Mendiagnosa Pengamatan Berpengaruh Hasil dan Pembahasan

Tabel 1. Nilai residual, leverage, dan simpangan baku galat No Residual R-Student h ii S -i 1 -2.1089 -1.2497 0.0955 1.7744 2 -0.8319 -0.4743 0.0642 1.8132 3 -0.9157 -0.523 0.0662 1.8118 4 1.3793 0.8269 0.1409 1.7996 5 -0.4172 -0.2544 0.1863 1.818 6 3.1662 2.0332 0.167 1.7062 7 0.5609 0.3241 0.0924 1.8168 8 -2.2971 -1.345 0.0662 1.7675 9 1.4435 0.844 0.096 1.7988 10 -1.1706 -0.66 0.0365 1.8069 11 -0.117 -0.067 0.0786 1.8199 12 0.2848 0.1644 0.0934 1.8192 13 -0.5741 -0.3218 0.0354 1.8169 14 1.8163 1.1182 0.1703 1.7832 15 3.791 2.5974 0.2123 1.6445 16 1.2159 0.6982 0.0694 1.8054 17 -0.6294 -0.3567 0.0564 1.8161 18 -0.968 -0.5626 0.0969 1.8105 19 3.5899 2.3384 0.1588 1.6738 20 0.7354 0.4161 0.0513 1.8148 21 -0.9027 -0.5125 0.0552 1.8121 22 0.308 0.1794 0.1088 1.819 23 0.5299 0.3128 0.1306 1.817 24 -0.2719 -0.1523 0.0367 1.8193 25 -0.8179 -0.4668 0.0665 1.8134 26 0.3724 0.2108 0.0561 1.8187 27 0.7932 0.4517 0.063 1.8138 28 0.3402 0.1972 0.1008 1.8188 29 1.0128 0.5855 0.0865 1.8097 30 -1.2794 -0.7357 0.0705 1.8038 31 -3.7229 -2.4894 0.1853 1.6569 32 -2.6108 -1.5488 0.0736 1.7513 33 -3.2295 -1.9295 0.0493 1.7166 34 0.4765 0.3436 0.4171 1.8164 35 1.0487 0.7969 0.4661 1.801 Nilai R-student mengindikasikan pengamatan yang memencil pencilan sedangkan nilai leverage mengindikasikan pengamatan berpengaruh. Nilai kritis dengan taraf nyata 5 untuk R-student yaitu | t i | . Nilai pada tabel-t sebesar 1.697. Nilai kritis untuk h ii yaitu 2pn = 0.2286. Nilai yang melebihi nilai 1.697 pada pengamatan ke-6, 15, 19, 31, dan 33. Pengamatan tersebut merupakan pencilan yang dapat dilihat juga pada nilai residualnya yang tinggi. Nilai yang melebihi 0.2286 pada pengamatan ke-34 dan 35. Pengamatan tersebut merupakan leverage yang tinggi. Simpangan baku galat berkaitan dengan nilai residual dan diagonal HAT h ii -nya. Simpangan baku galat yang dihitung tanpa pengamatan ke-i digunakan dalam perhitungan DFBETAS yang dapat mendeteksi pengamatan ke-i yang berpengaruh terhadap dugaan parameter ke-j. Tabel 2. Nilai dugaan parameter dengan pengamatan ke-i dihilangkan Pengamatan yang Dihilangkan ̂ ̂ ̂ ̂ Tidak ada 36.0684 112.28 -0.00197 -0.44233 1 36.56393 109.5267 -0.00202 -0.4964 2 36.1472 112.774 -0.00198 -0.45905 3 35.9846 113.189 -0.00196 -0.4724 4 36.2404 113.293 -0.00201 -0.36778 5 36.0845 113.302 -0.00198 -0.44843 6 36.59098 114.4161 -0.00208 -0.25754 7 35.9475 113.089 -0.00197 -0.42611 8 36.2211 109.809 -0.00197 -0.53076 9 36.2815 111.715 -0.00201 -0.37839 10 36.1573 112.138 -0.00198 -0.4744 11 36.0542 112.409 -0.00197 -0.44648 12 36.0035 112.413 -0.00197 -0.43679 13 36.0747 112.309 -0.00197 -0.46032 14 36.00951 108.1027 -0.00195 -0.41516 15 34.39727 119.5034 -0.00181 -0.37202 Tabel 2. lanjutan Pengamatan yang Dihilangkan ̂ ̂ ̂ ̂ 16 36.1886 111.925 -0.002 -0.39358 17 36.1137 111.703 -0.00197 -0.46535 18 36.2975 