ARTI DARI REFLEKSI FILOSOFIS?
B. ARTI DARI REFLEKSI FILOSOFIS?
[...] Saya memahami filsafat sebagai disiplin mencerminkan Reflexionswissenschaft sehubungan dengan menjadi, merasa, dan bertindak
yang tidak diatur sendiri batas-batas apapun Fischer 1982, 198. Pemahaman filsafat menyiratkan bahwa filsafat termasuk di kelas
matematika jelas bukan soal mengajar tentang filsuf klasik dan ada teori-teori filsafat. Sebaliknya, harus fokus pada berfilsafat dalam arti mencerminkan
filosofis. Pergeseran ini untuk kegiatan itu sendiri dapat juga dinyatakan dengan menciptakan kata kerja berfilsafat.
Dalam artikelnya, Mencerminkan sebagai Didaktik Konstruksi, Neubrand 2000 tersusun bidang kompleks dan luas atas pendapat untuk area refleksi
dengan menetapkan empat tingkatan yang berbeda dari merenungkan dan berbicara tentang matematika.
1. Tingkat seorang matematikawan: Berbicara tentang mata pelajaran matematika dan masalah sendiri, misalnya,
tentang kebenaran bukti, tentang kecukupan perumusan definisi, tentang dependensi logis, dan sebagainya.
2. Tingkat seorang matematikawan yang sengaja bekerja: Berbicara tentang cara-cara khusus matematika bekerja, nilai dan maknanya,
misalnya, tentang teknik heuristik dalam pemecahan masalah; tentang berbagai modus pembentukan konsep dalam matematika, tentang metode
matematika tertentu seperti sistematisasi, klasifikasi, atau abstraksi; tentang skema dan teknik pembuktian; dan sebagainya [...].
3. Tingkat seorang filsuf matematika: Berbicara tentang matematika secara keseluruhan dengan jarak kritis,
misalnya tentang peran aplikasi dan hubungannya dengan konsep matematika, tentang bukti-bukti sebagai isu karakteristik dalam matematika,
dan sebagainya [...]. 4. Tingkat seorang epistemologist:
Berbicara tentang matematika dari perspektif epistemologis, misalnya, tentang perbedaan karakteristik antara matematika dan ilmu-ilmu lain, tentang
sifat dan asal pengetahuan matematika, dan sebagainya [...]. Neubrand 2000, 255f
Tingkat paling ditekankan pada refleksi dalam kesusateraan pendidikan matematika
yang lebih baru terletak pada tingkat matematikawan yang sengaja bekerja.
Terutama seluruh aspek kegiatan meta- kognitif yaitu, pemikiran tentang
pemikiran Anda sendiri berada pada tingkat ini. Aspek-aspek ini ditekankan oleh
banyak peneliti yang terinspirasi oleh psikologi kognitif seperti Flavell 1979, Sjuts 2002. Pemecah masalah klasik
seperti Pólya 1945, Schoenfeld 1992, bagaimanapun, telah menekankan pentingnya kemampuan tersebut. Banyak studi empiris telah menunjukkan bahwa
kesadaran metakognitif pada tingkat matematikawan yang sengaja bekerja dapat meningkatkan proses belajar yang signifikan.
Sebaliknya, tingkat filsuf matematika dan tingkat epistemologist, menjadi lokasi alami refleksi filosofis, sering diremehkan dalam teori pendidikan
matematika, serta dalam praktek. Mereka adalah persis tingkat yang menjadi fokus dari artikel ini. Apa persoalan refleksi filosofis saat ini? Steiner telah
menyusun daftar berikut subjek dalam pemikiran filsafat. 1. Pertanyaan-petanyaan atas pembenaran pengetahuan matematika
konteks pembenaran, terutama peran bukti dalam konteks ini 2. hubungan antara matematika murni dan terapan, metodologi matematisasi dan
pemodelan 3. peran masalah dan pemecahan masalah dalam matematika
4. peran alat untuk representasi dan kognisi 5. dinamika asal usul dan pengembangan konsep-konsep matematika dan teori
dan peran bukti dalam konteks ini 6. hubungan antara pembenaran, penerapan dan pengembangan. Steiner 1989
Gambar 1: Tingkat Refleksi. Mencerminkan dalam tingkat
seorang epistemologist Mencerminkan dalam tingkat
seorang filsuf matematika Mencerminkan dalam tingkat
seorang matematikawan yang sengaja bekerja
Mencerminkan dalam tingkat seorang matematikawan
Mengingat perkembangan dalam filsafat matematika dalam dua puluh tahun terakhir sejak artikel Steiner, daftar ini harus ditambahkan, setidaknya
dengan aspek-aspek berikut: 1. Persoalan-persoalan praktek matematika misalnya, bahasa teknis dan
tujuannya, pertanyaan-pertanyaan yang dianggap penting, dll, 2. peran matematika dalam masyarakat, dan
3. hubungan antara matematika dan manusia.