Mariani Tambunan : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Berdasarkan Pelanggan Pdam Tirtanadi Medan Tahun 2009-2010 Dengan Metode Pemulusan Smoothing Eksponensial Ganda, 2009.
4.1 Analisa Data
Untuk menganalisa data yang akan diolah, penulis harus memperoleh nilai m peride ke depan sebagai perbandingannya terhadap data tahun sebelumnya data masa lalu.
Dalam hal ini penulis akan menganalisa perkembangan jumlah air minum yang disalurkan berdasarkan pelanggan rumah tangga PDAM Tirtanadi Kotamadya Medan
serta meramalkan jumlah air minum untuk tahun 2009 – 2010 berdasarkan tahun – tahun sebelumnya.
Adapun data jumlah air minum yang disalurkan PDAM Tirtanadi berdasarkan pelanggan rumah tangga Kotamadya Medan dapat dilihat pada tabel berikut ini :
Mariani Tambunan : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Berdasarkan Pelanggan Pdam Tirtanadi Medan Tahun 2009-2010 Dengan Metode Pemulusan Smoothing Eksponensial Ganda, 2009.
Tabel. 4-1 Data Banyaknya Jumlah Air Minum yang DisalurkanBerdasarkan Pelanggan Rumah
Tangga PDAMTirtanadi Medan Tahun 2006 - 2008
TAHUN BULAN BANYAKNYA AIR MINUM YANG
DISALURKAN
Januari 06 6,896,823
Februari 06 7,142,080
Maret 06 7,139,842
April 06 7,277,479
Mei 06 7,351,640
Juni 06 7,381,333
Juli 06 7,351,857
Agustus 06 7,249,384
September 06 7,391,433
Oktober 06 7,337,895
November 06 7,240,846
Desember 06 7,486,711
Januari 07 7,284,332
Februari 07 7,560,776
Maret 07 7,161,513
April 07 7,331,720
Mei 07 7,305,951
Juni 07 7,418,142
Juli 07 7,357,678
Agustus 07 7,476,646
September 07 6,875,311
Oktober 07 6,817,310
November 07 7,155,598
Desember 07 7,392,485
Januari 08 7,427,031
Februari 08 7,196,943
Maret 08 7,284,278
April 08 7,409,868
Mei 08 7,492,286
Juni 08 7,523,000
Juli 08 7,481,385
Agustus 08 7,420,260
September 08 7,389,586
Oktober 08 7,329,544
November 08 7,435,343
Desember 08 7,246,476
Jumlah Total
Mariani Tambunan : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Berdasarkan Pelanggan Pdam Tirtanadi Medan Tahun 2009-2010 Dengan Metode Pemulusan Smoothing Eksponensial Ganda, 2009.
Dari data di atas, untuk jumlah air minum yang disalurkan PDAM Tirtanadi Medan berdasarkan pelanggan rumah tangga maka penulis akan menganalisis data
tersebut dan meramalkan jumlah air minum yang disalurkan untuk tahun 2009 – 2010 dengan menggunakan metode pemulusan Smoothing Eksponensial Ganda.
Tahap pertama dalam perhitungan ini adalah perhitungan Pemulusan Eksponensial Tunggal dengan menggunakan rumus persamaan:
S
t
= αX
t
+
1 - α S
t – 1
Maka dari rumus di atas dapat di hitung: Februari 2006
= 0.1 7142080 + 1 – 0.1 6896823 = 6921348.7
Maret 2006 = 0.1 7139842 + 1 – 0.1 6921348.7
= 6943198.03 April 2006
= 0.1 7277479 + 1 – 0.1 6943198.03 = 6976626.127
Januari 2007 = 0.1 7284332 + 1 – 0.1 7190413.834
= 7199805.651 Februari 2007
= 0.1 7560776 + 1 – 0.1 7199805.651 = 7235902.686
Maret 2007 = 0.1 7161513 + 1 – 0.1 7235902.686
= 7228463.717 Januari 2008
= 0.1 7427031 + 1 – 0.1 7221404.179 = 7241966.861
Februari 2008 = 0.1 7196943 + 1 – 0.1 7241966.861
Mariani Tambunan : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Berdasarkan Pelanggan Pdam Tirtanadi Medan Tahun 2009-2010 Dengan Metode Pemulusan Smoothing Eksponensial Ganda, 2009.