110.997 -0.00199 -0.46872 19 36.18623 103.608 -0.00196 -0.36852 20 36.0357 111.787 -0.00197 -0.42457 21 36.0217 113.086 -0.00197 -0.47004 22 36.0975 112.459 -0.00198 -0.427 23 35.9115 113.172 -0.00196 -0.4285 24 36.0891 112.247 -0.00198 -0.44991 25 35.9936 113.092 -0.00196 -0.46987 26 36.0417 112.621 -0.00197 -0.42895 27 36.1386 112.051 -0.00198 -0.47798 28 36.1019 112.46 -0.00198 -0.45595 29 35.9125 112.542 -0.00196 -0.51558 30 35.9615 113.576 -0.00196 -0.37324 31 35.45052 122.8342 -0.00194 -0.18852 32 36.5073 108.852 -0.00201 -0.42647 33 36.2206 109.573 -0.00197 -0.43656 34 36.1301 112.767 -0.00198 -0.62699 35 35.96175 112.2013 -0.00195 -0.94815 Menghitung nilai DFBETAS j.i dengan formula berikut: √ Dimana adalah elemen diagonal ke-j dari . Perkalian silang matriks X [ ] Nilai invers dari [ ] Nilai DFBETAS pengamatan ke-1 pada koefisien regresi ̂ √ Nilai DFBETAS pengamatan ke-1 pada koefisien regresi ̂ √ Nilai DFBETAS pengamatan ke-1 pada koefisien regresi ̂ √ Nilai DFBETAS pengamatan ke-1 pada koefisien regresi ̂ √ dan seterusnya sehingga dihasilkan tabel berikut : Tabel 3. Nilai DFBETAS Tiap Pengamatan pada Dugaan Parameter Pengamatan ke 1 -0.3662 0.2524 0.2647 0.0776 2 -0.057 -0.0443 0.0592 0.0235 3 0.0607 -0.0816 -0.0721 0.0423 4 -0.1253 -0.0916 0.2444 -0.1055 5 -0.0116 -0.0915 0.0357 0.0085 6 -0.4016 -0.2037 0.7083 -0.2759 7 0.0873 -0.0724 -0.0563 -0.0227 8 -0.1133 0.2274 -0.0395 0.1275 9 -0.1553 0.0511 0.2212 -0.0906 10 -0.0645 0.0128 0.0337 0.0452 11 0.0102 -0.0115 -0.0118 0.0058 12 0.0468 -0.0119 -0.0421 -0.0078 13 -0.0045 -0.0026 -0.0128 0.0252 14 0.0433 0.3811 -0.1397 -0.0388 15 1.3325 -0.7146 -1.1577 -0.1089 16 -0.0872 0.032 0.1362 -0.0688 17 -0.0327 0.0517 -0.0035 0.0323 18 -0.1659 0.1153 0.1194 0.0371 19 -0.0923 0.8429 -0.0873 -0.1124 20 0.0236 0.0442 -0.022 -0.0249 21 0.0338 -0.0723 -0.0425 0.039 22 -0.0209 -0.016 0.0436 -0.0215 23 0.1133 -0.0798 -0.0852 -0.0194 24 -0.0149 0.003 0.0077 0.0106 25 0.0541 -0.0728 -0.0644 0.0387 26 0.0193 -0.0305 0.002 -0.0187 27 -0.0508 0.0205 0.0643 0.0501 28 -0.0241 -0.0161 0.0409 0.0191 29 0.113 -0.0235 -0.1168 0.1031 30 0.0777 -0.1169 -0.0632 -0.0976 31 0.489 -1.0363 -0.2285 -0.3903 32 -0.3286 0.3184 0.1989 -0.0231 33 -0.1163 0.2566 -0.0491 -0.0086 34 -0.0445 -0.0436 0.0436 0.259 35 0.0777 0.0071 -0.1757 0.7156 Nilai kritis untuk DFBETAS adalah 2 √ = 2√ = 0.3381. Nilai | DFBETAS | 0.3381 maka dianggap pengamatan tersebut adalah pengamatan yang berpengaruh. Pengamatan yang merupakan pencilan sebagian menjadi pengamatan berpengaruh. Pengamatan ke-33 tidak memiliki pengaruh terhadap dugaan parameter sedangkan pengamatan ke-6,15,19,dan 31 berpengaruh terhadap dugaan parameter. Pengamatan dengan leverage yang tinggi sebagian menjadi pengamatan berpengaruh. Pengamatan ke-35 berpengaruh terhadap dugaan parameter sedangkan pengamatan ke-34 tidak berpengaruh. Pada Tabel 3, pengamatan yang berpengaruh