33
Sedangkan pada variasi 5 dan 6, selisih nilai dimensi yang menempati panjang mobil sama dengan 15 cm, dikarenakan nilai dimensi yang menempati panjang mobil pada
variasi tersebut adalah 40 cm. Pemilihan orientasi barang yang paling sesuai dengan membandingkan selisih nilai dimensi yang menempati panjang mobil ini dilakukan
agar celah yang tidak dapat terisi barang dapat diminimalkan.
Perhitungan Nilai Fitness Pada setiap langkah penyusunan barang, masing-masing kandidat solusi akan
dievaluasi dengan cara menghitung nilai fitness berdasarkan fungsi objektif yang diberikan, yaitu untuk memaksimalkan total volume barang yang dapat disusun pada
mobil box. Nilai fitness dari masing-masing kandidat solusi didapatkan dengan cara menghitung total volume barang yang berhasil disusun pada mobil box. Perhitungan
nilai fitness masing- masing solusi ditentukan berdasarkan barang-barang apa saja yang dapat disusun
sesuai urutan masuk barang. Urutan masuk tersebut dievaluasi apakah menghasilkan susunan yang optimal dengan cara menghitung total volume barang yang berhasil
disusun. Pada Tabel 3.4, dapat dilihat bahwa kandidat solusi 1 memiliki urutan
penyusunan dari peletakan barang pertama hingga terakhir yaitu barang 4-10-1-5-3-2- 8-6-9-7 dan kandidat solusi 2 memiliki urutan penyusunan 4-9-1-10-2-7-3-6-5-8.
Apabila urutan tersebut diterapkan pada penyusunan barang di mobil box dengan menggunakan data mobil box yang ada pada Tabel 3.1. sesuai dengan dimensi
masing-masing barang yang terdapat pada Tabel 3.2. serta memenuhi aturan dan batasan cara penyusunan barang yang sudah dijelaskan di langkah sebelumnya yaitu
langkah penentuan barang yang dapat disusun, maka hasil penyusunan yang didapatkan dari urutan kandidat solusi 1 adalah hanya dapat menyusun 7 barang saja
yaitu barang 1, 2, 3, 4, 5, 8, dan 10. Kandidat solusi 1 tidak dapat menyusun barang 6, 7 dan 9. Sedangkan kandidat solusi 2 dapat menyusun 9 barang yaitu barang 1, 2, 3, 4,
5, 6, 7, 9, dan 10 dan tidak dapat menyusun barang 8. Berdasarkan ukuran panjang,
lebar, dan tinggi masing-masing barang yang terdapat pada Tabel 3.2., maka apabila urutan masuk barang yang dihasilkan oleh kandidat solusi 1 diterapkan, nilai total
volume barang yang dapat disusun dan dihitung menggunakan Persamaan 2.1. dari kandidat solusi 1 adalah sebagai berikut.
Universitas Sumatera Utara
34
fx 1 = 4030301 + 3525301 + 3030301 + 2525201 +
4020101 + 4030300 + 2020300 + 2525251 + 3015200 + 2515151
= 36000 + 26250 + 27000 + 12500 + 8000 + 0 + 0 + 15625 + 0 + 5625
= 131000
Sedangkan total volume yang didapat jika urutan masuk barang yang dihasilkan oleh kandidat solusi 2 diterapkan adalah sebagai berikut.
fx 2 = 4030301 + 3525301 + 3030301 + 2525201 +
4020101 + 4030301 + 2020301 + 2525250 + 3015201 + 2515151
= 36000 + 26250 + 27000 + 12500 + 8000 + 36000 + 12000 + 0 + 9000 + 5625
= 172375
Dari dua perhitungan total volume di atas dapat dilihat bahwa nilai fitness yang dihasilkan oleh kandidat solusi 1 adalah 131000 sedangkan nilai fitness yang
dihasilkan oleh kandidat solusi 2 adalah 172375.
