Perencanaan Jembatan Komposit Metode Lrfd (Load And Resistance Factor Design)

DAFTAR PUSTAKA

Anonim1. 1992. Bridge Management System (BMS). Peraturan Perencanaan

Teknik Jembatan. Departemen Pekerjaan Umum, Direktorat Jendral Bina

Marga, Direktorat Bina Program Jalan.

Anonim2. 2005. Perencanaan Struktur Baja untuk Jembatan. RSNI T-03-2005. Departemen Pekerjaan Umum

Anonim3. 2005. Standar Pembebanan untuk Jembatan . R SNI T -02– 2005. Departemen Pekerjaan Umum

Anonim4. 2004. Perencanaan Struktur Beton untuk Jembatan. Departemen Pekerjaan Umum

Setiawan, Agus. 2008. Perencanaan Struktur Baja dengan Metode LRFD. Jakarta : Erlangga

Salmon G, Charles dan Jhon E. Johnson. 1996. Struktur Baja Desain dan Prilaku. Jakarta : PT Gramedia Pustaka Utama

Oentoeng, 2004. Konstruksi Baja. Yogyakarta : ANDI.

Iqbal manu, Agus. 1995. Dasar-Dasar Perencanaan Jembatan Beton Bertulang. Jakarta : PT. Mediatama Septakarya

Dipohusodo, Istimawan. 1994. Struktur Beton Bertulang. Jakarta : PT. Gramedia Pustaka Utama

Ambarwati, Endah. 2009. Penilaian Kondisi Struktur Atas Jembatan Gelagar

Baja Komposit Pasca Banjir (Studi Kasus : Jembatan Keduang, Kabupateng Wonogiri). Tasis. Universitas Sebelas Maret.

Deva C. B, Adreanus dan Djoko Untung. 2012. “Modifikasi Perencanaan Struktur Jembatan Kasiman Bojonegoro Dengan Busur Rangka Baja”.

Jurnal Teknik Pomits, Vol. 1, No. 1: 2

Fakhrur Rozi, Muhammad. 2014. “Pengaruh Panjang Daerah Pemasangan Shear

Connector Pada Balok Komposit Terhadap Kuat Lentur”. Jurnal Rekayasa Teknik Sipil. Vol. 2, No. 2 : 4

Nur Rahmah Anwar, Siti. 2006. “Perencanaan Ulang Struktur Atas Jembatan Sorikatua Menggunakan Metode Load And Resistance Factor Design”.

Rhamat Alhafiz, dkk. 2013. “Perencanaan Bangunan Atas Jembatan Rangka Baja Desa Manyang Kecematan Lhoksukon Kabupaten Aceh Utara”. Jurnal

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

III.1 Bagan Alir

III.2 Studi literatur

Studi literatur dimulai dari pengumpulan / penyusunan data-data (teori) tentang jembatan. Data-data (teori) yang dikumpulkan pada tahap ini adalah data-data tentang peraturan pembebanan jembatan, struktur baja dan beton (komposit), dan metode load and resistance factor design (LRFD).

Spesifikasi jembatan

Desain

Hasil desain Studi Literatur

Syarat kestabilan profil menurut LRFD

OK Tidak

OK

Selesai Mulai

- Pembebanan jembatan - Data-data fisik jembatan - Data-data struktur jembatan

III.3 Spesifikasi jembatan

Menentukan spesifikasi / data-data jembatan yang akan didesain, diantaranya :

1. Data-data fisik jembatan

a. Jenis jembatan = Komposit baja dan beton b. Bentang = 40 meter

c. Lebar jembatan = 8 meter d. Lebar total jalur lalu lintas (kendaraan) = 6 meter 2. Data-data struktur jembatan

a. Tebal lantai = 0,22 meter b. Tebal lapisan aspal = 0,05 meter c. Mutu bahan lantai (f’c) = 25 MPa d. Mutu bahan gelagar (fy) = 235 MPa

e. floor deck = Tipe GD 685 dengan tebal 1,2 mm

III.4 Desain

Dibawah akan dilampirkan langkah-langkah dan rumus yang dipakai dalam perencanaan jembatan komposit.

III.1.4.1 Perencanaan lantai kendaraan a. Pembebanan

Untuk perhitungan kekuatan lantai kendaraan atau sistem lantai kendaraan jembatan harus digunakan beban “T”, yaitu beban yang merupakan kendaraan truk yang mempunyai beban roda ganda (dual whell load).

b. Momen akibat pembebanan

Dalam perencanaan lantai kendaraan ini, untuk mencari momennya dipakai metode dalil 3 momen dari clapeyron.

III.1.4.2 Penulangan

Langkah-langkah perencanaan tulangan lentur. 1. Hitung �_� = Mu

Ф (3.1)

2. Tahanan momen nominal, �_� = ��

��2 (3.2)

3. Rasio tulangan yang diperlukan, �=_�1 � �1− �1−2 ��_����

� � (3.3)

Dimana : � = ��

0,85�′� (3.4)

4. Rasio tulangan minimum, �_��� = 1,4_�

� (3.5)

5. Rasio tulangan maksimum, �_��� = 0,75�_� (3.6) 6. Luas tulangan yang diperlukan, �_� = �.�.� (3.7)

7. Jarak antara tulangan, � = 1 4�.�

2_.�

�� (3.8)

III.1.4.3 Pemeriksaan geser pons pelat lantai kendaraan

Kekuatan pelat lantai terhadap geser untuk pelat beton bertulang tanpa tulangan geser, nilai minimum diambil terkecil dari 3 persamaan dibawah ini. a. �_� =�1 + 2

���.��′�.�′.� (3.10)

b. �_� =���_�′.�+ 2�.��

′ �.�′�.

12 (3.11)

c. �_� =1

3��′�.�

′_{.� (3.12)}

III.1.4.4 Perencanaan gelagar baja 1. Variasi penampang

Batasan kelangsingan penampang baja WF adalah sebagai berikut : Pelat sayap

� = �

2.�_� �� = 170

��� �� =

420

�(�_�−�_�)/�_� dimana �� = 4

�_��ℎ

Pelat badan � = _�ℎ

� �� =

1680

��� �� =

2550

���

Dimana :

Penampang kompak : (� ≤ �_�) Penampang tidak kompak : (�_� <� <�_�) Penampang langsing : (� >�_�)

2. Pembebanan, momen dan geser a. Pembebanan

Beban terbagi rata

= lebar x tebal x berat isi x faktor beban Beban terpusat

= beban terpusat x faktor beban b. Momen

Beban terbagi rata =�1

8 ����

2_{� (3.13)}

Beban terpusat di tengah bentang =�1

4 ����� (3.14)

c. Gaya geser Beban terbagi rata =�1

2 ����� (3.15)

Beban terpusat ditengah bentang =�1

2 ��� (3.16)

3. Analisa tegangan lentur a. Lebar efektif

Diambil nilai terkecil dari : -�_� ≤�

b. Mencari dimensi komposit

Modulus elatisitas slab = 4700��′� Modulus elastisitas gelagar = 200000 MPa Angka ekivalen :

� =��������

����� (3.17)

Pelat baja ditranformasikan ke penampang gelagar baja, sehingga :

��� = �_�� (3.18)

c. Mencari inersia penampang komposit

Dalam pencarian nilai inersia digunakan teorema sumbu sejajar d. Mencari tegangan lentur maksimum yang terjadi

Kontrol momen batas :

ℎ �� ≤

1680

��� (3.19)

Mn dihitung berdasarkan distribusi tegangan plastis pada penampang komposit,

Ф = 0,85

ℎ �� ≥

1680

��� (3.20)

Mn dihitung berdasarkan distribusi tegangan elastis pada penampang komposit,

Ф = 0,9

Tegangan plastis

Menentukan jarak-jarak dari centroid gaya-gaya yang bekerja � = �����

0,85 ��′_� ��_� >�� (3.21)

�� =�����− 0,85 ₂ ��′������� (3.23)

Tinggi blok tekan pada sayap profil baja dihitung sebagai berikut : �� = _� ��

���� (3.24)

Lokasi titik berat dari bagian tarik profil baja adalah:

�=

����₂−�������−��₂� –(��_�−�_����_�����−�_��−���−��� 2 �)

��−������− (��_�−�_����_�) (3.25) Mencari nilai lengan momen gaya tekan batas beton dan baja

�′2 = �+

��

2 − � (3.26)

�′′2 =� − � −

��

2 (3.27)

Kuat lentur nominal dari komponen struktur komposit tersebut :

�� =��.�′2+��.�′′2 (3.28)

4. Analisa tegangan geser Cek kelangsingan pelat badan : 1,37��_��.�

� ≤

ℎ

�� ≤260 (3.29)

Maka kuat geser nominal dengan leleh pada pelat badan dihitung sebagai berikut: a. Tanpa pengaku vertikal (kn =5)

�� = ��. 0,6.���.�� (3.30)

�� = 1,5.��_��.� 1

�_��ℎ�2 (3.31)

b. Pakai pengaku vertikal

Cek terhadap aksi medan tarik pada kuat geser balok dengan persyaratan :

�

ℎ < 3 ��� � ℎ < �

260

�_��ℎ��

2

(3.32)

�� = 5 + _{(� ℎ⁄}5₎2 (3.33)

Cek kelangsingan pelat badan :

1,10���_�.�

� ≤

ℎ

�� ≤1,37� ��.�

�� (3.34)

�� = 1,10 ���_��.�

�_��ℎ� (3.35)

�� = ��� +��� (3.36)

��� =��.�0,6.����.�� (3.37)

��� = ℎ.��.(1₂−��)� 1 �1+��_ℎ�2

� (3.38)

c. Analisa kuat leleh web

�� = (2,5.�+�).���.�� (3.39)

Ambil, �= 2.�_� (3.40)

� ≥ ��

��.�_�−2,5� (3.41)

d. Analisa tekuk dukung web

�

� ≤ 0,2 (3.42)

maka tekuk dukung webnya adalah : �� = 0,39.��2.�1 + 3��_�� ��_��

��

2

� ��.��.�_�

f. Analisa kuat tekuk lateral web

�� =��.�.��

3_.�

�

ℎ2 �1 + 0,4

�_��ℎ�3 ��

���

3� (3.44)

Dimana ∅ = 1,0 untuk kuat leleh web = 0,75 untuk tekuk dukung web

= 0,85 untuk kuat tekuk lateral web

5. Analisa lendutan a. Beban terbagi rata �= 5

384

��� ��4

��� (3.45)

b. Beban terpusat ditengah bentang �= 1

48

���3

��� (3.46)

c. beban terpusat menyebar �= (�� �)�(3�2−4�2)

24 ���� +

� ��3

48 ���� (3.47)

6. Shear connector

Kekuatan stud connector (Qn)

�� = 0,5.���.���′�.��� ≤ ���.�� (3.48)

Nilai Vh diambil dari nilai terkecil diantara As.fy dan 0,85.f’c.Ac untuk mendapatkan perilaku komposit penuh.

