Mixed Geographically Weighted Regression MGWR

Novrianti Khairunnisa, 2015 PEMODELAN DATA PDRB, PENGANGGURAN, DAN AMH TERHADAP KEMISKINAN DI PROVINSI JAWA BARAT DENGAN MENGGUNAKAN MIXED GEOGRAPHICALLY WEIGHTED REGRESSION MGWR Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu Model MGWR adalah model regresi yang beberapa koefisien dari peubah independennya bersifat konstan, sedangkan yang lainnya bervariasi secara spasial. Penggabungan dari model GWR dan model MGWR tersebut didapat setelah dilakukan pengujian variabilitas spasial. Salah satu prosedur dalam analisis model MGWR adalah pengujian variabilitas spasial untuk menentukan koefisien global dan koefisien lokal. Pengujian ini dilakukan menggunakan statistik uji F, dengan langkah-langkahnya seperti berikut : 1 Perumusan hipotesis : Untuk i = 1,2,..,n dan k = indeks koefisien yang diasumsikan global Untuk k = indeks koefisien yang diasumsikan global 2 Statistik uji : ⁄ ⁄ 3.2 Dimana : adalah JKR model dengan koefisien ke-k global dan koefisien lain bervariasi spasial ; adalah JKR model GWR awal dengan dan ; Derajat bebas ; Derajat bebas Chang Lin Mei, 2005 : 4-12. 3 Kriteria pengujian : Tolak jika atau dapat dikatakan suatu koefisien memiliki pengaruh yang nyata. Novrianti Khairunnisa, 2015 PEMODELAN DATA PDRB, PENGANGGURAN, DAN AMH TERHADAP KEMISKINAN DI PROVINSI JAWA BARAT DENGAN MENGGUNAKAN MIXED GEOGRAPHICALLY WEIGHTED REGRESSION MGWR Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu Untuk menguji model MGWR, maka dilakukan uji hipotesis kesesuaian model regresi global dan MGWR, dengan langkah-langkah sbb: 1 Perumusan hipotesis : untuk i = 1,2,..,n dan k = 0,1,2,...,q Model MGWR tidak berbeda dengan Model Regresi Global. dengan k = 0,1,2,...,p dan i = 1 ,2,...,n Model MGWR berbeda dengan Model Regresi Global 2 Statistik uji : [ ⁄ ⁄ ] 3.3 Dimana : ] ; [ ] ; ; ; [ ] dan . 3 Kriteria pengujian : Tolak jika Selanjutnya dilakukan pengujian parsial untuk mengetahui parameter variabel independen global yang berpengaruh secara signifikan terhadap variabel dependen, dengan langkah-langkahnya sbb : 1 Perumusan hipotesis : variabel global tidak signifikan variabel global signifikan Untuk k = 1,2,...,p Novrianti Khairunnisa, 2015 PEMODELAN DATA PDRB, PENGANGGURAN, DAN AMH TERHADAP KEMISKINAN DI PROVINSI JAWA BARAT DENGAN MENGGUNAKAN MIXED GEOGRAPHICALLY WEIGHTED REGRESSION MGWR Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu 2 Statistik uji : ̂ ̂√ 3.4 dimana : adalah elemen diagonal ke-k dari matriks signifikansi sebesar , [ ] ; ̂ . 3 Kriteria pengujian : Tolak jika | | ⁄ , dimana Untuk mengetahui pengaruh signifikan parameter variabel independen yang bersifat lokal dilakukan uji parsial, dengan langkah-langkah sbb : 1 Perumusan hipotesis : variabel global pada lokasi ke-i tidak signifikan variabel global pada lokasi ke-i signifikan Untuk k = 1,2,...,q dan i = 1 , 2,....,n 2 Statistik uji : ̂ ̂√ 3.5 Dimana : adalah elemen diagonal ke-k dari matriks . dengan [ ] 3 Kriteria Pengujian : Tolak jika | | ⁄ , dimana Novrianti Khairunnisa, 2015 PEMODELAN DATA PDRB, PENGANGGURAN, DAN AMH TERHADAP KEMISKINAN DI PROVINSI JAWA BARAT DENGAN MENGGUNAKAN MIXED GEOGRAPHICALLY WEIGHTED REGRESSION MGWR Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

