BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 (2)
BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1
Teknik Simulasi
Teknik Simulasi merupakan cara menampilkan kembali kondisi suatu keadaan
dalam bentuk model untuk dipelajari, diuji, dan sebagainya. Banyak para ahli
memberikan definisi tentang simulasi (E. Suryani, 2006). Beberapa diantaranya adalah
sebagai berikut :
a. Emshoff dan Simon (1970)
Simulasi didefinisikan sebagai suatu model sistem dimana komponennya
direpresentasikan oleh proses-proses aritmatika dan logika yang dijalankan
computer untuk memperkirakan sifat-sifat dinamis sitem tersebut.
b. Shannon (1975)
Simulasi merupakan proses perancangan model dari system nyata yang
dilanjutkan dengan pelaksanaan eksperimen terhadap model untuk mempelajari
perilaku sistem atau evaluasi strategi.
c. Banks dan Carson (1984)
Simulasi adalah tiruan dari sistem nyata yang dikerjakan secara manual atau
komputer, yang kemudian diobservasi dan disimpulkan untuk mempelajari
karakterisasi sistem.
d. Hoover dan Perry (1990)
Simulasi merupakan proses perancangan model matematis atau logis dari sistem
nyata, melakukan eksperimen terhadap model dengan menggunakan komputer
untuk menggambarkan, menjelaskan dan memprediksi perilaku sistem.
7
e. Law dan Kelton (1991)
Simulasi didefinisikan sebagai sekumpulan metode dan aplikasi untuk menirukan
atau merepresentasikan perilaku dari suatu sistem nyata, yang biasanya
dilakukan pada komputer dengan menggunakan perangkat lunak tertentu.
f. Chosnevis (1994)
Simulasi merupakan proses aplikasi membangun model dari sistem nyata atau
usulan sistem, melakukan eksperimen dengan model tersebut untuk menjelaskan
perilaku sistem, mempelajari kinerja sistem, atau untuk membangun sistem baru
sesuai dengan kinerja yang diinginkan.
Simulasi mempelajari atau memprediksi sesuatu yang belum terjadi dengan cara
membuat model sistem yang dipelajari dan selanjutnya mengadakan eksperimen secara
numerik dengan menggunakan komputer.
Simulasi menurut tekniknya dapat dibedakan menjadi dua, yaitu simulasi secara
langsung (physical simulation) dan simulasi dengan bantuan komputer (computer
simulation). Computer simulation biasanya digunakan apabila simulasi tersebut tidak
dapat diterapkan secara langsung di lapangan. Computer Simulation ini diikuti dengan
penggunaan komputer untuk mengkombinasikan komponen-komponen dari model
masalah dan melakukan suatu analisis untuk mengetahui akibat dari hubungan antar
komponen tersebut.
2.2
Sistem Informasi Geografis
Sistem Informasi Geografis (SIG) pada dasarnya merupakan gabungan tiga unsur
pokok yaitu sistem, informasi, dan geografis. Dengan melihat unsur-unsur pokoknya,
8
maka jelas sistem informasi geografis merupakan salah satu sistem informasi dengan
tambahan unsur “geografis”.
Sistem Informasi Geografis diartikan sebagai sistem informasi yang digunakan
untuk memasukkan, menyimpan, memanggil kembali, mengolah, menganalisis, dan
menghasilkan data bereferensi geografis atau data geospasial, untuk mendukung
keputusan dalam perencanaan dan pengelolaan penggunaan lahan, sumber daya alam,
lingkungan transportasi, fasilitas kota, dan pelayanan umum lainnya.
Beberapa kemampuan SIG :
a. Dapat mengumpulkan data geografi.
b. Dapat mengitegrasikan data geografi (spasial dan atribut)
c. Dapat memeriksa, mengupdate, data geografi.
d. Dapat menyimpan dan memanggil kembali data geografi.
e. Dapat memanipulasi data geografi.
f. Dapat menganalisa data geografi.
g. Dapat menghasilkan output.
Menurut Prahasta (2005), SIG dapat merepresentasikan real world (dunia nyata)
di atas monitor komputer sebagaimana lembaran peta dapat merepresentasikan dunia
nyata di atas kertas. SIG menyimpan semua informasi sebagai atribut-atribut di dalam
basis data. Kemudian, SIG membentuk dan menyimpannya di dalam tabel-tabel
(relational). Setelah itu, SIG menghubungkan atribut-atribut yang ada dengan tabel-tabel
yang bersangkutan. Dengan demikian, atribut-atribut tersebut dapat diakses melalui
lokasi-lokasi unsur-unsur peta, dan sebaliknya. SIG menghubungkan sekumpulan unsurunsur peta dengan atribut-atributnya di dalam satuan-satuan yang disebut layer.
Kumpulan dari layer-layer ini akan membentuk basis data SIG. Dengan demikian,
9
perancangan basis data merupakan hal yang esensial di dalam SIG. Rancangan basis
data akan menentukan efektivitas dan efisiensi proses-proses masukan, pengelolaan, dan
keluaran SIG.
Informasi grafis suatu objek dapat dimasukkan dalam bentuk :
a. Titik
Titik adalah representasi paling sederhana untuk suatu objek. Pada skala besar
suatu bangunan ditampilkan dengan polygon, tetapi dalam skala kecil
ditampilkan dengan menggunakan titik.
b. Garis
Garis adalah bentuk linier yang akan menghubungkan paling sedikit dua titik dan
digunakan untuk merepresentasikan objek-objek satu dimensi.
c. Polygon
Digunakan untuk merepresentasikan objek-objek dua dimensi, suatu danau, batas
propinsi, dan lain-lain.
2.3
Pemetaan
Menurut Prahasta (2005), peta adalah suatu alat peraga untuk menyampaikan
suatu ide berupa sebuah gambar mengenai tinggi rendahnya suatu daerah (topografi),
penyebaran penduduk, jaringan jalan dan hal lainnya yang berhubungan dengan
kedudukan dalam ruang. Peta dilukiskan dengan skala tertentu dengan tulisan atau
simbol sebagai keterangan yang dapat dilihat dari atas. Peta dapat meliputi wilayah yang
luas, dapat juga hanya mencakup wilayah yang sempit. Peta dalam bahasa Inggris yang
berarti map, dan dalam bahasa Yunani berupa mappa. Ilmu pengetahuan yang
mempelajari peta disebut kartografi.
10
Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia, peta adalah gambar atau lukisan pada
kertas dan sebagainya yang menunjukkan letak tanah, laut, sungai, gunung, dan
sebagainya atau dapat juga diartikan bahwa peta merupakan representasi melalui gambar
dari suatu daerah yang menyatakan sifat-sifat seperti batas daerah, sifat permukaan.
Ada beberapa jenis peta menurut kegunaannya yang terdapat dalam The World
Encyclopedia (1991) :
a. General Reference Map (Peta Referensi Umum)
Peta ini digunakan untuk mengidentifikasi dan verivikasi macam-macam bentuk
geografi termasuk fitur tanah, badan air, perkotaan, jalan, dan lain sebagainya.
b. Mobility Map
Peta ini bermanfaat dalam membantu masyarakat dalam menentukan jalur dari
satu tempat ke tempat lainnya, digunakan untuk perjalanan di darat, laut, maupun
udara.
c. Thematic Map (Peta tematik)
Peta ini menunjukkan penyebaran dari objek tertentu seperti populasi, curah
hujan, sumber daya alam.
d. Inventory Map (Peta inventaris)
Peta ini menunjukkan lokasi dari fitur khusus misalnya : posisi semua gedung di
wilayah Jakarta Barat.
2.4
Teori Tentang Jalan
Teori tentang jalan ini diperlukan untuk mengetahui informasi-informasi
mengenai jalan yang digunakan sebagai media untuk meletakkan tempat sampah dalam
program yang akan dibuat nantinya.
11
2.4.1 Pengertian Jalan
Pengertian jalan menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia adalah tempat untuk
lalu-lintas orang, kendaraan, dan sebagainya. Sedangkan menurut UU RI No. 13 tahun
1980 tentang jalan, jalan adalah prasarana perhubungan darat yang diperuntukkan bagi
lalu-lintas kendaraan dan orang. Pengertian lainnya yang juga disebutkan di dalamnya,
jalan adalah prasarana perhubungan darat dalam bentuk apapun meliputi segala bagian
jalan termasuk bagian pelengkap dan diperuntukkan bagi lalu-lintas.
Bagian pelengkap yang dimaksudkan adalah bangunan yang tidak dapat
dipisahkan dari jalan, antara lain jembatan, lintas atas (overpass), lintas bawah
(underpass), tempat parkir, gorong-gorong, tembok penahan, dan saluran air jalan.
Perlengkapan jalan antara lain rambu-rambu jalan, rambu-rambu lalu lintas, tanda-tanda
jalan, pagar pengamanan lalu-lintas, pagar daerah milik jalan dan patok-patok daerah
milik jalan.
2.4.2
Jenis Jalan
Beberapa jenis jalan menurut UU RI No. 13 tahun 1980 :
a. Jalan arteri adalah jalan yang melayani angkutan utama dengan ciri-ciri
perjalanan jarak jauh, kecepatan rata-rata tinggi, dan jumlah kendaraan masuk
dibatasi secara efisien.
b. Jalan kelektor adalah jalan yang melayani angkutan pengumpulan atau
pembagian dengan ciri-ciri jarak perjalanan sedang, kecepatan rata-rata sedang,
jumlah jalan masuk dibatasi.
12
c. Jalan lokal adalah jalan yang melayani angkutan setempat dengan ciri-ciri jarak
perjalanan sedang, kecepatan rata-rata sedang, dan jumlah jalan masuk tidak
dibatasi.
2.5
Teori Tentang Tempat Sampah
2.5.1 Pengertian Sampah
Pengertian sampah menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia adalah barang atau
benda yang dibuang karena tidak terpakai lagi (misalnya kotoran seperti daun, kertas,
dan sebagainya).
