Bunga Tunggal Definisi
a. Bunga Tunggal Definisi
Bunga suatu modal disebut bunga tunggal jika sepanjang waktu suatu transaksi keuangan, hanya modal semula yang berbunga.
Dari definisi di atas, maka dapat diturunkan teorema berikut.
Teorema 3.4
Besar bung a tungg al d a ri sebuah mod al M o , yang diinvestasikan selama n satuan waktu (misal tahun atau bulan) dengan suku bunga = r per satuan waktu adalah sama dengan b n =M o r n, sedang besarnya modal pada akhir n satuan wa ktu ad alah M n = M o + b n = M o +M o r n = M o (1 + r n)
C ont oh 3.21 Pada awal tahun, modal sebesar Rp1.000.000,00 diinvestasikan dalam sebuah perusahaan dengan persentase bunga tunggal 10% tiap tahun dalam jangka waktu 5 tahun. Tentukan besarnya bunga pada akhir tahun ke-5 dan besar modal setelah uang diambil kembali.
Penyelesaian:
M o = Rp1.000.000,00 ; r = 10%; n = 5
b n =M o r n = 1.000.000 × 10% × 5 = 500.000 Jadi, besarnya bunga pada akhir tahun ke-5 adalah Rp500.000,00. M 5 =M o (1 + r n)
Jadi, modalnya menjadi Rp1.500.000,00.
B a b 3 Barisan dan Deret
Macam-macam Bunga Tunggal
1) Bunga tunggal eksak Bunga tunggal eksak memperhitungkan 1 tahun = 365 hari
atau 366 untuk tahun kabisat).
a) Bunga tunggal eksak dengan waktu sebenarnya.
1 tahun = 365 hari atau 366 hari, 1 bulan = jumlah hari dalam kalender.
b) Bunga tunggal eksak dengan waktu pendekatan
1 tahun = 365 hari atau 366 hari, 1 bulan = 30 hari
2) Bunga tunggal biasa Bunga tunggal biasa memperhitungkan 1 tahun = 360 hari
a) Bunga tunggal biasa dengan waktu sebenarnya
1 Tahun = 360 hari 1 bulan = jumlah hari dalam kalender.
b) Bunga tunggal biasa dengan waktu pendekatan
1 tahun = 360 hari dan 1 bulan = 30 hari. C ont oh 3.22
Modal sebesar Rp5.000.000,00 diinvestasikan dari 20 April 2009 sampai dengan 1 Juli 2009, prosentase bunga 6% per tahun.
a. Tentukan besar bunga tunggal eksak dengan waktu sebenarnya.
b. Tentukan besar bunga tunggal eksak dengan waktu pendekatan.
c. Tentukan besar bunga tunggal biasa dengan waktu sebenarnya.
d. Tentukan besar bunga tunggal biasa dengan waktu pendekatan.
Penyelesaian:
a. M o = 5.000.000, r = 6% per tahun Tahun 2005 bukan tahun kabisat, maka 1 tahun = 365 hari Banyak hari dari 20 April sampai 1 Juli = (30 – 20 ) + 31 + 30 +
1 = 72 hari
72 n = 72 hari =
b n =M o r n = 5.000.000 × 6% × = 59.178,08
Jadi, bunga tunggal eksak dengan waktu sebenarnya = Rp59.178,08.
b. M o = 5.000.000, r = 6% per tahun, 1 tahun = 365 hari, 1 bulan =
Matematika XII SMA/MA Program Bahasa
Jadi, waktu pendekatannya 0 tahun + 2 bulan + 11 hari:
= 0 + 2 × 30 + 11 = 71 hari.
n = 71 hari =
b n =M o r n = 5.000.000 × 6% × = 58.356,16
Jadi, bunga tunggal eksak dengan waktu pendekatan = Rp58.356,16.
c. M o = 5.000.000, r = 6% per tahun
1 tahun = 360 hari Banyak hari dari 20 April sampai 1 Juli = (30 – 20 ) + 31 + 30 + 1 = 72 hari
n = 72 hari =
b n =M o r n = 5.000.000 × 6% × = 60.000,00
Jadi, bunga tungga l biasa dengan waktu sebenarnya = Rp60.000,00.
d. M o = 5.000.000, r = 6% per tahun
1 tahun 360 hari, 1 bulan = 30 hari
20 – 4 – 2009 ditulis ––––––––––––– –
Jadi, waktu pendekatannya 0 tahun + 2 bulan + 11 hari = 0 + 2 × 30 + 11 = 71 hari
71 n = 71 hari =
b n =M o r n = 5.000.000 × 6% × = 59.166,67
Jadi, bunga tunggal eksak dengan waktu pendekatan = Rp59.166,67.
K egi at an M enul i s 3.4
Bunga tunggal biasa dengan waktu eksak banyak digunakan oleh bank komersial yang dikenal sebagai aturan bank, karena lebih menguntungkan bagi penanam modal. Mengapa?
B a b 3 Barisan dan Deret
Latihan 3.
1. Dengan menggunakan aturan Bank, hitunglah bunga tunggal dari modal Rp1.000.000,00 dengan suku bunga tunggal 10% per tahun dari 15 April 2009 sampai dengan
24 Juli 2009.
2. Modal sebesar Rp10.000.000,00 dinvestasikan dengan bunga tunggal 2% per bulan selama 2 tahun 4 bulan 15 hari.
a. Berapa bunga seluruhnya yang diterima?
b. Berapa besar modal akhirnya?
3. Seseorang meminja m ua ng d i bank seb esar Rp2.000.000,00 dengan bunga tunggal 12% per tahun dalam jangka waktu 4 tahun 3 bulan. Berapa uang yang harus dikembalikan pada saat jangka peminjaman habis.
4. Dalam jangka berapa tahun modal Rp10.000.000,00 menjadi Rp12.800.000,00 diinvestasikan dengan suku bunga tunggal 7% setiap tahun.
5. Utang sebesar Rp4.000.000,00 dengan bunga tunggal 12% per tahun, selama 1 Maret 2009 sampai 25 Agustus 2009.
a. Tentukan besar bunga tunggal eksak dengan waktu sebenarnya.
b. Tentukan besar bunga tunggal eksak dengan waktu pendekatan.
c. Tentukan besar bunga tunggal biasa dengan waktu sebenarnya.
d. Tentukan besar bunga tunggal biasa dengan waktu pendekatan.