3.2 Akaike Information Criterion Corrected

Akaike Information Criterion Corrected merupakan pengembangan dari Akaike Information Criterion AIC. Pengukuran untuk kualitas relatif dari model statistik berdasarkan data yang diberikan untuk pemodelan model terbaik dari beberapa model yang ada dinyatakan dengan AIC, dengan rumus : 3.6 Dimana : k = banyak parameter yang akan di taksir = nilai maksimum likelihood model Ukuran yang digunakan untuk mengukur kebaikan model goodnees-of-fit dan mempertimbangkan prinsip parsimony adalah AIC. Namun ukuran ini dinilai bias pada sampel kecil, sehingga ukuran ini dikoreksi dengan AIC Corrected AICc. Rumusnya adalah : 3.7 Dimana : n = ukuran sampel Jika nilai k semakin besar atau variabel yang ditaksirnya semakin banyak, maka untuk penggunaan nilai akan lebih baik daripada dengan nilai AIC. Alasan digunakannya AICc adalah berawal dari prinsip parsimony yang menyatakan bahwa model terbaik diharapkan terbentuk dari koefisienparameter regresi yang tidak banyak tapi mampu menjelaskan model secara keseluruhan. Multimodel Inference Understanding AIC and BIC Model Selection, Burnham Anderson, 2004 : 270.

3.3 Pembobotan

Nilai pembobot pada model GWR sangat penting, karena mewakili letak data observasi satu dengan lainnya. Masing-masing observasi memiliki nilai pembobotan sebesar 1 pada model regresi global tanpa pembobotan geografis. Pada model GWR, pembobotan bervariasi sesuai lokasi pada titik regresi ke-i, Novrianti Khairunnisa, 2015 PEMODELAN DATA PDRB, PENGANGGURAN, DAN AMH TERHADAP KEMISKINAN DI PROVINSI JAWA BARAT DENGAN MENGGUNAKAN MIXED GEOGRAPHICALLY WEIGHTED REGRESSION MGWR Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu dimana dan semakin kecil ketika jarak bertambah. Berarti jika observasi dekat dengan titik regresi, maka akan memberikan bobot yang besar dibandingkan dengan yang jauh dari titik regresi. Fungsi yang digunakan adalah fungsi Kernel untuk mengestimasi paramater dalam model GWR. Pembobot yang terbentuk dengan menggunakan fungsi Kernel ini adalah 1 Fungsi Fixed Gaussian : 3.8 2 Fungsi Fixed Bisquare : 3.9 3 Fungsi Adaptive Bisquare : 3.10 4 Fungsi Adaptive Gaussian : 3.11 Dengan jarak antara lokasi dan h adalah parameter penghalus bandwith dengan rumus : √ 3.12 Dimana : = Longitude pada lokasi i ; = Longitude pada lokasi j ; = L atitude pada lokasi i ; = L atitude pada lokasi j ; h = parameter non negatif yang diketahui dan biasanya disebut parameter penghalus bandwidth. Bandwidth merupakan radius dari suatu lingkaran, sehingga jika sebuah titik lokasi berada di dalam radius lingkaran tersebut, maka masih dianggap memiliki pengaruh terhadap penaksiran koefisien regresi pada titik lokasi i               2 2 1 exp h d ,v u w ij i i j           h d jika h d jika h d ,v u w ij ij ij i i j , , 1 2 2               2 2 1 exp p i ij i i j h d ,v u w           h d jika h d jika h d ,v u w ij ij i ij i i j , , 1 2 2