Mendiagnosa Pengamatan Berpengaruh Hasil dan Pembahasan
Tabel 1. Nilai residual, leverage, dan simpangan baku galat
No Residual
R-Student h
ii
S
-i
1 -2.1089
-1.2497 0.0955
1.7744 2
-0.8319 -0.4743
0.0642 1.8132
3 -0.9157
-0.523 0.0662
1.8118 4
1.3793 0.8269
0.1409 1.7996
5 -0.4172
-0.2544 0.1863
1.818 6
3.1662 2.0332
0.167 1.7062
7 0.5609
0.3241 0.0924
1.8168 8
-2.2971 -1.345
0.0662 1.7675
9 1.4435
0.844 0.096
1.7988 10
-1.1706 -0.66
0.0365 1.8069
11 -0.117
-0.067 0.0786
1.8199 12
0.2848 0.1644
0.0934 1.8192
13 -0.5741
-0.3218 0.0354
1.8169 14
1.8163 1.1182
0.1703 1.7832
15 3.791
2.5974 0.2123
1.6445 16
1.2159 0.6982
0.0694 1.8054
17 -0.6294
-0.3567 0.0564
1.8161 18
-0.968 -0.5626
0.0969 1.8105
19 3.5899
2.3384 0.1588
1.6738 20
0.7354 0.4161
0.0513 1.8148
21 -0.9027
-0.5125 0.0552
1.8121 22
0.308 0.1794
0.1088 1.819
23 0.5299
0.3128 0.1306
1.817 24
-0.2719 -0.1523
0.0367 1.8193
25 -0.8179
-0.4668 0.0665
1.8134 26
0.3724 0.2108
0.0561 1.8187
27 0.7932
0.4517 0.063
1.8138 28
0.3402 0.1972
0.1008 1.8188
29 1.0128
0.5855 0.0865
1.8097 30
-1.2794 -0.7357
0.0705 1.8038
31 -3.7229
-2.4894 0.1853
1.6569 32
-2.6108 -1.5488
0.0736 1.7513
33 -3.2295
-1.9295 0.0493
1.7166 34
0.4765 0.3436
0.4171 1.8164
35 1.0487
0.7969 0.4661
1.801
Nilai R-student mengindikasikan pengamatan yang memencil pencilan sedangkan nilai leverage mengindikasikan pengamatan berpengaruh. Nilai kritis
dengan taraf nyata 5 untuk R-student yaitu | t
i
| . Nilai pada tabel-t
sebesar 1.697. Nilai kritis untuk h
ii
yaitu 2pn = 0.2286. Nilai yang melebihi nilai 1.697 pada pengamatan ke-6, 15, 19, 31, dan 33. Pengamatan tersebut
merupakan pencilan yang dapat dilihat juga pada nilai residualnya yang tinggi. Nilai yang melebihi 0.2286 pada pengamatan ke-34 dan 35. Pengamatan tersebut
merupakan leverage yang tinggi. Simpangan baku galat berkaitan dengan nilai residual dan diagonal HAT h
ii
-nya. Simpangan baku galat yang dihitung tanpa pengamatan ke-i digunakan dalam perhitungan DFBETAS yang dapat mendeteksi
pengamatan ke-i yang berpengaruh terhadap dugaan parameter ke-j. Tabel 2. Nilai dugaan parameter dengan pengamatan ke-i dihilangkan
Pengamatan yang
Dihilangkan ̂
̂ ̂
̂ Tidak ada
36.0684 112.28
-0.00197 -0.44233
1 36.56393
109.5267 -0.00202
-0.4964 2
36.1472 112.774
-0.00198 -0.45905
3 35.9846
113.189 -0.00196
-0.4724 4
36.2404 113.293
-0.00201 -0.36778
5 36.0845
113.302 -0.00198
-0.44843 6
36.59098 114.4161
-0.00208 -0.25754
7 35.9475
113.089 -0.00197
-0.42611 8
36.2211 109.809
-0.00197 -0.53076
9 36.2815
111.715 -0.00201
-0.37839 10
36.1573 112.138
-0.00198 -0.4744
11 36.0542
112.409 -0.00197
-0.44648 12
36.0035 112.413
-0.00197 -0.43679
13 36.0747
112.309 -0.00197
-0.46032 14
36.00951 108.1027
-0.00195 -0.41516
15 34.39727
119.5034 -0.00181
-0.37202
Tabel 2. lanjutan
Pengamatan yang
Dihilangkan ̂
̂ ̂
̂ 16
36.1886 111.925
-0.002 -0.39358
17 36.1137
111.703 -0.00197