= 7237464.475 Maret 2008
= 0.1 7284278 + 1 – 0.1 7237464.475 = 7242145.828
Dan tahap selanjutnya untuk menghitung peramalan jumlah air minum yang disalurkan yaitu mencari Pemulusan Eksponensial Ganda dengan menggunakan
rumus: S
t
= αS
t
+ 1 - α S
t-1
Maka dapat dihitung: Februari 2006
= 0.1 6921348.7 + 1 – 0.1 6896823 = 6899275.57
Maret 2006 = 0.1 6943198.03 + 1 – 0.1 6899275.57
= 6903667.816 April 2006
= 0.1 6976626.127 + 1 – 0.1 6903667.816 = 6910963.647
Januari 2007 = 0.1 7199805.651 + 1 – 0.1 7030738.903
= 7047645.578 Februari 2007
= 0.1 7235902.686 + 1 – 0.1 7047645.578 = 7066471.289
Maret 2007 = 0.1 7228463.717 + 1 – 0.1 7066471.289
= 7082670.532 Januari 2008
= 0.1 7241966.861 + 1 – 0.1 7178761.227 = 7185081.79
Februari 2008 = 0.1 7237464.475 + 1 – 0.1 7185081.79
Mariani Tambunan : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Berdasarkan Pelanggan Pdam Tirtanadi Medan Tahun 2009-2010 Dengan Metode Pemulusan Smoothing Eksponensial Ganda, 2009.
= 7190320.059
Maret 2008 = 0.1 7242145.828 + 1 – 0.1 7190320.059
= 7195502.636
Selanjutnya dicari nilai a dengan menggunakan rumus: a
t
= S
t
+ S
t
– S
t
= 2S
t
– S
t-1
Maka dapat di hitung: Februari 2006
= 26921348.7 – 6896823 = 6943421.83
Maret 2006 = 26943198.03 – 6899275.57
= 6982728.244 April 2006
= 26976626.127 – 6903667.816 = 7042288.607
Tahap selanjutnya adalah dengan menghitung nilai b dengan menggunakan persamaan:
b
t
=
t t
S S
1 −
−
α α
Maka nilai b dapat dihitung: Februari 2006
= 6896823
7 .
6921348 1
. 1
1 .
− −
= 2452.57 Maret 2006
=
57 .
6899275 03
. 6943198
1 .
1 1
. −
−
Mariani Tambunan : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Berdasarkan Pelanggan Pdam Tirtanadi Medan Tahun 2009-2010 Dengan Metode Pemulusan Smoothing Eksponensial Ganda, 2009.
= 4392.246
April 2006 =
816 .
6903667 127
. 6976626
1 .
1 1
. −
−
= 7295.8311
Mariani Tambunan : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Berdasarkan Pelanggan Pdam Tirtanadi Medan Tahun 2009-2010 Dengan Metode Pemulusan Smoothing Eksponensial Ganda, 2009.
Dari perhitungan a dan b di atas dapat ditentukan ramalan jumlah air minum yang disalurkan berdasarkan pelanggan rumah tangga PDAM Tirtanadi Medan untuk tahun
2009 – 2010. Untuk itu tahap selanjutnya adalah menghitung ramalan jumlah air minum yang disalurkan dengan menggunakan persamaan:
F
t+m
= a
t
+ b
t
m Untuk
α = 0,1 maka besarnya ramalan dapat dihitung: F
Januari 2009
untuk m = 1 = 7400578.15 + 6984.5839611
= 7407562.73 F
Februari 2009
untuk m = 2 = 7400578.15+ 6984.5839612
= 7414547.32 F
Maret 2009
untuk m = 3 = 7400578.15+ 6984.5839613
= 7421531.9 F
Januari 2010
untuk m = 13 = 7400578.15 + 6984.58396113
= 7491377.7 F
Februari 2010
untuk m = 14 = 7400578.15 + 6984.58396114
= 7498362.3 F
Maret 2010
untuk m = 15 = 7400578.15 + 6984.58396115
= 7505346.9
Mariani Tambunan : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Berdasarkan Pelanggan Pdam Tirtanadi Medan Tahun 2009-2010 Dengan Metode Pemulusan Smoothing Eksponensial Ganda, 2009.
Tahap pertama dalam perhitungan ini adalah perhitungan Pemulusan Eksponensial Tunggal dengan menggunakan rumus persamaan:
S
t
= αX
t
+
1 - α S
t – 1
Maka dari rumus di atas dapat di hitung: Februari 2005
= 0.5 260969 + 1 – 0.5 247369 = 254169
Maret 2005 = 0.5 251932 + 1 – 0.5 254169
= 253050.5 April 2005
= 0.5 259249 + 1 – 0.5 253050.5 = 256149.75
Januari 2006 = 0.5 255910 + 1 – 0.5 254746.26
= 255328.13 Februari 2006
= 0.5 261419 + 1 – 0.5 255328.13 = 258373.57
Maret 2006 = 0.5 253337 + 1 – 0.5 258373.57
= 255003.75 Januari 2007
= 0.5 255910 + 1 – 0.5 250488.98 = 253199.49
Februari 2007 = 0.5 261419 + 1 – 0.5 253199.49
= 257309.25
Mariani Tambunan : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Berdasarkan Pelanggan Pdam Tirtanadi Medan Tahun 2009-2010 Dengan Metode Pemulusan Smoothing Eksponensial Ganda, 2009.