3.3.3. Optimalisasi Penyusunan Barang Menggunakan Algoritma Firefly Pada tahapan optimalisasi penyusunan barang, penerapan algoritma firefly digunakan
untuk mengoptimalkan susunan barang yang telah dihasilkan pada tahapan sebelumnya sehingga didapatkan solusi penyusunan yang lebih baik dibandingkan
susunan yang dihasilkan sebelumnya sesuai dengan batasan-batasan yang ada. Tahapan penerapan algoritma firefly dalam optimalisasi penyusunan barang dapat
dilihat pada flowchart di Gambar 3.4.
Universitas Sumatera Utara
35
Gambar 3.4. Tahapan Penerapan Algoritma Firefly
Adapun rincian langkah-langkah penerapan algoritma firefly dalam melakukan
optimalisasi penyusunan barang dapat dilihat pada Gambar 3.5.
Universitas Sumatera Utara
36
Gambar 3.5. Langkah-langkah Algoritma Firefly pada Optimalisasi
Penyusunan Barang
Adapun penjelasan dari Gambar 3.5. adalah sebagai berikut : Tahapan awal pada algoritma firefly adalah tahapan inisialisasi untuk
pembentukan populasi awal algoritma firefly. Pada tahapan ini parameter- parameter algoritma firefly ditentukan. Nilai posisi awal dari masing-masing
firefly juga akan ditentukan sesuai dengan bilangan acak yang dihasilkan pada tahapan sebelumnya sebanyak jumlah barang yang akan disusun dan kandidat
solusi yang diinginkan. Kemudian nilai intensitas cahaya masing-masing firefly akan ditentukan sesuai
dengan nilai fitness yang dihasilkan pada tahapan sebelumnya. Lalu, lakukan pencarian nilai fitness kedua yaitu pencarian total volume barang untuk
ketinggian 0-12 tinggi mobil. Inisialisasi jumlah populasi firefly n, jumlah generasi atau iterasi t, jumlah
barang d Inisialisasi parameter algoritma firefly
α,
o
,
Tentukan posisi awal masing-masing firefly x
i
i=1,2,..,n Tetapkan nilai fitness awal firefly fx sebagai intensitas cahaya firefly x I
x
Hitung nilai fitness 2 firefly fx
2
While kriteria berhenti belum terpenuhi
For i = 1 sampai i = n
For j = i+1 sampai j = n
If I
i
I
j
atau I
i
= I
j
dan fi
2
fj
2
Lakukan pergerakan firefly i mendekati firefly j
End if
Evaluasi solusi dengan melakukan penyusunan barang berdasarkan posisi baru firefly
Hitung nilai fitness firefly baru Tetapkan nilai fitness firefly baru sebagai nilai intensitas cahaya baru
masing-masing firefly
Hitung nilai fitness 2 firefly
End for j
End for i
Urutkan firefly dari tertinggi hingga terendah berdasarkan nilai I Tetapkan firefly dengan nilai I tertinggi sebagai firefly terbaik nbest
End While Tetapkan firefly terbaik nbest sebagai solusi penyusunan terbaik
Universitas Sumatera Utara
37
Pada tahapan pergerakan firefly, masing-masing firefly dibandingkan berdasarkan nilai intensitas cahayanya. Firefly yang memiliki intensitas cahaya
lebih kecil akan bergerak mendekati firefly yang memiliki intensitas cahaya lebih besar. Apabila terdapat firefly yang memiliki nilai intensitas cahaya
sama, maka bandingkan nilai fitness 2 masing-masing firefly. Firefly yang memiliki nilai fitness 2 lebih kecil akan bergerak mendekati firefly yang
memiliki nilai fitness 2 lebih besar. Dari proses pergerakan firefly tersebut akan didapatkan posisi baru bagi masing-masing firefly.