Faktor reduksi kekuatan stud �� =0,85_�����_ℎ�

�� � ��

ℎ� −1�< 1,0 (3.49)

Jumlah stud yang diperlukan : � =�_��ℎ2

�.�_�2� (3.50)

7. Sambungan

Tahanan nominal baut : a. tahanan geser baut

�� = �.�1.���.�� (3.51) b. tahanan tarik baut

�� = 0,75.���.�� (3.52)

c. Tahanan tumpu baut

�� = 2,4.��.��.�� (3.53)

Diambil �_� yang terkecil Tahanan nominal baut

BAB IV

HASIL DAN PEMBAHASAN

IV.1 Data Konstruksi

Direncanakan suatu jembatan komposit gelagar baja dan lantai beton terletak diatas sendi-rol dengan panjang bentang 40 m dan lebar lantai kendaraan 6 m, tebal lantai betonnya 22 cm, trotoar as 1 m kiri dan kanan. Seperti gambar dibawah ini.

Gambar 4.1 Tampak melintang

IV.2 Perencanaan Pelat Lantai

Data perencanaan :

Tebal pelat lantai = 0,22 m Mutu beton (f’c) = 25 MPa Mutu tulangan (fy) = 400 MPa Jarak antar gelagar = 1,5 m

IV.2.1 Perhitungan beban dan momen

1. Beban mati (Q)

a. Berat sendiri pelat (QMS) (Faktor beban = 1,3) : ��� = 0,22 �� 1 �� 24��_�3 � 1,3

= 6,864 ��/�

b. Berat aspal (QMA) (faktor beban = 2) : ��� = 0,05 �� 1 �� 22_���3 � 2

= 2,2 ��/�

� =�_��+�_�� = 9,064 ��/�

Gambar 4.2 Berat sendiri Persamaan tiga momen

�� =�� = 0 (4.1)

�� = 1₂����12 = 3,432 ��� (momen tumpuan negatif) (4.2) ��.�

6�� +

��.� 3�� +

��.� 3�� +

��

6��=

�.�3 24��+

�.�3 24�� 1

6��+ 2 3��+

1

6�� = 1,6995 ��� (4.3)

��.� 6�� +

��.� 3�� +

��.� 3�� +

��.� 6�� =

�.�3 24��+

�.�3 24�� 1

6��+ 2 3�� +

1

6�� = 1,6995 ��� (4.4)

��.� 6�� +

��.� 3�� +

��.� 3�� +

��.� 6�� =

�.�3 24��+

�.�3 24��

1 6��+

2 3�� +

1

6�� = 1,6995 ��� (4.5)

�� = �� ; �� =�� (4.6)

Subtitusikan pers. (4.2) kedalam pers. (4.3), diperoleh, 1

6(3,432 ) + 2 3��+

1

6�� = 1,6995��� 2

3��+ 1

6�� = 1,1275 ���

�� = 1,6912−1₄�� (4.7)

Subtitusikan pers. (4.7) kedalam pers. (4.4), diperoleh, 1

6(1,6912− 1

4��) + 2 3�� +

1

6�� = 1,6995 ��� 15

24��+ 1

6�� = 1,4176 ��� (4.8)

Subtitusikan pers. (4.2) kedalam pers. (4.5), diperoleh, 1

6��+ 2 3��+

1

6(3,432) = 1,6995 ��� 1

6��+ 2

3�� = 1,1275 ��� (4.9)

Dari pers. (4.9) dan pers. (4.8), 1

6��+ 2

3�� = 1,1275 ��� x(6/1)

15 24��+

1

6�� = 1,4176 ��� x(24/15)

�� + 4�� = 6,765 ���

�� +24₉₀�� = 2,2681 ���

336

90 �� = 4,4968 ���

Subtitusikan pers. (4.10) kedalam pers. (4.9), diperoleh, 1

6��+ 2

3(1,2045) = 1,1275 ���

�� = 1,947 ��� (momen tumpuan negatif) (4.11)

Subtitusikan pers. (4.11) kedalam pers. (4.7), diperoleh, �� = 1,6912−1₄(1,947)

�� = 1,2045 ��� (momen tumpuan negatif) (4.12)

Momen lapangan (B - C), �(�−�) =

1 8�.�

2₋1

2(3,432 + 1,2045)

= 2,54925−2,31825 = 0,231 ��� (4.13) Momen lapangan (C - D),

�(�−�) = 1 8�.�

2₋1

2(1,2045 + 1,947)

= 2,54925−1,57575 = 0,9735 ��� (positif) (4.14)

2. Beban hidup (P)

Untuk perhitungan kekuatan lantai kendaraan atau sistem lantai kendaraan jembatan harus digunakan beban “T”, yaitu beban yang merupakan kendaraan truk yang mempunyai beban roda ganda (dual whell load) sebesar 112,5 kN.

Beban roda truk “T” = 112,5 kN Dengan faktor kejut (DLA) = 0,3 Dan faktor beban = 1,8 Total muatan :

� = (1 + 0,3) � 112,5 ��� 1,8 = 263,25 ��

Gambar 4.4 Penempatan beban truk “T” Persamaan tiga momen,

�� =�� = 0 (4.15)

��.� 6�� +

��.� 3�� +

��.� 3�� +

��.� 6�� =

�.�(�2−�2) 6��.� +

�.�(�2−�2) 6��.� 1

6��+ 2 3��+

1

6�� = 45,3222 ��� (4.16)

��.� 6�� +

��.� 3�� +

��.� 3�� +

��.� 6�� =

�.�(�2−�2) 6��.� +

�.�(�2−�2) 6��.� 1

6��+ 2 3��+

1

6�� = 50,6542 ��� (4.17)

�� = �� = 0 ; �� = �� (4.18)

��.� 6�� +

��.� 3�� +

��.� 3�� +

��.� 6�� =

�.�(�2−�2) 6��.� +

�.�(�2−�2) 6��.� 1

6��+ 2 3��+

1

6�� = 45,3222 ��� (4.19)

Subtitusikan pers. (4.18) kedalam pers. (4.19), diperoleh, 1

6��+ 2 3��+

1

6(0) = 45,3222 ��� 1

6��+ 2

Subtitusikan pers. (4.18) kedalam pers. (4.16), diperoleh, 1

6(0) + 2 3�� +

1

6�� = 45,3222 ���

�� = 67,9833 ��� −1₄�� (4.21)

Subtitusikan pers.(4.21) kedalam pers. (4.17), diperoleh, 1

6(67,9833 ��� − 1

4��) + 2 3��+

1

6�� = 50,6542 ��� 15

24��+ 1

6�� = 39,3237 ��� (4.22)

Dari pers. (4.22) dan pers. (4.20), diperoleh, 15

24��+ 1

6�� = 39,3237 ��� x(24/15) 1

6��+ 2

3�� = 45,3222 ��� x(6/1) �� +24₉₀�� = 62,9179 ���

�� + 4�� = 271,9332 ���

−336₉₀ �� = −209,0153 ���

�� = 55,9862 ��� (momen tumpuan negatif) (4.23)

Subtitusikan pers.(4.23) kedalam pers.(4.20), diperoleh, 1

6��+ 2

3(55,9862) = 45,3222 ���

�� = 47,9884 ��� (4.24)

Subtitusikan pers.(4.24) kedalam pers. (4.21), diperoleh, �� = 67,9833 ��� −1₄(47,9884)

Momen lapangan (B-C)

�(_�−�) = 95,9765−23,3275

= 72,649 kNm (4.26)

Total momen ultimit :

����� = 1,2045 + 55,9862 = 57,1907 ���

���� = 0,231 + 72,649 = 72,88 ���

Jadi, momen untuk perencanaan tulangan dipakai momen yang terbesar yaitu 72,88 kNm

IV.2.2 Penulangan

�� = 72,88 ���

Floor deck : Tipe GD 685

Spesifikasi : SGCC EZ 275, ASTM A-924 Bahan dasar : GI Steel

Tebal : 1,2 mm

fy : 450 MPa

Gambar 4.5 Dimensi floor deck

�� = [(194 � 3) + (109 � 2) + (70,71 � 4)] � 1,2 = 1299,408 ��2

� =ℎ −1

2������= 195 �� �� =Mu_Ф = 72,88 � 10

6

0,8 = 91100000 �� = _����2 = 2,39

�= �� 0,85�′� =

450

0,85 � 25= 21,1764 �= 1

� � �1− �1−

2 ��_���

�� � = 0,0056

���� = 1,4_�� = 0,0031

�� = 0,85 �_��′_� ��� � ₆₀₀₊ 600_�� �= 0,85 ������′� < 30 ���

= 0,022

���� = 0,75.�� = 0,017

���� < �< ����

�� =�.�.� = 0,0056 � 1000 � 195 = 1092 ��2

Jadi, Floor deck yang digunakan aman.

IV.2.3 Pemeriksaan momen nominal pelat lantai

IV.2.3.1 Tulangan satu lapis

�� =��

0,85.�′_�.�.�= �_�.�_� � = ��.��

0,85.�′_�.� � = 1299,408 � 450

0,85 � 25 � 1000 = 27,5168 ��

� =�₁.��� �₁ = 0,85 ������′_� < 30 ���

��� =_��

1 = 32,3727 ��

�=� −�

2 = 181,2415 �� �� =��.�= 105978031,2 ���

∅�� = 84782424,98 ���= 84,7824 ���

∅��(= 84,7824) >��(= 72,88 ���) (����)

IV.2.3.2 Tulangan rangkap

Dianggap tulangan baja tarik telah meluluh tetapi baja tekan belum. Dengan demikian maka diperlukan letak mencari garis netral terlebih dahulu.

