak teliti. Berikut ini adalah Gambar 2.1
mengenai logika fuzzy secara umum.
Aturan Kaidah-Kaidah
Fuzzifikasi Penalaran
Defuzzifikasi Output
Input
Gambar 2.1 Proses Inferensi Fuzzy
2.2.2 Himpunan fuzzy Himpunan fuzzy memiliki fungsi keanggotaan µ
Ax
yang berada pada nilai antrar [0,1]. Pada dasarnya himpunan klasik hanya memiliki dua fungsi keanggotaan yaitu 0
dan 1, sedangkan pada himpunan fuzzy memiliki fungsi keanggotaan yang kontiniu dengan range [0,1].
2.2.3 Fungsi Keanggotaan Fungsi keanggotaan adalah pemetaan titik-titik input data ke dalam nilai
keanggotaannya yang memiliki interval antara 0 sampai 1 yang direpresentasikan dalam bentuk kurva. Fungsi keanggotaan dihubungkan dengan pembobotan masing-
masing input yang diproses, definisi pencocokan fungsi antar input dan penentuan respon keluar. Ada beberapa fungsi keanggotaan yang dapat digunakan dalam logika
fuzzy, tetapi fungsi yang paling sering digunakan dalam pembangunan sistem pakar adalah representasi kurva trapesium.
Universitas Sumatera Utara
a. Kurva Trapesium
Kurva trapesium mempunyai bentuk seperti segitiga, tetapi hanya beberapa titik yang memiliki nilai keanggotaan 1 seperti terlihat pada Gambar 2.2.
Gambar 2.2 Representasi Kurva Trapesium
Fungsi keanggotaannya adalah :
2.1
b. Kurva bahu
Daerah yang terletak ditengah-tengah suatu variabel yang direpresentasikan dalam bentuk segitiga, pada sisi kanan dan kirinya akan naik dan turun. Penggunaan
himpunan fuzzy bahu berfungsi untuk mengakhiri variabel suatu daerah fuzzy. Bahu kiri dan bahu kanan akan begerak maju dari salah ke benar. Representasi Kurva bahu
ditunjukkan pada Gambar 2.3.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.3 Representasi Kurva Bahu
2.2.4 Fuzzy Inference System FIS Dalam penelitian ini akan digunakan metode penalaran dengan menggunakan metode
mamdani. Metode ini ditemukan oleh Ebrahim Mamdani pada tahun 1975. Pada penalaran mamdani implikasi menggunakan fungsi minimum dan fungsi agregasi
menggunakan nilai maximum. Sehingga metode mamdani dikenal dengan metode max-min. Ada 4 tahapan untuk mendapatkan output dalam mamdani yaitu:
1. Pembentukan Himpunan Fuzzy
Pembentukan himpunan fuzzy dalam mamdani, variabel input maupun variabel output
dibagi menjadi satu atau lebih himpunan fuzzy.
2. Aplikasi Fungsi Implikasi
Fungsi implikasi yang digunakan dalam mamdani adalah fungsi min.
3. Komposisi aturan
Ada 3 metode yang digunakan dalam melakukan inferensi sistem fuzzy yaitu: a.
Metode max Pada metode ini penarikan solusi himpunan fuzzy dilakukan dengan
mengambil nilai maksimum aturan, kemudian menggunakannya untuk memodifikasi daerah fuzzy dan mengaplikasikan ke output dengan operator
OR. Secara umum dapat dituliskan :
µsf[xi] = max µsf[xi], µkf[xi] dengan :
Universitas Sumatera Utara
µsf[xi] = nilai keanggotaan solusi fuzzy sampai aturan ke-i; µkf[xi] = nilai keanggotaan konsekuen fuzzy aturan ke-i;
b. Metode additive
Pada metode ini solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan me Secara umum
dituliskan : µsf[xi] = min 1, µsf[xi] + µkf[xi]
dengan : µsf[xi] = nilai keanggotaan solusi fuzzy sampai aturan ke-i;
µkf[xi] = nilai keanggotaan konsekuen fuzzy aturan ke-i; lakukan bounded-sum terhadap semua output daerah fuzzy.
c. Metode probabilitas OR.
Pada metode ini solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan melakukan product terhadap semua daerah output fuzzy. Secara umum dituliskan :
µsf[xi] = µsf[xi] + µkf[xi] - µsf[xi] µkf[xi] dengan :
µsf[xi] = nilai keanggotaan solusi fuzzy sampai aturan ke-i; µkf[xi] = nilai keanggotaan konsekuen fuzzy aturan ke-i;
4. Penegasan defuzzy
Input dalam proses defuzzy adalah suatu himpunan yang diperoleh dari komposisi
aturan fuzzy, sedangkan output yang dihasilkan merupakan suatu bilangan pada domain himpunan fuzzy. Metode defuzzy yang bisa dipakai pada komposisi aturan
mamdani:
a. Metode Centroid
Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil titik pusat z daerah fuzzy.
b. Metode Bisektor
Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil nilai pada domain fuzzy yang memiliki nilai keanggotaan separo dari jumlah total nilai
keanggotaan pada daerah fuzzy.
Universitas Sumatera Utara
c. Metode Mean of Maximum MOM
Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil nilai rata-rata domain yang memiliki nilai keanggotaan maksimum.
d. Metode Largest of Maximum LOM
Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil nilai terbesar dari domain yang memiliki nilai keanggotaan maksimum.
e. Metode Smallest of Maximum SOM
Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil nilai terkecil dari domain yang memiliki nilai keanggotaan maksimum.
2.2.5. Proses Inferensi Fuzzy Sistem inferensi fuzzy Metode Mamdani dikenal juga dengan nama metode Min-Max,
yaitu dengan mencari nilai minimum dari setiap aturan dan nilai maksimum dari gabungan konsekuensi setiap aturan tersebut. Metode Mamdani cocok digunakan
apabila input diterima dari manusia bukan mesin. Metode ini juga lebih diterima oleh banyak pihak dari pada metode Tsukamoto dan Takagi. Sugeno. Bagan Fuzzy
mamdani Inference System dapat dilihat pada Gambar 2.4.
Gambar 2.4 Proses Inferensi Fuzzy Mamdani
Berdasarkan Gambar 2.4 diatas untuk memperoleh output fuzzy mamdani harus melalui 6 tahapan diantaranya :
1. Menentukan pembentukan aturan fuzzy
2. Fuzzyfikasi input ke dalam fungsi keanggotaan fuzzy
Universitas Sumatera Utara
3. Menggabungkan input yang sudah difuzzyfikasi dengan aturan fuzzy untuk
memperoleh rule strength 4.
Mencari consequence dari aturan dengan menggabungkan rule strength dengan output fungsi keanggotaan.
5. Menggabungkan consequence dengan metode max untuk memperoleh
output distribution 6.
Defuzzifikasi output distribution
2.3 Teknik Pengukuran Skala Psikologi