Solusi penyusunan akan dievaluasi sesuai dengan urutan masuk barang yang dihasilkan oleh posisi baru firefly dengan cara menyusun barang-barang
menggunakan urutan tersebut. Posisi baru masing-masing firefly ini akan menghasilkan solusi penyusunan yang baru juga sehingga nilai intensitas
cahaya dan nilai fitness 2 masing-masing firefly akan berubah dikarenakan berubahnya urutan masuk barang masing-masing firefly.
Firefly lalu diurutkan berdasarkan intensitas cahayanya. Firefly yang memiliki intensitas cahaya terbesar akan ditandai sebagai firefly terbaik pada iterasi ini
dan akan dipertahankan untuk iterasi berikutnya. Tahapan pergerakan firefly hingga pengurutan firefly akan terus diulang
sampai kriteria berhenti terpenuhi. Firefly terbaik dari seluruh iterasi akan diambil sebagai solusi penyusunan
terbaik.
Inisialisasi Populasi Firefly Tahapan inisialisasi populasi firefly dilakukan untuk membangkitkan populasi firefly.
Tahapan inisialisasi dimulai dengan menentukan nilai dari parameter-parameter algoritma firefly seperti jumlah populasi firefly n, jumlah generasi atau iterasi t,
konstanta alpha α, konstanta ketertarikan
o
, dan konstanta gamma . Setelah itu
dilanjutkan dengan menentukan banyaknya dimensi firefly yang akan digunakan sebagai posisi awal dari masing-masing firefly x
ij
. Terdapat dua dimensi yaitu dimensi i dan dimensi j. Banyaknya dimensi i ditentukan oleh banyaknya populasi
firefly yang merupakan jumlah kandidat solusi yang diinginkan sedangkan banyaknya dimensi j ditentukan oleh banyaknya barang yang akan disusun.
Universitas Sumatera Utara
38
Setelah banyaknya dimensi ditentukan, pembangkitan bilangan acak dilakukan untuk menentukan nilai posisi awal masing-masing firefly, kemudian diisikan ke
dalam matriks solusi
i
x
j
dimana dimensi i akan mewakilkan kandidat solusi dan dimensi j akan mewakilkan barang yang akan disusun. Setiap satu firefly i akan
memiliki nilai posisi sebanyak j. Sebagai contoh, jika ada dua firefly dengan jumlah
barang sebanyak sepuluh, maka akan ada dua puluh nilai posisi yang harus diisikan ke dalam matriks solusi. Adapun nilai posisi awal masing-masing firefly i x untuk setiap
barang j dapat dilihat pada Tabel 3.4.
Tabel 3.4. Nilai Posisi Awal Firefly f1 dan f2
Firefly i
Dimensi j
1 2
3 4
5 6
7 8
9 10
x
f1
0.100 0.194 0.179 0.002 0.168 0.555 0.857 0.221 0.693 0.066
x
f2
0.040 0.289 0.620 0.007 0.834 0.653 0.597 0.954 0.027 0.260
Penentuan Nilai Intensitas Cahaya Firefly Pada penelitian ini, nilai intensitas cahaya masing-masing firefly ditentukan oleh
fungsi objektif sesuai dengan Persamaan 2.5. yang dalam hal ini merupakan nilai fitness. Nilai intensitas cahaya awal firefly ditentukan berdasarkan nilai fitness yang
dihasilkan oleh masing-masing kandidat solusi pada tahapan perhitungan fitness sebelumnya. Nilai fitness yang dihasilkan masing-masing kandidat solusi akan
dijadikan nilai intensitas cahaya awal masing-masing firefly. Nilai intensitas cahaya awal untuk masing-masing firefly f1 dan f2 sesuai dengan perhitungan fitness pada
tahapan sebelumnya dapat dilihat pada Tabel 3.5.
