Perhitungan ID3 Metode Perancangan Sistem

47

3.6. Perhitungan ID3

Analisa dilakukan dengan data yang diperoleh dari hasil wawancara dengan Bappeda Salatiga. Pembahasan dilakukan dengan menggunakan 15 data sample dari pengajuan perbaikan jalan. Tabel 3.4 merupakan 15 data sample kelayakan jalan yang akan dijadikan patokan dalam penentuan aturan kelayakan jalan. Tabel 3.4. Tabel Data Sample Kelayakan Jalan S Fungsi Jalan Pengaju Kondisi Jalan Hasil S1 Arteri Primer Masyarakat Baik True S2 Kolektor Primer Masyarakat Rusak Ringan True S3 Lokal Primer Perorangan Rusak Ringan False S4 Kolektor Sekunder Dewan Rusak Ringan True S5 Lokal Sekunder Perorangan Rusak Berat False S6 Kolektor Sekunder Masyarakat Rusak Berat True S7 Arteri Primer Perorangan Rusak Ringan False S8 Lokal Sekunder Masyarakat Rusak Ringan False S9 Kolektor Primer Dewan Rusak Ringan True S10 Lokal Primer Masyarakat Rusak Ringan True S11 Lingkungan Masyarakat Rusak Ringan False S12 Lingkungan Masyarakat Rusak Berat True S13 Lingkungan Masyarakat Baik False S14 Lokal Sekunder Dewan Rusak Ringan True S15 Lingkungan Perorangan Rusak Berat False 48 Perhitungan Entropy S. EntropyS[8+, 7-] = – 815 log 2 815 – 715 log 2 715 = – 0,533log 0,533log 2 – 0,466log 0,466log 2 = – 0,533–0,906 – 0,466– 1,099 = 0,483 + 0,512 = 0,995 Perhitungan information gain untuk atribut fungsi jalan. ValueFungsi Jalan=Arteri Primer, Kolektor Primer, Kolektor Sekunder, Lokal Primer, Lokal Sekunder, Lingkungan S Arteri Primer = [1+, 1-] EntropyS Arteri Primer =1 S Kolektor Primer = [2+, 0-] EntropyS Kolektor Primer =0 S Kolektor Sekunder = [2+, 0-] EntropyS Kolektor Sekunder =0 S Lokal Primer = [1+, 1-] EntropyS Lokal Primer =1 S Lokal Sekunder = [1+, 2-] EntropyS Lokal Sekunder = -13log 2 13-23log 2 23 =-0,33log0,33log2- 0,667log0,667log2 = -0,33-1,58-0,6670,58 = 0,521+0,386 = 0,907 S Lingkungan = [1+, 3-] EntropyS Lokal Sekunder =-14log 2 14-34log 2 34 =-0,25-2 – 0,75-0,415 49 =0,5 + 0,311 = 0,811 GainS, Fungsi Jalan = EntropyS – 215EntropyS Arteri Primer – 215EntropyS Kolektor Primer – 215EntropyS Kolektor Sekunder – 215EntropyS Lokal Primer - 315EntropyS Lokal Sekunder - 415EntropyS Lingkungan = 0,995 – 0,1331 – 0,1330 – 0,1330 – 0,1331–0,20,907 – 0,2660,811 = 0,995 – 0,133 – 0 – 0 – 0,133 – 0,181 – 0,216 =0,332 Perhitungan information gain untuk atribut pengaju. ValuePengaju = Perorangan, Masyarakat, Dewan S Perorangan = [0+, 4-] EntropyS Perorangan =0 S Masyarakat = [5+, 3-] EntropyS Masyarakat =-58log 2 58-38log 2 38 =-0,625log58log2 – 0,375log58log2 =-0,625-0,678 – 0,375-1,415 = 0,423 + 0,531 =0,953 S Dewan = [3+, 0-] EntropyS Dewan =0 50 GainS, Pengaju = EntropyS – 415EntropyS Perorangan – 815EntropyS Masyarakat – 315EntropyS Dewan = 0,995 – 0,2660 – 0,5330,953 – 0,20 = 0,487 Perhitungan information gain untuk atribut kondisi jalan. ValueKondisi jalan = Baik, Rusak Ringan, Rusak Berat S Baik = [1+, 1-] EntropyS Baik =1 S Rusak Ringan = [5+, 4-] EntropyS Rusak Ringan = -59log 2 59 –49log 2 49 =-0,556log59log2- 0,444log49log2 = -0,556-0,848-0,444-1,17 = 0,471 + 0,519 = 0,990 S Rusak Berat = [2+, 2-] EntropyS Rusak Berat =1 GainS, Kondisi jalan = EntropyS – 215EntropyS Baik – 915EntropyS Rusak Ringan – 415EntropyS Rusak Berat = 0,995 – 0,1331 – 0,60,990 – 0,2661 = 0,002 Berdasarkan hasil perhitungan information gain, tampak bahwa atribut pengaju akan menyediakan prediksi terbaik untuk target hasil. 