Maret 2007 = 0.5 253337 + 1 – 0.5 257309.25
= 255323.12
Dan tahap selanjutnya untuk menghitung peramalan jumlah air minum yang disalurkan yaitu mencari Pemulusan Eksponensial Ganda dengan menggunakan
rumus: S
t
= αS
t
+ 1 - α S
t-1
Maka dapat dihitung: Februari 2005
= 0.5 254169 + 1 – 0.5 247369 = 250769
Maret 2005 = 0.5 253050.5 + 1 – 0.5 250769
= 251909.75 April 2005
= 0.5 256149.75 + 1 – 0.5 251909.75 = 254029.75
Januari 2006 = 0.5 255328.13 + 1 – 0.5 255396.04
= 255362.09 Februari 2006
= 0.5 258373.57 + 1 – 0.5 255362.09 = 256867.83
Maret 2006 = 0.5 255855.28 + 1 – 0.5 256867.83
= 256361.55 Januari 2007
= 0.5 253199.49 + 1 – 0.5 252928.72 = 253064.1
Februari 2007 = 0.5 257309.25 + 1 – 0.5 253064.1
= 255186.68
Mariani Tambunan : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Berdasarkan Pelanggan Pdam Tirtanadi Medan Tahun 2009-2010 Dengan Metode Pemulusan Smoothing Eksponensial Ganda, 2009.
Maret 2007 = 0.5 255323.12 + 1 – 0.5 255186.68
= 255254.9
Selanjutnya dicari nilai a dengan menggunakan rumus: a
t
= S
t
+ S
t
– S
t
= 2S
t
– S
t-1
Maka dapat di hitung: Februari 2005
= 2254169 – 250769 = 25759
Maret 2005 = 2253050.5 – 251909.75
= 254191.25 April 2005
= 2256149.75 – 254029.75 = 258269.75
Tahap selanjutnya adalah dengan menghitung nilai b dengan menggunakan persamaan:
b
t
=
t t
S S
1 −
−
α α
Maka nilai b dapat dihitung: Februari 2005
= 250769
254169 5
. 1
5 .
− −
= 3400 Maret 2005
=
75 .
251909 5
. 253050
5 .
1 5
. −
−
= 1140.75
Mariani Tambunan : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Berdasarkan Pelanggan Pdam Tirtanadi Medan Tahun 2009-2010 Dengan Metode Pemulusan Smoothing Eksponensial Ganda, 2009.
April 2005 =
75 .
254029 75
. 256149
5 .
1 5
. −
−
= 2120
Dari perhitungan a dan b di atas dapat ditentukan ramalan jumlah air minum yang disalurkan berdasarkan pelanggan PDAM Tirtanadi Medan untuk tahun 2009 –
2010. Untuk itu tahap selanjutnya adalah menghitung ramalan jumlah air minum yang disalurkan dengan menggunakan persamaan:
F
t+m
= a
t
+ b
t
m Untuk
α = 0,5 maka besarnya ramalan dapat dihitung: F
Januari 2009
untuk m = 1 = 7286373..151 + - 39241.3011
= 7247131.85 F
Februari 2009
untuk m = 2 = 7286373.151 + - 39241.3012
= 7207890.549 F
Maret 2009
untuk m = 3 = 7286373.151 + - 39241.301 3
= 7168649.248 F
Januari 2010
untuk m = 13 = 7286373.151 + - 39241.301 13
= 6776236.239 F
Februari 2010
untuk m = 14 = 7286373.151 + - 39241.301 14
= 6736994.939 F
Maret 2010
untuk m = 15 = 7286373.151 + - 39241.301 15
= 6697753.638
Mariani Tambunan : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Berdasarkan Pelanggan Pdam Tirtanadi Medan Tahun 2009-2010 Dengan Metode Pemulusan Smoothing Eksponensial Ganda, 2009.