2.5.2
Jenis - Jenis Sampah
Berdasarkan sumbernya, sampah dibedakan menjadi 6 jenis, yaitu :
a. Sampah alam
Sampah yang diproduksi di kehidupan liar diintegrasikan melalui proses daur
ulang alami, seperti halnya daun-daun kering di hutan yang terurai menjadi
tanah. Di luar kehidupan liar, sampah-sampah ini dapat menjadi masalah,
misalnya daun-daun kering di lingkungan pemukiman.
b. Sampah manusia
Sampah manusia adalah istilah yang biasa digunakan terhadap hasil-hasil
pencernaan manusia, seperti feces dan urin. Sampah manusia dapat menjadi
bahaya serius bagi kesehatan karena dapat digunakan sebagai vector (sarana
perkembangan) penyakit.
c. Sampah konsumsi
Sampah konsumsi merupakan sampah yang dihasilkan oleh pengguna barang,
dengan kata lain adalah sampah-sampah yang dibuang ke tempat sampah. Ini
13
adalah sampah yang umum dipikirkan manusia. Meskipun demikian, jumlah
sampah kategori ini masih jauh lebih kecil dibandingkan sampah-sampah yang
dihasilkan dari proses pertambangan dan industri.
d. Sampah nuklir
e. Sampah industri
f. Sampah pertambangan
Berdasarkan sifatnya, sampah dibedakan menjadi 3 jenis, yaitu :
a. Sampah anorganik/kering
Sampah anorganik yaitu sampah yang tidak dapat terurai oleh mikroorganisme.
Contohnya plastik, karet, kain, timah, besi, dan sebagainya.
b. Sampah organik/basah
Sampah organik yaitu sampah yang mudah terurai oleh mikroorganisme sehingga
mudah membusuk. Contohnya dedaunan, daging, sayuran, dan buah-buahan.
c. Sampah Berbahaya Beracun (B3)
Sampah berbahaya beracun adalah sejenis sampah yang dapat membahayakan
manusia baik secara langsung maupun tidak langsung. Contohnya baterai bekas,
sampah medis/rumah sakit, bahan kimia seperti air raksa, dan sebagainya.
Berdasarkan bentuknya, sampah dibedakan menjadi 2 jenis, yaitu :
a. Sampah padat
Sampah padat adalah segala bahan buangan selain kotoran manusia, urine dan
sampah cair. Dapat berupa sampah rumah tangga: sampah dapur, sampah kebun,
plastik, metal, gelas dan lain-lain. Menurut bahannya sampah ini dikelompokkan
14
menjadi sampah organik dan sampah anorganik. Sampah organik merupakan
sampah yang berasal dari barang yang mengandung bahan-bahan organik, seperti
sisa-sisa sayuran, hewan, kertas, potongan-potongan kayu dari peralatan rumah
tangga, potongan-potongan ranting, rumput pada waktu pembersihan kebun dan
sebagainya.
b. Sampah cair
Sampah cair adalah bahan cairan yang telah digunakan dan tidak diperlukan
kembali dan dibuang ke tempat pembuangan sampah. Sampah cair ini meliputi
limbah hitam (yaitu sampah cair yang dihasilkan dari toilet yang mengandung
patogen berbahaya), dan limbah rumah tangga (yaitu sampah cair yang
dihasilkan dari dapur, kamar mandi, dan tempat cucian).
Sampah yang berada pada setiap fase materi padat, cair, atau gas ketika
dilepaskan ke udara bebas dalam fase cair dan gas, sampah dapat dikatakan sebagai
emisi/polusi.
2.5.3
Tempat Sampah
Tempat sampah yaitu tempat untuk menampung sampah secara sementara, yang
biasanya terbuat dari logam atau plastik. Tempat sampah merupakan fasilitas terpenting
dalam penanganan masalah sampah yang ada. Ketersediaan tempat sampah di lokasilokasi yang optimal menjadi salah satu penentu terciptanya kebersihan lingkungan.
Di dalam ruangan, tempat sampah umumnya disimpan di dapur untuk membuang
sisa keperluan dapur seperti kulit buah atau botol. Ada juga tempat sampah khusus
kertas yang digunakan di kantor. Beberapa tempat sampah memiliki penutup pada
15
bagian atasnya untuk menghindari keluarnya bau yang dikeluarkan sampah. Tempat
sampah dalam ruangan umumnya dilapisi kantong untuk memudahkan pembuangan
sehingga tidak perlu memindahkan tempat sampah ketika sudah penuh. Beberapa tempat
umum seperti taman memiliki tempat sampah yang ditempatkan di sisi sepanjang jalan
yang secara frekuentif dapat ditemukan di sisi sepanjang jalan. Hal ini untuk
menghindari kebiasaan membuang sampah sembarangan yang dapat mengganggu
keindahan dan kesehatan lingkungan serta etika sosial.
2.6
Algoritma
Kata algoritma berasal dari latinisasi nama seorang ahli matematika dari
Uzbekistan, Al Khawarizmi (770-840), sebagaimana tercantum pada terjemahan
karyanya dalam bahasa latin dari abad ke-12 “Algorithmi de numero Indorum”. Pada
awalnya kata algoritma adalah istilah yang merujuk kepada aturan-aturan aritmetis untuk
menyelesaikan persoalan dengan menggunakan bilangan numerik arab (sebenarnya dari
India, seperti tertulis pada judul di atas). Pada abad ke-18, istilah ini berkembang
menjadi algoritma, yang mencakup semua prosedur atau urutan langkah yang jelas dan
diperlukan untuk menyelesaikan suatu permasalahan. Secara formal, berdasarkan Kamus
Besar Bahasa Indonesia, algoritma didefinisikan sebagai urutan logis pengambilan
keputusan untuk pemecahan masalah.
Dalam matematika dan komputasi, algoritma merupakan kumpulan perintah
untuk menyelesaikan suatu masalah. Perintah-perintah ini dapat diterjemahkan secara
bertahap dari awal hingga akhir. Masalah tersebut dapat berupa apa saja, dengan catatan
untuk setiap masalah, ada kriteria kondisi awal yang harus dipenuhi sebelum
16
menjalankan algoritma. Algoritma akan dapat selalu berakhir untuk semua kondisi awal
yang memenuhi kriteria.
Algoritma berbeda dengan program. Program adalah kumpulan instruksi
komputer untuk melaksanakan tugas tertentu sehingga menghasilkan output yang
diharapkan, sedangkan metode dan tahapan sistematis dalam program adalah algoritma.
Program ditulis menggunakan bahasa pemrograman. Program merupakan implementasi
dari bahasa pemrograman. Algoritma sering mempunyai langkah pengulangan (iterasi)
atau memerlukan keputusan (logika Boolean dan perbandingan) sampai tugasnya
selesai.
2.7
Algoritma Genetik
Algoritma genetik adalah suatu algoritma pencarian yang berbasis pada
mekanisme seleksi alam dan genetika. Algoritma genetik merupakan salah satu
algoritma yang sangat tepat digunakan dalam menyelesaikan masalah optimasi
kompleks, yang sulit dilakukan oleh metode konvensional. (A. Desiani dan M.
Arhami,2006)
Sifat algoritma genetika adalah mencari kemungkinan-kemungkinan dari calon
solusi untuk mendapatkan yang optimal bagi penyelesaian masalah. Ruang cakupan dari
semua solusi yang layak, yaitu obyek-obyek di antara solusi yang sesuai, dinamakan
ruang pencarian. Tiap titik dalam ruang pencarian merepresentasikan satu solusi yang
layak. Tiap solusi yang layak dapat ditandai dengan nilai fitness-nya bagi masalah.
Algoritma genetik bekerja dari populasi yang merupakan himpunan solusi yang
dihasilkan secara acak. Solusi yang dicari dalam algoritma genetik adalah titik (satu atau
lebih) di antara solusi yang layak dalam ruang pencarian. Setiap anggota himpunan yang
17
merepresentasikan suatu solusi masalah dinamakan kromosom. Kromosom ini disusun
oleh nilai yang menyatakan satuan dasar yang membentuk suatu arti tertentu. Satuan ini
bisa berupa nilai biner, float, integer maupun karakter. Satuan disebut Gen, dan nilai dari
gen disebut allele.
Kromosom dalam suatu populasi berevolusi dalam iterasi yang dinamakan
generasi. Pada setiap generasi, kromosom akan melalui proses evaluasi dengan
menggunakan alat ukur yang disebut dengan fungsi fitness. Nilai fitness dari suatu
kromosom akan menunjukkan kualitas kromosom populasi tersebut. Generasi berikutnya
dikenal dengan istilah anak (off-spring) terbentuk dari gabungan 2 kromosom generasi
sekarang yang bertindak sebagai induk (parent) dengan menggunakan operator
penyilangan (crossover). Selain operator penyilangan, suatu kromosom dapat juga
dimodifikasi dengan menggunakan operator mutasi.
Populasi generasi yang baru dibentuk dengan cara menyeleksi nilai fitness dari
kromosom induk (parent) dan nilai fitness dari kromosom anak (off-spring), serta
menolak kromosom-kromosom yang lainnya sehingga ukuran populasi (jumlah
kromosom dalam suatu populasi) konstan. Setelah melalui beberapa generasi, maka
algoritma ini akan konvergen ke kromosom terbaik.
2.7.1. Struktur Dasar Algoritma Genetik
Algoritma Genetik memiliki struktur-struktur dasar yang digunakan dalam
menyelesaikan suatu masalah optimalisasi. Menurut, Thiang,dkk (2001) struktur dasar
algoritma genetik adalah sebagai berikut :
18
a. Membangkitkan populasi awal
Populasi ini dibangkitkan secara random sehingga didapatkan solusi awal.
Populasi itu sendiri terdiri atas sejumlah kromosom yang merepresentasikan
solusi yang diinginkan.
b. Membentuk generasi baru
Untuk membentuk generasi baru, digunakan operator reproduksi/seleksi,
crossover, dan mutasi. Proses ini dilakukan berulang-ulang sehingga didapatkan
jumlah kromosom yang cukup untuk membentuk generasi baru dimana generasi
baru ini merupakan representasi dari solusi baru. Generasi baru ini dikenal
dengan istilah anak (off-spring).
c. Evaluasi solusi
Proses ini akan mengevaluasi setiap populasi dengan menghitung nilai fitness
setiap kromosom dan mengevaluasinya sampai terpenuhi kriteria berhenti. Bila
kriteria berhenti belum terpenuhi maka akan dibentuk lagi generasi baru dengan
mengulangi langkah kedua. Beberapa kriteria berhenti yang sering digunakan
antara lain : berhenti pada generasi tertentu, berhenti setelah dalam beberapa
generasi berturut-turut didapatkan nilai fitness tertinggi tidak berubah, berhenti
bila dalam n generasi berikut tidak didapatkan nilai fitness yang lebih tinggi.
