Hubungan antara Besarnya Tahanan terhadap Waktu Pengereman Dinamik pada Motor DC Penguatan Kompon Panjang Komulatif (Aplikasi pada Pusat Pengembangan dan Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan (P4TK) Medan)

TUGAS AKHIR

HUBUNGAN ANTARA BESARNYA TAHANAN TERHADAP WAKTU PENGEREMAN DINAMIK PADA MOTOR DC PENGUATAN KOMPON

PANJANG KOMULATIF

Aplikasi pada Pusat Pengembangan dan Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan (P4TK) Medan

Diajukan untuk memenuhi salah satu syarat dalam menyelesaikan Pendidikan Sarjana (S-1) pada

Departemen Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara

Oleh

NIM : 080402110

Luki Itsardi

DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur kepada Allah SWT, yang telah memberikan rahmat dan karunianya kepada penulis sehingga dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini, yang merupakan persyaratan untuk menyelesaikan studi di Departemen Teknik Elektro Fakultas Teknik USU. Dalam penulisan Tugas Akhir ini, penulis mengambil judul :

”HUBUNGAN ANTARA BESARNYA TAHANAN TERHADAP WAKTU PENGEREMAN DINAMIK PADA MOTOR DC PENGUATAN KOMPON

PANJANG KOMULATIF”

(Aplikasi pada Pusat Pengembangan dan Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan (P4TK) Medan)

Penulis menyadari bahwa tulisan ini tidak akan selesai tanpa adanya bantuan dan dukungan dari berbagai pihak.

Pada kesempatan ini saya ingin menyampaikan ucapan terima kasih yang tulus dan sebesar-besarnya kepada:

1. Kedua orang tua penulis, Nispiansyah dan Hastuti serta kakak dan adikpenulis (Winny Iftari dan Nesti Gayatri) yang tidak pernah berhenti memberi dukungan, semangat dan doanya kepada saya dengan segala pengorbanan dan kasih sayang yang tidak ternilai besarnya.

2. Bapak Ir. Surya Tarmizi Kasim, M.Siselaku Ketua Departemen Teknik Elektro Fakultas Teknik USU.

3. Bapak Rachmad Fauzi, ST, MT selaku Sekretaris Departemen Teknik Elektro Fakultas Teknik USU

4. Bapak Ir. Eddy Warman, sebagai Dosen Pembimbing Tugas Akhir penulis yang sangat besar bantuannya bagi penulis dalam menyelesaikan Tugas Akhir ini.

5. Bapak Soeharwinto, S.T, M.T,selaku Dosen Wali Penulis yang telah banyak membimbing dan membantu selama masa kuliah sampai penyusunan Tugas Akhir ini.

6. Bapak Ir. Ponijan sebagai Kepala Pusat Pengembangan dan Perbedayaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan (P4TK) Medan yang telah memberi izin riset di Pusat Pengembangan dan Perbedayaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan (P4TK) Medan

7. Bapak Boas Aritonang yang telah membantu penulis untuk menyelesaikan Pengambilan data di Pusat Pengembangan dan Perbedayaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan (P4TK) Medan.

8. Seluruh staff pengajar dan Pegawai Departemen Teknik Elektro FT-USU.

9. Seluruh keluarga besar penulis yang berada di Jakarta, Padang, dan Makassar yang tak pernah berhenti untuk mendukung sayaagar bisa menyelesaikan Tugas Akhir ini dengan baik.

10.Kepada P.O Brother (Rabbaniy, Zamzami, Anantha, dan Lutfi), serta terkhusus kepada Wiwid Ayudi yang terus membantu dan memotivasi saya untuk menyelesaikan tugas akhir ini.

11.Kepada seluruh teman-teman saya di Departemen Teknik Elektro Stambuk 2007 yang tidak dapat di sebutkan satu persatu.

Penulis menyadari bahwa tulisan ini masih memiliki banyak kekurangan, oleh karena itu saran dan kritik sangat diperlukan dalam mengembangkan isi dari Tugas Akhir ini.

Semoga Tugas Akhir ini dapat bermanfaat bagi penulis pribadi dan juga semua pihak yang membutuhkan.

Medan, Juni 2012 Penulis

ABSTRAK

Motor merupakan alat yang mengubah energi listrik menjadi energi mekanik. Dalam menjalankan motor arus searah sangat mudah didalam penggunaannya sehingga masih banyak industri yang menggunakannya walaupun sangat sulit dalam pemeliharaannya. Untuk kelancaran proses di industri biasanya motor diatur maju, mundur, diperlambat ataupun diberhentikan.

Dalam penggunaan motor sering dibutuhkan proses untuk menghentikan putaran motor dengan cepat, hal ini biasa disebut proses pengereman. Ada tiga metode yang digunakan dalam pengereman pada motor arus searah, yaitu : pengereman regeneratif, pengereman plugging dan pengereman dinamik. Pada tugas akhir ini saya akan membahas tentang pengereman dinamik pada motor arus searah. Pengereman dinamik merupakan pengereman dengan mengubah motor menjadi generator dengan beban dan tanpa penggerak mula, sehingga sangat efisien dalam pengereman yang langsung dapat berhenti.

Untuk itu tugas akhir ini akan menunjukkan hasil pengujian tentang hubungan antara besarnya tahanan pengereman terhadap lamanya waktu hingga motor berhenti pada motor DC penguatan kompon panjang komulatif. Penelitian ini dilakukan di Pusat Pengembangan dan Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan (P4TK) Medan.

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR ... i

ABSTRAK ... iv

DAFTAR ISI ... v

DAFTAR TABEL ... ix

DAFTAR GAMBAR ... x

BAB I PENDAHULUAN I.1 Latar Belakang ... 1

I.2 Tujuan Penulisan ... 2

I.3 Batasan Masalah ... 2

I.4 Metode Penulisan ... 3

I.5Sistematika penulisan ... 3

BAB IIMOTOR ARUS SEARAH II.1Umum... 5

II.2Konstruksi Motor Arus Searah ... 6

II.2.1 Badan Motor ... 7

II.2.2 Kutup ... 8

II.2.3 Inti Jangkar ... 9

II.2.4 Kumparan Jangkar... 10

II.2.5 Kumparan Medan ... 11

II.2.7 Sikat-sikat ... 13

II.3 Prinsip Kerja Motor Arus Searah...14

II.3.1 Torsi Induksi ... 18

II.3.2 Gaya Gerak Listrik (GGL) Lawan ... 22

II.3.2 Reaksi Jangkar... 23

II.3.2.1 Mengatasi Masalah Reaksi Jangkar ... 26

II.4 Jenis-jenis Motor Arus Searah ... 29

II.4.1 Motor Arus searah Penguatan Bebas ... 29

II.4.2 Motor Arus Searah Penguatan sendiri ... 30

BAB III Pengereman Motor Arus searah III.1 Umum ... 35

III.2 Jenis-jenis Pengereman Pada Motor Arus searah ... 38

III.2.1 Pengereman Regeneratif ... 38

III.2.2 Pengereman Plugging ... 40

III.2.3 Pengereman Dinamik ... 41

BAB IV HUBUNGAN ANTARA BESARNYA TAHANAN TERHADAP WAKTU PENGEREMAN DINAMIK PADA MOTOR DC PENGUATAN KOMPON PANJANG KOMULATIF IV.1 Umum ... 46

IV.2 Peralatan Pengujian ... 47

IV.3 Spesifikasi Motor... 48

IV.4..1 Rangkaian pengereman dinamik pada motor dc kompon

panjangkomulatif tanpa beban ... 49

IV.4.2 Rangkaian pengereman dinamik pada motor dc kompon panjang komulatif berbeban ... 50

IV.5 Prosedur Percobaan ... 51

IV.5.1 Rangkaian pengereman dinamik pada motor dc kompon panjangkomulatif tanpa beban ... 51

IV.5.2 Rangkaian pengereman dinamik pada motor dc kompon panjangkomulatif berbeban ... 52

IV.6 Data Hasil pengujian ... 53

IV.6.1 Rangkaian pengereman dinamik pada motor dc kompon panjang komulatif tanpa beban ... 53

IV.6.2 Rangkaian pengereman dinamik pada motor dc kompon panjangkomulatif berbeban ... 55

IV.7 Analisa Data Pengujian ... 57

IV.7.1 Rangkaian pengereman dinamik pada motor dc kompon panjangkomulatif tanpa beban ... 57

IV.7.2 Rangkaian pengereman dinamik pada motor dc kompon panjangKomulatif berbeban ... 58

IV.8. Grafik Pengujian ... 61

IV. 8. 1. Grafik Pengujian Motor Tanpa Beban Saat di Rem ... 61

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

V.1 Kesimpulan ... 63 V.2Saran ... 64

DAFTAR TABEL

Tabel 4.1 Data pengujian motor tanpa beban saat direm ... 53 Tabel 4.2 Data pengujian motor berbeban saat direm... 55 Tabel 4.3 Hasil Pengujian Pengereman Dinamik Kompon

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1. Bagan Motor Arus Searah ... 6

Gambar 2.2. Konstruksi motor arus searah ... 7

Gambar 2.3 Konstruksi kutup dan penempatannya ... 8

Gambar 2.4 Inti kutup yang berlapis-lapis ... 10

Gambar 2.5 Kumparan Jangkar... 11

Gambar 2.6 Kumparan Medan ... 11

Gambar 2.7 Komutator... 12

Gambar 2.8 Sikat-sikat ... 13

Gambar 2.9 Pengaruh penempatan konduktor berarus dalam medan magnet ... 14

Gambar 2.10 Prinsip perputaran motor dc ... 15

Gambar 2.11 Ilustrasi daerah distribusi dari ; (a) Fluksi kutup medan, (b) Fluksi jangkar, (c) Resultan dari kedua fluksi. ... 24