51 Pengaju True False Fungsi Jalan Dewan Masyarakat Perorangan S3, S5, S7, S15 [0+, 4-] S1, S2, S6, S8, S10, S11, S12, S13 [5+, 3-] S4, S9, S14 [3+, 0-] Gambar 3.12. Pohon Keputusan Tahap Pertama Gambar 3.12 menjelaskan bahwa kriteria pengaju menjadi prioritas utama dalam menentukan hasil keputusan kelayakan jalan. Melalui Gambar 3.12 juga diketahui jika pengaju adalah perorangan maka hasilnya jalan tidak akan diperbaiki. Jika pengaju adalah masyarakat maka akan dilanjutkan perhitungan ID3 lebih dalam lagi untuk mencari kriteria yang menjadi penilaian. Apabila pengaju adalah dewan maka hasilnya jalan akan diperbaiki. Tabel 3.5 menunjukan data sample kelayakan jalan dengan kriteria pengaju yang bernilai masyarakat. Data yang akan digunakan yaitu S1, S2, S6, S8, S10, S11, S12, S13. Tabel 3.5. Tabel Data Sample Kelayakan Jalan Kriteria Pengaju Nilai Masyarakat S Fungsi Jalan Pengaju Kondisi Jalan Hasil S1 Arteri Primer Masyarakat Baik True S2 Kolektor Primer Masyarakat Rusak Ringan True S6 Kolektor Sekunder Masyarakat Rusak Berat True S8 Lokal Sekunder Masyarakat Rusak Ringan False 52 S Fungsi Jalan Pengaju Kondisi Jalan Hasil S10 Lokal Primer Masyarakat Rusak Ringan True S11 Lingkungan Masyarakat Rusak Ringan False S12 Lingkungan Masyarakat Rusak Berat True S13 Lingkungan Masyarakat Baik False Perhitungan information gain untuk atribut fungsi jalan. S Arteri Primer = [1+, 0-] EntropyS Arteri Primer =0 S Kolektor Primer = [1+, 0-] EntropyS Kolektor Primer =0 S Kolektor Sekunder = [1+, 0-] EntropyS Kolektor Sekunder =0 S Lokal Sekunder = [0+, 1-] EntropyS Lokal Sekunder =0 S Lokal Primer = [1+, 0-] EntropyS Lokal Primer =0 S Lingkungan = [1+, 2-] EntropyS lingkungan =0,907 GainS Masyarakat , Fungsi Jalan = EntropyS Masyarakat – 18EntropyS Arteri Primer – 18EntropyS Kolektor Primer – 18EntropyS Kolektor Sekunder – 18EntropyS Lokal Sekunder – 18EntropyS Lokal Primer – 38EntropyS Lingkungan = 0,953 – 0,1250 – 0,1250 – 0,1250 – 0,1250 – 0,1250 – 0,3750,907 = 0,613 Perhitungan information gain untuk atribut kondisi jalan. S Baik =[1+, 1-] EntropyS Baik =1 53 S Rusak Ringan =[2+, 2-] EntropyS Rusak Ringan =1 S Rusak Berat =[2+, 0-] EntropyS Rusak Berat =0 GainS Masyarakat , Kondisi Jalan = EntropyS Masyarakat – 28EntropyS Baik – 48EntropyS Rusak Ringan – 28EntropyS Rusak Berat = 0,953 – 0,251 – 0,51 – 0,250 = 0,203 Berdasarkan hasil perhitungan information gain, tampak bahwa atribut fungsi jalan akan menyediakan prediksi terbaik untuk target hasil setelah kriteria pengaju. Pengaju True False Fungsi Jalan Dewan Masyarakat Perorangan True