perusahaan namun intersepnya sama antar waktu. Model ini mengasumsikan bahwa koefisien regresi slope tetap antar perusahaan dan antar individu.
Pada estimasi pendekatan fixed effect dilakukan dengan pembobot cross section weight atau metode Generalized Least Square GLS. Tujuan
dilakukan GLS untuk mengatasi masalah heterokedastisitas antar unit cross section.
c. Random Effect
Variabel dummy didalam model fixed effect bertujuan untuk mengetahui ketidaktahuan tentang model yang sebenarnya. Namun membawa
konsekuensi berkurangnya derajat kebebasan degree of freedom yang pada akhirnya mengurangi efisiensi parameter. Masalah ini bisa di atasi dengan
menggunakan variabel gangguan error terms yang dikenal sebagai metode random effect. Metode tersebut bahwa variabel gangguan vi
t
terdiri dari dua komponen variabel gangguan secara menyeluruh yaitu kombinasi time series
dan cross section dan variabel gangguan secara individu. Oleh karena itu model random effect sering disebut dengan Error Componen Model ECM.
3.6. Spesifikasi Model
Berdasarkan dari kerangka pemikiran teoritis, penelitian ini dibatasi pada empat variabel. Variabel dependen yaitu Indeks Pembangunan Manusia IPM.
Variabel independen yaitu pengeluaran pemerintah bidang pendidikan PNGLPEND, pengeluaran pemerintah bidang kesehatan PNGLKES,
kepadatan penduduk KP. Persamaan model regresi ditansformasi dalam bentuk
logaritma pada variabel pengeluaran pemerintah bidang pendidikan dan kesehatan karena untuk mendekatkan skala data, mengetahui koefisien yang
menunjukan elastisitas dan menghindari adanya heterokedastisitas. Pengaruh pengeluaran pemerintah bidang pendidikan logPNGLPEN,
pengeluaran pemerintah bidang kesehatan logPNGLKES, dan kepadatan penduduk KP terhadap IPM di KabupatenKota Provinsi Jawa Tengah dapat
ditulis pada model persamaan sebagai berikut: IPM
it
= β
+ β
1
Log PNGLPEND
it
+ β
2
Log PNGLKES
it
+ β
3
KP
it
+ μ
it
…..3.1 Keterangan :
IPM = Indeks pembangunan manusia skala 1-100
LogPNGLPEND = Pengeluaran pemerintah bidang pendidikan rupiah LogPNGLKES = Pengeluaran pemerintah bidang kesehatan rupiah
KP = Kepadatan penduduk per km
2
β = Koefisien regresi
i = Kabupatenkota i i =1,2,3,...35 ; t = tahun ke-t 2009-2013
μ
it
= Nilai residual faktor pengganggu yang berada diluar model.
3.7. Pengujian Model
Pengujian model data panel digunakan untuk menentukan model terbaik antara common effect, fixed effect, dan random effect. Pengujian model terdapat
dua tahap yang dilakukan untuk menentukan model terbaik yaitu dengan menggunakan Chow test dan Hausman test adalah sebagai berikut:
a.
Chow test-Redundant Fixed Effect
Chow test merupakan pengujian untuk menentukan model yang lebih baik digunakan antara common effect model CEM dan fixed effect model FEM.
Pengujian ini dilakukan dengan hipotesis sebagai berikut : H
: common effect model H
a
: fixed effect model Sebagai dasar penolakan H
dapat menggunakan pertimbangan statistik probabilitas chi-square. H
diterima dan H
a
ditolak apabila p-value 0.05 yang berarti model yang layak digunakan dalam regresi ini yaitu common effect
model. H ditolak dan H
a
diterima apabila p-value 0.05 yang berarti model yang layak digunakan dalam regresi ini yaitu fixed effect model.
b. Hausman test- Correlated Fixed Effect
Hausman test merupakan pengujian untuk memilih model yang digunakan antara model Fixed Effect Model FEM atau Random Effect Model REM.
Pengujian ni dilakukan dengan hipotesis sebagai berikut : H
: random effect model H
a
: fixed effect model Sebagai dasar penolakan H
dapat menggunakan pertimbangan probablitas chi-square. Apabila H
diterima dan H
a
ditolak apabila p-value 0.05 yang berarti model yang layak digunakan dalam penelitian ini yaitu random effect
model. H ditolak dan H
a
diterima apabila p-value 0.05 berarti model regresi dalam penelitian ini layak menggunakan menggunakan fixed effect model.
Pertimbangan pemilihan model terbaik dapat didasarkan pada nilai besarnya standar error setiap model. Hal tersebut dapat mencerminkan bahwa
suatu model memiliki nilai standar error paling kecil relatif lebih efisien dibandingkan model lain Insukindro,2001:226.
Menurut Gujarati 2013:255 mengenai perbedaan mendasar dari dua pendekatan FEM dan REM yang didasarkan pada hasil observasi Judge
adalah sebagai berikut : 1.
Jika T jumlah data time series adalah besar dan N jumlah unit cross section adalah kecil, kemungkinan ada sedikit perbedaan nilai parameter yang
diestimasi oleh FEM dan REM. Oleh karena itu, pemilihannya berdasarkan kenyaman perhitungan saja.
2. Ketika N besar dan T kecil yaitu sebuah panel yang pendek, hasil estimasi
yang diperoleh dari kedua metode bisa berbeda secara signifikan. Apabila unit cross section hasil pengambilannya tidak acak maka FEM yang pantas
digunakan. Sedangkan unit cross section diambil secara acak maka REM yang pantas digunakan.
3. Jika komponen error individual
i
dan satu atau lebih variabel independen saling berkorelasi, maka estimator REM bias sedangkan FEM tidak bias.
4. Jika N besar dan T kecil maka asumsi yang mendasari REM terpenuhi, maka
estimator REM lebih kuat daripada FEM.
5. REM bisa mengestimasi koefisien dari variabel yang tidak dipengaruhi waktu
seperti gender dan etnisitas. Sedangkan FEM dapat mengontrol variabel yang dipengaruhi waktu, namun tidak dapat mengestimasi secara langsung.
3.8. Pengujian Statistik Analisis Regresi