Gambar 2.12 Kurva pemagnetan ketika terjadi reaksi jangkar ... 25

Gambar 2.13. Pelemahan ggm akibat pergeseran bidang netral melawan arah putar ... 27

Gambar 2.14. Kumparan mesin dc yang dilengkapi dengan kutup Bantu ... 28

Gambar 2.15 Rangkaian ekivalen motor DC penguatan bebas... 29

Gambar 2.16. Rangkaian ekivalen motor DC penguatan shunt ... 30

Gambar 2.17. Rangkaian ekivalen motor DC penguatan seri ... 31 Gambar 2.18. (a) Rangkaian Ekivalen Motor DC Kompon

Panjang Lawan ... 32

(b) Rangkaian Ekivalen Motor DC Kompon Panjang Bantu ... 33

Gambar 2.19. (a) Rangkaian Ekivalen Motor DC Kompon Pendek Lawan ... 34

(b) Rangkaian Ekivalen Motor DC Kompon Pendek Bantu ... 34

Gambar 3.1. Sistem Motor Berbeban ... 37

Gambar 3.2 Pengereman Regeneratif Pada Motor DC ... 38

Gambar 3.3 Pengereman plugging pada motor DC penguatan Shunt ... 40

Gambar 3.4a. Sebelum Pengereman Dinamik ... 41

Gambar 3.4b. Saat Pengereman Dinamik ... 42

Gambar 3.5a. sebelum pengereman dinamik ... 44

Gambar 3.5b. Saat Pengereman Dinamik ... 44

Gambar 4.1 (a) Rangkaian pengereman dinamik motor DC penguatan kompon panjang bantu, (b) rangkaian control ... 49

Gambar 4.2 (a) Rangkaian pengereman dinamik motor DC penguatan kompon panjang bantu, (b) rangkaian kontrol. ... 50

Gambar 4.3. Grafik Pengujian Motor Tanpa Beban Saat di Rem ... 61

ABSTRAK

Motor merupakan alat yang mengubah energi listrik menjadi energi mekanik. Dalam menjalankan motor arus searah sangat mudah didalam penggunaannya sehingga masih banyak industri yang menggunakannya walaupun sangat sulit dalam pemeliharaannya. Untuk kelancaran proses di industri biasanya motor diatur maju, mundur, diperlambat ataupun diberhentikan.

Dalam penggunaan motor sering dibutuhkan proses untuk menghentikan putaran motor dengan cepat, hal ini biasa disebut proses pengereman. Ada tiga metode yang digunakan dalam pengereman pada motor arus searah, yaitu : pengereman regeneratif, pengereman plugging dan pengereman dinamik. Pada tugas akhir ini saya akan membahas tentang pengereman dinamik pada motor arus searah. Pengereman dinamik merupakan pengereman dengan mengubah motor menjadi generator dengan beban dan tanpa penggerak mula, sehingga sangat efisien dalam pengereman yang langsung dapat berhenti.

Untuk itu tugas akhir ini akan menunjukkan hasil pengujian tentang hubungan antara besarnya tahanan pengereman terhadap lamanya waktu hingga motor berhenti pada motor DC penguatan kompon panjang komulatif. Penelitian ini dilakukan di Pusat Pengembangan dan Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan (P4TK) Medan.

BAB I PENDAHULUAN

I.1 Latar Belakang Penulisan

Motor adalah alat yang mengubah energi listrik menjadi energi mekanik. Salah satu jenis dari motor arus searah adalah motor penguatan bebas yang mempunyai dua sumber, baik yang di rotor maupun di stator sedangkan motor penguatan sendiri memilki satu sumber.

Motor arus searah adalah motor yang relatif banyak digunakan dibandingkan dengan motor-motor lainnya. Motor ini sering dipakai karena bisa melayani beban yang memiliki torsi start yang besar, jangkauan kontrol yang lebar untuk pengaturan kecepatan dan torsi yang besar dibandingkan dengan motor induksi ataupun motor sinkron. Pengereman pada motor kerap kali diperhatikan, karena bila pengereman tidak baik maka proses industri akan berpengaruh dan industripun akan rugi.

Pengereman dinamik merupakan pengereman dengan mengubah motor menjadi generator dengan beban dan tanpa penggerak mula melainkan penggerak mula yang berasal dari putaran motor awalnya, sehingga sangat efisien dalam pengereman yang langsung dapat berhenti. Atas dasar inilah penulis tertarik untuk melakukan penelitian pengereman dinamik pada motor kompon komulatif.

I.2 Tujuan Penulisan

Tugas Akhir ini bertujuan untuk mengetahui hubungan antara besarnya tahanan pengereman pada motor penguatan kompon panjang komulatif terhadap lamanya waktu yang dibutuhkan hingga motor berhenti.

I.3 Batasan Masalah

Untuk menjaga agar pembahasan materi dalam Tugas Akhir ini lebih terarah, maka penulis menetapkan beberapa batasan masalah sebagai berikut :

1. Motor yang digunakan adalah motor dc kompon panjang komulatif 2. Hubungan besarnya tahanan pengereman terhadap lamanya waktu

pengereman.

3. Motor dianggap dalam keadaan normal (dapat dioperasikan)

4. Rugi-rugi yang diakibatkan oleh gesekan dan angin serta panas diabaikan sehingga perlambatan yang terjadi dianggap hanya dari pengereman

I.4 Metode Penulisan

Untuk dapat menyelesaikan tugas akhir ini maka penulis menerapkan beberapa metode studi diantaranya :

1. Studi literatur yaitu dengan membaca teori-teori yang berkaitan dengan topik tugas akhir ini, dari buku-buku referensi baik yang dimiliki oleh penulis atau di perpustakaan dan juga dari artikel-artikel, jurnal, internet dan lain-lain.

2. Studi lapangan yaitu dengan melaksanakan percobaan di Pusat Pengembangan dan Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan (P4TK) Medan

3. Studi bimbingan yaitu dengan melakukan diskusi tentang topik tugas akhir ini dengan dosen pembimbing yang telah ditunjuk oleh pihak departemen Teknik Elektro USU, pegawai di Pusat Pengembangan dan Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan (P4TK) Medan dan teman-teman sesama mahasiswa

I.5 Sistematika Penulisan

Tugas akhir ini disusun berdasarkan sistematika penulisan sebagai berikut :

BAB IPENDAHULUAN

Bab ini merupakan pendahuluan yang berisi tentang latar belakang masalah, tujuan dan manfaat penulisan, batasan masalah, metode penulisan, dan sistematika penulisan.

BAB IIMOTOR ARUS SEARAH

Bab ini membahas mengenai motor arus searah secara umum, konstruksi motor aru searah, prinsip kerja motor arus searah, jenis-jenis motor arus searah.

BAB III JENIS-JENIS PENGEREMAN MOTOR ARUS SEARAH

Bab ini membahas mengenai pengereman motor arus searah secara umum, dan jenis- jenis pengereman motor arus searah.

WAKTUPENGEREMAN DINAMIK PADA MOTOR DC

PENGUATAN KOMPON PANJANGKOMULATIF

Bab ini membahas hubungan antara besarnya tahanan pengereman pada motor penguatan kompon panjang komulatif terhadap lamanya waktu yang dibutuhkan hingga motor berhenti. Pada bab ini juga akan melakukan pengambilan data di Pusat Pengembangan dan Pemberdayaan Pendidikdan Tenaga Kependidikan (P4TK) Medan untuk sebagai pembuktian.

BAB VKESIMPULAN

Bab ini merupakan bagian penutup berupa kesimpulann yang berkaitan dengan pembahasan mengenai hubungan antara besarnya tahanan terhadap waktu pengereman dinamik pada motor dc penguatan kompon panjang komulatif.

BAB II

MOTOR ARUS SEARAH

II.1 Umum

Motor arus searah (motor dc) adalah suatu mesin yang berfungsi mengubah energi listrik menjadi energi mekanik, dimana energi mekanik tersebut berupa putaran dari motor. Pada prinsip pengoperasiannya, motor arus searah sangat identik dengan generator arus searah. Kenyataannya mesin yang bekerja sebagai generator arus searah akan dapat bekerja sebagai motor arus searah. Oleh sebab itu, sebuah mesin arus searah dapat digunakan baik sebagai motor arus searah maupun generator arus searah.

Berdasarkan fisiknya motor arus searah secara umum terdiri atas bagian yang diam dan bagian yang berputar. Pada bagian yang diam (stator) merupakan tempat diletakkannya kumparan medan yang berfungsi untuk menghasilkan fluksi magnet sedangkan pada bagian yang berputar (rotor) ditempati oleh rangkaian jangkar seperti kumparan jangkar, komutator dan sikat.

Motor arus searah bekerja berdasarkan prinsip interaksi antara dua fluksi magnetik. Dimana kumparan medan akan menghasilkan fluksi magnet yang arahnya dari kutub utara menuju kutub selatan dan kumparan jangkar akan menghasilkan fluksi magnet yang melingkar. Interaksi antara kedua fluksi magnet ini menimbulkan suatu gaya sehingga akan menimbulkan momen puntir atau torsi.