ditandai dengan tanda bintang. Pengamatan yang berpengaruh terhadap ̂ intersep adalah pengamatan ke- 1, 6, 15, dan 31. Pengamatan yang berpengaruh terhadap ̂ adalah pengamatan ke- 14, 15, 19, dan 31. Pengamatan yang berpengaruh terhadap ̂ adalah pengamatan ke- 6 dan 15. Pengamatan yang berpengaruh terhadap ̂ adalah pengamatan ke-31 dan 35. Sehingga terdapat 7 pengamatan yang berpengaruh yaitu pengamatan ke-1,6,14,15,19,31,35. Sebaran titik-titik pengamatan dapat divisualisasikan melalui diagram pencar sebagai berikut : Gambar 1. Diagram pencar nilai DFBETAS pada ̂ untuk setiap pengamatan Titik pengamatan yang melebihi batas 0.3381 yaitu titik pengamatan ke-1, 6, 15 dan 31. Gambar 2. Diagram pencar nilai DFBETAS pada ̂ untuk setiap pengamatan Titik pengamatan yang melebihi batas 0.3381 yaitu titik pengamatan ke- 14, 15, 19 dan 31. -0,6762 -0,3381 0,3381 0,6762 1,0143 1,3524 1,6905 5 10 15 20 25 30 35 40 D F B E T A S b INDEKS -1,3524 -1,0143 -0,6762 -0,3381 0,3381 0,6762 1,0143 5 10 15 20 25 30 35 40 D F B E T A S b 1 INDEKS Gambar 3. Diagram pencar nilai DFBETAS pada ̂ untuk setiap pengamatan Titik pengamatan yang melebihi batas 0.3381 yaitu pengamatan ke- 6 dan 15. Gambar 4. Diagram pencar nilai DFBETAS pada ̂ untuk setiap pengamatan Titik pengamatan yang melebihi batas 0.3381 yaitu pengamatan ke- 31 dan 35. -1,3524 -1,0143 -0,6762 -0,3381 0,3381 0,6762 1,0143 5 10 15 20 25 30 35 40 D F B E T A S b 2 INDEKS -0,6762 -0,3381 0,3381 0,6762 1,0143 5 10 15 20 25 30 35 40 D F B E T A S b 3 INDEKS Dari diagram pencar diatas dapat terlihat jelas titik-titik pengamatan yang berbeda letaknya dengan titik pengamatan lain. Titik pengamatan yang melebihi garis batas nilai 0.3381 dan -0.3381 adalah pengamatan yang berpengaruh. Sedangkan, titik pengamatan yang berada antara garis batas nilai -0.3381 sampai 0.3381 bukan pengamatan yang berpengaruh. Untuk mengetahui sebaran titik pengamatan pada variabel X yang berpengaruh terhadap koefisian regresinya, disajikan pula diagaram pencar berikut: Gambar 5. Diagram pencar antara X 1 dan Y Dari kajian sebelumnya, pengamatan yang berpengaruh terhadap ̂ adalah pengamatan ke-14, 15, 19, dan 31. Pada Gambar 5 diatas titik-titik pengamatan ke-14, 15, 19, dan 31 ditunjukan oleh lingkaran. Pengamatan ke-14 dan 19 berada pada satu titik. x1 y 0.10 0.08 0.06 0.04 0.02 0.00 40 35 30 25 20 Gambar 6. Diagram pencar antara X 2 dan Y Pengamatan yang berpengaruh terhadap ̂ adalah pengamatan ke-6 dan 15. Pada Gambar 6 diatas titik-titik pengamatan ke-6 dan 15 ditunjukan oleh lingkaran. Gambar 7. Diagram pencar antara X 3 dan Y x3 y 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0 40 35 30 25 20 x2 y 12000 11000 10000 9000 8000 7000 6000 5000 4000 3000 40 35 30 25 20 Pengamatan yang berpengaruh terhadap ̂ adalah pengamatan ke-6 dan 15. Pada Gambar 7 diatas titik-titik pengamatan ke-6 dan 15 ditunjukan oleh lingkaran.

