kehomogenan ragam tidak terpenuhi dengan χ
2 hitung
= 23.68 χ
2 α = 0.01
= 20.09 tetapi χ
2 hitung
χ
2 α = 0.001
= 26.12 Lampiran 2. Berdasarkan pendapat Anderson McLean 1974, jika
hasil pengujian diterima pada taraf α antara 0.001-0.01 maka terlebih dahulu dicoba
untuk menemukan bentuk sebaran data. Jika ada
alasan yang
praktis untuk
mentransformasi maka lakukan transformasi data tersebut.
Plot galat e
ij
dengan rataan perlakuan
i.
membentuk suatu pita di sekitar garis nol jika tidak terdapat pencilan pada perlakuan 3
Gambar 2.
Maka penyebab
tidak terpenuhinya asumsi kehomogenan ragam
adalah pengamatan yang sama dengan asumsi keaditifan model yang juga tidak terpenuhi.
Gambar 2 Plot galat dengan rataan perlakuan pada data hasil percobaan kacang
bogor.
Jika perlakuan 3 dihilangkan maka asumsi kehomogenan
ragam dapat
terpenuhi. Berdasarkan uji Bartlett didapatkan nilai
χ
2 hitung
= 5.75 χ
2 α = 0.01
= 18.48 yang berarti kehomogenan ragam diterima Lampiran 4.
Plot galat e
ij
dengan rataan perlakuan
i.
setelah perlakuan 3 dihilangkan dapat dilihat pada Gambar 3. Dari plot tersebut dapat
dilihat bahwa galat berada di sekitar garis nol dengan
lebar pita
sama yang
mengindikasikan ragam homogen.
Gambar 3 Plot galat dengan rataan perlakuan tanpa perlakuan 3.
3. Asumsi kenormalan galat
a. Data hasil percobaan kacang bogor
Selain tidak terpenuhi asumsi keaditifan model dan kehomogenan ragam, ternyata
asumsi kenormalan galat juga tidak dapat terpenuhi. Gambar 4 menunjukkan plot
peluang normal dan boxplot yang terdapat pencilan sehingga membuat plot peluang
normal
tidak membentuk
garis yang
cenderung lurus.
Gambar 4 Plot peluang normal dan boxplot data hasil percobaan kacang bogor.
Uji kenormalan dengan melihat plot peluang normal atau dengan menggunakan
uji formal, memberikan kesimpulan yang sama. Berdasarkan uji formal Shapiro-Wilk
ditunjukkan dengan nilai-p α yang berarti
kenormalan galat ditolak Lampiran 3. Penyebab dari tidak terpenuhi asumsi
kenormalan galat
juga merupakan
pengamatan pada perlakuan yang sama yang membuat keaditifan model dan kehomogenan
ragam juga tidak terpenuhi, yaitu pada perlakuan 3.
Hasil dari uji Shapiro-Wilk setelah perlakuan 3 dihilangkan didapatkan nilai-p
sebesar 0.1 dengan nilai-p α = 0.05 yang
berarti kenormalan galat diterima Lampiran 5. Plot peluang normal membentuk garis
yang cenderung lurus setelah perlakuan 3 dihilangkan dan boxplot tidak menunjukkan
terdapat pencilan Gambar 5.
Gambar 5 Plot peluang normal dan boxplot data hasil percobaan kacang bogor tanpa
perlakuan 3.
b. Data hasil percobaan kacang
kedelai
Data hasil percobaan kacang kedelai merupakan salah satu data yang tidak
memenuhi asumsi
kenormalan galat
berdasarkan uji Shapiro-Wilk dengan nilai-p = 0.034 α = 0.05 Lampiran 3. Respon
yang diamati
adalah berat
biji gram5tanaman. Namun secara visual dapat
dilihat pada plot peluang normal terlihat sudah membentuk garis yang cenderung lurus
meskipun masih terdapat beberapa nilai yang agak menjauhi garis kenormalan Gambar 6.
Gambar 6 Plot peluang normal dan boxplot data hasil percobaan kacang kedelai.
Hasil analisis ragam tanpa memperhatikan pemenuhan asumsi kenormalan galat dapat
dilihat pada Tabel 7. Tabel 7 Analisis ragam data hasil percobaan
kacang kedelai
SK DB
JK KT
F
hitung
Nilai-p Var 49
879.34 17.95
1.49 0.048
Kel 2
37.34 18.67
Galat 98 1179.81
12.04 Total 149
2096.49
Jika dilakukan transformasi Box-Cox, maka terlebih dahulu dipilih beberapa nilai p
untuk mencari nilai Lp. Hasil Lp yang mencapai nilai kritis yang digunakan sebagai
bentuk transformasi. Tabel 8 menunjukkan hasil Lp dengan beberapa nilai p.
Tabel 8 Hasil Lp dengan beberapa nilai p data hasil percobaan kacang kedelai
p Lp
-2 -273.41413
-1.5 -228.87063
-1 -194.96509
-0.5 -172.05956
-0.25 -164.40624
-158.97884 0.25
-155.52208 0.5
-153.79224 1
-154.68519 1.5
-160.32357 2
-169.82323
Pada tabel tersebut dapat diketahui bahwa nilai p yang membuat Lp mencapai nilai
kritis adalah diantara nilai p = 0.5 dan p = 1. Jika dibuat dalam bentuk grafik antara p
dengan Lp dapat disajikan seperti yang terlihat pada Gambar 7.
Gambar 7 Plot antara Lp dengan p data hasil percobaan kacang kedelai.
Misalnya kita pilih p = 0.5 atau transformasi Y = x
0.5
- 10.5. Hasil plot peluang normal dan boxplot dapat dilihat
pada Gambar 8.
Gambar 8 Plot peluang normal dan boxplot data hasil percobaan kacang kedelai untuk p
= 0.5.
Terlihat bahwa plot kenormalan masih belum membentuk garis yang cenderung
lurus. Terdapat beberapa pencilan sehingga transformasi dengan p = 0.5 tidak dapat
memperbaiki asumsi kenormalan
galat. Berdasarkan uji Shapiro-Wilk didapatkan
nilai-p = 0.015 α = 0.05 Lampiran 6. Jika
dibandingkan antara data sebelum dan sesudah transformasi maka data sebelum
transformasi menunjukkan kenormalan galat yang lebih baik dari sesudah transformasi.
Hal ini disebabkan adanya beberapa pencilan yaitu pada perlakuan 17, 28, 42 kelompok 2
dan perlakuan 18, 41, 42 kelompok 3.
Analisis ragam hasil transformasi dapat dilihat pada Tabel 9.
Tabel 9 Analisis ragam data hasil percobaan kacang kedelai hasil transformasi p
= 0.5
SK DB JK
KT F
hitung
Nilai-p Var 49
61.9247 1.2638 1.49 0.049
Kel 2
2.2685 1.1342
Galat 98 83.3988
0.8510 Total 149 147.5920
Jika perlakuan yang merupakan pencilan dihilangkan untuk setiap kelompok maka
asumsi kenormalan galat dapat terpenuhi. Hal ini berdasarkan uji Shapiro-Wilk dengan
nilai-p sebesar 0.1, nilai-p α = 0.05 yang
berarti kenormalan galat diterima Lampiran 7.
Plot peluang
normal cenderung
membentuk garis lurus dan boxplot tidak menunjukkan terdapat pencilan Gambar 9.
Gambar 9 Plot peluang normal dan boxplot data hasil percobaan kacang kedelai tanpa
pencilan.
c. Data hasil percobaan padi di
