47
3.6. Perhitungan ID3
Analisa dilakukan dengan data yang diperoleh dari hasil wawancara dengan Bappeda Salatiga. Pembahasan dilakukan
dengan menggunakan 15 data sample dari pengajuan perbaikan jalan.
Tabel 3.4 merupakan 15 data sample kelayakan jalan yang akan dijadikan patokan dalam penentuan aturan kelayakan
jalan.
Tabel 3.4. Tabel Data Sample Kelayakan Jalan
S Fungsi Jalan
Pengaju Kondisi Jalan
Hasil S1
Arteri Primer Masyarakat
Baik True
S2 Kolektor Primer
Masyarakat Rusak Ringan
True S3
Lokal Primer Perorangan
Rusak Ringan False
S4 Kolektor Sekunder
Dewan Rusak Ringan
True S5
Lokal Sekunder Perorangan
Rusak Berat False
S6 Kolektor Sekunder
Masyarakat Rusak Berat
True S7
Arteri Primer Perorangan
Rusak Ringan False
S8 Lokal Sekunder
Masyarakat Rusak Ringan
False S9
Kolektor Primer Dewan
Rusak Ringan True
S10 Lokal Primer
Masyarakat Rusak Ringan
True S11
Lingkungan Masyarakat
Rusak Ringan False
S12 Lingkungan
Masyarakat Rusak Berat
True S13
Lingkungan Masyarakat
Baik False
S14 Lokal Sekunder
Dewan Rusak Ringan
True S15
Lingkungan Perorangan
Rusak Berat False
48
Perhitungan Entropy S. EntropyS[8+, 7-] =
– 815 log
2
815 – 715 log
2
715 =
– 0,533log 0,533log 2 – 0,466log 0,466log 2
= – 0,533–0,906 – 0,466– 1,099
= 0,483 + 0,512 = 0,995
Perhitungan information gain untuk atribut fungsi jalan. ValueFungsi Jalan=Arteri Primer, Kolektor Primer, Kolektor
Sekunder, Lokal Primer, Lokal Sekunder, Lingkungan S
Arteri Primer
= [1+, 1-] EntropyS
Arteri Primer
=1 S
Kolektor Primer
= [2+, 0-] EntropyS
Kolektor Primer
=0 S
Kolektor Sekunder
= [2+, 0-] EntropyS
Kolektor Sekunder
=0 S
Lokal Primer
= [1+, 1-] EntropyS
Lokal Primer
=1 S
Lokal Sekunder
= [1+, 2-] EntropyS
Lokal Sekunder
= -13log
2
13-23log
2
23 =-0,33log0,33log2-
0,667log0,667log2 = -0,33-1,58-0,6670,58
= 0,521+0,386 = 0,907
S
Lingkungan
= [1+, 3-] EntropyS
Lokal Sekunder
=-14log
2
14-34log
2
34 =-0,25-2
– 0,75-0,415
49
=0,5 + 0,311 = 0,811
GainS, Fungsi Jalan = EntropyS
– 215EntropyS
Arteri Primer
– 215EntropyS
Kolektor Primer
– 215EntropyS
Kolektor Sekunder
– 215EntropyS
Lokal Primer
- 315EntropyS
Lokal Sekunder
- 415EntropyS
Lingkungan
= 0,995 – 0,1331 – 0,1330 – 0,1330
– 0,1331–0,20,907 – 0,2660,811 = 0,995
– 0,133 – 0 – 0 – 0,133 – 0,181 – 0,216
=0,332 Perhitungan information gain untuk atribut pengaju.
ValuePengaju = Perorangan, Masyarakat, Dewan S
Perorangan
= [0+, 4-] EntropyS
Perorangan
=0 S
Masyarakat
= [5+, 3-] EntropyS
Masyarakat
=-58log
2
58-38log
2
38 =-0,625log58log2
– 0,375log58log2
=-0,625-0,678 – 0,375-1,415
= 0,423 + 0,531 =0,953
S
Dewan
= [3+, 0-] EntropyS
Dewan
=0
50
GainS, Pengaju = EntropyS – 415EntropyS
Perorangan
– 815EntropyS
Masyarakat
– 315EntropyS
Dewan
= 0,995 – 0,2660 – 0,5330,953 – 0,20
= 0,487 Perhitungan information gain untuk atribut kondisi jalan.