4.2.2 Efek Kombinasi Pengamatan Berpengaruh yang Dihilangkan

Suatu pengamatan dikatakan berpengaruh jika terdapat pengaruh yang berubah nyata pada model regresi ketika pengamatan dimasukkan dibandingkan ketika tidak dimasukkan dihilangkan. Pengamatan yang dihilangkan relatif menghasilkan perubahan besar pada nilai-nilai statistik dan dianggap berpengaruh. Semua kemungkinan kombinasi pengamatan yang berpengaruh satu per satu akan dihilangkan dari data. Sebanyak 7 pengamatan berpengaruh akan dikombinasikan. Kombinasi 0 dari 7 ditulis , dan seterusnya sampai kombinasi 7 dari 7 atau dengan rumus : berarti dari n pengamatan yang berpengaruh sebanyak r pengamatan akan dihilangkan. Untuk menguji pengaruhnya, satu demi satu pengamatan berpengaruh tersebut dihilangkan. Baris-baris pengamatan yang dihilangkan relatif menghasilkan perubahan besar pada nilai statistik yang disajikan pada tabel-tabel berikut : Tabel 4. Nilai dugaan parameter hasil regresi dan No Pengamatan yang Dihilangkan ̂ ̂ ̂ ̂ 1 tidak ada 36.0684 112.28 -0.00197 -0.44233 2 1 36.56393 109.52673 -0.00202 -0.4964 3 6 36.59098 114.41607 -0.00208 -0.25754 4 14 36.00951 108.10274 -0.00195 -0.41516 5 15 34.39727 119.50336 -0.00181 -0.37202 6 19 36.18623 103.60804 -0.00196 -0.36852 7 31 35.45052 122.83418 -0.00194 -0.18852 8 35 35.96175 112.20126 -0.00195 -0.94815 Tabel 5. Nilai statistik pendugaan parameter dan model hasil regresi dan Pengamatan yang Dihilangkan S 2 Adj-R 2 F Prob-F Tidak ada 26.41 10.2 -12.53 -0.63 tn 3.20553 0.913 119.92 0.0001 1 25.93 9.84 -12.63 -0.71 tn 3.14848 0.917 122.55 0.0001 6 27.59 10.85 -13.09 -0.38 tn 2.91123 0.9191 125.91 0.0001 14 26.46 9.33 -12.35 -0.59 tn 3.17986 0.9014 101.6 0.0001 15 24.4 11.4 -11.4 -0.58 tn 2.70425 0.9232 133.16 0.0001 19 28.32 9.47 -13.3 -0.56 tn 2.80173 0.9132 116.66 0.0001 31 27.53 11.13 -13.26 -0.29 tn 2.74528 0.9272 141.1 0.0001 35 26.06 10.13 -11.99 -1 tn 3.24372 0.9142 118.2 0.0001 Keterangan : = signifikan pada = 0.05 tn = tidak nyata tidak signifikan pada = 0.05 Nilai-nilai statistik-t yang disajikan pada Tabel 5, digunakan untuk uji signifikan dari variabel bebas X pada dugaan parameter model regresi ̂ . Nilai kritis yaitu dibandingkan dengan t-tabel dengan derajat bebas 1 dan pada taraf nyata 5 yang nilainya 6.314.