Analisis Gerombol Dua Tahap untuk Penentuan Koleksi Inti Tanaman Ubi Kayu.

ABSTRAK
DYAH AYUNING PAWESTRI. Analisis Gerombol Dua Tahap untuk Penentuan
Koleksi Inti Tanaman Ubi Kayu. Dibimbing oleh INDAHWATI dan BAGUS
SARTONO.
Ubi kayu merupakan tanaman tropis yang mempunyai banyak manfaat,
antara lain sebagai bahan pangan, pakan ternak, bahan baku etanol, dan juga dapat
dimanfaatkan dalam bidang industri. Berdasarkan koleksi ubi kayu yang ada,
secara alamiah terdapat beberapa aksesi yang memiliki kemiripan karakteristik,
sehingga perlu dilakukan pemilihan koleksi inti untuk memudahkan
pemanfaatannya. Tujuan dari penelitian ini adalah menentukan koleksi inti dari
data ubi kayu dengan menggunakan analisis gerombol dua tahap, dan melakukan
evaluasi kebaikan koleksi inti yang diperoleh. Analisis gerombol dua tahap
digunakan karena peubah yang diamati bertipe campuran, yaitu numerik dan
kategorik. Berdasarkan hasil penggerombolan dua tahap, terbentuk dua gerombol
optimum. Namun, penarikan acak contoh berlapis dari empat gerombol
memberikan nilai MD% dan VD% yang lebih kecil dibandingkan dua gerombol.
Kata kunci: analisis gerombol dua tahap, evaluasi kebaikan koleksi inti, koleksi
inti, MD%, ubi kayu, VD%

ABSTRACT
DYAH AYUNING PAWESTRI. Two Step Cluster Analysis for Determining a

Core Collection of Cassava. Supervised by INDAHWATI and BAGUS
SARTONO.
Cassava is a tropical plant that has many uses, such as food, animal feed,
ethanol’s raw material, and can also be utilized in the field of industry. According
to the collection of cassava, naturally there are some accessions which has similar
characteristics, therefore the selection of core collection is needed to be done to
make the utilization easier.The objective of this research was to determine the
core collection of cassava using two step clusters analysis and to evaluate the
goodness of the core collection. Two step clusters analysis is used because the
observe variables contain two type of variables that is numeric and categoric. The
result of two step clustering formed two optimum clusters. However, stratified
random sampling in four clusters has MD% and VD% value smaller than MD%
and VD% value of two clusters.
Keywords: cassava, core collection, evaluation of the core colllection, MD%, two
step cluster analysis, VD%

ANALISIS GEROMBOL DUA TAHAP UNTUK PENENTUAN
KOLEKSI INTI TANAMAN UBI KAYU

DYAH AYUNING PAWESTRI

DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2014

ANALISIS GEROMBOL DUA TAHAP UNTUK PENENTUAN
KOLEKSI INTI TANAMAN UBI KAYU

DYAH AYUNING PAWESTRI

DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2014

PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA

Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Analisis Gerombol Dua
Tahap untuk Penentuan Koleksi Inti Tanaman Ubi Kayu adalah benar karya saya
dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun
kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip
dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah
disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir
skripsi ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut
Pertanian Bogor.
Bogor, November 2014
Dyah Ayuning Pawestri
NIM G14090110

ABSTRAK
DYAH AYUNING PAWESTRI. Analisis Gerombol Dua Tahap untuk Penentuan
Koleksi Inti Tanaman Ubi Kayu. Dibimbing oleh INDAHWATI dan BAGUS
SARTONO.
Ubi kayu merupakan tanaman tropis yang mempunyai banyak manfaat,
antara lain sebagai bahan pangan, pakan ternak, bahan baku etanol, dan juga dapat
dimanfaatkan dalam bidang industri. Berdasarkan koleksi ubi kayu yang ada,

secara alamiah terdapat beberapa aksesi yang memiliki kemiripan karakteristik,
sehingga perlu dilakukan pemilihan koleksi inti untuk memudahkan
pemanfaatannya. Tujuan dari penelitian ini adalah menentukan koleksi inti dari
data ubi kayu dengan menggunakan analisis gerombol dua tahap, dan melakukan
evaluasi kebaikan koleksi inti yang diperoleh. Analisis gerombol dua tahap
digunakan karena peubah yang diamati bertipe campuran, yaitu numerik dan
kategorik. Berdasarkan hasil penggerombolan dua tahap, terbentuk dua gerombol
optimum. Namun, penarikan acak contoh berlapis dari empat gerombol
memberikan nilai MD% dan VD% yang lebih kecil dibandingkan dua gerombol.
Kata kunci: analisis gerombol dua tahap, evaluasi kebaikan koleksi inti, koleksi
inti, MD%, ubi kayu, VD%

ABSTRACT
DYAH AYUNING PAWESTRI. Two Step Cluster Analysis for Determining a
Core Collection of Cassava. Supervised by INDAHWATI and BAGUS
SARTONO.
Cassava is a tropical plant that has many uses, such as food, animal feed,
ethanol’s raw material, and can also be utilized in the field of industry. According
to the collection of cassava, naturally there are some accessions which has similar
characteristics, therefore the selection of core collection is needed to be done to

make the utilization easier.The objective of this research was to determine the
core collection of cassava using two step clusters analysis and to evaluate the
goodness of the core collection. Two step clusters analysis is used because the
observe variables contain two type of variables that is numeric and categoric. The
result of two step clustering formed two optimum clusters. However, stratified
random sampling in four clusters has MD% and VD% value smaller than MD%
and VD% value of two clusters.
Keywords: cassava, core collection, evaluation of the core colllection, MD%, two
step cluster analysis, VD%

ANALISIS GEROMBOL DUA TAHAP UNTUK PENENTUAN
KOLEKSI INTI TANAMAN UBI KAYU

DYAH AYUNING PAWESTRI

Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Statistika
pada
Departemen Statistika

DEPARTEMEN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2014

PRAKATA
Puji dan syukur penulis ucapkan kepada Allah subhanahu wa ta’ala,
karena atas rahmat dan karunia-Nya sehingga karya ilmiah yang berjudul
“Analisis Gerombol Dua Tahap untuk Penentuan Koleksi Inti Tanaman Ubi kayu”
ini berhasil diselesaikan. Skripsi disusun dalam rangka memenuhi salah satu
syarat untuk menyelesaikan studi Departemen Statistika, Fakultas Matematika dan
Ilmu Pengatahuan Alam, Institut Pertanian Bogor.
Pada kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih kepada semua
pihak yang telah membantu dalam penulisan dan penyusunan skripsi ini, terutama
kepada:
1. IPB yang telah memberikan kesempatan kepada penulis untuk menempuh
pendidikan.
2. Pemerintah Kabupaten Raja Ampat yang telah memberikan beasiswa

pendidikan.
3. Balai Besar Penelitian dan Pengembangan Bioteknologi dan Sumber Daya
Genetik Pertanian (BB Biogen) yang telah membantu penulis dalam
pengambilan data.
4. Dr Ir Indahwati, MSi dan Dr Bagus Sartono, MSi selaku dosen
pembimbing skripsi.
5. Dr Farit Mochammad Afendi, MSi selaku dosen penguji skripsi.
6. Seluruh dosen STK dan Staf Tata Usaha STK yang telah memberikan ilmu
dan pengalaman serta saran selama perkuliahan.
7. Ayahanda, Ibunda dan adik-adik serta seluruh keluarga, atas segala doa
dan kasih sayangnya kepada penulis.
8. Devi Nila Karismawati Mayalibit, Anjani Retno, Febryana Permata
Fanama, Fathia Ramadhani, kak Achmad Syaiful, Mayci Kartikowati,
teman-teman The Last Warrior 46, dan teman-teman STK 46 yang selalu
memberi semangat dan masukan dalam penyusunan skripsi ini.
Semoga karya ilmiah ini bermanfaat.