Tabel 3.5. Nilai Intensitas Cahaya Awal Firefly f1 dan f2
Firefly Intensitas Cahaya I
Urutan Masuk Barang
f1 131000
4-10-1-5-3-2-8-6-9-7 f2
172375 4-9-1-10-2-7-3-6-5-8
Pada Tabel 3.5. dapat dilihat bahwa firefly f1 memiliki nilai intensitas cahaya yang sesuai dengan nilai fitness yang dihasilkan oleh kandidat solusi 1 pada tahapan
perhitungan total volume barang yang dapat disusun. Begitu juga dengan firefly f2
Universitas Sumatera Utara
39
yang memiliki nilai intensitas cahaya sesuai dengan nilai total volume barang yang dapat disusun oleh kandidat solusi 2.
Pergerakan Firefly Pada tahapan ini, solusi yang dihasilkan oleh masing-masing firefly pada tahap
sebelumnya akan dioptimalkan dengan cara mencari solusi lain sehingga diharapkan dapat menghasilkan solusi yang optimal. Pergerakan firefly terjadi apabila ada satu
firefly yang intensitas cahayanya lebih besar daripada intensitas cahaya firefly yang berada di sekitarnya.
Pada penentuan nilai intensitas cahaya firefly sebelumnya diketahui bahwa firefly f1 memiliki intensitas cahaya sebesar 131000 sedangkan firefly f2 memiliki
intensitas cahaya sebesar 172375. Dikarenakan intensitas cahaya firefly f2 lebih besar daripada intensitas cahaya firefly f1, maka firefly f1 akan bergerak mendekati firefly
f2. Perhitungan dari pergerakan firefly dilakukan sebanyak barang yang ada sehingga akan menghasilkan posisi baru bagi firefly f1. Sebelum posisi baru dari masing-
masing firefly untuk setiap dimensi j dihitung, jarak antara dua firefly harus dicari terlebih dahulu. Ilustrasi perhitungan jarak antar dua buah firefly f1 dan f2 dapat
dilihat pada Tabel 3.6.
Tabel 3.6. Perhitungan Jarak Dua Firefly
Firefly i
Dimensi j
1 2
3 4
5 6
7 8
9 10
x
f1
0.100 0.194 0.179 0.002 0.168 0.555 0.857 0.221 0.693 0.066
x
f2
0.040 0.289 0.620 0.007 0.834 0.653 0.597 0.954 0.027 0.260
x
f2
-x
f1 2
0.003 0.008 0.194 0.001 0.444 0.009 0.067 0.537 0.442 0.037
Jarak antar firefly dihitung dengan menjumlahkan selisih kuadrat dari posisi firefly f1 dengan firefly f2 sebanyak dimensi yang ada. Pada Tabel 3.6. dapat dilihat
hasil dari selisih kuadrat posisi firefly f1 dan f2 untuk masing-masing dimensi, kemudian hasil selisih kuadrat tersebut dijumlahkan dan dicari akarnya. Contoh
perhitungan jarak antar firefly f1 dan firefly f2 dengan menggunakan Persamaan 2.6.
adalah sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
40
r
f1f2
= 0.003+0.008+0.194+0.001+0.444+0.009+0.067+0.537+
0.442+0.037 =
1.476 =
1.321
Setelah jarak antar firefly diperoleh, maka dilanjutkan dengan menggerakkan firefly f1 mendekati firefly f2 dengan cara mencari posisi baru bagi firefly f1. Posisi
awal dari firefly f1 x
f1
diubah menjadi posisi baru x
f1’
dikarenakan intensitas cahaya firefly f1 lebih kecil daripada intensitas cahaya firefly f2. Contoh perhitungan
pergerakan firefly f1 pada dimensi j=1 berdasarkan Persamaan 2.7 dengan nilai parameter α = 0.2,
o
= 0.3, = 0.15, dan bilangan acak yang dihasilkan rand =
0.802. adalah sebagai berikut:
x
f1’j=1
= 0.100 + 0.3 0.040
– 0.100 + 0.2 0.802 – 0.5 = 0.100 + 0.230 -0.06 + 0.064
= 0.146
Perhitungan tersebut dilanjutkan sebanyak dimensi j yang ada pada firefly f1. Adapun hasil perhitungan pergerakan firefly f1 untuk setiap dimensi j terdapat pada
Tabel 3.7.