Gambar 4.7 Diagram regangan dan tegangan tulangan rangkap �� = 1299,408 ��2�′� = 1306.24 ��2

� = 195 ������′ = 48 �� �= �

�= �_� +�_�

��.�� = 0,85.�′�.�.�+��′.��′

� =�1.������′ = ��′.�� =

��−�′_�0,003 � (��)

Dengan melakukan beberapa subtitusi didapatkan : ��.�� = (0,85.�′_�).�.�1.�+ 0,003.��−�′_� � ��.��′

Apabila persamaan tersebut dikalikan dengan c, akan didapat :

��.��.�= (0,85.�′�).�.�1.�2+�. (0,003).��.��′ − �′. (0,003).��.��, Setelah dilakukan pengelempokan, didapatkan persamaan :

(0,85.�′_�.�.�1)�2+�0,003.��.��′ − ��.���� − �′(0,003)��.��, = 0 Dengan memasukan nilai �_� = 200000 ���, persamaan menjadi : �0,85.�′_�.�.�1��2+�600.��, − ��.���� −600.�′.��, = 0

Dan dilakukan subtitusi :

18062,5�2+ 199010,4� −37619712 = 0 �2_{+ 11,107� −2082,7522 = 0}

Jadi nilai � = 40,42 �� ��, =��−�

′_�

� (600) =−112,518 ��� < 400 ���

Dengan demikian berarti anggapan yang digunakan benar : � =�1.� = 34,357 ��

�� = 0,85.�′�.�.�= 730086,25 ���

�� =��′.��′ =−146975,5123 ���

� =�_�+�_� = 583110,7377 ��� �� =��.�� = 584733,6 ���

�1 = � −�₂ = 177,8215 �� �2 =� − �′ = 147 ��

��1 =��.�1 = 129825032,1 ��� ��2 =��.�1 =−21605400,31 ��� �� =��1+��2 = 108,2196 ��� ∅�� = 86,575 ���

∅��(= 86,575 ���) >��(= 72,88 ���) (����)

IV.2.4 Lendutan pelat lantai

� = 6,38 �/�� � = 146250 �

Lendutan izin, �_���� = �

240 = 6,25 �� Modulus elastisitas baja, Es = 200000 MPa

Modulus elastisitas beton, �_� = 4700��′_� = 23500 ��� �� = 1299,4 ��2

Inersia bruto penampang pelat :

Tabel 4.1 Momen inersia pelat lantai dan floor deck

�� = �_�.� = 99,077 ��

1 412 220 90640 110 9970400 365581333 10.9228 10814040.46 376395374 2 388 170 65960 85 5606600 158853667 14.0772 13071129.21 171924796 3 200 195 39000 97.5 3802500 123581250 1.5772 97014.6325 123678265

Total - - 195600 - 19379500 - - - 671998434

Selisih pusat berat d

(mm)

Luas*d^2

(mm^4) Ix (mm^4) sisi bawah (mm) Tinggi h (mm) Momen Inersia Io (mm^4) No Dimensi Luas Tampang A (mm^2) Lengan momen y (mm) Statis Momen A*y (mm^3)

�� = 671998434 ��4

Modulus keruntuhan lentur beton : �� = 0,7.��′� = 0,7√25 = 3,5 ���

Nilai perbandingan modulus elastisitas, �= ��_�

� = 8,53 ≈ 8,5

Jarak garis netral terhadap sisi atas beton, � =�.�_�� = 11,044 �� Inersia penampang retak yang ditransformasikan ke beton :

��� = 1₃�.�3+�.��. (� − �)2= 374204814 ��4

Momen retak, �_�� = �_�.��

�� = 23763807,3 ���

Momen maksimum akibat beban (tanpa faktor beban) : �� = 1₈�.�2+1₄�.�= 56638125 ���

Inersia efektif untuk perhitungan lendutan : �� =��_���_��

3

.�_�+�1− ����

���

3

�.�_�� = 396252317 ��4

Lendutan akibat beban mati dan beban hidup : �� = ₃₈₄1 ��

4

��� +

1 48

��3

��� = 1,149 ��

Rasio tulangan slab lantai jembatan, �= ��

(�.�) = 0,006

Faktor ketergantungan waktu untuk beban mati (jangka waktu > 5 tahun), nilai : �= 2

� = �

(1+50�) = 1,5

Lendutan jangka panjang akibat rangkak dan susut : �� =�.₃₈₄1 ��

4

Lendutan total pada pelat lantai jembatan : ���� =�� +�� = 1,21 ��

�����(= 6,25 ��) >����(= 1,21 ��) (Aman)

IV.2.5 Pemeriksaan geser pons pelat lantai

Kekuatan pelat lantai terhadap geser untuk pelat beton bertulang pada keruntuhan geser dua arah (geser pons) ditentukan nilai terkecil dari persamaan berikut :

a. �_� =�1 + 2

���.��′�.� ′_.�

b. �_� =��_�′�.�+ 2�.��

′ �.�′�.

12 c. �_� =1

3��′�.�

′_.�

dimana : d : Tinggi efektif pelat lantai b’: Keliling dari penampang kritis

βc : Rasio dari sisi panjang terhadap sisi pendek dari kolom, daerah beban terpusat atau daerah reaksi. Untuk βc < 2, untuk kolom dalam.

αs : 40 untuk kolom dalam, 30 untuk kolom pinggir dan 20 untuk kolom kolom sudut, dimana kata-kata dalam, pinggir dan sudut

Gambar 4.8 Bidang penyebaran tekanan roda (Sumber : RSNI T-02-2005)

Dimana :

u = a + ta + ta + ½ .h + ½ .h = a + 2.ta +h

= 200 + 2 x 50 + 220 = 520 mm

v = b + ta + ta + ½ .h + ½ .h = b + 2.ta + h = 500 + 2 x 50 + 220 = 820 mm b’= 2.u + 2.v

= 2 x 520 + 2 x 820 = 2680 mm a. �_� =�1 +2

2�.√25 � 2680 � 195 = 5226000 � b. �_� =�30 � 195

2680 + 2�.

√25 � 2680 � 195

12 = 9108125 �

c. �_� =1

3√25 � 2680 � 195 = 871000 � Faktor reduksi kekuatan geser, Ф = 0,6

Beban roda truk pada slab, PTT = 263,25 kN

Gaya geser pons nominal :

IV.3 Perencanaan Trotoar

Data-data perencanaan :

Lebar trotoar = 1 m Tinggi pelat trotoar / tinggi kerb = 0,2 m Mutu beton (f’c) = 20 MPa

Mutu tulangan (fy) = 400 MPa

Gambar 4.9 Trotoar

IV.3.1 Perhitungan beban dan momen

a. Beban mati (Faktor beban = 2) Berat per satuan panjang trotoar

= lebar trotoar x tebal trotoar x berat isi beton x faktor beban = 1 �� 0,2 �� 24��

�3� 2 = 9,6 ��/�

b. Beban hidup (Faktor beban = 1,8) Beban vertikal merata

= 5��

�2� 1 �� 1,8 = 9 ��/�

Momen akibat pembebanan : � =1

8��.�

2 _{= 2,325 ���}

Momen akibat gaya horizontal (15 kN/m) = 0,2 �� 15��

� � 1 � = 3 ���

�� = 5,325 ���

IV.3.2 Penulangan

�� = 5,325 ���

�= 1000 �� � = 13 �� � =ℎ − � −1

2� = 153,5 �� �� =Mu_Ф = 5,325 � 10

6

0,8 = 6656250 ��� �� = _����2 = 0,2824

�= �� 0,85�′� =

400

0,85 � 20= 23,5294 �= 1

� � �1− �1−

2 ��_���

�� � = 0,0007

���� = 1,4_�� = 0,0035

�� = 0,85 �_��′�_� �� � ₆₀₀₊ 600_�� �= 0,85 ������′� < 30 ���

= 0,0216

���� = 0,75.�� = 0,0162

�� =����.�.� = 0,0035 � 1000 � 153,5 = 537,25 ��2

Jarak tulangan : � =�.

1 4�.�

2

�� = 246,9334 ��

Gunakan tulangan D13 - 200 mm

Tulangan arah memanjang dipakai tulangan susut dan suhu, dengan ketentuan yang diambil adalah 50% tulangan pokok.

Dipakai tulangan diameter 10 mm. ��′ = 50%�� = 331,6625 ��2

Jarak tulangan : � =�.

1 4�.�

2

�� = 236,686 ��

Gunakan tulangan, D10 - 200 mm

IV.4 Perencanaan sandaran

Data-data perencanaan :

Tinggi tiang sandaran = 1 m Jarang antar tiang sandaran = 2 m

Dimensi tiang sandaran = (20 x 20) cm2

Mutu beton (f’c) = 20 MPa

Gambar 4.10 Sandaran

Data teknis pipa :

D = 7,63 cm I = 38,1 cm4

t = 0,24 cm G = 4,37 kg/m 4.11 Penampang pipa

IV.4.1 Perhitungan beban dan momen

Beban terpusat = 100 kg

Beban sandaran = 0,75 kN/m = 0,75 kg/cm a. Kontrol kekuatan pipa

Gambar 4.12 Beban pada pipa - Kontrol ledutan

Lendutan izin = � 300 =

200

300 = 0,666 �� Akibat beban merata (fy) =

5 384

���4

����

= 5 384

0,75 � 2004

Akibat beban terpusat (fx) = 1 48

���3

����

= 1 48

100 � 2003

2 � 106_{� 38,1} = 0,218 ��

���2₊ ��2 _{= 0,299} �� _{< 0,666} �� _(OK)

- Kontrol kekuatan lentur

��� =1₈ � 75 � 22 = 37,5 ���

��� = 1₄ � 100 � 2 = 50 ���

��� = ��� = 0,9.��.��

= 0,9 � 2400 ��

��2 � 9,98 ��

3 _{= 215,568 ���}

���

��� = 0,173

���

��� = 0,231 ���

��� + ��� ��� ≤1

0,173 + 0,231 = 0,404≤1 (Aman)

Beban pipa ke tiang sandaran :

Beban merata = 3,44 kg/m Beban terpusat dari pipa = 100 kg

Beban yang dipikul tiang sandaran dari pipa adalah =(4,37�2)+ 100

2 = 54,37 ��= 0,5437 �� � =�′.�₁

= 0,75��_� � 2 � = 1,5 ��

�� = 0,5437 ��+ 1,5 ��= 2,0437 ��

IV.4.2 Penulangan

�� = 4,0874 ���

�= 200 �� � = 10 �� � =ℎ − � −1

2� = 155 �� �� =Mu_Ф = 4,0874 � 10

6

0,8 = 5109250 ��� �� = _����2 = 1,0633

�= �� 0,85�′� =

400

0,85 � 20= 23,5294 �= 1

� � �1− �1−

2 ��_���

�� � = 0,0027

���� = 1,4_�� = 0,0035

�� = 0,85 �_��′�_� �� � ₆₀₀₊ 600_��

= 0,0216

���� = 0,75.�� = 0,0162

�< �_��� < �_���

�� =����.�.� = 0,0035 � 200 � 153,5 = 108,5 ��2

Jumlah tulangan yang diperlukan � =1��

4.�.�2

= 1,3821 ���ℎ

IV.5 Penampang kompak

Baja yang digunakan yaitu : ��� =��� = 235 ���

Profil WF 2000 x 400 x 20 x 29 Cek penampang :

Untuk sayap (� ≤ �_�) : Untuk badan (� ≤ �_�) :

��

2.�� ≤ 170

���

ℎ

�� ≤

1680

���

6,896 ≤11,089 97,1≤ 109,591 Penampang kompak....