19
Gambar 2.1 Siklus Algoritma Genetika
2.7.2 Implementasi Algoritma Genetik
Implementasi algoritma genetik secara umum memiliki tahapan proses
(algoritma) sebagai berikut :
a. Membuat populasi awal yang terdiri dari n buah kromosom (kandidat solusi
untuk masalah yang ada)
b. Menghitung fitness cost setiap kromosom dalam populasi.
c. Melakukan pengulangan proses seleksi, crossover, mutasi hingga n buah
kromosom baru (off-spring) terbentuk.
d. Mengganti populasi lama dengan populasi yang baru terbentuk.
e. Kembali ke langkah (b).
Namun sebelum menentukan implementasi, ada beberapa hal penting yang harus
dilakukan, yaitu :
a. Memilih jenis pengkodean suatu masalah ke Algoritma Genetik.
b. Menentukan operator genetik yang digunakan.
c. Melakukan seleksi yang diperlukan.
20
Setelah melakukan hal-hal di atas, algoritma genetik dapat diimplementasikan ke
dalam program.
2.7.3
Representasi Populasi Awal
Menurut Suyanto (2005), ada banyak jenis representasi, beberapa yang sering
digunakan yaitu :
a. Representasi biner
Ini adalah representasi yang paling sederhana dan paling umum. Pada
representasi biner ini, setiap gen hanya bisa bernilai 0 atau 1. Bilangan biner
dapat digunakan untuk mempresentasikan “ya” atau “tidak”. Bilangan biner juga
dapat digunakan untuk mengkodekan bilangan bulat maupun real. Misalnya,
suatu bilangan bulat 12 bisa direpresentasikan ke dalam 5 bit sebagai 01100.
Representasi ini banyak digunakan karena mempermudah pemrograman di
dalam proses algoritma genetik seperti crossover dan mutasi.
Pengkodean Bilangan Floating, prinsip untuk mengubah bilangan bilangan float
ke biner adalah dengan mengubah bilangan float tersebut menjadi bilangan
interger terlebih dahulu, setelah itu bilangan integer tersebut baru diubah dalam
biner. Untuk mengubah bilangan float ke integer adalah dengan mengalikan
bilangan tersebut dengan 10m dimana m = jumlah angka di belakang koma dari
float yang akan diubah ke biner. Jika ruang solusi dari algoritma genetik adalah
antara a ≤ x ≤ b dimana x adalah bilangan float, maka :
2 n −1 < (b − a) * 10 m ≤ 2 n − 1
21
Demikian pula dengan proses sebaliknya untuk mengubah dari bilangan biner ke
bentuk bilangan float maka proses pertama kali adalah dengan mendapatkan nilai
integer dari bilangan biner tersebut kemudian dihitung nilai floatnya.
Rumus yang dapat digunakan untuk mengubah bilangan biner ke float adalah :
x = a + int*
(b − a)
2n − 1
Dimana int adalah nilai int dari bilangan biner yang akan diubah.
b. Representasi integer
Pada representasi ini, setiap gen bisa bernilai bilangan bulat (integer). Bilangan
bulat bisa digunakan untuk merepresentasikan nomor urut, posisi, jenis, atau
kuantitas obyek. Dengan representasi ini, ukuran kromosom menjadi lebih
sederhana.
c. Representasi real
Permasalah praktis di dunia nyata mungkin saja membutuhkan tingkat ketelitian
sangat tinggi. Jika representasi biner maupun integer tidak bisa mencapai tingkat
ketelitian yang diinginkan, maka bisa menggunakan representasi real.
d. Representasi permutasi
Untuk masalah tertentu, kita mungkin saja tidak bisa menggunakan representasi
biner, integer, maupun real. Misalnya dalam mencari solusi “urutan” bukan
“nilai”.
22
2.7.4
Operator Genetik dalam Algoritma Genetik
Algoritma Genetik memiliki operator-operator genetik yang digunakan dalam
menyelesaikan masalah optimalisasi. Operator-operator tersebut meliputi Seleksi,
Rekombinasi (crossover), dan mutasi.
2.7.4.1 Metode-Metode Seleksi
Setelah mengetahui jenis representasi yang dibutuhkan maka pembangkitan
generasi awal (parent) dapat dilakukan. Langkah pertama yang dilakukan dalam seleksi
ini adalah pencarian nilai fitness. Masing-masing individu dalam suatu wadah seleksi
akan menerima probabilitas reproduksi yang tergantung pada nilai objektif dirinya
sendiri terhadap nilai objektif dari semua individu dalam wadah seleksi tersebut.
Metode-metode seleksi yang bisa digunakan untuk memilih individu atau kromosom
sebagai orang tua, yaitu :
a. Roulette Wheel Selection
Dalam metode ini, kromosom-kromosom yang ada dalam populasi
ditempatkan ke dalam roda yang disebut “roulette wheel”. Setiap kromosom
menempati potongan roda dengan ukuran yang proposional dengan nilai fitness
cost yang dimilikinya. Putaran dilakukan sebanyak n kali, dan pada setiap
putaran, kromosom yang berada di bawah penanda roda dipilih sebagai parent
untuk generasi berikutnya. Metode ini merupakan metode yang digunakan oleh
Holland pada Algoritma Genetik yang dikembangkan olehnya.
Kelemahan utama metode ini adalah bila terdapat satu kromosom yang
memiliki fitness cost yang tinggi sekali, sebagai contoh 90% dari keseluruhan
roda, maka kromosom-kromosom lainnya hanya menempati 10% dari
23
keseluruhan roda. Akibatnya, setiap putaran roda kemungkinan besar
menghasilkan kromosom yang sama sehingga populasi baru hanya dihuni oleh
kromosom yang sama. Kondisi ini disebut sebagai konvergensi dini (“premature
convergence”).
b. Elitism
Menurut Suyanto,2005 metode ini pertama kali diperkenalkan oleh
Kenneth De Jong (1975). Dalam metode ini beberapa gen terbaik dari setiap
generasi diambil dan disimpan. Tujuan metode ini adalah mencegah hilangnya
gen-gen terbaik karena tidak terpilih untuk melakukan crossover atau mutasi.
Banyak penelitian yang menemukan bahwa metode ini meningkatkan kinerja
Algoritma Genetik secara signifikan.
c. Rank Selection
Metode ini merupakan alternatif untuk mencegah terjadinya konvergensi
dini yang terlalu cepat. Dalam metode ini kromosom-kromosom dalam populasi
dirangking berdasarkan fitness cost yang dimiliki.
Pemilihan kromosom tidak didasarkan pada nilai fitness cost, namun
didasarkan pada nilai rangking yang diberikan. Hal ini bertujuan untuk
mengurangi perbedaan nilai yang besar seperti yang dapat terjadi pada metode
Roulette Wheel Selection.
d. Tournament Selection
Dalam metode ini 2 buah kromosom dipilih secara acak dari populasi.
Sebuah angka r dipilih secara acak dari angka-angka di antara 0 dan 1. Sebuah
parameter k ditentukan (misalnya k = 0,75). Jika r < k, maka kromosom dengan
fitness cost yang lebih baik dipilih, dan jika sebaliknya, kromosom dengan fitness
24
cost yang lebih rendah yang dipilih. Kedua kromosom tersebut kemudian
dikembalikan ke populasi dan dapat dipilih lagi.
e. Steady-State Selection
Dalam metode ini hanya sebagian kecil kromosom dari populasi yang
diganti dalam setiap generasi. Biasanya kromosom-kromosom yang memiliki
fitness cost rendah diganti dengan kromosom-kromosom baru hasil crossover
dan mutasi dari kromosom-kromosom dengan fitness cost yang tinggi. Metode
ini sering digunakan dalam rule-based system dimana proses pembelajaran
memiliki peran penting dan semua anggota populasi secara bersama-sama (tidak
secara individual) memecahkan masalah yang ada.
2.7.4.2 Rekombinasi (crossover)
Rekombinasi (crossover) adalah operator dari algoritma genetik yang melibatkan
dua induk untuk membentuk kromosom baru. Pindah silang menghasilkan titik baru
dalam ruang pencarian yang siap untuk diuji. Operasi ini tidak selalu dilakukan pada
semua individu yang ada. Individu dipilih secara acak untuk dilakukan crossing dengan
Pc antara 0,6 s/d 0,95. Jika crossover tidak dilakukan, maka nilai dari induk akan
diturunkan kepada keturunan.
Prinsip dari crossover ini adalah melakukan operasi (pertukaran, aritmatika) pada
gen-gen yang bersesuaian dari dua induk untuk menghasilkan individu baru. Proses
crossover dilakukan pada setiap individu dengan probabilitas crossover yang ditentukan.
25
Operator crossover ini bergantung pada representasi kromosom yang dilakukan.
Cara melakukan crossover dapat dibagi berdasarkan jumlah posisi yang dipilih, yaitu
single-point crossover atau two-point crossover.
a. Single-point crossover
Crossover satu titik dan banyak titik biasanya digunakan untuk
representasi kromosom dalam biner. Pada crossover satu titik, posisi crossover k
(k = 1,2,...,N-1) dengan N = panjang kromosom diseleksi secara random.
Variabel-variabel ditukar antar kromosom pada titik tersebut untuk menghasilkan
anak.
Gambar 2.2 Ilutrasi Crossover Satu Titik
Pada P = 0.70, posisi acak yang dipilih jatuh pada bit ke-4, sehingga
kromosom terbagi menjadi dua, yaitu bit 1-3 dan 4-7. Bit 4-7 dari kedua
kromosom tersebut ditukar sehingga menghasilkan 2 kromosom baru.
26
Pada P = 0.95, tidak ada pertukaran karena ditentukan probabilitas
Crossover yang ditentukan yaitu 0.9.
Pada P = 0.35, posisi acak yang dipilih jatuh pada bit ke-2, sehingga bit
2-7 dari kedua kromosom ditukar dan menghasilkan 2 kromosom baru.