Tabel 3.7. Posisi Baru Firefly f1
Firefly i
Dimensi j
1 2
3 4
5 6
7 8
9 10
x
f1
0.100 0.194 0.179 0.002 0.168 0.555 0.857 0.221 0.693 0.066
x
f2
0.040 0.289 0.620 0.007 0.834 0.653 0.597 0.954 0.027 0.260
x
f1’
0.146 0.179 0.330 0.001 0.363 0.617 0.747 0.338 0.588 0.206
Pada Tabel 3.7., nilai x
f1’
merupakan posisi baru dari firefly f1 dan akan dijadikan posisi awal untuk proses selanjutnya. Perhitungan pergerakan firefly akan
dilanjutkan sampai semua firefly pada dimensi i selesai dibandingkan intensitas cahayanya sehingga masing-masing firefly akan menghasilkan posisi baru kecuali
firefly dengan intensitas cahaya terbesar.
Universitas Sumatera Utara
41
Evaluasi Solusi Baru Posisi baru yang dihasilkan pada proses pergerakan firefly sebelumnya akan dijadikan
sebagai urutan masuk barang yang baru bagi masing-masing firefly. Nilai posisi masing-masing firefly untuk setiap dimensi j akan diurutkan dari terkecil hingga
terbesar sama seperti pengurutan bilangan acak yang dibangkitkan pada tahapan inisialisasi sebelumnya. Nilai posisi baru yang diurutkan tersebut akan dijadikan
urutan masuk barang baru masing-masing firefly. Adapun urutan masuk barang yang baru setelah firefly mengalami pergerakan dapat dilihat pada Tabel 3.8.
Tabel 3.8. Urutan Masuk Barang Baru Firefly f1 dan f2
Firefly i
Barang j
1 2
3 4
5 6
7 8
9 10
f1 0.146 0.179 0.330 0.001 0.363 0.617 0.747 0.338 0.588 0.206
Urutan 2
3 5
1 7
9 10
6 8
4 f2
0.393 0.249 0.672 0.368 0.492 0.876 0.317 0.813 0.361 0.493
Urutan 5
1 8
4 6
10 2
9 3
7
Pada Tabel 3.8. dapat dilihat bahwa urutan masuk barang yang dimiliki oleh firefly f1 mengalami perubahan dari urutan masuk barang sebelumnya yang semula
urutannya 4-10-1-5-3-2-8-6-9-7 berubah menjadi 4-1-2-10-3-8-5-9-6-7. Hal ini disebabkan oleh berubahnya nilai posisi yang dimiliki oleh firefly f1. Sedangkan
urutan masuk barang yang dimiliki oleh firefly f2 tidak berubah karena nilai posisi firefly f2 tidak mengalami perubahan firefly f2 tidak mengalami pergerakan yaitu
tetap dengan urutan 4-9-1-10-2-7-3-6-5-8. Setelah urutan baru masing-masing firefly didapat, maka proses selanjutnya
adalah mengevaluasi intensitas cahaya yang dihasilkan oleh urutan baru masing- masing firefly tersebut. Urutan-urutan tersebut akan dievaluasi dengan cara melakukan
langkah-langkah yang ada pada tahapan penyusunan barang sebelumnya, yaitu langkah penentuan barang yang dapat disusun dan perhitungan nilai fitness. Nilai
fitness yang dihasilkan oleh urutan masuk barang yang baru tersebut akan digunakan sebagai nilai intensitas cahaya firefly yang baru. Jika urutan masuk barang yang
terdapat pada Tabel 3.8. diterapkan sesuai dengan prosedur yang ada pada tahapan perhitungan nilai fitness sebelumnya, maka firefly f1 dengan urutan masuk barang
Universitas Sumatera Utara
42
baru 4-1-2-10-3-8-5-9-6-7 dapat menyusun semua barang yang berjumlah sepuluh barang. Nilai fitness tersebut ditetapkan sebagai intensitas cahaya baru untuk masing-
masing firefly. Adapun nilai intensitas cahaya baru masing-masing firefly f1 dan dapat dilihat pada Tabel 3.9.