Ditinjau dari segi sumber arus penguat medan magnetnya, motor dc dapat dibedakan atas:

1. Motor dc penguatan terpisah, bilamana arus penguat magnet diperoleh dari tegangan diluar motor.

2. Motor dc penguatan sendiri, bilamana arus penguat magnet berasal dari motor itu sendiri.

Gambar 2.1. Bagan Motor Arus Searah

II.2 Konstruksi Motor Arus Searah

Secara umum motor dc terbagi atas dua bagian yaitu bagian yang diam disebut stator dan bagian yang bergerak atau berputar disebut rotor. Untuk lebih jelas dapat dilihat pada Gambar 2.2.

Motor Arus Searah

Penguatan Terpisah Penguatan Sendiri

Penguatan Shunt

Pendek Penguatan

Kompon

Panjang Penguatan

Gambar 2.2. Konstruksi motor arus searah

Ada pun konstruksi dari motor arus searah seperti yang dapat dilihat pada gambar 2.2 diatas berikut penjelasan dari konstruksi motor arus searah :

II.2.1 Badan motor

Rangka (frame atau yoke) mesin arus searah seperti juga mesin-mesin listrik lainnya secara umum memiliki dua fungsi, yaitu :

1. Merupakan sarana pendukung mekanik untuk mesin secara keseluruhan 2. Untuk membawa fluks magnetik yang dihasilkan oleh kutup-kutup mesin

Untuk mesin kecil, dipertimbangkan harga lebih dominan dari pada beratnya, biasanya rangkanya terbuat dari besi tuang (cast iron), tetapi untuk mesin-mesin besar umumnya terbuat dari baja tuang (cast steel) atau lembaran baja (rolled steel).

Rangka ini pada bagian dalam dilaminasi untuk mengurangi rugi-rugi inti, selain itu rangka ini juga memiliki permeabilitas yang tinggi disamping kuat secara mekanik. Biasanya pada motor terdapat papan nama (name plate) yang

bertuliskan spesifikasi umum atau data-data teknik dari mesin, juga terdapat kotak ujung yang merupakan tempat ujung-ujung belitan penguat medan dan lilitan jangkar.

II.2.2 Kutup

Medan penguat atau magnet medan terdiri atas inti kutup dan sepatu kutup (Gambar 2.3).

Gambar 2.3 Konstruksi kutup dan penempatannya Fungsi dari sepatu kutup adalah :

1. Menyebarkan fluks pada celah udara dan juga karena merupakan bidang lebar maka akan mengurangi reluktansi jalur magnet.

2. Sebagai pendukung secara mekanik untuk kumparan penguat atau kumparan medan

Inti kutup terdiri dari lembaran-lembaran besi tuang atau baja tuang. Sepatu kutup dilaminisasi dan dibaut atau dikeling atau (rivet) kerangka mesin. Sebagai mana diketahui bahwa fluks magnet yang terdapat pada motor arus searah dihasilkan oleh kutup-kutup magnet buatan dengan prinsip elektromagnetik.

Kumparan penguat atau kumparan kutup terbuat dari kawat tembaga (berbentuk bulat atau strip/persegi) yang dililitkan sedemikian rupa dengan

ukuran tertentu. Kumparan penguat medan berfungsi untuk menghasilkan medan magnet untuk terjadinya proses elektromagnetik.

II.2.3 Inti jangkar

Inti jangkar yang umum digunakan dalam motor arus searah adalah berbentuk silinder yang diberi alur-alur pada permukaanya untuk tempat melilitkan kumparan-kumparan tempat terbentuknya ggl induksi. Inti jangkar yang terbuat dari bahan feromagnetik, dengan maksud agar komponen-komponen (lilitan jangkar) terletak dalam daerah yang induksi medan magnetnya besar supaya ggl induksinya dapat bertambah besar. Seperti halnya inti kutup magnet maka jangkat dibuat dari bahan-bahan berlapis-lapis untuk mengurangi panas yang terbentuk karena adanya arus linier.

Gambar 2.4 Inti kutup yang berlapis-lapis

Bahan yang digunakan untuk jangkar ini sejenis campuran baja silikon. Pada umumnya alur tidak hanya diisi satu kumparan tetapi disusun secara berlapis.

II.2.4 Kumparan jangkar

Lilitan jangkar pada motor arus searah berfungsi sebagai tempat terbentuknya ggl induksi.

Pada sisi kumparan terdiri dari :

1. Sisi kumparan aktif, yaitu bagian dari kumparan yang terdapat dalam alur jangkar yang merupakan bagian aktif (terjadi ggl induksi sewaktu motor bekerja). Setiap sisi kumparan biasanya terdiri dari beberapa buah kawat. 2. Kepala kumparan, yaitu bagian dari kumparan yang terletak diluar alur,

dan berfungsi sebagai penghubung satu sisi kumparan aktif yang lain dari kumparan tersebut.

3. Juluran, yaitu bagian ujung kumparan yang menghubungkan sisi aktif dengan komutator.

Gambar 2.5 Kumparan Jangkar

II.2.5 Kumparan medan

Kumparan medan adalah susunan konduktor yang dibelitkan pada inti kutub. Rangkaian medan yang berfungsi untuk menghasilkan fluksi utama dibentuk dari kumparan pada setiap kutub. Pada aplikasinya rangkaian medan dapat dihubungkan dengan kumparan jangkar baik seri maupun paralel dan juga dihubungkan tersendiri langsung kepada sumber tegangan sesuai dengan jenis penguatan pada motor.

Gambar 2.6 Kumparan Medan

II.2.6 Komutator

Fungsi komutator adalah untuk fasilitas penghubung arus dari konduktor jangkar sebagai penyearah mekanik yang bersama-sama dengan sikat membuat suatu kerja sama yang disebut komutasi agar menghasilkan penyearah yang lebih baik, maka komutator yang digunakan hendaknya dalam jumlah besar.

Dalam hal ini setiap belahan (segmen) komutator tidak lagi merupakan bentuk separuh cincin, tetapi sudah berbentuk lempengan-lempengan (segmen komutator).

Jikaterjadi putaran pada kumparan jangkar dalam pada medan magnet, maka akan timbultegangan (GGL) yang berubah-ubah arah pada setiap setengah putaran, sehinggamerupakan tegangan bolak-balik.Prinsip kerja dari arus searah adalah membalik phasa tegangan dari gelombang yang mempunyai nilai positif dengan menggunakan komutator, dengan demikian arus yang berbalik arah dengan kumparan jangkar yang berputar dalam medan magnet.

Gambar 2.7 Komutator

II.2.7 Sikat-sikat

Sikat-sikat ini (Gambar 2.6) berfungsi sebagi jembatan bagi aliran arus ke kumparan jangkar. Dimana permukaan sikat ditekan ke permukaan segmen komutator untuk menyalurkan arus listrik. Besarnya tekanan pegas dapat diatur sesuai dengan keinginan.

Komutator merupakan bagian yang sering dirawat dan dibersihkan karena bagian ini bersinggungan dengan karbon sikat untuk memasukkan arus dari jala-jala ke rotor. Karbon sikat dipegang oleh sikat pemegang agar kedudukan sikat arang stabil. Pegas akan menekan karbon sikat sehinga hubungan karbon sikat dengan komutator tidak goyah. Karbon sikat tidak akan memendek karena usia pemakaian dan secara periodik harus diganti dengan karbon sikat yang baru.

Gambar 2.8 Sikat-sikat

Disamping itu sikat memegang peranan penting untuk terjadinya komutasi. Karbon yang ada diusahakn memiliki konduktifitas yang tinggi untuk mengurangi rugi-rugi listrik agar gesekan antara komutator-komutator dan sikat tidak mengakibatkan arusnya komutator, maka sikat harus lebih lunak dari pada komutator.

II.3 Prinsip Kerja Motor Arus Searah

Sebuah konduktor yang dialiri arus mempunyai medan magnet disekelilingnya. Pada saat komutator yang dialiri arus listrik ditempatkan pada suatu medan magnet, maka konduktor akan mengalami gaya mekanik seperti diperlihatkan Gambar 2.9

( a ) ( b ) ( c )

Gambar 2.9.a menggambarkan sebuah konduktor yang dialiri arus listrik menghasilkan medan magnet disekelilingnya. Arah medan magnet yang dihasilkan oleh konduktor dapat diperoleh dengan menggunakan kaidah tangan kanan. Kuat medan tergantung pada besarnya arus yang mengalir pada konduktor. Gambar 2.9.b menunjukkan sebuah medan magnet yang diakibatkan oleh kutup-kutup magnet utara dan selatan. Arah medan magnet adalah dari kutup-kutup utara menuju kutup selatan.

Pada saat konduktor dengan arah arus menjauhi pembaca dan ditempatkan didalam magnet seragam, maka medan gabungannya akan seperti yang ditunjukkan Gambar 2.9.c. Daerah diatas konduktor, medan yang ditimbulkan konduktor adalah dari kiri ke kanan, atau pada arah yang sama dengan medan utama. Sementara dibawahnya, garis-garis magnet dari konduktor arahnya berlawanan dengan medan utama. Hasilnya adalah memperkuat medan atau menambah kerapatan fluksi diatas konduktor dan melemahkan medan atau mengurangi kerapatan fluksi dibawah konduktor.

Dalam keadaan ini, fluksi di daerah diatas konduktor yang kerapatannya bertambah akan mengusahakan gaya kebawah kepada konduktor, untuk mengurangi kerapatannya. Hal ini menyebabkan konduktor mengalami gaya berupa dorongan kearah bawah. Begitu juga halnya bila arus dalam konduktor dibalik. Kerapatan fluksi yang berada dibawah konduktor berkurang sehingga konduktor akan mendapatkan gaya tolak kearah atas. Konduktor yang mengalami arus dalam medan magnet cenderung bergerak tegak lurus terhadap medan.