-0.46535 18
36.2975 110.997
-0.00199 -0.46872
19 36.18623
103.608 -0.00196
-0.36852 20
36.0357 111.787
-0.00197 -0.42457
21 36.0217
113.086 -0.00197
-0.47004 22
36.0975 112.459
-0.00198 -0.427
23 35.9115
113.172 -0.00196
-0.4285 24
36.0891 112.247
-0.00198 -0.44991
25 35.9936
113.092 -0.00196
-0.46987 26
36.0417 112.621
-0.00197 -0.42895
27 36.1386
112.051 -0.00198
-0.47798 28
36.1019 112.46
-0.00198 -0.45595
29 35.9125
112.542 -0.00196
-0.51558 30
35.9615 113.576
-0.00196 -0.37324
31 35.45052
122.8342 -0.00194
-0.18852 32
36.5073 108.852
-0.00201 -0.42647
33 36.2206
109.573 -0.00197
-0.43656 34
36.1301 112.767
-0.00198 -0.62699
35 35.96175
112.2013 -0.00195
-0.94815
Menghitung nilai DFBETAS
j.i
dengan formula berikut: √
Dimana adalah elemen diagonal ke-j dari
. Perkalian silang matriks X
[ ]
Nilai invers dari
[ ]
Nilai DFBETAS pengamatan ke-1 pada koefisien regresi ̂
√
Nilai DFBETAS pengamatan ke-1 pada koefisien regresi ̂
√
Nilai DFBETAS pengamatan ke-1 pada koefisien regresi ̂
√ Nilai DFBETAS pengamatan ke-1 pada koefisien regresi
̂
√ dan seterusnya sehingga dihasilkan tabel berikut :
Tabel 3. Nilai DFBETAS Tiap Pengamatan pada Dugaan Parameter
Pengamatan ke
1 -0.3662
0.2524 0.2647
0.0776 2
-0.057 -0.0443
0.0592 0.0235
3 0.0607
-0.0816 -0.0721
0.0423 4
-0.1253 -0.0916
0.2444 -0.1055
5 -0.0116
-0.0915 0.0357
0.0085 6
-0.4016 -0.2037
0.7083 -0.2759
7 0.0873
-0.0724 -0.0563
-0.0227 8
-0.1133 0.2274
-0.0395 0.1275
9 -0.1553
0.0511 0.2212
-0.0906 10
-0.0645 0.0128
0.0337 0.0452
11 0.0102
-0.0115 -0.0118
0.0058 12
0.0468 -0.0119
-0.0421 -0.0078
13 -0.0045
-0.0026 -0.0128
0.0252 14
0.0433 0.3811
-0.1397 -0.0388
15 1.3325
-0.7146 -1.1577
-0.1089 16
-0.0872 0.032
0.1362 -0.0688
17 -0.0327
0.0517 -0.0035
0.0323 18
-0.1659 0.1153
0.1194 0.0371
19 -0.0923
0.8429 -0.0873
-0.1124 20
0.0236 0.0442
-0.022 -0.0249
21 0.0338
-0.0723 -0.0425
0.039 22
-0.0209 -0.016
0.0436 -0.0215
23 0.1133
-0.0798 -0.0852
-0.0194 24
-0.0149 0.003
0.0077 0.0106
25 0.0541
-0.0728 -0.0644
0.0387 26
0.0193 -0.0305
0.002 -0.0187
27 -0.0508
0.0205 0.0643
0.0501 28
-0.0241 -0.0161
0.0409 0.0191
29 0.113
-0.0235 -0.1168
0.1031 30
0.0777 -0.1169
-0.0632 -0.0976
31 0.489
-1.0363 -0.2285
-0.3903 32
-0.3286 0.3184
0.1989 -0.0231
33 -0.1163
0.2566 -0.0491
-0.0086 34
-0.0445 -0.0436
0.0436 0.259
35 0.0777
0.0071 -0.1757
0.7156
Nilai kritis untuk DFBETAS adalah 2 √ = 2√ = 0.3381. Nilai | DFBETAS |
0.3381 maka dianggap pengamatan tersebut adalah pengamatan yang berpengaruh.
Pengamatan yang merupakan pencilan sebagian menjadi pengamatan berpengaruh. Pengamatan ke-33 tidak memiliki pengaruh terhadap dugaan
parameter sedangkan pengamatan ke-6,15,19,dan 31 berpengaruh terhadap dugaan parameter. Pengamatan dengan leverage yang tinggi sebagian menjadi
pengamatan berpengaruh. Pengamatan ke-35 berpengaruh terhadap dugaan parameter sedangkan pengamatan ke-34 tidak berpengaruh.
