LAMPIRAN 1 MATERI AJAR
1. PERSAMAAN GERAK BENDA
Gerak
merupakan perubahan posisi benda terhadap suatu titik acuan. Gerak benda sudah menjadi bagian dari kejadian nyata dalam kehidupan sehari-hari. Mobil
bergerak, buah kelapa jatuh dari tangkainya, pesawat terbang di angkasa, bahkan bulan adalah contoh dari benda bergerak. Ilmu yang mempelajari gerak disebut
mekanika . Mekanika dibedakan menjadi dua yaitu kinematika dan dinamika.
Kinematika adalah ilmu yang mempelajari gerak tanpa memerhatikan
penyebabnya. Konsep kinematika berhubungan dengan posisi, kecepatan, percepatan, dan waktu yang berkaitan erat, yaitu perubahan posisi dalam selang waktu tertentu
menyebabkan adanya kecepatan, dan perubahan kecepatan menyebabkan adanya percepatan.
A. Posisi Titik Materi pada Suatu Bidang
1. Vektor Satuan Vektor satuan adalah vektor yang besarnya satu satuan. Dalam sistem
koordinat kartesius ada tiga jenis vektor satuan, yaitu i, j, k yang saling tegak
lurus dan masing-masing menyatakan arah sumbu x, y, dan z positif.
Gambar 1.1 vektor satuan pada Gambar 1.2 vektor A dalam
sumbu x, y dan z adalah i, j dan k vektor satuan i dan j Jika komponen vektor A ditulis dalam vektor satuan, maka:
A x= Axi = A
cos α i A
y= Ayj = A sin αj
sehingga: A
= Ax + Ay A
= Axi + Ayj
A = A
cos α i + A sin α j Besar vektor A :
2. Vektor Posisi Posisi atau kedudukan suatu titik materi dinyatakan oleh vektor posisi, yaitu
vektor yang dibuat dari titik acuan ke arah titik materi tersebut. Perhatikan Gambar 1.3, sebuah titik materi terletak di A x
1
, y
1
, maka vektor posisi titik tersebut dituliskan:
r = xi + yj
Besarnya vektor posisi:
Arah vektor r
α dapat ditentukan dengan persamaan:
3. Perpindahan
Perpindahan adalah perubahan posisi suatu benda pada waktu tertentu.
Gambar 1.3 posisi titik materi pada Gambar 1.4 Perpindahan titik materi bidang XOY
Besarnya perpindahan titik materi tersebut Δr adalah: Δr = r
B
– r
A
Δr = x
2
i + y
2
j
– x
1
i + y
1
j Δr = x
2
i
– x
1
i + y
2
j
– y
1
j Δr = x
2
– x
1
i + y
2
– y
1
j Δr = Δxi + Δ yj
Besarnya perpindahan adalah :
Arah perpindahannya adalah:
Kategori