IV.5.1 Pembebanan

Gambar 4.13 Pembebanan perbalok

IV.5.1.1 Aksi tetap

Kemungkinan beban maksimum bekerja berada pada bagian balok A, atau bagian balok C pada potongan balok. Kedua potongan ini di analisa dan dibandingkan untuk mendapatkan desain balok secara umum.

1. Berat sendiri (MS)

a. Berat balok (faktor beban = 1,1)

Luas baja = 62040 mm2 = 0,06204 m2

Berat baja per satuan panjang

= luas baja x berat isi baja x faktor beban = 0,06204 �2� 7850��

�3 � 1,1 = 535,71��

� = 5,357 ��/�

b. Slab (faktor beban = 1,3) tebal slab = 220 mm Lebar slab = 8000 mm

Berat per satuan panjang slab untuk balok A

= lebar slab x tebal slab x berat isi beton x faktor beban = 1,75 �� 0,198 �� 24��

�3 � 1,3 = 10,8192 ��/�

Berat per satuan panjang slab untuk balok C = 1,5 �� 0,198 �� 24��

�3 � 1,3 = 9,2736 ��/�

c. Floor deck (faktor beban = 1,1)

As = 0,0012 m2

Berat per satuan panjang untuk balok A = Luas x berat isi baja x faktor beban = 1,75 � 0,0012 �2� 7850_���₃ � 1,1

= 19,635��_� = 0,1963��_�

Berat per satuan panjang untuk balok C = 1,5 � 0,0012 �2� 7850��

�3 � 1,1 = 16,83��

� = 0,1683 ��

�

d. Diaphragma (faktor beban = 1,1)

Pemodelan diafragma pada konstruksi yaitu sebagai beban terpusat yang bekerja disepanjang balok.

Diaphragma yang dipakai adalah I WF 1000 x 250 x 10 x 14 Luas baja = 16800 mm2 = 0,0168 m2

Berat baja per satuan panjang

= luas baja x berat isi baja x faktor beban = 0,0168 �2� 7850��

�3 � 1,1 = 145,068��

Berat per satuan panjang diafragma untuk balok A = panjang diafragma x berat permeter

= 0,75 �� 1,450��_� = 1,088 ��

Total berat diaphragma dengan jumlah 9 buah = 9,792 ��

Berat per satuan panjang diafragma untuk balok C = 1,5 �� 1,450��

� = 2,176 ��

Total berat diaphragma dengan jumlah 9 buah = 19,5842 ��

Momen maksimum dan gaya geser maksimum akibat berat sendiri (MMS)

Momen maksimum untuk balok A

��� =�1₈ ������2�+ �1₄ �������

=�1

8 � 16,2415 � 40

2_{�+ �}1

4 � 9,792 � 40� = 3346,21 ���

Gaya geser maksimum untuk balok A ��� = �1₂ �������+ �1₂ �����

Momen maksimum untuk balok C

��� =�1₈ ������2�+ �1₄ �������

=�1

8 � 14,6678 � 40

2_{�+ �}1

4 � 19,584 � 40� = 3129,4 ���

Gaya geser maksimum untuk balok C ��� = �1₂ �������+ �1₂ �����

= 303,148 ��

2. Beban mati tambahan (MA)

Faktor beban = 2 a. Lapisan aspal

tebal aspal = 50 mm lebar aspal = 6000 mm

Berat per satuan panjang aspal perencanaan balok A

= lebar aspal x tebal aspal x berat isi aspal beton x faktor beban = 0,75 �� 0,05 �� 22��_�3 � 2

= 1,65 ��/�

Berat per satuan panjang aspal perencanaan balok C = 1,5 �� 0,05 �� 22_���₃ � 2

b. Trotoar + sandaran (faktor beban = 2) khusus pembebanan pada balok A lebar trotoar + kerb = 1000 mm tebal trotoar = 200 mm Berat per satuan panjang trotoar

= lebar trotoar x tebal trotoar x berat isi beton = 1 �� 0,2 �� 24��

�3 = 4,8 ��/�

berat pipa :

�= 4,37��_� � 2 � = 0,00874 ��

berat balok tempat pipa lebar = 20 mm tinggi = 1000 mm

= panjang x lebar x tinggi x berat isi beton = 0,2 �� 0,2 �� 1 �� 24 ��/�3 = 0,96 ��

Total berat untuk 1 sandaran

= 0,00874 ��+ 0,96 �� = 0,9687 ��

Jumlah tiang sandaran = 21 buah Total berat semua tiang sandaran = 21,9954 kN Dijadikan beban terbagi rata = 0,549 kN/m

(Berat trotoar + sandaran) x faktor beban : =�4,8��

� + 0,549 ��

�� � 2 = 10,699 ��/�

Momen maksimum dan gaya geser maksimum akibat beban mati tambahan. Momen maksimum untuk balok A

��� =�1₈ ���� ��2�

=�1

8 � 12,3498 � 40

2_{� = 2469,95 ���}

Gaya geser maksimum untuk balok A ��� = �1₂ �������= 246,995 ��

Momen maksimum untuk balok C ��� =�1₈ ���� ��2�

=�1

8 � 3,3 � 40

2_{� = 660 ���}

Gaya geser maksimum untuk balok C ��� = �1₂ ������� = 66 ��

IV.5.1.2 Aksi transien

a. Pembebanan lajur “D” (faktor beban = 1,8) 1. Beban terbagi rata

Untuk bentang 40 m maka beban terbagi rata adalah : �= 9,0�0,5 +15_�� kPa = 9,0�0,5 +15

40� kPa �= 7,875 ��� = 7,875 ��/�2

�� = 7,875��_�2 � 1,8 = 14,175 ��/� 2

50%�_� = 7,087 ��/�2

Berat beban terbagi rata untuk balok A = lebar beban x beban terbagi rata =�0,5 �� 14,175��

�2�+ (0,25 �� 7,087

�� �2) = 8,859 ��/�

Berat beban terbagi rata untuk balok C = 1,5 �� 14,175 ��/�2

= 21,2625 ��/�

2. Beban garis terpusat (faktor beban = 1,8)

Untuk beban garis besarnya ditetapkan sebesar 49 kN/m dengan faktor beban dinamis sebesar 1,4.

Berat beban garis terpusat

= beban garis x faktor beban dinamis x faktor beban = 49��_� � 1,4 � 1,8

Berat beban garis terpusat untuk balok A = lebar beban x beban garis terpusat = 0,75 �� 123,48 ��/�

= 92,61 ��

Berat beban garis terpusat untuk balok C = 1,5 �� 123,48 ��/�

= 185,22 ��

Momen maksimum dan gaya geser maksimum akibat berat sendiri (MTD) Momen maksimum untuk balok A

��� =�1₈ ���� ��2�+ �1₄ ���� ���

=�1

8 � 8,859 � 40

2_{�+ �}1

4 � 92,61 � 40� = 2697,95 ���

Gaya geser maksimum untuk balok A ��� =�1₂ ���� ���+ �1₂ �����

= 223,49 ��

Momen maksimum untuk balok C

��� =�1₈ ���� ��2�+ �1₄ ���� ���

=�1

8 � 21,2625 � 40

2_{�+ �}1

4 � 185,22 � 40� = 6104,7 ���

Gaya geser maksimum untuk balok C ��� =�1₂ ���� ���+ �1₂ �����

= 517,86 ��

b. Beban pejalan kaki (TP) (faktor beban = 1,8)

Untuk bentang 40 m maka ditetapkan beban pejalan kaki sebesar 5 kN/m2.

Beban pejalan kaki ini khusus untuk balok A. Berat beban pejalan kaki

= beban pejalan kaki x lebar beban x faktor beban = 5��

�2 � 1 �� 1,8 = 9 ��/�

Momen maksimum dan gaya geser maksimum Momen maksimum

��� = �1₈ ������2�

=�1

8 � 9 � 40

2_{�= 1800 ���}

Gaya geser maksimum

��� =�1₂ �������= 180 ��

c. Gaya rem (faktor beban = 1,8)

Pengaruh pengereman dari lalu lintas diperhitungkan sebagai gaya dalam arah memanjang, dan dianggap bekerja pada jarak 1.80 m di atas permukaan

lantai jembatan. Besarnya gaya rem arah memanjang jembatan tergantung panjang total jembatan.

Gambar 4.14 Penyebaran gaya rem ��� = 77,005 �� = 0,77 �

�= 40 � � = 1,5 �

Lengan terhadap titik berat balok �= 1,8 +ℎ_� +�_��

= 1,8 �+ 0,05 �+ 0,77 � = 2,62 �

Gaya rem, TTB = 5% beban lajur “D” tanpa faktor beban dinamis Gaya rem untuk balok A

��� = �.�.�. 1,8

= 7,875��

�2 � 0,75 �� 40 �� 1,8 = 425,25 ��

��� = �.�. 1,8

= 49��_� � 0,75 �� 1,8 = 66,15 �� ��� = 0,05 � (��� +���) = 24,57 ��

Beban momen akibat gaya rem � =�_��.�

= 24,57 ��� 2,62 � = 43,761 ��� Gaya geser maksimum

� =�_�

=43,761 ���

40 � = 1,609 �� Gaya rem untuk balok C ��� = �.�.�. 1,8

= 7,875��

�2 � 1,5 �� 40 �� 1,8 = 850,5 ��

��� = �.�. 1,8

= 49��

� � 1,5 �� 1,8 = 132,3 ��

��� = 0,05 � (��� +���) = 49,14 ��

Beban momen akibat gaya rem � =�_��.�

= 49,14 ��� 2,62 � = 128,749 ��� Gaya geser maksimum

� =�

�

=128,749 ���

IV.5.1.3 Aksi lingkungan

a. Pengaruh temperatur/suhu (faktor beban = 1,2) Ketinggian gelagar = 2 m

Temperatur jembatan = 40 oC

Modulus elastisitas baja = 200.000 MPa

Koefisien perpanjangan akibat suhu = 12 x 10-6 per oC

Tabel 4.2 Menghitung inersia gelagar :

