tentang hubungan antara manusia dan matematika dan bagaimana hal itu terancam oleh mekanisasi lihat Prediger 2004 untuk pertanyaan filosofis ini.
Hal yang terpenting untuk menerapkan prinsip yang dijelaskan refleksi situasional adalah kesadaran guru atas potensi reflektif yang mendasari
situasi. Jika kesadaran ini tidak berkembang dengan baik, guru akan kehilangan kesempatan untuk memanfaatkan situasi yang berpotensi untuk banyak refleksi
sebagaimana dalam contoh singkat di atas. Itu sebabnya artikel ini tidak ingin berhenti dengan memberikan ide-ide atau gagasan tentang bagaimana untuk
memulai refleksi filosofis di kelas. Hal ini bahkan lebih penting untuk membuat tegas kedudukan yang mendasari tentang tujuan pendidikan matematika dan
pemahaman matematika.
D. KEDUDUKAN YANG MENDASARI MATEMATIKA PENDIDIKAN
Refleksi filosofis bukan merupakan bagian tak tentu dari proses pembelajaran yang dapat ditukar dengan konten lain. Mereka termasuk inti dari Bildung
sebagaimana Hartmut von Hentig tekankan. Literasi [Bildung] adalah keadaan pikiran, hasil dari sebuah cara
perenungan mendekati prinsip-prinsip dan fenomena budaya sendiri. Von Hentig 1980, 6
Pemahaman tentang keaksaraan sangat relevan juga untuk matematika. Kita bisa membaca ini dari konsepsi untuk keaksaraan matematika seperti yang
didefinisikan oleh musyawarah internasional dalam kerangka normatif PISA Program for International Student Assessment yang dilaksanakan oleh OECD
Organization for Economic Co-operation and Development, OECD lihat 1999. “Keaksaraan Matematika adalah
kemampuan individu untuk mengidentifikasi dan memahami peran yang dimainkan matematika di
dunia, untuk membuat penilaian matematika yang baik dan untuk terlibat dalam matematika, dengan cara yang memenuhi kebutuhan individu saat
ini dan masa depan sebagai warga konstruktif, peduli, dan tercermin.” OECD 1999
Pembelajaran matematika di seluruh dunia akan diminta untuk memulai tidak hanya proses pemecahan masalah tingkat tinggi, tetapi juga refleksi tentang
matematika itu sendiri dan perannya di dunia lih Jablonka 2003 untuk pembahasan rinci tentang hal ini perspektif. Ini tidak hanya mencakup refleksi
tentang kesempatan dan batasan untuk model matematika seperti dalam contoh 1 pada tingkat yang sangat sederhana, tetapi juga mencakup pertimbangan tentang
sifat ontologis dari objek matematika seperti dalam Contoh 2 atau keuntungan dan kesulitan mekanisasi di matematika seperti dalam Contoh 3 dan banyak
aspek lain. Tidak seperti menerapkan matematika dalam situasi non-matematis, yang
saat ini secara luas dianggap sebagai bagian pelengkap dari matematika itu sendiri, banyak guru matematika dan peneliti dalam pendidikan matematika
mempertimbangkan tuntutan atas “kapasitas untuk mengidentifikasi dan memahami peran yang dimainkan matematika dalam dunia” sebagai tugas
tambahan untuk pendidikan matematika - contoh, sebuah permintaan yang terletak di samping “pembelajaran murni” matematika itu sendiri. Sekali dua isu
yang konseptual dipisahkan, dan memberi garis antara kedua didefinisikan, pertanyaan seperti berikut secara alami ditanyakan: “Apakah tidak perlu belajar
matematika terlebih dahulu sebelum merenungkan perannya di dunia” atau “Bagaimana seharusnya kita mendedikasikan setiap waktu untuk persoalan
filosofis selama siswa kami bahkan tidak mampu memecahkan persamaan?” Inilah sebabnya mengapa Fischer menyimpulkan pada tahun 1982 bahwa
tujuan utama untuk memasukkan pertimbangan filosofis dalam kelas matematika harus melebihi batas antara matematika dan masalah lain di sekitar matematika:
“Akhirnya, tujuan utama saya adalah melebihi dengan diambil secara sewenang-wenang batas matematika. Anda bahkan dapat meminta untuk
menghapuskan perbatasan dan memahami matematika dalam arti yang lebih luas. Dengan cara ini, Anda dapat mencapai buah hasil dengan
didikan berupa pemahaman matematika sebagai fenomena prosesual yang mencakup aplikasi serta sejarah, psikologis, sosiologis dan semua
perspektif lain yang dapat dibayangkan.” Fischer 1982, 201
Tuntutan ini untuk pemahaman yang lebih luas matematika adalah gagasan utama mengacu dari program filosofis yang telah ditempuh di Darmstadt selama dua
puluh lima tahun dengan judul General Mathematics Wille 2001, dan telah sangat mempengaruhi tulisan ini. Program Ilmu Umum dan terutama Matematika
Umum dimulai dengan gagasan bahwa setiap disiplin ilmu harus dalam komunikasi penting dengan masyarakat umum oleh karena itu, Rudolf Wille telah
menandai Matematika Umum sebagai berikut:
“Sikap untuk membuka matematika untuk umum, dan untuk membuatnya pada dasarnya dapat dipelajari dan dapat dikritisi
penyajian perkembangan matematika melekat dalam pemikiran, makna, dan kondisi
pengajaran matematika dalam konteks sehari-hari melampaui perbatasan disiplin lintas disiplin
penyampaian tentang tujuan, teknik, nilai-nilai, dan klaim validitas matematika”
Wille 2001, 7. Matematika Umum secara eksplisit tidak dianggap sebagai disiplin yang terpisah,
tetapi merupakan bagian integral dari matematika. Awalnya dirumuskan sebagai program untuk disiplin ilmu, juga perspektif yang cocok dan bermanfaat untuk
menggambarkan matematika untuk keaksaraan matematika: “Siswa harus belajar matematika terutama sebagai Matematika Umum, yang
terutama mencakup kemampuan untuk memahami motif, konsekuensi, tujuan, makna, interpretasi, hubungan, koneksi, pola pikir dan matematisasi, analisis, latar
belakang sejarah, hambatan tertentu dan kekayaan berekspresi dalam matematika. Ini tidak menghalangi isi atau keterampilan dalam pembelajaran
secara khusus. Sebaliknya, itu akan meningkatkan keberhasilan bagi isi yang berkontribusi pada pengembangan kapasitas yang disebutkan.” Wille 1995, 54
E. PENUTUP