Tabel 3.9. Perubahan Nilai Intensitas Cahaya Firefly Setelah
Mengalami Pergerakan Firefly
Solusi Intensitas
Cahaya I Awal
Urutan Masuk Barang
Awal Intensitas
Cahaya I Baru
Urutan Masuk Barang
Baru
f1 131000
4-10-1-5-3-2-8-6-9-7 188000
4-1-2-10-3-8-5-9-6-7 f2
172375 4-9-1-10-2-7-3-6-5-8
172375 4-9-1-10-2-7-3-6-5-8
Pada Tabel 3.9. dapat dilihat bahwa nilai intensitas cahaya firefly f1 mengalami perubahan dari sebelumnya 131000 meningkat menjadi 188000. Hal ini
disebabkan oleh perubahan urutan yang dimiliki firefly f1. Perubahan urutan masuk barang tersebut dapat menghasilkan nilai intensitas cahaya yang berbeda dari
sebelumnya. Sedangkan nilai intensitas cahaya firefly f2 tidak mengalami perubahan yaitu tetap bernilai 172375 dikarenakan tidak berubahnya urutan masuk barang firefly
f2. Peningkatan nilai intensitas cahaya yang dialami oleh firefly f1 disebabkan
oleh pergerakan yang dilakukan oleh firefly f1 mendekati firefly f2 sehingga nilai intensitas cahaya baru yang dihasilkan oleh firefly f1 akan mendekati nilai intensitas
cahaya firefly f2.
Pengurutan Firefly Setelah solusi baru dari masing-masing firefly sudah dievaluasi, maka firefly akan
diurutkan dari yang memiliki intensitas cahaya terbesar hingga terkecil. Firefly yang memiliki nilai intensitas cahaya terbesar akan ditandai sebagai firefly dengan solusi
terbaik pada iterasi ini dan intensitas cahaya yang dimiliki firefly terbaik ditandai sebagai intensitas cahaya terbaik pada iterasi ini. Pada Tabel 3.10. dapat dilihat bahwa
nilai intensitas cahaya baru yang dimiliki oleh firefly f1 lebih besar daripada firefly f2.
Universitas Sumatera Utara
43
Oleh karena itu firefly f1 akan ditandai sebagai firefly terbaik pada iterasi ini dengan nilai fitness 188000.
Setelah firefly diurutkan berdasarkan intensitas cahaya, maka proses untuk iterasi ini telah selesai. Apabila iterasi maksimum belum tercapai, maka proses akan
dilanjutkan pada iterasi berikutnya, yaitu dimulai lagi dari pergerakan firefly. Proses pergerakan firefly hingga pengurutan firefly akan dilakukan sebanyak iterasi yang ada.
Kriteria Berhenti Pada optimalisasi penyusunan barang menggunakan algoritma firefly, kriteria berhenti
digunakan untuk
menentukan kondisi
berhenti algoritma
firefly dalam
mengoptimalkan penyusunan barang. Algoritma firefly akan berhenti melakukan optimalisasi apabila kriteria berhenti sudah terpenuhi. Pada penelitian ini, kriteria
berhenti yang digunakan adalah ruang mobil box terisi 100, tidak ada lagi barang tersisa untuk disusun, dan jumlah generasi yang telah ditentukan pada tahap
inisialisasi populasi firefly.
Solusi Penyusunan Terbaik Setelah tahapan sebelumnya kriteria berhenti sudah terpenuhi, maka dipilih firefly
terbaik yaitu firefly yang memiliki nilai intensitas cahaya terbesar dari seluruh iterasi yang ada. Firefly tersebut akan dianggap sebagai firefly yang memiliki solusi terbaik.
