Penyusunan Model Penduga Kekuatan Kayu Konstruksi dalam Format ASD (Allowed Stress Design) dan LFRD (Load and Resistance Factor Design) untuk Pemilahan Sistem Panter

RINGKASAN
A.

Distribusi Kekuatan Kayu
Kayu rnerniliki variabilitas sangat tinggi akibat pengaruh sifat-sifat genetik dan faktor-faktor
lingkungan selarna pertumbuhannya. Sifat mekanik kayu yang dicirikan dua sifat penting yaitu MOE (modulus
of elasticity) atau kekakuan lentur dan MOR (modulus of rupture) atau keteguhan lentur patah sangat
bervariasi. Kekakuan lentur kayu konstruksi di pasaran kayu bangunan di lndonesia berkisar pada selang
yang sangat lebar yaitu antara 30.000 s.d. 260.000 kglcmz. Kekakuan lentur kayu tertinggi dapat rnencapai 6
sarnpai 9 kali kekakuan lentur kayu terlentur. Sedangkan kekuatan kayu terkuat (MOR=+1.200 kglcm2) bisa
mencapai 11 s.d. 13 kali lebih kuat dari kayu terlemah.
Ernapat rnacam tipe distribusi standar telah dicoba dipergunakan untuk rnengepas distribusi MOE
dan MOR kayu. Distribusi lognormal dan eksponensial tidak tepat, sedangkan distribusi norrnal dan Weibull
cukup baik. Pengepasan ekor bawah sebagai bagian yang sangat menentukan kekuatan pakai kayu
menunjukkan bahwa MOE dan MOR kayu konstruksi lndonesia lebih dekat ke distribusi Weibull daripada
distribusi normal. Berdasarkan analisa 809 ontoh uji dari berbagai jenislkelompok jenis kayu, kelenturan dan
kekuatan kayu lndonesia berdistribusi Weibull dengan fungsi padat :

dengan nilai parameter-parameter seperti disajikan pada tabel 1
Tabel 1. Parameterdistribusi Weibull kelenturan dan kekuatan kayu-kayu konstruksi lndonesia
No 1

Parameter
MOE
MOR
I 1 / Shaoe
I
3.17534
1
2,41321
, fa)
> ,
154855
613,975
2
scale (11)
0,35
0,44
3
Cavariance (CV)
527,465
137974

4
Median (Fan)
60770
179,32
5
Fifth Percentile Estimate (Raas)

1

/

/

B.

I

I

Pengaruh Jenis dan Kelompok Jenis terhadap Kekuatan Kayu Konstruksi

Kekakuan karakteristik, yang dinyatakan sebagai persentil ke-5 (Roos) dari MOE, terendah dimiliki
batang keiapa, sedangkan yang paling kaku adalah kayu damar laut. Damar laut juga menduduki peringkat
pertama dalam ha1 kekuatan karakteristik (persentil ked(b.os) dari MOR) sedangkan yang paling lemah
adalah kayu agathis, (catatan: kayu agathir yang dipergunakan adalah agathis yang tersambar petir sehingga
kernungkinan telah tejadi kemsakan struktur kimia dan anatomi kayu). Karena itu batang kelapa dan kayu
agathis (yang tersambar petir) kurang baik digunakan untuk papan-papan struktural penahan beban berat.
Untuk keperluan penyangga beban sebaiknya digunakan kayu damar laut, keruing, kempas, kapur, ataupun
campuran karena kayu-kayu ini dapat rnenahan beban lebih dari 2W kg/cm? Meranti dan pinus dapat
rnenahan beban sedang karena kekuatan karakteristiknya berkisar antara 100 s.d. 200 kglcmz.
Penetapan satu nilai kekuatan karakteristik untuk setiap jenislkelompok jenis, secara ekonomis
maupun surnberdaya, sangat merugikan karena justifikasi kekuatan jauh di bawah kernarnpuan sebenarnya
dari sebagian besar kayu. Tindakan ini menyebabkan penggunaan dirnensi kayu untuk suatu beban tertentu
menjadi lebih besar daripada yang dibutuhkan, sehingga terjadi pemborosan sumberdaya. Karena itu
pernilahan (grading) dikembangkan dengan mencari variabel selain jenis sebagai dasar pengkelasan rnutu.
Variabel alternatif ini sekurang-kurangnya mernenuhi dua syarat :
1. dapat diukur dengan rnudah tanpa tanpa rnerusak kayu,
2. mernpunyai korelasi tinggi dengan sifat kekuatan kayu
Berat jenis dan MOE memenuhi kedua syarat tersebut dengan baik. Menurut Glos (1994) berat jenis
berkorelasi dengan keteguhan patah sebesar 0,5 sedangkan MOE mencapai 0,7-0.8. Penggunaan berat jenis
dan MOE secara bersama-sama tidak dapat meningkatkan kernarnpuan pendugaan karena koefisien korelasi

tetap berkisar anlara 0,7-0,8. Karena itu MOE diharapkan dapat digunakan sebagai variabel tunggal untuk
menduga kekuatan kayu. Narnun demikian koreksi atas jenis tampaknya masih perlu dilakukan, meskipun
asurnsi dasarnya MOE dapat menduga MOR secara regardless of species.