Prinsip kerja sebuah motor arus searah dapat dijelaskan dengan gambar berikut ini :

Gambar 2.10 Prinsip perputaran motor dc

Pada saat kumparan dihubungkan dengan sumber tegangan dan merupakan rangkaian tertutup maka mengalirlah arus medan sehingga menghasilkan fluksi magnet yang arahnya dari kutup utara menuju kutub selatan. Selanjutnya ketika kumparan jangkar dihubungkan ke sumber, pada kumparan jangkar mengalir arus jangkar. Arus yang mengalir pada konduktor-konduktor kumparan jangkar menimbulkan fluksimagnet yang melingkar. Fluksi jangkar ini memotong fluksi fluksi dari kedua kutup medan, sehingga menyebabkan perubahan kerapatan fluksi dari medan utama. Hal ini menyebabkan jangkar mengalami gaya sehingga menimbulkan torsi.

Gaya yang dihasilkan pada setiap konduktor dari sebuah jangkar, merupakan akibat dari sebuah aksi gabungan medan utama dan medan disekeliling konduktor. Medan disekeliling masing-masing konduktor jangkar tergantung pada besarnya arus jangkar yang mengalir pada konduktor tersebut. Arah gaya ini dapat ditentukan dengan kaidah tangan kiri.

Besarnya gaya Lorentz (F) dapat ditulis :

F = B.I.L(newton) ... (2.1) dimana :

F = Gaya lorentz (newton) I= Arus (ampere)

L= Panjang penghantar (meter) B= Rapat fluksi (weber/m²)

Sedangkan torsi yang dihasilkan motor dapat ditentukan dengan :

T = F.r (N-m) ... (2.2)

Bila torsi yang dihasilkan motor lebih besar daripada torsi beban maka motor akan berputar.

Besarnya torsi beban dituliskan dengan :

T = K.∅.Ia (N-m) ... (2.3)�=

��

2�� ... (2.4)

Dimana :

T = Torsi (N-m) R = Jari-jari (meter)

K = Konstanta (bergantung pada ukuran fisik motor)

∅ = Fluksi setiap kutup (weber) Ia = Arus jangkar

P = Jumlah kutup Z = Jumlah kuutp

II.3.1 Torsi Induksi

Apabila kumparan jangkar diletakkan diantara kumparan medan yang mana medan magnetnya homogen, dan kumparan jangkar ini dialiri arus maka timbullah gaya (F) seperti dilihatkan pada gambar 2.7. Gaya ini akan menimbulkan torsi pada rotor. Apabila torsi yang ditimbulkan lebih besar dari torsi beban maka rotor akan berputar.

Besarnya torsi yang ditimbulkan adalah :

T = F.r.sinα (N-m) ... (2.5) Dimana :

r = Jari-jari

α = Sudut terbentuk antara jari-jari belitan dan gaya dalam satuan derajat.

Kalau pada suatu saat kumparan jangkar berada pada kedudukan

horizontal (α = 90°), torsi yang terjadi merupakan penjumlahan dari torsi masing -masing segmen (Gambar 2.8).

a. Segmen ab

Di segmen ini, arah arus menuju kearah kita dan memotong fluksi dengan arah tegak lurus.

Besar gaya yang terjadi:

��� = �.�.�.��� 90�

=�.�.� (tegak lurus pada I dan B) Torsi yang timbul karena gaya ini adalah:

��� = �.�.����

=�.�.�.��� 90�

=�.�.�.� (dengan arah berlawanan putaran jarum jam)

b. Segmen bc

Di segmen bc, arah arus sejajar dengan arah fluksi, sehingga gaya yang terjadi adalah:

��� = �.�.�.��� 0�

= 0

Jadi: �_�� = 0

c. Segmen cd

Di segmen ini, arah arus menjauhi kita dan memotong fluksi, sehingga gaya yang terjadi adalah:

��� = �.�.�.��� 90�

=�.�.� (tegak lurus pada I dan B) Torsi yang timbul karena gaya ini adalah:

��� = �.�.����

=�.�.�.��� 90�

=�.�.�.� (dengan arah arus menuju ke arah kita dan memotong fluksi dengan arah tegak lurus pada arah I dan B).

d. Segmen da

Di segmen ini, arah arus menuju kearah kita dan memotong fluksi dengan tegak lurus pada arah I dan B.

Besar gaya yang terjadi adalah:

= 0

Jadi:�_�� = 0

Torsi keseluruhan adalah:

�=�_�� +�_�� +�_�� +�_��

�=�.�.�.�+ 0 +�.�.�.�+ 0 = 2(�.�.�.�)

Rumusan ini berlaku untuk kumparan lilitan tunggal dimana jumlah konduktor adalah 2 buah.

Untuk torsi yang dibangkitkan oleh suatu konduktor adalah:

����� = �.�.�.� (N-m) ... (2.6)

Jika ada a percabangan arus (cabang paralel) pada motor dan total arus jangkar sebesar Ia, maka arus yang mengalir pada suatu konduktor adalah:

�=�_�� (A) ... (2.7) Dan torsi pada satu konduktor pada motor adalah:

����� = �.�.�.��_�� (N-m) ... (2.8)

Fluksi per kutub pada motor adalah:

∅=�.�_� =�(2.�_�.�.�)= 2.�._��.�.�→ �.�.�= ∅.�

2.� (weber) ... (2.9)

Dimana:

Ap = luas penampang perkutub

P = Jumlah kutub Sehingga:

Torsi yang dibangkitkan oleh motor bila jumlah Z konduktor adalah:

���� = _2.�_�.�_.�∅.��(� − �) ... (2.11)

Sehingga:

���� = �.∅.��(� − �) ... (2.12)

Dimana:

�= �.�

2.�.� ...(2.13)

II.3.2 Gaya Gerak Listrik (GGL) Lawan

Ketika jangkar motor berputar konduktornya juga berputar dan memotong fluksi utama. Sesuai dengan hukum Faraday, akibat gerakan konduktor di dalam suatu medan magnetik maka pada konduktor tersebut akan timbul GGL induksi yang diinduksikan pada konduktor tersebut dimana arahnya berlawanan dengan tegangan yang diberikan pada motor. Karena arahnya berlawanan, maka hal tersebut disebut GGL lawan.

Besarnya tegangan yang diinduksikan tersebut sesuai dengan persamaan berikut:

�� =�_�60� �.∅(����) (2.14)

Persamaan tegangan secara umum dapat dituliskan sebagai berikut:

�� =�′.�.∅ (����) (2.15)

Dimana:

�′ = �.�

�.60 (2.16)

Pengaruh ggm jangkar pada distribusi fluksi medan utama dicelah utara disebut reaksi jangkar. Ggm jangkar akan menghasilkan dua pengaruh yang tidak diinginkan pada fluksi medan utama yaitu :

1. Reduksi jala-jala pada fluksi medan utama masing-masing kutup.

2. Distorsi gelombang fluksi medan utama masing-masing kutup sepanjang celah udara.

Reduksi dalam fluksi utama masing-masing kutup mengurangi tegangan utama dan torsi yang dihasilkan, dimana torsi fluksi medan utama mempengaruhi batasan keberhasilan komutasi dalam mesin arus searah.

Gambar 2.11.a memperlihatkan jalur fluksi untuk kutup utama dari mesin arus searah dua kutup tanpa beban yaitu tanpa arus jangkar. Bila mesin arus searah dibebani, maka arus akan mengalir didalam kumparan jangkar. Arus ini terlihat dalam Gambar 2.11.b oleh dot pada kutup S (selatan) dan cross pada kutup U (utara). Arus jangkar ini membentuk fluksi jangkar seperti terlihat dalam gambar 2.11.b. Jika mesin arus searah dari Gambar 2.11 bekerja sebagai motor, maka jangkar haruslah berputar berlawanan arah dengan jarum jam, karena kutup U dan S dari medan utama yang harus menarik kutup S dan U yang dihasilkan oleh jangkar.

( a ) ( b )

U

S

O M Bidang Netral Magnetis Sikat F

U

S

Bidang Netral Magnetis

O

A

U

S

β Bidang netral

magnetis lama Bidang netral magnetis baru ω FA FM O Fr

( c )

Gambar 2.11 Ilustrasi daerah distribusi dari ; (a) Fluksi kutup medan, (b) Fluksi jangkar, (c) Resultan dari kedua fluksi.

Dari Gambar 2.11.b menunjukkan juga bagian tengah inti jangkar dan didalam kutup yang berhadapan, jalur fluksi yang dibangkitkan oleh arus jangkar tegak lurus dengan jalur fluksi utama. Dengan kata lain, jalur dari fluksi jangkar ini menyilang jalur fluksi medan utama.

Dengan demikian, pengaruh gaya gerak medan mgnet (ggm) jangkar pada medan utama adalah merupakan magnetisasi silang yang disebut fluksi silang. Ketika arus mengalir kedalam jangkar dan kumparan medan, maka distribusi fluksi resultan diperoleh dari penggabungkan dua fluksi.