Bogor, November 2014
Dyah Ayuning Pawestri

DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL

vi

DAFTAR GAMBAR

vi

DAFTAR LAMPIRAN

vi

PENDAHULUAN

1

Latar Belakang

1

Tujuan Penelitian

1

METODE

2

Data

2

Prosedur Analisis Data

3

HASIL DAN PEMBAHASAN

6

Deskripsi Data

6

Identifikasi Gerombol Ubi Kayu Berdasarkan Nilai BIC

7

Identifikasi Gerombol Ubi Kayu dengan Tiga Gerombol dan Empat Gerombol 9
Perbandingan Evaluasi Kebaikan Koleksi Inti

10

Karakteristik Empat Gerombol Terpilih

12

Karakteristik Koleksi Inti yang Terpilih

12

SIMPULAN

14

DAFTAR PUSTAKA

14

LAMPIRAN

16

RIWAYAT HIDUP

19

DAFTAR TABEL
1
2
3
4
5
6
7

Deskripsi tanaman ubi kayu
Distribusi hasil penggerombolan
Distribusi hasil penggerombolan dengan penetapan 3 gerombol
Distribusi hasil penggerombolan dengan penetapan 4 gerombol
Nilai MD% dan VD%

7
8
10
10
11

Persentase terima H0

11

Statistik deskriptif koleksi inti tanaman ubi kayu

13

DAFTAR GAMBAR
1
2
3
4
5
6
7

Ilustrasi daun dengan berbagai jumlah lobus
Panjang lobus dan lebar lobus
Persentase warna kulit luar, warna kulit dalam, dan warna daging
Rasio perubahan jarak
Nilai MD% untuk pengulangan penarikan contoh
Nilai VD% untuk pengulangan penarikan contoh
Persentase warna kulit luar, warna kulit dalam, dan warna daging pada
koleksi inti yang terpilih

2
2
6
8
10
11
13

DAFTAR LAMPIRAN
1 Tabel BIC, perubahan BIC, rasio perubahan BIC, dan rasio perubahan
jarak
2 Nilai ratan dan simpangan baku untuk peubah numerik pada masingmasing gerombol
3 Frekuensi dan persentasi untuk peubah warna kulit luar pada masingmasing gerombol
4 Frekuensi dan persentasi untuk peubah warna daging pada masingmasing gerombol
5 Frekuensi dan persentasi untuk peubah warna kulit dalam pada masingmasing gerombol
6 Nilai rataan untuk peubah numerik pada masing-masing gerombol
untuk 4 gerombol terbentuk
7 Frekuensi dan persentase untuk peubah warna kulit luar pada masingmasing gerombol untuk 4 gerombol terbentuk
8 Frekuensi dan persentase untuk peubah warna daging pada masingmasing gerombol untuk 4 gerombol terbentuk
9 Frekuensi dan persentase untuk peubah warna kulit dalam pada masingmasing gerombol untuk 4 gerombol terbentuk`

16
16
17
17
17
17
18
18
18

PENDAHULUAN
Latar Belakang
Ubi kayu merupakan tanaman tropis yang mempunyai banyak manfaat,
antara lain sebagai bahan pangan, pakan ternak, bahan baku etanol, dan juga dapat
dimanfaatkan dalam bidang industri (Vademikum Ubi Kayu 2013). Oleh karena
itu, Balai Besar Penelitian dan Pengembangan Bioteknologi dan Sumber Daya
Genetik Pertanian (BB Biogen) pun melakukan penelitian dan pengembangan
terhadap ubi kayu. Penelitian dan pengembangan yang dilakukan menghasilkan
sebanyak 248 aksesi ubi kayu. Dari sekian banyak koleksi yang ada tersebut
secara alamiah terdapat beberapa aksesi yang memiliki karakteristik yang mirip,
sehingga perlu dilakukan pemilihan koleksi inti untuk memudahkan
pemanfaatannya.
Menurut Frankel (1984) dan Brown (1989) dalam Core Collection of Plant
Genetic Resources, koleksi inti terdiri atas aksesi terbatas yang berasal dari
plasma nutfah yang ada dan dipilih untuk mewakili spektrum genetik pada seluruh
koleksi. Hal-hal yang harus dipertimbangkan dalam pemilihan koleksi inti adalah
ukuran, strategi penarikan contoh, dan pengelompokan dalam koleksi. Koleksi inti
yang terpilih sekitar 10% dari total koleksi dan mencakup sebanyak mungkin
keragaman genetik (Brown 1995; Yuan et al. 2008).
Pengelompokan dalam koleksi dapat dilakukan dengan analisis gerombol.
Analisis gerombol merupakan salah satu teknik peubah ganda yang bertujuan
mengelompokkan objek berdasarkan kemiripan karakteristik (Mattjik dan
Sumertajaya 2011). Namun, analisis gerombol hanya dapat menangani data yang
bertipe kategorik saja atau numerik saja. Pada data aksesi ubi kayu, peubahpeubah yang diamati bertipe campuran, yaitu numerik dan kategorik. Beberapa
pendekatan dilakukan untuk menangani hal ini, di antaranya oleh Syaiful (2011)
dan Imaniar (2011). Syaiful (2011) menggunakan metode CHAID dengan
menganggap peubah kategorik sebagai peubah respon dan peubah numerik
sebagai peubah penjelas. Imaniar (2011) melakukan analisis gerombol berhierarki
dalam setiap kelompok aksesi ubi kayu berdasarkan kombinasi warna kulit dan
warna daging.
Metode yang digunakan dalam penelitian adalah analisis gerombol dua
tahap. Analisis gerombol dua tahap (two step cluster analysis) merupakan metode
analisis yang dapat menangani data dalam jumlah besar. Penggerombolan yang
terjadi pada metode ini terjadi dalam dua tahap. Tahap pertama yaitu melakukan
penggerombolan awal dengan membuat cluster feature tree (CF Tree). Tahap
kedua yaitu melakukan penggerombolan berdasarkan hasil dari tahap pertama
dengan menggunakan metode penggerombolan berhierarki yaitu agglomerative
(SPSS Inc. 2001; Schiopu 2010).
Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah:
1. Mengelompokkan koleksi ubi kayu dengan menggunakan analisis gerombol
dua tahap.

2
2. Menentukan koleksi inti ubi kayu dan mengevaluasi kebaikan koleksi inti
yang diperoleh.

METODE
Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini berasal dari Kelompok Peneliti
Pengelolaan Sumberdaya Genetik (Kelti PSDG) BB Biogen dengan total koleksi
sebanyak 248 aksesi dengan 13 peubah. Warna kulit luar, warna kulit dalam, dan
warna daging merupakan peubah kategorik. Indeks Panen (IP), panjang tangkai
daun, jumlah lobus daun, panjang lobus, lebar lobus, tinggi tanaman, diameter
batang, berat brangkasan, berat umbi besar, dan berat umbi kecil merupakan
peubah numerik.
Warna kulit luar terdiri atas warna cokelat dan warna cokelat muda. Warna
gading, warna merah, warna merah muda, dan warna putih merupakan bagian dari
warna kulit dalam, sedangkan yang menjadi bagian dari warna daging adalah
warna gading, warna kuning, dan warna putih. Indeks panen merupakan hasil dari
bobot umbi yang dibagi dengan bobot tanaman, yang kemudian dikali 100%.

Gambar 1 Ilustrasi daun dengan berbagai jumlah lobus

Gambar 2 Panjang lobus dan lebar lobus
Gambar 1 menunjukkan jumlah lobus daun mulai dari tiga lobus daun
sampai 11 lobus daun. Cara mengukur panjang lobus dan lebar lobus ditampilkan
pada Gambar 2. Satuan dari panjang tangkai daun, panjang lobus, lebar lobus,

3
tinggi tanaman, dan diameter batang adalah cm (centimeter). Satuan berat
brangkasan, berat umbi besar, dan berat umbi kecil adalah kg (kilogram).
Prosedur Analisis Data
1.
2.

