14
dengan : C
= cepat rambat gelombang m L
= panjang gelombang m g
= gravitasi = 9,81 m dt
⁄ T
= periode gelombang dt
Dalam suatu perencanaan, pengukuran gelombang secara langsung umumnya jarang dilakukan mengingat kesulitan dan biaya yang sangat
besar, selain itu pengukuran yang dilakukan hanya dalam waktu pendek kurang bisa mewakili gelombang yang ada di lapangan. Oleh karena itu biasanya
digunakan data sekunder, yaitu data angin yang kemudian diolah untuk mendapatkan peramalan data gelombang.
Pada umumnya bentuk gelombang di alam adalah sangat kompleks dan sulit digambarkan secara matematis karena ketidak-linieran, tiga dimensi dan
mempunyai bentuk yang random suatu deret gelombang mempunyai tinggi dan periode berbeda. Ada beberapa teori dengan berbagai derajat kekomplekan dan
ketelitian untuk menggambarkan gelombang di alam, diantaranya Teori Gelombang Airy, Amplitudo Hingga, Stokes, dan Knoidal.
2.3.1 Teori Gelombang Amplitudo Kecil Airy
Teori ini merupakan teori gelombang yang paling sederhana, yang diturunkan dari persamaan Laplace untuk aliran tak berotasi. Kondisi batas
permukaan yang diambil menggunakan Persamaan Bernoulli yang dilinierkan, sedangkan kondisi batas dasar laut diambil kecepatan arah vertikal sama dengan
nol.
Universitas Sumatera Utara
15
Persamaan Laplace :
∂ ∂
+
∂ ∂
2.10 Kondisi aliran di dasar laut :
v =
�� �
=
, di y = -d 2.11
Kondisi batas aliran di permukaan : +
+ v
2
+ u
2
+ g. y +
�� �
=0 2.12
Dengan melakukan linierisasi dan menganggap tekanan permukaan p sama dengan nol, maka elevasi permukaan air dapat diturunkan:
= −
�� �
pada y = η
2.13 Dengan menganggap amplitudo gelombang relatif kecil maka persamaan
permukaan air berlaku: = −
�� �
pada y = 0 2.14
� �
=
�� �
2.15 Penyelesaian Persamaan Laplace dengan mengambil kondisi batas permukaan dan
dasar seperti tersebut di atas akan mendapatkan:
C =
�.� �
tanh [
�
] 2.16
L =
�.� �
tanh [
�
] 2.17
η =
�
cos [ � +
�
] 2.18
Universitas Sumatera Utara
16
Keterangan : C = kecepatan rambat gelombang cmdetik
H = tinggi gelombang m L = panjang gelombang m
T = periode gelombang detik d = kedalaman dasar laut m
p = tekanan di permukaan air tf’ m
⁄ u = kecepatan partikel air arah sumbu x, horisontal mdetik
v = kecepatan partikel air arah sumbu y, vertikal mdetik g = percepatan gravitasi
m det ⁄
= elevasi muka air laut, dari SWL m ρ = rapat massa air t m
⁄ = potensial kecepatan
2.3.2 Teori Gelombang Amplitudo Hingga
Di dalam teori gelombang amplitudo kecil Airy dianggap bahwa tinggi gelombang adalah sangat kecil terhadap panjangnya atau kedalamannya.
Persamaan gelombang diturunkan dengan mengabaikan melinierkan suku U + V dari Persamaan Bernoulli Persamaan 2.12. Apabila tinggi gelombang
relatif besar suku tidak linier tersebut tidak boleh diabaikan. Dalam keadaan ini digunakan teori gelombang amplitudo berhingga yang memperhitungkan besaran
dengan orde yang lebih tinggi.
Universitas Sumatera Utara
17
2.3.3 Teori Gelombang Stokes