Dimana fluksi reaksi jangkar memperkuat fluksi medan utama disatu bagian dan melemahkan fluksi medan dibagian lain pada kutup utama. Jika tidak ada kejenuhan magnetik, maka jumlah penguatan dan pelemahan dari fluksi medan utama adalah sama dan fluksi resultan perkutup masih tetap tidak berubah dari nilai tanpa bebannya. Secara aktual, kejenuhan magnetik akan terjadi, dan akibatnya efek kekuatan ini lebih kecil dibandingkan dengan efek demagnetisasi dari reaksi jangkar.

Masalah kedua akibat adanya reaksi jangkar adalah pelemahan fluksi. Kebanyakan mesin listrik bekerja pada kerapatan fluksi yang dekat dengan titk jenuhnya .Pengaruh kejenuhan magnetik pada reduksi fluksi medan utama dapat dijelaskan dengan bantuan Gambar 2.12 pada sisi lain dari sumbu d, ggm resultan adalah ( Fk – Fj ) dimana Fk = ggm medan utama. Karena pada lokasi dipermukaan kutup dimana gaya gerak magnet (ggm) rotor menambahkan permukaan kutup dan ggm rotor mengurangi ggm kutup, terdapat penurunan rata-rata kerapatan fluks yang lebuh besar, sehingga penjumlahan rata-rata-rata-rata kerapatan fluksi yang terjadi adalah kerapatan fluks kutup yang semakin berkurang.

Gambar 2.12 Kurva pemagnetan ketika terjadi reaksi jangkar

Akibat pelemahan fluksi ini pada motor arus searah efek yang ditimbulkan menjadi lebih serius, dimana pelemahan fluks akan menyebabkan motor arus searah khususnya motor arus searah paralel akan demikian cepatnya hingga tak terkendali.

O

Φ

FF z

x y

II.3.3.1 Mengatasi Masalah Reaksi Jangkar

Ada tiga cara untuk mengatasi permasalahan yang timbul akibat reaksi jangkar, yaitu :

1. Pergeseran sikat (Brush shifting)

Ide dasarnya adalah memindahkan sikat seirama dengan perpindahan bidang netral untuk menghindari percikkan bunga api yang mungkin timbul. Namun dalam penerapannya hal ini cukup sulit karena jarak perpindahan bidang netralnya sangat ditentukan oleh besarnya beban yang dipikul oleh mesin sehingga sikat harus juga diubah setiap saat, sesuai dengan perubahan jarak perpindahan bidang netral. Selain itu pergeseran sikat ini akan memperburuk melemahnya fluksi akibat reaksi jangkar mesin dapat diperlihatkan Gambar 2.13.

U

S

Bidang Netral lama Bidang Netral baru Sikat Arah Rotasi Motor

U

S

Bidang Netral lama Bidang Netral baru Sikat Arah Rotasi Motor Γ Γ Γ kutub resultan

rotor Γresultan _Γrotor

Γkutub

2. Kutup Bantu (Interpole)

Ide dasar dari solusi masalah ini jika nilai tegangan pada kawat-kawat yang sedang melakukan proses komutasi/penyearahan dibuat nol, maka tidak akan mendapat percikkan bunga api pada sikat-sikat mesin tersebut. Untuk itu, kutup bantu (interpole) ini dihubungkan seri terhadap kumparan jangkar dapat diperlihatkan pada Gambar 2.14.

Ketika beban yang dipikul mesin meningkat dan arus jangkarpun meningkat, besarnya perubahan/pergeseran bidang netral meningkat pula. Hal tersebut akan menyebabkan timbulnya tegangan pada konduktor-konduktor yang sedang melakukan komutasi. Pada saat itu juga fluks kutup bantu juga meningkat, menghasilkan tegangan pada konduktor-konduktor tersebut dan berlawanan dengan tegangan yang timbul akibat pergeseran bidang netral.

Jangkar

U S

-+

IA

IA VT

Gambar 2.14. Kumparan mesin dc yang dilengkapi dengan kutup bantu. 3. Belitan kompensasi (Compensating winding)

Untuk kerja motor yang berat maslah pelemahan fluksi menjadi sangat penting. Untuk mengatasi masalah tersebut salah satunya dengan menambah lilitan kompensasi. Belitan kompensasi ini dihubungkan seri terhadap kumparan jangkar, kumparan jangkar ini bertujuan untuk mengurangi penyimpangan yang timbul akibat reaksi jangkar. Fluksi yang ditimbulkan oleh reaksi jangkar

diimbangi oleh fluksi belitan kompensasi sehingga bidang netralnya tidak bergeser.

II.4 Jenis-Jenis Motor Arus Searah

II.4.1Motor Arus Searah Penguatan Bebas

Rangkaian ekivalen motor dc penguat bebas

Gambar 2.15 Rangkaian ekivalen motor DC penguatan bebas

Motor arus searah penguatan bebas adalah motor arus searah yang sumber tegangan penguatannya berasal dari luar motor. Di mana kumparan medan disuplai dari sumber tegangan DC tersendiri. Rangkaian ekivalen motor arus searah penguatan bebas dapat dilihat pada gambar di atas.

Dari rangkaian tersebut diperoleh persamaan umum motor DC penguat bebas :

�� = �� +��.�� (volt) ... (2.17)

�� = ��.�� ... (2.18)

Dimana: �_� = Tegangan terminal jangkar motor DC (Volt)

�� = Arus jangkar (Ampere)

�� = Tahanan jangkar (Ohm)

�� = Tegangan medan penguatan bebas (Volt)

�� = Tahanan medan penguatan bebas (Ohm)

�� = Gaya gerak listrik motor DC (Volt)

II.4.2 Motor Arus Searah Penguatan Sendiri

Pada motor arus searah penguatan sendiri ada tiga jenis motor arus searah berdasarkan penguatan medan magnet sendiri, yaitu :

1. Motor Arus Searah Penguatan Shunt

Rangkaian ekivalen motor DC penguatan shunt

Gambar 2.16. Rangkaian ekivalen motor DC penguatan shunt

Pada motor shunt kumparan jangkar dihubungkan langsung pada terminal sehingga paralel dengan kumparan jangkar.

Persamaan umum motor DC penguatan shunt

�� = �� +��.��(Volt) ... (2.19)

��ℎ =�� =��ℎ.��ℎ(Volt) ... (2.20)

�� =�� +��ℎ(Ampere) ... (2.21)

Dimana: �_� = Tegangan terminal medan shunt motor DC (Volt)

��ℎ = Arus kumparan medan shunt (Ampere)

��ℎ = Tahanan medan shunt (Ohm)

2. Motor Arus Searah Penguatan Seri

Rangkaian ekivalen motor DC penguatan seri

Gambar 2.17. Rangkaian ekivalen motor DC penguatan seri

Pada motor arus searah penguatan seri, kumparan medan dihubungkan secara seri dengan rangkaian jangkar. Oleh sebab itu arus yang mengalir pada kumparan medan seri sama dengan arus yang mengalir pada kumparan jangkar. Persamaan umum motor DC penguatan seri

�� = �� +��(�� +��) (Volt) ... (2.22)

�� = (_���_�−�_+��_�) (Volt) ... (2.23)

�� = �� (Ampere) ... (2.24)

Dimana: �_� = Arus kumparan seri (Ampere)

3. Motor Arus Searah Penguatan Kompon

Motor dc yang memililki penguatan medan seri dan medan shunt disebut motor kompon. Pada penguatan seri dengan menambah medan shunt disebut kompon bantu dan sebaliknya, medan seri mengurangi medan shunt disebut motor kompon lawan.

Pada motor arus searah penguatan kompon terbagi atas dua bagian, yaitu : a. Motor Arus Searah Penguatan Kompon Panjang

Rangkaian ekivalen:

(a)

(b)

Gambar 2.18. (a) Rangkaian Ekivalen Motor DC Kompon Panjang Lawan (b) Rangkaian Ekivalen Motor DC Kompon Panjang Bantu

Persamaan umum:

�� = �� +��. (�� +��) (Volt) ... (2.25)

�� = ��ℎ.��ℎ (Volt) ... (2.26)

�� = ��ℎ +�� (Ampere) ... (2.27)

b. Motor Arus Searah Penguatan Kompon Pendek Rangkaian ekivalen:

(a)

(b)

Gambar 2.19. (a) Rangkaian Ekivalen Motor DC Kompon Pendek Lawan (b) Rangkaian Ekivalen Motor DC Kompon Pendek Bantu

Persamaan umum:

�� = �� +��.��ℎ +��.�� (Volt) ... (2.28)

�� = ��ℎ.��ℎ(Volt) ... (2.29)

BAB III

PENGEREMAN MOTOR ARUS SEARAH

III.1 Umum

Pengereman motor arus searah adalah suatu usaha atau gaya yang diberikan terhadap motor dc yang sedang berputar agar motor mengalami perlambatan ataupun berhenti dalam waktu singkat. Pengereman merupakan suatu persoalan yang sangat penting pada motor listrik seperti motor-motor yang digunakan untuk alat pengangkat.

Metode penghentian motor yang paling umum adalah dengan menghilangkan tegangan suplai sehingga motor dan beban berhenti. Pada beberapa aplikasi, motor harus dihentikan lebih cepat atau dipertahankan putarannya. Pengereman listrik menggunakan lilitan motor untuk menghasilkan torsi yang memperlambat. Ada banyak keadaan dimana diperlukannya dalam menurunkan kecepatan motor dc dan beban yang digerakkannya. Motor yang dipergunakan sebagai penggerak pada suatu lintasan yang menurun, misalnya kereta api listrik yang menuruni lereng bukit atau sebuah elevator yang mengangkat beban akan mengalami percepatan akibat energi potensial. Motor akan berputar semakin cepat hingga suatu kecepatan yang yang tidak terkontrol dan berbahaya. Untuk itu motor harus diberikan pengereman agar kecepatannya berkurang. Energi listrik dari rotor dan beban dihilangkan sebagia batang-batang rotor dari motor.

