Mariani Tambunan : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Berdasarkan Pelanggan Pdam Tirtanadi Medan Tahun 2009-2010 Dengan Metode Pemulusan Smoothing Eksponensial Ganda, 2009.
d. Smoothing Eksponensial Menurut Klasifikasi Pegels.
2.6.1 Metode Smoothing yang Digunakan
Untuk mendapatkan hasil yang baik harus diketahui cara peramalan yang tepat. Data banyaknya jumlah air minum yang disalurkan berdasarkan pelanggan
rumah tangga oleh PDAM Tirtanadi Medan sudah diplot ke dalam grafis menunjukkan pola data trend linier yang dapat juga dilihat dari plot autokorelasi nilai
– nilai autokorelasi yang menunjukkan pola data linier. Maka metode peramalan analisa Time Series yang digunakan untuk meramalkan jumlah pelanggan air minum
khususnya rumah tangga pada pemecahan permasalahan ini adalah dengan menggunakan Metode Smoothing Eksponensial Ganda, yaitu “Smoothing
Eksponensial Linier Satu Parameter dari Brown”
a. Smoothing Eksponensial Ganda, Metode Linier Satu Parameter dari Brown
Metode ini merupakan model linier yang dikemukakan oleh Brown. Dasar pemikiran dari Metode Smoothing Eksponensial Linier satu Parameter dari Brown
adalah serupa dengan rata – rata bergerak linier karena kedua nilai pemulusan tunggal dan ganda ketinggalan dari data sebenarnya. Bila terdapat unsur trend, perbedaan nilai
pemulusan tunggal dan ganda dapat ditambahkan kepada pemulusan ganda dan disesuaikan untuk trend. Persamaan yang dipakai dalam pelaksanaan Smoothing
Eksponensial Linier Satu Parameter dari Brown adalah sebagai berikut:
Mariani Tambunan : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Berdasarkan Pelanggan Pdam Tirtanadi Medan Tahun 2009-2010 Dengan Metode Pemulusan Smoothing Eksponensial Ganda, 2009.
f. Menentukan nilai pemulusan eksponensial tunggal S
t
S
t
= αX
t
+
1 - α S
t – 1
S
t
= Nilai pemulusan eksponensial tunggal α = Parameter pemulusan eksponensial
X
t
= Nilai riil periode t S
t-1
= Nilai pemulusan eksponensial sebelumya
g. Menentukan nilai pemulusan eksponensial ganda S
t
S
t
= αS
t
+ 1 - α S
t-1
S
t
= Nilai pemulusan eksponensial ganda
h. Menentukan besarnya konstanta a
t
a
t
= S
t
+ S
t
– S
t
= 2S
t
– S
t-1
a
t
= besarnya konstanta periode t
i. Menentukan besarnya Slope b
t
b
t
=
t t
S S
1 −
−
α α
b
t
= slope nilai trend dari data yang sesuai j. Menentukan besarnya Forecast
F
t+m
= a
t
+ b
t
m F
t+m
= besarnya forecast m = jangka waktu forecast
Mariani Tambunan : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Berdasarkan Pelanggan Pdam Tirtanadi Medan Tahun 2009-2010 Dengan Metode Pemulusan Smoothing Eksponensial Ganda, 2009.
b. Beberapa Kesalahan dan Ukuran Statistik Standar, antara lain :
1. ME Mean Error Nilai Tengah Kesalahan : ME =
∑
− N
t t
N e
1
2. MSE Mean Square Error Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat : MSE =
∑
= N
t t
N e
1 2
3. MAE Mean Absolute Error Nilai Tengah Kesalahan Absolut : MAE =
∑
= N
t t
N e
1
4. MAPE Mean Absolute Percentage Error Nilai Tengah Kesalahan Persentase Absolut :
MAPE =
∑
= N
t t
N PE
1
5. MPE Mean Percentage Error Nilai Tengah Kesalahan Persentase : MPE =
∑
= N
t t
N PE
1
Dengan : e
t
= X
t
– F
t
kesalahan pada periode t X
t
= Data aktual pada periode t
Mariani Tambunan : Peramalan Banyaknya Jumlah Air Minum Yang Disalurkan Berdasarkan Pelanggan Pdam Tirtanadi Medan Tahun 2009-2010 Dengan Metode Pemulusan Smoothing Eksponensial Ganda, 2009.