Tahap pertama dalam perhitungan ini adalah perhitungan Pemulusan Eksponensial Tunggal dengan menggunakan rumus persamaan:
S
t
= αX
t
+
1 - α S
t – 1
Maka dari rumus di atas dapat di hitung: Februari 2006
= 0.9 7142080 + 1 – 0.9 6896823 = 7117554.3
Maret 2006 = 0.9 7139842 + 1 – 0.9 7117554.3
= 7137613.2 April 2006
= 0.9 7277479 + 1 – 0.9 7137613.2 = 7263492.4
Januari 2007 = 0.9 7284332 + 1 – 0.9 7463135.4
= 7302212.3 Februari 2007
= 0.9 7560776 + 1 – 0.9 7302212.3 = 7534919.6
Maret 2007 = 0.9 7161513 + 1 – 0.9 7534919.6
= 7198853.7 Januari 2008
= 0.9 7427031 + 1 – 0.9 7365530.4
Mariani Tambunan : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Berdasarkan Pelanggan Pdam Tirtanadi Medan Tahun 2009-2010 Dengan Metode Pemulusan Smoothing Eksponensial Ganda, 2009.
= 7420880.9 Februari 2008
= 0.9 7196943 + 1 – 0.9 7420880.9 = 7219336.8
Maret 2008 = 0.9 7284278 + 1 – 0.9 7219336.8
= 7277783.9
Dan tahap selanjutnya untuk menghitung peramalan jumlah air minum yang disalurkan yaitu mencari Pemulusan Eksponensial Ganda dengan menggunakan
rumus: S
t
= αS
t
+ 1 - α S
t-1
Maka dapat dihitung: Februari 2006
= 0.9 7117554.3 + 1 – 0.9 6896823 = 7095481.2
Maret 2006 = 0.9 7137613.2 + 1 – 0.9 7095481.2
= 7133400 April 2006
= 0.9 7263492.4 + 1 – 0.9 7133400 = 7250483.2
Januari 2007 = 0.9 7302212.3 + 1 – 0.9 7442852.6
= 7316276.4 Februari 2007
= 0.9 7534919.6 + 1 – 0.9 7316276.4 = 7513055.3
Maret 2007 = 0.9 7198853.7 + 1 – 0.9 7513055.3
= 7230273.8 Januari 2008
= 0.9 7420880.9 + 1 – 0.9 7338489.4
Mariani Tambunan : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Berdasarkan Pelanggan Pdam Tirtanadi Medan Tahun 2009-2010 Dengan Metode Pemulusan Smoothing Eksponensial Ganda, 2009.
= 7412641.8 Februari 2008
= 0.9 7219336.8 + 1 – 0.9 7412641.8 = 7238667.3
Maret 2008 = 0.9 7277783.9 + 1 – 0.9 7238667.3
= 7273872.2
Selanjutnya dicari nilai a dengan menggunakan rumus: a
t
= S
t
+ S
t
– S
t
= 2S
t
– S
t-1
Maka dapat di hitung: Februari 2006
= 27117554.3 – 6896823 = 7139627.4
Maret 2006 = 27137613.2 – 7095481.2
= 7141826.4 April 2006
= 27263492.4 – 7133400 = 7276501.7
Tahap selanjutnya adalah dengan menghitung nilai b dengan menggunakan persamaan:
b
t
=
t t
S S
1 −
−
α α
Maka nilai b dapat dihitung: Februari 2006
= 6896823
3 .
7117554 9
. 1
9 .
− −
= 198658.17
Mariani Tambunan : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Berdasarkan Pelanggan Pdam Tirtanadi Medan Tahun 2009-2010 Dengan Metode Pemulusan Smoothing Eksponensial Ganda, 2009.
Maret 2006 =
2 .
7095481 2
. 7137613
9 .
1 9
. −
−
= 37918.854 April 2006
=
7133400 4
. 7263492
9 .
1 9
. −
−
= 117083.16
Dari perhitungan a dan b di atas dapat ditentukan ramalan jumlah air minum yang disalurkan berdasarkan pelanggan rumah tangga PDAM Tirtanadi Medan untuk tahun
2009 – 2010. Untuk itu tahap selanjutnya adalah menghitung ramalan jumlah air minum yang disalurkan dengan menggunakan persamaan:
F
t+m
= a
t
+ b
t
m Untuk
α = 0,9 maka besarnya ramalan dapat dihitung: F
Januari 2009
untuk m = 1 = 7249098.7 + - 137427.781
= 7111670.94 F
Februari 2009
untuk m = 2 = 7249098.7 + - 137427.78 2
= 6974243.16 F
Maret 2009
untuk m = 3 = 7249098.7 + - 137427.78 3
= 6836815.38 F
Januari 2010
untuk m = 13 = 7249098.7 + - 137427.7813
= 5462538 F
Februari 2010
untuk m = 14 = 7249098.7 + - 137427.78 14
= 5325110 F
Maret 2010
untuk m = 15 = 7249098.7 + - 137427.78 15
Mariani Tambunan : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Berdasarkan Pelanggan Pdam Tirtanadi Medan Tahun 2009-2010 Dengan Metode Pemulusan Smoothing Eksponensial Ganda, 2009.
= 5187682
BAB 5 IMPLEMENTASI SISTEM