Prosedur analisis data yang dilakukan adalah :
Melakukan analisis statistika deskriptif terhadap data ubi kayu.
Melakukan penggerombolan dengan menggunakan metode penggerombolan
dua tahap dengan algoritma sebagai berikut :
a.
Pembentukan gerombol awal
Melalui tahap ini data yang masuk akan diperiksa satu per satu
dan diputuskan apakah data tersebut dapat ditambahkan ke salah satu
gerombol yang telah terbentuk atau membentuk gerombol baru.
Metode penggerombolan awal ini diterapkan dengan membentuk
Cluster Features Tree (CF Tree). CF Tree terdiri dari beberapa
cabang dan tiap cabang memiliki anak cabang. Tiap anak cabang
memiliki daun entri yang merupakan anak gerombol. Ketika sebuah
data yang masuk mencapai daun entri, data tersebut akan diperiksa
jaraknya dengan daun entri dengan menggunakan ukuran jarak Loglikelihood. Jika data tersebut memiliki jarak yang dekat dengan daun
entri, maka data tersebut akan ditambahkan ke dalam daun entri
tersebut. Apabila data tersebut memiliki jarak yang jauh dengan daun
entri, maka data tersebut akan membentuk daun entri baru. Jika tidak
tersedia lagi ruang untuk menambahkan data baru, maka anak cabang
tersebut terbagi menjadi dua. Kemudian, daun-daun entri sebelumnya
dibagi ke dalam dua anak cabang tersebut dengan menggunakan
pasangan daun terjauh sebagai penempatan, dan daun entri yang
tersisa dibagi lagi berdasarkan kriteria kedekatan. Proses ini akan terus
terjadi hingga semua amatan telah dimasukkan (SPSS Inc. 2001;
Schiopu 2010).
b.
Pembentukan gerombol akhir
Pembentukan
gerombol
akhir
menggunakan
metode
penggerombolan berhierarki, yaitu agglomerative (penggabungan).
Anak gerombol yang dihasilkan pada tahap pertama akan digabung
berdasarkan kriteria kedekatan. Tiap anak gerombol yang memiliki
jarak terdekat akan berada dalam satu gerombol dan menghasilkan
gerombol optimal dengan menggunakan kriteria BIC (Bayesian’s
Information Criterion) atau AIC (Akaike’s Information Criterion).
Ukuran Jarak
Ukuran jarak yang dapat menangani data bertipe kategorik dan
numerik sekaligus adalah jarak Log-likelihood. Pada jarak Log-likelihood,
diasumsikan bahwa peubah numerik menyebar normal dengan rata-rata is
dan ragam is , peubah kategorik menyebar multinomial dengan probabilitas
is , dengan sl merupakan indeks untuk kategori ke-l (l , , ,ml ), dan

4
antar peubah saling bebas (Bacher et al. 2004; Schiopu 2010). Jarak Loglikelihood antar gerombol i dan s adalah :
d i,s
- i,s
i s
dengan,

p
i

s

mj

q

ni ∑ log( ̂ ik ̂ k ) ∑ ∑ ̂ ikl log ̂ ikl
k
p

j

l
mj

q

ns ∑ log( ̂ sk ̂ k ) ∑ ∑ ̂ skl log ̂ skl
k

j

l

KA

v

K

nv ∑ log( ̂

k

k

k

k

̂ vk

vkl

∑

v

l

̂ k ) ∑ ̂ vk
log

vkl
v

dapat diinterpretasikan sebagai bentuk penyebaran (ragam) dalam
gerombol v (v i,s, i,s ), d i,s adalah jarak antara gerombol i dan s. KA
adalah banyaknya peubah numerik, K adalah banyaknya peubah kategorik,
k adalah jumlah kategori untuk peubah kategorik ke-k.
v adalah
banyaknya data pada gerombol v, vkl adalah banyaknya pengamatan pada
gerombol ke-v untuk peubah kategorik ke-k dengan kategori ke-l, kl
adalah banyaknya pengamatan untuk peubah kategorik ke-k dengan kategori
ke-l, ̂ k adalah ragam peubah kontinu ke-k untuk seluruh amatan, dan
̂ vk adalah ragam peubah kontinu ke-k pada gerombol v (Schiopu 2010;
Bacher et al. 2004).
v

Ukuran Penentuan Banyaknya Gerombol
Penentuan banyaknya gerombol dilakukan dalam dua tahap. Tahap
pertama yaitu menghitung BIC (Bayesian’s Information Criterion) untuk
setiap jumlah gerombol dari kisaran tertentu. Rumus BIC untuk J gerombol
adalah sebagai berikut :
I

∑
j

dengan,

j

mj log

K

mj

A

{ K

∑
k

k

}

Setelah mendapatkan hasil perhitungan BIC, maka hasil tersebut akan
digunakan untuk menduga banyaknya gerombol. Banyaknya gerombol

5
maksimum sama dengan banyaknya gerombol yang memiliki rasio
⁄
lebih kecil dari c (berdasarkan SPSS Technical Support, nilai
c
) untuk pertama kali. Tahap kedua menggunakan rasio perubahan
jarak R(j) untuk gerombol j, yang didefinisikan j dj- ⁄dj , dengan dj-

adalah jarak jika gerombol j bergabung dengan gerombol j-1, dj lj- -lj ,
lv ( rv -AI v )⁄ atau lv (rv log n - I v )⁄ , dan v = j, j-1. Perubahan rasio
dihitung dengan menggunakan rumus R(j1)/R(j2) untuk dua nilai R(j)
terbesar. Jika perubahan rasio lebih besar dari batas nilai c2 = 1.15, maka
jumlah gerombol sama dengan j1. Jika perubahan rasio lebih kecil dari batas
nilai c2, maka jumlah gerombol optimal sama dengan maksimum (j1, j2)
(Bacher et al. 2004).
3.

Mengevaluasi kebaikan koleksi inti untuk masing-masing koleksi inti
dengan tahapan sebagai berikut :
a.
Melakukan penarikan contoh acak berlapis dengan pengulangan
sebanyak 10 kali tanpa pengembalian
b.
Mengevaluasi kebaikan koleksi inti pada masing-masing contoh yang
telah diperoleh dengan menghitung MD% dan VD% untuk peubah
numerik, dan uji kebaikan suai khi-kuadrat untuk peubah kategorik
Mean Difference Percentage (MD%) dan Variance Difference
Percentage (VD%)
Kriteria kebaikan koleksi inti yaitu persentase yang
menunjukkan perbedaan antara koleksi inti dengan seluruh koleksi.
MD% menunjukkan perbedaan rata-rata koleksi inti dan seluruh
koleksi. VD% menunjukkan perbedaan ragam koleksi inti dan seluruh
koleksi. Rumus MD% dan VD% sebagai berikut :

D
VD

∑p
∑p

|x̅

p

|̂

p

x̅
̂

x̅ |
̂ |

Pada formula diatas, p adalah banyaknya peubah, x̅ adalah
rataan koleksi inti pada peubah ke- , ̅ adalah rataan seluruh koleksi
pada peubah ke- , ̂ adalah ragam koleksi inti pada peubah ke- , ̂
adalah ragam seluruh koleksi pada peubah ke- . Nilai terkecil yang
dihasilkan MD% dan VD% menunjukkan kemampuan yang lebih baik
dari strategi penarikan contoh untuk menentukan perwakilan koleksi
inti. (Studnicki et al. 2010; Hu et al. 2000).