Garis netral, �=∑���

∑ � = 1000 ��

Momen akibat temperatur/suhu : � = ��.��.�.∆�.������ �����

ℎ

� = 0,2001 ���

Gaya geser akibat pengaruh temperatur/suhu : � =�_�.�.∆�.�_�.�����������

� = 0,7147 ��

b. Beban angin (faktor beban = 1,2)

Beban garis merata tambahan arah horisontal pada permukaan lantai jembatan akibat angin yang meniup kendaraan diatas lantai jembatan dihitung dengan rumus :

1 400 29 11600 14.5 168200 812966.6667 985.5 11266038900 11266851867 2 20 1942 38840 1000 38840000 12206648147 0 0 12206648147 3 400 29 11600 1985.5 23031800 812966.6667 985.5 11266038900 11266851867

Total - - 62040 - 62040000 - - - 34740351880

Momen Inersia Io (mm^4) Selisih pst berat d (mm) Luas*d^2

(mm^4) Ix (mm^4) sisi bawah (mm) Tinggi h (mm) No Dimensi Luas Tampang A (mm^2) Lengan momen y (mm) Statis Momen A*y (mm^3)

��� = 0,0012.��. (��)2 ��/�

Cw = koefisien seret = 1,46 Vw = Kecepatan angin rencana = 30 m/s ��� = 1,576 ��/�

Jadi beban angin = TEW x Faktor beban ultimit

= 1,576 x 1,2 = 1,892 kN/m

Gambar 4.15 Penyebaran angin

Bidang vertikal yang ditiup angin merupakan bidang samping kendaraan dengan tinggi 2 m diatas lantai jembatan.

h = 2 m

Jarak antara roda kendaraan (x) = 1,75 m Transfer beban angin ke lantai jembatan ��� =

1 2ℎ

� ���� = 1,081 ��/�

Momen maksimum dan gaya geser maksimum Balok A

Momen maksimum

��� = �1₈ ���� ��2�= 162,1851 ���

Gaya geser maksimum

��� =�1₂ ���� ���= 16,2185 ��

Balok C

��� = 1,081��_� � 1,5 = 1,6218 ��/�

Momen maksimum

��� =�1₈ ���� ��2�= 324,3702 ���

Gaya geser maksimum

��� =�1₂ ���� ���= 32,437 ��

c. Gaya gesekan pada perletakan (faktor beban = 1,3)

Gesekan pada perletakan termasuk pengaruh kekakuan geser dari perletakan elastomer. Gaya akibat gesekan pada perletakan dihitung hanya menggunakan beban tetap dikalikan harga rata-rata dari koefisien gesekan. Koefisien gesekan pada perletakan jembatan yang berupa besi tuang (μ) yaitu : 0,25.

Momen akibat gesekan pada perletakan

Beban gaya gesekan pada perletakan pada balok A = (�_��+�_��).�

Gaya geser maksimum pada balok A Gaya geser maksimum

� =�

�

=1444 ,22 ���

40 � = 36,1056 ��

Beban gaya gesekan pada perletakan pada balok C = (�_��+�_��).�

= (3129,4 ���+ 660 ���) � 0,25 = 938,936 ��� Gaya geser maksimum pada balok C

� =�_�

=938,936 ���

40 � = 23,4734 ��

d. Beban pelaksanaan Faktor beban = 1,25

�� = 100��_� � 1,25 = 1,25 ��/�

Momen maksimum dan gaya geser maksimum Balok A

��� = 1,25��_� � 1,75 = 2,1875 ��/�

Momen maksimum

�� = �1₈ ������2�= 437,5 ���

Gaya geser maksimum

Balok C

��� = 1,081��_� � 1,5 = 1,875 ��/�

Momen maksimum

�� = �1₈ ������2�= 375 ���

Gaya geser maksimum

�� = �1₂ ���� ���= 37,5 ��

IV.5.1.4 Aksi khusus (Beban gempa)

Beban akibat gempa merupakan aksi khusus yang dianalisis sebagai beban yang bekerja pada struktur jembatan.

Balok A

Berat total, �_� =�_��+�_��

Berat sendiri, �_�� = 17,627 ��/�

Beban mati tambahan, �_�� = 12,3498 ��/� Panjang bentang balok, �= 40 �

�� = (���+���) �� = 1199,07 �� )

Momen inersia balok komposit, �_�� = 0,0618 �4

Modulus elastisitas, � = 200000 ��� = 200000000 ��/�2 Kekakuan balok komposit, �= 48.�.���

�3 = 9273,4 ��/�

Periode alami jembatan dihitung dengan : �= 2.�.���

�.�= 0,7209 ����� � = 0,36

�= 1,5

Untuk lokasi di wilayah gempa 3 di atas tanah lunak, dihitung dengan : �������� =1,2._�2/3�.�= 0,8059

Untuk struktur jembatan dengan daerah sendi plastis beton bertulang atau baja, �= 1.� dengan, � = 1,25−0,025.� dan F harus diambil ≥ 1

F = faktor perangkaan, n = jumlah sendi plastis yang menahan deformasi arah

lateral, untuk, n = maka : � = 1,25−0,025.� = 1,225 Faktor tipe struktur, �= 1.� = 1,225

Koefisien beban gempa horizontal, �_ℎ = �_{�������}.� = 0,9872 Koefisien beban gempa vertikal, �_� = 50%.�_ℎ = 0,4936≤0,1 Diambil, �_� = 0,1

Gaya gempa vertikal, �_�� =�_�.�_� = 119,907 �� Beban gempa vertikal, �_�� =���_� = 2,9976 ��/�

Momen maksimum dan gaya geser maksimum pada balok akibat gempa vertikal : ��� =�1₈ ������2�

=�1

8 � 3,004� 40

2_{�= 599,54 ���}

Gaya geser maksimum

IV.5.2 Kombinasi pembebanan

a. Rekapitulasi kombinasi gaya momen berdasarkan beban ultimit. Satuan dalam kNm.

Tabel 4.3 Kombinasi gaya momen penampang kompak

Momen maksimum kombinasi beban ultimit :

Gelagar A = 10738,60 kNm.; Gelagar C = 11207,19 kNm.

b. Rekapitulasi kombinasi gaya geser berdasarkan beban ultimit. Satuan dalam kN.

Tabel 4.4 Kombinasi gaya geser penampang kompak

Geser maksimum kombinasi beban ultimit :

Gelagar A = 1022,66 kN.; Gelagar C = 962,53 kN.

A C A C A C A C A C A C

3770.69 3496.99 3770.69 3496.99 3770.69 3496.99 3770.69 3496.99 3770.69 3496.99 3770.69 3496.99 Beban mati tambahan 2469.95 660.00 2469.95 660.00 2469.95 660.00 2469.95 660.00 2469.95 660.00

Beban lajur "D" 2697.95 6104.70 2697.95 6104.70 2697.95 6104.70 2697.95 6104.70 2697.95 6104.70 Beban rem

Beban pejalan kaki 1800.00

Gesekan perletakan 1450.79 945.50 1450.79 945.50 1450.79 945.50 1450.79 945.50 1450.79 945.50 Pengaruh temperatur 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 Beban angin 162.19 324.37 162.19 324.37 162.19 324.37 162.19 324.37

Beban gempa 599.54 387.63

437.50 375.00 Aksi

Berat sendiri

Total

1

10389.38 11207.19 5658.98 4817.49

2 3 4 5 6

10738.60 10261.69 8938.60 10261.69 9100.78 10586.06 9538.14 Beban pelaksanaan

10649.32

A C A C A C A C A C A C

372.17 339.91 372.17 339.91 372.17 339.91 372.17 339.91 372.17 339.91 372.17 339.91 Beban mati tambahan 247.00 66.00 247.00 66.00 247.00 66.00 247.00 66.00 247.00 66.00

Beban lajur "D" 223.49 517.86 223.49 517.86 223.49 517.86 223.49 517.86 223.49 517.86 Beban rem

Beban pejalan kaki 180.00

Gesekan perletakan 36.27 23.64 36.27 23.64 36.27 23.64 36.27 23.64 36.27 23.64 Pengaruh temperatur 0.71 0.71 0.71 0.71 0.71 0.71 0.71 0.71 0.71 0.71 Beban angin 16.22 32.44 16.22 32.44 16.22 32.44 16.22 32.44

Beban gempa 59.95 38.76

43.75 37.50 Beban pelaksanaan

5 6

Berat sendiri

Total 878.93 947.40 1022.66 923.77 842.66 923.77 858.88 956.20 902.61 962.53 452.19 401.04

IV.6 Sebelum Komposit IV.6.1 Penampang kompak

�� = 3809,9633 ���

�� = 376,1002 ��

IV.6.1.1 Analisa tegangan lentur

ℎ �� <

2550

���

97,1 < 166,343 (balok biasa) Panjang tidak terkekang, �= 5000 �� � = 80000 ���

�� = _0,5 ��_�� = 34740351,88 ��3

�� =�.��.�� − ���+1₄.��.�� −2.���

2

= 41720420 ��4

�� = �����

3 12 +

ℎ

3��� 3

12 = 155098222,2 �� 4

� =����_��+ ��_� � ℎ

3�= 24546,66 �� 2

�� = ���_� = 79,489 ��

�� = ��.ℎ

2

4 = 1,4 � 10 14

�= 1

3(2 � (400 � 29

3_{) + (1942 � 20}3_{) = 22039733,33 ��}4

�1 =_��� �� .�.�.�

2 = 5946,2047 �� 4_/�2

�2 = 4�_���_.�� 2_�

�

�� = 1,76.��.�_��_� = 4081,32 ��

�� =���_���_−��1 � �1 +�1 +�2��� − ��� 2

= 9403,1997 ��

�� <�< �� , Bentang menengah.