Pada Tabel 3, pengamatan yang berpengaruh ditandai dengan tanda bintang. Pengamatan yang berpengaruh terhadap
̂ intersep adalah pengamatan ke- 1, 6,
15, dan 31. Pengamatan yang berpengaruh terhadap ̂
adalah pengamatan ke- 14, 15, 19, dan 31. Pengamatan yang berpengaruh terhadap
̂ adalah
pengamatan ke- 6 dan 15. Pengamatan yang berpengaruh terhadap ̂
adalah pengamatan ke-31 dan 35. Sehingga terdapat 7 pengamatan yang berpengaruh
yaitu pengamatan ke-1,6,14,15,19,31,35. Sebaran titik-titik pengamatan dapat divisualisasikan melalui diagram pencar
sebagai berikut :
Gambar 1. Diagram pencar nilai DFBETAS pada ̂
untuk setiap pengamatan Titik pengamatan yang melebihi batas
0.3381 yaitu titik pengamatan ke-1, 6, 15 dan 31.
Gambar 2. Diagram pencar nilai DFBETAS pada ̂
untuk setiap pengamatan Titik pengamatan yang melebihi batas
0.3381 yaitu titik pengamatan ke- 14, 15, 19 dan 31.
-0,6762 -0,3381
0,3381 0,6762
1,0143 1,3524
1,6905
5 10
15 20
25 30
35 40
D F
B E
T A
S b
INDEKS
-1,3524 -1,0143
-0,6762 -0,3381
0,3381 0,6762
1,0143
5 10
15 20
25 30
35 40
D F
B E
T A
S b
1 INDEKS
Gambar 3. Diagram pencar nilai DFBETAS pada ̂
untuk setiap pengamatan Titik pengamatan yang melebihi batas
0.3381 yaitu pengamatan ke- 6 dan 15.
Gambar 4. Diagram pencar nilai DFBETAS pada ̂
untuk setiap pengamatan
Titik pengamatan yang melebihi batas 0.3381 yaitu pengamatan ke- 31 dan 35.
-1,3524 -1,0143
-0,6762 -0,3381
0,3381 0,6762
1,0143
5 10
15 20
25 30
35 40
D F
B E
T A
S b
2 INDEKS
-0,6762 -0,3381
0,3381 0,6762
1,0143
5 10
15 20
25 30
35 40
D F
B E
T A
S b
3 INDEKS
Dari diagram pencar diatas dapat terlihat jelas titik-titik pengamatan yang berbeda letaknya dengan titik pengamatan lain. Titik pengamatan yang melebihi
garis batas nilai 0.3381 dan -0.3381 adalah pengamatan yang berpengaruh. Sedangkan, titik pengamatan yang berada antara garis batas nilai -0.3381 sampai
0.3381 bukan pengamatan yang berpengaruh. Untuk mengetahui sebaran titik pengamatan pada variabel X yang berpengaruh
terhadap koefisian regresinya, disajikan pula diagaram pencar berikut:
Gambar 5. Diagram pencar antara X
1
dan Y Dari kajian sebelumnya, pengamatan yang berpengaruh terhadap
̂ adalah
pengamatan ke-14, 15, 19, dan 31. Pada Gambar 5 diatas titik-titik pengamatan ke-14, 15, 19, dan 31 ditunjukan oleh lingkaran. Pengamatan ke-14 dan 19 berada
pada satu titik.
x1 y
0.10 0.08
0.06 0.04
0.02 0.00
40 35
30 25
20
Gambar 6. Diagram pencar antara X
2
dan Y Pengamatan yang berpengaruh terhadap
̂ adalah pengamatan ke-6 dan 15. Pada
Gambar 6 diatas titik-titik pengamatan ke-6 dan 15 ditunjukan oleh lingkaran.
Gambar 7. Diagram pencar antara X
3
dan Y
x3 y
2.0 1.5
1.0 0.5
0.0 40
35 30
25 20
x2 y
12000 11000
10000 9000
8000 7000
6000 5000
4000 3000
40 35
30 25
20
Pengamatan yang berpengaruh terhadap ̂
adalah pengamatan ke-6 dan 15. Pada Gambar 7 diatas titik-titik pengamatan ke-6 dan 15 ditunjukan oleh lingkaran.