44
Contoh
Panjang 40 daun salam mm Panjang daun
salammm Markah
kelas X |
| Frekuensi
f f.
| |
117 – 125 126 – 134
135 – 143 144 – 152
153 – 161 162 – 170
171 – 179 121
130 139
148 157
166 175
26,55 17,55
8,55 0,45
9,45 18,45
27,45 2
3 10
13 6
4 2
53,1 52,65
85,5 5,85
56,7 73,8
54,9
J u m l a h 40
382,5 ,
,
3. Varians dan Simpangan baku Varians, adalah jumlah kuadrat dari selisih data amatan dengan nilai
tengahnya dibagi dengan banyaknya data. Varians dilambangkan dengan s
2
atau σ
2.
Untuk data yang belum dikelompokkan dalam distribusi frekuensi, varians dihitung dengan rumus
varians populasi : ∑
∑ varians sampel :
∑ ∑
Contoh untuk produksi per hektar kacang tanah tonha di Kabupaten Sragen tahun 2004 – 2008 adalah 1,19; 1,16; 1,13; 1,56; 1,29
Nilai tengah adalah 1,19 + 1,16 + 1,13 + 1,56 + 1,29 : 5 = 1,266 Varians dari produksi kacang tanah pada lima tahun tersebut adalah:
, ,
, ,
, ,
, ,
, ,
, ,
, ,
,
45 ,
, ,
, ,
, ,
Untuk data yang telah disajikan dalam distribusi frekuensi, maka nilai X diganti dengan markah kelas, varians dihitung dengan rumus
varians populasi : ∑
∑ varians sampel :
∑ ∑
Contoh Panjang 40 daun salam mm
Panjang daun salam
mm Markah
kelas X
Frek. f
117 – 125 126 – 134
135 – 143 144 – 152
153 – 161 162 – 170
171 – 179 121
130 139
148 157
166 175
- 26,55 - 17,55
- 8,55
0,45 9,45
18,45 27,45
704,9025 308,0025
73,1025 0,2025
89,3025 340,4025
753,5025 2
3 10
13 6
4 2
1409,8050 924,0075
731,0250 2,6325
535,8150 1361,6100
1507,0050
J u m l a h 40
6471,9000
Varians ,
,
Simpangan Baku
Simpangan baku adalah akar dari varians, dilambangkan dengan s atau σ
.
Untuk data yang belum dikelompokkan dalam distribusi frekuensi, simpangan baku dihitung dengan rumus
Simpangan baku populasi : ∑
∑
simpangan baku sampel :
46
∑ ∑
Dari contoh produksi per hektar kacang tanah di Kabupaten Sragen tahun 2004 – 2008, maka simpangan bakunya
, ,
Untuk data yang telah disajikan dalam distribusi frekuensi, nilai X didekati dengan nilai markah kelas, sehingga simpangan bakunya adalah
simpangan baku populasi : ∑
∑
simpangan baku sampel : ∑
∑
Pada contoh di atas dapat dihitung simpangan bakunya adalah ,
, Simpangan merupakan ukuran sebaran yang banyak digunakan dalam
statistika inferensia.
4. Koefisien Variasi
Ukuran sebaran yang telah dibicarakan di atas tidak dapat digunakan untuk memperbandingkan keragaman dua gugus data atau lebih, karena nilai
ukuran sebaran tersebut masih ditentukan juga oleh satuan pengukuran yang digunakan dalam pengamatan. Misalnya pada contoh produksi per hektar
kacang tanah tonha di Kabupaten Sragen tahun 2004 – 2008 adalah 1,19; 1,16; 1,13; 1,56; 1,29 yang ditemukan mempunyai rentang sebesar 0,43.
Namun jika menggunakan satuan pengukuran yang berbeda misalnya kuha maka akan mempunyai rentang sebesar 4,3.
Untuk keperluan melakukan perbandingan, maka digunakan ukuran sebaran yang bebas satuan yaitu koefisien variasi. Koefisien variasi adalah nilai relatif
47
dari simpangan baku terhadap nilai tengah yang biasanya dinyatakan dalam satuan persen.
Pada contoh produksi per hektar kacang tanah tonha di Kabupaten Sragen tahun 2004 – 2008 ditemukan nilai tengah sebesar 1,266 dengan simpangan
baku sebesar 0,1565. Pada produksi kedelai ditemukan nilai tengah sebesar 1,6 dengan simpangan baku sebesar 0,2235. Sehingga dapat dihitung koefisien
variasi produksi kacang tanah dan kedelai sebagai berikut: ,
, ,
, ,
, Jika dilihat dari koefisien variasi maka variasi produksi kedelai sedikit lebih
besar dibandingkan produksi kacang tanah.
5. Skor baku