�� = _{2,5.����}12,5._+3.������_{+4.��+3.��} ≤ 2,3

�� = 1,10

�� = ����� − ���= 4168,842 ���

�� = ��.�� = 9804,29 ���

�� =��.��� + (�� − ��)_����_−��−��

= 9799,91 ��� <�_� ∅�� = 0,9 � 9799,91

= 8819,9235 ��� > 3809,9633 ��� (Aman)

IV.6.1.2 Analisa tegangan geser

Cek kelangsingan pelat badan : 1,37_���.�

�� ≤ ℎ

�� ≤260

89,3689 ≤97,1≤260 (boleh tanpa pengaku vertikal)

Maka kuat geser nominal dengan leleh pada pelat badan dihitung sebagai berikut: a. Tanpa pengaku vertikal (kn =5)

�� = ��. 0,6.���.��

�� = 1,5.��_��.� 1

�_��ℎ�2 = 0,68

�� = 0,67 � 0,6 � 235 � 1942 � 20

�� = 3707518,023 �

∅�� = 0,9 � 3707518,023 = 3336766,22 �

∅��(= 3336,766 ��) >��(= 376,1002 ��) (Aman)

b. Pakai pengaku vertikal

Pengaku vertikal digunakan karena tingginya badan profil, dikhawatirkan akan terjadi tekuk badan, maka akan didesain profil akan memakai pangaku vertikal.

ambil jarak antar pengaku vertikal, �= 2500 ��

Cek terhadap aksi medan tarik pada kuat geser balok dengan persyaratan :

�

ℎ < 3 ��� � ℎ < �

260

�_��ℎ��

2

1,28 < 3 ��� 1,28 < 7,169 (terjadi aksi medan tarik)

�� = 5 + _{(� ℎ⁄}5₎2 = 8,01

Cek kelangsingan pelat badan : 1,10_���.�

��� ≤ ℎ

�� ≤1,37� ��.�

���

90,86≤97,1≤113,1644

�� = 1,10 ���_���.�

�_��ℎ� = 0,93

�� = ��� +���

��� =��.�0,6.����.�� = 5124,6152 ��

��� = ℎ.��.(1₂−��)� 1 �1+��_ℎ�2

�= 0,4695 ��

�� = ��� +��� = 5125,0848 ��

∅�� = 4612,57 ��

c. Desain pengaku vertikal

���� = 0,5.�_������ . (1− ��).ℎ.��.��_ℎ − � � ℎ�

2

�1+��_ℎ�2

�= 337,717 ��2

Hitung inersia minimum ����� =�.�.��3

� = 2,5

��_ℎ�2−2≥ 0,5

� =−0,49≥ 0,5

����� =�.�.��3 = 10000000 ��4

Tinggi minimum pengaku vertikal, ℎ_{��,���} =ℎ −6�_� = 1822 �� Tinggi maksimum pengaku vertikal, ℎ_{��,���} =ℎ −4�_� = 1862 �� Ambil, ℎ_�� = 1825 ��

Lebar pengaku vertikal, �_�� >1 3�� −

1 2�� ��� > 123,33 ��,�����,��� = 125 ��

Tebal pengaku vertikal, �_�� >1

2�� = 14,5 ��,�������� = 15 �� Dan harus memenuhi syarat kelangsingan,

��

�� ≤0,56.� � ��

8,5≤16,336 (memenuhi)

Cek pengaku vertikal terhadap syarat-syarat untuk bisa digunakan : 1. �_�� = ℎ_��.�_�� = 27375 ��2 >�_���

2. �_�� = 1

12ℎ��.���

3 _{= 297037760 ��}4 _{> �}

���

Pengaku vertikal dengan dimensi ℎ_�� = 1825 ��,�_�� = 125 ��,�_�� = 15 �� Bisa digunakan dan memenuhi kriteria sebagai pengaku vertikal.

IV.6.2 Penampang Tidak Kompak

Baja yang digunakan yaitu : ��� =��� = 235 ���

Profil IWF 2500 x 400 x 20 x 17

Untuk sayap (�_� < �< �_�) : Untuk badan (�_� < �< �_�) : 170

���� < ��

2.�� <

420

�(���−115)/��

1680

���� < ℎ �� <

2550

����

11,0895 < 11,7647 < 23,011 109,5911 < 123,3 < 166,3437 Penampang tidak kompak...

�� = 3825,1609 ���

�� = 377,6205 ��

IV.6.2.1 Analisa tegangan lentur

ℎ �� <

2550

���

123,3 < 166,343 (balok biasa) Panjang tidak terkekang, �= 5000 �� � = 80000 ���

�� = _0,5 ��_�� = 36764689,03 ��3

�� =�.��.�� − ���+1₄.��.�� −2.���

2

= 47290180 ��4

�� = �����

3 12 +

ℎ

3��� 3

12 = 91214666,67 �� 4

� =����_��+ ��_� � ℎ

3�= 23240 �� 2

�� = ���_� = 62,64 ��

�� = ��.ℎ

2

4 = 1,38 � 10 14

�= 1

3(2 � (400 � 17

3_{) + (2466 � 20}3_{) = 21038133,33 ��}4

�1 =_��� �� .�.�.�

2 = 5341,5267 �� 4_/�2

�2 = 4�_���_.�� 2_��

�� = 0,0029

�� = 1,76.��.�_��_� = 3216,68 ��

�� =���_���_−�1_�� �1 +�1 +�2��� − ��� 2

= 7657,95 ��

�� <�< �� , Bentang menengah.

�� = _{2,5.����}12,5._+3.�����_{�+4.��+3.��} ≤ 2,3

�� = 1,10

�� = ����� − ���= 4411,76 ���

�� = ��.�� = 11113,19 ���

Kondisi batas untuk tekuk lokal flens serta tekuk lokal web berdasarkan : Tekuk lokal flens :

��1 =�� − ��� − ���

�−��

��−�� = 10734 ���

Tekuk lokal web : ��2 =�� − ��� − ���

�−��

��−�� = 9494,4 ���

��3 =��.��� + (�� − ��)_����_−��−��= 9342,42 ���

= 9342,42 ���< �_�2 ∅�� = 0,9∗9342,42

= 8408,1836 ��� > 3825,16 ��� (Aman)

IV.6.2.2 Analisa tegangan geser

Cek kelangsingan pelat badan : 1,37_���.�

�� ≤ ℎ

�� ≤260

89,3689 ≤123,3≤260 (boleh tanpa pengaku vertikal)

Maka kuat geser nominal dengan leleh pada pelat badan dihitung sebagai berikut: a. Tanpa pengaku vertikal (kn =5)

�� = ��. 0,6.���.��

�� = 1,5.��_��.� 1

�_��ℎ�2 = 0,42

�� = 0,67 � 0,6 � 235 � 2466 � 20

�� = 2919708,029 �

∅�� = 0,9 � 2919708,029 = 2627737,226 �

b. Pakai pengaku vertikal

Pengaku vertikal digunakan karena tingginya badan profil, dikhawatirkan akan terjadi tekuk badan, maka akan didesain profil akan memakai pangaku vertikal.

ambil jarak antar pengaku vertikal, �= 2500 ��

Cek terhadap aksi medan tarik pada kuat geser balok dengan persyaratan :

�

ℎ < 3 ��� � ℎ < �

260

�_��ℎ��

2

1,01 < 3 ��� 1,01 < 4,44 (terjadi aksi medan tarik)

Kontrol kembali kuat geser dari panel ujung dengan nilai �= 2500 �� �� = 5 + _{(� ℎ⁄}5₎2 = 9,864

Cek kelangsingan pelat badan : 1,10��_��.�

�� ≤ ℎ

�� ≤1,37� ��.�

���

100,7907 ≤123,3≤125,5302

�� = 1,10 ���_���.�

�_��ℎ� = 0,8174

�� = ��� +���

��� =��.�0,6.����.�� = 5684,5978 ��

��� = ℎ.��.(1₂−��)� 1 �1+��

ℎ�

2�= 2,22 ��

�� = ��� +��� = 5686,8179 ��

IV.6.3 Penampang Langsing

Baja yang digunakan yaitu :

��� = 245 ���, ��� = 235 ���

Profil IWF 3200 x 400 x 18 x 9 Cek penampang :

Untuk sayap (�> �_�) : Untuk badan (�> �_�) :

��

2.�� >

420

�(�_��−�_�)/�_�

ℎ �� >

2550

����

22,22 > 21,792 176,77 > 166,3437 Penampang langsing...

�� =1₈��.�2+1₄��.�= 3852,033 ���

�� = 1₂��.�+1₂�� = 380,3072 ��

IV.6.3.1 Analisa tegangan lentur

ℎ �� <

2550

���

176,77 > 166,343 (balok pelat berdinding penuh) a. Akibat Tekuk Torsi Lateral

Panjang tidak terkekang, �= 5000 ��

�� = �����

3 12 +

ℎ

3��� 3

12 = 48515484 �� 4

� =����_��+ ��_� � ℎ

3�= 22692 �� = ��_�� = 46,23 ��

Cek Kelangsingan �� = _��� = 108,13

�� = 1,76�_���� = 51,34

�� = 4,4�_���� = 128,36

Jika �_� < �_� ≤ �_�, keruntuhan yang terjadi adalah tekuk torsi lateral inelastis : ��� =��.��.�1−1₂���−��_{��−��}�� ≤ ��

�� =_{2,5.����}12,5._+3.������_{+4.��+3.��} ≤ 2,3

�� = 1,10

��� = 166,45≤ 235

b. Akibat Tekuk Lokal Sayap Tekan �� = ₂�_��� = 22,22

�� = 0,38 �_��_�� = 10,85

�� = 1,35���_���.�= 22,81 �� = 4

�_��ℎ = 0,30, ambil = 0,35

Jika �_� < �_� < �_�, Keruntuhan yang terjadi adalah tekuk lokal flens inelastis : ��� =��.�1−₂1���−��_{��−��}�� ≤ ��

��� = 128,61 ��� ≤235 ���

�� = ��_��

= ���ℎ

���� = 15,91

�� = 1− �_{1200 + 300}�� _��� �_��ℎ − 2550_����� ≤1

�� = 0,97

�� = 12+��(3�−�

3₎

12+2.�� ≤ 1,0 �� = 0,99≤ 1

�� = _0,5 ��_�� = 41895494,19 ��3

�� = ��.��.���.��

= 0,97 � 41895494,19 � 128,61 � 0,99 = 5229,1775 ���

∅�� = 4706,2598 ���

= 4706,2598 ��� > �_� = 3852,03 ��� (Aman)

IV.6.3.2 Analisa tegangan geser

Cek kelangsingan pelat badan : 1,37_���.�

�� ≤ ℎ

�� ≤260

89,3689 ≤171,22≤260 (boleh tanpa pengaku vertikal)

Maka kuat geser nominal dengan leleh pada pelat badan dihitung sebagai berikut: a. Tanpa pengaku vertikal (kn =5)

�� = 1,5.��_��.� 1

�_��ℎ�2 = 0,20

�� = 0,20 � 0,6 � 235 � 3182 � 18

�� = 1649528,59 �

∅�� = 1484,57 ��

∅��(= 1484,57 ��) >��(= 380,3 ��) (Aman)

b. Pakai pengaku vertikal

Pengaku vertikal digunakan karena tingginya badan profil, dikhawatirkan akan terjadi tekuk badan, maka akan didesain profil akan memakai pangaku vertikal.

ambil jarak antar pengaku vertikal, �= 2500 ��

Cek terhadap aksi medan tarik pada kuat geser balok dengan persyaratan :

�

ℎ < 3 ��� � ℎ < �

260

�_��ℎ��

2

0,78 < 3 ��� 0,78 < 2,16 (terjadi aksi medan tarik)

Kontrol kembali kuat geser dari panel ujung dengan nilai �= 2500 �� �� = 5 + _{(� ℎ⁄}5₎2 = 13,1

Cek kelangsingan pelat badan : 1,37_���.�

�� ≤ ℎ

�� ≤260

144,65≤171,22≤260 �� = 1,5��_��.� 1

�� = ��� +���

��� =��.�0,6.����.�� = 4321,79 ��

��� = ℎ.��.(1₂−��)� 1 �1+��_ℎ�2

�= 8,23 ��

�� = ��� +��� = 433002 ��

∅�� = 3897,02 ��

Kesimpulan :

Untuk selanjutnya perhitungan jembatan setelah beton mengeras atau aksi komposit telah terjadi antara lantai beton dan gelagar baja yang diambil adalah berat penampang gelagar baja yang paling ringan.