6
Uji Kebaikan Suai Khi-Kuadrat (Chi-Square Goodness of Fit Test)
Uji kebaikan suai khi-kuadrat merupakan uji yang dilakukan
untuk mengevaluasi apakah contoh yang terpilih mewakili populasi
atau tidak. Hipotesis yang diuji pada penelitian ini adalah :
H0 : Proporsi warna kulit luar, warna kulit dalam, dan warna daging
kategorik pada contoh sama dengan populasi.
H1 : Proporsi warna kulit luar, warna kulit dalam, dan warna daging
kategorik pada contoh tidak sama dengan populasi.
Statistik ujinya adalah :
r
hitung

Oi
Ei
n
pi
r

=
=
=
=
=

∑[
i

i

i
i

]

frekuensi amatan pada kategori ke-i
npi ; yaitu nilai harapan pada kategori ke-i jika H0 benar
ukuran contoh
proporsi kategori ke-i ; i = 1,...,r
banyaknya kategori

Kriteria penolakan H0 :
Tolak H0 jika hitung lebih besar dari
dengan taraf nyata α (Daniel 1990).

tabel

dengan derajat bebas (r – 1)

HASIL DAN PEMBAHASAN
Deskripsi Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini sebanyak 248 aksesi ubi kayu.
Peubah yang diamati adalah peubah kategorik dan numerik. Peubah kategorik
terdiri atas warna kulit luar, warna kulit dalam, warna daging. Peubah numerik
terdiri atas Indeks Panen (IP), panjang tangkai daun, jumlah lobus daun, panjang
lobus, lebar lobus, tinggi tanaman, diameter batang, berat brangkasan, berat umbi
besar, dan berat umbi kecil.

a) Warna Kulit Luar

b) Warna Kulit Dalam

c) Warna Daging

Gambar 3 Persentase warna kulit luar, warna kulit dalam, dan warna daging

7
Hasil analisis deskriptif pada Gambar 3 menunjukkan bahwa warna cokelat
dengan persentase 90.3%, mendominasi warna kulit luar. Pada warna kulit dalam
terdapat dua warna dominan, dengan persentase sebesar 49.2% dan 42.7%. Dua
warna yang dominan tersebut adalah warna gading dan warna putih. Warna
daging terdiri dari warna gading, warna kuning, dan warna putih. Warna putih
juga mendominasi warna daging dengan persentase sebesar 80.6%.
Tabel 1 Deskripsi tanaman ubi kayu
Peubah numerik
Indeks Panen (%)
Panjang tangkai daun (cm)
Jumlah lobus daun
Panjang lobus (cm)
Lebar lobus (cm)
Tinggi tanaman (cm)
Diameter batang (cm)
Berat brangkasan (kg)
Berat umbi besar (kg)
Berat umbi kecil (kg)

Rata-rata
51.691
28.729
7.564
19.028
4.636
272.016
2.053
2.549
2.717
0.399

Simpangan
baku
10.263
4.145
0.937
2.255
0.968
49.918
0.430
1.085
1.108
0.276

Min
21.1
15
5
13.5
1.8
118
1
0.2
0.3
0

Maks
74.6
43.7
9
28.6
7.9
383
3.4
6.2
8.3
1.967

Tabel 1 merupakan deskripsi dari peubah numerik ubi kayu, yang berupa
rata-rata, simpangan baku, nilai minimum, dan nilai maksimum dari tiap peubah
seluruh koleksi. Koleksi ubi kayu yang terdapat di BB Biogen memiliki tinggi
rata-rata sekitar 2.72 meter dengan diameter sekitar 2 cm. Selain itu, ubi kayu
yang ada di BB Biogen memiliki tangkai daun yang cukup panjang, yaitu sekitar
29 cm dan memiliki jumlah daun pertangkai kurang lebih 8 helai. Lebar untuk tiap
helai daun sekitar 4.6 cm dan memiliki panjang daun untuk tiap helai kurang lebih
19 cm. Berat untuk umbi yang berukuran besar sekitar 3 kg dan untuk umbi
berukuran kecil kurang lebih 0.4 kg. Akan tetapi, diantara 248 aksesi tersebut,
terdapat aksesi yang tidak memiliki umbi yang berukuran kecil.
Identifikasi Gerombol Ubi Kayu Berdasarkan Nilai BIC
Banyaknya gerombol maksimum yang terbentuk pada tahap pertama
ditentukan oleh rasio perubahan BIC. Banyaknya gerombol maksimum sama
dengan banyaknya gerombol yang memiliki rasio perubahan BIC lebih kecil dari
0.04 untuk pertama kali. Berdasarkan Lampiran 1, banyaknya gerombol yang
memiliki rasio perubahan BIC lebih kecil dari 0.04 adalah empat gerombol,
sehingga gerombol maksimum yang terbentuk pada tahap pertama sebanyak
empat gerombol.

8

Gambar 4 Rasio perubahan jarak
Penentuan gerombol optimal dilakukan dengan menggunakan rasio
perubahan jarak. Apabila rasio perubahan jarak R(j1)/R(j2) lebih besar dari 1.15,
maka gerombol optimal sama dengan j1. Jika rasio perubahan jarak lebih kecil dari
1.15, maka gerombol optimal sama dengan maksimum (j1,j2). Berdasarkan
Gambar 4, rasio perubahan jarak yang memiliki nilai terbesar terjadi pada saat
terbentuk 2 gerombol dengan nilai 1.822 dan pada saat terbentuk 3 gerombol
dengan nilai 1.355. Rasio antara kedua nilai tersebut adalah 1.345. Rasio kedua
nilai tersebut lebih besar dari 1.15, sehingga gerombol optimal yang terbentuk
sebanyak dua gerombol. Seluruh koleksi tanaman ubi kayu terdistribusi ke dalam
dua gerombol yang terbentuk, yang ditampilkan pada Tabel 2.
Tabel 2 Distribusi hasil penggerombolan
Banyaknya aksesi Persentase
Gerombol 1
145
58.5%
Gerombol 2
103
41.5%
Total
248
100%
Untuk pengelompokan yang menghasilkan dua gerombol, karakteristik
masing-masing gerombol ditampilkan pada Lampiran 2 hing-ga Lampiran 5.
Lampiran 2 merupakan karakteristik masing-masing gerombol untuk peubah
numerik, sedangkan Lampiran 3 hingga Lampiran 5 merupakan karakteristik
masing-masing gerombol untuk peubah kategorik. Berdasarkan Lampiran 2,
tanaman ubi kayu yang terdapat pada gerombol dua mempunyai tinggi sekitar 274
cm, lebih tinggi dibandingkan gerombol satu. Akan tetapi, diameter batang pada
gerombol dua tidak terlalu memiliki perbedaan yang cukup jauh dengan gerombol
satu. Umbi kecil yang dimiliki gerombol dua cukup besar dengan berat sekitar 0.4
kg, sedangkan umbi kecil pada gerombol satu memiliki memiliki berat sekitar 0.3.
Tangkai daun pada gerombol satu lebih panjang dibandingkan gerombol dua.
Gerombol satu memiliki tangkai daun dengan panjang sekitar 29 cm, sedangkan
panjang tangkai daun pada gerombol dua kurang lebih 27 cm. Jumlah lobus daun
untuk kedua gerombol tidak memiliki perbedaan cukup jauh yaitu sekitar 7 helai.
Akan tetapi, panjang lobus yang dimiliki gerombol satu lebih panjang

