14
Dimana : = Indeks Barang
= Jumlah Barang = Masing-masing panjang, lebar, dan tinggi barang i
= Masing-masing panjang, lebar, dan tinggi mobil box = Variabel biner yang mengidentifikasi dapat atau
tidaknya barang i disusun pada mobil box. Bernilai 1 jika barang berada di mobil, 0 jika tidak.
Soft Constraint Soft constraint merupakan batasan yang tidak harus selalu dipenuhi untuk kondisi
tertentu. Pola penyusunan yang melanggar soft constraint masih dapat disebut solusi layak, tetapi sedapat mungkin untuk dipenuhi dan tidak melanggar batas tertentu
Bortfeldt Wascher, 2012. Salah satu batasan dalam penyusunan barang tiga dimensi yang dikategorikan sebagai soft constraint adalah stabilitas beban load
stability. Stabilitas beban digunakan sebagai pendukung fungsi objektif dalam menemukan solusi penyusunan yang lebih baik. Batasan ini digunakan untuk
mengurangi ruang-ruang kosong yang berada pada susunan bawah mobil sehingga barang-barang yang berada di atasnya bisa lebih didukung oleh barang-barang yang
berada di bawahnya. Batasan ini juga digunakan untuk mengurangi kemungkinan ambruknya barang yang berada di atas karena banyaknya ruang kosong yang berada
pada susunan di bawahnya. Solusi yang digunakan untuk menjaga stabilitas beban mobil box adalah dengan memilih susunan yang memiliki ruang kosong paling sedikit
pada ketinggian 0 – ½ tinggi mobil box.
2.4. Algoritma Firefly
Algoritma Firefly merupakan salah satu jenis dari Swarm Intelligence. Algoritma ini dikembangkan oleh Dr Xin-She Yang di Cambridge University pada tahun 2007.
Algoritma yang tergolong algoritma metaheuristik ini terinspirasi oleh tingkah laku berkedipnya kunang-kunang yang menghasilkan cahaya. Menurut Yang 2009,
algoritma firefly memiliki tiga aturan umum, yaitu:
Universitas Sumatera Utara
15
1. Semua kunang-kunang merupakan unisex yang menyebabkan kunang-
kunang dapat tertarik dengan kunang-kunang lain tanpa mempedulikan gender atau jenis kelaminnya.
2. Ketertarikan kunang-kunang berbanding lurus dengan intensitas
cahayanya dan akan berkurang jika jarak di antara mereka meningkat. Untuk setiap dua kunang-kunang berkedip, kunang-kunang dengan cahaya
yang lebih sedikit akan mendekati kunang-kunang dengan cahaya yang lebih terang. Jika di antara mereka tidak ada salah satu yang cahayanya
lebih terang, maka ia akan bergerak secara acak. 3.
Terangnya cahaya dari seekor kunang-kunang ditentukan oleh fungsi objektif objective function.
Berdasarkan tiga aturan dasar diatas, langkah-langkah algoritma firefly dapat diringkas menjadi pseudo code yang dapat dilihat pada Gambar 2.6.
Gambar 2.6. Algoritma Firefly Yang, 2009
Algoritma firefly dimulai dengan pembentukan populasi awal firefly dimana masing-masing firefly akan mewakilkan satu kandidat solusi permasalahan.
Kemudian, algoritma firefly akan bekerja sesuai dengan langkah-langkah yang ada pada Gambar 2.6. Pada penerapannya, algoritma firefly memiliki tiga konsep utama
yaitu light intensity, distance, dan movement Yang, 2009.
Universitas Sumatera Utara
16
2.4.1. Light intensity I Setiap firefly pada suatu populasi memiliki light intensity atau intensitas cahaya.
Intensitas cahaya tersebut digunakan sebagai penentu apakah firefly akan melakukan pergerakan atau tidak. Firefly yang memiliki intensitas cahaya lebih besar akan
didekati oleh firefly lain yang memiliki intensitas lebih kecil. Pada permasalahan optimalisasi penyusunan untuk memaksimalkan fungsi objektif, nilai dari intensitas
cahaya firefly akan sebanding dengan fungsi objektif dan dapat dihitung menggunakan persamaan 2.5.
2.5
Dimana : = Intensitas cahaya firefly i i = 1, 2, ... , n
= Fungsi objektif
2.4.2. Distance r Jarak antara dua buah firefly i dan j ditentukan menggunakan tabel Cartessian dan
dapat dihitung menggunakan persamaan 2.6.
2.6
Dimana : = Jarak antara firefly i dan firefly j
= Dimensi setiap firefly = Banyaknya dimensi k
= Posisi firefly i pada dimensi k = Posisi firefly j pada dimensi k
2.4.3. Movement Pergerakan firefly terjadi apabila ada suatu firefly yang memiliki nilai intensitas
cahaya lebih kecil daripada firefly didekatnya. Firefly dengan intensitas cahaya lebih kecil akan bergerak mendekati firefly dengan intensitas cahaya lebih besar. Laju
Universitas Sumatera Utara
17
pergerakan suatu firefly i mendekati firefly j untuk mendapatkan posisi baru firefly i dapat dihitung menggunakan persamaan 2.7.
Dimana : = Posisi firefly i yang baru
= Posisi firefly i sekarang = Koefisien ketertarikan pada posisi 0
= Koefisien penyerapan cahaya 0.01 100 = Jarak antara firefly i dan firefly j
= Posisi firefly j = Koefisien bilangan acak 0 1
= Bilangan acak 0 1
2.5. Library StdDraw3D