Begitu juga pada P = 0.65 dimana posisi acak yang dipilih jatuh pada bit
ke-5, sehingga bit 5-7 dari kedua kromosom tersebut ditukar dan menghasilkan 2
kromosom baru.
b. Two-point crossover
Pada crossover dua titik pada prinsipnya sama dengan single-point
crossover. Bedanya, pada two-point crossover, dua buah posisi yang dipilih
secara acak, sehingga membagi kromosom menjadi 3 bagian. Tujuan dari twopoint crossover adalah untuk menukar bagian yang berada di antara dua posisi
acak tersebut (bagian tengah kromosom).
Gambar 2.3 Ilustrasi Crossover dua titik
27
Pada P = 0.70, posisi acak yang dipilih jatuh pada bit ke-4 dan ke-6,
sehingga bagian yang berada pada dua posisi bit tersebut ditukar, yaitu bit ke-4
sampai bit ke-6 dan terbentuklah 2 kromosom baru.
Pada P = 0.95, tidak terjadi crossover karena probabilitas Crossover yang
ditentukan yaitu 0.9.
Pada P = 0.35, posisi acak yang dipilih jatuh pada bit ke-2 dan ke-5.
Bagian yang berada pada bit ke-2 dan ke-5 pun ditukar dan menghasilkan 2
kromosom baru.
Pada P = 0.65, posisi acak yang dipilih jatuh pada bit ke-4 dan ke-5. Oleh
karena itu, bit ke-4 dan ke-5 pada 2 buah kromosom tersebut ditukar dan
menghasilkan 2 kromosom baru.
c. Crossover banyak titik
Pada crossover banyak titik, m posisi penyilangan Ki (k=1,2,...,N-1,
i=1,2,...,m) dengan N = panjang kromosom diseleksi secara random dan tidak
boleh ada posisi yang sama, serta diurutkan naik. Variabel-variabel ditukar antar
kromosom pada titik tersebut untuk menghasilkan kromosom baru.
Gambar 2.4 Ilustrasi Crossover banyak titik
Pada gambar tersebut, posisi acak yang dipilih yaitu bit ke-2, ke-4, dan
ke-6. Oleh karena itu, bit yang berada pada posisi ke-2 sampai ke-4 kedua
28
kromosom ditukar. Begitu juga dengan bit ke-6 sampai ke-7 ditukar sehingga
menghasilkan 2 kromosom baru. Crossover pada banyak titik dilakukan untuk
mendapatkan kromosom anak yang mewarisi sifat kedua parent-nya.
Secara umum, proses crossover dapat digambarkan dengan diagram alir sebagai
berikut :
Gambar 2.5 Diagram Alir Proses Crossover
Pada diagram di atas, proses dimulai dengan pengambilan 2 induk yang dicari
nilai probabilitas nya secara acak antara 0 sampai 1. Apabila probabilitas yang ada lebih
kecil dari probabilitas crossover yang ditentukan, maka proses crossover akan
dijalankan. Sebaliknya, apabila tidak memenuhi kriteria yang ada, maka proses
crossover tidak dijalankan.
29
2.7.4.3 Mutasi
Mutasi yaitu penambahan, pengurangan, atau perubahan sebagian kromosom
yang diharapkan akan memberikan nilai fitness yang lebih baik. Mutasi dilakukan
dengan cara memilih satu atau beberapa posisi gen dalam kromosom dan kemudian
mengganti nilainya. Peluang mutasi (pm) didefinisikan sebagai persentasi dari jumlah
total gen pada populasi yang mengalami mutasi. Peluang mutasi mengendalikan
banyaknya gen baru yang akan dimunculkan untuk dievaluasi.
Jika peluang mutasi terlalu kecil, banyak gen yang mungkin berguna tidak
pernah dievaluasi. Tetapi bila peluang mutasi ini terlalu besar, maka akan terlalu banyak
gangguan acak, sehingga anak akan kehilangan kemiripan dari induknya, dan juga
algoritma kehilangan kemampuan untuk belajar dari histori pencarian. Kromosom hasil
mutasi harus diperiksa, apakah masih berada pada domain solusi, dan bila perlu bisa
dilakukan perbaikan.
Proses mutasi dapat dilihat dari diagram alir berikut ini :
Gambar 2.6 Diagram Alir Proses Mutasi
30
2.7.5 Cara Kerja Algoritma Genetik
Dalam menentukan lokasi penempatan suatu fasilitas baru di antara fasilitasfasilitas yang sudah ada, harus diperhatikan total biaya yang akan dikeluarkan sehingga
bisa minimum.
Untuk meminimumkan total biaya digunakan rumus :
n
C = ∑ Wi ( X i − X ) 2 + (Yi − Y ) 2
i =1
dimana,
C = total biaya
Wi = bobot fasilitas lama ke - i
X i = absis koordinat fasilitas lama ke - i
X = absis koordinat fasilitas baru
Yi = ordinat koordinat fasilitas lama ke – i
Y = ordinat koordinat fasilitas baru
31
Contoh kasus :
Apabila diketahui 11 lokasi tempat sampah yang sudah ada seperti pada tabel :
Representasi kromosom dilakukan dengan representasi biner, dengan dua variabel absis
(X) dan ordinat (Y). Range untuk X adalah absis terkecil sampai absis terbesar dari
koordinat lokasi fasilitas yang sudah ada yaitu [10 39]. Range untuk Y adalah ordinat
terkecil sampai ordinat terbesar dari koordinat lokasi fasilitas yang sudah ada yaitu [3
38].
Untuk panjang kromosom L dapat dirumuskan sebagai berikut :
Li =
[ log[(b − a )10
2
n
]]
+1
Dimana selang yang diinginkan untuk variabel x adalah [a b], dan n adalah nilai presisi
yang diinginkan.
Sementara untuk nilai x dapat dirumuskan sebagai berikut :
[
(
)]
x = a + (b − a ) / 2 L − 1 * v
Karena ada 2 variabel yaitu x dan y, maka 1 kromosom terdiri atas 2 gen. Gen1
mewakili variable x dan Gen2 mewakili variabel y. Dalam kasus ini presisi yang
32
diinginkan adalah 2 angka desimal, maka panjang kromosom untuk Gen1 dan Gen2
adalah :
Panjang Kromosom1 ( L1 ) =
[ log[(39 − 10)10
Panjang Kromosom2 (L 2 ) =
[ log[(38 − 3)10
2
2
2
2
]]
+ 1 = 12
]]
+ 1 = 12
Sehingga panjang kromosom (L) = 12 + 12 = 24.
Untuk penentuan parameter yaitu ukuran populasi (popsize), peluang crossover (Pc), dan
peluang mutasi (Pm). Nilai ini juga ditentukan berdasarkan permasalahan yang akan
dipecahkan.
Dalam hal ini, ada beberapa rekomendasi yang dapat digunakan, antara lain :
a. Untuk permasalahan yang memiliki kawasan cukup besar, De Jong
merekomendasikan untuk nilai parameter kontrol : (popsize : pc : pm) = (50 : 0.6 :
0.001)
b. Bila rata-rata fitness setiap generasi digunakan sebagai indikator, makan
Grefenstete merekomendasikan : (popsize : pc : pm) = (30 : 0.95 : 0.01)
c. Bila fitness dari individu terbaik dipantau pada setiap generasi, maka usulannya
adalah :
(popsize : pc : pm) = (80 : 0.45 : 0.01)
2.8
Model Rekayasa Piranti Lunak
Model rekayasa piranti lunak yang dipakai penulis adalah sekuensial linear.
Model ini biasanya disebut juga model “air terjun” (waterfall). Model ini merupakan
pendekatan kepada perkembangan perangkat lunak yang sistematik dan sekuensial yang
33
mulai pada tingkat dan kemajuan sistem pada seluruh analisis, desain, kode, pengujian,
dan pemeliharaan. Penjelasan tahapan dalam Waterfall Model adalah sebagai berikut :
a. Analisis Kebutuhan
Proses pengumpulan kebutuhan diintensifkan dan difokuskan, khususnya
pada perangkat lunak. Tujuan dari tahap ini adalah untuk mengetahui kebutuhan
piranti lunak, sumber informasi piranti lunak, fungsi-fungsi yang dibutuhkan,
kemampuan piranti lunak dan antar muka piranti lunak tersebut.
b. Perancangan
Proses perancangan merupakan representasi kebutuhan ke bentuk
perangkat lunak yang dapat dinilai kualitasnya sebelum dilakukan pengkodean.
Tahap ini meliputi perancangan struktur data, perancangan arsitektur piranti
lunak, perancangan rincian prosedur dan perancangan user interface.
c. Pengkodean
Tahapan ini mengkodekan hasil perancangan ke bahasa pemrograman.
d. Implementasi dan Pengujian
Setelah program selesai dikode, program akan diujicobakan dan juga
dilakukan pengujian. Pengujian dilakukan secara menyeluruh hingga semua
perintah dan fungsi telah diuji sampai output yang dihasilkan oleh program
sesuai dengan yang diharapkan.
e. Pemeliharaan
Pemeliharaan perangkat lunak dilakukan karena sering terjadinya
perubahan dan peningkatan fungsi piranti lunak. Hal ini sesuai permintaan
pemakai, maka piranti lunak yang telah selesai dibuat perlu dipelihara agar dapat
34
mengantisipasi permintaan pemakai terhadap fungsi-fungsi baru. Bila terjadi
perubahan berarti membalikkan tahapan ke tahapan yang lebih awal.