C. Perbandingan Data Hasil Penelitian Laboratoriurn Ketekhnikan Kayu Fakultas Kehutanan IPB
dengan Hasil Penelitian Pernukirnan
Berdasarkan data yang ada, telah terjadi masalah pada data pengukuran kekakuan dan kekuatan
kayu agathis di Bogor atau di Bandung. Karena itu agar tidak mengganggu data kayu agathis dikeluarkan dari
analisa. Penelitian pendugaan kekuatan kayu dengan mesin panter di Bandung dan Bogor menunjukkan
perbedaan berpola linier yang signifikan. Persamaan regresi yang disusun oleh kedua mesin tidak berimpit
dan tidak pula sejajar. Memanfaatkan model h(x) = f(x) + g(x) diketahui bahwa pengukuran MOR dengan
mesin Shimadzu dapat dinyatakan dengan :
MORpl = MORjsj + 0.00168 MOE -231
yaitu : MORpr = MOR diukur dengan mesin Shimadzu Bandung
MORj8j = MOR diukur dengan mesin Baldwin Bogor
MOE
= MOE diukur dengan Panter
D.

Penyusunan Kekuatan Kayu

Ada dua cara bisa digunakan untuk mengukur tegangan yang diperkenankan pada kayu yaitu
pengujian langsung dengan menghancurkan beberapa contoh uji, dan pengujian tidak langsung dengan
mengukur variabel-variabel (sifat-sifat kayu) yang berkorelasi erat dengan dengan kekuatan kayu tanpa
merusaknya. Ada dua format yang dikembangkan untuk menghitung kekuatan kayu yaitu ASD (Allowable
Stress Design) dan LRFD (LoadandResistance Factor Design). Format ASD merupakan format konvensional
yang hanya memperhitungkan keragaman kekuatan kayu sehingga keamanan sebenarnya (yang dalam
format ini ditetapkan konstan sebesar 2,l atau 2,3) tidak dapat dipenuhi. Di beberapa negara kemudian
dikembangkan format RED (Reliable Based Design) yang sangat rumit karena memerlukan pengetahuan yang
mendetail tentang tentang parameter-parameter yang diasaumsikan, hingga akhirnya format LRFD yang
praktis dan sederhana siap dipakai masyarakat perkayuan di Amerika Serikat pada pertengahan tahun 1999.
ASTM (American Society for Testing and Materials) D 5457 mengijinkan dua cara perhitungan reference
resistance (ketahanan relerensi) yaitu dengan prosedur reliability normalization dan fonnat conversion.
Reliability normalization merupakan prosedur LRFD yang dapat menghitung keterandalan struktural dengan
tepat, sedangkan format conversion hanya mengalikan allowable strees (tegangan ijin) dalam format ASD
dengan faktor konversi sebesar 2,1614. Karena itu format conversion tidak dapat menghitung keterandalan
sruktural dengan tepat.
1. Pengujian langsung
a. Format ASD
Menurut perhitungan-perhitungan ASTM D 2915 diperoleh allowable stress untuk kayu-kayu
konstruksi Indonesia adalah :

Tabel 2 Allowable Stress (kglcm2) dalam format ASD untuk kayu-kayu konstruks~Indonesia
Nonparametr~k
Normal
1 Welbull
Jenls
No
5% PE / 5% TL (75%) 1 5% PE I 5% TL (75%)
1 5%PE
37,3
27,5
1 47,73 1
43,67
1 Kelapa
1 51,7
35.0
263
72,73
69,89
2 Meranti
61,O

885
83,7
81,19
73,48
3 Plnus
842
99,93
134,90
4 K~Du~
84,4
67,9
1 92,O
5 ~ek~as
6 Keruing
7 Campuran
8 Afrika
, 9 , Akas~a
10 Damar Laut
194,3
1 191,O /

180,O
1
1
Catatan : data telah dikonversi ke rnesin Baldwin &gar

1

/

1

1

!

