Aljabar Boole Rangkaian Logika

a. Simbol b. Persamaan Logika Gambar 2.8 Gerbang XNOR Tabel 2.8 Tabel Kebenaran Gerbang XNOR A B B A AB B A Y + = ⊕ = 1 1 1 1 1 1

2.1.2 Aljabar Boole

Aljabar Boole menyatakan ungkapan logika dari hubungan antara masukan dan keluaran dari satu atau kombinasi beberapa buah gerbang logika Malvino, 1985. Penulisan ekspresi Boolean untuk suatu gerbang, misalnya gerbang AND dituliskan : A.B dan untuk gerbang NAND dituliskan : . B A Tokheim, 1995. Dalam penulisan ekspresi Boolean, simbol yang digunakan untuk masing-masing operator adalah tanda plus + untuk operator or, tanda bintang untuk operator and dan tanpa petik tunggal ’ untuk operator not Munir, 2007. Aljabar Boole memiliki hubungan- hubungan dasar sebagaimana dikenal dalam aljabar biasa, yakni: 1. Hukum Komutatif A + B = B + A A.B = B.A 2. Hukum Assosiatif A + B + C = A + B + C A .B.C = A.B.C 3. Hukum Distributif A.B + C = A.B + A.C Beberapa ketentuan persamaan Boole yang lain adalah: 1. A + 0 = A Y B A AB B A Y + = ⊕ = Universitas Sumatera Utara 2. A + A = A 3. A + 1 = 1 4. 1 A A = + 5. A  1 = A 6. A  A = A 7. A  0 = 0 8. A A = ⋅ 9. B A B A = + 10. B A B A + =

2.3 Struktur Data

Struktur data memiliki peran yang penting dalam pembuatan sebuah program. Alokasi memori untuk menampung data yang akan diolah oleh program ditentukan melalui struktur data. Di dalam pemodelan ini beberapa struktur data yang digunakan adalah struktur data tumpukan stack dan struktur data pohon biner binary tree.

2.3.1 Tumpukan Stack

Tumpukan stack termasuk struktur data linier dimana elemennya boleh ditambahkan dan dihapus hanya dari satu ujung yang sama. Tumpukan merupakan suatu daftar elemen-elemen dimana elemen hanya boleh disisipkan dan dihapus diambil hanya pada satu ujung yang sama. Secara sederhana, tumpukan dapat digambarkan sebagai suatu kumpulan data yang seolah-olah suatu data diletakkan di atas data yang lain. Hal yang perlu diingat tentang tumpukan adalah bahwa data ditambahkan disisipkan dan diambil dihapus dari ujung yang sama, yang disebut sebagai ujung atas tumpukan top of stack. Tumpukan dapat digambarkan seperti pada Gambar 2.9 yakni a tumpukan piring, b tumpukan kotak. Pada Gambar 2.9 terlihat bahwa kotak B diletakkan di Universitas Sumatera Utara