Gambar 2.7 Waterfall Model
2.9
Eight Golden Rules
Untuk merancang sistem interaksi manusia dan komputer yang baik, harus
memperhatikan delapan aturan emas dalam perancangan antarmuka meliputi :
a. Konsisten dalam merancang tampilan (Strive for consitency)
b. Memungkinkan pengguna menggunakan shortcuts secara berkala (Enable
frequent user to use shortcuts)
c. Memberikan umpan balik yang informatif (Offer informative feed back)
d. Merancang dialog untuk menghasilkan keadaan akhir (Design dialogs to yield
closure)
e. Memberikan penanganan kesalahan (Offer simple error handling)
f. Mengijinkan pembalikkan aksi dengan mudah (Permit easy reversal of actions)
g. Mendukung pengguna menguasai sistem (Support internal locus of control)
h. Mengurangi beban jangka pendek pada pengguna (Reduce short-term memory
load)
LANDASAN TEORI
2.1
Teknik Simulasi
Teknik Simulasi merupakan cara menampilkan kembali kondisi suatu keadaan
dalam bentuk model untuk dipelajari, diuji, dan sebagainya. Banyak para ahli
memberikan definisi tentang simulasi (E. Suryani, 2006). Beberapa diantaranya adalah
sebagai berikut :
a. Emshoff dan Simon (1970)
Simulasi didefinisikan sebagai suatu model sistem dimana komponennya
direpresentasikan oleh proses-proses aritmatika dan logika yang dijalankan
computer untuk memperkirakan sifat-sifat dinamis sitem tersebut.
b. Shannon (1975)
Simulasi merupakan proses perancangan model dari system nyata yang
dilanjutkan dengan pelaksanaan eksperimen terhadap model untuk mempelajari
perilaku sistem atau evaluasi strategi.
c. Banks dan Carson (1984)
Simulasi adalah tiruan dari sistem nyata yang dikerjakan secara manual atau
komputer, yang kemudian diobservasi dan disimpulkan untuk mempelajari
karakterisasi sistem.
d. Hoover dan Perry (1990)
Simulasi merupakan proses perancangan model matematis atau logis dari sistem
nyata, melakukan eksperimen terhadap model dengan menggunakan komputer
untuk menggambarkan, menjelaskan dan memprediksi perilaku sistem.
7
e. Law dan Kelton (1991)
Simulasi didefinisikan sebagai sekumpulan metode dan aplikasi untuk menirukan
atau merepresentasikan perilaku dari suatu sistem nyata, yang biasanya
dilakukan pada komputer dengan menggunakan perangkat lunak tertentu.
f. Chosnevis (1994)
Simulasi merupakan proses aplikasi membangun model dari sistem nyata atau
usulan sistem, melakukan eksperimen dengan model tersebut untuk menjelaskan
perilaku sistem, mempelajari kinerja sistem, atau untuk membangun sistem baru
sesuai dengan kinerja yang diinginkan.
Simulasi mempelajari atau memprediksi sesuatu yang belum terjadi dengan cara
membuat model sistem yang dipelajari dan selanjutnya mengadakan eksperimen secara
numerik dengan menggunakan komputer.
Simulasi menurut tekniknya dapat dibedakan menjadi dua, yaitu simulasi secara
langsung (physical simulation) dan simulasi dengan bantuan komputer (computer
simulation). Computer simulation biasanya digunakan apabila simulasi tersebut tidak
dapat diterapkan secara langsung di lapangan. Computer Simulation ini diikuti dengan
penggunaan komputer untuk mengkombinasikan komponen-komponen dari model
masalah dan melakukan suatu analisis untuk mengetahui akibat dari hubungan antar
komponen tersebut.
2.2
Sistem Informasi Geografis
Sistem Informasi Geografis (SIG) pada dasarnya merupakan gabungan tiga unsur
pokok yaitu sistem, informasi, dan geografis. Dengan melihat unsur-unsur pokoknya,
8
maka jelas sistem informasi geografis merupakan salah satu sistem informasi dengan
tambahan unsur “geografis”.
Sistem Informasi Geografis diartikan sebagai sistem informasi yang digunakan
untuk memasukkan, menyimpan, memanggil kembali, mengolah, menganalisis, dan
menghasilkan data bereferensi geografis atau data geospasial, untuk mendukung
keputusan dalam perencanaan dan pengelolaan penggunaan lahan, sumber daya alam,
lingkungan transportasi, fasilitas kota, dan pelayanan umum lainnya.
Beberapa kemampuan SIG :
a. Dapat mengumpulkan data geografi.
b. Dapat mengitegrasikan data geografi (spasial dan atribut)
c. Dapat memeriksa, mengupdate, data geografi.
d. Dapat menyimpan dan memanggil kembali data geografi.
e. Dapat memanipulasi data geografi.
f. Dapat menganalisa data geografi.
g. Dapat menghasilkan output.
Menurut Prahasta (2005), SIG dapat merepresentasikan real world (dunia nyata)
di atas monitor komputer sebagaimana lembaran peta dapat merepresentasikan dunia
nyata di atas kertas. SIG menyimpan semua informasi sebagai atribut-atribut di dalam
basis data. Kemudian, SIG membentuk dan menyimpannya di dalam tabel-tabel
(relational). Setelah itu, SIG menghubungkan atribut-atribut yang ada dengan tabel-tabel
yang bersangkutan. Dengan demikian, atribut-atribut tersebut dapat diakses melalui
lokasi-lokasi unsur-unsur peta, dan sebaliknya. SIG menghubungkan sekumpulan unsurunsur peta dengan atribut-atributnya di dalam satuan-satuan yang disebut layer.
Kumpulan dari layer-layer ini akan membentuk basis data SIG. Dengan demikian,
9
perancangan basis data merupakan hal yang esensial di dalam SIG. Rancangan basis
data akan menentukan efektivitas dan efisiensi proses-proses masukan, pengelolaan, dan
keluaran SIG.
Informasi grafis suatu objek dapat dimasukkan dalam bentuk :
a. Titik
Titik adalah representasi paling sederhana untuk suatu objek. Pada skala besar
suatu bangunan ditampilkan dengan polygon, tetapi dalam skala kecil
ditampilkan dengan menggunakan titik.
b. Garis
Garis adalah bentuk linier yang akan menghubungkan paling sedikit dua titik dan
digunakan untuk merepresentasikan objek-objek satu dimensi.
c. Polygon
Digunakan untuk merepresentasikan objek-objek dua dimensi, suatu danau, batas
propinsi, dan lain-lain.
2.3
Pemetaan
Menurut Prahasta (2005), peta adalah suatu alat peraga untuk menyampaikan
suatu ide berupa sebuah gambar mengenai tinggi rendahnya suatu daerah (topografi),
penyebaran penduduk, jaringan jalan dan hal lainnya yang berhubungan dengan
kedudukan dalam ruang. Peta dilukiskan dengan skala tertentu dengan tulisan atau
simbol sebagai keterangan yang dapat dilihat dari atas. Peta dapat meliputi wilayah yang
luas, dapat juga hanya mencakup wilayah yang sempit. Peta dalam bahasa Inggris yang
berarti map, dan dalam bahasa Yunani berupa mappa. Ilmu pengetahuan yang
mempelajari peta disebut kartografi.
10
Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia, peta adalah gambar atau lukisan pada
kertas dan sebagainya yang menunjukkan letak tanah, laut, sungai, gunung, dan
sebagainya atau dapat juga diartikan bahwa peta merupakan representasi melalui gambar
dari suatu daerah yang menyatakan sifat-sifat seperti batas daerah, sifat permukaan.
Ada beberapa jenis peta menurut kegunaannya yang terdapat dalam The World
Encyclopedia (1991) :
a. General Reference Map (Peta Referensi Umum)
Peta ini digunakan untuk mengidentifikasi dan verivikasi macam-macam bentuk
geografi termasuk fitur tanah, badan air, perkotaan, jalan, dan lain sebagainya.
b. Mobility Map
Peta ini bermanfaat dalam membantu masyarakat dalam menentukan jalur dari
satu tempat ke tempat lainnya, digunakan untuk perjalanan di darat, laut, maupun
udara.
c. Thematic Map (Peta tematik)
Peta ini menunjukkan penyebaran dari objek tertentu seperti populasi, curah
hujan, sumber daya alam.
d. Inventory Map (Peta inventaris)
Peta ini menunjukkan lokasi dari fitur khusus misalnya : posisi semua gedung di
wilayah Jakarta Barat.
2.4
Teori Tentang Jalan
Teori tentang jalan ini diperlukan untuk mengetahui informasi-informasi
mengenai jalan yang digunakan sebagai media untuk meletakkan tempat sampah dalam
program yang akan dibuat nantinya.
11
2.4.1 Pengertian Jalan
Pengertian jalan menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia adalah tempat untuk
lalu-lintas orang, kendaraan, dan sebagainya. Sedangkan menurut UU RI No. 13 tahun
1980 tentang jalan, jalan adalah prasarana perhubungan darat yang diperuntukkan bagi
lalu-lintas kendaraan dan orang. Pengertian lainnya yang juga disebutkan di dalamnya,
jalan adalah prasarana perhubungan darat dalam bentuk apapun meliputi segala bagian
jalan termasuk bagian pelengkap dan diperuntukkan bagi lalu-lintas.
Bagian pelengkap yang dimaksudkan adalah bangunan yang tidak dapat
dipisahkan dari jalan, antara lain jembatan, lintas atas (overpass), lintas bawah
(underpass), tempat parkir, gorong-gorong, tembok penahan, dan saluran air jalan.
Perlengkapan jalan antara lain rambu-rambu jalan, rambu-rambu lalu lintas, tanda-tanda
jalan, pagar pengamanan lalu-lintas, pagar daerah milik jalan dan patok-patok daerah
milik jalan.
2.4.2
Jenis Jalan
Beberapa jenis jalan menurut UU RI No. 13 tahun 1980 :
a. Jalan arteri adalah jalan yang melayani angkutan utama dengan ciri-ciri
perjalanan jarak jauh, kecepatan rata-rata tinggi, dan jumlah kendaraan masuk
dibatasi secara efisien.
b. Jalan kelektor adalah jalan yang melayani angkutan pengumpulan atau
pembagian dengan ciri-ciri jarak perjalanan sedang, kecepatan rata-rata sedang,
jumlah jalan masuk dibatasi.
12
c. Jalan lokal adalah jalan yang melayani angkutan setempat dengan ciri-ciri jarak
perjalanan sedang, kecepatan rata-rata sedang, dan jumlah jalan masuk tidak
dibatasi.
2.5
Teori Tentang Tempat Sampah
2.5.1 Pengertian Sampah
Pengertian sampah menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia adalah barang atau
benda yang dibuang karena tidak terpakai lagi (misalnya kotoran seperti daun, kertas,
dan sebagainya).