True True False True ? Arteri Primer Kolektor Primer Kolektor Sekunder Lokal Sekunder Lokal Primer Lingkungan S1 [1+, 0-] S2 [1+, 0-] S6 [1+, 0-] S8 [0+, 1-] S10 [1+, 0-] S11, S12, S13 [1+, 2-] Gambar 3.13. Pohon Keputusan Tahap Kedua Gambar 3.13 menjelaskan bahwa kriteria pengaju menjadi prioritas utama dalam menentukan hasil keputusan kelayakan jalan. Melalui Gambar 3.13 juga diketahui jika pengaju adalah masyarakat maka akan melihat dari hasil kriteria fungsi jalan. Jika nilai pengaju adalah masyarakat dan nilai fungsi jalan adalah 54 lingkungan maka belum dapat ditentukan hasilnya, harus dilanjutkan perhitungan lagi pada tahap ketiga. Tabel 3.6 menunjukan data sample kelayakan jalan dengan kriteria pengaju yang bernilai masyarakat dan fungsi jalan yang bernilai lingkungan. Data yang akan digunakan yaitu S11, S12, S13. Tabel 3.6. Tabel Data Sample Kelayakan Jalan Kriteria Pengaju Nilai Masyarakat dan Fungsi Jalan Nilai Lingkungan S Fungsi Jalan Pengaju Kondisi Jalan Hasil S11 Lingkungan Masyarakat Rusak Ringan False S12 Lingkungan Masyarakat Rusak Berat True S13 Lingkungan Masyarakat Baik False Perhitungan information gain untuk atribut kondisi jalan S Baik =[0+, 1-] EntropyS Baik =0 S Rusak Ringan =[0+, 1-] EntropyS Rusak Ringan =0 S Rusak Berat =[1+, 0-] EntropyS Rusak Berat =0 GainS Lingkungan , Kondisi Jalan = EntropyS Lingkungan – 13EntropyS Baik – 13EntropyS Rusak Ringan – 13EntropyS Rusak Berat = 0,918 – 0,3330 – 0,3330 – 0,3330 = 0,918 55 Berdasarkan hasil perhitungan information gain dan ternyata sisa kriteria hanyalah satu, maka yang menjadi kriteria terbaik pada tahap ketiga ini adalah kondisi jalan. Pengaju True False Fungsi Jalan Dewan Masyarakat Perorangan True True True False True Kondisi Jalan Arteri Primer Kolektor Primer Kolektor Sekunder Lokal Sekunder Lokal Primer Lingkungan S11 [0+, 1-] True False False Rusak Ringan Rusak Berat Baik S12 [1+, 0-] S13 [0+, 1-] Gambar 3.14. Pohon Keputusan Tahap Ketiga Gambar 3.14 merupakan hasil pohon keputusan dari data sample kelayakan jalan. Dari pohon keputusan tersebut terlihat kriteria pengaju yang menjadi prioritas utama, dilanjutkan dengan fungsi utama dan kondisi jalan. Maka dapat dibuat aturan sebagai berikut : IF pengaju = dewan THEN hasil true IF pengaju = masyarakat AND fungsi jalan = arteri primer THEN hasil true IF pengaju = masyarakat AND fungsi jalan = kolektor primer THEN hasil true IF pengaju = masyarakat AND fungsi jalan = kolektor sekunder THEN hasil true 56 IF pengaju = masyarakat AND fungsi jalan = lokal sekunder THEN hasil false IF pengaju = masyarakat AND fungsi jalan = lokal primer THEN hasil true IF pengaju = masyarakat AND fungsi jalan = lingkungan AND kondisi jalan = rusak ringan THEN hasil false IF pengaju = masyarakat AND fungsi jalan = lingkungan AND kondisi jalan = rusak berat THEN hasil true IF pengaju = masyarakat AND fungsi jalan = lingkungan AND kondisi jalan = baik THEN hasil false IF pengaju = perorangan THEN hasil true

3.7. Algoritma ID3