!
I

b. Format LRFD
1) Reliability Normalization

Melalui rumus-rumus ASTM D 5457, reference resistance (Rn) kayu-kayu konstruksi
Indonesia ditunjukkan tabel 3.
2) Format Co~iversio~i
Reference resistance melalui prosedur fonnat conversion sangat sederhana yaitu tinggal mengalikan nilai-nilai
pada tabel 2 dengan 2,1614
Nilai 4 untuk bending (keteguhan lentur patah) adalah 0,85.

rabel 3. Reference Resistance (kglcrnz) kayu-kayu konstruksi Indonesia dihitung dengan Reliability
iorrnalizafion.
Jenis
Scale
Shape
CV,
KR
Roos
!%
No
Q
1,95023
545,263

118,90
0,535**
1 Kelapa
2,07534
140,23
0,504**
2 Meranti
568,671
3 Pinus
1,016
4 Kapur
5 Kempas
6 Keruing
7 Campurzn
8 Afrika
9 Akasia
11165
317144
344;30
8,54971 632,631

0,139*
1,236
446,97
10 Damar Laut
Catatan : ' = dihitung dengan rurnus CV, = a.O.92

1

" = dihitung dengan rurnus

CJ',,. = ~ i [ ~ - { ~ - ~ ( ~ u ) ) - r ~ ( ~ - ( t ; ) ] ~ :
,/~[I~!"IJ

2.

Pengujian tidak langsung
Korelasi yang erat antara MOE dan MOR dirnanfaatkan Standar Kehutanan Indonesia (SKI) C-bo-0101987 sebagai dasar penentuan kelas rnutu kayu konstruksi. Penentuan rnutu tegangan kayu bangunan
structural dilakukan dengan rnetode pernilahan rnasinal dengan mesin pemilah tegangan yaitu rnesin panter.
Mernanfaatkan kelas-kelas rnutu ini dapat dihitung nilai kekuatan karakteristik, allowablestress, dan reference
resistance. Namun hasil perhitungan ternyata mernbingungkan. Kekuatan karakteristik kelas rnutu (TS) jauh
lebih tinggi daripada yang ditetapkan SKI C-bo-010-1987. Karena itu batas-batas MOE Panter bisa
diturunkan. Penurunan batas bawah kelas rnutu diharapkan dapat rnempromosi kayu-kayu tidak bermutu
menuru: SKI C-bo-010-1987, Masih 4.7% kayu dinyatakan tidak berrnutu struktural padahal98.6% dari kayukayu tersebut mempunyai kekuatan lebih dari 50 kglcrn2.
Beberapa model telah dicoba untuk rnenduga MOR rnelalui MOE panter dengan tetap rnernperhatikan
pengaruh jenislkelornpok jenis kayu. Hasilnya dapat dilihat pada tabel 4.
Tabel 4.

Beberapa Model Persamaan Regresi Hubungan Antara MOR dengan MOE Panter dan
.IenislKelomnnk
- -. .... . ...-... ... .Ienis
.- , ,..
Pengaruh Jenis (%) R2 total
R2
Model
Persamaan
Absolut
Relatif
(%I
(%)
9,91
Y=120+0,00304x
Linier sederhana
39,42
44.83
2638
Nonlinier
Y=340.28791(1-2,54122.10-fix)
32,08
Y=322,90241(1-~0.892.10-5)
32,64
Y=3,82434,10-~x1(1-~-0~~8448.
10-5)
33,91
Y=O,O5226xO.78l693
3616
Y=!23,3555+2,544.10-3~10~~3~~1 36.45
Robust
53,75
15.86
295"
69,5.11
Y=!09+0,00??!x
a. Pernbobot Tukey
Y=110+0.00306x
45.19
12.70
28.1$
57.89
b. Pembabot Hubeil
c. pe-hch~!p,nd-~>:!
~=1484100287x
22148 ) !G;?I
47164 ) 33120
Catatan : ') :tidak konvergen swtwlah iterasi kw-20

I

1

/

1
1

/ 11

1

/

1

Regresi linier sederhana rnernpunyai nilai tarnbah karena "kesederhanaannya", sedangkan regresi
robust dengan pembobot Tukey rnempunyai nilai tarnbah karena kernampuannya yang paling baik dalarn
menjelaskan keragaman kekuatan kayu, Tetapi keduanya bukanlah persamaan yang regardless ofspecies
karena jenisl kelornpok jenis rnasih sangat signifikan berpengaruh terhadap MOR. Akhirnya persamaan urnurn
yang diperoleh untuk rnenduga kekualan kayu adalah: (Persarnaan ini dibuat sejajar garis regresinya karena
sangat kecil).
(l/n +(xo-x)2/2(xi-x)2) dan (1/L~+(xo-x~)2/2(wxi-x~)*)
Unluk rnendapatkan persarnaan yang lebih baik bagi jenislkelornpok jenis diperlukan faktor koreksi
sebesar bilangan pada tabel 6.