2.5.2
Jenis - Jenis Sampah
Berdasarkan sumbernya, sampah dibedakan menjadi 6 jenis, yaitu :
a. Sampah alam
Sampah yang diproduksi di kehidupan liar diintegrasikan melalui proses daur
ulang alami, seperti halnya daun-daun kering di hutan yang terurai menjadi
tanah. Di luar kehidupan liar, sampah-sampah ini dapat menjadi masalah,
misalnya daun-daun kering di lingkungan pemukiman.
b. Sampah manusia
Sampah manusia adalah istilah yang biasa digunakan terhadap hasil-hasil
pencernaan manusia, seperti feces dan urin. Sampah manusia dapat menjadi
bahaya serius bagi kesehatan karena dapat digunakan sebagai vector (sarana
perkembangan) penyakit.
c. Sampah konsumsi
Sampah konsumsi merupakan sampah yang dihasilkan oleh pengguna barang,
dengan kata lain adalah sampah-sampah yang dibuang ke tempat sampah. Ini
13
adalah sampah yang umum dipikirkan manusia. Meskipun demikian, jumlah
sampah kategori ini masih jauh lebih kecil dibandingkan sampah-sampah yang
dihasilkan dari proses pertambangan dan industri.
d. Sampah nuklir
e. Sampah industri
f. Sampah pertambangan
Berdasarkan sifatnya, sampah dibedakan menjadi 3 jenis, yaitu :
a. Sampah anorganik/kering
Sampah anorganik yaitu sampah yang tidak dapat terurai oleh mikroorganisme.
Contohnya plastik, karet, kain, timah, besi, dan sebagainya.
b. Sampah organik/basah
Sampah organik yaitu sampah yang mudah terurai oleh mikroorganisme sehingga
mudah membusuk. Contohnya dedaunan, daging, sayuran, dan buah-buahan.
c. Sampah Berbahaya Beracun (B3)
Sampah berbahaya beracun adalah sejenis sampah yang dapat membahayakan
manusia baik secara langsung maupun tidak langsung. Contohnya baterai bekas,
sampah medis/rumah sakit, bahan kimia seperti air raksa, dan sebagainya.
Berdasarkan bentuknya, sampah dibedakan menjadi 2 jenis, yaitu :
a. Sampah padat
Sampah padat adalah segala bahan buangan selain kotoran manusia, urine dan
sampah cair. Dapat berupa sampah rumah tangga: sampah dapur, sampah kebun,
plastik, metal, gelas dan lain-lain. Menurut bahannya sampah ini dikelompokkan
14
menjadi sampah organik dan sampah anorganik. Sampah organik merupakan
sampah yang berasal dari barang yang mengandung bahan-bahan organik, seperti
sisa-sisa sayuran, hewan, kertas, potongan-potongan kayu dari peralatan rumah
tangga, potongan-potongan ranting, rumput pada waktu pembersihan kebun dan
sebagainya.
b. Sampah cair
Sampah cair adalah bahan cairan yang telah digunakan dan tidak diperlukan
kembali dan dibuang ke tempat pembuangan sampah. Sampah cair ini meliputi
limbah hitam (yaitu sampah cair yang dihasilkan dari toilet yang mengandung
patogen berbahaya), dan limbah rumah tangga (yaitu sampah cair yang
dihasilkan dari dapur, kamar mandi, dan tempat cucian).
Sampah yang berada pada setiap fase materi padat, cair, atau gas ketika
dilepaskan ke udara bebas dalam fase cair dan gas, sampah dapat dikatakan sebagai
emisi/polusi.
2.5.3
Tempat Sampah
Tempat sampah yaitu tempat untuk menampung sampah secara sementara, yang
biasanya terbuat dari logam atau plastik. Tempat sampah merupakan fasilitas terpenting
dalam penanganan masalah sampah yang ada. Ketersediaan tempat sampah di lokasilokasi yang optimal menjadi salah satu penentu terciptanya kebersihan lingkungan.
Di dalam ruangan, tempat sampah umumnya disimpan di dapur untuk membuang
sisa keperluan dapur seperti kulit buah atau botol. Ada juga tempat sampah khusus
kertas yang digunakan di kantor. Beberapa tempat sampah memiliki penutup pada
15
bagian atasnya untuk menghindari keluarnya bau yang dikeluarkan sampah. Tempat
sampah dalam ruangan umumnya dilapisi kantong untuk memudahkan pembuangan
sehingga tidak perlu memindahkan tempat sampah ketika sudah penuh. Beberapa tempat
umum seperti taman memiliki tempat sampah yang ditempatkan di sisi sepanjang jalan
yang secara frekuentif dapat ditemukan di sisi sepanjang jalan. Hal ini untuk
menghindari kebiasaan membuang sampah sembarangan yang dapat mengganggu
keindahan dan kesehatan lingkungan serta etika sosial.
2.6
Algoritma
Kata algoritma berasal dari latinisasi nama seorang ahli matematika dari
Uzbekistan, Al Khawarizmi (770-840), sebagaimana tercantum pada terjemahan
karyanya dalam bahasa latin dari abad ke-12 “Algorithmi de numero Indorum”. Pada
awalnya kata algoritma adalah istilah yang merujuk kepada aturan-aturan aritmetis untuk
menyelesaikan persoalan dengan menggunakan bilangan numerik arab (sebenarnya dari
India, seperti tertulis pada judul di atas). Pada abad ke-18, istilah ini berkembang
menjadi algoritma, yang mencakup semua prosedur atau urutan langkah yang jelas dan
diperlukan untuk menyelesaikan suatu permasalahan. Secara formal, berdasarkan Kamus
Besar Bahasa Indonesia, algoritma didefinisikan sebagai urutan logis pengambilan
keputusan untuk pemecahan masalah.
Dalam matematika dan komputasi, algoritma merupakan kumpulan perintah
untuk menyelesaikan suatu masalah. Perintah-perintah ini dapat diterjemahkan secara
bertahap dari awal hingga akhir. Masalah tersebut dapat berupa apa saja, dengan catatan
untuk setiap masalah, ada kriteria kondisi awal yang harus dipenuhi sebelum
16
menjalankan algoritma. Algoritma akan dapat selalu berakhir untuk semua kondisi awal
yang memenuhi kriteria.
Algoritma berbeda dengan program. Program adalah kumpulan instruksi
komputer untuk melaksanakan tugas tertentu sehingga menghasilkan output yang
diharapkan, sedangkan metode dan tahapan sistematis dalam program adalah algoritma.
Program ditulis menggunakan bahasa pemrograman. Program merupakan implementasi
dari bahasa pemrograman. Algoritma sering mempunyai langkah pengulangan (iterasi)
atau memerlukan keputusan (logika Boolean dan perbandingan) sampai tugasnya
selesai.
2.7
Algoritma Genetik
Algoritma genetik adalah suatu algoritma pencarian yang berbasis pada
mekanisme seleksi alam dan genetika. Algoritma genetik merupakan salah satu
algoritma yang sangat tepat digunakan dalam menyelesaikan masalah optimasi
kompleks, yang sulit dilakukan oleh metode konvensional. (A. Desiani dan M.
Arhami,2006)
Sifat algoritma genetika adalah mencari kemungkinan-kemungkinan dari calon
solusi untuk mendapatkan yang optimal bagi penyelesaian masalah. Ruang cakupan dari
semua solusi yang layak, yaitu obyek-obyek di antara solusi yang sesuai, dinamakan
ruang pencarian. Tiap titik dalam ruang pencarian merepresentasikan satu solusi yang
layak. Tiap solusi yang layak dapat ditandai dengan nilai fitness-nya bagi masalah.
Algoritma genetik bekerja dari populasi yang merupakan himpunan solusi yang
dihasilkan secara acak. Solusi yang dicari dalam algoritma genetik adalah titik (satu atau
lebih) di antara solusi yang layak dalam ruang pencarian. Setiap anggota himpunan yang
17
merepresentasikan suatu solusi masalah dinamakan kromosom. Kromosom ini disusun
oleh nilai yang menyatakan satuan dasar yang membentuk suatu arti tertentu. Satuan ini
bisa berupa nilai biner, float, integer maupun karakter. Satuan disebut Gen, dan nilai dari
gen disebut allele.
Kromosom dalam suatu populasi berevolusi dalam iterasi yang dinamakan
generasi. Pada setiap generasi, kromosom akan melalui proses evaluasi dengan
menggunakan alat ukur yang disebut dengan fungsi fitness. Nilai fitness dari suatu
kromosom akan menunjukkan kualitas kromosom populasi tersebut. Generasi berikutnya
dikenal dengan istilah anak (off-spring) terbentuk dari gabungan 2 kromosom generasi
sekarang yang bertindak sebagai induk (parent) dengan menggunakan operator
penyilangan (crossover). Selain operator penyilangan, suatu kromosom dapat juga
dimodifikasi dengan menggunakan operator mutasi.
Populasi generasi yang baru dibentuk dengan cara menyeleksi nilai fitness dari
kromosom induk (parent) dan nilai fitness dari kromosom anak (off-spring), serta
menolak kromosom-kromosom yang lainnya sehingga ukuran populasi (jumlah
kromosom dalam suatu populasi) konstan. Setelah melalui beberapa generasi, maka
algoritma ini akan konvergen ke kromosom terbaik.
2.7.1. Struktur Dasar Algoritma Genetik
Algoritma Genetik memiliki struktur-struktur dasar yang digunakan dalam
menyelesaikan suatu masalah optimalisasi. Menurut, Thiang,dkk (2001) struktur dasar
algoritma genetik adalah sebagai berikut :
18
a. Membangkitkan populasi awal
Populasi ini dibangkitkan secara random sehingga didapatkan solusi awal.
Populasi itu sendiri terdiri atas sejumlah kromosom yang merepresentasikan
solusi yang diinginkan.
b. Membentuk generasi baru
Untuk membentuk generasi baru, digunakan operator reproduksi/seleksi,
crossover, dan mutasi. Proses ini dilakukan berulang-ulang sehingga didapatkan
jumlah kromosom yang cukup untuk membentuk generasi baru dimana generasi
baru ini merupakan representasi dari solusi baru. Generasi baru ini dikenal
dengan istilah anak (off-spring).
c. Evaluasi solusi
Proses ini akan mengevaluasi setiap populasi dengan menghitung nilai fitness
setiap kromosom dan mengevaluasinya sampai terpenuhi kriteria berhenti. Bila
kriteria berhenti belum terpenuhi maka akan dibentuk lagi generasi baru dengan
mengulangi langkah kedua. Beberapa kriteria berhenti yang sering digunakan
antara lain : berhenti pada generasi tertentu, berhenti setelah dalam beberapa
generasi berturut-turut didapatkan nilai fitness tertinggi tidak berubah, berhenti
bila dalam n generasi berikut tidak didapatkan nilai fitness yang lebih tinggi.