Penampang kompak = 4,87 kN/m Penampang tidak kompak = 4,94 kN/m Penampang langsing = 5,06 kN/m

Jadi, untuk perhitungan sesudah komposit dipakai penampang kompak.

IV.7 Sesudah komposit

IV.7.1 Analisa tegangan lentur

Unsur komposit jembatan terdiri dari gelagar baja dan lantai beton. Kekuatan lentur gelagar komposit ditentukan dengan cara rencana keadaan batas ultimit. Lebar efektif lantai harus digunakan untuk menghitung besaran

penampang gelagar komposit. a. Lebar efektif

Diambil nilai terkecil dari : - �_� ≤ �

4 - �� =��

�_� ≤40

4 = 10 � �� = 1,5 �

Maka diambil, bE = 1,5 m

b. Mencari dimensi komposit

Modulus elatisitas slab = 4700��′� = 23500 ��� Modulus elastisitas gelagar = 200000 MPa

Angka ekivalen : � =��������

����� = 8,51

Pelat baja ditranformasikan ke penampang gelagar baja, sehingga : ��� = �_�� =_8,51150 = 17,647 ��

c. Mencari inersia penampang komposit

Tabel 4.5 Menentukan letak garis netral

�� = ∑�_∑��� = 802,648 ��

�_� =�_�+� − �_�

= 198,154 + 2000−802,648 = 1395,5051 ��

Gambar 4.17 Balok komposit

Momen inersia penampang dihitung dengan menggunakan teorema sumbu sejajar Tabel 4.6 Perhitungan momen inersia penampang kompak

1 176 198.154 34875.104 99.077 3455320.68

2 400 29 11600 212.654 2466786.4

3 20 1942 38840 1198.154 46536301.4

4 400 29 11600 2183.654 25330386.4

Total - - 96915.104 - 77788794.8

No

Statis Momen A*y

(mm^3) Luas Tampang

A (mm^2)

Lengan momen y (mm) Dimensi

sisi bawah (mm) Tinggi h (mm)

1 34875.104 99.077 114114269 703.57183 17263641017 17377755286

2 11600 212.654 812966.6667 589.99483 4037889234 4038702201

3 38840 1198.154 12206648147 395.50517 6075521345 18282169491

4 11600 2183.654 812966.6667 1381.00517 22123233242 22124046208

Total 96915.104 - - - - 61822673187

Momen Inersia Io (mm^4)

Selisih pusat berat d (mm)

Luas*d^2

(mm^4) Ix (mm^4)

No Luas Tampang A (mm^2)

Lengan momen y

d. Mencari tegangan lentur maksimum yang terjadi Kontrol momen batas :

ℎ �� ≤

1680

���

97,1≤109,59 (Plastis)

Mn, dihitung berdasarkan distribusi tegangan plastis pada penampang komposit,

Ф = 0,85

Menentukan jarak-jarak dari centroid gaya-gaya yang bekerja : � = �����

0,85 ��′_� ��_� = 62040 � 235

0,85 � 25 � 1500

= 457,3929 ��>�_�(= 198,154 ��)

Karena tebal slab beton hanya 198,154 mm, slab tersebut tidak dapat memberikan kekuatan yang cukup untuk mengimbangi gaya tarik Asfy yang mampu terjadi didalam penampang bajanya, dengan demikian sumbu netral plastis akan berada dalam penampang baja.

�� = 0,85.�′�.��.��

= 0,85 � 25 �

��2 � 1500 ��� 198,154 �� = 6316158,75 �

�� =�����−

0,85 ��′_���_���_� 2

=(62040 � 235)− 0,85 � 25 � 1500 � 198,154

2 = 4131620,625 �

Tinggi blok tekan pada sayap profil baja dihitung sebagai berikut : �� = _����_���

=4131620 ,625

Lokasi titik berat dari bagian tarik profil baja adalah:

�=

����₂−�������−��₂� –(��_�−�_����_�����−�_��−���−��� 2 �)

��−������− (��_�−�_����_�) = 766,2596 ��

Mencari nilai lengan momen gaya tekan batas beton dan baja �′2 = �+

��

2 − � = 2000 + 198,154

2 − 766,2596 = 1332,817 �� �′′2 =� − � −

��

2

= 2000−766,2596−43,95

2 = 1211,7636 ��

Kuat lentur nominal dari komponen struktur komposit tersebut : �� =��.�′2+��.�′′2

= 13424,8336 ��� Kuat lentur rencana :

∅�� = 0,85 � 13424,8336 ��� = 11411,1086 ���

Syarat momen : ∅�� >��

IV.7.2 Analisa tegangan geser

a. Kuat geser nominal �� = 5 + _{(� ℎ⁄}5₎2 = 8,01

Cek kelangsingan pelat badan : 1,10_���.�

��� ≤ ℎ

�� ≤1,37� ��.�

���

90,86≤97,1≤113,1644

�� = 1,10 ���_���.�

�_��ℎ� = 0,93

�� = ��� +���

��� =��.�0,6.����.�� = 5124,6152 ��

��� = ℎ.��.(1₂−��)� 1 �1+��

ℎ�

2�= 0,4695 ��

�� = ��� +��� = 5125,0848 ��

∅�� = 4612,57 �� > ��(= 1022,66 ��) (Aman)

b. Analisa kuat leleh web �� = (2,5.�+�).���.��

Ambil, �= 2.�_� = 58 �� � ≥ ��

��.��−2,5�

� ≥72,586 ��,������= 200 �� �� = (2,5.�+�).���.��

�� = 1621,5 ��

∅�� = 1,0 � 1621,5 �� = 1621,5 ��

∅�� = 1621,5 �� >��(= 1022,66 ��) (Aman)

c. Analisa tekuk dukung web

�

� ≤ 0,2

0,05≤0,2, maka tekuk dukung webnya adalah :

�� = 0,39.��2.�1 + 3��_�� ��_����

2

� ��.��.�_�

��

�� = 1509,099 ��

∅�� = 0,75 � 1509,099 = 1131,8243 ��

∅�� = 1131,8243 �� >��(= 1022,66 ��) (Aman)

d. Analisa kuat tekuk lateral web

Untuk flens yang dikekang terhadap rotasi dan hanya dihitung bila

�_��ℎ� �_���� ≤

2,3, �= 5000 ��

7,7≤2,3, tidak memenuhi syarat untuk dihitung. Tapi tetap dihitung untuk mengetahui nilai kuat tekuk lateral web.

�� =��

.�.�_�3.�_�

ℎ2 �1 + 0,4

�_��ℎ�3 ��

���

3�

�� =1,62 � 200000 � 20

3_{� 29}

19502 �1 + 0,4

�1942₂₀ �3 �5000₄₀₀�3�

�� = 3756,9234 ��

∅�� = 0,85 � 3756,9234 = 3193,3848 ��

∅�� = 3193,3848 �� >��(= 1022,66 ��) (Aman)

IV.7.3 Analisa lendutan

Lendutan ijin :

����� = ₃₀₀� = 40000₃₀₀ = 133,33 ��

1. Lendutan pada saat konstruksi (aksi komposit belum bekerja) a. Lendutan akibat berat sendiri (QMS)

��� = 12,1822 ��/��

�1 = 5 384

��� ��4 ����

= 5 384

12,1822 � 40004

2 � 106_{� 3474035 ,188} = 5,8443 ��

b. Lendutan akibat berat diafragma �� = 1780,38 ��; �= 500 ��

�2 =

(_��� �)_�(3�2−4�2) 24 ����_� +

�� ��3 48 ����_� =(1780 ,38 � 500)�(3 � 40002−4 � 5002)

24 � 2 � 106_{� 3474035 ,188} +

1780 ,38 � 40003 48 � 2 � 106_{� 3474035 ,188}

2. Lendutan pada saat aksi komposit sudah bekerja a. Lendutan akibat berat sendiri (QMS)

��� = 12,1822 ��/��

�3 = 5 384

��� ��4 �����

= 5 384

12,0036 � 40004

2 � 106_{� 6182267 ,319} = 3,28 ��

b. Lendutan akibat berat diafragma �� = 1780,38 ��; �= 500 ��

�4 =

(�_�� �)�(3�2−4�2) 24 ������ +

�� ��3 48 ������ =(1780 ,38 � 500)�(3 � 40002−4 � 5002)

24 � 2 � 106_{� 6182267 ,319} +

1780 ,38 � 40003 48 � 2 � 106_{� 6182267 ,319}

= 0,332 ��

c. Lendutan akibat beban mati tambahan (QMA) ��� = 1,65 ��/��

�5 = 5 384

��� ��4

�����

= 5 384

1,65 � 40004

2 � 106_{� 6182267 ,319} = 0,44 ��

d. Lendutan akibat beban hidup ��� = 11,8125 ��/��

��� = 10290 ��

�6 = 5 384

��� ��4

����� +

1 48

�����3 �����

= 5 384

11,8125 � 40004 2 � 106_{� 5815897 ,576} +

1 48

10290 � 40003 2 � 106_{� 6182267 ,319}

Kontrol lendutan terhadap beban hidup

����� = ₈₀₀� = 40000₈₀₀ = 50 �� ≥ �6(= 42,9 ��) (OK)

3. Lendutan jangka panjang akibat rangkak ��� = 1,65 ��/��

�7 = 5 384

��� ��4

�����

= 5 384

1,65 � 40004

2 � 106_{� 5123995 ,489} = 0,5366 ��

Jadi total lendutan yang terjadi :

1. Lendutan pada saat konstruksi (aksi komposit belum bekerja)

�1+�2 = 64,3695 ��< �����(= 133,3333 ��) (OK) 2. Lendutan jangka pendek dengan beban hidup

�3+�4+�5+�6 = 83,5611 �� <�����(= 133,3333 ��) (OK) 3. Lendutan jangka panjang dengan beban hidup

�3+�4+�6+�7 = 84,386 �� <�����(= 133,3333 ��) (OK)

IV.8 Shear Connector

Data perencanaan sebagai berikut :

Jenis shear connector = stud (paku berkepala) Diameter = 20 mm

Tinggi total = 100 mm Kuat tekan beton f’c = 25 MPa

Kekuatan stud connector (Qn) �� = 0,5.���.���′�.��� ≤ ���.��

��� = 1₄�. d2 =₄1 � 3,14 � 202 = 314 ��2

��1 = ���.�� = 314 � 410 = 128740 � �� = 4700��′� = 23500 ���

��2 = 0,5 � 314 ��√25 � 23500 � = 120338,2 � <�_�1

Nilai Vh diambil dari nilai terkecil diantara As.fy dan 0,85.f’c.Ac untuk mendapatkan perilaku komposit penuh.