Sistem pengereman sangat menentukan keamanan dan keselamatan pada motor digunakan pada berbagai aplikasi. Sebuah motor listrik dapat berhenti

berputar akibat adanya gesekan yang terjadi pada motor. Namun tentu saja perlambatan yang disebabkan gesekkan ini memerlukan waktu yang lama agar motor berhenti.

Penggunaan rem mekanik untuk memperlambat dan menghentikan motor sangat terbatas. Rem mekanik bekerja dengan cara menjepit bagian yang berputar agar motor menjadi lambat dan berhenti. Jika motor yang direm pada keadaan berputar dengan sangat cepat dan pada lintasan yang menurun dan panjang, gesekkan yang terjadi pada rem akan membuat temperatur rem sangat panas. Pada keadaan ini rem membutuhkan waktu yang lama untuk melepaskan panas agar rem dingin dan dapat beroperasi kembali. Ini tentunya tidak memungkinkan karena motor harus bekerja kembali.

Permasalahan ini menyebabkan pengereman elektrik menjadi sangat diperlukan. Pengereman elektrik memperlambat motor yang sedang berputar dan menghentikannya dalam waktu yang singkat dan kembali seperti semula dalam waktu yang sangat cepat. Hal ini sangat bermanfaat agar motor dapat terus dioperasikan.

Kemampuan pengereman elektrik berkebalikan pengereman mekanik. Pengereman elektrik memberikan gaya pengereman melalui tahanan pengereman yang sangat besar pada putaran yang cepat, sedangkan rem mekanik bekerja dengan menahan poros sehingga putaran dapat diperlambat dan mampu menahan motor hingga berhenti. Sedangkan kombinasi pengereman elektrik dan mekanik menghasilkan suatu sistem pengereman yang baik. Didalam pengereman elektrik, motor bekerja sebagai suatu generator yang diproduksi oleh putaran sisa.

Dalam hal ini, motor memutar beban dengan torsi dapat dilihat seperti pada persamaan 3.1. sebagai berikut.

�=�_�+����

�� (3.1)

Dimana:

� = Momen inersia (Kg/m)

�� = Kecepatan sudut (rad/detik)

� = Torsi (N-m)

�� = Torsi beban (N-m)

Persamaan 3.1 dapat di tunjukkan pada Gambar 3.1

Gambar 3.1. Sistem Motor Berbeban

III.2 Jenis-Jenis Pengereman Pada Motor Arus Searah

Ada tiga jenis pengereman pada motor arus searah untuk digunakan dalam berbagai aplikasi yaitu :

1. Pengereman Regeneratif 2. Pengereman Plugging 3. Pengereman Dinamik

III.2.1 Pengereman Regeneratif

Jenis pengereman ini mempunyai konsep yang sangat sederhana. Pada motor dc penguatan bebas dan penguatan shunt, pengerman ini dapat dilakukan

tanpa mengubah rangkaian. Pengereman regeneratif terjadi pada saat kecepatan motor melebihi kecepatan nominalnya.

Sewaktu motor yang berputar berjalan pada suatu lintasan yang menurun misalnya kecepatan kerja kereta api yang menuruni lereng bukit, maka motor akan mengalami percepatan meskipun tegangan yang diberikan tetap.

Gambar 3.2 Pengereman Regeneratif Pada Motor DC

Vo adalah gaya gerak listrik yang dibangkitkan oleh mesin arus searah, sedangkan Vt adalah tegangan sumber bagi motor sekaligus merupakan baterai yang diisi. Ra dan La masing-masing adalah hambatan dan induktansi jangkar.

Ketika saklar pemenggal dihidupkan, maka arus mengalir dari jangkar, melewati saklar dan kembali ke jangkar. Ketika saklar pemenggal dimatikan, maka energi yang tersimpan pada induktor jangkar akan mengalir melewati dioda, baterai dengan tegangan Vt dan kembali ke jangkar.

Kecepatan motor yang bertambah melebihi kecepatan nominalnya sehingga Eaakan lebih besar dari Vt.Ea yang lebih besar dari Vt menyebabkan arus

Ia berubah dan motor akan berlaku sebagai generator yang mengirim arus

Keuntungan penggunaan pengereman regeneratif adalah energi yang dihasilkan oleh motor akibat perputaran tidak akan dilepas atau dibuang tetapi masih dapat dipergunakan sehingga secara ekonomis sangat menguntungkan.

Permasalahan pada pengerman regeneratif adalah ketika jaringan tidak mampu untuk menerima atau mengkonsumsi semua energi yang dihasilkan, sehingga kecepatan motor tidak akan jauh berkurang, maka terkadang pengerman regeneratif sulit untuk diandalkan.

III.2.2 Pengereman Plugging

Pengereman ini disebut juga pengereman mendadak yaitu pengereman motor dalam waktu yang singkat dan tiba-tiba. Pengereman ini dilakukan dengan membalikkan polaritas sebuah motor dc.

Rangkaian pengereman plugging sebuah motor arus searah penguatan bebas ditunjukkan gambar 3.4

Jika terminal jangkar sebuah motor dc dibalik polaritasnya, maka arah tegangan sumber akan berubah dan menjadi searah dengan ggl lawan. Antara tegangan sumber dan ggl lawan saling menambahkan.

Untuk menghindari arus yang terlalu besar, harus diberikan sebuah tahanan yang dipasang seri dengan tahanan jangkar. Tahanan ini perlu dipasang karena tegangan pada rangkaian menjadi Vt + Ea. Besar tahanan yang dipergunakan sebaiknya kira-kira dua kali besar tahanan start motor.

Hali ini menyebabkan nilai Ea berkurang (Ea=c.n.∅ ), sehingga kecepatan

putar motor berkurang dimana konstan. Hal terpenting pada pengereman plugging adalah pada saat kecepatan putaran motor menjadi nol, jangkar harus dilepaskan dari sumber tegangan. Jika pada jangkar masih ada mengalir arus, motor akan kembali berputar dengan arah yang berlawanan.

III.2.3 Pengereman Dinamik

Pengereman dinamik merupakan suatu pengereman motor listrik yang sangat praktis dan memberikan gaya pengereman yang sangat baik. Pengereman ini dilakukan dengan melepaskan jangkar sebuah motor yang berputar dari sumber tegangan dan membuat motor berlaku sebagai generator dengan memasangkan tahanan pada terminal jangkar.

Pengereman dinamik pada motor arus searah penguatan bebas (Gambar 3.2.a) dan motor arus searah penguatan bantu (Gambar 3.2.b) digambarkan sebagai berikut :

Gambar 3.4a. Sebelum Pengereman Dinamik

Gambar 3.4b. Saat Pengereman Dinamik Dari gambar 3.4a didapat persamaan sebagai berikut:

�� = �� +��.��(Volt) ... (3.2)

�� =�.�.∅ (Volt) ... (3.3)

��� =��.�� (Watt) ... (3.4)

���� = ��.�� =��. 2.�.� (Watt) ... (3.5)

�� =��+���� (N-m) ... (3.6)

�� =��+���_���(N-m) ... (3.7)

Keterangan:

���� = Torsi rem (N-m)

�� = Arus kumparan jangkar (Ampere)

�� = Gaya gerak listrik jangkar (Ampere)

�� = Tahanan jangkar (Ohm)

�� = Torsi yang dibangkitkan (N-m)

���� = Daya Keluar (Watt)

��� = Daya masuk (Watt)

∅= Fluksi (Wb)

Pada saat motor DC penguatan bebas direm dengan pengereman dinamik maka didapatkan Vt = 0 disebabkan motor telah terhubung ketahanan.

�� =��(�� +����) (Volt) ... (3.8)

Dapat TL = 0 karena motor tidak dapat lagi memikul beban sehingga Tt

sama denga Trem.

�� =���_��� (N-m) ... (3.9)

Pengereman dinamik pada motor kompon panjang bantu.

Gambar 3.5a. sebelum pengereman dinamik

Gambar 3.5b. Saat Pengereman Dinamik

Gambar 3.5 Pengereman motor DC penguatan kompon panjang bantu Pada saat motor sedang berputar, arus jangkar dilepaskan dari sumber tegangan sehingga motor tidak lagi mendapat daya dari jala-jala. Pada keadaan ini, dimana belitan medan tetap terhubung kesumber dan motor akan menjadi generator. Motor ini akan membangkitkan tegangan induksi sebesar Ea = c.n.∅.

Pada saat bersamaan pada terminal jangkar dipasangkan sebuah tahanan pengereman. Dengan demikian arus akan mengalir melalui tahanan. Hal ini

menyebabkan energi yang dimiliki oleh jangkar yang berputar akan dilepaskan secara cepat dalam bentuk panas melalui tahanan. Lamanya waktu pengereman bergantung pada kecepatan motor dan besarnya tahanan perlu diperhitungkan agar motor berhenti pada waktu yang diharapkan. Besarnya arus yang mengalir pada waktu pengereman ditentukan oleh besarnya tahanan, yaitu :

Ia =

Ea

Ra +Rrem (3.11)

Dengan Ra adalah tahanan jangkar dan Rrem adalah tahanan pengereman. Pengereman dinamik pada motor dc menjadi sangat dibutuhkan karena motor dc sering digunakan untuk mengangkat dan menggerakkan beban yang berat yang mungkin sulit untuk dihentikan.