9
dibandingkan gerombol dua. Panjang lobus pada gerombol satu kurang lebih 19
cm, sedangkan pada gerombol dua kurang lebih 18 cm. Lebar lobus, berat
brangkasan, dan berat umbi besar pada gerombol satu tidak memiliki perbedaan
terlalu jauh dengan gerombol dua.
Berdasarkan Lampiran 3 hingga Lampiran 5, karakteristik gerombol satu
yaitu warna paling dominan untuk warna kulit luar adalah warna cokelat dengan
persentase sebesar 86.2%, warna paling dominan untuk warna daging adalah
warna putih dengan persentase sebesar 70.3%, dan warna yang paling dominan
untuk warna kulit dalam adalah warna gading dengan persentase sebesar 84.1%.
Karakteristik gerombol dua yaitu warna paling dominan untuk warna kulit luar
adalah warna cokelat dengan persentase sebesar 96.1%, warna paling dominan
untuk warna daging adalah warna putih dengan persentase sebesar 95.1%, dan
warna paling dominan untuk warna kulit dalam warna putih dengan persentase
100%.
Identifikasi Gerombol Ubi Kayu dengan Tiga Gerombol dan Empat
Gerombol
Gerombol optimal yang dihasilkan berdasarkan langkah-langkah dari
analisis gerombol dua tahap adalah dua gerombol. Setelah memperoleh gerombol
tersebut, kemudian dilakukan penarikan contoh acak berlapis dengan pengulangan
sepuluh kali tanpa pengembalian. Banyaknya contoh yang diambil dari setiap
gerombol sekitar 10% dari total koleksi dalam gerombol tersebut.
Berdasarkan sepuluh set contoh yang diperoleh dihitung MD% dan VD%.
Setelah itu, MD% dan VD% yang diperoleh dari tiap contoh dihitung rata-ratanya.
Rata-rata dari MD% dan VD% yang diperoleh adalah 4.625 dan 22.686. Apabila
dibandingkankan dengan penelitian yang dilakukan Imaniar (2011), yang
menghasilkan sembilan gerombol, nilai MD% dan VD% adalah 2.325 dan 11.573.
Gerombol yang dihasilkan dari penelitian sebelumnya lebih banyak dan nilai
MD% dan VD% yang diperoleh lebih kecil. Semakin kecil nilai MD% dan VD%
yang diperoleh, maka strategi penarikan yang dipilih merupakan strategi
penarikan contoh yang baik dalam menentukan koleksi inti.
Berdasarkan hal tersebut, penulis pun mencoba menghitung nilai MD% dan
VD% mulai dari tiga gerombol dan empat gerombol. Penentuan tiga gerombol
dan empat gerombol ini ditentukan berdasarkan gerombol maksimum yang
dihasilkan dari gerombol dua tahap. Gerombol maksimum yang dihasilkan dari
gerombol dua tahap adalah empat gerombol, sehingga penetapan gerombol yang
mungkin dilakukan adalah tiga gerombol dan empat gerombol. Penetapan
gerombol ini dilakukan untuk membandingkan gerombol mana yang mempunyai
MD% dan VD% yang paling kecil. Pendistribusian gerombol ubi kayu untuk tiga
gerombol dan empat gerombol ditampilkan pada Tabel 3 dan Tabel 4.

10
Tabel 3 Distribusi hasil penggerombolan dengan penetapan 3 gerombol
Banyaknya aksesi Persentase
Gerombol 1
43
17.34%
Gerombol 2
105
42.34%
Gerombol 3
100
40.32%
Total
248
100%

Tabel 4 Distribusi hasil penggerombolan dengan penetapan 4 gerombol

Gerombol 1
Gerombol 2
Gerombol 3
Gerombol 4
Total

Banyaknya aksesi Persentase
41
16.5%
89
35.9%
99
39.9%
19
7.7%
248
100%

Perbandingan Evaluasi Kebaikan Koleksi Inti
Perbandingan evaluasi kebaikan koleksi inti dilakukan dengan cara
menghitung nilai MD% dan VD% untuk peubah numerik, dan melakukan uji
kebaikan suai khi-kuadrat untuk peubah kategorik. Gambar 5 dan Gambar 6
merupakan grafik nilai MD% dan VD% untuk setiap ulangan penarikan dari dua,
tiga, dan empat gerombol. Secara umum, nilai MD% maupun VD% untuk empat
gerombol lebih kecil dibandingkan dua dan tiga gerombol, namun nilai MD%
lebih beragam dari ulangan ke ulangan dibandingkan VD%.

Gambar 5 Nilai MD% untuk pengulangan penarikan contoh

11

Gambar 6 Nilai VD% untuk pengulangan penarikan contoh
Nilai MD% dan VD% yang diperoleh dari setiap pengulangan penarikan
contoh pada tiap gerombol yang terbentuk, kemudian dihitung rata-ratanya. Nilai
MD% dan VD% yang telah dihitung rata-ratanya ditampilkan pada Tabel 5.
Berdasarkan Tabel 5, dapat dilihat bahwa nilai MD% dan VD% terkecil terdapat
pada empat gerombol.
Tabel 5 Rata-rata nilai MD% dan VD%

2 Gerombol
3 Gerombol
4 Gerombol

MD%
4.625
3.739
3.389

VD%
22.586
26.302
21.848

Hasil dari uji kebaikan suai khi-kuadrat peubah kategorik sebanyak sepuluh
kali ulangan pada penetepan dua, tiga, dan empat gerombol ditampilkan pada
Tabel 6. Hasil tersebut menunjukkan bahwa dari dua gerombol dan empat
gerombol, proporsi warna kulit luar, warna kulit dalam, dan warna daging dari
sepuluh set contoh sama dengan proporsi populasi dengan taraf nyata 5%.
Berdasarkan nilai MD% dan VD% terkecil, didukung oleh hasil uji kebaikan suai,
dapat dikatakan penarikan contoh acak berlapis pada empat gerombol lebih baik
dibandingkankan dengan penarikan contoh acak berlapis pada dua dan tiga
gerombol.
Tabel 6 Persentase Terima H0

2 Gerombol
3 Gerombol
4 Gerombol

Warna kulit luar Warna kulit dalam Warna daging
100%
100%
100%
90%
90%
100%
100%
100%
100%

12
Karakteristik Empat Gerombol Terpilih
Berdasarkan perbandingan evaluasi kebaikan koleksi inti yang telah dibahas
sebelumnya, diperoleh empat gerombol merupakan penetapan yang terbaik.
Karakteristik empat gerombol ditampilkan pada Lampiran 6 hingga Lampiran 9.
Lampiran 7 hingga Lampiran 9 merupakan peubah kategorik yang terdiri atas tiga
peubah, yaitu warna kulit luar, warna kulit dalam, dan warna daging. Pada
Lampiran 7, dapat dilihat warna paling dominan untuk warna kulit luar pada tiap
gerombol adalah warna cokelat. Warna daging yang ditampilkan pada Lampiran 8
menunjukkan warna paling dominan pada gerombol satu adalah warna gading dan
warna kuning dengan persentase sebesar 53.7% dan 46.3%, sedangkan untuk
gerombol dua, gerombol tiga, dan gerombol empat didominasi oleh warna putih.
Warna kulit dalam yang ditanpilkan pada Lampiran 9 menunjukkan warna
dominan pada gerombol satu, gerombol dua, dan gerombol empat adalah warna
gading, sedangkan untuk gerombol tiga warna paling dominan adalah warna putih.
Lampiran 6 merupakan hasil analisis deskriptif dari peubah numerik peubah
numerik. Berdasarkan Lampiran 6 menunjukkan ubi kayu yang berada pada
gerombol satu memiliki tanaman yang tinggi dibandingkan gerombol dua,
gerombol tiga, dan gerombol empat. Tinggi tanaman ubi kayu pada gerombol satu
sekitar 279 cm. Walaupun memiliki tanaman yang lebih tinggi, tetapi gerombol
yang memiliki tangkai daun lebih panjang terdapat pada gerombol empat, dengan
panjang kurang lebih 30 cm. Jumlah lobus daun untuk tiap gerombol hampir sama,
yaitu sekitar 7 helai. Gerombol empat juga memiliki daun yang lebih panjang dan
lebih lebar dibandingkan gerombol lain. Panjang lobus dan lebar lobus pada
gerombol empat adalah sekitar 20 cm dan 5 cm. Batang ubi kayu untuk keempat
gerombol memiliki besar yang hampir sama, begitu pula dengan berat brangkasan
dan berat umbi besar. Akan tetapi, ubi kecil yang dimiliki gerombol tiga lebih
berat dibandingkan tiga gerombol lainnya.
Karakteristik Koleksi Inti yang Terpilih
Koleksi inti yang dipilih merupakan contoh dengan nilai MD% dan VD%
paling kecil dari sepuluh kali ulangan penarikan contoh. Hal ini juga didukung
oleh hasil perhitungan uji kebaikan suai khi-kuadrat. Nilai hitung peubah warna
kulit luar dengan nilai 0.080476 lebih kecil dari tabel dengan nilai 3.841, sehingga
dapat dikatakan bahwa persentase peubah warna kulit luar pada contoh sama
dengan populasi dengan taraf nyata 5%. Nilai hitung peubah warna kulit dalam
adalah 0.366744, sedangkan tabel peubah warna kulit dalam adalah 7.815.
Berdasarkan nilai tersebut, dapat dilihat nilai hitung lebih kecil dari tabel , sehingga
dapat dikatakan bahwa persentase peubah warna kulit dalam pada contoh sama
dengan populasi dengan taraf nyata 5%. Pada warna daging, diperoleh hitung
(0.077483) lebih kecil dari tabel (5.991), sehingga dapat dikatakan bahwa
persentase peubah warna daging pada contoh sama dengan populasi dengan taraf
nyata 5%. Secara keseluruhan, dapat disimpulkan bahwa persentase warna kulit
luar, warna kulit dalam, dan warna daging pada contoh sama dengan populasi
dengan taraf nyata 5%. Anggota koleksi inti yang terpilih adalah aksesi 1, 9, 14,