1

1
1

Tabel 5. Persamaan-persamaan reqresi, kekuatan karakteristik, allowable stress, dan reference resistance
Linier Sederhana
Robust
120,26+ 0.00304MOE
108,56+ 0,00301 MOE
MOR
Kekuatan Karakteristik
-185,35 + 0,00304 MOE
5% Point Estimate (PN
-71,66 +0,00301MOE
1 5% Tolerance timit(rL)
1 -191,46 +0,00304 MOE 1 -75.37 +0,00301 MOE 1
. .
Allowable Stress
5% Point Estimate (PE)
-80,59 +0,00132MOE
-31.16 +0,00131 MOE
-83,24 + 0,00132 MOE
5% Tolerance Limit (TL)
-32,77 +0,001131 MOE
Reference Resistance
1
5% Po;l,t Es!gmale (PC,
-204.79 0.03335 MOE
-79.18 0,00332 MOE
I
-211
53
0
00335
MOE
Lim;r
(TI.,
-81 32 + 0,03332
I
. 5% Tc erance
..
. .
.
.
-.
....
.-MOE .J
Reference resislance :zda taoe ?; alas d.:us:n
!x:casar !s.w?t ccnte:s;s!i. peae.??lcrx%"c ; n ~f.czk
bisa menghitung keterandalan struktural dengan tepat. Sementara itu prosedur rel,:ability normalization tidak
bisa diadopsi ke pengujian !idak langsung karena kesulitan dalam menydsun data ccfiZdent factcr dari
bivariate weibull distribution. Karena itu dikembangkan model alternatif yang hasil akhirnya cukup sederhana.
Prosedur alternatif ini didasaikan fungsi kegagalan (failure functi~;;). Persamaan akhir yang diperoleh adalah:

-

+

RIX=

- .

1-

... .

. .

-

4
p adalah niiai-nilai rata-rata beban per persentil ke-95 dari beban = 1/(1+1.645 CVd, y adalah persamaan
regresi yang diperoleh y=a+bx, q adalah p (1-pC V d , P adalah indeks keterandalan (reliability index) yang
dikehendaki, sedangkan Syh2 adalah keragaman dari prediksi mendatang. Syh2untuk regresi linier sederhana
dinyatakan dengan (I+l/n + (xo-x)*/L(xi-xJZ) KTS dan untuk regresi robust dinyatakan dengan (1+ l/LM+(xoxW)2/L(wix;-x$ 2KTS.
ASTM D 5457 menghendaki reliability index, 0, sebesar 2.4 dan UD = 3, sehingga dapat dihitung CVa adalah
30%. Dengan demikian persamaan akhir yang dipemleh adalah:
1. Dengan basis regresi linier sederhana
Rn = 372.9408 +9.4423 . 10-3x - d(992878.3372 + 3.6510 x +4.6219.10-5x2)
2. Dengan basis regresi robust
Rn = 336.6577 + 9.3203 . 10.4 x - d(378965.6546+ 3.2532 x + 4.5032.10-5x2)
Kedua persamaan ini jauh lebih baik dan lebih aman daripada reference resistance yang dihitung dengan
prosedur format conversion. Karena itu sebaiknya dipilih persamaan di atas untuk menentukan reference
resistance setiap batang kayu. Sementara pernilahan masinal yang menggunakan konsep ASD belum populer
sebelumnya sehingga tidak ada perlunya memasyarakatkan prosedur format conversion.
Tabel 6. Faktor koreksiladitif (kqlcm2) terhadap jenislkelompok jenis
Kekuatan
Allowable Sress
MOR
Karakteristik
No Jenis Kayu
Linier / Robust
Linier / Robust
Linier I Robust
1 Pinus
-145 1 -129
-63
-56
-145
-129
2 DamarLaut
-76
-55
-76
-55
-33 1 -24

1

4
5
6

7
8

Kelapa
Keruing
Kempas
Akasia
Kaour

i::i
1

2

;

1 - 5

-49
-45
-25
-16
1 2

1

1

Reference
Resistance
Linier ( Robust

1

1 1 ::1 1 :1 I
I g1 ' I 1

1 - 5

1

1

-

2

2

-160
-84
-54

4o

1

1

-143
-61

1

I 2;
1 $2 11

1 - 6

Persamaan diatas berlaku secara umum, dan untuk mendapatkan penduga yang baik bagi tiap-tiap jenis,
faktor koreksi dapat diberikan dengan cara menambahkan nilai-nilai faktor koreksi MOR pada tabel 6 di dalam
dan di luar akar.

DAFTAR IS1
Teks
Halaman
...
I U T A PENGANTA
111
DAFTAR IS1
iv
DAFTAR TABEL
v
DAFTAR GAhlBAR .............................................................................................................. \,i

DAFTAR LARIPIM
I. PENDAHULUA
A. Latar Belakan
B Tujuan Penelili,
11. TINJAUAN PU
A. 1;cadaan Jellis I