Pada contoh kasus sebelumnya, diasumsikan jumlah iterasi adalah satu, sehingga firefly f1 yang memiliki nilai intensitas cahaya terbesar dianggap sebagai firefly
terbaik. Oleh karena itu, susunan barang yang dianggap sebagai susunan optimal adalah susunan dengan urutan masuk barang yang dimiliki oleh firefly f1 yaitu 4-1-2-
10-3-8-5-9-6-7. Adapun hasil dari proses optimalisasi yang merupakan posisi susunan
barang yang didapatkan dari urutan tersebut jika batas iterasi adalah satu dapat dilihat
pada Tabel 3.10.
Universitas Sumatera Utara
44
Tabel 3.10. Posisi Akhir Barang Solusi Terbaik = Firefly f1
Urutan Barang P
T L
B Rot Cox Coy Coz
Px Py
Pz
1 4
25 20
25 6
T 25
20 25
2 1
40 30
30 7
Y 25
30 40
30 3
2 35
30 25
5 Y
20 25
30 35
4 10
25 15
15 5
T 35
25 15
15 5
3 30
30 30
7 Y
25 35
30 30
30 6
8 25
25 25
7 Y
15 35
25 25
25 7
5 40
10 20
5 T
40 35
40 10
20 8
9 30
20 15
5 T
65 30
20 15
9 6
40 30
30 8
Y 30
65 30
40 30
10 7
20 30
20 8
Y 10
20 65
20 20
30
Pada Tabel 3.10. dapat dilihat urutan beserta posisi akhir barang setelah dilakukan optimalisasi penyusunan barang. Kolom P, T, L, dan M masing-masing
mewakili panjang, tinggi, lebar, dan berat barang. Kolom Rot mewakili perotasian barang, bernilai Y untuk barang yang bisa dirotasi dan bernilai T untuk barang yang
tidak dapat dirotasi. Kolom cox, coy, dan coz masing-masing mewakili koordinat awal posisi peletakan barang sejajar sumbu x, sumbu y, dan sumbu z. Sedangkan kolom px,
py, dan pz masing-masing mewakili orientasi posisi barang sejajar sumbu x, sumbu y, sumbu z. Barang urutan 1 hingga 10 memiliki nilai cox sampai pz. Hal ini
menunjukkan bahwa barang urutan 1 hingga 10 dapat disusun pada mobil box. Hasil penyusunan barang pada Tabel 3.10. juga tidak melanggar batasan-
batasan yang ada seperti batasan orientasi barang, beban maksimal mobil, dan kapasitas ruang mobil box. Batasan orientasi barang tidak dilanggar dikarenakan tidak
adanya pertukaran dimensi untuk barang yang memiliki nilai Rot = T, seperti barang 4, 5, 9, dan 10. Nilai Px, Py, dan Pz untuk barang-barang tersebut sama dengan nilai
P, T, dan L. Hal ini menunjukkan bahwa barang tersebut tidak mengalami perotasian sehingga tidak terjadinya pergantian dimensi. Sedangkan barang yang memiliki nilai
Rot = Y, seperti barang 1, mengalami pergantian dimensi. Nilai Px yang dimiliki barang 1 yaitu 30 tidak sama dengan nilai P barang tersebut yaitu 40. Hal ini
menunjukkan bahwa adanya perotasian barang yang dialami barang 1.
Universitas Sumatera Utara
45
Batasan beban maksimal mobil tidak dilanggar dikarenakan jumlah berat barang pada Tabel 3.11. adalah 63 yang mana jumlah berat barang tersebut lebih kecil
dari beban maksimal mobil yang terdapat pada Tabel 3.1. yaitu 100. Batasan kapasitas ruang mobil juga tidak dilanggar. Hal tersebut ditunjukkan dengan tidak adanya nilai
P, T, atau L yang dimiliki barang-barang pada Tabel 3.10. yang melebihi masing- masing nilai panjang, tinggi, dan lebar mobil box pada Tabel 3.1.
3.4. Perancangan Sistem