13
22, 24, 35, 49, 58, 67, 85, 98, 126, 136, 143, 148, 152, 158, 173, 190, 204, 210,
211, 224, 228, dan 233. Karakteristik dari koleksi inti yang terpilih disajikan pada
Gambar 7 dan Tabel 7.

a) Warna Kulit Luar

b) Warna Kulit Dalam

c) Warna Daging

Gambar 7 Persentase warna kulit luar, warna kulit dalam, dan warna daging
pada koleksi inti yang terpilih
Gambar 7 merupakan sebaran persentase dari peubah kategorik koleksi inti
ubi kayu. Gambar 7 menunjukkan persentase dari warna kulit luar, warna kulit
dalam, dan warna daging. Warna yang terdapat pada warna kulit luar adalah
warna cokelat dan warna cokelat muda. Pada koleksi inti ubi kayu, warna cokelat
merupakan warna yang dominan yang terdapat pada warna kulit luar, dengan
persentase sebesar 92%. Warna kulit dalam yang tersedia pada seluruh koleksi
yang ditampilkan pada Gambar 3 antara lain, warna gading, warna merah, warna
merah muda, dan warna putih, sedangkan pada koleksi, warna yang tersedia
antara lain warna gading, warna merah, dan warna putih. Seperti halnya pada
seluruh koleksi yang ditampilkan pada Gambar 3, pada koleksi inti terdapat dua
warna dominan pada warna kulit dalam, dengan persentase sebesar 48% dan 44%.
Dua warna yang dominan tersebut adalah warna gading dan warna putih. Warna
daging terdiri dari warna gading, warna kuning, dan warna putih. Pada warna
daging, warna putih merupakan warna yang dominan, dengan persentase sebesar
80%.
Tabel 7 Statistik deskriptif koleksi inti tanaman ubi kayu
Peubah numerik
Indeks Panen (%)
Panjang tangkai daun (cm)
Jumlah lobus daun
Panjang lobus (cm)
Lebar lobus (cm)
Tinggi tanaman (cm)
Diameter batang (cm)
Berat brangkasan (kg)
Berat umbi besar (kg)
Berat umbi kecil (kg)

Rata-rata
contoh

Simpangan
baku
contoh

52.448
28.588
7.560
19.456
4.604
279.040
2.056
2.432
2.684
0.379

9.177
3.858
0.917
2.630
0.866
44.674
0.362
0.869
0.983
0.294

Rata-rata
populasi
51.691
28.729
7.564
19.028
4.636
272.016
2.053
2.549
2.717
0.399

Simpangan
baku
populasi
10.263
4.145
0.937
2.255
0.968
49.918
0.430
1.085
1.108
0.276

14
Tabel 7 merupakan statistik deskriptif dari peubah numerik koleksi inti ubi
kayu. Pada Tabel 7 juga ditampilkan kembali nilai rata-rata contoh dan nilai ratarata populasi pada Tabel 1. Perbandingan nilai rata-rata contoh dan nilai rata-rata
populasi menunjukkan hampir seluruh peubah tidak memiliki perbedaan rataan
yang terlalu jauh. Hanya terdapat satu peubah yang memiliki perbedaan rata-rata
yang cukup jauh dari rata-rata populasi, yaitu peubah tinggi tanaman. Hal ini
disebabkan karena keragaman yang cukup tinggi dalam peubah tinggi tanaman.

SIMPULAN
Berdasarkan hasil evaluasi kebaikan koleksi inti, nilai MD% dan VD%
terkecil terdapat pada penetapan empat gerombol. Koleksi inti yang terpilih
merupakan contoh dari penetapan empat gerombol. Contoh yang terpilih
merupakan contoh dengan nilai MD% dan VD% paling kecil dari sepuluh kali
ulangan penarikan contoh. Berdasarkan hasil tersebut, dapat disimpulkan
penarikan contoh acak berlapis pada gerombol yang terbentuk menjadi empat
gerombol lebih baik dibandingkankan dengan penarikan contoh acak berlapis
pada dua gerombol yang merupakan gerombol optimum hasil penggerombolan
dua tahap.

DAFTAR PUSTAKA
Bacher J, Wenzig K, Vogler M. 2004. SPSS Two Step Cluster – A First
Evaluation [Internet]. [diunduh 2013 Desember 31]. Tersedia pada :
http://lists.sunysb.edu/
Brown AHD, Hodgkin T, Morale EAV, Van Hintum Th.JL. 1995. Core
Collection of Plant Genetic Resources. New York (US) : J Wiley. Hal 3-18.
Daniel WW. 1990. Applied Nonparametric Statistics 2nd Edition. Boston (US) :
PWS-KENT.
Imaniar L. 2011. Cluster Analysis Creating a Core Collection of Cassava
(Manihot Esculenta C.) Germplasm [skripsi]. Bogor (ID) : Institut Pertanian
Bogor.
Mattjik AA, Sumertajaya IM. 2011. Sidik Peubah Ganda dengan Menggunakan
SAS. Bogor (ID) : IPB Pr.
Hu J, Zhu J, Xu H M. 2000. Methods of Constructing by Stepwise Clustering with
Three Sampling Strategies Based On The Genotype Values of Crops.
Hangzhou (CN) : Theor Appl. Genet, 101, 264-268.
Schiopu D. 2010. Applying TwoStep Cluster Analysis for Identifying Bank
ustomers’ Profile UniversităŃii Petrol – Gaze din Ploiesti, 62(3):66-75.
SPSS Inc. 2001. The SPSS Two Step Cluster Component. A scalable component to
segment your customers more effectively. White paper – technical report
[Internet]. [diunduh 2013 November 27]. Tersedia pada : http://www.spss.ch/
Studnicki M, Madry W, Kociuba W. 2010. The efficiency and effectiveness of
sampling strategies used to develop a core collection for the Polish spring

15
triticale (×Triticosecale Wittm.) germplasm resources. Communications in
Biometry and Crop Science, 5(2):127–137.
Syaiful A. 2011. Metode CHAID untuk Penentuan Koleksi Inti Tanaman Kacang
Hijau [skripsi]. Bogor (ID) : Institut Pertanian Bogor.
Vademikum Ubikayu. 2013. Direktorat Budidaya Kacang-kacangan dan Umbiumbian [Internet]. [diunduh 2013 Oktober 20]. Tersedia pada :
http://tanamanpangan.deptan.go.id/
Yuan W, Lei J, Han Y, Yan X, Shan F. 2008. Development of Core Collection
using Morphological Descriptors in Sweet Osmanthus (Osmanthus fragrans
Lour.) Germplasm. College of Life Science & Instituteof Agricultural
Biotechnology, 6(2):17-22.