19
Gambar 2.1 Siklus Algoritma Genetika
2.7.2 Implementasi Algoritma Genetik
Implementasi algoritma genetik secara umum memiliki tahapan proses
(algoritma) sebagai berikut :
a. Membuat populasi awal yang terdiri dari n buah kromosom (kandidat solusi
untuk masalah yang ada)
b. Menghitung fitness cost setiap kromosom dalam populasi.
c. Melakukan pengulangan proses seleksi, crossover, mutasi hingga n buah
kromosom baru (off-spring) terbentuk.
d. Mengganti populasi lama dengan populasi yang baru terbentuk.
e. Kembali ke langkah (b).
Namun sebelum menentukan implementasi, ada beberapa hal penting yang harus
dilakukan, yaitu :
a. Memilih jenis pengkodean suatu masalah ke Algoritma Genetik.
b. Menentukan operator genetik yang digunakan.
c. Melakukan seleksi yang diperlukan.
20
Setelah melakukan hal-hal di atas, algoritma genetik dapat diimplementasikan ke
dalam program.
2.7.3
Representasi Populasi Awal
Menurut Suyanto (2005), ada banyak jenis representasi, beberapa yang sering
digunakan yaitu :
a. Representasi biner
Ini adalah representasi yang paling sederhana dan paling umum. Pada
representasi biner ini, setiap gen hanya bisa bernilai 0 atau 1. Bilangan biner
dapat digunakan untuk mempresentasikan “ya” atau “tidak”. Bilangan biner juga
dapat digunakan untuk mengkodekan bilangan bulat maupun real. Misalnya,
suatu bilangan bulat 12 bisa direpresentasikan ke dalam 5 bit sebagai 01100.
Representasi ini banyak digunakan karena mempermudah pemrograman di
dalam proses algoritma genetik seperti crossover dan mutasi.
Pengkodean Bilangan Floating, prinsip untuk mengubah bilangan bilangan float
ke biner adalah dengan mengubah bilangan float tersebut menjadi bilangan
interger terlebih dahulu, setelah itu bilangan integer tersebut baru diubah dalam
biner. Untuk mengubah bilangan float ke integer adalah dengan mengalikan
bilangan tersebut dengan 10m dimana m = jumlah angka di belakang koma dari
float yang akan diubah ke biner. Jika ruang solusi dari algoritma genetik adalah
antara a ≤ x ≤ b dimana x adalah bilangan float, maka :
2 n −1 < (b − a) * 10 m ≤ 2 n − 1
21
Demikian pula dengan proses sebaliknya untuk mengubah dari bilangan biner ke
bentuk bilangan float maka proses pertama kali adalah dengan mendapatkan nilai
integer dari bilangan biner tersebut kemudian dihitung nilai floatnya.
Rumus yang dapat digunakan untuk mengubah bilangan biner ke float adalah :
x = a + int*
(b − a)
2n − 1
Dimana int adalah nilai int dari bilangan biner yang akan diubah.
b. Representasi integer
Pada representasi ini, setiap gen bisa bernilai bilangan bulat (integer). Bilangan
bulat bisa digunakan untuk merepresentasikan nomor urut, posisi, jenis, atau
kuantitas obyek. Dengan representasi ini, ukuran kromosom menjadi lebih
sederhana.
c. Representasi real
Permasalah praktis di dunia nyata mungkin saja membutuhkan tingkat ketelitian
sangat tinggi. Jika representasi biner maupun integer tidak bisa mencapai tingkat
ketelitian yang diinginkan, maka bisa menggunakan representasi real.
d. Representasi permutasi
Untuk masalah tertentu, kita mungkin saja tidak bisa menggunakan representasi
biner, integer, maupun real. Misalnya dalam mencari solusi “urutan” bukan
“nilai”.
22
2.7.4
Operator Genetik dalam Algoritma Genetik
Algoritma Genetik memiliki operator-operator genetik yang digunakan dalam
menyelesaikan masalah optimalisasi. Operator-operator tersebut meliputi Seleksi,
Rekombinasi (crossover), dan mutasi.
2.7.4.1 Metode-Metode Seleksi
Setelah mengetahui jenis representasi yang dibutuhkan maka pembangkitan
generasi awal (parent) dapat dilakukan. Langkah pertama yang dilakukan dalam seleksi
ini adalah pencarian nilai fitness. Masing-masing individu dalam suatu wadah seleksi
akan menerima probabilitas reproduksi yang tergantung pada nilai objektif dirinya
sendiri terhadap nilai objektif dari semua individu dalam wadah seleksi tersebut.
Metode-metode seleksi yang bisa digunakan untuk memilih individu atau kromosom
sebagai orang tua, yaitu :
a. Roulette Wheel Selection
Dalam metode ini, kromosom-kromosom yang ada dalam populasi
ditempatkan ke dalam roda yang disebut “roulette wheel”. Setiap kromosom
menempati potongan roda dengan ukuran yang proposional dengan nilai fitness
cost yang dimilikinya. Putaran dilakukan sebanyak n kali, dan pada setiap
putaran, kromosom yang berada di bawah penanda roda dipilih sebagai parent
untuk generasi berikutnya. Metode ini merupakan metode yang digunakan oleh
Holland pada Algoritma Genetik yang dikembangkan olehnya.
Kelemahan utama metode ini adalah bila terdapat satu kromosom yang
memiliki fitness cost yang tinggi sekali, sebagai contoh 90% dari keseluruhan
roda, maka kromosom-kromosom lainnya hanya menempati 10% dari
23
keseluruhan roda. Akibatnya, setiap putaran roda kemungkinan besar
menghasilkan kromosom yang sama sehingga populasi baru hanya dihuni oleh
kromosom yang sama. Kondisi ini disebut sebagai konvergensi dini (“premature
convergence”).
b. Elitism
Menurut Suyanto,2005 metode ini pertama kali diperkenalkan oleh
Kenneth De Jong (1975). Dalam metode ini beberapa gen terbaik dari setiap
generasi diambil dan disimpan. Tujuan metode ini adalah mencegah hilangnya
gen-gen terbaik karena tidak terpilih untuk melakukan crossover atau mutasi.
Banyak penelitian yang menemukan bahwa metode ini meningkatkan kinerja
Algoritma Genetik secara signifikan.
c. Rank Selection
Metode ini merupakan alternatif untuk mencegah terjadinya konvergensi
dini yang terlalu cepat. Dalam metode ini kromosom-kromosom dalam populasi
dirangking berdasarkan fitness cost yang dimiliki.
Pemilihan kromosom tidak didasarkan pada nilai fitness cost, namun
didasarkan pada nilai rangking yang diberikan. Hal ini bertujuan untuk
mengurangi perbedaan nilai yang besar seperti yang dapat terjadi pada metode
Roulette Wheel Selection.
d. Tournament Selection
Dalam metode ini 2 buah kromosom dipilih secara acak dari populasi.
Sebuah angka r dipilih secara acak dari angka-angka di antara 0 dan 1. Sebuah
parameter k ditentukan (misalnya k = 0,75). Jika r < k, maka kromosom dengan
fitness cost yang lebih baik dipilih, dan jika sebaliknya, kromosom dengan fitness
24
cost yang lebih rendah yang dipilih. Kedua kromosom tersebut kemudian
dikembalikan ke populasi dan dapat dipilih lagi.
e. Steady-State Selection
Dalam metode ini hanya sebagian kecil kromosom dari populasi yang
diganti dalam setiap generasi. Biasanya kromosom-kromosom yang memiliki
fitness cost rendah diganti dengan kromosom-kromosom baru hasil crossover
dan mutasi dari kromosom-kromosom dengan fitness cost yang tinggi. Metode
ini sering digunakan dalam rule-based system dimana proses pembelajaran
memiliki peran penting dan semua anggota populasi secara bersama-sama (tidak
secara individual) memecahkan masalah yang ada.
2.7.4.2 Rekombinasi (crossover)
Rekombinasi (crossover) adalah operator dari algoritma genetik yang melibatkan
dua induk untuk membentuk kromosom baru. Pindah silang menghasilkan titik baru
dalam ruang pencarian yang siap untuk diuji. Operasi ini tidak selalu dilakukan pada
semua individu yang ada. Individu dipilih secara acak untuk dilakukan crossing dengan
Pc antara 0,6 s/d 0,95. Jika crossover tidak dilakukan, maka nilai dari induk akan
diturunkan kepada keturunan.
Prinsip dari crossover ini adalah melakukan operasi (pertukaran, aritmatika) pada
gen-gen yang bersesuaian dari dua induk untuk menghasilkan individu baru. Proses
crossover dilakukan pada setiap individu dengan probabilitas crossover yang ditentukan.
25
Operator crossover ini bergantung pada representasi kromosom yang dilakukan.
Cara melakukan crossover dapat dibagi berdasarkan jumlah posisi yang dipilih, yaitu
single-point crossover atau two-point crossover.
a. Single-point crossover
Crossover satu titik dan banyak titik biasanya digunakan untuk
representasi kromosom dalam biner. Pada crossover satu titik, posisi crossover k
(k = 1,2,...,N-1) dengan N = panjang kromosom diseleksi secara random.
Variabel-variabel ditukar antar kromosom pada titik tersebut untuk menghasilkan
anak.
Gambar 2.2 Ilutrasi Crossover Satu Titik
Pada P = 0.70, posisi acak yang dipilih jatuh pada bit ke-4, sehingga
kromosom terbagi menjadi dua, yaitu bit 1-3 dan 4-7. Bit 4-7 dari kedua
kromosom tersebut ditukar sehingga menghasilkan 2 kromosom baru.
26
Pada P = 0.95, tidak ada pertukaran karena ditentukan probabilitas
Crossover yang ditentukan yaitu 0.9.
Pada P = 0.35, posisi acak yang dipilih jatuh pada bit ke-2, sehingga bit
2-7 dari kedua kromosom ditukar dan menghasilkan 2 kromosom baru.