ValueKondisi jalan = Baik, Rusak Ringan, Rusak Berat S
Baik
= [1+, 1-] EntropyS
Baik
=1 S
Rusak Ringan
= [5+, 4-] EntropyS
Rusak Ringan
= -59log
2
59 –49log
2
49 =-0,556log59log2-
0,444log49log2 = -0,556-0,848-0,444-1,17
= 0,471 + 0,519 = 0,990
S
Rusak Berat
= [2+, 2-] EntropyS
Rusak Berat
=1 GainS, Kondisi jalan = EntropyS
– 215EntropyS
Baik
– 915EntropyS
Rusak Ringan
– 415EntropyS
Rusak Berat
= 0,995 – 0,1331 – 0,60,990 –
0,2661 = 0,002
Berdasarkan hasil perhitungan information gain, tampak bahwa atribut pengaju akan menyediakan prediksi terbaik untuk
target hasil.
51
Pengaju
True False
Fungsi Jalan Dewan
Masyarakat Perorangan
S3, S5, S7, S15 [0+, 4-]
S1, S2, S6, S8, S10, S11, S12, S13
[5+, 3-] S4, S9, S14
[3+, 0-]
Gambar 3.12. Pohon Keputusan Tahap Pertama
Gambar 3.12 menjelaskan bahwa kriteria pengaju menjadi prioritas utama dalam menentukan hasil keputusan kelayakan
jalan. Melalui Gambar 3.12 juga diketahui jika pengaju adalah perorangan maka hasilnya jalan tidak akan diperbaiki. Jika
pengaju adalah masyarakat maka akan dilanjutkan perhitungan ID3 lebih dalam lagi untuk mencari kriteria yang menjadi
penilaian. Apabila pengaju adalah dewan maka hasilnya jalan akan diperbaiki.
Tabel 3.5 menunjukan data sample kelayakan jalan dengan kriteria pengaju yang bernilai masyarakat. Data yang akan
digunakan yaitu S1, S2, S6, S8, S10, S11, S12, S13.
Tabel 3.5.
Tabel Data Sample Kelayakan Jalan Kriteria Pengaju Nilai Masyarakat
S Fungsi Jalan
Pengaju Kondisi Jalan
Hasil S1
Arteri Primer Masyarakat
Baik True
S2 Kolektor Primer
Masyarakat Rusak Ringan
True S6
Kolektor Sekunder Masyarakat
Rusak Berat True
S8 Lokal Sekunder
Masyarakat Rusak Ringan
False
52
S Fungsi Jalan
Pengaju Kondisi Jalan
Hasil S10
Lokal Primer Masyarakat
Rusak Ringan True
S11 Lingkungan
Masyarakat Rusak Ringan
False S12
Lingkungan Masyarakat
Rusak Berat True
S13 Lingkungan
Masyarakat Baik
False
Perhitungan information gain untuk atribut fungsi jalan. S
Arteri Primer
= [1+, 0-] EntropyS
Arteri Primer
=0 S
Kolektor Primer
= [1+, 0-] EntropyS
Kolektor Primer
=0 S
Kolektor Sekunder
= [1+, 0-] EntropyS
Kolektor Sekunder
=0 S
Lokal Sekunder
= [0+, 1-] EntropyS
Lokal Sekunder
=0 S
Lokal Primer
= [1+, 0-] EntropyS
Lokal Primer
=0 S
Lingkungan
= [1+, 2-] EntropyS
lingkungan
=0,907 GainS
Masyarakat
, Fungsi Jalan = EntropyS
Masyarakat
– 18EntropyS
Arteri Primer
– 18EntropyS
Kolektor Primer
– 18EntropyS
Kolektor Sekunder
– 18EntropyS
Lokal Sekunder
– 18EntropyS
Lokal Primer
– 38EntropyS
Lingkungan
= 0,953 – 0,1250 – 0,1250 –
0,1250 – 0,1250 – 0,1250
– 0,3750,907 = 0,613
Perhitungan information gain untuk atribut kondisi jalan. S
Baik
=[1+, 1-] EntropyS
Baik
=1
53
S
Rusak Ringan
=[2+, 2-] EntropyS
Rusak Ringan
=1 S
Rusak Berat
=[2+, 0-] EntropyS
Rusak Berat
=0 GainS
Masyarakat
, Kondisi Jalan = EntropyS
Masyarakat
– 28EntropyS
Baik
– 48EntropyS
Rusak Ringan
– 28EntropyS
Rusak Berat
= 0,953 – 0,251 – 0,51 –
0,250 = 0,203
Berdasarkan hasil perhitungan information gain, tampak bahwa atribut fungsi jalan akan menyediakan prediksi terbaik
untuk target hasil setelah kriteria pengaju.