16

LAMPIRAN
Lampiran 1 Tabel BIC, perubahan BIC, rasio perubahan BIC, dan rasio
perubahan jarak
Banyaknya
gerombol
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15

BIC

2795.862
2613.417
2577.946
2589.340
2621.819
2686.254
2754.135
2832.960
2913.131
3002.987
3105.335
3208.313
3314.661
3421.344
3530.781

Perubahan
BIC

Rasio
perubahan
BIC

Rasio
perubahan
Jarak

-182.445
-35.471
11.394
32.479
64.434
67.881
78.825
80.171
89.856
102.347
102.978
106.349
106.682
109.438

1.000
0.194
-0.062
-0.178
-0.353
-0.372
-0.432
-0.439
-0.493
-0.561
-0.564
-0.583
-0.585
-0.600

1.822
1.355
1.190
1.405
1.046
1.170
1.021
1.181
1.305
1.016
1.091
1.009
1.081
1.022

Lampiran 2 Nilai rataan untuk peubah numerik pada masing-masing gerombol
Gerombol 1 Gerombol 2
Peubah numerik
Rata-rata
Rata-rata
Indeks Panen
51.448
51.863
Panjang Tangkai Daun
27.896
29.32
Jumlah Lobus Daun
7.369
7.703
Panjang Lobus
18.364
19.5
Lebar Lobus
4.558
4.691
Tinggi Tanaman
274.126
270.517
Diameter Batang
2.067
2.043
Berat Brangkasan
2.509
2.577
Berat Umbi Besar
2.783
2.624
Berat Umbi Kecil
0.368
0.442

17
Lampiran 3 Frekuensi dan persentase untuk peubah warna kulit luar pada masingmasing gerombol

Gerombol 1
Gerombol 2

Cokelat
n
%
125 86.2
99 96.1

Cokelat muda
n
%
20
13.8
4
3.9

Total
100%
100%

Lampiran 4 Frekuensi dan persentase untuk peubah warna daging pada masingmasing gerombol

Gerombol 1
Gerombol 2

Gading
n
%
22
15.2
4
3.9

Kuning
n
%
21 14.5
1
1

Putih
n
102
98

%
70.3
95.1

Total
100%
100%

Lampiran 5 Frekuensi dan persentase untuk peubah warna kulit dalam pada
masing-masing gerombol
Gading
Gerombol 1
Gerombol 2

n
122
0

%
84.1
0

Merah
n
17
0

%
11.7
0

Merah
Muda
n
%
3 2.1
0
0

Putih
n
3
103

%
2.1
100

Total
100%
100%

Lampiran 6 Nilai rataan untuk peubah numerik pada masing-masing gerombol
untuk 4 gerombol terbentuk
Gerombol 1 Gerombol 2 Gerombol 3 Gerombol 4
Peubah numerik
Rata-rata
Rata-rata
Rata-rata
Rata-rata
Indeks Panen
50.154
51.772
51.223
57.063
Panjang Tangkai Daun
28.173
29.605
27.888
30.205
Jumlah Lobus Daun
7.439
7.854
7.384
7.421
Panjang Lobus
19.259
19.449
18.332
20.184
Lebar Lobus
4.700
4.614
4.540
5.100
Tinggi Tanaman
279.049
266.179
274.232
272.632
Diameter Batang
2.051
2.018
2.066
2.153
Berat Brangkasan
2.715
2.578
2.519
2.216
Berat Umbi Besar
2.724
2.798
2.620
2.832
Berat Umbi Kecil
0.409
0.377
0.446
0.235

18
Lampiran 7 Frekuensi dan persentase untuk peubah warna kulit luar pada masingmasing gerombol untuk 4 gerombol terbentuk

Gerombol 1
Gerombol 2
Gerombol 3
Gerombol 4

Cokelat
n
%
36 87.8
89 100
99 100
19 100

Cokelat Muda
n
%
5
12.2
0
0
0
0
0
0

Total
100%
100%
100%
100%

Lampiran 8 Frekuensi dan persentase untuk peubah warna daging pada masingmasing gerombol untuk 4 gerombol terbentuk

Gerombol 1
Gerombol 2
Gerombol 3
Gerombol 4

Gading
n
%
22 53.7
0
0
4
4
0
0

Kuning
n
%
19 46.3
0
0
1
1
2 10.5

Putih
n
0
89
94
17

%
0
100
94.9
89.5

Total
100%
100%
100%
100%

Lampiran 9 Frekuensi dan persentase untuk peubah warna kulit dalam pada
masing-masing gerombol untuk 4 gerombol terbentuk

Gerombol 1
Gerombol 2
Gerombol 3
Gerombol 4

Gading
n
%
39 95.1
72 80.9
0
0
11 57.9

Merah
n
%
1
2.4
15 16.9
0
0
1
5.3

Merah Muda
n
%
1
2.4
2
2.2
0
0
0
0

Putih
n
%
0
0
0
0
99
100
7
36.8

Total
100%
100%
100%
100%

19

RIWAYAT HIDUP
Dyah Ayuning Pawestri merupakan anak pertama dari pasangan Munif Zen
dan Siti Sakinah Iskandar Alam. Penulis lahir di Sorong, Papua Barat pada
tanggal 04 Oktober 1990. Penulis memiliki dua saudara laki-laki bernama Ahmad
Dahlan dan Muhammad Rivaldi. Tahun 1996 penulis terdaftar sebagai siswa di
SD Inpres 17 Remu Utara, Sorong. Penulis melanjutkan sekolah tingkat
pertamanya di MTs Negeri Model Sorong pada tahun 2002 dan melanjutkan
sekolah menengah atas di SMA Negeri 3 Sorong pada tahun 2005. Kemudian,
penulis melanjutkan pendidikannya di Institut Pertanian Bogor pada tahun 2008
melalui jalur Beasisiwa Utusan Daerah asal Raja Ampat. Setelah melewati tahun
pertama sebagai mahasiswa pra-universitas dan melewati tahun kedua di Tingkat
Persiapan Bersama, penulis pun diterima di Departemen Statistika IPB. Selama
perkuliahan penulis pernah terlibat dalam beberapa kegiatan non-akademik.
Penulis pernah bergabung dalam kepanitan FMIPA Bina Desa pada tahun 2011.
Penulis juga tergabung dalam kepanitian SPIRIT FMIPA dan Statitika Ria di
tahun yang sama.

6
Uji Kebaikan Suai Khi-Kuadrat (Chi-Square Goodness of Fit Test)
Uji kebaikan suai khi-kuadrat merupakan uji yang dilakukan
untuk mengevaluasi apakah contoh yang terpilih mewakili populasi
atau tidak. Hipotesis yang diuji pada penelitian ini adalah :
H0 : Proporsi warna kulit luar, warna kulit dalam, dan warna daging
kategorik pada contoh sama dengan populasi.
H1 : Proporsi warna kulit luar, warna kulit dalam, dan warna daging
kategorik pada contoh tidak sama dengan populasi.
Statistik ujinya adalah :
r
hitung

Oi
Ei
n
pi
r

=
=
=
=
=

∑[
i

i

i
i

]

frekuensi amatan pada kategori ke-i
npi ; yaitu nilai harapan pada kategori ke-i jika H0 benar
ukuran contoh
proporsi kategori ke-i ; i = 1,...,r
banyaknya kategori

Kriteria penolakan H0 :
Tolak H0 jika hitung lebih besar dari
dengan taraf nyata α (Daniel 1990).

tabel

dengan derajat bebas (r – 1)