Begitu juga pada P = 0.65 dimana posisi acak yang dipilih jatuh pada bit
ke-5, sehingga bit 5-7 dari kedua kromosom tersebut ditukar dan menghasilkan 2
kromosom baru.
b. Two-point crossover
Pada crossover dua titik pada prinsipnya sama dengan single-point
crossover. Bedanya, pada two-point crossover, dua buah posisi yang dipilih
secara acak, sehingga membagi kromosom menjadi 3 bagian. Tujuan dari twopoint crossover adalah untuk menukar bagian yang berada di antara dua posisi
acak tersebut (bagian tengah kromosom).
Gambar 2.3 Ilustrasi Crossover dua titik
27
Pada P = 0.70, posisi acak yang dipilih jatuh pada bit ke-4 dan ke-6,
sehingga bagian yang berada pada dua posisi bit tersebut ditukar, yaitu bit ke-4
sampai bit ke-6 dan terbentuklah 2 kromosom baru.
Pada P = 0.95, tidak terjadi crossover karena probabilitas Crossover yang
ditentukan yaitu 0.9.
Pada P = 0.35, posisi acak yang dipilih jatuh pada bit ke-2 dan ke-5.
Bagian yang berada pada bit ke-2 dan ke-5 pun ditukar dan menghasilkan 2
kromosom baru.
Pada P = 0.65, posisi acak yang dipilih jatuh pada bit ke-4 dan ke-5. Oleh
karena itu, bit ke-4 dan ke-5 pada 2 buah kromosom tersebut ditukar dan
menghasilkan 2 kromosom baru.
c. Crossover banyak titik
Pada crossover banyak titik, m posisi penyilangan Ki (k=1,2,...,N-1,
i=1,2,...,m) dengan N = panjang kromosom diseleksi secara random dan tidak
boleh ada posisi yang sama, serta diurutkan naik. Variabel-variabel ditukar antar
kromosom pada titik tersebut untuk menghasilkan kromosom baru.
Gambar 2.4 Ilustrasi Crossover banyak titik
Pada gambar tersebut, posisi acak yang dipilih yaitu bit ke-2, ke-4, dan
ke-6. Oleh karena itu, bit yang berada pada posisi ke-2 sampai ke-4 kedua
28
kromosom ditukar. Begitu juga dengan bit ke-6 sampai ke-7 ditukar sehingga
menghasilkan 2 kromosom baru. Crossover pada banyak titik dilakukan untuk
mendapatkan kromosom anak yang mewarisi sifat kedua parent-nya.
Secara umum, proses crossover dapat digambarkan dengan diagram alir sebagai
berikut :
Gambar 2.5 Diagram Alir Proses Crossover
Pada diagram di atas, proses dimulai dengan pengambilan 2 induk yang dicari
nilai probabilitas nya secara acak antara 0 sampai 1. Apabila probabilitas yang ada lebih
kecil dari probabilitas crossover yang ditentukan, maka proses crossover akan
dijalankan. Sebaliknya, apabila tidak memenuhi kriteria yang ada, maka proses
crossover tidak dijalankan.
29
2.7.4.3 Mutasi
Mutasi yaitu penambahan, pengurangan, atau perubahan sebagian kromosom
yang diharapkan akan memberikan nilai fitness yang lebih baik. Mutasi dilakukan
dengan cara memilih satu atau beberapa posisi gen dalam kromosom dan kemudian
mengganti nilainya. Peluang mutasi (pm) didefinisikan sebagai persentasi dari jumlah
total gen pada populasi yang mengalami mutasi. Peluang mutasi mengendalikan
banyaknya gen baru yang akan dimunculkan untuk dievaluasi.
Jika peluang mutasi terlalu kecil, banyak gen yang mungkin berguna tidak
pernah dievaluasi. Tetapi bila peluang mutasi ini terlalu besar, maka akan terlalu banyak
gangguan acak, sehingga anak akan kehilangan kemiripan dari induknya, dan juga
algoritma kehilangan kemampuan untuk belajar dari histori pencarian. Kromosom hasil
mutasi harus diperiksa, apakah masih berada pada domain solusi, dan bila perlu bisa
dilakukan perbaikan.
Proses mutasi dapat dilihat dari diagram alir berikut ini :
Gambar 2.6 Diagram Alir Proses Mutasi
30
2.7.5 Cara Kerja Algoritma Genetik
Dalam menentukan lokasi penempatan suatu fasilitas baru di antara fasilitasfasilitas yang sudah ada, harus diperhatikan total biaya yang akan dikeluarkan sehingga
bisa minimum.
Untuk meminimumkan total biaya digunakan rumus :
n
C = ∑ Wi ( X i − X ) 2 + (Yi − Y ) 2
i =1
dimana,
C = total biaya
Wi = bobot fasilitas lama ke - i
X i = absis koordinat fasilitas lama ke - i
X = absis koordinat fasilitas baru
Yi = ordinat koordinat fasilitas lama ke – i
Y = ordinat koordinat fasilitas baru
31
Contoh kasus :
Apabila diketahui 11 lokasi tempat sampah yang sudah ada seperti pada tabel :
Representasi kromosom dilakukan dengan representasi biner, dengan dua variabel absis
(X) dan ordinat (Y). Range untuk X adalah absis terkecil sampai absis terbesar dari
koordinat lokasi fasilitas yang sudah ada yaitu [10 39]. Range untuk Y adalah ordinat
terkecil sampai ordinat terbesar dari koordinat lokasi fasilitas yang sudah ada yaitu [3
38].
Untuk panjang kromosom L dapat dirumuskan sebagai berikut :
Li =
[ log[(b − a )10
2
n
]]
+1
Dimana selang yang diinginkan untuk variabel x adalah [a b], dan n adalah nilai presisi
yang diinginkan.
Sementara untuk nilai x dapat dirumuskan sebagai berikut :
[
(
)]
x = a + (b − a ) / 2 L − 1 * v
Karena ada 2 variabel yaitu x dan y, maka 1 kromosom terdiri atas 2 gen. Gen1
mewakili variable x dan Gen2 mewakili variabel y. Dalam kasus ini presisi yang
32
diinginkan adalah 2 angka desimal, maka panjang kromosom untuk Gen1 dan Gen2
adalah :
Panjang Kromosom1 ( L1 ) =
[ log[(39 − 10)10
Panjang Kromosom2 (L 2 ) =
[ log[(38 − 3)10
2
2
2
2
]]
+ 1 = 12
]]
+ 1 = 12
Sehingga panjang kromosom (L) = 12 + 12 = 24.
Untuk penentuan parameter yaitu ukuran populasi (popsize), peluang crossover (Pc), dan
peluang mutasi (Pm). Nilai ini juga ditentukan berdasarkan permasalahan yang akan
dipecahkan.
Dalam hal ini, ada beberapa rekomendasi yang dapat digunakan, antara lain :
a. Untuk permasalahan yang memiliki kawasan cukup besar, De Jong
merekomendasikan untuk nilai parameter kontrol : (popsize : pc : pm) = (50 : 0.6 :
0.001)
b. Bila rata-rata fitness setiap generasi digunakan sebagai indikator, makan
Grefenstete merekomendasikan : (popsize : pc : pm) = (30 : 0.95 : 0.01)
c. Bila fitness dari individu terbaik dipantau pada setiap generasi, maka usulannya
adalah :
(popsize : pc : pm) = (80 : 0.45 : 0.01)
2.8
Model Rekayasa Piranti Lunak
Model rekayasa piranti lunak yang dipakai penulis adalah sekuensial linear.
Model ini biasanya disebut juga model “air terjun” (waterfall). Model ini merupakan
pendekatan kepada perkembangan perangkat lunak yang sistematik dan sekuensial yang
33
mulai pada tingkat dan kemajuan sistem pada seluruh analisis, desain, kode, pengujian,
dan pemeliharaan. Penjelasan tahapan dalam Waterfall Model adalah sebagai berikut :
a. Analisis Kebutuhan
Proses pengumpulan kebutuhan diintensifkan dan difokuskan, khususnya
pada perangkat lunak. Tujuan dari tahap ini adalah untuk mengetahui kebutuhan
piranti lunak, sumber informasi piranti lunak, fungsi-fungsi yang dibutuhkan,
kemampuan piranti lunak dan antar muka piranti lunak tersebut.
b. Perancangan
Proses perancangan merupakan representasi kebutuhan ke bentuk
perangkat lunak yang dapat dinilai kualitasnya sebelum dilakukan pengkodean.
Tahap ini meliputi perancangan struktur data, perancangan arsitektur piranti
lunak, perancangan rincian prosedur dan perancangan user interface.
c. Pengkodean
Tahapan ini mengkodekan hasil perancangan ke bahasa pemrograman.
d. Implementasi dan Pengujian
Setelah program selesai dikode, program akan diujicobakan dan juga
dilakukan pengujian. Pengujian dilakukan secara menyeluruh hingga semua
perintah dan fungsi telah diuji sampai output yang dihasilkan oleh program
sesuai dengan yang diharapkan.
e. Pemeliharaan
Pemeliharaan perangkat lunak dilakukan karena sering terjadinya
perubahan dan peningkatan fungsi piranti lunak. Hal ini sesuai permintaan
pemakai, maka piranti lunak yang telah selesai dibuat perlu dipelihara agar dapat
34
mengantisipasi permintaan pemakai terhadap fungsi-fungsi baru. Bila terjadi
perubahan berarti membalikkan tahapan ke tahapan yang lebih awal.
Gambar 2.7 Waterfall Model
2.9
Eight Golden Rules
Untuk merancang sistem interaksi manusia dan komputer yang baik, harus
memperhatikan delapan aturan emas dalam perancangan antarmuka meliputi :
a. Konsisten dalam merancang tampilan (Strive for consitency)
b. Memungkinkan pengguna menggunakan shortcuts secara berkala (Enable
frequent user to use shortcuts)
c. Memberikan umpan balik yang informatif (Offer informative feed back)
d. Merancang dialog untuk menghasilkan keadaan akhir (Design dialogs to yield
closure)
e. Memberikan penanganan kesalahan (Offer simple error handling)
f. Mengijinkan pembalikkan aksi dengan mudah (Permit easy reversal of actions)
g. Mendukung pengguna menguasai sistem (Support internal locus of control)
h. Mengurangi beban jangka pendek pada pengguna (Reduce short-term memory
load)