�ℎ1 = ��.�� = 60520 � 235 = 14579400 �

�ℎ2 = 0,85.�′�.�� = 0,85 � 25 � 1500 � 220 = 7012500 � �ℎ1 > �ℎ2

Faktor reduksi kekuatan stud �� =0,85_�����_ℎ��� ��_ℎ��−1�< 1,0

=0,85

√2 � 194

50� � 100

50 −1�= 2,33 > 1,0 Ambil rs = 1,0

Jumlah stud yang diperlukan : � =� �ℎ2

��.�_�2�= �

7012500

1 � 120338 ,2�= 58,27 ≈ 60 ����

Maka, jumlah shear connector yang dibutuhkan di sepanjang balok adalah 2� = 120 buah, jika setiap gelombang dipasang 2 buah stud, maka jarak antar

stud adalah 488 mm, supaya stud terletak ditengah-tengah gelombang. sehingga jumlah stud yang dipakai adalah sebanyak

2�40000

488 �= 163,934≈164 ����

Σ�� = 82(��2) = 9867,734 �� >�ℎ2(= 7012,5 ��) (Aman)

Gambar 4.18 Pemasangan shear connector

IV.9 Sambungan

Tipe baut = A325 Diameter = 25,4 mm Kuat tarik (fu) = 825 MPa Tahanan nominal baut : a. tahanan geser baut �� = �.�1.���.��

= 2 � 0,40 � 825 � �1

4 ��� 25,4

2_{�= 334,25 ��}

b. tahanan tarik baut

�� = 0,75.���.�� = 313,36 ��

c. Tahanan tumpu baut �� = 2,4.��.��.��

= 2,4 � 25,4 � 29 � 235 = 415,44 �� Diambil �_� = 313,36 ��

Tahanan nominal baut �� = ∅��

�� = 0,75 � 313,36 �� = 235,02 ��

IV.9.1 Sambungan jarak 4 meter

Sambungan pertama di jarak 4 meter dari titik tumpuan.

IV.9.1.1 Sambungan sayap (flens)

�� = 4464,67 ���

�� = 984,9418 ��

Tegangan pada flens: �=�.�

�� =

4464 ,67 � 1

0,03474 = 128515,4 ��/� 2

�� = ��.�� = 0,0116 �2

Gaya yang harus di tahan flens: � =�.�_� = 1490,778 ��

Sambungan pada flens merupakan irisan kembar. Jumlah baut, �= 1490,778 ��

235,02 �� = 6,34 Diambil jumlah baut 8 buah

Gambar 4.4 Penempatan beban truk “T” 77

Gambar 4.5 Dimensi floor deck 79

Gambar 4.6 Diagrama regangan dan tegangan tulangan satu lapis 80 Gambar 4.7 Diagram regangan dan tegangan tulangan rangkap 81

Gambar 4.8 Bidang penyebaran tekanan roda 86

Gambar 4.9 trotoar 87

Gambar 4.10 Sandaran 90

Gambar 4.11 Penampang pipa 90

Gambar 4.12 Beban pada pipa 90

Gambar 4.13 Pembebanan perbalok 93

Gambar 4.14 Penyebaran gaya rem 103

Gambar 4.15 Penyebaran angin 106

Gambar 4.16 Tegangan geser pada badan tampang gelagar 113

Gambar 4.17 Balok komposit 127

Gambar 4.18 Pemasangan shear connector 136

Gambar 4.19 Sambungan sayap pada titik 16 meter 141 Gambar 4.20 Sambungan badan pada titik 4 meter 141

DAFTAR NOTASI

A = Luas penampang

Ac = Luas pelat beton

As = Luas profil baja

Aw = Luas kotor pelat badan

Asc = Luas stud connector

Atr = Luas transformasi

C = Gaya tekan pada beton

Cb = Faktor pengali momen lentur nominal

Cw = Momen inersia pilin

E = Modulus elastisitas baja Ec = Modulus elastisitas beton

G = Modulus geser Is = Inersia profil baja

Io = Inersia penampang

Ix = Inersia arah sumbu x

Itr = Inersia transformasi J = Konstanta puntir torsi

MA = momen pada ¼ bentang tak terkekang

MB = momen pada tengah bentang tak terkekang

Mn = Momen nominal

Mp = Momen plastis

Mu = Momen ultimit

Mmax = Momen maksimum pada bentang yang ditinjau

N = Jumlah penghubung geser Qn = Kekuatan stud connector

Rn = Tahanan nominal

Sx = Modulus penampang elastis

T = Gaya tarik pada profil baja

Vc = Kuat geser nominal yang disumbangkan oleh beton

Vh = Gaya geser horizontal

Vn = Geser nominal

Vu = Gaya geser ultimit

Zx = Modulus penampang plastis

a = Sumbu netral plastis

bE = Lebar efektif balok komposit

bo = Jarak antar balok

d = Tinggi profil baja

d1 = jarak dari pusat berat balok ke pusat berat plastis

fr = Tegangan sisa

fy = Tegangan leleh baja

f’c = Kuat tekan beton l = Panjang bentang n = Rasio modulus pll = Beban hidup terpusat

qu = Beban ultimit

qdl = Beban mati terbagi rata

qll = Beban hidup terbagi rata

ry = Jari-jari girasi

ts = Tebal slab

y = Lengan momen

ya = Jarak dari pusat berat komposit ke atas balok

yb = Jarak dari pusat berat komposit ke bawah balok

α = Koefisien muai panjang

ϕ = Faktor reduksi µ = Angka poisson

δijin = Lendutan ijin

δMS = Lendutan akibat berat sendiri

δd = Lendutan akibat berat diafragma

δMA = Lendutan akibat beban mati tambahan

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur penulis ucapkan kehadirat Allah SWT yang telah memberikan rahmat dan hidayah-Nya kepada penulis sehingga dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini. Penulisan Tugas Akhir yang berjudul

PERENCANAAN JEMBATAN KOMPOSIT METODE LRFD (Load and Resistance Factor Design) ini dimaksudkan untuk memenuhi syarat penyelesaian

Pendidikan Sarjana di bidang Sub Jurusan Struktur Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.

Sehubungan dengan selesainya tugas akhir ini, penulis menyampaikan terimakasih sebesar-besarnya kepada:

1. Bapak Prof. Dr. Ing. Johannes Tarigan, sebagai Ketua Departemen Teknik Sipil, Fakultas Teknik, Universitas Sumatera Utara.

2. Bapak Ir. Syahrizal, M.T., sebagai Sekretaris Departemen Teknik Sipil, Fakultas Teknik, Universitas Sumatera Utara.

3. Bapak Ir. Sanci Barus,M.T. sebagai koordinator Sub Jurusan Struktur Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara. 4. Bapak Ir.Torang Sitorus, M.T., sebagai Dosen Pembimbing yang telah

banyak memberikan masukan dan ilmu dalam penyusunan tugas akhir ini. 5. Bapak Ir. Daniel Rumbi Teruna, M.T. dan Ibu Nursyamsi, S.T.,M.T.

sebagai dosen pembanding dan penguji penulis.

6. Seluruh Bapak dan Ibu Dosen Pengajar Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara yang telah membimbing dan memberikan pengajaran kepada Penulis selama menempuh masa studi di Departemen Teknik Sipil, Fakultas Teknik, Universitas Sumatera Utara. 7. Seluruh staf pegawai Departemen Teknik Sipil, Fakultas Teknik,

Universitas Sumatera Utara.

8. Kedua orang tua saya, Ayahanda Herlan, Amd.Kep. dan Ibunda Dewita Murni, yang tak pernah berhenti memberikan doa, dukungan, motivasi, kasih sayang dan segalanya selama ini.

9. Adik-adik saya, Febri Heryandani, Marjeli Hertumurni, Aldo Hermayanda dan Aisyah Herdesabila. Serta seluruh keluarga besar saya yang selalu mendukung dan membantu dalam menyelesaikan Tugas Akhir ini.

10.Seluruh keluarga saya, sipil 2011, yang telah banyak membantu saya hingga selesainya Tugas Akhir ini.

11.Buat teman-teman saya Zulfuadi Lubis, Adriansyah Pami Rahman Siregar, Ahmad Amanu SS, M. Arief Rizqy, Reza Kurniawan, Aulia Alfahmi, Tommy Diaz Iskandar, Rico Ardiansyah, M. Agus Hanafi Sipahutar, Ahmad Rivaldi Novril dan Surya Darma Lubis terima kasih atas dukungannya selama ini.

12.Dan segenap pihak yang belum penulis sebut disini atas jasa-jasanya dalam mendukung dan membantu penulis dari segi apapun, sehingga Tugas Akhir ini dapat diselesaikan dengan baik.

Saya menyadari bahwa dalam penyusunan Tugas Akhir ini masih jauh dari kesempurnaan. Oleh karena itu, saya menerima kritik dan saran yang membangun dalam penyempurnaan Tugas Akhir ini.

Akhir kata saya mengucapkan terimakasih, dan semoga Tugas Akhir ini dapat bermanfaat bagi penulis dan para pembaca.

Medan, Januari 2016 Penulis