Tipe pengereman ini digunakan secara luas dalam hubungannya dengan pengendalian elevator, alat-alat pengangkat serta dalam penggunaan lain dimana motor harus sering distart dan dihentikan.

Jika tahanan diperkecil, maka torsi pengereman yang ditimbulkan akan bertambah besar, sehingga waktu yang dibutuhkan motor untuk berhenti akan menjadi lebih singkat, jika nilai tahanan diperbesar maka torsi pengereman yang ditimbulkan akan bertambah kecil, sehingga waktu yang dibutuhkan motor untuk berhenti akan menjadi lebih lama. Besarnya tahanan pengereman sangat menetukan waktu yang diperlukan untuk berhenti. Untuk mendapatkan waktu yang diinginkan agar motor berhenti dapat dilakukan dengan mengubah-ubah tahanan pengereman.

BAB IV

HUBUNGAN ANTARA BESARNYA TAHANAN TERHADAP WAKTU PENGEREMAN DINAMIK PADA MOTOR DC PENGUATAN KOMPON

PANJANG KOMULATIF

Aplikasi pada Pusat Pengembangan dan Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan (P4TK) Medan

IV.1 Umum

Motor dc yang memililki penguatan medan seri dan medan shunt disebut motor kompon. Pada penguatan seri dengan menambah medan shunt disebut kompon bantu dan sebaliknya, medan seri mengurangi medan shunt disebut motor kompon lawan.

Motor dc kompon bantu membangkitkan torsi yang besar ketika bertambahnya torsi beban, yang sama seperti motor seri. Bagaimanapun juga motor kompon bantu memiliki keterbatasan pengaturan kecepatan putaran tanpa beban, sehingga tidak ada masalah pada putaran. Hal ini membuat bentuk keistimewaan dapat disesuaikan untuk penggunaan beban yang besar secara tiba-tiba.

Pengereman dinamik motor dc merupakan akibat dari pelepasan sumber kesuatu tahanan variabel. Pengereman dinamik pada motor arus searah penguatan kompon panjang komulatif mempergunakan tahanan untuk mengalirkan arus. Tahanan berfungsi sebagai beban yang mengkonsumsi energi yang dihasilkan seperti suatu pusat pembangkit listrik dimana sisa putaran menjadi penggerak

mula dengan tahanan sebagai sekumpulan konsumen yang mengkonsumsi energi yang dihasilkan.

Ketika sebuah motor yang berputar dilepaskan dari sumber pencatu, motor tersebut masih memiliki energi karena motor masih berputar. Besar energi listrik yang dibangkitkan tergantung pada kecepatan motor saat motor dilepaskan dari sumber pencatu. Karena fluks sisa pada belitan medan dan putaran masih ada sehingga motor tersebut akan berfungsi sebagai generator. Motor akan membangkitkan tegangan induksi yang berbanding lurus dengan kecepatan.

IV.2 Peralatan pengujian

 1 Voltmeter

 2 Amperemeter

 1 Tahanan Pengereman

 3 Tahanan Beban

 1 Catu daya dc

 1 Kontaktor

 2 MCB

 1 Saklar tekan

 2 mesin dc

IV.3 Spesifikasi Motor

Ada 2 motor yang digunakan pada pengujian ini, dimana kedua motor tersebut memiliki spesifikasi yang sama, yaitu :

Type : SE : 2662-5D

P = 1 kW n = 2040 rpm

Kelas Isolasi = B IP = 20 V = 220 V

Hasil pengukuran :

Lilitan terpisah (J-K) = 281,8 Ω Lilitan jangkar (GA-HB) = 4,5 Ω Lilitan seri (E-F) = 2 Ω

IV.4 Rangkaian Pengujian

IV.4..1 Rangkaian pengereman dinamik pada motor dc kompon panjang komulatif tanpa beban

(a) (b)

Gambar 4.1 (a) Rangkaian pengereman dinamik motor DC penguatan kompon panjang bantu, (b) rangkaian kontrol.

IV.4.2 Rangkaian pengereman dinamik pada motor dc kompon panjang komulatif berbeban

(a) (b)

Gambar 4.2 (a) Rangkaian pengereman dinamik motor DC penguatan kompon panjang bantu, (b) rangkaian kontrol.

IV.5 Prosedur Percobaan

IV.5.1 Rangkaian pengereman dinamik pada motor dc kompon panjang komulatif tanpa beban

a. Rangkai peralatan seperti pada gambar 4.1

Catu daya dc dihubungkan ke motor dc penguatan kompon panjang komulatif.

b. Tekan tombol start maka arus mengalir ke belitan C dan berenergize, sehingga C1dan C2 menutup maka arus mengalir ke alat ukur Vt dan alat

ukur IL dimana C5 membuka, arus mengalir ke Rshunt dan C3, dimana C6

membuka arus mengalir ke Rseri dan C4 dimana C7 membuka dan arus

mengalir ke alat ukur Ia dan motor bekerja.

c. Atur tegangan suplai sampai tegangan nominal 220 Volt. d. Catat arus IL dan Ia saat menjadi motor.

e. Atur tahanan pengereman sesuai yang diinginkan secara bertahap (118 ohm, 177 ohm, 236 ohm, 295 ohm, 354 ohm, 413 ohm, 472 ohm, 531 ohm)

f. Siap-siap mengukur waktu dengan stop watch dan lepaskan sumber tegangan motor dengan menekan tombol stop, dimana C1 dan C2

membuka, arus mengalir ke alat ukur Ia dan ke C7 dimana C4 membuka,

arus mengalir ke Rseri dan ke C6 dimana C3 membuka arus mengalir ke

Rshunt dan ke alat ukur IL, arus mengalir ke alat ukur Vt, C5 dan ke Rrem

sehingga motor terhubung ke tahanan yang telah diatur. Percobaan dilakukan sebanyak tiga kali dengan tahanan pengereman yang sama. g. Catat arus jangkar, arus beban, dan waktu pengereman.

IV.5.2Rangkaian pengereman dinamik pada motor dc kompon panjang komulatif berbeban

a. Rangkai peralatan seperti pada gambar 4.2

Catu daya dc dihubungkan ke motor dc penguatan kompon panjang komulatif.

b. Tekan tombol start arus mengalir kebelitan C dan berenergize, dimana C1dan C2 menutup maka arus mengalir ke alat ukur Vt dan alat ukur IL

dimana C5 membuka, arus mengalir ke Rshunt dan C3, dimana C6 membuka

arus mengalir ke Rseri dan C4 dimana C7 membuka dan arus mengalir ke

alat ukur Ia dan motor bekerja.

c. Atur tegangan suplai sampai tegangan nominal 220 Volt.

d. Atur tahanan pengereman sesuai yang diinginkan secara bertahap (118 ohm, 177 ohm, 236 ohm, 295 ohm, 354 ohm, 413 ohm, 472 ohm, 531 ohm)

e. Atur beban motor dengan mengatur beban generator penguatan bebas. f. Catat arus IL dan Ia saat menjadi motor.

g. Siap-siap mengukur waktu dengan stop watch dan lepaskan sumber tegangan motor dengan menekan tombol stop, dimana C1 dan C2

membuka, arus mengalir ke alat ukur Ia dan ke C7 dimana C4 membuka,

arus mengalir ke Rseri dan ke C6 dimana C3 membuka arus mengalir ke

Rshunt dan ke alat ukur IL, arus mengalir ke alat ukur Vt, C5 dan ke Rrem

sehingga motor terhubung ke tahanan yang telah diatur. Percobaan dilakukan sebanyak tiga kali dengan tahanan pengereman yang sama. h. Catat arus jangkar, arus beban, dan waktu pengereman.

IV.6 Data Hasil pengujian

IV.6.1 Rangkaian pengereman dinamik pada motor dc kompon panjang komulatif tanpa beban

Data motor tanpa beban sebelum direm : Vt = 220 Volt

IL = 0,23 Ampere

N = 2060 rpm Ia = 1 Ampere

Ish =

V Rsh =

220 V

281,8 Ω= 0,780 Ampere

Tabel 4.1 Data pengujian motor tanpa beban saat direm Tahanan Rem (Ω) t (detik)

118 2,04 2,00 2,04 177 2,20 2,21 2,32 236 2,58 2,29 2,41 295 2,71 2,64 2,55

354

2,74 2,82 2,63

413

2,80 2,84 2,70

472

2,89 2,87 2,92

531

2,95 2,90 2,95

IV.6.2 Rangkaian pengereman dinamik pada motor dc kompon panjang komulatif berbeban

Data motor berbeban sebelum direm : Vt = 220 Volt

IL = 5,5 Ampere

N = 2060 rpm Ish =

V Rsh =

220 V

281,8 Ω= 0,780 Ampere

Ia = 6,4 Ampere

Tabel 4.2 Data pengujian motor berbeban saat direm Tahanan Rem (Ω) t (detik)

118 1,61 1,65 1,63 177 1,65 1,68 1,68 236 1,74 1,70 1,70 295 1,79 1,72 1,74

354

1,81 1,76 1,76

413

1,84 1,79 1,79

472

1,88 1,85 1,83

531

1,92 1,90 1,92

IV.7 Analisa Data Pengujian

IV.7.1 Rangkaian pengereman dinamik pada motor dc kompon panjang komulatif tanpa beban

Dari hasil pengujian maka didapat : Misal : Data 1 (tahanan rem 118 ohm) Hasil pengujian :

ttotal = �

1 + �2 + �3 3

ttotal =

2,04+2,00+2,04

3 = 2,02 detik

Ea = V – Ia(Ra + Rs)

Ea = 220 – 1(4,5 + 2)

Ea = 220 – 6,5

Ea = 213,5 Volt

IRem =

Ea

����+(��+��)

IRem =

213,5 118+(4,5+2)

IRem =

213,5

124,5 = 1,71 Ampere

� = � (���) 60 �2�

� = 2060 60 �2� ω = 213,52 rad/sec

Trem = �������

2��

Trem =

213,5 � 1,71 2�� 213,52

Trem = 0,27 N-m

Cara perhitungan yang dilakukan untuk data lainnya, dipakai cara yang sama.