Pengaju
True False
Fungsi Jalan Dewan
Masyarakat Perorangan
True True
True False
True ?
Arteri Primer Kolektor Primer
Kolektor Sekunder Lokal Sekunder
Lokal Primer Lingkungan
S1 [1+, 0-]
S2 [1+, 0-]
S6 [1+, 0-]
S8 [0+, 1-]
S10 [1+, 0-]
S11, S12, S13 [1+, 2-]
Gambar 3.13.
Pohon Keputusan Tahap Kedua
Gambar 3.13 menjelaskan bahwa kriteria pengaju menjadi prioritas utama dalam menentukan hasil keputusan kelayakan
jalan. Melalui Gambar 3.13 juga diketahui jika pengaju adalah masyarakat maka akan melihat dari hasil kriteria fungsi jalan.
Jika nilai pengaju adalah masyarakat dan nilai fungsi jalan adalah
54
lingkungan maka belum dapat ditentukan hasilnya, harus dilanjutkan perhitungan lagi pada tahap ketiga.
Tabel 3.6 menunjukan data sample kelayakan jalan dengan kriteria pengaju yang bernilai masyarakat dan fungsi jalan yang
bernilai lingkungan. Data yang akan digunakan yaitu S11, S12, S13.
Tabel 3.6.
Tabel Data Sample Kelayakan Jalan Kriteria Pengaju Nilai Masyarakat dan Fungsi Jalan Nilai Lingkungan
S Fungsi Jalan
Pengaju Kondisi Jalan
Hasil S11
Lingkungan Masyarakat
Rusak Ringan False
S12 Lingkungan
Masyarakat Rusak Berat
True S13
Lingkungan Masyarakat
Baik False
Perhitungan information gain untuk atribut kondisi jalan S
Baik
=[0+, 1-] EntropyS
Baik
=0 S
Rusak Ringan
=[0+, 1-] EntropyS
Rusak Ringan
=0 S
Rusak Berat
=[1+, 0-] EntropyS
Rusak Berat
=0 GainS
Lingkungan
, Kondisi Jalan = EntropyS
Lingkungan
– 13EntropyS
Baik
– 13EntropyS
Rusak Ringan
– 13EntropyS
Rusak Berat
= 0,918 – 0,3330 – 0,3330 –
0,3330 = 0,918
55
Berdasarkan hasil perhitungan information gain dan ternyata sisa kriteria hanyalah satu, maka yang menjadi kriteria
terbaik pada tahap ketiga ini adalah kondisi jalan.
Pengaju True
False Fungsi Jalan
Dewan Masyarakat
Perorangan
True True
True False
True Kondisi
Jalan Arteri Primer
Kolektor Primer Kolektor Sekunder
Lokal Sekunder Lokal Primer
Lingkungan
S11 [0+, 1-]
True False
False Rusak Ringan
Rusak Berat Baik
S12 [1+, 0-]
S13 [0+, 1-]
Gambar 3.14. Pohon Keputusan Tahap Ketiga
Gambar 3.14 merupakan hasil pohon keputusan dari data sample kelayakan jalan. Dari pohon keputusan tersebut terlihat
kriteria pengaju yang menjadi prioritas utama, dilanjutkan dengan fungsi utama dan kondisi jalan. Maka dapat dibuat aturan sebagai
berikut : IF pengaju = dewan THEN hasil true
IF pengaju = masyarakat AND fungsi jalan = arteri primer THEN hasil true
IF pengaju = masyarakat AND fungsi jalan = kolektor primer THEN hasil true
IF pengaju = masyarakat AND fungsi jalan = kolektor sekunder THEN hasil true
56
IF pengaju = masyarakat AND fungsi jalan = lokal sekunder THEN hasil false
IF pengaju = masyarakat AND fungsi jalan = lokal primer THEN hasil true
IF pengaju = masyarakat AND fungsi jalan = lingkungan AND kondisi jalan = rusak ringan THEN hasil false
IF pengaju = masyarakat AND fungsi jalan = lingkungan AND kondisi jalan = rusak berat THEN hasil true
IF pengaju = masyarakat AND fungsi jalan = lingkungan AND kondisi jalan = baik THEN hasil false
IF pengaju = perorangan THEN hasil true
3.7. Algoritma ID3