HASIL DAN PEMBAHASAN
Deskripsi Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini sebanyak 248 aksesi ubi kayu.
Peubah yang diamati adalah peubah kategorik dan numerik. Peubah kategorik
terdiri atas warna kulit luar, warna kulit dalam, warna daging. Peubah numerik
terdiri atas Indeks Panen (IP), panjang tangkai daun, jumlah lobus daun, panjang
lobus, lebar lobus, tinggi tanaman, diameter batang, berat brangkasan, berat umbi
besar, dan berat umbi kecil.

a) Warna Kulit Luar

b) Warna Kulit Dalam

c) Warna Daging

Gambar 3 Persentase warna kulit luar, warna kulit dalam, dan warna daging

7
Hasil analisis deskriptif pada Gambar 3 menunjukkan bahwa warna cokelat
dengan persentase 90.3%, mendominasi warna kulit luar. Pada warna kulit dalam
terdapat dua warna dominan, dengan persentase sebesar 49.2% dan 42.7%. Dua
warna yang dominan tersebut adalah warna gading dan warna putih. Warna
daging terdiri dari warna gading, warna kuning, dan warna putih. Warna putih
juga mendominasi warna daging dengan persentase sebesar 80.6%.
Tabel 1 Deskripsi tanaman ubi kayu
Peubah numerik
Indeks Panen (%)
Panjang tangkai daun (cm)
Jumlah lobus daun
Panjang lobus (cm)
Lebar lobus (cm)
Tinggi tanaman (cm)
Diameter batang (cm)
Berat brangkasan (kg)
Berat umbi besar (kg)
Berat umbi kecil (kg)

Rata-rata
51.691
28.729
7.564
19.028
4.636
272.016
2.053
2.549
2.717
0.399

Simpangan
baku
10.263
4.145
0.937
2.255
0.968
49.918
0.430
1.085
1.108
0.276

Min
21.1
15
5
13.5
1.8
118
1
0.2
0.3
0

Maks
74.6
43.7
9
28.6
7.9
383
3.4
6.2
8.3
1.967

Tabel 1 merupakan deskripsi dari peubah numerik ubi kayu, yang berupa
rata-rata, simpangan baku, nilai minimum, dan nilai maksimum dari tiap peubah
seluruh koleksi. Koleksi ubi kayu yang terdapat di BB Biogen memiliki tinggi
rata-rata sekitar 2.72 meter dengan diameter sekitar 2 cm. Selain itu, ubi kayu
yang ada di BB Biogen memiliki tangkai daun yang cukup panjang, yaitu sekitar
29 cm dan memiliki jumlah daun pertangkai kurang lebih 8 helai. Lebar untuk tiap
helai daun sekitar 4.6 cm dan memiliki panjang daun untuk tiap helai kurang lebih
19 cm. Berat untuk umbi yang berukuran besar sekitar 3 kg dan untuk umbi
berukuran kecil kurang lebih 0.4 kg. Akan tetapi, diantara 248 aksesi tersebut,
terdapat aksesi yang tidak memiliki umbi yang berukuran kecil.
Identifikasi Gerombol Ubi Kayu Berdasarkan Nilai BIC
Banyaknya gerombol maksimum yang terbentuk pada tahap pertama
ditentukan oleh rasio perubahan BIC. Banyaknya gerombol maksimum sama
dengan banyaknya gerombol yang memiliki rasio perubahan BIC lebih kecil dari
0.04 untuk pertama kali. Berdasarkan Lampiran 1, banyaknya gerombol yang
memiliki rasio perubahan BIC lebih kecil dari 0.04 adalah empat gerombol,
sehingga gerombol maksimum yang terbentuk pada tahap pertama sebanyak
empat gerombol.

8

Gambar 4 Rasio perubahan jarak
Penentuan gerombol optimal dilakukan dengan menggunakan rasio
perubahan jarak. Apabila rasio perubahan jarak R(j1)/R(j2) lebih besar dari 1.15,
maka gerombol optimal sama dengan j1. Jika rasio perubahan jarak lebih kecil dari
1.15, maka gerombol optimal sama dengan maksimum (j1,j2). Berdasarkan
Gambar 4, rasio perubahan jarak yang memiliki nilai terbesar terjadi pada saat
terbentuk 2 gerombol dengan nilai 1.822 dan pada saat terbentuk 3 gerombol
dengan nilai 1.355. Rasio antara kedua nilai tersebut adalah 1.345. Rasio kedua
nilai tersebut lebih besar dari 1.15, sehingga gerombol optimal yang terbentuk
sebanyak dua gerombol. Seluruh koleksi tanaman ubi kayu terdistribusi ke dalam
dua gerombol yang terbentuk, yang ditampilkan pada Tabel 2.
Tabel 2 Distribusi hasil penggerombolan
Banyaknya aksesi Persentase
Gerombol 1
145
58.5%
Gerombol 2
103
41.5%
Total
248
100%
Untuk pengelompokan yang menghasilkan dua gerombol, karakteristik
masing-masing gerombol ditampilkan pada Lampiran 2 hing-ga Lampiran 5.
Lampiran 2 merupakan karakteristik masing-masing gerombol untuk peubah
numerik, sedangkan Lampiran 3 hingga Lampiran 5 merupakan karakteristik
masing-masing gerombol untuk peubah kategorik. Berdasarkan Lampiran 2,
tanaman ubi kayu yang terdapat pada gerombol dua mempunyai tinggi sekitar 274
cm, lebih tinggi dibandingkan gerombol satu. Akan tetapi, diameter batang pada
gerombol dua tidak terlalu memiliki perbedaan yang cukup jauh dengan gerombol
satu. Umbi kecil yang dimiliki gerombol dua cukup besar dengan berat sekitar 0.4
kg, sedangkan umbi kecil pada gerombol satu memiliki memiliki berat sekitar 0.3.
Tangkai daun pada gerombol satu lebih panjang dibandingkan gerombol dua.
Gerombol satu memiliki tangkai daun dengan panjang sekitar 29 cm, sedangkan
panjang tangkai daun pada gerombol dua kurang lebih 27 cm. Jumlah lobus daun
untuk kedua gerombol tidak memiliki perbedaan cukup jauh yaitu sekitar 7 helai.
Akan tetapi, panjang lobus yang dimiliki gerombol satu lebih panjang

9
dibandingkan gerombol dua. Panjang lobus pada gerombol satu kurang lebih 19
cm, sedangkan pada gerombol dua kurang lebih 18 cm. Lebar lobus, berat
brangkasan, dan berat umbi besar pada gerombol satu tidak memiliki perbedaan
terlalu jauh dengan gerombol dua.
Berdasarkan Lampiran 3 hingga Lampiran 5, karakteristik gerombol satu
yaitu warna paling dominan untuk warna kulit luar adalah warna cokelat dengan
persentase sebesar 86.2%, warna paling dominan untuk warna daging adalah
warna putih dengan persentase sebesar 70.3%, dan warna yang paling dominan
untuk warna kulit dalam adalah warna gading dengan persentase sebesar 84.1%.
Karakteristik gerombol dua yaitu warna paling dominan untuk warna kulit luar
adalah warna cokelat dengan persentase sebesar 96.1%, warna paling dominan
untuk warna daging adalah warna putih dengan persentase sebesar 95.1%, dan
warna paling dominan untuk warna kulit dalam warna putih dengan persentase
100%.
Identifikasi Gerombol Ubi Kayu dengan Tiga Gerombol dan Empat
Gerombol
Gerombol optimal yang dihasilkan berdasarkan langkah-langkah dari
analisis gerombol dua tahap adalah dua gerombol. Setelah memperoleh gerombol
tersebut, kemudian dilakukan penarikan contoh acak berlapis dengan pengulangan
sepuluh kali tanpa pengembalian. Banyaknya contoh yang diambil dari setiap
gerombol sekitar 10% dari total koleksi dalam gerombol tersebut.
Berdasarkan sepuluh set co