IV.7.2 Rangkaian pengereman dinamik pada motor dc kompon panjang Komulatif berbeban

Dari hasil pengujian maka didapat : Misal : Data 1 (tahanan rem 118 ohm) ttotal = �

1 + �2 + �3 3

ttotal =

1,61+1,65+1,63

3 = 1,63 detik

Ea = V – Ia(Ra + Rs)

Ea = 220 – 6,4(4,5 + 2)

Ea = 220 – 41,6

Ea = 178,4 Volt

IRem =

Ea

����+(��+��)

IRem =

178,4 118+(4,5+2)

IRem =

178,4

124,5 = 1,43 Ampere

� = � (���) 60 �2�

� = 2060 60 �2� ω = 213,52 rad/sec

Trem = �������

2��

Trem =

178,4 � 1,43 2�� 213,52

Trem = 0,19 N-m

Cara perhitungan yang dilakukan untuk data lainnya, dipakai cara yang sama.

Tabel 4.3 Hasil Pengujian Pengereman Dinamik Kompon Panjang Komulatif Tahanan Rem

(Ω)

Tanpa Beban Berbeban

Irem (A) Trem (N-m) trem (det) Irem (A) Trem (N-m) trem (det)

118 1,71 0,27 2,02 1,52 0,19 1,63

177 1,16 0,18 2,27 1,04 0,12 1,67

236 0,88 0,14 2,42 0,78 0,09 1,71

295 0,70 0,11 2,63 0,62 0,07 1,75

354 0,59 0,09 2,73 0,52 0,06 1,78

413 0,50 0,08 2,78 0,45 0,05 1,81

472 0,44 0,07 2,88 0,39 0,04 1,85

IV.8. Grafik Pengujian

IV. 8. 1. Grafik Pengujian Motor Tanpa Beban Saat di Rem

Gambar 4.3. Grafik Pengujian Motor Tanpa Beban Saat di Rem

BAB V PENUTUP

V.1 KESIMPULAN

Dari pembahasan dan penelitian yang telah dilakukan maka dapat disimpulkan sebagai berikut :

1. Berdasarkan hasil pengujian pengereman dinamik motor arus searah penguatan kompon panjang tanpa beban dengan tahanan sebesar 118 Ω diperoleh torsi pengereman 0,27 N-m dan waktu pengereman 2,02 detik, kemudian pada tahanan 177 Ω diperoleh torsi pengereman 0,18 dan waktu pengereman 2,27 detik, dan pada tahanan 236 Ω diperoleh torsi

pengereman 0,14 N-m dan waktu pengereman 2,42 detik. Terlihat bahwa semakin besar tahanan yang diberikan maka semakin besar torsi pengereman sehingga waktu pengereman pada motor semakin lama.

2. Berdasarkan hasil pengujian pengereman dinamik motor arus searah penguatan kompon panjang berbeban dengan tahanan sebesar 118 Ω diperoleh torsi pengereman 0,19 N-m dan waktu pengereman 1,63 detik, kemudian pada tahanan 177 Ω diperoleh torsi pengereman 0,12 N -m dan waktu pengereman 1,67 detik, dan pada tahanan 236 Ω diperoleh torsi pengereman 0,09 N-m dan waktu pengereman 1,71 detik. Terlihat bahwa semakin besar tahanan yang diberikan maka semakin besar torsi pengeremannya sehingga waktu pengereman pada motor semakin lama. .

V.2 SARAN

1. Untuk sebagai bahan perbandingan lakukan pengujian dengan menggunakan pengereman regeneratif dan pengereman plugging

2. Kepada teman-teman mahasiswa yang akan mengerjakan tugas akhir sebaiknya melakukan pengujian di Pusat Pengembangan dan Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan(P4TK) Medan

DAFTAR PUSTAKA

1. Chapman, Stephen J, “Electric Machinery Fundamentals”,Third Edition Mc Graw Hill Companies, New York, 1999.

2. Lister, E.C., “Mesin dan Rangkaian Listrik”, Sixth Edition, McGraw-Hill, Inc., 1984.diterjemahkan oleh : Ir.Drs. Gunawan, H., P.T. Gelora Aksara Pratama, 1993.

3. Ramshaw, Raymond., “Energy Conversion Electric Motors and Generator”, Saunders College Publishing, United States of America, 1990.

4. Theraja, B.L. & Theraja, A.K., “A Text Book of Electrical Technology”, New Delhi, S.Chand and Company Ltd., 2001.

5. Wijaya, Mochtar,”Dasar-Dasar Mesin Listrik”, Penerbit Djambatan, Jakarta , 2001.

6. Zuhal, “Dasar Teknik Tenaga Listrik dan Elektronika Daya”, Edisi ke-5, Penerbit Gramedia, Jakarta, 1995.

� = 2060 60 �2�

ω = 213,52 rad/sec

Trem = ��_2������� Trem =

178,4 � 1,43 2�� 213,52

Trem = 0,19 N-m

Cara perhitungan yang dilakukan untuk data lainnya, dipakai cara yang sama.

Tabel 4.3 Hasil Pengujian Pengereman Dinamik Kompon Panjang Komulatif Tahanan Rem

(Ω)

Tanpa Beban Berbeban

Irem (A) Trem (N-m) trem (det) Irem (A) Trem (N-m) trem (det)

118 1,71 0,27 2,02 1,52 0,19 1,63

177 1,16 0,18 2,27 1,04 0,12 1,67

236 0,88 0,14 2,42 0,78 0,09 1,71

295 0,70 0,11 2,63 0,62 0,07 1,75

354 0,59 0,09 2,73 0,52 0,06 1,78

413 0,50 0,08 2,78 0,45 0,05 1,81

472 0,44 0,07 2,88 0,39 0,04 1,85

IV.8. Grafik Pengujian

IV. 8. 1. Grafik Pengujian Motor Tanpa Beban Saat di Rem

Gambar 4.3. Grafik Pengujian Motor Tanpa Beban Saat di Rem

IV.8.2 Grafik Pengujian Motor Berbeban Saat di Rem

BAB V PENUTUP

V.1 KESIMPULAN

Dari pembahasan dan penelitian yang telah dilakukan maka dapat disimpulkan sebagai berikut :

1. Berdasarkan hasil pengujian pengereman dinamik motor arus searah penguatan kompon panjang tanpa beban dengan tahanan sebesar 118 Ω diperoleh torsi pengereman 0,27 N-m dan waktu pengereman 2,02 detik, kemudian pada tahanan 177 Ω diperoleh torsi pengereman 0,18 dan waktu pengereman 2,27 detik, dan pada tahanan 236 Ω diperoleh torsi

pengereman 0,14 N-m dan waktu pengereman 2,42 detik. Terlihat bahwa semakin besar tahanan yang diberikan maka semakin besar torsi pengereman sehingga waktu pengereman pada motor semakin lama.

2. Berdasarkan hasil pengujian pengereman dinamik motor arus searah penguatan kompon panjang berbeban dengan tahanan sebesar 118 Ω diperoleh torsi pengereman 0,19 N-m dan waktu pengereman 1,63 detik, kemudian pada tahanan 177 Ω diperoleh torsi pengereman 0,12 N -m dan waktu pengereman 1,67 detik, dan pada tahanan 236 Ω diperoleh torsi pengereman 0,09 N-m dan waktu pengereman 1,71 detik. Terlihat bahwa semakin besar tahanan yang diberikan maka semakin besar torsi pengeremannya sehingga waktu pengereman pada motor semakin lama. .

V.2 SARAN

1. Untuk sebagai bahan perbandingan lakukan pengujian dengan menggunakan pengereman regeneratif dan pengereman plugging

2. Kepada teman-teman mahasiswa yang akan mengerjakan tugas akhir sebaiknya melakukan pengujian di Pusat Pengembangan dan Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan(P4TK) Medan

DAFTAR PUSTAKA

1. Chapman, Stephen J, “Electric Machinery Fundamentals”,Third Edition Mc Graw Hill Companies, New York, 1999.

2. Lister, E.C., “Mesin dan Rangkaian Listrik”, Sixth Edition, McGraw-Hill, Inc., 1984.diterjemahkan oleh : Ir.Drs. Gunawan, H., P.T. Gelora Aksara Pratama, 1993.

3. Ramshaw, Raymond., “Energy Conversion Electric Motors and Generator”, Saunders College Publishing, United States of America, 1990.

4. Theraja, B.L. & Theraja, A.K., “A Text Book of Electrical Technology”, New Delhi, S.Chand and Company Ltd., 2001.

5. Wijaya, Mochtar,”Dasar-Dasar Mesin Listrik”, Penerbit Djambatan, Jakarta , 2001.

6. Zuhal, “Dasar Teknik Tenaga Listrik dan Elektronika Daya”, Edisi ke-5, Penerbit Gramedia, Jakarta, 1995.